Wpływ wartości likwidacyjnej aktywów firmy na oprocentowanie kredytu bankowego wyniki badań polskich spółek giełdowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ wartości likwidacyjnej aktywów firmy na oprocentowanie kredytu bankowego wyniki badań polskich spółek giełdowych"

Transkrypt

1 Bank Kredyt 44 (2), 2013, Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy na oprocentowane kredytu bankowego wynk badań polskch spółek gełdowych Andrzej Palńsk* Nadesłany: 5 czerwca 2012 r. Zaakceptowany: 23 paźdzernka 2012 r. Streszczene Celem badań było sprawdzene, w jakm stopnu oprocentowane kredytu dla frm uwzględna wartość lkwdacyjną aktywów kredytowanej frmy. W badanu zastosowano marę wartośc lkwdacyjnej wykorzystującą dane ksęgowe szacunkowy stopeń płynnośc składnków majątku. Badanem panelowym objęto wybrane spółk notowane na GPW w Warszawe w latach Wynk potwerdzły, że oprocentowane kredytów gospodarczych zależy od wartośc lkwdacyjnej. Realna stopa procentowa kredytów bankowych jest odwrotne proporcjonalne nelnowo zależna od szacunkowej wartośc lkwdacyjnej. Okazało sę ponadto, że stopa procentowa ne zależy od kapalzacj spółek. Wynk badań sugerują, że wartość aktywów kredytoborców stanow ważny czynnk wpływający na oprocentowana kredytu w polskm sektorze bankowym. Słowa kluczowe: bank, kredyt, wartość lkwdacyjna, stopa procentowa JEL: G21, G32, G33 * Akadema Górnczo-Hutncza, Wydzał Zarządzana; e-mal:

2 208 A. Palńsk 1. Wstęp Kryzys zadłużena w ostatnch latach wskazuje na potrzebę rozważena zman w modelach teoretycznych dowodzących fundamentalnej rol wartośc lkwdacyjnej jako czynnka wpływającego na zachowane kredytoborcy. Z badań teoretycznych dotyczących umów kredytowych wynka, że wpływa na ne przede wszystkm wartość zabezpeczena spłaty oraz możlwość renegocjacj zadłużena. Rola zabezpeczena spłaty była analzowana m.n. w pracach: Barro (1976); Bester (1985; 1994); Besanko, Thakor (1987); Coco (2000) Nnmak (2011). Badana te wskazują, że zabezpeczene spłaty może wpływać na autoselekcję kredytoborców ze względu na pozom ryzyka w chwl zawerana umowy kredytowej (Bester 1985). Mnej ryzykown kredytoborcy wyberają umowy o nższym oprocentowanu, ale z zabezpeczenem. Z kole c bardzej ryzykown decydują sę na wyższą stopę procentową w zaman za co ne muszą przedstawać zabezpeczena. Wartość zabezpeczena ne może być jednak skorelowana z wynkam przedsęwzęć realzowanych przez kredytoborcę (Nnmak 2011). Zabezpeczene ne odgrywa głównej rol jako narzędze selekcj potencjalnych kredytoborców, ale stanow przede wszystkm bodzec do spłaty kredytu po zawarcu umowy (Cooco 2000). Wysoke koszty weryfkacj przez bank wynków przedsęwzęć gospodarczych kredytoborcy (zob. modele kosztownej weryfkacj, Palńsk 2009) mogą powodować, że zamast spłaty kredytu bank będze wolał przejąć część lub całość zwrotu z przedsęwzęca. Będze to zależało od relacj zwrotu z przedsęwzęca do wartośc zabezpeczena (Hart, Moor 1998; Barro 1976). Take podejśce wąże rolę zabezpeczena spłaty z teorą umów nepełnych, w której możlwość renegocjacj perwotnej umowy ma podstawowe znaczene. Badana zalczane do teor umów nepełnych sugerują, że kredytoborca dąży do renegocjacj umowy kredytowej lub nespłacena należnośc, jeżel jest to dla nego korzystne. W tym nurce meszczą sę m.n. prace: Aghon, Bolton (1992); Bester (1994); Hart, Moor (1994; 1998); Gorton, Kahne (2000); Bolton, Scharfsten (1996) oraz Lacker (2001). W szczególnośc praca Gortona Kahne a (2000) pokazuje, że w procese renegocjacj rata kredytu ne jest lnową cągłą funkcją wartośc zabezpeczena ryzyka. W pewnych warunkach bank może obnżać kwoty spłaty w celu unkana pokusy nadużyca zwększena ryzyka aktywów kredytoborcy. Jednak gdy ne jest to możlwe, wymaga od kredytoborcy wyższej spłaty. Pojęce wartośc lkwdacyjnej jest kluczowe w teor umów nepełnych oraz w warunkach stnena kosztów transakcyjnych. Wartość lkwdacyjna jest pojęcem ogólnym oznacza kwotę, jaką może uzyskać kredytodawca w wynku przejęca aktywów kredytoborcy sprzedana ch na rynku. Wartość lkwdacyjna sprowadza wartość aktywów dłużnka do wartośc rynkowej. Zgodne z badanam teoretycznym (m.n.: Aghon, Bolton 1992; Hart, Moor 1994; 1998; Bolton, Scharfsten 1996) wartość lkwdacyjna ne tylko wyznacza wysokość kwot odzyskwanych przez bank w raze nespłacena kredytu, ale równeż wpływa na rezultaty renegocjacj zadłużena. Wynka to z faktu, że groźba lkwdacj aktywów motywuje kredytoborcę do unkana newypłacalnośc, przez co wartość lkwdacyjna determnuje ex post raty zadłużena. Gdy wartość lkwdacyjne jest nska, rośne sła przetargowa kredytoborcy obnżają sę raty. Badana empryczne potwerdzają wpływ wartośc lkwdacyjnej na oprocentowane, wartość oraz termny umów kredytowych, a także na wynk renegocjacj spłaty zadłużena kredytowego. Są to m.n. prace: John, Lynch, Pur (2003); Benmelech, Garmase, Moskowz (2005); Benmelech, Bergman (2008; 2009); Franks, Sussman (2005).

3 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy Wartość lkwdacyjna oddzałuje na spłatę kredytu na trzy sposoby: 1) określa raty kredytu zapewnające unknęce egzekucj kredytu, 2) wpływa na wysokość spłaty będącą wynkem restrukturyzacj zadłużena, 3) wyznacza kwoty odzyskwane w drodze egzekucj zadłużena. Głównym celem nnejszych badań było wykazane zależnośc mędzy oprocentowanem kredytu a wartoścą lkwdacyjną aktywów kredytoborcy. Występowane tej zależnośc pośredno dowodz zwązku mędzy wysokoścą spłacanego przez kredytoborcę zadłużena a wartoścą lkwdacyjną. Bank uwzględnają ten zwązek w momence zawerana umowy kredytowej wyznaczana stopy procentowej zawerającej premę na pokryce ewentualnych strat. Prezentowane badana nawązują m.n. do prac Benmelecha Bergmana (2008; 2009) oraz Chena, Mazumdara Hunga (1996). Dalsza część artykułu ma następujący układ. W rozdzale perwszym przedstawono przegląd badań emprycznych pośwęconych umowom kredytowym. W drugm rozdzale przedstawono założena emprycznego modelu wpływu szacunkowej wartośc lkwdacyjnej na wysokość realnych stóp oprocentowana kredytów. W rozdzale trzecm zaprezentowano wynk analzy korelacj, analzy model panelowych oraz wynk regresj dla wybranych kredytów. Artykuł kończy sę podsumowanem. 2. Przegląd badań emprycznych z zakresu umów kredytowych Uważa sę, że badana empryczne dotyczące umów kredytowych są newystarczające ne nadążają za badanam teoretycznym (Roberts, Suf 2009a). Wynka to główne z trudnośc z oszacowanem ex ante wartośc lkwdacyjnej w momence zawerana umowy kredytowej. Ponadto w chwl upadłośc dłużnka wartość lkwdacyjna ex post może być całkem nna nż wartość ex ante. Dwa główne elementy wyróżnające bankową umowę kredytową spośród nnych kontraktów fnansowych to: koneczność przedstawena zabezpeczena spłaty możlwość renegocjacj warunków umowy. Oba te elementy dotyczą także umowy kredytu oblgacyjnego, ale w jego przypadku renegocjacja jest mnej powszechna oraz znaczne bardzej skomplkowana sformalzowana ze względu na dużą lczbę oblgataruszy. Ponadto bardzej powszechne jest emowane oblgacj nezabezpeczonych anżel zawerane umów kredytowych bez ustanowonego zabezpeczena spłaty. Rozpocznjmy przegląd badań od rol zabezpeczena w umowach kredytowych. Benmelech, Garmase Moskowz (2005) skupl sę na wpływe lokalnych przepsów prawnych (główne lokalnych planów zagospodarowana przestrzennego) na możlwość późnejszego wykorzystana neruchomośc stanowących zabezpeczene kredytów bankowych. Wynk wskazują na to, że neruchomośc, które można wykorzystać w różny sposób, mają wększą wartość lkwdacyjną, pozwalają na uzyskane wyższych kredytów, o dłuższym okrese zapadalnośc nższym oprocentowanu. Jednocześne mnej kredytodawców udzela takch kredytów. Wynk take są zgodne z hpotezą, że wartość lkwdacyjna wpływa ex ante na umowy kredytowe. Benmelech (2009) badał, w jak sposób rozstaw szyn kolejowych w XIX w. w Stanach Zjednoczonych, przyjęty jako mara wartośc lkwdacyjnej taboru spółek kolejowych, wpływa na warunk emsj oblgacj. W tamtym okrese stnało wele ln kolejowych mających tory o różnym rozstawe oraz dostosowany do nch tabor. Powodowało to trudnośc ze zbycem taboru w przypadku

