PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI - II ETAP EDUKACYJNY KLASA VI - ROK SZKOLNY: 2012/2013

Transkrypt

1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI - II ETAP EDUKACYJNY KLASA VI - ROK SZKOLNY: 2012/2013 OPRACOWANIE: TERESA SZAMBELAN BOCZKOWSKA, KATARZYNA KUBIAK Przedmiotowy System Oceniania (PSO) jest zgodny z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych Dz. U. Nr 83, poz. 562 ze zmianami w Dz. U. z 2007r. Nr 130, poz. 906, z 2008r. Nr 3, poz. 9, Nr 178, poz. 1097, z 2009r. Nr 58, poz. 475, Nr 83, poz. 694 i Nr 141, poz. 1150, z 2010r. Nr 156, poz i Nr 228, poz. 1491, z 2011r. Nr 35, poz. 178, Nr 179 i poz. 1063, z 2012r. poz PSO opiera się na postanowieniach Wewnątrzszkolnego Systemu Oceniania (WSO) obowiązującego w Szkole Podstawowej nr 26 w Poznaniu. CELE NAUCZANIA MATEMATYKI 1. Przyswojenie podstawowych pojęć i umiejętności matematycznych znajdujących zastosowanie w najprostszych sytuacjach praktycznych, w szczególności opanowanie: 1) sprawnego wykonywania obliczeń na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych; 2) umiejętności rozwiązywania zadań prowadzących do obliczeń arytmetycznych, użycia wzoru lub rozwiązania łatwego równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; 3) umiejętności wykorzystywania najprostszych pojęć geometrii w sytuacjach praktycznych, rozwój wyobraźni przestrzennej; 4) wprowadzenie do gromadzenia danych, ich porządkowania i tworzenia ich najprostszej reprezentacji; 2. Wyrobienie nawyku obserwacji, eksperymentowania, samodzielnego poszukiwania i zdobywania informacji. ZADANIA SZKOŁY 1. Zapewnienie kształcenia promującego samodzielne, krytyczne i twórcze myślenie ograniczenie do minimum działań schematycznych i odtwórczych. 2. Zapewnienie każdemu uczniowi warunków do rozwoju zdolności matematycznych na miarę jego możliwości poznawczych. 3. Przygotowanie uczniów do zdobywania wiedzy na dalszych etapach edukacji. 4. Wdrożenie uczniów do korzystania z nowoczesnych narzędzi (kalkulatory, komputery) i źródeł informacji (podręczniki, atlasy, encyklopedie).

2 TREŚCI NAUCZANIA 1. Dodawanie; odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych; przykłady potęg; kolejność wykonywania działań; wielokrotności liczb naturalnych; cechy podzielności. Zapis rzymski. 2. Zamiana jednostek długości. 3. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. 4. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych; zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń dwumianowanych w postaci liczb dziesiętnych. 5. Symbole literowe; zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych. 6. Zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego stopnia z jedna niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z jedną niewiadomą. 7. Zadania prędkość, czas, droga. 8. Przykłady przyporządkowań; zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów na płaszczyźnie. 9. Diagramy przedstawiające dane empiryczne; graficzne przedstawianie zależności liczbowych (tam gdzie to możliwe z użyciem technologii informacji). 10. Figury płaskie. 11. Wielokąty; koło i okrąg; rysowanie figur i określanie ich własności; skala i plan. 12. Kąt; porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów. 13. Obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów, trapezów, równoległoboków. 14. Graniastosłupy proste i ostrosłupy; modele brył; właściwości, siatki, pola powierzchni i objętości; jednostki. 15. Walce, stożki, kule rozpoznawanie w sytuacjach praktycznych. OSIĄGNIĘCIA 1. Uzyskanie sprawności w wykonywaniu obliczeń na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych, także za pomocą kalkulatora. 2. Mierzenie i obliczanie długości, kąta, pola, objętości, czasu, wagi w sytuacjach praktycznych. 3. Posługiwanie się planem i mapą. 4. Rozwiązywanie zadań dotyczących sytuacji praktycznych, prowadzących do obliczeń arytmetycznych, zastosowania wzoru lub rozwiązania łatwego równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. 5. Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów. ZASADY OCENIANIA UCZNIÓW NA LEKCJACH MATEMATYKI 1. Do 15 września każdego roku szkolnego uczniowie i ich prawni opiekunowie zostają zapoznani z wymaganiami edukacyjnymi niezbędnymi do uzyskania poszczególnych ocen bieżących, śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych, ze sposobami sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunkami i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej z zajęć edukacyjnych. Fakt ten jest odnotowywany w dzienniku lekcyjnym i zeszycie przedmiotowym ucznia, a następnie potwierdzony podpisami uczniów i prawnych opiekunów. 2. Ocena umiejętności i wiadomości edukacyjnych uczniów dokonywana jest systematycznie i sprawiedliwie (wg podanych kryteriów).

