Sławczo DENCZEW. 1. Wprowadzenie. 1. Introduction

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Sławczo DENCZEW. 1. Wprowadzenie. 1. Introduction"

Transkrypt

1 Sławczo DENCZEW NIEZAWODNOŚĆ, BEZPIECZEŃSTWO I RYZYKO SYSTEMÓW EKSPLOATACJI WODOCIAGÓW W ASPEKCIE INFRASTRUKTURY KRYTYCZNEJ THE RELIABILITY, SAFETY AND RISKS OF WATER SUPPLY SYSTEM OPERATION VERSUS CRITICAL INFRASTRUCTURE W opracowanu omówono wybrane problemy eor nezawodnośc, eor bezpeczeńswa oraz eor ryzyka, kóre spośród welu dyscypln naukowych sosowanych do rozwązywana zagadneń eksploaacyjnych wodocągów lub naczej sysemów zaoparzena w wodę posadają sone znaczene szczególne w aspekce funkcjonowana ochrony nfrasrukury kryycznej, do kórej są one mędzy nnym zalczane. Nowoczesne sysemy eksploaacj wodocągów opare na meodach naukowych są gwaranem cągłego bezpecznego zaspokajana perwszej porzeby, jakm jes zaoparzene w wodę ludnośc w warunkach normalnych oraz w syuacjach kryzysowych. Słowa kluczowe: zaoparzene w wodę, sysem eksploaacj, nezawodność, bezpeczeńswo, ryzyko, nfrasrukura kryyczna Ths paper dscusses he seleced problems of relably heory, safey heory and rsk heory whch among numerous scence branches appled o resolve waer supply operaon problems have sgnfcan mporance for operaon and proecon of crcal nfrasrucure whch ncludes also waer supply sysems. The modern waer supply operaon sysems, based on scenfc mehods, guaranees connuous and safe provson of prmary need waer supply o publc n normal as well as crcal suaons. Keywords: waer supply, operaon sysem, relably, safey, rsk, crcal nfrasrucure 1. Wprowadzene Zagadnena doyczące nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka sysemów eksploaacj wodocągów w cągu osanch 20 la podjęe zosały w Polsce w badanach naukowych sale są rozwjane [1-12]. Teora nezawodnośc opara jes na eor prawdopodobeńswa, kóra zajmuje sę badanem prognozowanem zdarzeń losowych. W odnesenu do sysemów eksploaacj wodocągów określa prawdopodobeńswo wysępowana uszkodzeń poszczególnych elemenów lub całego sysemu zaoparzena w wodę. W odróżnenu od eor nezawodnośc, kóra bada wszyske uszkodzena wysępujące w procese eksploaacj, eora bezpeczeńswa zajmuje sę badanem uszkodzeń swarzających sany zagrożena bezpeczeńswa. Naomas eora ryzyka, kóra ma mocne powązana z eorą nezawodnośc eorą bezpeczeńswa, pozwala na określene prawdopodobeńswa zasnena neprzewdzanych zdarzeń losowych mogących powodować sray nebezpeczeńswo [8,9]. Mała nezawodność elemenów sysemów zaoparzena w wodę charakeryzuje sę dużą lczbą 1. Inroducon Problems relang o relably, safey and rsk of waer supply operaon sysems have been underaken n Poland durng he las 20 years n scenfc research and hey are sll developed [1-12]. The relably heory s based on probably heory whch nvesgaes and forecass random evens. As regards waer supply operaon sysems deermnes probably of damages of ndvdual elemens or he whole waer supply sysem. The safey heory unlke relably heory, whch nvesgaes all damages occurrng n operaon process nvesgaes defecs whch creae dangers for safey. The rsk heory whch s closely conneced wh relably heory and safey heory allows o deermne probably of occurrence of unforeseen random evens whch may cause losses and danger [8,9]. The low relably of waer supply sysem componens gves hgh number of defecs and lower safey, as well as hgh rsk of losses and danger condons n waer supply for publc. Even he superfcal revew of applcaon of scenfc branches n resoluon of waer supply operaon 15