4 210 A. Palńsk newypłacalnośc frmy kolejowej. Standardowy rozstaw szyn ułatwał znalezene nabywcy przejętego przez kredytodawców taboru kolejowego 1. Badana wyraźne potwerdzły, że wyższa wartość lkwdacyjna zapewna wyższe kredyty o dłuższym okrese zapadalnośc. Ne udało sę udowodnć, że wartość lkwdacyjna wpływa na pozom dźwgn fnansowej wększa zbywalność aktywów ne mała wpływu na wzrost udzału długu w fnansowanu spółek kolejowych. John, Lynch Pur (2003) badal zależność mędzy zabezpeczanem spłaty a rentownoścą emowanych publczne oblgacj. Stwerdzl, że zabezpeczone oblgacje mają wyższe oprocentowane nż nezabezpeczone. Wynk ten wydaje sę sprzeczny z oczekwanam teor, według której wyższa wartość lkwdacyjna obnża koszty fnansowana. Wyjaśnene, według autorów, jest dwojake. Po perwsze przyczyną jest nedoskonałość ratngów, gdyż jedną ze zmennych objaśnających był ratng oblgacj 2. Po druge jest to wynk pokusy nadużyca. Menedżerowe są bardzej skłonn wykorzystywać do prywatnych celów aktywa spółek stanowących zabezpeczene emsj oblgacj nż aktywa nebędące zabezpeczenem. Autorzy dodatkowo wytłumaczyl to zjawsko, tworząc własny model teoretyczny. Benmelech Bergman (2009) badal różnce mędzy oprocentowanem zobowązań, wynkającym z wysokośc zabezpeczeń spłaty oraz możlwośc ch powtórnego wykorzystana w wypadku przejęca przez werzycela. Badane dotyczyło zobowązań z tytułu emsj paperów dłużnych w amerykańskm przemyśle lotnczym, a zabezpeczene stanowły samoloty. W badanu uwzględnono zróżncowane kosztów długu zabezpeczena spłaty w poszczególnych lnach lotnczych dla różnych umów. Autorzy stwerdzl, że wartość lkwdacyjna oraz możlwość łatwejszego powtórnego wykorzystana składnków majątku dłużnka są ujemne skorelowane z marżam kredytowym. Odkryl ponadto, że zobowązana o wększej wartośc lkwdacyjnej mają wyższe ratng oraz wyższą relację wartośc kredytu do wartośc zabezpeczena. Uogólnając wynk badań emprycznych dotyczących zabezpeczeń spłaty kredytów, można stwerdzć, że m wyższa jest wartość lkwdacyjna, tym dłuższy okres zapadalnośc kredytów, nższe marże kredytowe wyższe ratng. Drugą ważną cechą umów kredytowych jest możlwość renegocjacj. Współczesne badana z zakresu teor kontraktu wskazują, że możlwość renegocjacj ex post odgrywa stotną rolę w kształtowanu optymalnej umowy kredytowej ex ante. Początkowe badana empryczne dotyczyły określena warunków sprzyjających restrukturyzacj zadłużena w sposób neformalny albo formalny w ramach postępowana upadłoścowego układowego 3. Glson, John Lang (1990) stwerdzl, że połowa kredytoborców borykających sę z poważnym trudnoścam fnansowym restrukturyzowała zadłużene w sposób neformalny, w ramach renegocjacj z werzycelam. Podmoty, które prowadzły restrukturyzację neformalną, mały węcej aktywów obrotowych wyższy udzał kredytów bankowych w strukturze zewnętrznego fnansowana, a ch zadłużene pochodzło od mnejszej lczby werzycel. 1 Zmana rozstawu kół w całym taborze była kosztowna długotrwała. W przypadku lokomotyw parowych było to często nemożlwe ze względów konstrukcyjnych. Ujednolcane rozstawu torów kolejowych stało sę powszechne dopero po 1870 r. Najczęścej występujący rozstaw szyn (blsko 2/3 badanej próby) mał 56,5 cala. 2 Agencje obnżają ratng dopero wtedy, gdy pogorszene sę kondycj fnansowej jest już od dawna obserwowane na rynku. Autorzy artykułu wzęl jednak pod uwagę nny czynnk neuwzględnane przez agencje ratngowe wartośc rynkowej składnków majątku dłużnków. 3 W amerykańskm ustawodawstwe jest to tzw. Chapter 11, odpowadający polskemu prawu upadłoścowemu układowemu.

5 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy Z badań nad restrukturyzacją zadłużena w polskch bankach w okrese transformacj gospodark (Palńsk 1999) wynka, że średno 61% umorzeń zadłużena nastąpło w wynku ugody bankowej 4, a 10% na skutek zamany na akcje kredytoborców. Łączne kwoty odzyskane przez bank w wynku restrukturyzacj zadłużena stanowły zaledwe około jednej pątej wartośc werzytelnośc bankowych. Wraz z korzyścam podatkowym bank odzyskały w ten sposób blsko jedną trzecą werzytelnośc. Asquh, Gertner Scharfsten (1994) odkryl, że renegocjacja poza formalnym postępowanem sądowym jest mnej prawdopodobna wtedy, gdy dłużnk ma zabezpeczone kredyty bankowe jednocześne lczne zobowązana z tytułu wyemowanych paperów dłużnych. Glson (1997) stwerdzł, że frmy restrukturyzujące zadłużene w sposób formalny uzyskują wyższą redukcję nż te, które prowadzą restrukturyzację neformalne. Spośród 108 badanych spółek publcznych 51 prowadzło restrukturyzację zadłużena pod nadzorem sądu, a pozostałe 57 w drodze ndywdualnych renegocjacj. Wspomnane wynk badań wskazują, że lczba werzycel odgrywa stotną rolę w procese renegocjacj zadłużena. Wynk badań emprycznych potwerdzają wnosk płynące z modelu teoretycznego zaproponowanego przez Boltona Scharfestena (1996). Kredytoborcy o nższym ryzyku, wyższej wartośc lkwdacyjnej aktywów, prowadzący dzałalność mnej zależną od cyklu gospodarczego mają skłonność do pożyczana środków fnansowych od wększej lczby werzycel. W przypadku newypłacalnośc formalne występują o restrukturyzację zadłużena w postępowanu sądowym. Benmelech Bergman (2008) określl wpływ wartośc lkwdacyjnej na wynk renegocjacj zadłużena. Na podstawe analzy umów leasngu amerykańskch ln lotnczych stwerdzl, że lne lotncze skutecznej renegocjują swoje umowy wtedy, gdy są w słabej kondycj fnansowej wartość lkwdacyjna ch floty jest nska. Wynk pracy potwerdzają hpotezę wynkającą z teor umów nepełnych stwerdzającą, że wartość lkwdacyjna odgrywa główna rolę w renegocjacj zadłużena. Franks Sussman (2005), badając brytyjske spółk prowadzące restrukturyzację pozasądową, stwerdzl, że bank są skłonne doprowadzać do lkwdacj zagrożonych dłużnków, gdy wartość zabezpeczena przewyższa wysokość zadłużena kredytowego, nezależne od wysłków frm prowadzących restrukturyzację. Testem motywacj dłużnków do prowadzena restrukturyzacj było dokonane wymany kadry kerownczej. Okazuje sę, że bank tracą zanteresowane lkwdacją kredytoborcy, jeżel wysokość zadłużena kredytowego przewyższa wartość zabezpeczena. Leyman Schoors (2008) zbadal przypadk restrukturyzacj zadłużena kredytowego prowadzonej za pośrednctwem belgjskch sądów. Stwerdzl, że wyższe zabezpeczena kredytów przyczynały sę do zmnejszena odsetka ch umorzeń. Ponadto jeśl zabezpeczena łatwej było późnej wykorzystać, to bank mogły lczyć na wększe spłaty zadłużena. Badana sugerują, że wpływy ze sprzedaży aktywów kredytoborców były w perwszej kolejnośc wykorzystywane do zaspokojena roszczeń banków że dążyły one do sprzedana aktywów. W odróżnenu od wcześnej prezentowanych badań, koncentrujących sę na restrukturyzacj zadłużena w sytuacj trudnośc fnansowych dłużnków, Roberts Suf (2009b) przeanalzowal przypadk renegocjacj ndywdualnych umów kredytowych przeprowadzonych przez wybrane amerykańske spółk publczne. Okazuje sę, ze renegocjacja zadłużena jest bardzo częsta. Ponad 4 Ugoda bankowa została wprowadzona czasowo na podstawe ustawy o restrukturyzacj fnansowej przedsęborstw banków uregulowała neformalny proces renegocjacj zadłużena.

6 212 A. Palńsk 90% długotermnowych umów kredytowych jest renegocjowanych przed termnem spłaty rzadko wynka to z trudnośc fnansowych lub upadłośc dłużnka. Przyczyną renegocjacj są zmany jakośc kredytu, możlwośc nwestycyjnych dłużnka, zabezpeczena spłaty, ale także zmany w otoczenu makroekonomcznym na rynku gełdowym. Zdanem autorów renegocjacja zadłużena kredytowego jest normą, a ne wyjątkem. Skoro ponad 90% długotermnowych umów jest renegocjowanych 5, oczekwane renegocjacj ex post odgrywa stotną rolę w momence zawerana umów kredytowych. Podsumowując, wartość lkwdacyjna ma wpływ na wynk renegocjacj zadłużena, a ta z kole jest przewdywana w chwl zawerana umowy kredytowej. 3. Założena modelu emprycznego Głównym celem badana emprycznego było potwerdzene, że stneje zależność mędzy wysokoścą realnej stopy oprocentowana kredytów bankowych a wartoścą lkwdacyjną kredytów w polskm sektorze bankowym. Przedstawone wcześnej wynk badań emprycznych wskazują, że na warunk umów kredytowych wpływa trudna do oszacowana ex ante wartość lkwdacyjna. Uogólnając wynk tych badań, można stwerdzć, że wyższa wartość lkwdacyjna prowadz do obnżena marż kredytowych, wydłużena okresu zapadalnośc podwyższena ratngów. Stopa procentowa, stanowąca główny składnk ceny kredytu, poza prowzjam, pownna być zatem odwrotne proporcjonalna do wartośc lkwdacyjnej. Próba badawcza obejmuje 34 spółk notowane na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe. Spółk należą do czterech branż najlcznej reprezentowanych na Gełdze. Są to: przemysł elektromaszynowy, budownctwo, nformatyka przemysł spożywczy. Wększość danych pochodz ze zweryfkowanych jednostkowych sprawozdań fnansowych spółek umeszonych na ch stronach nternetowych. W szczególnośc dane te dotyczą: umów kredytowych, ustanowonych zabezpeczeń spłaty kredytów, beżącego zadłużena z tytułu kredytów oraz stóp procentowych od zacągnętych kredytów. Tak szczegółowe nformacje na temat kredytów bankowych umeszczała w swoch sprawozdanach przecętne jedna czwarta spółek gełdowych. W konsekwencj dla każdej z wybranych branż udało sę uzyskać szczegółowe dane dotyczące 6 10 spółek. W celu unknęca wpływu kryzysu gełdowego z 2007 r. na notowana spółek ch wynk fnansowe zgromadzono dane za lata otrzymano tym samym dane przekrojowo-czasowe. Pozwolło to na przeprowadzene badań na modelach panelowych dla danych zagregowanych. Uzyskany panel jest nezblansowany. Rokem bazowym dla danych jest 2009 (dane dla 34 spółek), w 2010 r. nektóre z badanych spółek ne ujawnły szczegółowych nformacj na temat oprocentowana zacągnętych kredytów. Z kole klka spółek zaczęło notować swoje akcje na GPW w Warszawe dopero w latach , a zatem krócej publkowały sprawozdana fnansowe wskaźnk gełdowe. We wszystkch badanych spółkach okres sprawozdawczy pokrywał sę z okresem kalendarzowym. Spośród 34 badanych spółek tylko dwe ne przedstawły w sprawozdanach fnansowych lub sprawozdanach zarządów żadnych nformacj na temat ustanowonych prawnych zabezpeczeń 5 Przedstawone ponżej wynk badań dotyczące polskch spółek gełdowych wskazują, że tak jak w przypadku długotermnowych kredytów równeż umowy dotyczące kredytów krótkotermnowych są coroczne zmenane.