3 3. Obszary aktywności ucznia będące przedmiotem oceny: 1) posługiwanie się terminologią matematyczną; 2) rozwiązywanie problemów dobór właściwego sposobu do rozwiązania zadania; 3) stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych; 4) aktywność na lekcjach; 5) wkład pracy; 6) stopień i rodzaj motywacji uczenia się. 4. Narzędzia sprawdzania osiągnięć uczniów: 1) prace pisemne (całogodzinne, kartkówki), 2) odpowiedzi ustne, 3) aktywność, 4) zeszyty, 5) praca z ćwiczeniami, książką, 6) przygotowanie do lekcji, 7) prace dodatkowe, 8) osiągnięcia w konkursach szkolnych i pozaszkolnych. 5. Całogodzinne prace pisemne: 1) są obowiązkowe, 2) zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem, 3) poprzedzone lekcją powtórzeniową, 4) można poprawiać ocenę niedostateczną lub dopuszczającą w terminie uzgodnionym z nauczycielem, ale nie później niż tydzień od uzyskania oceny, 5) w przypadku nieobecności: a) jednodniowej uczeń pisze pracę na następnej lekcji, b) więcej niż jeden dzień w terminie uzgodnionym z nauczycielem. 6. Kartkówki nie są zapowiadane i obejmują wiadomości oraz umiejętności z ostatniej jednostki tematycznej. 7. Sprawdzone i ocenione prace pisemne uczeń otrzymuje do wglądu w dniu otrzymania oceny, a rodzice/ prawni opiekunowie podczas comiesięcznych spotkań z nauczycielem. 8. Zeszyty są sprawdzane na bieżąco. 9. Za aktywną postawę na zajęciach uczeń może uzyskać +. Trzykrotne uzyskanie + równoznaczne jest z uzyskaniem oceny bardzo dobrej. 10. Za nieprzygotowanie się do zajęć (brak zadania domowego, przyborów geometrycznych) i brak aktywności na lekcjach, uczeń uzyskuje -. Trzykrotne uzyskanie - równoznaczne jest z uzyskaniem oceny niedostatecznej. Niezgłoszenie przed lekcją braku zadania domowego skutkuje otrzymaniem oceny niedostatecznej. 11. Każdy uczeń ma prawo do dodatkowych pozytywnych ocen, wykonując pracę nadobowiązkową. 12. Punkty uzyskane na pracach pisemnych zostają przeliczone wg następującej skali procentowej:

4 ocena przedział procentowy celujący 100% bardzo dobry 99% - 91% dobry 90% - 71% dostateczny 70% - 51% dopuszczający 50% - 31% niedostateczny 30% - 0% 13. Punkty uzyskane przez ucznia z krótkich form sprawdzania wiedzy (np. kartkówki) zostają przeliczone wg następującej skali procentowej: ocena przedział procentowy bardzo dobry 100% - 91% dobry 90% - 71% dostateczny 70% - 51% dopuszczający 50% - 31% niedostateczny 30% - 0% 14. Oceny są jawne dla ucznia i jego prawnych opiekunów.