2 uszkodzeń mnejszym bezpeczeńswem oraz dużym ryzykem powsana sra sanów zagrożena w dosawe wody dla ludnośc. Nawe en pobeżny przegląd doyczący wykorzysana dyscypln naukowych w rozwązywanu problemów eksploaacj wodocągów uzmysława ch welke znaczene dla racjonalnego, efekywnego, sprawnego bezpecznego gospodarowana ogromnym mająkem w posac obeków, urządzeń nsalacj wodocągowych. Borąc pod uwagę równeż o, że dzałalność zwązana z zaoparzenem w wodę posada charaker sraegczny, sosowane meod naukowych saje sę neodzownym elemenem w zarządzanu sysemem eksploaacj wodocągów. Take podejśce do problemayk eksploaacyjnej wodocągów pozwala na zapewnene wysokej jakośc usług doyczących dosaw wody dla ludnośc w odpowednej lośc, o wysarczającym cśnenu wymaganej jakośc [1,4]. 2. Podsawowe wskaźnk nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka Nezawodność wodocągu jes o prawdopodobeńswo opsujące goowośc sysemu zaoparzena w wodę do dzałana w sposób kompleksowy opsywane jes za pomocą charakerysyk jakoścowych (neuszkadzalność, rwałość, naprawalność) oraz charakerysyk loścowych oparych na eor prawdopodobeńswa. Najważnejsze wskaźnk nezawodnośc o [6,11]: prawdopodobeńswo uszkodzena - Q(), prawdopodobeńswo bezawaryjnej pracy - P(), średn czas bezawaryjnej pracy - T pb [d], średn czas odnowy - T 0 [h], nensywność uszkodzeń - λ [d -1 ], nensywność odnowy - μ [h -1 ], wskaźnk goowośc - T. Prawdopodobeńswo uszkodzena Q() o prawdopodobeńswo, że w określonych warunkach eksploaacj w czase nasąp chocaż jedno uszkodzene, naomas prawdopodobeńswo bezawaryjnej pracy P() o prawdopodobeńswo ego, że w czase w procese eksploaacj ne nasąp an jedno uszkodzene. P() jes funkcją malejącą (m wększe jes, ym prawdopodobeńswo bezawaryjnej pracy jes mnejsze). Może ona przyjmować dowolne warośc w przedzale od 0 do1 (1>P()>0). Uszkodzene bezawaryjność sanową zupełny zbór zdarzeń opsywane są równanem [6,11]: P()= 1 Q() (1) Średn czas bezawaryjnej pracy elemenów wodocągu T pb jes o warość oczekwana czasu ch pracy do uszkodzena określany jes wzorem [6,11]: problems demonsrae her hgh mporance for raonal, effecve, effcen and safe managemen of huge asses waer supply objecs, facles and sysems. Takng no accoun also ha acves relaed o waer supply have sraegc naure, applcaon of scenfc mehods seems he ndspensable elemen n waer supply operaon sysem managemen. Ths approach o waer supply operaon problems allows o secure hgh qualy of waer supply o publc servces n proper level, suffcen pressure and requred qualy [1,4]. 2. The man ndcaors of relably, safey and rsk The waer supply sysem relably s he probably descrbng on a broad bass sysem readness o supply waer; s descrbed by qualy specfcaons (faul ressance, servce lfe, reparably) and quany specfcaons, based on probably heory. The man relably ndcaors nclude [6,11]: falure probably - Q(), faulless operaon probably - P(), faulless operaon average perod - T pb [d], renewal average perod - T 0 [h], defec nensy - λ [d -1 ], renewal nensy - μ [h -1 ], readness ndcaor - T. The falure probably Q() s probably ha a leas sngle defec occurs n specfed operaon condons n perod, and he faulless operaon probably P() defnes probably ha here wll be no falures n operaon perod. P() s a decreasng funcon (he hgher jes, he less faulless operaon probably). I can assume any values beween 0 and 1 (1>P()>0). The falure and faulless consue he closed se of evens and are descrbed by he followng formula [6,11]: P 1 Q (1) The faulless average waer supply elemens operaon perod T pb s a expeced perod of her operaon ll falure and s descrbed by he followng formula [6,11]: ()= () 16

