Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN X WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW ODDZIAŁYWANIA FALI DETONACYJNEJ Robert Panowicz a, Marcin Konarzewski b Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna a robert.panowicz@wat.edu.pl, b marcin.konarzewski@wat.edu.pl Streszczenie Artykuł prezentuje wyniki wstępnych analiz numerycznych stanowiska do pomiarów skutków oddziaływania impulsu ciśnienia pochodzącego z detonacji materiału. Zaprezentowano model numeryczny klasycznego wahadła balistycznego w formie dwuteownika HEB220 zawieszonego na czterech równoległych, stalowych linach. Na czołowej części wahadła umieszczono strukturę energochłonną, którą stanowiła piana aluminiowa wraz z cienką, stalową płytą. Analizowano zachowanie się wahadła wraz ze strukturą energochłonną w zależności od masy ładunku (zakres gramów) oraz jego położenia (0-30 cm od układu).wyznaczono maksymalne wychylenie wahadła odpowiadające energii oddziaływującej na rozpatrywany układ. Słowa kluczowe: wahadło balistyczne, dynamika, metoda elementów skończonych, conwep PRELIMINARY ANALYSIS OF CLASSICAL SYSTEM FOR MEASURING IMPACT OF THE PRESSURE WAVE Summary The paper presents results of preliminary numerical analyses of designed classical system for measuring impact of the pressure wave originating from the detonation of explosive charge. In the paper authors presented the numerical model of classical ballistic pendulum in the form of HEB220 double T beam which is suspended on the four parallel steel cables. On the front portion of the pendulum steel plates were attached. Various types of energy intensive structures were mounted to this plates. The behaviour of the pendulum without and with energy intensive structure was analysed, depending on the weight of the explosive and its location. The maximum deflection of the pendulum was determined. Keywords: ballistic pendulum, dynamics, finite element method, conwep. WSTĘP Na przestrzeni lat starano się opracować skuteczne metody ochrony załóg pojazdów wojskowych przed wszelkimi zagrożeniami współczesnego pola walki. Wśród rozpatrywanych rozwiązań można wyróżnić dwie główne grupy: - systemy bierne, - systemy aktywne. W przypadku systemów aktywnych ich celem jest zlokalizowanie oraz zneutralizowanie zagrożenia (np. nadlatującego pocisku z głowicą kumulacyjną), jeszcze zanim dojdzie do jego kontaktu z chronionym obiektem []. Celem systemów pasywnych jest minimalizowanie uszkodzeń powstałych w wyniku kontaktu pocisku z chronionym pojazdem. Najpopularniejszymi rodzajami systemów pasywnych są specjalnie ukształtowane pance- 89

2 WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW rze w postaci prętów bądź siatki ochronne [2]. Do tej grupy zalicza się też dodatkowe opancerzenie pojazdów w formie struktur energochłonnych. Jednym z podstawowych parametrów charakteryzujących właściwości energochłonne jest ilość energii, jaką takie struktury mogą pochłonąć. Istnieje kilka metod skutecznego wyznaczania ilości pochłoniętej energii przez struktury energochłonne. Najbardziej rozpowszechnioną, głównie ze względu na prostotę wykonania oraz działania, jest wahadło balistyczne (rys. ).Pierwsze wahadła balistyczne wykorzystywane były do określenia prędkości i energii pocisków. Wahadło zbudowane jest ze stosunkowo dużej masy M zawieszonej na długim ramieniu. Masa M jest wykonywana z materiału, który pozwoli na skuteczne zatrzymanie uderzającego w nią pocisku, zaś ramię stanowi pojedynczy metalowy pręt bądź układ kilku (zazwyczaj czterech) nierozciągliwych lin. Działanie wahadła balistycznego opiera się na wykorzystaniu zasady zachowania pędu. Znajomość masy pocisku m, masy tarczy M oraz wychylenia wahadła umożliwia wyznaczenie pędu pocisku przed trafieniem w tarczę, jego prędkość oraz energię kinetyczną. = + () gdzie: m - masa pocisku, U - prędkość pocisku przed uderzeniem w tarczę, M - masa tarczy, V - prędkość pozioma układu pocisk-tarcza. Rys.. Przykład