7 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy spłaty kredytów. Spośród pozostałych 32 spółek tylko jedna uzyskała kredyty bez zabezpeczena spłaty. Ponadto jedna ze spółek ustanowła tylko osobste zabezpeczena spłaty weksle własne wraz z deklaracjam wekslowym oraz zgody na poddane sę egzekucj. Pozostałe spółk ustanowły różne rzeczowe osobste zabezpeczena spłaty. Najczęścej były to: hpotek zastawy rejestrowe na środkach produkcj wraz z cesjam praw z pols ubezpeczenowych, przewłaszczena należnośc, weksle własne n blanco wraz z deklaracjam wekslowym, ośwadczena o zgodze na poddane sę egzekucj bankowej. W przypadku kredytów w rachunku beżącym zwykle dodatkowo wystawano bankow pełnomocnctwo do dysponowana rachunkem. Wykres 1 przedstawa hstogram relacj wartośc zabezpeczeń rzeczowych do wartośc umów kredytowych. Punktem wyjśca analzy było przyjęce stopy oprocentowana kredytów dla poszczególnych spółek jako zmennej endogencznej. Założono, że spółka charakteryzuje sę w dowolnym momence specyfcznym ryzykem kredytowym wartoścą lkwdacyjną, nezależnym od oceny poszczególnych kredytodawców. Stopa oprocentowana kredytu wykorzystana w badanu została węc określona jako średna realna stopa ważona wartoścą zadłużena z tytułu poszczególnych kredytów na konec poszczególnych okresów blansowych. Zagregowane stopy procentowej pozwolło pomnąć wpływ polyk marketngowej kredytowej poszczególnych kredytodawców oraz ch ewentualnych błędów w ocene ryzyka kredytowego. Take podejśce pozwala także na sprawdzene zgodnośc danych emprycznych z podejścem teoretycznym, w którym kredyt udzelany jest na przedsęwzęce gospodarcze, a w przypadku braku spłaty bank przejmuje to przedsęwzęce wraz z ewentualnym dodatkowym zabezpeczenam. Średna realna stopa procentowa lczona jest następująco: = Σ (1) r w k k rk r0 t r gdze: r = w k k k k r k k r 0 0 t t r = w k Σ w k k r k r 0 t średna realna stopa procentowa zadłużena kredytowego spółk w roku t, r w r k k k udzał zadłużena z tytułu kredytu k w całkowym zadłużenu kredytowym -tej spółk w r r 0t k k k na konec roku t, r k 0t 0t stopa oprocentowana kredytu k spółk w roku t, WL = ŚP + PW + 70%ZN + 50%PA ZP PR LF r 0t średnoroczna stopa nflacj w roku t. WL = Ś P + PW + 70%ZN + 50%PA ZP PR LF WL = Ś P + PW + 70%ZN + 50%PA r = μ + ZP x β + PR v, LF dla Głównym celem przeprowadzonego badana było określene wartośc = 1, 2,, lkwdacyjnej. N, t = 1, 2,, Wartość T ta ne r jest = znana μ + x w β + chwl v,, dla udzelana = 1, 1, 2,, kredytu. N, N, t = Możlwe 1, 1, 2,, T jest zatem jedyne wyznaczene szacunkowej r = μ + x v = α + u β + v, dla = 1, 2,, N, t = 1, 2,, T wartośc lkwdacyjnej. W nektórych badanach do oszacowana wartośc lkwdacyjnej wykorzy- v = α + u stano pojęce powtórnego wykorzystana (ang. redeployably) wprowadzone przez Wllamsona v x = α + u (1988). x Benmelech, Garmase Moskowz (2005) skonstruowal marę powtórnego wykorzystana xopartą β β na kodze pocztowym, pozwalającą na ocenę wartośc rynkowej atrakcyjnośc neruchomośc stanowących zabezpeczene v spłaty kredytu. Z kole Benmelech Bergman (2008; 2009) β w badanach v dotyczących kredytów oblgacyjnych α zobowązań ln lotnczych z tytułu leasngu zastosowal α v marę powtórnego wykorzystana, uwzględnającą lczbę rodzaj samolotów oraz lczbę α u u mejsc w samolotach. Benmelech (2009) w badanach nad kredytam oblgacyjnym dla XIX -wecznych μ μ u amerykańskch spółek kolejowych wzął pod uwagę rozstaw szyn kolejowych, by zmerzyć możlwość powtórnego wykorzystana taboru. μ r = α + x β + u, dla =1, 2,, N, t =1, 2,, T r = α + x β + u,, dla =1, 2,, N, N, t =1, 2,, T r = α + x β + u, dla =1, 2,, N, t =1, 2,, T α Σ α α u u

8 214 A. Palńsk Wększość badań dotyczących rynku kredytowego odnos sę do kredytów oblgacyjnych znajdujących sę w obroce publcznym. Specyfką kredytów bankowych jest względna łatwość procesu renegocjacj, który jest normą w praktyce bankowej, co pokazały badana Robertsa Suf (2009b). Ponadto zakres zabezpeczeń spłaty w przypadku kredytów bankowych jest zwykle wększy obejmuje także zabezpeczena osobste. Koneczne stało sę zatem stworzene mary wartośc lkwdacyjnej, uwzględnającej ne tylko aktywa trwałe, ale także pozostałe składnk majątku dłużnka. Do wyznaczena szacunkowej wartośc lkwdacyjnej wykorzystano wzór Wlcoxa (1973), uwzględnający szacunkowy stopeń płynnośc różnych składnków majątku, w pewnym stopnu odzwercedlający możlwość powtórnego wykorzystana. Na podstawe danych hstorycznych zwązanych z wyceną lkwdacją majątku przedsęborstw we wzorze Wlcoxa przyjęto, że w przypadku sprzedaży przecętne można uzyskać 70% wartośc ksęgowej aktywów obrotowych nnych nż środk penężne ch ekwwalenty oraz około 50% wartośc ksęgowej pozostałych aktywów, w szczególnośc aktywów trwałych (szerzej: Zarzeck 1999; Jak 2008). Na potrzeby nnejszej analzy wzór ten został zmodyfkowany tak, aby wyznaczał wartość lkwdacyjną aktywów kredytoborcy z punktu wdzena banku. Bank, dysponujący zabezpeczenam prawnym spłaty kredytu, zajmuje uprzywlejowaną pozycję w stosunku do pozostałych werzycel. Ustanowone hpotek oraz zastawy rejestrowe dają mu perwszeństwo (przy uwzględnenu kolejnośc wpsu) w zaspokojenu z przedmotu zabezpeczena. Z kole zabezpeczena osobste oraz posadane zgody dłużnków na poddane sę egzekucj pozwalają bankom na przejmowane środków penężnych z rachunków bankowych, co jest tożsame z przejmowanem przepływów penężnych generowanych przez przedsęwzęce. Jedyne złożene przez któregoś werzycela lub samego dłużnka wnosku do sądu o przeprowadzene postępowana upadłoścowego ograncza bankom możlwość prowadzena egzekucj, ale ne pozbawa ch prawa perwszeństwa w zaspokajanu z ustanowonych na ch rzecz hpotek zastawów rejestrowych. W przypadku zaspokajana roszczeń z hpotek zastawów rejestrowych decyduje kolejność wpsu, jednakże wśród badanych spółek poszczególne kredyty były zabezpeczone na różnych składnkach majątku. W przypadku egzekucj obowązuje następująca kolejność (Ustawa Kodeks postępowana cywlnego z 17 lstopada 1964 r.): 1) koszty egzekucyjne, 2) należnośc almentacyjne, 3) należnośc za pracę za trzy mesące, 4) należnośc zabezpeczone hpoteką morską lub przywlejem na statku morskm, 5) należnośc zabezpeczone hpoteką, zastawem, zastawem rejestrowym zastawem skarbowym albo korzystające z ustawowego perwszeństwa, 6) należnośc za pracę nezaspokojone w trzecej kolejnośc, 7) należnośc z tytułu dann publcznych, o le ne zostały zaspokojone w pątej kolejnośc, 8) należnośc werzycel, którzy prowadzl egzekucję, 9) nne należnośc. W przypadku upadłośc bank mają prawo zaspokojena swoch roszczeń z hpotek 6 zastawów 7. Pozostałe roszczena nezaspokojone z tych źródeł zalcza sę do werzytelnośc zaspoka- 6 Ustawa z dna 6 lpca 1982 r. o ksęgach weczystych hpotece. 7 W zależnośc od rodzaju zastawu nstrument ten regulowany jest przez Ustawę z dna 6 grudna 1996 r. o zastawe rejestrowym rejestrze zastawów albo przez Ustawę z dna 23 kwetna 1964 r. Kodeks cywlny.