3 T f d P d pb + = () = () (2) gdze: f() gęsość rozkładu czasu bezawaryjnej pracy Średn czas odnowy T o elemenów wodocągu jes waroścą oczekwaną zmennej losowej opsującej czas odnowy posada posać [6,11]: o ( )= () T0 = E T 0 f0 d (3) gdze: E(T 0 ) warość oczekwana zmennej losowe T 0, f 0 () gęsość zmennej losowej T 0. Inensywność uszkodzeń λ o prawdopodobeńswo uszkodzena elemenów wodocągu w jednosce czasu, jeśl do ego czasu uszkodzene ne powsało, określa sę zależnoścą [6,11]: λ = [ d ] (4) Zależność mędzy nensywnoścą uszkodzeń prawdopodobeńswem bezawaryjnej pracy wyraża sę wzorem [6,11]: λ ()= dp 1 P d (5) Jeśl nensywność uszkodzeń λ=cons, o prawdopodobeńswo bezawaryjnej pracy P() określana jes zależnoścą: P()= exp λ () d (6) 0 Inensywność odnowy μ() określa lczbę uszkodzeń usuwanych w jednosce czasu przedsawa sosunek prawdopodobeńswa odnowy wodocągu lub jego elemenów w przedzale czasu (, + Δ)przy warunku, że w momence wodocąg lub jego elemeny były jeszcze odnawane, do długośc przedzału czasu wyrażana jes zależnoścą [6,11]: Po ( Δ/ ) μ ()= lm (7) Δ 0 Δ gdze: P o (Δ/) prawdopodobeńswo warunkowe odnowy wodocągu lub jego elemenów w przedzale czasu (, + Δ)przy założenu, że do momenu odnowa zosała zakończona, Δ przedzał czasu, na jak podzelono badane okresy odnowy. Wskaźnk goowośc K g jes o prawdopodobeńswo, że wodocąg lub jego elemeny będą w sane zdanośc w dowolnym momence czasu od począku okresu eksploaacj. Sacjonarna posać ego wskaźnka wyrażona jes wzorem [6,11]: K g = + To gdze: T pb T o jak we wzorach 2 3. (8) T f d P d pb + = () = () (2) where: f() faulless operaon perod frequency funcon. The waer supply elemens renewal average perod T o s a expeced value of random varable descrbng renewal perod and s defned by he followng formula [6,11]: o ( )= () T0 = E T 0 f0 d (3) where: E(T 0 ) expeced value of random varable T 0, f 0 () densy of random varable T 0. The defec nensy λ s a probably of waer supply sysem elemens falures n me un, f falure dd no occur sooner and s defned by he followng formula [6,11]: 1 1 λ = [ d ] (4) The followng formula descrbed relaon beween defec nensy and probably of faulless operaon [6,11]: λ ()= dp 1 P d (5) If damage nensy λ=cons, hen probably of faulless operaon P() s defned by he followng relaon: P()= exp λ () d (6) 0 The renewal nensy μ() defnes number of falures elmnaed n me un and presens relaon of probably of waer supply sysem or s elemens n me perod (, + Δ)wh condon ha waer supply sysem or s elemens were n momen sll renewed ll me perod lengh and s expressed by he followng formula [6,11]: Po ( Δ/ ) μ ()= lm (7) Δ 0 Δ where: P o (Δ/) condonal probably of waer supply sysem or s elemens renewal n (, + Δ)perdod assumng ha renewal was fnshed ll, Δ perods no whch he nvesgaed renewal perods were dvded. The readness ndcaor K g expresses probably ha waer supply sysem or s elemens wll be f for operaon n any perod from commencemen of her operaon. The saonary form of hs ndcaor s expressed by followng formula [6,11]: K g = + To where: T pb and T o as n formulae 2 and 3. 0 (8) 17

4 Podsawowym wskaźnkam bezpeczeńswa w odnesenu do wodocągów są zawodność bezpeczeńswa Q b () oraz nensywność zawodnośc bezpeczeńswa λ b (). W sysemach eksploaacj wodocągów bezpeczeńswo posada porójny aspek rozparuje sę bezpeczeńswo dzałana sysemu, bezpeczeńswo personelu obsługującego sysem oraz bezpeczeńswo odborców usług wodocągowych. Naomas podsawowe wskaźnk ryzyka, o [8-10]: prawdopodobeńswo zasnena neprzewdzanych zdarzeń w konsekwencj powsana sra P, bezwzględna warość sra S, warość oczekwana sra E(S). Ryzyko w odnesenu do wodocągów opsywane jes zależnoścą [8-10]: R = E( S)= Σ PS (9) = 0 gdze: P prawdopodobeńswo zasnena -ego zdarzena neprzewdzanego, S warość sra doyczących -ego zdarzena neprzewdzanego. 3. Wodocąg jako elemen nfrasrukury kryycznej Na podsawe klasyfkacj opracowanej w zakrese nfrasrukury komunalnej, składającej sę z echncznej, ogólnej kryycznej, wodocąg zalczane są do nfrasrukury echncznej o charakerze nżyneryjnym (dosawa wody - usług komunalne) oraz do nfrasrukury kryycznej o charakerze sraegcznym (zaoparzene w wodę - usług perwszej porzeby) [1,2]. Śwadczy o o podwójnym aspekce oraz kluczowym znaczenu, gdyż ch funkcjonowane jak równeż ochrona zapewnają bezpeczeńswo pańswa jego obywael szczególne w syuacjach kryzysowych. Obecne rwają prace nad projekem usawy o zarządzanu kryzysowym w nawązanu do aków prawnych unjnych doyczących nfrasrukury kryycznej jej ochrony [13,14]. We wspomnanej wyżej usawe podano defncję nfrasrukury kryycznej jej skład (wymenono w nej sysemy zaoparzena w wodę) oraz omówono kwese doyczące ochrony ejże nfrasrukury. W dobe naslena sę różnorodnych zagrożeń cywlzacyjnych (aak na nfrasrukurę kryyczną, w ym akże na sysemy zaoparzena w wodę w posac główne kradzeży np. uzbrojena wodocągowego - włazy żelwne, skrzynk żelwne do zasuw hydranów, groźba aaków errorysycznych oraz zdarzeń losowych p.) zarządzane sysemam eksploaacj wodocągów opare na meodach naukowych nabera szczególnego znaczena. Dlaego eż sosowane eor nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka, w szczególnośc badań eksploaacyjnych wodocągów jego n The safey falure ndcaor Q b () and safey falure nensy λ b () are he man safey ndcaor for waer supply sysems. Safey n waer supply sysem operaon has hree aspecs sysem operaon safey, sysem operang personnel safey and waer supply servce cusomer safey. The man rsk ndcaors are as follows [8-10]: probably of occurrence of unforeseen evens and losses n her consequence P, absolue loss value S, expeced loss value E(S). Rsk n relaon o waer supply sysems s descrbed by he followng formula [8-10]: R = E( S)= Σ PS (9) = 0 where: P probably of occurrence of unforeseen even, S value of losses concernng unforeseen even. 3. The waer supply sysems as elemen of crcal nfrasrucure Under classfcaon developed whn muncpal nfrasrucure, ncludng echncal, general and crcal nfrasrucure, waer supply sysems are ncluded o echncal nfrasrucure wh engneerng naure (waer supply muncpal servces) and crcal nfrasrucure wh sraegc naure (waer supply prmary needs) [1,2]. I esfes dual aspec and key mporance as operaon and proecon of waer supply sysems secures safey of he sae and s czens, n parcular n crcal suaons. There are works under way currenly on crcal managemen ac n relaon o EU legal acs on crcal nfrasrucure and s proecon [13,14]. Ths ac provdes defnon of crcal nfrasrucure and s composon (waer supply sysems are ncluded) and dscusses ssues concernng proecon of such nfrasrucure. Now, n he face of growng cvlzaon dangers (aacks on crcal nfrasrucure, ncludng waer supply sysems, manly by hef of e.g. waer supply sysem equpmen cas ron manholes, cas ron boxes for dampers and hydrans, danger of errors aacks and random evens), he waer supply sysem operaon managemen based on scenfc mehods acqure parcular mporance. Therefore, applcaon of relably, safey and rsk heores, n parcular waer sysem operaon and s elemens operaon, becomes he ndspensable elemen n waer supply sysem operaon process. The operaon sraeges are developed on he base of sudes conduced n n 18

