Hala jednonawowa o konstrukcji słupowo-ryglowej Założenia: -wymiar w rzucie 24mx60m, rozstaw słupów co 6m, wysokość hali 6,0 m, lokalizacja Rzeszów.

Transkrypt

1 Hala jednonawowa o konstrukcji słupowo-ryglowej Założenia: -wymiar w rzucie 4mx60m, rozstaw słupów co 6m, wysokość hali 6,0 m, lokalizacja Rzeszów.

2

3 ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ α= 3.6O Obciążenia stałe charakterystyczne: papa nawierzchniowa papa podkładowa styropian 0 cm 0,*0,45 = paroizolacja bitumiczna warstwa wyrównawcza 5mm 0,005* = Razem 0,064 kn/m, 0,064 kn/m, 0,09 kn/m, 0,064 kn/m, 0,05 kn/m, gk = 0,387 kn/m, ciężar własny płyty.36 kn/m, obciążenie użytkowe dachu wynikające z potrzeby napraw qk= 0.4 kn/m (tab.6.0 EN99) Zestawienie obciążeń zmiennych śnieg: pochylenie połaci 6,5%, maksymalna wysokość 6.75 m Obciążenie śniegiem na m połaci dachu w sytuacji trwałej i przejściowej : s=μ*ce*ct*sk, μ = 0.8 dla dachu dwuspadowego o kącie < 30 o, Ce = warunki normalne terenu, Ct = ( współczynnik dla dachów o dużej przenikalności ciepła), sk = 0.006*A-0.6, A= 50m.n.p.m sk = 0.9 w przypadku równomiernego obciażenia śniegiem s k= 0.7 kn/m, w przypadku nierównomiernego obciążenia śniegiem s k = 0.36 kn/m, całkowite obciążenie charakterystyczne qk = = 3.87 kn/m Zestawienie obciążeń wiatr: w e=qp ze c pe Wysokość odniesienia pkt 7.. i 7..5 dla dachu ze = h = 6.75m, ściny h<b = 4m, ze = h = 6.75m,

4 kategoria ternu II z tablicy NA.3 współczynnik ekspozycji : z 6.75 =.3 = qp z =ce z qb - szczytowe ciśnienie prędkości, ce z =.30 qb= b - wartość bazowa ciśnienia prędkości, b=cdir cseason b, 0 - bazowa prędkość wiatru, z tab NA. vb,0= m/s, b= m/ s qb= b ρ =.5 kg/m3- wartość zalecana, qb=.5 =30.5N/m qp z = =63 N/m

5 Współczynnik cisnienai zewnetrznego pkt 7..3 dachy płaskie, dachy o nachyleniu połaci -5o do 5o e= *6 = m dla pól G,H, I pole jest większe od 0m, czyli cpe = cpe,0 pole F A=/4 */0 = 3.6m, czyli cpe=c pe, cpe, cpe, 0 log0 A=,94 Wartość ciśnienia wewnetrznego wg pkt.7..9.(6) cpi = +0., cpi = -0.3 Obciążenie wiatrem na połac dachową wynosi: w = (cpe+ cpi) qp(z) Pole F w= ( )*0.63 = -.35 kn/m, Pole G w= (-.-0.)*0.63= kn/m, Pole H w= kn/m, Pole I w= (0.+0.3) *0.63 = 0.35 kn/m

6 Nr obciążenie składowe Prostopadłe do połaci Równoległe do połaci stałe uzytkowe śnieg wiatr gk = gk * cos α, gkii = gk * sin α, gk = =.75 kn/m qk = qk * cos α, qkii = gk * sin α, qk = 0.4 kn/m sk = sk * cos α, skii = sk * cos α* sin α, sk = 0.7 kn/m wk = wk, wkii = 0, wk = 0.3 kn/m, Poz.. Dobór płyt dachowych Całkowite najniekorzystniejsze obciążenie na dach q k = = 4.8 kn/m Wybieram płytę TT400/0- qk < qdop=.43 kn/m Poz.. Dobór dźwigara dachowego Zestawienie obciążeń na dźwigar wewnętrzny: qk = 4.8 *0.5(6+6) = 5.08 kn/m, L= 4 m