9 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy ja w czwartej kolejnośc, po kosztach postępowana upadłoścowego, należnoścach ze stosunku pracy oraz podatkach nnych dannach publcznych (Ustawa Prawo upadłoścowe naprawcze z 28 lutego 2003 r.). We wzorze na szacunkową wartość lkwdacyjną po strone pasywów uwzględna sę werzytelnośc zazwyczaj uprzywlejowane w stosunku do werzytelnośc bankowych. Są to zobowązana publcznoprawne r oraz wobec pracownków 8 = Σ w. Dodatkowo uwzględnono zobowązana z tytułu umów leasngu fnansowego. Zobowązana wobec pozostałych werzycel zaspokajanych k k r k r0 t r w dalszej kolejnośc pomnęto, a zobowązana wobec banków z tytułu kredytów ne zostały ujęte, gdyż to one stanową punkt odnesena wartośc lkwdacyjnej. Wzór na szacunkową wartość w k r lkwdacyjną aktywów k spółk w roku t przedstawa sę następująco: r 0t WL = ŚP + PW + 70%ZN + 50%PA ZP PR LF (2) gdze: r = μ + x β + v, dla = 1, 2,, N, t = 1, 2,, T WL szacunkowa wartość lkwdacyjna aktywów kredytoborcy, ŚP środk penężne ch ekwwalenty, PW v = α + u łatwo zbywalne papery wartoścowe, ZN wartość xksęgowa zapasów, należnośc zalczek, PA wartość ksęgowa pozostałych aktywów, ZP β zobowązana z tytułu podatków, ceł ubezpeczeń społecznych, PR zobowązana v wobec pracownków, LF zobowązana α z tytułu leasngu fnansowego. u Wykres 2 prezentuje hstogram relacj mędzy szacunkową wartoścą lkwdacyjną kredytów a wartoścą aktywów μ spółek. W przeważającej lczbe przypadków jest to wartość około 0,6 kwoty aktywów, jednak różnce pomędzy spółkam są dość wyraźne. Co węcej, nawet dla jednej spółk relacja ta może sę r znaczne = α + x zmenać β + u, w dla różnych =1, 2,, okresach N, t =1, blansowych, 2,, T w zależnośc od udzału płynnych aktywów. Przykładowo, dla jednej ze spółek zmenała sę od 0,32 do 0,51 w cągu czterech lat, dla nnej α od 0,66 do 0,39 w cągu trzech lat. Ważną kwestą ubył dobór pozostałych regresorów, w szczególnośc tych, które objaśnałyby ryzyko spółek oraz oczekwane stopy zwrotu z przedsęwzęć gospodarczych. W dotychczasowych u x = 1,..., N badanach emprycznych dotyczących stóp oprocentowana kredytów (Booth 1992; Chen, Mazumder, Hung 1996; Chen, Mazumdar, Yan 2000) wykorzystywano model Smha (1980), traktujący kredyt jako opcję sprzedaży aktywów kredytoborcy. Booth (1992) wykorzystał następujące zmenne objaśnające stopy procentowej: logarytm naturalny przychodów ze sprzedaży jako marę wartośc rynkowej aktywów, ze względu na obecność w próbe podmotów nebędących spółkam publcznym, bnarną zmenną określającą, czy kredyt jest zabezpeczony, logarytm naturalny wartośc kredytu, logarytm naturalny czasu spłaty kredytu określonego w umowe kredytowej, warancję tygodnowych stóp zwrotu z akcj z trzech lat, logarytm naturalny opłat zwązanych z udzelenem kredytu, 8 Uwzględnono całość zobowązań wobec pracownków, chocaż uprzywlejowane są zobowązana z trzech mesęcy.

10 216 A. Palńsk zmenną bnarną określającą zależność oprocentowana kredytu od nnej stopy bazowej, zmenną bnarną określającą wykorzystane kredytu w procese restrukturyzacj, przejęca (LBO), konsoldacj zadłużena p., logarytm naturalny ratngu oblgacj wg Moody s (jeżel stnał), zmenną bnarną określającą, czy kredyt był zacągany w emsj publcznej, zmenną bnarną określającą, czy kredytoborca jest spółką publczną, zmenną bnarną określającą, czy stneje dług uprzywlejowany w stosunku do kredytu bankowego, klka nnych zmennych wprowadzonych na potrzeby badań. Zblżony, jednak mnejszy zbór zmennych objaśnających zastosowal w swoch badanach Chen, Mazumdar Hung (1996). Podobny, ale jeszcze bardzej zawężony zestaw regresorów wykorzystal Chen, Mazumdar Yan (2000). Zastosowane przez nch zmenne objaśnające to: logarytm relacj mędzy kwotą kredytu a wartoścą przychodów ze sprzedaży, zmenna bnarna określająca, czy kredyt jest zabezpeczony, logarytm czasu spłaty kredytu, warancja dzennych stóp zwrotu z akcj z trzech lat, zmenna bnarna określająca zależność stopy procentowej od nnej stopy bazowej, zmenna bnarna określająca wykorzystane kredytu w procese restrukturyzacj, konsoldacj zadłużena p., zmenna bnarna określająca wykorzystane kredytu w procese przejęca (LBO), zmenna bnarna określająca stnene długu uprzywlejowanego w stosunku do kredytu bankowego. Duża część wymenonych zmennych objaśnających ne ma zastosowana w nnejszym badanu. Jego głównym celem jest określene zależnośc stopy procentowej od wartośc lkwdacyjnej. Ponadto próbę badawczą stanową jedyne kredyty bankowe. Pozostaje jednak kwesta pomaru ryzyka oczekwanych stóp zwrotu z przedsęwzęć gospodarczych kredytoborców. Ne jest znana ocena ryzyka kredytowego dokonana przez bank. Jednak ze względu na to, że są to spółk gełdowe, możlwy jest pomar ryzyka wyznaczonego przez rynek gełdowy. Podstawową marą ryzyka kapałów jest warancja stóp zwrotu z akcj spółk. Jako alternatywną marę ryzyka ndywdualnego spółek przyjęto współczynnk beta z modelu wyceny aktywów kapałowych CAPM (Sharpe 1964; Lntner 1965). Jest to model lnowy, wyznaczający ryzyko specyfczne dowolnego paperu wartoścowego względem ryzyka rynkowego za pomocą współczynnka beta. Jako marę rynkowej stopy zwrotu przyjęto główny ndeks gełdowy WIG. Początkowo oblczono współczynnk beta warancje dla dzennych stóp zwrotu. Otrzymane wartośc sprawały jednak wrażene newarygodnych, poneważ podobne były oceny ryzyka dużych spółek, o mocnej pozycj rynkowej oraz małych spółek, dopero zdobywających rynek. Ponadto dzenne stopy zwrotu są zbyt podatne na wahana spekulacyjne ne odzwercedlają ryzyka fundamentalnego spółek, które można potraktować jako odpowednk ryzyka kredytowego. Przyjęto, że wystarczająco długm okresem, który pozwol na elmnację wpływu dzałań spekulacyjnych, jest mesąc. Będze to równocześne na tyle krótk okres, żeby otrzymać szereg czasowy o warygodnej długośc. Współczynnk beta wylczono dla kroczących okresów dwuletnch, co pozwolło na pomar beżącego ryzyka w każdym roku ryzyka hstorycznego z roku poprzednego. Take podejśce jest zgodne ze sposobem oceny kredytoborców przez bank, które analzują hstoryczne sprawozdana fnansowe przedsęborstwa oraz prognozy na okres spłaty kredytu.

11 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy Analogczne, dla mesęcznych stóp zwrotu z okresów dwuletnch oblczono warancję stóp zwrotu z akcj badanych spółek. W przypadku klku spółek krócej notowanych na GPW w Warszawe oblczono warancję dla okresów krótszych nż dwuletne w przyblżenu półtorarocznych. Ne są znane ex ante stopy zwrotu przedsęwzęć, na które spółk otrzymały kredyty bankowe. Ne są nawet znane prognozy fnansowe przedsęwzęć dostarczane do banków wraz z wnoskam kredytowym. Do pomaru rentownośc wykorzystano wskaźnk pośredno określające oczekwaną rentowność przedsęwzęć, take jak: wskaźnk rentownośc aktywów (ROA), kapalzacja spółk, wartość nadwyżk rynkowej kapałów spółk ponad ch wartość ksęgową oraz wskaźnk wartośc rynkowej do wartośc ksęgowej spółek. Wskaźnk rentownośc aktywów, oblczony jako relacja zysku blansowego do sumy aktywów, określa rentowność aktywów na konec każdego roku. Do pewnego stopna stanow on wartość przyszłą w stosunku do decyzj kredytowej podejmowanej na początku lub w trakce roku obrachunkowego. Może być zatem szacunkową marą prognoz rentownośc przedsęwzęć znanych bankow w momence udzelana kredytów. Użyce wskaźnków gełdowych do pomaru prognozowanej rentownośc przedsęwzęć realzowanych przez spółk wynka z hpotezy rynku efektywnego w forme półslnej. Jeżel ceny akcj zawerają znane nwestorom nformacje fundamentalne dotyczące spółek, to odzwercedlają także prognozy znane bankom w chwl udzelana kredytów. Ze względu na wysok wskaźnk lnowej korelacj mędzy kapalzacją spółek a ch wartoścą lkwdacyjną kapalzacja okazała sę nenajlepszym regresorem. Bardzej adekwatną marą prognozowanej rentownośc jest wartość dochodowa, stanowącą różncę mędzy kapalzacją spółek a ch wartoścą ksęgową netto. Wartość dochodowa lepej wyraża czystą zdolność aktywów przedsęborstw do generowana zysków. Podobną rolę, przy jeszcze nższej korelacj z wartoścą lkwdacyjną, odgrywa relacja wartośc rynkowej do wartośc ksęgowej. Wykaz zmennych wykorzystywanych w modelu emprycznym zawera tabela 1. Metodyka doboru zmennych nawązuje częścowo do prac Chena, Mazumdara Yana (1996) oraz Benmelecha Bergmana (2009). Podstawowe dane statystyczne dotyczące badanych spółek zostały zebrane w tabel 2. Do oceny zależnośc mędzy wysokoścą stopy oprocentowana kredytów bankowych a szacunkową wartoścą lkwdacyjną zastosowano przede wszystkm model efektów losowych, w którym narzędzem estymacj jest uogólnona metoda najmnejszych kwadratów (UMNK). Gdy lczba okresów jest newelka sugeruje sę wykorzystane modelu efektów losowych zamast modelu efektów ustalonych. Z drugej strony r operając sę w dużym stopnu na danych ksęgowych, można pomnąć wpływ stotnych zmennych ekonomcznych, które zostaną ukryte w efektach losowych osła- = Σ w k k r k r0 t bą własnośc estymatora parametrów r strukturalnych w modelu efektów losowych (zob. Marzec, Pawłowska 2011). Z formalnego w k punktu wdzena o wyborze rodzaju efektów można zdecydować na podstawe testu Hausmana. r k Jeśl test ne da podstaw do odrzucena hpotezy o zgodnośc estymatora efektów losowych, estymator r 0t ten będze efektywnejszy od estymatora efektów ustalonych. Model efektów losowych określono następująco (por.: Kufel 2011; Maddala 2001): WL = ŚP + PW + 70%ZN + 50%PA ZP PR LF r = μ + x β + v, dla = 1, 2,, N, t = 1, 2,, T (3) v = α + u x β