5 częśc składowych, sają sę neodzownym elemenem w procese eksploaacj sysemów zaoparzena w wodę. Na podsawe badań prowadzonych w warunkach eksploaacyjnych opracowywane są sraege eksploaacyjne mające na celu sałe podwyższene nezawodnośc bezpeczeńswa wodocągów oraz zmnejszene ryzyka wysępowana zdarzeń neprzewdzanych w konsekwencj sra oraz sanów zagrożena bezpeczeńswa. 4. Przebeg badań nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka w wodocągach W badanach eksploaacyjnych wodocągów pownny być uwzględnane cechy specyfczne sysemów zaoparzena w wodę, a manowce [7]; losowość zdarzeń wysępujących podczas ch pracy, różnorodność powsających uszkodzeń, wysok sopeń auomayzacj kompueryzacj, złożoność (duża lczba elemenów składowych), duża powerzchna eksploaacyjna (od klkudzesęcu do klkuse km 2 ), zmenne srukury nezawodnoścowe, kaegoryzacja odborców wody w aspekce ważnośc (np. szpale, ambasady, sraż pożarna p.), sała rozbudowa sysemayczna modernzacja, welosanowość (san zdanośc, san nezdanośc, san częścowej zdanośc p.). Podsawowe elemeny sysemów zaoparzena w wodę, o: ujęca (wód podzemnych lub powerzchnowych), sacje uzdanana wody, pompowne wodocągowe (I 0, II 0 ), zbornk wodocągowe (erenowe, weżowe, górne, dolne, począkowe, cenralne, końcowe), układy dysrybucj wody, nsalacje wewnęrzne wodocągowe. Na podsawe przyoczonej charakerysyk można swerdzć, ż badana eksploaacyjne należy prowadzć oddzelne dla każdego z wyżej wspomnanych elemenów, naomas oceny nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka dla całego sysemu zaoparzena w wodę dokonuje sę w oparcu o analzy orzymywanych wynków z badań poszczególnych częśc składowych. Spośród wyżej wspomnanych elemenów wodocągu najbardzej podany na uszkodzena jes układ dysrybucj wody (zn. sec wodocągowe), naomas najmnej awaryjne są zbornk wodocągowe. operaon condons, whch are amed for connuous mprovemen of relably and safey of waer supply sysems, and for reducon of rsk of unforeseen evens and, n consequence, losses and safey hreaenng suaons. 4. The relably, safey and rsk sudes n waer supply sysems The waer supply sysem operaon sudes shall ake no accoun waer supply sysem specfc properes, such as [7]: randomness of evens occurrng durng hese sysems operaon, varey of falures, hgh auomaon and compuerzaon level, complexy (hgh number of componens), large operaon area (from few dozens o few hundred square klomeers), varable relably srucures, classfcaon of waer consumers mporance (e.g. hospals, embasses, fre brgade, ec.), connuous developmen and sysemac modernzaon, servce sauses (servceable saus, no servceable saus, paral servceably saus, ec.). The man elemens of waer supply sysems nclude: nakes (underground waer or surface waer), waer reamen plans, waer supply pumpng saons (I 0, II 0 ), waer supply anks (feld, ower, upper, lower, nal, cenral, fnal), waer dsrbuon sysems, ndoor waer supply sysems. I may be sad on he base of above specfcaon, ha operaon sudes shall be conduced ndependenly for each of descrbed above elemens and relably, safey and rsk are assessed for he whole waer supply sysem on he base of resuls from sudes of ndvdual componens. The waer dsrbuon sysem (.e. waer supply nework) are he mos suscepble o falures, and waer supply anks are he leas suscepble. 19

6 Badana doyczące nezawodnośc, bezpeczeńswa ryzyka obejmują różnorodne obszary, spośród kórych najważnejsze o: badane jakośc wody ujmowanej (surowej) oraz badane jakośc wody uzdanonej (dosarczanej odborcom) obejmujące analzy fzyko-chemczne bakerologczne wody (monorng konrolny przeglądowy) [16], badane sanów echncznych oraz badane uszkadzalnośc obeków, urządzeń nsalacj wodocągowych [16], badane paramerów fzycznych, chemcznych hydraulcznych wody wodocągowej (np. emperaura, żelazo, mangan, prędkość, naężene przepływu, cśnene p.), badane bezpeczeńswa obeków, urządzeń nsalacj wodocągowych, badane ryzyka w zakrese pracy poszczególnych elemenów wodocągu oraz w aspekce jakośc wody (ryzyko neakcepowane, akcepowalne, konrolowane p.). Zagadnena ochrony sysemów zaoparzena w wodę jako elemenu nfrasrukury kryycznej zosaną uregulowane prawne w nedalekej przyszłośc[14]. Naomas ujęca wody sacje uzdanana wody obecne chronone są przez specjalsyczne uzbrojone formacje ochronne [15]. Jeśl chodz o ochronę układu dysrybucj wody, pownna ona być uwzględnona w organzacj eksploaacj (np. parolowane obszaru eksploaowanego przez ekpy pogoowa echncznego) [4]. 5. Podsumowane wnosk Na podsawe przeprowadzonych rozważań można swerdzć, ż sysemy eksploaacj wodocągów należą do sysemów echncznych złożonych (wysok sopeń skomplkowana, auomayzacj nformayzacj, duża lczba elemenów p.). Są eż elemenem nfrasrukury echncznej kryycznej. W zwązku z ym w zakrese nezawodnośc pownny posadać elemeny rezerwowana (srukuralnego, funkcjonalnego czasowego), naomas w celu zapewnena bezpeczeńswa dzałana zmnejszena ryzyka wysąpena zdarzeń neprzewdzanych pownny być chronone, monorowane nadzorowane w sposób neprzerwany. Na podsawe przyoczonego opsu omawanych zagadneń eksploaacyjnych można równeż sformułować nasępujące wnosk: 1. Podsawowym zadanem sysemów zaoparzena w wodę jes zaspakajane porzeb wodnych ludnośc w zwązku z ym proces eksploaacj wymaga sysemaycznego usprawnena meodam naukowym. The sudes on relably, safey and rsk nclude varous areas, and he followng are he mos mporan: nake (raw) waer qualy ess and reaed (delvered o consumers) waer qualy ess, ncludng physcal, chemcal and bacerologcal waer analyss (conrol and revew monorng) [16], nspecon of echncal condons and nvesgaon of waer supply objecs, facles and sysems falure ndcaors [16], nvesgaon of physcal, chemcal and hydraulc parameers of waer (e.g. emperaure, ron, manganese, velocy, flow rae, pressure, ec.), nspecon of echncal safey of waer supply objecs, facles and sysems, nvesgaon of rsk regardng operaon of ndvdual waer supply sysem componens and regardng waer qualy (unaccepable, accepable, conrolled rsk, ec.). The waer supply sysem proecon problems as elemen of crcal nfrasrucure wll be seled legally n he near fuure [14]. The waer nake and waer reamen plans are currenly proeced by professonal, armed secury uns [15]. The waer dsrbuon sysem proecon shall be ncluded n operaon srucure (e.g. parols whn area operaed by echncal emergency uns) [4]. 5. Summary and conclusons I can be saed on he base of hese consderaons ha waer supply operaon sysems belong o he complex echncal sysems (hgh level of complexy, auomaon and IT echnology, hgh number of componens). They also belong o echncal and crcal nfrasrucure. Therefore, as regards relably, hey shall redundan elemens (srucural, funconal and me), and n order o secure operaon secury and o reduce rsk of unforeseen evens hey shall be proeced, monored and supervsed on connuous bass. The followng conclusons may be also expressed on he base of dscussed descrpon of operaon problems: 1. The basc purpose of waer supply sysems s meeng populaon waer needs and herefore operaon process needs connuous mprovemen by scenfc mehods. 20