5 STANDARDY WYMAGAŃ WEDŁUG PRZYJĘTEGO PROGRAMU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASACH VI Tytuł programu (pełna nazwa) Autor/autorzy programu Wydawnictwo MATEMATYKA KROK PO KROKU. Program nauczania matematyki w klasach IV-VI szkoły podstawowej. Ryszard Jerzy Pawlak, Helena Pawlak, Kinga Gałązka, Anna Warężak WYDAWNICTWA SZKOLNE i PEDAGOGICZNE Rok wydania 2012 WYMAGANIA OCENA UCZEŃ: UMIEJĘTNOŚCI OSIĄGNIĘCIA UCZEŃ: WIADOMOŚCI Konieczne - K ocena dopuszczająca (2) porównuje liczby naturalne; dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne sposobem pisemnym; zaznacza liczby naturalne i całkowite na osi liczbowej oraz odczytuje współrzędne zaznaczonej liczby; rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części; dodaje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach; porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach; stosuje algorytm mnożenia ułamka przez liczbę naturalną; mnoży ułamek zwykły przez ułamek zwykły; podaje liczbę odwrotną do danej; rozpoznaje równoległobok, romb, trapez; określa rodzaj narysowanego trójkąta; rozpoznaje i redukuje proste wyrazy podobne; rozwiązuje bardzo proste równania; oblicza sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta; porównuje ułamki dziesiętne; mnoży i dzieli ułamek dziesiętny przez 10; stosuje algorytm dodawania i mnożenia ułamków dziesiętnych; rozumie pojęcie pola jako liczby figur jednostkowych; oblicza pole kwadratu; oblicza pole prostokąta; zaznacza liczby naturalne i całkowite na osi liczbowej oraz odczytuje współrzędne zaznaczonej liczby; wskazuje graniastosłup prosty, ostrosłup, stożek, kulę i walec wśród figur przestrzennych; zna pojęcie liczby naturalnej; zna własności działań; używa pojęć suma, różnica, iloczyn, iloraz zna pojęcie cyfry i liczby; zna pojęcie potęga; zna pojęcie liczby całkowitej; zna własności działań na liczbach całkowitych; ustala znak sumy, różnicy oraz iloczynu i ilorazu w działaniach; zna pojęcie ułamka zwykłego; zna pojęcie ułamka właściwego, niewłaściwego, liczby mieszanej; zna pojęcie współrzędna punktu; zna pojęcie ułamka dziesiętnego; podaje prawa działań i zapisuje je za pomocą symboli literowych; zna pojęcie figur płaskich; wie, jak zapisać równanie; zna pojęcie wyrażenie algebraiczne; wskazuje jednomiany podobne; zna sposoby redukcji wyrazów podobnych; podaje określenie figury geometrycznej; zna pojęcie pola i obwodu; zna graniastosłupy, ostrosłupy, stożki, kule, walce.