7

8 Przyjęto dźwigar SI-500/500/4 qk = 5.08 < qdop= 3.6 kn/m

9 Poz. 3 Ściany zewnętrzne: Obciążenie wiatrem: we=qp ze cpe qp z = =63 N/m Wartość ciśnienia wewnętrznego wg pkt.7..9.(6) cpi = +0., cpi = -0.3 Obciążeni wiatrem działające prostopadle do ściany podłużnej hali Wartość ciśnienia zewnętrznego ściany wg.tabeli 7. rys 7.5 e= *6.75 = 3.5 m < d=4 m, dlatego trzy pola ciśnie na scianie szczytowej. h 6.75 = =0.8 d 4 cpe = cpe,0 dla h/d < 0.5

10 pole D w e= 0,7 0,3 0,63=0.63 kn/m pole E w e= 0,3 0,3 63=0 pole A w e= = 0,885N/m w e= = 0,63N/m pole C w e= = 0,44 N/m pole B Obciążeni wiatrem działające prostopadle do ściany podłużnej hali e= *6.75 = 3.5 m < d= 60 m, dlatego trzy pola ciśnie na ścianie szczytowej, analogicznie jak wyżej. e 5 = 3,5 5 =,7 m Maksymalne obciążenie obliczeniowe: γq =.5 wd = 0,948 kn/m lub wd = -,37 kn/m Dobór elemntów ściennych: katalog Poz.4. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe słupa i stopy Dla stanu granicznego STR (zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenia konstrukcji), wartości obliczeniowe oddziaływań konstrukcji wyznaczono jako mniej korzystne z dwóch wyrażeni: G, j G k, j Q, 0, Q k, Q,i 0,i Q k, i {} lub {} G, j G k, j Q, Q k, Q,i Q,i Q k,i Dla budynków magazynowych ( kategoria E wg PN-EN- 990) ψ0. =.0, ξ= 0.85

11 Kombinacja Obciążenie stałe Obciązenia zmienne Nr wzór wiodące.35 użytkowe śnieg 0.5*.5 = wiatr 0.6*.5 = s.5u 0,9w 3.5w 4 0,85*,35=,5.5 u 0.75 s 0.9 w s.5 u 0.9 w w.5 u 0.75 s 7.5 w towarzyszące Zestawienie obciążeń wiatrem na ramę wewnętrzna:

12 Do dalszej analizy wybieram schemat I i IV. Wartości obciążeń charakterystycznych:.ciężar własny słupa 0.4*0.4 *5 = 4 kn/m, ciężar własny belki 0.7*0.5*5 = 8.7,. stałe: na ryglu gk =.75*6 = 6.5 kn/m 3. użytkowe na ryglu: qk = 0.4*6 =.4 kn/m, 4. wiatr schemat I, dach -pole I wk =.9 kn/m, pole G wk = -3.4 kn/m, pole H wk = -.5 kn/m, słupy pole D wk= 3.8 kn/m, wiart ssanie (pole E) wk= 0, 5. wiatr schemat IV, dach -pole H wk = -3.4 kn/m, słupy pole B wk= -3.8 kn/m, 6. śnieg: sk = 0.7*6 = 4.3 kn/m, Sprawdzenie niekorzystnego przypadku..35*5.+.5* * *.9 =47.8 kn/m..5*5.+.5*.4+.5* *.9 = kn/m Przypadki obciążeń: Obciążenia:,, 3, 4, 6 Obciążenia:,, 3, 5, 6 Obciążenia:,, 5, nie wystąpi Obciążenia:,,3, 6,