12 218 oraz r k r 0t = Σ w k k r k r t A. WL Palńsk = ŚP + PW + 70%ZN + 50%PA ZP PR LF r 0 r w k r k r 0t r = μ + x β + v, dla = 1, 2,, N, t = 1, 2,, T v = α + u gdze: WL = ŚP + PW + x 70%ZN + 50%PA ZP PR LF x wektor zmennych objaśnających, β wektor parametrów strukturalnych, β r = μ + x β + v, dla = 1, 2,, N, t = 1, 2,, T v łączny błąd losowy, v α losowy efekt ndywdualny, v α u czynnk czysto losowy, = α + u µ wyraz wolny. x u Składnk losowy v jest sumą nezależnych μ dla wszystkch obserwacj składnków losowych β u oraz losowych efektów ndywdualnych α, stałych w czase, lecz różnych dla poszczególnych spółek. Efekty ndywdualne v α są nezależne r = od αu + oraz x βx+ dla u, = dla 1,..., N. =1, 2,, N, t =1, 2,, T Dodatkowo, w celu αzweryfkowana wynków otrzymanych metodą efektów losowych przeprowadzono analzę za pomocą metody efektów α ustalonych. Model efektów ustalonych, w którym u narzędzem estymacj jest klasyczna metoda u najmnejszych kwadratów (KMNK), przyjmuje następującą postać: μ u x = 1,..., N r = α + x β + u, dla =1, 2,, N, t =1, 2,, T (5) gdze: α α efekt ndywdualny, u czysty błąd losowy, u u oraz x są nezależne dla = = 1,..., 1,..., N. N u x Celem badań emprycznych było sprawdzene ponższych hpotez. Hpoteza 1. Stopa procentowa zadłużena kredytowego jest odwrotne proporcjonalna do wartośc lkwdacyjnej spółk charakteryzuje sę zależnoścą nelnową. Hpoteza 2. Stopa procentowa zadłużena kredytowego jest proporcjonalna do stopna zadłużena spółk. Hpoteza 3. Stopa procentowa zadłużena kredytowego jest proporcjonalna do ryzyka spółk. Hpoteza 4. Stopa procentowa zadłużena kredytowego pownna wykazywać odwrotne proporcjonalną zależność od rentownośc spółk. Hpoteza 5. Stopa procentowa zadłużena kredytowego pownna wykazywać zależność od przynależnośc branżowej. Hpoteza 1 wynka wprost z wynków model teoretycznych przedstawonych we wprowadzenu, które stały sę punktem wyjśca nnejszego badana. Hpoteza 2 wąże sę z faktem, że wraz ze wzrostem zadłużena rośne zagrożene upadłoścą ogranczającą prawa banków do samodzelnej egzekucj z majątku dłużnka. Hpoteza 3 jest standardową zależnoścą mus być uwzględnona w każdym modelu jest konsekwencją na przykład modelu wyceny aktywów kapałowych CAPM. Hpoteza 4 wynka z tego, że rentowność spółek może być utożsamana ze zwrotem z przedsęwzęć realzowanych przez te podmoty, a przepływy penężne generowane przez przedsęwzęca stanową składnk wartośc lkwdacyjnej. Hpoteza 5 wynka z przypuszczena, że wartość rynkowa specjalstycznych składnków majątku może sę różnć w poszczególnych branżach. (4)

13 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy Wynk badań W perwszej kolejnośc przeprowadzono analzę korelacj mędzy stopą procentową a zmennym objaśnającym oraz mędzy samym zmennym objaśnającym. Współczynnk korelacj lnowej dla wybranych zmennych przedstawono w tabel 3. Lczebność próby, w zależnośc od pary zmennych, wahała sę od 79 dla korelacj zabezpeczene-beta, przez dla wększośc badanych par zmennych, do 160 dla takch danych blansowych, jak aktywa, wartość lkwdacyjna ROA. Ze stopą procentową zadłużena kredytowego skorelowana jest ujemne wartość lkwdacyjna aktywa, oraz dodatno wskaźnk zadłużena warancja stóp zwrotu wszystke na pozome stotnośc 0,05. Uzyskane współczynnk korelacj są zgodne z przewdywanam teoretycznym. Stopa procentowa pownna wykazywać odwrotną zależność w stosunku do wartośc lkwdacyjnej (slne skorelowanej dodatno z aktywam). Bank ponoszą mnejsze ryzyko neodzyskana środków penężnych, gdy majątek dłużnka stanowący zabezpeczene spłaty jest wększy. Podobne zwększene zadłużena oraz ryzyka spółk merzonego warancją stóp zwrotu pownno powodować wzrost oprocentowana kredytów bankowych udzelanych spółkom. Wzrost tych wskaźnków powoduje zwększene ryzyka neodzyskana środków fnansowych przez bank. Spodzewana korelacja dodatna ze współczynnkem beta, będącym lnową marą ryzyka, występuje, jednak ne jest stotna statystyczne (wartość p = 0,14). Podobna sytuacja dotyczy kapalzacj, wartośc dochodów wartośc zabezpeczeń rzeczowych. Są ujemne skorelowane ze stopą procentową, ale współczynnk korelacj lnowej ne są stotne statystyczne (wartośc p odpowedno 0,13; 0,24 0,19). Słabe są także dowody na ujemną korelację stopy procentowej z mernkam rentownośc przedsęwzęć realzowanych przez kredytoborców. Występują, co prawda, ujemne znak przy ocenach współczynnków korelacj z kapalzacją spółek, wartoścą dochodów wskaźnkem zwrotu z aktywów ROA, ale współczynnk korelacj ne są stotne statystyczne. Analzę korelacj można potraktować jedyne jako wstępne rozpoznane zależnośc lnowych pomędzy zmennym. Ne mus ona dawać wynków zgodnych z rezultatam regresj przedstawonym w dalszej częśc artykułu. W dalszej kolejnośc przeprowadzono badane dla model panelowych. W tabel 4 przedstawono analzowane model panelowych metodą efektów losowych. Zbadano sześć model różnących sę główne maram ryzyka, a także maram rentownośc. Na podstawe testu Hausmana stwerdzono, że estymator efektów losowych UMNK modelu 2 ne jest zgodny na pozome stotnośc 0,05. Przyjęce pozomu stotnośc wynoszącego 0,1 nakazywałoby dodatkowo odrzucene modelu 6. Uzyskane rezultaty wskazują na stotną statystyczne ujemną zależność stopy procentowej od logarytmu szacunkowej wartośc lkwdacyjnej. Pozom stotnośc jest wysok wynos 0,01. Użyce logarytmu wartośc lkwdacyjnej posłużyło do modelowana zależnośc nelnowej mędzy stopą procentową a wartoścą lkwdacyjną. W wynku zastosowana transformacj Boxa- -Coxa wyestymowano wartość lambda równą 0,42. Wskazuje ona na stnene zależnośc nelnowej oraz możlwość wykorzystana przekształcena perwastkowego lub logarytmcznego. W nnych badanach jako marę wartośc rynkowej aktywów stosuje sę logarytm przychodów ze sprzedaży (Booth 1992; Chen, Mazumdar, Hung 1996; Chen, Mazumdar, Yan 2000), przyjęto zatem tę formę przekształcena szacunkowej wartośc lkwdacyjnej.

14 220 A. Palńsk Istotna statystyczne jest także wprost proporcjonalna zależność stopy procentowej od wartośc umów kredytowych zawartych przez przedsęborstwa oraz od wskaźnka zadłużena. W wększośc przypadków pozom stotnośc wynósł 0,05. Współczynnk beta okazał sę dobrą marą ryzyka, przy czym na ogół jest on stotny na pozome 0,1. Oceny warancj warancj do kwadratu są, co prawda, stotne statystyczne przy pozome stotnośc, odpowedno, 0,1 0,05, ale estymator UMNK modelu 2 ne jest zgodny na podstawe testu Hausmana. Ocena wskaźnka rentownośc nwestycj ROA okazała sę nestotna statystyczne. Dobrą marą rentownośc przedsęwzęć realzowanych przez kredytoborców okazała sę wartość dochodowa, której ocena jest stotna statystyczne na pozome stotnośc wynoszącym 0,1. Próba usunęca bezwzględnej wartośc umów kredytowych zastąpena jej marą względną relacj zacągnętych kredytów do całkowego zadłużena w modelach 4 5 ne przynosły pozytywnych rezultatów. Ponadto wskaźnk kredyty-dług okazał sę nestotny statystyczne. Równeż wartość kapalzacj spółek oraz wskaźnk wartośc rynkowej do ksęgowej ne są dobrym maram rentownośc przedsęwzęć realzowanych przez spółk. W modelu 5 logarytm wartośc lkwdacyjnej zastąpono logarytmem sumy aktywów w celu sprawdzena, czy szacunkowa wartość lkwdacyjna jest znaczne lepszą marą wartośc lkwdacyjnej kredytu nż zwykła suma aktywów kredytoborcy. Istotność ocen parametrów oraz stopeń dopasowana model 4 5 są praktyczne take same. Wykorzystane wartośc ksęgowej aktywów może być zatem wystarczająco dobrą, a przy tym znaczne prostszą metodą oceny wartośc aktywów nż stosowane szacunkowej wartośc lkwdacyjnej. Może to wynkać z newelkch różnc w strukturze aktywów badanych spółek. Z drugej strony można przypuszczać, że przy udzelanu kredytów bank kerują sę raczej ksęgową wartoścą aktywów kredytoborcy, ne borąc pod uwagę wartośc rynkowej. Wpływ przynależnośc branżowej spółek okazał sę nestotny statystyczne w badanu panelowym. Wynkałoby z tego, że przynależność branżowa ne wpływa na wyznaczane przez bank stopy procentowe. Możlwe także, że wpływ przynależnośc branżowej nweluje sę ze względu na to, że kredyty zacągnęto w różnych bankach, o odmennych strategach branżowych. Otrzymane jednoznacznych wynków w tym zakrese wymagałoby objęca badanem spółek z wększej lczby branż oraz dłuższego okresu badawczego. Przeprowadzona dodatkowo analza za pomocą model efektów ustalonych przynosła wynk podobne do tych, które otrzymano w modelach efektów losowych. Jedyne w modelach efektów ustalonych ocena współczynnka beta okazała sę nestotna statystyczne, a dobrą marą ryzyka była warancja warancja do kwadratu. Ponadto ocena współczynnka wartośc zawartych umów kredytowych okazała sę nestotna statystyczne, jednak uwzględnene nelnowej zależnośc stopy oprocentowana umów kredytowych w modelu 6, przez zastosowane funkcj kwadratowej, zapewnło uzyskane statystycznej stotnośc ocen współczynnków. Wynk model efektów stałych zawarto w tabel 5. Modele 1 5 efektów stałych zawerają tak sam zestaw zmennych objaśnających, jak modele efektów losowych o tych samych numerach. Model 6 efektów ustalonych ma nną specyfkację nż model 6 efektów losowych z powodu braku możlwośc uwzględnena przynależnośc branżowej w modelu z efektam stałym. Reasumując, wynk model efektów ustalonych są zgodne z tym, które uzyskano w modelach efektów losowych. Potwerdzono stnene odwrotne proporcjonalnej zależnośc stopy oprocento-