szkolnego wahadła balistycznego [3] W przypadku zderzenia centralnego, gdy wahadło wychyla się jedynie w jednej płaszczyźnie, zjawisko przebiega analogicznie jak w wahadle matematycznym, tj. następuje cykliczna zamiana energii kinetycznej w potencjalną: gdzie: L - długość ramienia, α - maksymalny kąt wychylenia. Po podstawieniu wszystkich równań otrzymano : = + 2 ( ) (4) W przypadku wykorzystania wahadła do oceny skuteczności struktur energochłonnych najpierw obciąża się impulsem ciśnienia wahadło bez struktury energochłonnej, a następnie ten sam układ ze strukturą energochłonną. Różnica w wychyleniu wahadła jest proporcjonalna do energii pochłoniętej przez strukturę. Materiałami częściej wykorzystywanymi w strukturach energochłonnych są piany metaliczne, a zwłaszcza aluminiowe [4,5]. Piany metaliczne są materiałami porowatymi, które można traktować jako dwufazowy kompozyt metal-gaz [6]. Materiały te charakteryzują się takimi właściwościami materiałowymi, jak: mała gęstość, wysoka sztywność, wysoka wytrzymałość względna oraz wysoka absorpcja energii [7]. Cechy te sprawiają, że piany aluminiowe zyskują coraz większą popularność jako materiały, których celem jest skuteczne zaabsorbowanie energii. Ze względu na swoją mikrostrukturę o losowych parametrach modelowanie numeryczne tego typu materiałów jest utrudnione. Niedopuszczalne jest stosowanie rozpowszechnionego modelu sprężysto-plastycznego. Ze względu na swoją budowę mikrostrukturalną przy modelowaniu pian aluminiowych stosuje się zazwyczaj tzw. homogenizację. Proces homogenizacji polega na zastąpieniu niejednorodnej struktury w skali mikro strukturą jednorodną w skali makro [7]. W artykule zaprezentowano rozwiązanie wahadła balistycznego w formie dwuteownika szerokostopowego HEB2220 zawieszonego na czterech równoległych do siebie stalowych linach (rys. 2). W części przedniej wahadła znajduje się stalowa płyta, do której możliwe jest mocowanie różnych struktur energochłonnych. Badane struktury mocowane są do płyty z wykorzystaniem stalowych śrub zapewniających dystans 20 centymetrów pomiędzy badaną strukturą a płytą przednią wahadła. W tylnej części wahadła znajduje się kolejna stalowa płyta, której celem jest umożliwienie poprawnego zamocowania przeciwwagi. ( + ) = ( + ) h (2) 2 gdzie: h - przyrost wysokości w wyniku maksymalnego wychylenia tarczy. h = ( ) (3) 90

3 Robert Panowicz, Marcin Konarzewski 3 2 Rys. 2. Wahadło balistyczne; - liny, 2 - wahadło, 3 - przeciwwaga, 4 - płyta czołowa, 5 - struktura energochłonna = + = + + ln / (8) gdzie jest odkształceniem ekwiwalentnym. Pozostałe składowe, tj.,,,,, są parametrami materiałowymi (tab.).dane materiałowe zostały zaczerpnięte z literatury [8]. Tab. Parametry materiałowe piany aluminiowej [8] Parametr Jednostka Wartość ρ g/cm 3 0,5 E MPa 56 MPa 3,92-2,07 MPa 60,2-4,39 MPa 5,76 W MPa 0,4 W celu zamodelowania drugiej piany Alporas o gęstości 0,22 g/cm 3 zastosowano model materiałowy MAT_026 HONEYCOMB [7]. Model ten może być wykorzystywany zarówno do symulacji materiałów o strukturze plastra miodu, jak i do materiałów spienionych. Zachowanie materiału opisywane jest przez poniższe zależności [7]: = = = 0 (9) Rys. 3. Czołowa część wahadła; - płyta czołowa, 2 - dystanse, 3 - piana aluminiowa, 4 - blacha stalowa 2. MODEL NUMERYCZNY Rozpatrywany układ składał się z sześciu zasadniczych części: wahadła balistycznego w formie dwuteownika HEB 220, dwóch płyt mocujących, struktury energochłonnej w postaci piany aluminiowej wraz ze stalową blachą oraz lin, na których zawieszono wahadło balistyczne. W celu opisania zachowania się piany aluminiowej wykorzystano model konstytutywny Deshpande'a i Flecka [8].W modelu tym kryterium uplastycznienia definiowane jest jako: = 0. (5) W równaniu tym jest naprężeniem ekwiwalentnym: = + /3 + (6) z kolei to naprężenia von Misesa, a naprężenia efektywne. Parametr nazywany jest współczynnikiem kształtu zależnym od wartości współczynnika skurczu : = Umocnienie odkształceniowe Y wyrażane jest jako: (7) = + (0) gdzie: - potencjał płynięcia, - funkcja płynięcia, - składowe naprężeń Couchy'ego, - krzywe naprężenie-odkształcenie w stanach jednoosiowych, - naprężenie plateau w stanach jednoosiowych, - funkcje umocnienia w stanach jednoosiowych, - odkształcenie objętościowe inżynierskie [6]. Na rys.4 przedstawiono krzywą ściskania jednokierunkowego, niezbędną do poprawnego zdefiniowania materiału [7]. Właściwości mechaniczne blachy stalowej pokrywającej pianę aluminiową opisano z wykorzystaniem uproszczonego modelu konstytutywnego Johnsona- Cooka, który poprawnie opisuje zachowanie się materiału poddanego dużym prędkościom odkształceń oraz dużym odkształceniom. W tym modelu przejście w stan plastyczny zależy od iloczynu funkcji zależnej od odkształceń i szybkości odkształceń [9,0]. Wpływ szybkości odkształceń jest taki sam jak w klasycznym modelu Johnsona - Cooka. Uproszczony schemat nie uwzględnia jednak wpływu efektów termicznych na zachowanie się materiału. Zachowanie się tego modelu opisuje równanie [9]: = + + () gdzie: A, B, C, n, m - stałe materiałowe, - szybkość odkształceń. 9

4 WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW Rys. 4. Krzywa ściskania jednokierunkowego w funkcji odkształcenia objętościowego, użyta w modelu materiałowym HONEYCOMB [7] Tab. 2. Parametry materiałowe piany aluminiowej o gęstości0,22 g/cm 3 [7] Parametr Opis Jednostka Wartość ρ Gęstość g/cm 3 0,22 Es Moduł Younga materiału litego MPa 6700 vs Stała Poissona materiału litego - 0,33 Granica plastyczności materiału litego MPa 36 Objętość względna przy pełnym skompresowaniu - 0,08 Współczynnik lepkości piany - 0,05 Moduł Younga materiału spienionego MPa 00 Moduł ścinania materiału spienionego MPa 4 Odkształcenie normalne - 0 Odkształcenie styczne - 0 Tab. 3. Stałe materiałowe blachy stalowej [9] Parametr Opis Jednostka Wartość ρ Gęstość g/cm 3 7,89 E Moduł Younga MPa v Stała Poissona - 0,3 Stała materiałowa MPa 365 Stała materiałowa MPa 50 Stała materiałowa - 0,9 Stała materiałowa - 0,0936 Odkształcenie plastyczne przy zniszczeniu - 0,3 Analizowano wpływ masy materiału oraz jego położenia na zachowanie się struktur energochłonnych. Z racji faktu, iż detonacja materiału zachodziła w powietrzu, a sam materiał miał kształt kulisty, zastosowano algorytm ConWep do opisu oddziaływania fali ciśnienia na strukturę [9]. W takim podejściu na podstawie zadanych parametrów geometrycznych, masowych oraz ekwiwalentu trotylowego ładunku określa się impuls ciśnienia. 3. ANALIZY NUMERYCZNE Analizy numeryczne przeprowadzono dla dwóch pian o różnej gęstości - 0,22 g/cm 3 oraz 0,5 g/cm 3. Badane struktury energochłonne zostały obciążone falą ciśnienia pochodzącą z detonacji ładunku. W każdym z analizowanych przypadków różnicowaniu podlegał jeden z dwóch parametrów: masa materiału, bądź jego odległość od badanych struktur. W tabeli 4 zawarto zestawienie przeprowadzonych schematów obciążenia. Na rys. 5 zaprezentowano wykresy przemieszczeń środkowego punktu wahadła dla obydwu pian aluminiowych, w zależności od masy ładunku. Na rys. 6 zaprezentowano te same wykresy, ale w funkcji odległości ładunku. Z kolei rys. 7 prezentuje bezpośrednie porównanie obydwu pian dla ładunku o masie 50g. 92

5 Robert Panowicz, Marcin Konarzewski Piana Odległość materiału Masa materiału Tab. 4. Zestawienie schematów obciążenia badanych struktur Piana Odległość materiału Masa materiału Piana 0,22 20 cm 50 g Piana 0,5 20 cm 50 g Piana 0,22 20 cm 00 g Piana 0,5 20 cm 00 g Piana 0,22 20 cm 50 g Piana 0,5 20 cm 50 g Piana 0,22 20 cm 200 g Piana 0,5 20 cm 200 g Piana 0,22 0 cm 50 g Piana 0,5 0 cm 50 g Piana 0,22 30 cm 50 g Piana 0,5 30 cm 50 g a) b) Rys. 5. Wykres przemieszczenia punktu środkowego wahadła w zależności od masy ładunku; a) dla piany o gęstości 0,22 g/cm 3 b) dla piany o gęstości 0,5 g/cm 3 a) b) Rys. 6. Wykres przemieszczenia punktu środkowego wahadła w zależności od odległości ładunku od struktury energochłonnej: a) piana 0,22 g/cm 3 b) piana 0,5 g/cm 3 Rys. 7. Wykres przemieszczenia punktu środkowego wahadła dla ładunku 50g i różnych struktur energochłonnych Na podstawie powyższych wykresów można stwierdzić, że obydwie piany aluminiowe, pomimo znacznej różnicy w gęstości, zachowały się w sposób bardzo zbliżony. Maksymalne przemieszczenie dla ładunku o masie 50 g i odległości 200 mm w przypadku piany o gęstości 0,22 g/cm 3 wyniosło 80 mm (energia 255J), a dla piany 93

6 WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW 0,5 g/cm 3-75 mm (energia 250J). Różnica wyniosła więc poniżej 3%. Podobnie wygląda sytuacja w przypadku ładunku największego, tj. 200g. Maksymalne przemieszczenie dla piany 0,22 g/cm 3 wyniosło 644 mm (96J), a dla piany 0,5 g/cm mm (895J). Również tutaj różnica zawierała się na poziomie 3%. Największe rozbieżności można zaobserwować podczas zmieniania odległości ładunku od struktury energochłonnej. W przypadku piany 0,22 g/cm 3, dla ładunku 50 g, otrzymano następujące maksymalne wychylenia: 37 mm (450J, odległość 0 cm), 80 mm (255J, 20 cm) oraz 7 mm (66J, 30 cm). Dla piany 0,5 g/cm 3 było to kolejno: 252 mm (358J, 0 cm), 75 mm (250J, 20 cm) oraz 90 mm (28J, 30 cm). Przy odległości 0 cm różnica wyniosła więc około 25%. Podczas analiz numerycznych stwierdzono, że piana o gęstości 0,22 g/cm 3 w każdym z rozpatrywanych przypadków obciążenia ulega pełnej kompresji. Efekt ten nie występuje dla piany 0,5 g/cm PODSUMOWANIE Struktury energochłonne zawierające w swojej budowie pianę aluminiową mogą być dobrym rozwiązaniem chroniącym pojazdy wojskowe przed różnego rodzaju zagrożeniami. Dwukrotna różnica w gęstości badanych pian nie przyniosła znacznych różnic w maksymalnym wychyleniy wahadła dla średniej odległości ładunku. Zarówno w przypadku ładunku najmniejszego (50 g), jak i największego (200 g) rozbieżność nie przekraczała 3%. Gwałtowny wzrost rozbieżności nastąpił w momencie zmniejszenia odległości ładunku do 0 cm. W tej sytuacji wychylenie wahadła z pianą o gęstości 0,22 g/cm 3 było o około 25% większe niż dla piany 0,5 g/cm 3. Praca została wykonana w ramach projektu Nr DOBRBIO4/022/349/203, finansowanego przez NCBiR w latach Literatura. Vivek R., Roopchand J.: Active Protection System for AFV application - current trends and future requirement - a study report. "International Journal of Computer Technology and Applications" 202, 4, Vol. 3, p Panowicz R., Sybilski K., Gieleta R., Kupidura P., Bazela R., Magier M.: Badania eksperymentalne wybranego typu pancerza prętowego. "Problemy Techniki Uzbrojenia" 20, nr 2, p Dostęp: Miedzińska D., Panowicz R.: Blast loading on aluminum foam microstructure. "Journal of KONES Powertrain and Transport", 200, 3, Vol. 7, p Barnat W., Panowicz R., Niezgoda T., Gieleta R.: Analysis of a protective composite panel with an energy absorbent in the form of foamed aliminium. "Journal of KONES Powertrain and Transport, 200, 4, Vol. 7, p Koza E., Leonowicz M., Wojciechowski S.: Analiza strukturalna pian aluminiowych. Kompozyty 2002, 2, Vol. 4, p Klasztorny M., Małachowski J., Dziewulski P., Nycz D., Gotowicki P.: Badania eksperymentalne i modelowanie piany aluminiowej Alporas. "Modelowanie Inżynierskie" 202, nr 42, p Reyes A., Hopperstad O.S, Berstad T., Hanssen A.G., Langseth M.: Constitutive modeling of aluminum foam including fracture and statistical variation of density. "European Journal of Mechanics A/Solids", 2003, 22, p Bdzil J.B., Stewart D.S., Jackson T.L.: Program burn algorithms based on detonation shock dynamics: discrete approximations of detonation flows with discontinuous front models, "Journal of Computational Physics", 200, 74, p Panowicz R., Nowak J., Konarzewski M., Niezgoda T.: Introduction to numerical analysis of directed fragmentation warheads. "Journal of KONES Powertrain and Transport 203, 4, Vol.20, p Hallquist J. O.: Ls-Dyna Theory Manual. Livermore Software Technology Corporation, Livermore