13 Wymiarowanie słupa: Uwaga! Wymiarowanie słupa przeprowadzono dla płaskiego dźwigara dachowego, przypadki obciażeń analogicznie jak w przykładzie na zajęciach. Ponieważ w takim podejściu otrzymujemy zdecydowanie mniejsze wartości sił przekrojowych w słupie, potrzebny przekrój słupa może być mniejszy i może być niespełniony warunek mninimalnego oparcia dźwigara na słupie. Zgodnie ze szczegółem (rysunek poniższy), należy przyjąć oparcie dźwigara w odległości minimum,5 cm od osi słupa ( powstanie dodatkowy moment od siły ściskajacej). Schemat obliczeniowy ramy ma postać: Uwaga! W takim schemacie słup ma moment zginajacy u góry i u dołu, należy wybrać ekstremalne wartości dla przypadków: Mmax, odpowiadające mu N, Mmin, odpowiadające mu N, N max, odpowiadajace mu M, Otrzymane dla takiego schematu siły maksymalne wynosza: Ned = 44.7kN, Mmax = 50.8 knm, Ned = kN, Mmin = knm,( ten moment występuje akurat u góry słupa),

14 Nmax = 49kN, Mmax = 4,5 knm, dla obciążeń quasi-stałych: Ned,q = 3,5 kn, M0Ed,q = 40,55 knm,. Wstępny dobór przekroju: - słup z niezbyt duża strefą rozciąganą ( mały mimośród) : b/d od 0.9 do 0.7 bd= MEd ρ stopień zbrojenia ściskanego ( od 0.% do 4%), f cd 0.9 f yd bd= NEd 0.5 f cd f yd - słup z dużym mimośrodem b/d od 0.9 do 0.5 bd= MEd ρ stopień zbrojenia rozciąganego ( od 0.3% do 4%), 0.3 f cd 0.9 f yd Dane materiałowe i geometryczne: beton klasy C5/30 z tab. 3.. PN-EN 99-- (str. 6): fck=5 MPa, f cd= 5 =7.86 MPa.4 Ecm= MPa stal klasy C (gatunek B500SP) z tab. C zał C PN-EN (str. 87) i na podstawie danych producenta: fyd=40 MPa fyk=500 MPa ε cu ; ε cu + ε yd ξ eff,lim = εcu odkształcenie graniczne betonu przy ściskaniu wg tab. 3. i rys. 3.3 PN-EN ε yd = fyd ε yd = Es 40 = ξ eff,lim = ξeff,lim= 0.65*0.8 = 0.5 b x h = 300 x 450 mm, a = a = 50 mm.. Wpływy reologiczne: Efektywny współczynnik pełzania: zgodnie z pkt (4) str.63 wpływ pełzania można pominąć, jeśli: ϕ (, t o ), λ 75,

15 M0Ed h NEd ϕ ef = ϕ (, t o ) M0Eq,p M0Ed ; M0Eq,p - max. na długości słupa moment zginający pierwszego rzędu wywołany prawie stałą kombinacją obciążeń (SLS), M0Ed - max. na długości słupa moment zginający pierwszego rzędu wywołany obliczeniową kombinacją obciążeń (ULS), ϕ (, to ) - końcowy współczynnik pełzania ho = Ac u ho miarodajny wymiar przekroju poprzecznego u obwód części przekroju wystawionej na wysychanie h o= =80 mm Wyznaczenie końcowego współczynnika pełzania ϕ (, t o ) wg rys. 3.. PN-EN dla środowiska wewnętrznego, RH=50% na podstawie rys. 3.. PN-EN, (str. 8.), t o =.8 >.0, zatem wpływ pełzania należy uwzględnić eff = =