15 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy wana kredytów od wartośc lkwdacyjnej, wprost proporcjonalnej zależnośc od wartośc umów kredytowych wskaźnka zadłużena. Różnce dotyczą: mary ryzyka współczynnk beta w modelach efektów losowych okazał sę lepszą marą nż warancja stóp zwrotu akcj spółek, mary rentownośc w przypadku metody efektów losowych wartość dochodowa spółek była lepszą marą nż wskaźnk ROA. Ze względu na wyższą lub co najmnej taka samą efektywność estymacj uogólnoną metodą najmnejszych kwadratów modele efektów losowych pownny zostać wykorzystane do dalszej nterpretacj ekonomcznej. Jako marę ryzyka należałoby węc przyjmować współczynnk beta, a jako marę rentownośc wartość dochodową, czyl wysokość nadwyżk wartośc rynkowej ponad wartość ksęgową. W badanu panelowym kredytoborcy byl traktowan jak przedsęwzęca gospodarcze, na które kredytów udzela swego rodzaju konsorcjum banków. W celu weryfkacj wynków zastosowano analzę regresj klasyczną metodą najmnejszych kwadratów wobec 67 pojedynczych kredytów znajdujących sę w pasywach badanych spółek w 2009 r. Pozwolło to dodatkowo sprawdzć, w jak sposób oprocentowane kredytu zależy od termnu jego spłaty. Kredyty podzelono na krótkotermnowe (w rachunku beżącym lub krótkotermnowe do jednego roku, na sfnansowane kapału obrotowego) oraz długotermnowe (powyżej jednego roku na sfnansowane przedsęwzęca nwestycyjnego). Analza pojedynczych kredytów umożlwła także ocenę zróżncowana stóp procentowych dla jednego kredytoborcy w różnych bankach. W tabel 6 znajdują sę objaśnena dodatkowych zmennych wykorzystanych w analze, poza tym, które przedstawono w tabel 1. Podstawowe charakterystyk badanych kredytów zawera tabela 7. Uzyskane rezultaty dla pojedynczych kredytów zaprezentowane w tabel 8 są zbeżne z wynkam otrzymanym w modelach panelowych. Oceny logarytmu szacunkowej wartośc lkwdacyjnej, wartośc kredytów sumy umów kredytowych są stotne przy pozome stotnośc wynoszącym 1% zgodne z oczekwanam teoretycznym. Stopa procentowa maleje nelnowo wraz ze wzrostem wartośc lkwdacyjnej. Czym wyższa kwota pojedynczego kredytu, tym nższa stopa procentowa w wynku efektu skal. Z kole m wyższa łączna wartość kredytów, tym wyższa stopa procentowa ze względu na podwyższone ryzyko ch neodzyskana w sytuacj newypłacalnośc spółk. Współczynnk beta okazał sę złą marą ryzyka jego ocena jest nestotna statystyczne. Dobrą marą ryzyka jest warancja stóp zwrotu w perwszej drugej potędze. Jej oceny są stotne statystyczne przy pozome stotnośc wynoszącym 0,05 wykazują dodatn wpływ na stopę procentową. Wskaźnk zadłużena jest stotny statystyczne na pozome stotnośc wynoszącym 0,05 jedyne w modelach 4 5. Znak oceny parametru jest jednak dodatn we wszystkch badanych modelach. Nestety żadna z ocen mar rentownośc spółek wskaźnka ROA, wartośc dochodowej, kapalzacj relacj wartośc rynkowej do ksęgowej, ne jest stotna statystyczne. Borąc pod uwagę nezbyt mocne wynk analzy wpływu rentownośc na stopę oprocentowana kredytów, otrzymane w modelach panelowych, można przypuszczać, że bank zbyt małą wagę przywązują do pozomu rentownośc dzałalnośc gospodarczej kredytoborców. Wdoczny jest także wpływ długośc okresu kredytowana na wysokość stopy procentowej, jednak jego ocena ne w każdym modelu jest stotna statystyczne, nawet przy pozome stotnośc 0,1.

16 222 A. Palńsk Wbrew oczekwanom wydłużene okresu kredytowana obnża stopę procentową. Wynka to jednak z faktu, że kredyty długotermnowe w badanej próbe zostały przeważne udzelone przed kryzysem gospodarczym, kedy dobra konunktura gospodarcza wynkające z nej nske ryzyko wązały sę z nższym stopam procentowym na rynku kredytowym. W odróżnenu od model panelowych w analze regresj pojedynczych kredytów wdać wpływ przynależnośc branżowej na stopę oprocentowana kredytów. Jest on stotny statystyczne w branży budowlanej (branża 2) oraz nformatycznej (branża 3). W obydwu przypadkach oprocentowane kredytów było wyższe, co wynka zapewne z wększego ryzyka konunkturalnego w budownctwe podwyższonego ryzyka w branży nowoczesnych technolog, do której należy nformatyka. Nemnej newelka lczebność próby nakazuje ostrożne ocenać otrzymane wynk dotyczące wpływu przynależnośc branżowej na stopę procentową. Wpływ banku na stopę oprocentowana kredytów okazał sę stotny statystyczne. Perwszym bankem w próbe był ten, w którym kredytoborca mał rachunek beżący. Dzęk temu bank mógł lepej poznać kredytoborcę mał wększą kontrolę nad jego przepływam penężnym. W drugm banku kredytoborca równeż mógł posadać rachunek beżący, ale w wększośc przypadków w badanej próbe tak ne było. Można stąd wnoskować, że zgodne z teorą słabsze powązane z kredytoborcą zwększa ryzyko kredytodawcy, za co oczekuje on wyższej prem na ryzyko. Zagadnene to dotyczy obszernych badań teoretycznych, których celem jest określene zalet wad długotrwałej współpracy banków z kredytoborcam 9. Podsumowując wynk analzy regresj dla pojedynczych kredytów, należy stwerdzć, że zależność stopy oprocentowana kredytów jest slne odwrotne proporcjonalna wskazuje na nelnową zależność od szacunkowej wartośc lkwdacyjnej, podobne jak w przypadku model panelowych. Wdoczna jest równeż odwrotne proporcjonalna zależność oprocentowana od ryzyka merzonego warancją. Ponadto obserwuje sę słabą wprost proporcjonalną zależność od wskaźnka zadłużena, a nekedy także zależność stopy procentowej od przynależnośc branżowej. Przeprowadzone badana w pełn potwerdzły hpotezę 1 o stnenu odwrotne proporcjonalnej nelnowej zależnośc stopy oprocentowana od szacunkowej wartośc lkwdacyjnej. Zależność ta okazuje sę równe slna, gdy wartość lkwdacyjną zastąpmy sumą blansową aktywów kredytoborców, co ne dzw ze względu na newelke zróżncowane płynnośc składnków majątku w badanych spółkach. Co węcej, zależność stopy oprocentowana kredytów od wartośc lkwdacyjnej ne może być tłumaczona jedyne rozmaram zwązaną z tym słą przetargową kredytoborcy. Ne występuje bowem stotna statystyczne zależność stopy procentowej od kapalzacj spółek, po usunęcu z modelu emprycznego wartośc lkwdacyjnej. Potwerdzona została równeż hpoteza 2, wskazująca na wzrost oprocentowana kredytów wraz ze wzrostem wskaźnka zadłużena. Wpływ ryzyka na stopę procentową jest zgodny z hpotezą 3, jednak ne jest tak wyraźny, jak w przypadku wartośc lkwdacyjnej czy wskaźnka zadłużena. W zależnośc od metody estymacj oceny różnych mar ryzyka okazują sę stotne statystyczne w jednych modelach jest to współczynnk beta, w nnych warancja stóp zwrotu. Poprawność hpotezy 4 ne została potwerdzona. Wpływ rentownośc spółek na stopę procentową jest wprost proporcjonalny zależność jest zatem odwrotna do oczekwanej. Dowody na 9 Zagadnene nos nazwę relatonshp lendng. Ważną rolę w tym zakrese odegrał model Rajana (1992), a przykładowe wynk badań emprycznych można znaleźć w pracach: Petersen, Rajan (1994); Degryse (2000).

17 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy dodatną zależność stopy procentowej od rentownośc ne są jednak zbyt mocne. W zależnośc od metody estymacj oceny nnych mar rentownośc okazują sę stotne statystyczne przeważne dopero na pozome stotnośc wynoszącym 0,1. Nekedy żadna mara rentownośc ne jest stotna statystyczne. Hpoteza 5, o wpływe przynależnośc branżowej na stopę procentową, ne została potwerdzona w badanach panelowych. Potwerdzła sę jedyne w odnesenu do próby pojedynczych kredytów w nektórych branżach. Uzyskany wynk pośredno wskazywałby na słaby wpływ branży na wartość lkwdacyjną, poneważ przy takch samych pozostałych zmennych objaśnających wpływ branży na oprocentowane kredytu ne jest zbyt wyraźny. Oddzaływane wartośc lkwdacyjnej na stopę procentową wydaje sę węc jednakowe w każdej z branż. 5. Podsumowane Badana empryczne potwerdzły przyjęte hpotezy. Potwerdzono występowane odwrotne proporcjonalnej zależnośc stopy oprocentowana kredytów od szacunkowej wartośc lkwdacyjnej. Ponadto stwerdzono stnene wprost proporcjonalnej zależnośc stopy procentowej od wartośc umów kredytowych wskaźnka zadłużena. Na etape zawerana umowy kredytowej bank bardzo często borą pod uwagę wartość lkwdacyjną kredytu. Czym wyższa wartość lkwdacyjna, tym nższa stopa procentowa, co za tym dze, mnejsza prema na ryzyko. Ne jest to skutkem welkośc spółek an wynkającej z nej sły negocjacyjnej wpływ kapalzacj spółek na stopę procentową okazał sę nestotny statystyczne. Wartość kapałów własnych kredytoborcy jego zdolność do generowana dochodu, merzona wartoścą rynkową kapałów oraz nnym wskaźnkam rentownośc, mają małe znaczene. Śwadczy to, że bank zawerając umowy kredytowe wyznaczając stopy procentowe, borą pod uwagę przede wszystkm wysokość kwot możlwych do odzyskana w przypadku braku spłaty kredytu oraz fakt, że kredytoborca w ramach swoch możlwośc będze sę starał spłacać jedyne kwoty przewyższające wartość lkwdacyjną własnych aktywów dla unknęca egzekucj długu 10. Można sądzć, że tradycyjne podejśce polskch banków do udzelana kredytów, operające sę na wartośc zabezpeczena spłaty, okazało sę skutecznym rozwązanem w okrese śwatowego kryzysu gospodarczego z 2008 r. Pozom trudnych kredytów w polskm sektorze bankowym mmo kryzysu osągnął maksmum w 2010 r., wynoszące jedyne 8% portfela kredytowego. W porównanu z 22-procentowym udzałem należnośc zagrożonych w portfelach polskch banków w 2003 r. (www.nbp.pl) lub blsko 30-procentowym udzałem w 1993 r. (Palńsk 1999) ne jest to duże zagrożene. Dostosowane wysokośc ekspozycj na ryzyko kredytowe do wartośc lkwdacyjnej może być zatem sposobem na unkane kryzysu newypłacalnośc w sektorze bankowym. Na wykrese 3 przedstawono zależność mędzy wartoścą kredytów udzelonych spółkom a ch szacunkową wartoścą lkwdacyjną. Relacja ta jest mnejsza od 1 maleje wraz ze wzrostem wartośc lkwdacyjnej. 10 Por. wynk badań emprycznych w pracy Leymana Schoorsa (2008), którzy stwerdzl, że umorzene kredytów w przypadku belgjskch spółek maleje wraz ze wzrostem wartośc zabezpeczeń. Por. także model teoretyczny (Palńsk 2013), z którego wynka, że kredytoborca spłaca mnejszą z dwóch wartośc: kwotę kredytu lub kwotę równą wartośc lkwdacyjnej swoch aktywów.

18 224 A. Palńsk Główne wnosk z badana są następujące. 1. Bank dostosowują oprocentowane kredytów gospodarczych do wartośc lkwdacyjnej aktywów kredytoborcy. 2. Wydaje sę, że ne znając lub ne potrafąc oszacować rynkowej wartośc lkwdacyjnej, bank kerują sę wartoścam ksęgowym aktywów kredytoborców przy wyznaczanu stopy procentowej. 3. Bank w newelkm stopnu uwzględnają rentowność rynkową wartość kapałów spółek przy wyznaczanu stopy procentowej. Na podstawe wynków badań można ponadto przypuszczać, że dostosowane ekspozycj na ryzyko kredytowe do wartośc lkwdacyjnej aktywów kredytoborców może być receptą na unkane kryzysu zadłużenowego. Potwerdzene tego wnosku wymagałoby dalszych pogłębonych badań obejmujących wększą lczbę krajów. Bblografa Aghon P., Bolton P. (1992), An ncomplete contracts approach to fnancal contractng, Revew of Economc Studes, 59(3), Asquh P., Gertner R., Scharfsten D. (1994), Anatomy of fnancal dstress: an examnaton of junkbond ssuers, Quarterly Journal of Economcs, 109, Barro R. (1976), The loan market, collateral, and rates of nterest, Journal of Money, Cred and Bankng, 8(4), Benmelech E. (2009), Asset salably and debt matury: evdence from nneteenth-century Amercan ralroads, Revew Fnancal Studes, 22, Benmelech E., Bergman N. (2008), Lqudaton values and the credbly of fnancal contract renegotaton: evdence from U.S. arlnes, Quarterly Journal of Economcs, 123, Benmelech E., Bergman N. (2009), Collateral prcng, Journal of Fnancal Economcs, 91, Benmelech E., Garmase M., Moskowz T. (2005), Do lqudaton values affect fnancal contracts? Evdence from commercal loan contracts and zonng regulaton, Quarterly Journal of Economcs, 120, Besanko D., Thakor A. (1987), Collateral and ratonng: sortng equlbra n monopolstc and competve cred markets, Internatonal Economc Revew, 28(3), Bester H. (1985), Screenng vs. ratonng n cred markets wh mperfect nformaton, The Amercan Economc Revew, 75(4), Bester H. (1994), The role of collateral n a model of debt renegotaton, Journal of Money, Cred and Bankng, 26(1), Bolton P., Scharfsten D. (1996), Optmal debt structure and the number of credors, The Journal of Polcal Economy, 104(1), Booth J. (1992), Contract costs, bank loans, and the cross-monorng hypothess, Journal of Fnancal Economcs, 31, Chen A., Mazumdar S., Hung M.-W. (1996), Regulatons, lender denty and bank loan prcng, Pacfc Basn Fnance Journal, 4, Chen A., Mazumdar S., Yan Y. (2000), Monorng and bank loan prcng, Pacfc Basn Fnance Journal, 8, Coco G. (2000), On the Use of Collateral, Journal of Economc Surveys, 14(2),

19 Wpływ wartośc lkwdacyjnej aktywów frmy Degryse H. (2000), Relatonshp lendng whn a bank-based system: evdence from European small busness data, Journal of Fnancal Intermedaton, 9, Franks J.R., Sussman O. (2005), Fnancal dstress and bank restructurng of small to medum sze UK companes, The Revew of Fnance, 9(1), Glson S. (1997), Transacton costs and capal structure choce: evdence from fnancally dstressed frms, Journal of Fnance, 52, Glson S., John K., Lang L. (1990), Troubled debt restructurngs: an emprcal study of prvate reorganzaton of frms n default, Journal of Fnancal Economcs, 26, Gorton G., Kahne J. (2000), The desgn of bank loan contracts, Revew of Fnancal Studes, 13, Hart O., Moore J. (1994), A theory of debt based on the nalenably of human capal, The Quarterly Journal of Economcs, 109(4), Hart O., Moore J. (1998), Default and renegotaton: a dynamc model of debt, The Quarterly Journal of Economcs, 113(1), Jak A. (2008), Wycena kształtowane wartośc przedsęborstw, Wolters Kluwer Polska, Kraków. John K., Lynch A., Pur M. (2003), Cred ratngs, collateral, and loan characterstcs: mplcatons for yeld, Journal of Busness, 76, Kufel T. (2011), Ekonometra. Rozwązywane problemów z wykorzystanem programu Gretl, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa. Lacker J. (2001), Collateralzed debt as the optmal contract, Revew of Economc Desgn, 4, Leyman B., Schoors L. (2008), Bank debt restructurng under Belgan court-supervsed reorganzaton, Workng Papers of Faculty of Economcs and Busness Admnstraton, 08/508, Gent Unversy. Lntner J. (1965), The valuaton of rsk assets and the selecton of rsky nvestments n stock portfolos and capal assets, Revew of Economcs and Statstcs, 47, Maddala G. (2001), Introducton to Econometrcs, John Wley and Sons, Chchester. Marzec J., Pawłowska M. (2011), Racjonowane kredytów a substytucja mędzy kredytem kupeckm bankowym badana na przykładze polskch przedsęborstw, Materały Studa NBP, 261, Narodowy Bank Polsk, Warszawa. Nnmak J. (2011), Nomnal and true cost of loan collateral, Journal of Bankng and Fnance, 35, Palńsk A. (1999), Ocena procesu restrukturyzacj trudnych kredytów bankowych w latach dla wybranych najwększych polskch banków, Bank Kredyt, 12, Palńsk A. (2009), Kosztowna weryfkacja jako element relacj bank-kredytoborca, Bank Kredyt, 40(3), Palńsk A. (2013), Umowa kredytowa w ujęcu teor ger, Wydawnctwo Uczelnane Unwersytetu Ekonomcznego w Katowcach, Katowce (w przygotowanu). Petersen M., Rajan R. (1994), The benefs of lendng relatonshps: evdence from small busness data, Journal of Fnance, 49, Rajan R. (1992). Insders and outsders: the choce between nformed and arm s length debt, Journal of Fnance, 47, Roberts M., Suf A. (2009a), Fnancal contractng: a survey of emprcal research and future drectons, Annual Revew of Fnancal Economcs, 1, Roberts M., Suf A. (2009b), Renegotaton of fnancal contracts: evdence from prvate cred agreements, Journal of Fnancal Economcs, 93,

20 226 A. Palńsk Sharpe W. (1964), Capal asset prces: a theory of market equlbrum under condons of rsk, Journal of Fnance, 19, Smh C. (1980), On the theory of fnancal contractng: the personal loan market, Journal of Monetary Economcs, 6, Wlcox J. (1973), A predcton of busness falure usng accountng data, Journal of Accountng Research, 11, Wllamson O. (1988), Corporate fnance and corporate governance, Journal of Fnance, 43, Zarzeck D. (1999), Metody wyceny przedsęborstw, Fundacja Rozwoju Rachunkowośc w Polsce, Warszawa. Akty prawne Ustawa z dna 23 kwetna 1964 r. Kodeks cywlny, Dz.U. z 1964 r. Nr 16, poz. 93, z późn. zm. Ustawa z 17 lstopada 1964 r. Kodeks postępowana cywlnego, Dz.U Nr 43, z późn. zm. Ustawa z dna 6 lpca 1982 r. o ksęgach weczystych hpotece, Dz.U. z 1982, Nr 19, poz. 147, z późn. zm. Ustawa z dna 3 lutego 1993 r. o restrukturyzacj fnansowej przedsęborstw banków oraz o zmane nektórych ustaw, Dz.U. z 1993, Nr 18, poz. 82, z późn. zm. Ustawa z dna 6 grudna 1996 r. o zastawe rejestrowym rejestrze zastawów, Dz.U. z 1996, Nr 149, poz. 703, z późn. zm. Ustawa z dna 29 serpna 1997 r. Prawo bankowe, Dz.U. z 2002 r. Nr 72, poz. 665, z późn. zm. Ustawa z dna 28 lutego 2003 r. Prawo upadłoścowe naprawcze, Dz.U Nr 60, poz. 535 z późn. zm. Podzękowana Autor składa podzękowana recenzentom za cenne uwag sugeste.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom

Usługi KPMG oferowane polskim przedsiębiorcom Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Czyl jak w czym pomagamy polskm frmom kpmg.pl 1 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom 2013 Usług KPMG oferowane polskm przedsęborcom Doradztwo fnansowe ksęgowe

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim

USTAWA z dnia 20 lipca 2001 r. o kredycie konsumenckim Kancelara Sejmu s. 1/18 USTAWA z dna 20 lpca 2001 r. o kredyce konsumenckm Opracowano na podstawe: Dz.U. z 2001 r. Nr 100, poz. 1081, z 2003 r. Nr 109, poz. 1030. Art. 1. Ustawa reguluje zasady tryb zawerana

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL

INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL odlask 86- tell083)3/^^9 INFORMACJA DODATKOWA DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO ZA ROK 2013 PODLASKIEGO STOWARZYSZENIA OSÓB NIEPEŁNOSPRAWNYCH W MIĘDZYRZECU PODLASKIM UL.ZARÓW1E 86 KRS 0000043936 Sprawozdane

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie

Modelowanie struktury stóp procentowych na rynku polskim - wprowadzenie Mgr Krzysztof Pontek Katedra Inwestycj Fnansowych Ubezpeczeń Akadema Ekonomczna we Wrocławu Modelowane struktury stóp procentowych na rynku polskm - wprowadzene Wprowadzene Na rynku stóp procentowych analzowana

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP

ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE WSTĘP Monka Gładysz, Katedra Ekonom Polyk Gospodarczej SGGW, e-mal: gladysz@alpha.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE MODELU PANELOWEGO DO BADANIA NADWYśEK KAPITAŁOWYCH W BANKACH KOMERCYJNYCH W POLSCE Streszczene: Dane

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3.

Ryzyko inwestycji. Ryzyko jest to niebezpieczeństwo niezrealizowania celu, założonego przy podejmowaniu określonej decyzji. 3. PZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFOMTYCZNYCH 3. 3. Istota, defncje rodzaje ryzyka Elementem towarzyszącym każdej decyzj, w tym decyzj nwestycyjnej, jest ryzyko. Wynka to z faktu, że decyzje operają

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014

A O n RZECZPOSPOLITA POLSKA. Gospodarki Narodowej. Warszawa, dnia2/stycznia 2014 Warszawa, dna2/styczna 2014 r, RZECZPOSPOLITA POLSKA MINISTERSTWO ADMINISTRACJI I CYFRYZACJI PODSEKRETARZ STANU Małgorzata Olsze wska BM-WP 005.6. 20 14 Pan Marek Zółkowsk Przewodnczący Komsj Gospodark

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO

PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Zeszyty Naukowe Szkoły Głównej Gospodarstwa Wejskego w Warszawe PROBLEMY ROLNICTWA ŚWIATOWEGO Tom 12 (XXVII) Zeszyt 4 Wydawnctwo SGGW Warszawa 2012 Elżbeta Kacperska 1 Katedra Ekonomk Rolnctwa Mędzynarodowych

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH SCRIPTA COMENIANA LESNENSIA PWSZ m. J. A. Komeńskego w Leszne R o k 0 0 8, n r 6 TOMASZ ŚWIST* WERYFIKACJA EKONOMETRYCZNA MODELU CAPM II RODZAJU DLA RÓŻNYCH HORYZONTÓW STÓP ZWROTU I PORTFELI RYNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna

Finansowanie inwestycji jako gra sygnalizacyjna 1 Andrzej Palńsk Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Fnansowane nwestycj jako gra sygnalzacyjna Wstęp Teora ger w cągu ostatnch 30 lat stała sę głównym narzędzem analz mkroekonomcznych.

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Zastosowanie wybranych miar płynności aktywów kapitałowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Joanna Olbryś * Zastosowane wybranych mar płynnośc aktywów kaptałowych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe S.A. Wstęp Płynność aktywu kaptałowego ne jest zmenną obserwowalną [Acharya, Pedersen, 2005,

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12.

OGŁOSZENIE TARYFA DLA ZBIOROWEGO ZAOPATRZENIA W WODĘ I ZBIOROWEGO ODPROWADZANIA ŚCIEKÓW. Taryfa obowiązuje od 01.01.2014 do 31.12. OGŁOSZENIE Zgodne z Uchwałą Nr XXXIII/421/2013 Rady Mejskej w Busku-Zdroju z dna 14 lstopada 2013 r. w sprawe zatwerdzena taryf za zborowe zaopatrzene w wodę zborowe odprowadzane śceków dla Mejskego Przedsęborstwa

Bardziej szczegółowo

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne

Model oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai

Ekonomiczne uwarunkowania wzmocnienia współpracy i transferu wiedzy mi dzy instytucjami naukowymi i przedsi biorstwami na terenie polsko ukrai Ekonomczne uwarunkowana wzmocnena współpracy transferu wedzy mędzy nstytucjam naukowym przedsęborstwam na terene polsko ukrańskego obszaru transgrancznego Dla potrzeb wykonanego w ramach projektu Opracowane

Bardziej szczegółowo

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość)

OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gminy. (miejscowość) OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE radnego gmny (mejscowość). dna Uwaga: 1. Osoba składająca ośwadczene obowązana jest do zgodnego z prawdą, starannego zupełnego wypełnena każdej z rubryk. 2. Jeżel poszczególne rubryk

Bardziej szczegółowo

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej:

Model ISLM. Inwestycje - w modelu ISLM przyjmujemy, że inwestycje przyjmują postać funkcji liniowej: dr Bartłomej Rokck Ćwczena z Makroekonom I Model ISLM Podstawowe założena modelu: penądz odgrywa ważną rolę przy determnowanu pozomu dochodu zatrudnena nwestycje ne mają charakteru autonomcznego, a ch

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu.

Przychody Szpitala Powiatowego w Wąbrzeźnie za okres I - X 2011 roku zostały osiągnięte na poziomie 221.566,95 zł, co stanowi 82,29 % planu. I Przychody: - Sprawozdane z wykonana planu rzeczowo-fnansowego Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 r, Przychody Szptala Powatowego w Wąbrzeźne za okres I - X 2011 roku zostały osągnęte

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie

METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE. Streszczenie Marcn Wśnewsk Unwersytet Ekonomczny w Poznanu Katedra Teor Penądza Poltyk Penężnej METODY WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY PORÓWNAWCZEJ W OCENIE ZDOLNOŚCI KREDYTOWEJ GMIN W POLSCE Streszczene Jednostk samorządu

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU

MODEL NADWYŻKI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTWA DEWELOPERSKIEGO. SYMULACYJNE STUDIUM PRZYPADKU Tadeusz Czernk Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń Katedra Matematyk Stosowanej tadeusz.czernk@ue.katowce.pl Danel Iskra Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Fnansów Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002

Polityka dywidend w spółkach notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w latach 1994 2002 Joanna Wyrobek Akadema Ekonomczna w Krakowe Poltyka dywdend w spółkach notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe w latach 1994 2002 1. Cel badań Celem badań była analza poltyk wypłaty dywdend

Bardziej szczegółowo

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH

NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH NOWA EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do nowej emerytury oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce

Próba wyjaśnienia regionalnego zróżnicowania międzypłciowej luki płacowej w Polsce Studa Regonalne Lokalne Nr 3(49)/2012 ISSN 1509 4995 Tymon Słoczyńsk* Próba wyjaśnena regonalnego zróżncowana mędzypłcowej luk płacowej w Polsce W artykule opsano regonalne zróżncowane mędzypłcowej luk

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM

NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T 1-1997 DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE

PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW DOMOWYCH W POLSCE Zeszyty Naukowe Wydzału Informatycznych Technk Zarządzana Wyższej Szkoły Informatyk Stosowanej Zarządzana Współczesne Problemy Zarządzana Nr /2008 PREFERENCJE KONSUMPCYJNE A STRUKTURA WYDATKÓW GOSPODARSTW

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

Kapitał początkowy a emerytura według nowych zasad

Kapitał początkowy a emerytura według nowych zasad KAPITAŁ POCZĄTKOWY Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Kaptał początkowy a emerytura według nowych zasad Pojęce kaptału początkowego wprowadzły przepsy ustawy z dna 17 grudna 1998 r.

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Emerytura z FUS ustalana na dotychczasowych zasadach to śwadczene

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012

Uchwała Nr XXVI 11/176/2012 Rada Gminy Jeleśnia z dnia 11 grudnia 2012 RADA GMNY JELEŚNA Uchwała Nr XXV 11/176/2012 Rada Gmny Jeleśna z dna 11 grudna 2012 w sprawe zatwerdzena taryfy na odprowadzane śceków dostarczane wody przedstawonej przez Zakład Gospodark Komunalnej w

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp

EFEKTYWNOŚĆ INTERWENCJONIZMU PAŃSTWOWEGO W GOSPODARKĘ ŻYWNOŚCIOWĄ UKRAINY. Wstęp Efektywność STOWARZYSZENIE nterwencjonzmu EKONOMISTÓW państwowego ROLNICTWA w gospodarkę I AGROBIZNESU żywnoścową Ukrany Rocznk Naukowe tom XVI zeszyt 2 33 Georgj Czerewko Lwowsk Narodowy Unwersytet Agrarny

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY

GRUDZIEŃ 1983 INFORMACJA O REALIZACJI WAŻNIEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO - GOSPODARCZYCH. 'yyy..(0 P O U F N E WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY WOJEWÓDZK URZĄD STATYSTYCZNY W BELSKUBAŁEJ J /{J OT u Q.0 ru rrr^ 'yyy..(0 P O U F N E Egz. nr S Dane wstępne mogą ulec zmane NFORMACJA O REALZACJ WAŻNEJSZYCH ZADAŃ SPOŁECZNO GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWE

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH

STATYSTYCZNA ANALIZA PODATKU DOCHODOWEGO OD OSÓB FIZYCZNYCH PRACE NAUKOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO WE WROCŁAWIU RESEARCH PAPERS OF WROCŁAW UNIVERSITY OF ECONOMICS nr 39 23 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyk ISSN 899-392 Edyta Mazurek Unwersytet Ekonomczny

Bardziej szczegółowo

RENTA RODZINNA. Po kim może być przyznana renta rodzinna?

RENTA RODZINNA. Po kim może być przyznana renta rodzinna? RENTA RODZINNA Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do renty rodznnej oraz jej wysokość określa ustawa z dna 17 grudna 1998 r. o emeryturach rentach z Funduszu Ubezpeczeń

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo