Wyznaczanie ciepła topnienia lodu za pomocą kalorymetru

Transkrypt

1 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 7 IV 2009 Nr. ćwiczenia: 212 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie ciepła topnienia lodu za pomocą kalorymetru Nr. studenta: 5 Nr. albumu: Nazwisko i imię: Moroz Michał Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Nr. studenta: 6 Nr. albumu: Nazwisko i imię: Tarasiuk Paweł Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 7 IV 2009 Data oddania raportu: 21 IV 2009 Uwagi:

2 Streszczenie Sprawozdanie z ćwiczenia polegającego na wyznaczaniu ciepła topnienia lodu przy pomocy kalorymetru, zawierające wyjaśnienie zasady pomiaru, wyniki przeprowadzonych pomiarów, analizę wraz z odpowiednim wykresem, obliczenia oraz wnioski. Opis metody Do przeprowadzenia doświadczenia wykorzystano kalorymetr wodny, kuchenkę elektryczną, płaszcz wodny, termometr, stoper oraz wagę elektroniczną, wodę destylowaną, oraz lód. Najistotniejszy w rachunku błędów będzie błąd na pomiarze temperatury za pomocą termometru, który przyjmujemy jako 0, 1 K. Ciepło właściwe stali z której wykonano kalorymetr przyjmujemy J kg K. Po podgrzaniu kalorymetru z wodą za pomocą kuchenki i umieszczeniu go wewnątrz płaszcza jako c k = 452 wodnego, wykonaliśmy serię pomiarów temperatury w czasie, która pozwoliła zbadać szybkość zmian temperatury wody w kalorymetrze. Następnie do nadal ciepłej wody wrzucony został lód o znanej masie i pomiary były kontynuowane do czasu aż lód uległ stopieniu i spadek temperatury wody ponownie się ustabilizował. Zastosowanie takiej właśnie metody pozwala wykonać przybliżony rachunek bilansu cieplnego, który nie jest zakłócany przez straty ciepła mające miejsce podczas samego procesu topnienia lodu. Szybkość strat ciepła maleje w miarę ochładzania wody wewnątrz kalorymetru do temperatury pokojowej, jednakże utratę ciepła zarówno przed wrzuceniem lodu jak i po ponownej stabilizacji zmian temperatury można dość dobrze przybliżyć jako liniową w czasie (przybliżając czynnik wykładniczy o wykładniku ujemnym do stałej). Potrzebne do przeprowadzenia bilansu cieplnego teoretyczne wartości temperatury wody sprzed wrzucenia lodu oraz po jego natychmiastowym stopnieniu w pewnej chwili czasu można odczytać z wykresu, wykonując przedłużenia przybliżonych prostych. Do obliczeń przyjmujemy, że ciepło właściwe wody wynosi c w = 4186 J kg K, a temperatura topnienia lodu to T 0 = 273, 15 K. Lód został umieszczony w kalorymetrze po upływie pięciu minut od rozpoczęcia pomiarów (pomiędzy wykonaniem pomiaru 11. a 12. z tabeli). Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw / 6

3 Wyniki pomiarów Poniższa tabela przedstawia wartości temperatury wody w znajdującym się w płaszczu wodnym kalorymetrze w zależności od czasu: nr. t [s] T [K] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 4 Pozostałe potrzebne do obliczeń wielkości to: m 0 - masa pustego kalorymetru, m 1 - masa kalorymetru z wodą, oraz m 2 - masa kalorymetru z wodą po zakończeniu pomiarów, większa od m 1 o masę wrzuconego lodu. Wyniki pomiarów przeprowadzonych za pomocą wagi elektronicznej (obarczone błędem bezwzględnym 0, kg wynoszą odpowiednio: m 0 = 80, kg Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw / 6

4 m 1 = 316, kg m 2 = 321, kg Obliczenia Zastosowaną interpretację otrzymanych punktów pomiarowych przedstawia następujący wykres: Odczytuję z wykresu wartości temperatur potrzebne do przeprowadzenia abstrakcyjnego bilansu cieplnego: T 1 = 318, 4 K T 2 = 315, 7 K Gdyby bez wymiany ciepła z otoczeniem stopienie lodu w wodzie o temperaturze T 1 spowodowało jej ochłodzenie do temperatury T 2, przeprowadzenie bilansu cieplnego doprowadziłoby do następującego wzoru na ciepło topnienia lodu: l = (m kc k + m w c w ) (T 1 T 2 ) m L c w (T 2 T 0 ) Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw / 6

5 Gdzie m k = m 0 jest masą kalorymetru, m w = m 1 m 0 jest masą umieszczonej w nim na początku wody destylowanej, a m L = m 2 = m 1 jest masą umieszczonego w wodzie lodu. Otrzymuję zatem wartość: l J kg Przyjmując błąd na pomiarach wykonywanych za pomocą termometru elektronicznego jako T = 0, 1 K, wyznaczam błąd na powyższej wartości: ( ) mk c k + m w c w l = 2 T m L J kg Ostateczny wynik z błędem mogę zatem zapisać jako: l = (406 ± 44) 10 3 J kg Wnioski Pomimo błędu względnego przekraczającego 10%, wartość tablicowa ciepła topnienia lodu (około kg J ) znajduje się poniżej wyznaczonego zakresu. Właściwy rząd otrzymanej wielkości wskazuje jednak raczej na nałożenie się na siebie błędów nieprzypadkowych z różnych źródeł, niż na błąd przypadkowy (który mógłby uczynić wynik końcowy zupełnie pozbawionym sensu). Jak wskazuje wykonany wykres, teoria dotycząca przybliżania spadku temperatury ciepłej wody w kalorymetrze do liniowego sprawdza się bardzo dobrze. Należy jednakże zwrócić uwagę na liczne czynniki praktyczne, będące źródłami błędu, w tym przede wszystkim: 1. Część błędów urządzeń pomiarowych (w szczególności wagi elektronicznej) nie została uwzględniona w rachunku błędów (zgodnie z instrukcją). Błędy te mogły jednak mieć istotny wpływ na końcową analizę wykonanych pomiarów. 2. Ilość lodu przekraczała opisaną w instrukcji wartość 1 cm 3 - spowodowało to na pewno dłuższy czas topnienia lodu, przez co wzrosło znaczenie przedłużeń prostych na wykresie dla analizy wyniku. 3. W celu umieszczenia lodu w kalorymetrze, konieczne było otworzenie części jego górnej osłony. Poza intensywniejszą wymianą ciepła z otoczeniem podczas tej chwili, pewna część wody mogła wtedy wyparować, co wpłynęłoby na błąd w ocenie masy lodu. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998 Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw / 6

6 David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 2.,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 Richard Vawter, Specific Heat Capacities Table (Western Washington University) ( Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw / 6