16 Smukłość graniczna: λ lim = 0 A B C n A= =0.8 ; B =.; 0. eff (5.3N PN-EN, str. 60) C =.7 zgodnie z ostatnim akapitem pkt () n względna siła normalna: NEd A c fcd n= n= 459,68 = lim 0 0,8,,7 = Długość efektywna i rzeczywista smukłość słupa: W elementach nieusztywnionych wspornikowych długość efektywna: lo = l= *6 = m i= l 000 J =9.3 lim należy uwzdlędnić wpłw efektów =30mm, = o = i 30 A drugiego rzędu Imperfekcje geometryczne: a) jako dodatkowy mimośród e i = 0,5 Θ i l 0 ; (5. PN-EN, str.50) kąt pochylenia pręta: Θi = Θ0 αh α Θ 0 = m ; (5. PN-EN, str.49) - wartość bazowa kąta pochylenia 00 αh wsp. redukcyjny długości, lub wysokości:

17 α l l w [m] = h α 3 h h=.0 =0.86, 6 αm wsp. redukcyjny ze względu na liczbę elementów, α m 0.5 +, m = m liczba elementów pionowych wpływających na cały rozpatrywany efekt m= α m =, 0 Oi= 0.86 = ei= =4mm lub: b) jako dodatkowa siła: w elementach nieusztywnionych: Hi = Θ i NEd (5.3a PN-EN, str. 50) 3 Hi = =.8kN M=.8 6=kNm, MEd=59.66 =70.66kNm Uwzględnienie efektów II rzędu kryterium uproszczone - metoda nominalnej sztywności EJ = K c Ecd Jc + K S ES JS (5. PN-EN) Ecd - obliczeniowa wartość modułu sprężystości betonu Ecd = Ecm γ CE γ CE =.; (5.0 PN-EN, str. 63) Ecd = = 5000MPa.

18 ρ = dla As 0,00 Ac można przyjmować następujące współczynniki: K S - współczynnik zależny od udziału zbrojenia: K S =,0; KC - współczynnik zależny od wpływów zarysowania, pełzania, itd.: KC = k k + ϕ ef k - współczynnik zależny od klasy betonu: k= f ck 5 = =. 0 0 (5.3 PN-EN, str. 64) k - współczynnik zależny od wpływu siły podłużnej i smukłości: k = n λ 0,0 70 n=0.9, (obliczona) λ= 9.3 (obliczona) k = 0. Kc = 0.04 h JS = ρ b d a, w pierwszym kroku iteracji zakładam ρ=0.005=0.5% JS moment bezwładności przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju betonu Js = mm4 EJ =.8 *03 mm4 Całkowity moment obliczeniowy zawierający moment drugiego rzędu można przedstawić jako powiększony moment zginający wynikający z analizy pierwszego rzędu, stosując wzór: MEd β = M0Ed + NB NEd czyli: (5.8 PN-EN, str.65),

19 pm = + MEd = M0Ed pm β = π c0 β NΒ ; NEd (5.9 PN-EN, str.65), β - współczynnik zależny od rozkładu momentów -go i -go rzędu, NEd obliczeniowa wartość siły podłużnej, NB siła krytyczna ze względu na wyboczenie, obliczona przy założeniu, że sztywność jest równa nominalnej β = π.3 8 EJ NB =N EJ = =56kN lo Eul kr pm = + β NΒ =.56 NEd MEd =.56 *70,66 = 0.3 knm Wymiarowanie zbrojenia słupa (obliczenia metodą uproszczoną): a) założenie dużego mimośrodu i pełnego wykorzystania strefy ściskanej: ξ eff = ξ eff,lim ; As As e= xeff = ξeff, lim * d = 0.5*400 = 00 MEd 0.3 = =0.4m NEd ŚCISKANIE MIMOŚRODOWE - ALGORYTM OBLICZEŃ METODA UPROSZCZONA DUŻY MIMOŚRÓD ef ef,lim

20 h es= a e= =45 mm es=es d a =45 350=65mm Fs = fyd As Fs = fyd As Fc = fcd b.xef. Założenie pełnego wykorzystania strefy ściskanej ξ ef = ξ ef,lim xef = xef,lim = ξ ef,lim d z M As = 0 Fs ( d a ) + Fc ( d 0.5 xef,lim ) = NEd es fyd As ( d a ) + fcd b xef,lim ( d 0.5 xeff,lim ) = NEd es obliczenie pola przekroju zbrojenia ściskanego As: As = NEd es fcd b xef,lim ( d 0.5 xef,lim ) fyd ( d a ) jeżeli: As > 0 N As > A s,min = Ed, fyd A s > A s,min = 0.5 ( 0.00 b d), to: Pole powierzchni zbrojenia rozciąganego obliczamy z: Fx = 0 NEd = NRd

21 NEd = fcd b xef,lim + fyd As κ s fyd As κs =.0 fcd b xef,lim + fyd As NEd fyd As = jeżeli: As>0, koniec obliczeń jeżeli: As < 0. lub As< As,min to: Obliczenie xef, przy założeniu powierzchni zbrojenia ściskanego zbliżonej do minimalnej (zbrojenie to wówczas należy traktować wyłącznie jako zbrojenie konstrukcyjne): As As,min i zbrojenie to w obliczeniach nie bierze udziału z M As = 0 As = 0 fyd As ( d a ) + fcd b xef ( d 0.5 xef ) = NEd es xef =? Pole powierzchni zbrojenia rozciąganego obliczamy z: Fx = 0 NEd = NRd NEd = fcd b xef + fyd As κ s fyd As As = fcd b xef + fyd As NEd fyd jeżeli: jeżeli: lub As>0 i As> As,min, koniec obliczeń As < 0 lub As< As,min to: błędnie oszacowano wielkość mimośrodu - obliczenia wykonać jak dla przypadku małego mimośrodu założono zbyt duże wymiary przekroju poprzecznego - należy je zmniejszyć i powtórzyć obliczenia.

22 ξef > ξef,lim MAŁY MIMOŚRÓD I sposób: Założenie czystego małego mimośrodu ξef =.0, czyli w konsekwencji κs = -.0. Obliczenie pola powierzchni zbrojenia ściskanego (lub bardziej ściskanego ): z M As = 0 fyd As ( d a ) + fcd bw d ( d 0.5d ) = NEd es NEd es 0.5 fcd b d fyd ( d a ) As = jeżeli: As > 0 i As> As,min, to: Pole powierzchni zbrojenia mniej ściskanego obliczamy z: As = Fx = 0 NEd = fcd b d + fyd As κ s fyd As NEd fcd b d fyd As fyd jeżeli: As>0, koniec obliczeń, było poprawne, założenie o tym, że cały przekrój jest ściskany As < As,min, należy założyć, że As As,min, Jeżeli: II sposób: Wysokość strefy ściskanej wylicza się z: fyd As ( d a ) fcd b xef ( 0.5 xef a ) = NEd es, M As = 0 (uwaga: σ przy czym xef > xef,lim, należy obliczyć ξ ef s zakładając As zbliżone do min.: ξ ef = B + B + [ ( ξ ef,lim ) NEd ( es ) + ( + ξ ef,lim ) A s fyd ( d a ) ( ξ ef,lim ) b d fcd ] = κ s fyd < fyd );

23 a As fyd ( d a ) d ( ξ ef,lim ) b d fcd B= ξ ef = xef xef = ξ ef d d Obliczenie pola powierzchni zbrojenia ściskanego z: fyd As ( d a ) + fcd b xef ( d 0.5 xef ) = NEd es M As = 0 As = NEd es fcd b xef ( d 0.5 xef ) fyd ( d a ) Obliczenie pola powierzchni zbrojenia rozciąganego z: Fx = 0 NEd = fcd b w x eff + fyd A s κ s fyda s Obliczenie stopnia wykorzystania zbrojenia rozciąganego (lub mniej ściskanego) κs z wzoru: κs = A s = ( ξ ef ) ξ ef,lim NEd + fcd b w x ef + fyd A s κ s fyd Jeżeli w obu przypadkach As< 0, należy przyjąć zbrojenie konstrukcyjne: As = As 0.5 As,min przy ściskaniu, lub zmniejszyć wymiary przekroju poprzecznego elementu.