6 wskazuje krawędzie prostopadłe i równoległe graniastosłupa; Podstawowe K+P ocena dostateczna (3) Rozszerzające K+P+R ocena dobra (4) odczytuje współrzędne punktu zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznacza dany punkt na osi; określa podzielność danej liczby przez: 2, 3, 5, 9, 10, 100; przedstawia liczbę mieszaną na osi liczbowej oraz odczytuje współrzędną liczby zaznaczonej na osi; wyłącza całość z ułamka niewłaściwego; powiększa lub pomniejsza ułamek zwykły n razy; dzieli liczbę mieszaną przez ułamek zwykły; oblicza obwód trapezu; rysuje równoległobok mając dane dwa narysowane boki; odejmuje i dzieli ułamki dziesiętne sposobem pisemnym; zamienia ułamek zwykły na dziesiętny poprzez rozszerzanie; stosuje ułamek dziesiętny do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane; stosuje zasady i prawidłowo wykonuje działania: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia na prostych liczbach ujemnych; oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych; redukuje wyrazy podobne; rozwiązuje proste równania i nierówności; kreśli proste prostopadłe i równoległe; rysuje wysokości trójkąta; zamienia jednostki pola; rysuje siatki graniastosłupa; wskazuje siatki ostrosłupów; oblicza objętość prostopadłościanu; pomniejsza liczby naturalne n razy; uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych; uzupełnia brakującą liczbę w odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, aby otrzymać ustalony wynik; uzupełnia brakującą liczbę w mnożeniu ułamków zwykłych, aby otrzymać ustalony wynik; wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych; odczytuje dane z tabel, wykresów, diagramów; wykonuje diagramy kołowe; porządkuje i przedstawia dane; określa miary kąta przyległego, wierzchołkowego na podstawie danych kątów na rysunku; zna cechy podzielności; zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczb; zna pojęcie wyrażenia arytmetycznego; zna pojęcie: liczba spełniająca równanie; zna pojęcia: dzielna, dzielnik, czynniki; składniki, odjemna, odjemnik; zna pojęcie: ułamek okresowy; zna zasadę działania kalkulatora; zna pojęcie: prędkość, droga, czas; zna sposoby rozwiązywania równań; zna podstawowe jednostki masy, długości, czasu, pola i objętości; zna kąty proste, półpełne, ostre, rozwarte, wypukłe, wklęsłe; zna rodzaje trójkątów; zna zastosowanie liczb ujemnych w codziennym życiu; zna liczbę przeciwną do danej; zna pojęcie przybliżenie dziesiętne. zna sposoby rozwiązywania zadań z treścią; zna kąty wierzchołkowe, przyległe; zna pojęcie porównanie ilorazowe i różnicowe; zna pojęcie wysokości w trójkącie i czworokącie; zna zasady zamiany jednostek; zna pojęcie siatki prostopadłościanu; zna pojęcie skali; czyta dane z tabel, wykresów, diagramów zna pojęcie proste skośne; zna pojęcie wartości bezwzględnej oraz jej interpretację geometryczną; zna pojęcie liczba nieujemna, liczba niedodatnia; zna określenie liczby wymiernej.

7 oblicza długość podstawy trójkąta równoramiennego znając długość obwodu i ramienia; rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania ilorazowego i różnicowego; oblicza pola wielokątów; stosuje wzory i oblicza pola powierzchni i objętości prostopadłościanów; tworzy i odczytuje diagramy; wykonuje podstawowe działania na liczbach wymiernych; stosuje pojęcie wartości bezwzględnej liczby; oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczby; rozwiązuje równania i nierówności bardziej rozbudowane; oblicza długości wysokości (podstawy) równoległoboku, gdy znane jest jego pole i długość podstawy (wysokości); oblicza pole narysowanego trapezu; uzupełnia brakujące składniki sumy, aby uzyskać ustalony wynik; zamienia jednostki objętości; oblicza odległości posługując się planem i skalą; oblicza pole powierzchni prostopadłościanu o podanej siatce; Dopełniające K+P+R+D ocena bardzo dobra (5) rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych; rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące prędkości; rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych oraz porównywania ułamków; rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka z liczby; rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; zamienia ułamki okresowe na zwykłe; odczytuje wszystkie diagramy; wykonuje działania z uwzględnieniem potęgowania; przelicza jednostki pól powierzchni; przelicza jednostki objętości; rysuje siatki ostrosłupa; wykonuje bardziej rozbudowane działania na liczbach wymiernych; rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań i nierówności; odczytuje dane z wykresu i diagramu; oblicza długość przekątnej rombu znając jego pole i długość drugiej przekątnej; oblicza objętość prostopadłościanu o podanej siatce; stosuje w praktyce poznane prawa i własności działań; stosuje zapis literowy do przedstawienia podstawowych praw działań; rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań; wie jak interpretować diagramy i wykresy.

8 Poziom wiedzy i umiejętności na ocenę celującą (6) rozwiązuje zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi; rozwiązuje problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych i dziesiętnych; rozwiązuje problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamka przez liczbę naturalną i ułamek; rozwiązuje problemowe zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami; rozwiązuje zadania problemowe o dużym stopniu trudności dotyczące liczb wymiernych; rozwiązuje zadania związane z rozwinięciem nieskończonym okresowym ułamka; rozwiązuje zadania tekstowe związane z polami wielokątów; rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe związane z polem i objętością brył; posługuje się symboliką i terminologią matematyczną dotyczącą omawianego zakresu tematycznego; analizuje i interpretuje dane; rozwiązuje zadania w sposób nietypowy i oryginalny.