7 2. Ochrona bezpeczeńswo sysemów zaoparzena w wodę jako elemenu nfrasrukury kryycznej w śwele współczesnych zagrożeń cywlzacyjnych sają sę ważnym zagadnenam w procese zarządzana sysemem eksploaacj wodocągów wymagają szczególnego rakowana sałego ulepszana. 2.The proecon and safey of waer supply sysems as elemen of crcal nfrasrucure become n he lgh of modern cvlzaon hreas mporan problems n waer supply operaon sysem managemen and hey requre specal aenon and connuous mprovemen. 6. References [1] Denczew S.: Podsawy modelowana sysemów eksploaacj wodocągów kanalzacj. Monografe Komeu Inżyner Środowska PAN, vol. 37. Lubln [2] Denczew S.: Organzacja zarządzane nfrasrukurą komunalną w ujęcu sysemowym. Wydawca: Szkoła Główna Służby Pożarnczej. Warszawa [3] Denczew S.: O bezpeczeńswe sysemów zaoparzena w wodę w śwele osanch wydarzeń na śwece. Gospodarka Wodna nr 3/2002. Warszawa [4] Denczew S., Królkowsk A.: Podsawy nowoczesnej eksploaacj układów wodocągowych kanalzacyjnych. Arkady. Warszawa [5] Dzens L.: Nezawodność wejskch sysemów zaoparzena w wodę. Rozprawy naukowe nr 4. Wydawncwo Polechnk Bałosockej. Bałysok [6] Kwenewsk M., Roman M., Kłoss - Trębaczkewcz H.: Nezawodność wodocągów kanalzacj. Arkady. Warszawa [7] Lubowecka T., Weczysy A., Bednarczyk T.: O porzebe wprowadzena robablsycznych meod badana projekowana sysemów zaoparzena w wodę. Konferencja Naukowo-Technczna P. Akualne problemy badawcze, projekowe eksploaacyjne wodocągów kanalzacj. Wydawca: Przedsęborswo Insalcompak Sp. z o.o. Kraków [8] Rak J.: Isoa ryzyka w funkcjonowanu sysemu zaoparzena w wodę. Ofcyna Wydawncza Polechnk Rzeszowskej. Rzeszów [9] Rak J.: Podsawy bezpeczeńswa sysemów zaoparzena w wodę. Monografa Komeu Inżyner Środowska PAN, vol. 28. Lubln [10] Rak J., Tchórzewska-Ceślak B.: Meody analzy oceny ryzyka w syseme zaoparzena w wodę. Ofcyna Wydawncza Polechnk Rzeszowskej. Rzeszów [11] Weczysy A.: Nezawodność sysemów wodocągowych kanalzacyjnych. Skryp Polechnk Krakowskej. Część I II. Kraków [12] Weczysy A., Lubowecka T., Rak J.: San akualny kerunk rozwoju w zakrese eor meod oceny nezawodnośc sysemów wodocągowych w Polsce. XVII Krajowa Konferencja, V Mędzynarodowa Konferencja.Wydawncwo PZTS Oddzał w Poznanu. Poznań [13] Komsja Wspólno Europejskch opracowane p. Zelona ksęga w sprawe Europejskego Programu Ochrony Infrasrukury Kryycznej. COM (2005) 576 końcowy. Bruksela [14] Projek Usawy o zarządzanu kryzysowym [15] Usawa z dna 22 serpna 1997 r. o ochrone osób mena- Dz. U. Nr 14 z 1997 r., poz. 740 z późn. zm. [16] Rozporządzene Mnsra Zdrowa z dna 19 lsopada 2002 r. Dz. U [17] PN-IEC-812:1994. Technk analzy uszkadzalnośc sysemów. Procedura analzy rodzajów skuków urządzeń. Dr hab.nż. Sławczo DENCZEW Polechnka Bałosocka Wydzał Budowncwa Inżyner Środowska Bałysok, Ul. Wejska 45 E e-mal: slawczo@wp.pl 21

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna

XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna XXXV Konferencja Saysyka Maeayczna MODEL OTOWOŚCI SYSTEMU TECHNICZNEO Karol J. ANDRZEJCZAK karol.andrzejczak@pu.poznan.pl Polechnka Poznańska hp://www.pu.poznan.pl/ PRORAM REERATU 1. WPROWADZENIE 2. ORMALIZACJA

Bardziej szczegółowo

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1

Podstawowe charakterystyki niezawodności. sem. 8. Niezawodność elementów i systemów, Komputerowe systemy pomiarowe 1 Podsawowe charakerysyki niezawodności sem. 8. Niezawodność elemenów i sysemów, Kompuerowe sysemy pomiarowe 1 Wsęp Niezawodność o prawdopodobieńswo pewnych zdarzeń Inensywność uszkodzeń λ wyraŝa prawdopodobieńswo

Bardziej szczegółowo

2. Wprowadzenie. Obiekt

2. Wprowadzenie. Obiekt POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg

Bardziej szczegółowo

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu

Bardziej szczegółowo

Sławomir JUŚCIŃSKI Małgorzata SZCZEPANIK. 1. Introduction. 1. Wprowadzenie

Sławomir JUŚCIŃSKI Małgorzata SZCZEPANIK. 1. Introduction. 1. Wprowadzenie Sławomr JUŚCIŃSKI Małgorzaa SZCZEPANIK PRZEGLĄDY GWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT LOGISTYKI DYSTRYBUCJI GUARANTEE SERVICE OF AGRICULTURAL TRACTORS AS AN ELEMENT OF DISTRIBUTION LOGISTICS W

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego

Bardziej szczegółowo

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach

ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj

Bardziej szczegółowo

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu

Model logistycznego wsparcia systemu eksploatacji środków transportu Poliechnika Wrocławska Insyu Konsrukcji i Eksploaacji Maszyn Zakład Logisyki i Sysemów Transporowych Rozprawa dokorska Model logisycznego wsparcia sysemu eksploaacji środków ransporu Rapor serii: PRE nr

Bardziej szczegółowo

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa

Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa 1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego

Bardziej szczegółowo

ZROBY POEKSPLOATACYJNE JAKO ŹRÓDŁO ZAGROŻENIA GAZOWO-TERMICZNEGO W KOPALNIACH PODZIEMNYCH

ZROBY POEKSPLOATACYJNE JAKO ŹRÓDŁO ZAGROŻENIA GAZOWO-TERMICZNEGO W KOPALNIACH PODZIEMNYCH Nr 3 Prace Naukowe Insyuu Górncwa Polechnk Wrocławskej Nr 3 Suda Maerały Nr 3 2005 Andrzej STRUMIŃSKI, Barbara MADEJA-STRUMIŃSKA zagrożena aerologczne, szczelność am, zmany cśnena baromerycznego w zrobach

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 64 Transpor 28 Tomasz AMBROZIAK, Konrad LEWCZUK Wydzał Transporu Polechnk Warszawske Zakład Logsyk Sysemów Transporowych ul. Koszykowa 75, -662 Warszawa am@.pw.edu.pl;

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założena Nech oznacza ozom (warość) badanego zjawska (zmennej) w kolejnch momenach czasu T0, gdze T 0 0,1,..., n 1 oznacza worz szereg czasow. zbór numerów czasu. Cąg

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

Zorientowane usługowo rozproszone systemy dostarczania informacji decyzyjnych rozwój wybranych serwisów

Zorientowane usługowo rozproszone systemy dostarczania informacji decyzyjnych rozwój wybranych serwisów Zakład Zaawansowanych Technk Informacyjnych (Z-6) Zorenowane usługowo rozproszone sysemy dosarczana nformacj decyzyjnych rozwój wybranych serwsów Praca nr 06300038 Warszawa grudzeń 2008 2 Zorenowane usługowo

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE

Bardziej szczegółowo

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

PARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych Determination of permeability coefficient in laboratory tests

Wyznaczanie współczynnika filtracji na podstawie badań laboratoryjnych Determination of permeability coefficient in laboratory tests EDYTA MALINOWSKA, MAŁGORZATA HYB Kaedra Geonżyner, SGGW w Warszawe Deparamen of Geoechncal Engneerng, Warsaw Agrculural Unversy SGGW Wyznaczane współczynnka flracj na podsawe badań laboraoryjnych Deermnaon

Bardziej szczegółowo

Funkcje niezawodnościowe przyłączy elektroenergetycznych nn

Funkcje niezawodnościowe przyłączy elektroenergetycznych nn Agneszka Kamla GAD, Andrzej Ł. CHOJNACKI Polechnka Śwęokrzyska w Kelcach, Zakład Podsaw Energeyk do:1.15199/48.218.4.38 Funkcje nezawodnoścowe przyłączy elekroenergeycznych nn Sreszczene. W arykule przedsawono

Bardziej szczegółowo

Kent Academic Repository

Kent Academic Repository Ken Academc Reposory Full ex documen (pdf) Caon for publshed verson Du, Hongyan and Chen, Lwen and Wu, Shaomn (27) Generalzed negraed mporance measure for sysem performance evaluaon: applcaon o a propeller

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia Zbgnew Palmowsk Analza Przeżyca Wrocław 9 Zbgnew Palmowsk Docendo dscmus (Ucząc nnych, sam sę uczymy) Seneka Mos of he me I fnd myself workng n heorecal problems, because I am neresed n applcaons. I also

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Sławomir Juściński, Wiesław Piekarski Kaedra Energeyki i Pojazdów, Uniwersye Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów, Welkośc Jednosk UŜywane w Elekryce Welkość Fzyczna o właścwość fzyczna zjawsk lub obeków, Przykłady: W. f.: kórą moŝna zmerzyć. czas, długość, naęŝene pola elekrycznego, przenkalność elekryczna kryszałów.

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2. Zasady budowy prognoz

Rozdział 2. Zasady budowy prognoz Rozdzał. Zasady budowy prognoz Rozdzał. Zasady budowy prognoz (z ksążk A. Mankowsk, Z. arapaa, Prognozowane symulacja rozwoju przedsęborsw, Warszawa 00) Kopowane za zgodą auorów.. Rodzaje prognoz... Klasyfkacje

Bardziej szczegółowo

Articulated Body Motion Tracking by Combined Particle Swarm Optimization and Particle Filtering

Articulated Body Motion Tracking by Combined Particle Swarm Optimization and Particle Filtering Tomasz Krzeszowsk Bogda Kwolek Korad Wojcechowsk Arculaed Body Moo Trackg by Combed Parcle Swarm Opmzao ad Parcle Flerg 1 www.hm.pjwsk.edu.pl Warszawa 2010-12-28 Pla The problem Tesed Flers PSO algorhm

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Polechnka Gdańska ydzał Oceanoechnk Okręowncwa S. nż. I sopna sem. IV kerunek: Oceanoechnka Specjalnośc Okręowe Auomayzacja Saku 3 ZAKŁÓCENIA RUCHU SAKU M. H. Ghaem Marzec 7 Podsawy auomayzacj okręu 3.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak Sysemy nawgacj saelarnej Przemysław Barczak Częsolwość nośna Wszyske saely GPS emują neprzerwane sygnały na dwóch częsolwoścach nośnych L1 L2 z pograncza mkrofalowych fal L S, kóre z punku wdzena nazemnego

Bardziej szczegółowo

OCENA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI TRANSPORTOWYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWANYCH NA ROZLEGŁYM OBSZARZE KOLEJOWYM

OCENA BEZPIECZEŃSTWA EKSPLOATACJI TRANSPORTOWYCH SYSTEMÓW BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWANYCH NA ROZLEGŁYM OBSZARZE KOLEJOWYM Jacek Paś Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki Janusz Dyduch Poliechnika Radomska, Wydział Transporu i Elekroechniki Tadeusz Dąbrowski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki OCENA

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Sławomir Juściński Kaedra Energeyki i Pojazdów Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Zostałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jesteś ubezpieczony

Zostałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jesteś ubezpieczony Zosałeś delegowany do pracy za granicą w UE, EOG lub Szwajcarii? Sprawdź, gdzie jeseś ubezpieczony Każde z pańsw członkowskich Unii Europejskiej (UE), Europejskiego Obszaru Gospodarczego (EOG) oraz Szwajcaria

Bardziej szczegółowo

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła

Sprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2*

Poziomy płynnoêci i opóênienia w rozrachunku w systemie SORBNET podejêcie symulacyjne przy u yciu symulatora systemów płatnoêci BoF-PSS2* Ban Kredy maj 27 Ryn Insyucje Fnansowe 53 Pozomy płynnoêc opóênena w rozrachunu w syseme SORBNET podejêce symulacyjne przy u ycu symulaora sysemów płanoêc BoF-PSS2* Lqudy Levels and Selemen Delays n he

Bardziej szczegółowo

Assignment 3.1 (SA and LA)

Assignment 3.1 (SA and LA) AW 11 Name u J2T0v1V9g XKru_ttaF NS^oQfOtXwUagr\eu GLHLOC^.F C XAqldlO FrEiIg\hXtHsO xrcewsqeprtvheed`. Assignment 3.1 (SA and LA) Find the area of each. 1) 11 m 2) 6.5 m 5 km 2.9 km 3) 4) 4.3 ft 6.2 km

Bardziej szczegółowo

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ

PORTS AS LOGISTICS CENTERS FOR CONSTRUCTION AND OPERATION OF THE OFFSHORE WIND FARMS - CASE OF SASSNITZ Part-financed by EU South Baltic Programme w w w. p t m e w. p l PROSPECTS OF THE OFFSHORE WIND ENERGY DEVELOPMENT IN POLAND - OFFSHORE WIND INDUSTRY IN THE COASTAL CITIES AND PORT AREAS PORTS AS LOGISTICS

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH

Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Styczniki i przekaźniki Styczniki pomocnicze

Styczniki i przekaźniki Styczniki pomocnicze Sycznk przekaźnk Sycznk pomocncze Sycznk pomocncze o realzacj zadań serowana regulacj welokrone sosowane są sycznk pomocncze. Sosuje sę je w dużej lczbe do pośrednego serowana slnków, zaworów, sprzęgeł

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1)

Zarządzanie Projektami. Wykład 3 Techniki sieciowe (część 1) Zarządzanie Projekami Wykład 3 Techniki sieciowe (część ) Przedsięwzięcie wieloczynnościowe Przedsięwzięcie wieloczynnościowe skończona liczba wzajemnie ze sobą powiązanych czynności (eapów). Powiązania

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009

Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków. WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009 Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Odprowadzania Ścieków Rzeszów, 16.10.2013 WYKAZ DOROBKU NAUKOWEGO w roku 2009 1. Tchórzewska-Cieślak B., Boryczko K.: Analiza eksploatacji sieci wodociągowej miasta Mielca

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz

Bardziej szczegółowo

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego 4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017

Koncepcja pracy. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego. na lata 2014-2017 Koncepcja pracy Zespołu Szkolno-Przedszkolnego na lata 2014-2017 I. Podstawa prawna opracowana koncepcj: 1. Ustawa z dna 7 wrześna 1991 r. o systeme ośwaty (Dz. U. z 2004 r. Nr 256, poz. 2572 z późn. zm.),

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo