Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu w górotworze uwarstwionym

Transkrypt

1 173 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 9, nr 1-4, (2007), s Instytut Mechaniki Górotworu PAN Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu w górotworze uwarstwionym KRZYSZTOF TAJDUŚ Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, Kraków TU Bergakademii, Freiberg JAN WALASZCZYK Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27, Kraków Streszczenie Artykuł prezentuje nową metodę określania wartości parametrów sprężystych warstw skalnych poddanych eksploatacji górniczej. Metoda ta oparta jest na teorii elementów skończonych, klasyfikacji GSI oraz metodzie odwrotnej ( back analysis ). Wartości sprężyste parametrów warstw skalnych oszacowywane są przez porównanie kształtów niecek poeksploatacyjnych obliczonych prezentowaną metodą z nieckami uzyskanymi w wyniku pomiarów geodezyjnych dla danej sytuacji górnczo-geologicznej. Słowa kluczowe: MES, eksploatacja górnicza, klasyfikacja Hoeka 1. Wstęp W celu prawidłowego określenia stanu naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia w sąsiedztwie wyeksploatowanych wyrobisk górniczych oraz prognozowania deformacji powierzchni terenu, niezbędna jest znajomość własności górotworu budujących go warstw skalnych. Najczęściej te własności wyznacza się w warunkach laboratoryjnych lub polowych. Problem polega na tym, że w warunkach laboratoryjnych wyznacza się własności na małych próbkach pobranych z calizny i na tej podstawie próbuje się ocenić własności górotworu. Podobnie, badania polowe nie zawsze pozwalają właściwie ocenić własności górotworu. Tymczasem na własności i odmienne zachowanie się górotworu od zachowania się próbki skalnej mają wpływ takie czynniki: tektonika, mikrotektonika, różnego typu nieciągłości i spękania (warstwowość, łupność, szczelinowatość itd.). Przez lata wielu badaczy próbowało określić odpowiednią korelację pomiędzy wartościami laboratoryjnymi parametrów, a wartościami dla badanego rejonu górotworu (Protodiakonow, Weibul, Flischenko, itd). Jednak sposoby te pomimo dużej wartości naukowej nie rozwiązały tego problemu. Wprawdzie w ostatnich latach pojawiło się szereg klasyfikacji geotechnicznych m.in.: Bieniawskiego (1976), Bartona (1974), Deere (1967), Wickhama (1972), Palmstroma (1995), Hoeka (1998), przy pomocy których znacznie lepiej można ocenić własności górotworu, jednakże, nadal ocena własności górotworu jest przybliżona i w niektórych sytuacjach uzyskane wyniki w oparciu o dobrane własności znacznie odbiegają od pomierzonych. Z taką sytuacją mamy do czynienia w przypadku określania wpływów eksploatacji na górotwór i powierzchnię terenu. Bowiem w rejonie eksploatacji warstwy górotworu ulegają dodatkowemu spękaniu.

2 174 Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk W artykule podjęto próbę oszacowania parametrów górotworu w rejonie eksploatowanych pokładów wykorzystując badania geodezyjne, klasyfikację GSI Hoek a, metodę odwrotną ( back analysis ) oraz metodę elementów skończonych (MES). 2. Próba oszacowania parametrów warstw skalnych w rejonie eksploatowanych pokładów Autorzy artykułu podjeli się wykorzystania metody obliczania numerycznego wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu w wybranym rejonie polskiej kopalni Siersza w oparciu o metodę opracowną przez K. Tajdusia do celów określania wartości parametrów górotworu w rejonach eksploatacji ścianowej (Tajduś, 2007a). Ogólnie metoda odwrotna polega na określeniu własności poszczególnych warstw skalnych wykorzystując metodę odwrotną, porównując wyniki zaobserwowanych obniżeń terenu z wynikami obniżeń uzyskanymi z obliczeń numerycznych dla tej samej sytuacji górniczo-geologicznej. Pomocna w ocenie parametrów warstw skalnych jest klasyfikacja GSI, pozwalająca na ocenę makroskopową jakości górotworu. Metodę można podzielić na kilka etapów: w pierwszym etapie należy zebrać dane z pomiarów geodezyjnych przemieszczeń powierzchni wybranego rejonu kopalni, informacje o warunkach geologicznych (budowa górotworu, tektonika itp.) oraz warunków górniczych (tzn., ilości wybranych pokładów, wymiarów i kształtu ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poeksploatacyjnej, głębokości eksploatacji poszczególnych ścian), w etapie drugim należy odpowiednio opracować zaobserwowane dane geodezyjne. Z faktu, że pomiary geodezyjne często prowadzone są wzdłuż linii usytuowanych pod kątem do frontu eksploatowanego pokładu lub w punktach rozproszonych, dane te często nie są bezpośrednio przydatne do obliczeń numerycznych opartych na metodzie odwrotnej. W tym celu przeprowadza się analizę opartą na teorii Burdyka-Knothego (Knothe, 1984), określając parametry tej teorii dla danego pola eksploatacji. Parametry teorii Budryka-Knothego, tj.: kąt rozproszenia wpływów oraz współczynnik likwidacji przestrzeni poeksploatacyjnej w rozpatrywanym rejonie eksploatacji były dobierane w taki sposób, aby obliczona niecka osiadań praktycznie pokrywała się z niecką pomierzoną metodami geodezyjnymi. W wyniku tak przeprowadzonego postępowania uzyskuje się wartości parametrów teorii Budryka- Knothego dla niecki obniżeń z rozpatrywanego rejonu kopalni. Następnie wybiera się jedną lub kilka eksploatowanych ścian analizowanego pokładu i oblicza się nieckę osiadania terenu, wykorzystując określone wcześniej parametry teorii Budryka-Knothego. Otrzymana niecka osiadań oraz geometria wyeksploatowanych ścian lub układu ścian są wykorzystywane w dalszych obliczeniach. w etapie trzecim przechodzi się do budowy modelu numerycznego procesu dla wybranej sytuacji górniczej (wybranej ściany lub układu ścian), wykorzystując metodę elementów skończonych (MES). Tworzy się geometrię modelu uwzględniającą: strefy zawału, strefy spękań nad eksploatowanym pokładem oraz budowę warstwową górotworu (uzyskaną z profili litologicznych). Następnie dla każdej warstwy skalnej szacuje się wstępne wartości parametrów odkształceniowych i wytrzymałościowych, wykorzystując klasyfikację geotechniczną Hoeka GSI, opartą na wizualnej obserwacji warunków geologicznych (lub opisie geologicznym) oraz wartości parametrów laboratoryjnych próbek skalnych. w etapie czwartym wykonuje się obliczenia numeryczne dla zbudowanego modelu. Otrzymane z wyniki przemieszczeń pionowych powierzchni porównuje się z wynikami otrzymanymi z modelowania teorią Budryka-Knothego dla tych samych pól eksploatacyjnych. Jeżeli wyniki te różnią się pomiędzy sobą, dokonuje się zmiany wartości parametrów warstw skalnych i powtórnie przeprowadza obliczenia. Obliczenia iteracyjnie, zmieniając wartości parametrów warstw skalnych, prowadzi się do momentu, aż uzyskany kształt i wartości przemieszczeń pionowych powierzchni praktycznie będą zbliżone do wyników otrzymanych z teorii Budryka-Knothego.

3 Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu wyników Adaptacja obserwacji do wyznaczenia parametrów teorii Budryka-Knothego Wyznaczenie modelowania teori¹ B-K Modelowania Rys. 1. Schemat opracowanej metody doboru parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych

4 176 Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk 3. Klasyfikacja Hoeka (GSI) W zaproponowanej metodzie do wstępnego oszacowania własności odkształceniowych i wytrzymałościowych warstw skalnych w rejonie eksploatacji wykorzystuje się Klasyfikację Hoeka (Geological Strength Index w skrócie GSI; Hoek i Brown, 1998). Klasyfikacja ta pozwala na w miarę dobre oszacowanie własności górotworu, jednakże nie w rejonie eksploatacji. Ogólne kryterium Hoeka-Browna (Hoek, Corranza-Torres, Corkum, 2002) dla górotworu spękanego jest zdefiniowane przez równanie: ' ' 1 3 Rci m b ' 3 R ci s s a s (1) gdzie: σ 1, σ 3 maksymalne i minimalne naprężenie efektywne podczas zniszczenia górotworu, m b zredukowana stała Hoeka-Browna dla górotworu, s s, a s stałe zależne od typu górotworu, R ci wytrzymałość jednoosiowa na ściskanie dla i-tej próbki skalnej. Tab. 1. Wartości parametru GSI GSI Geologiczny wskaÿniki jakoœci Struktura Jakoœæ powierzchni spêkania Bardzo dobre Bardzo chropowaty, o nie zwietrza³ej powierzchni` Dobre Chropowaty, o nieznacznie zwietrza³ej powierzchni, rdzawo barwionej powierzchni Œrednie G³adki, miernie zwietrza³y lub przeobra ony. Spadek jakoœci powierzchni S³aby Wyg³adzone, powierzchnia bardzo zwietrza³a wype³niona kanciastymi fragmentami ska³. Bardzo s³aby Wyg³adzone, o silnie zwietrza³ej powierzchni z pow³ok¹ ilast¹ lub wype³nieniem. Nienaruszona/Masywna-.masyw skalny niezniszczony z kilkoma szerokimi nieci¹g³oœciami. Spadek zblokowania kawa³ków ska³y N/A N/A Blokowa-bardzo dobrze zaklinowanie, niezniszczonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê z szeœciennych bloków formowanych przez trzy ortogonalne sieci nieci¹g³oœci Bardzo blokowa- zaklinowany, œrednio zaburzonymasyw skalny sk³adaj¹cy siê z wieloœciennych kanciastych bloków utworzonych przez cztery lub wiêcej sieci nieci¹g³oœci Blokowa/Przewarstwiona - fa³dy i uskoki z wieloma przecinaj¹cymi siê nieci¹g³oœciami tworz¹cymi kanciaste bloki. 30 Rozdrobniona-s³abo zaklinowany, mocno spêkany masyw skalny z mieszank¹ kanciastych i owalnych bloków. 20 Uwarstwiony/Zuskokowany-brak zaklinowania bliskich nieci¹g³oœci s³abych ska³ ³upkowych lub wystêpuj¹ce p³aszczyzny œciêcia N/A N/A 10

5 Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu Zgodnie z zasadami wykorzystywania klasyfikacji GSI podanymi przez jej twórców, aby dobrze określić własności wytrzymałościowo-odkształceniowe należy oszacować trzy parametry: wytrzymałość jednoosiową na ściskanie dla próbki skalnej σ ci, stałą Hoeka i Browna dla próbek skalnych m i, wartość GSI dla górotworu (tabela 1), stopień zniszczenia górotworu w obrębie drążonego wyrobiska. Moduł deformacji górotworu przedstawiony jest za pomocą wzorów: dla R ci 100 [MPa] E m ( GPa) 1 D 2 Rci GSI (2) dla R ci > 100 [MPa] E m ( GPa) 1 D 2 10 GSI (3) Przy pomocy tej klasyfikacji dokonano wstępnego oszacowania parametrów odkształceniowych warstw skalnych dla wybranych rejonów eksploatacji, a wykorzystując pomiary przemieszczeń powierzchni terenu metodą odwrotną określono końcowe wartości parametrów odkształceniowych. Określone tą drogą parametry pozwalają na dostosowanie metody GSI do warunków występujących w rejonie eksploatacji wybranych kopalń, a w konsekwencji na dokładniejsze prognozowanie stanu naprężenia, przemieszczenia oraz deformacji powierzchni terenu w rejonie eksploatowanych pokładów. 4. Oszacowanie parametrów odkształceniowych warstw skalnych dla wybranego rejonu kopalni Siersza Obliczenia numeryczne dla wybranych rejonów eksploatacji metodą odwrotną ( back analysis ) prowadzono budując odpowiednie modele numeryczne uwzględniające występujące w rozpatrywanym rejonie warunki geologiczne, w tym budowę warstwową górotworu, znajomość sytuacji górniczej (tj. ilość pokładów wybranych, wymiary i kształt ścian eksploatacyjnych, sposób likwidacji pustki poekspolatacyjnej, głębokość eksploatacji) oraz pomierzone geodezyjnie przemieszczenia powierzchni terenu w danym rejonie kopalni nad wyeksploatowanym pokładem. Założono, że zachowanie się górotworu w rejonie pola eksploatacyjnego opisuje model sprężysty, transwersalnie izotropowy, o wartościach parametrów dobieranych w sposób iteracyjny gdzie różnica w wartościach modułów kierunkowych zależna jest od spękania górotworu (Tajduś, 2007b). Obliczenia przeprowadzono dla wybranego rejonu kopalni KWK Siersza Warunki górniczo-geologiczne w wybranym rejonie kopalni Zlikwidowana kopalnia KWK Siersza prowadziła eksploatację w pokładzie 209/210. Górotwór znajdujący się na obszarze kopalni zbudowany był: ze skał triasowych zalegających na głębokości ok. 80 m (składał się on głównie z piaskowców, których średnia miąższość wynosiła ok. 64 m oraz dolomitów o średniej miąższości ok. 10 m). Poniżej skał triasowych znajdowały się warstwy łaziskie w postaci piaskowców, łupków ilastych i pokładów węgla, gdzie prowadzona była eksploatacja. Kopalnia Siersza zaprojektowała eksploatację ścian 501, 502 i 503 z zawałem stropu w pokładzie 209/210 na głębokości m (rys. 2) i w kierunku z zachodu na wschód. Na powierzchni nad eksploatowaną ścianą 501 prowadzono pomiary geodezyjne. W okresie trwania pomiarów geodezyjnych kopalnia wykonała całkowitą eksploatację ściany 501 oraz częściową eksploatację ściany 502. Wysokość eksploatacji zmieniała się podczas eksploatacji: na wybiegu 361 m, wysokość eksploatacji g wynosiła 3,1 m, na wybiegu od 361 m do 671 m wysokość eksploatacji g = 3,0 m, na wybiegu od 671 m do 1002 m wysokość eksploatacji wynosiła g = 2,5m. Dodatkowo w poszczególnych partiach zmieniła się również prędkość postępu frontu eksploatacji. Ściana 502 w okresie pomiarów wyeksploatowana została na wybiegu 250 m o wysokości wybrania 3,1 m przy prędkości frontu ścianowego do 150 m/miesiąc. Schemat eksploatacji wykonanych w czasie trwania pomiarów przedstawia rysunek 3.

6 178 Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk Œciana 501 g=3,1 v=120m/m-c Œciana 502 Rozpoczêcie œciany ok Otwór badawczy LXI Wyeksploatowana do XI m 310m 331m g=3,0 v=120m/m-c Otwór badawczy XLVI g=2,5 v=75m/m-c Wyeksploatowana w po³owie IV.99 Œciana 501 Œciana 502 Œciana 503 linia pomiarowa Rys. 2. Geometria zaprojektowanej eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK Siersza Rys. 3. Geometria wykonanych eksploatacji w pokładzie 209/210 KWK Siersza do XI Określenie wartości parametrów teorii Budryka-Knothego dla przeprowadzonej eksploatacji Parametry teorii Budryka-Knothego wyznaczono z obserwacji geodezyjnych linii obserwacyjnych (rys. 4 i tabela 2). d³ugoœæ [m] obni enie [m] obni enia pomierzone obni enia modelowane teoria B-K Rys. 4. Porównanie niecki pomierzonej z niecką modelowaną zgodnie z teorią Budryka-Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK Siersza Tab. 2. Wartości obliczonych parametrów teorii Budryka-Knothego dla rejonu pokładu 209/210 kopalni Siersza Parametry teorii Budryka-Knothego Kąt rozproszenia wpływów i parametr rozproszenia wpływów Współczynnik eksploatacji Wartość parametrów β = 54,46 czyli tgβ = 1,72 a = 0,42 (zawał z doszczelnianiem) W następnej kolejności modelowano teorią Budryka-Knothego nieckę osiadań na powierzchni terenu dla wybranych w całości ścian 501 i 502 na głębokości 330 m (rys. 5) (przyjęto grubość ścian g = 3 m). W obliczeniach wykorzystano wartości wyznaczonych parametrów teorii Budryka-Knothego (tabela 2). Wyniki otrzymanych osiadań powierzchni terenu przedstawiono dla linii poziomej przechodzącej przez środek wybrania równolegle do czoła ścian 501 i 502 (rys. 6).

7 Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu d³ugoœæ [m] x=0 wybieg; 1002 m > 2 r d³ogoœæ œcian; 500 m profil obliczeniowy wysokoœæ 3.0 m obni enie [m] Rys. 5. Geometria eksploatacji 501 i 502 pokładu 209/210 KWK Siersza Rys. 6. Niecka osiadań wyliczona teorią Budryka-Knothego dla ścian 501 i 502 pokładu 209/210 KWK Siersza 4.3. Obliczenia numeryczne MES dla wybranej eksploatacji W celu obliczenia numerycznego wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu dokonano analizy numerycznej opartej na metodzie elementów skończonych obliczając dla dwóch ścian 501, 502 przemieszczenia pionowego powierzchni. Analiza obejmowała zbudowanie modelu numerycznego, określenie jego geometrii oraz budowy warstwowej, następnie określenia parametrów odkształceniowych modelowanych warstw skalnych i przeprowadzenie obliczeń. Budowę warstwową górotworu przedstawiono w tabeli 3 dodatkowo opisując wartości parametrów laboratoryjnych uzyskanych dla zbadanych próbek skalnych. Analizowany model stanowiła, tak jak poprzednio, tarcza sprężysta, transwersalnie izotropowa znajdująca się w płaskim stanie odkształcenia o wymiarach 433 m 1200 m. W modelu wyróżniono dwie strefy osłabienia powstałe nad eksploatowanym pokładem, których wysokości określono jako: strefę zawału wysokiego h z = 8 m oraz strefę spękań h s = 34 m (przyjęto, że strefa spękań sięgać będzie do warstwy piaskowca o miąższości 40 m, który ze względu na jego wysokie parametry geomechaniczne i znaczną grubość nie ulegnie spękaniu). Wstępne parametry modelowanego materiału skalnego zostały dobrane za pomocą klasyfikacji GSI (Hoek a). Wykorzystując dane laboratoryjne wytrzymałości na ściskanie poszczególnych warstw skalnych wchodzących w skład nadkładu (tabela 3), po określeniu wartości liczby GSI, uzyskano wartość parametru E GSI (tabela 4). Wartość tę wykorzystano w obliczeniach numerycznych modelu transwersalnie izotropowego dla górotworu. Przyjęto, że wartość E GSI równa jest wartości E 3. Po wykonaniu kilkudziesięciu iteracji dla przyjętego modelu numerycznego, przy zmieniających się wartościach E 1 w poszczególnych warstwach, uzyskano końcowe wartości E 1, przy których niecka osiadań wyliczona numerycznie metodą MES praktycznie pokrywała się z niecką osiadań modelowaną metodą Budryka-Knothego w oparciu o obserwacje geodezyjne (rys. 7). Wartość modułu sprężystości E 1 wynosi: E 1 = 0,15E 3, natomiast wartość E 3 dobrano przy pomocy klasyfikacji GSI. Dokładność dopasowania przeprowadzono porównując nachylenie niecek MES oraz niecki modelowanej teorią Budryka-Knothego (rys. 8). Różnica w wartościach nachylenia nad krawędzią eksploatacji dla rozpatrywanych modelów wynosi T = 5,9%, co świadczy o bardzo dobrej zgodności.

8 nachylenie [mm/m] 180 Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk Tabela. 3 Budowa geologiczna oraz wyniki badań laboratoryjnych próbek skalnych z rejonu pokładu 209/210 KWK Siersza Stratygrafia Trias Łaziskie Warstwy Miąższość Wartość średnia E z badań lab. [m] [GPa] Dolomit badania przeprowadzono dla bardzo niewielkiej liczbie 1-4 próbek Piaskowiec 35 Łupek 12 Piaskowiec 75 Łupek 22 Piaskowiec 42 Łupek 18 Piaskowiec 36 Łupek 13 Węgiel (pokład 3 Współczynnik Poissona z bad. lab. Rc [MPa] Piaskowiec /210) Piaskowiec (w spągu) 100 3,8 piaskowiec 0.25 Piaskowiec- 12,5 Iłowce- 21,6 Tab. 4. Wstępne parametry warstw skalnych wykorzystane w obliczeniach numerycznych MES Materiał budujący górotwór R c [MPa] GSI E GSI = E 3 [GPa] Warstwy triasowe 12,2 40 1,9 Łupek ilasty ,6 Piaskowiec 12,6 33 1,3 Łupek ilasty 21,6 31 1,6 Węgiel ,9 Strefa spękań ,58 Strefa zawału* 31 0,044 Liczba Poissona 0,25 * ze względu na doszczelnianie materiału zawałowego, przyjęto do obliczeń modułu sprężystości E 3 wartość R c = 44MPa. d³ogoœæ [m] d³ugoœæ [m] obni enie [m] obliczone B-K obliczone MES obliczone zgodnie z t. B-K obliczone MES Rys. 7. Porównanie niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z niecką osiadań modelowaną teorią Budryka-Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK Siersza Rys. 8. Porównanie nachyleń niecki osiadań powierzchni uzyskanej z obliczeń numerycznych z nachyleniem niecki osiadań otrzymanej z teorii Budryka-Knothego dla eksploatacji pokładu 209/210 KWK Siersza

9 Modelowanie numeryczne wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu Ostateczne wartości parametrów warstw skalnych, przy których kształt niecki dla modelu transwersalnie izotropowego pokrywał się z kształtem niecki uzyskanej z pomiarów na powierzchni przedstawia tabela Tab. 5. Końcowe parametry modelu transwersalnie izotropowego warstw skalnych dla pokładu 209/210 KWK Siersza Warstwy skalne budujące E GSI 1 = E 2 E 3 G ν górotwór GPa GPa 12 = ν 12 G GPa GPa Warstwy triasowe 40 0,285 1,9 0,25 0,114 0,173 Łupek ilasty 33 0,24 1,6 0,095 0,145 Piaskowiec 33 0,195 1,3 0,078 0,118 Łupek ilasty 33 0,24 1,6 0,25 0,095 0,145 Węgiel 28 0,135 0,9 0,054 0,82 *Strefa spękań 25 0,58 0,58 0,232 *Strefa zawału 0,044 0,044 0,25 0,0176 * warstwy czwartorzędu oraz strefy spękań i zawału modelowane jako izotropowo sprężysta 5. Wnioski Celem pracy jest przedstawienie możliwości wykorzystania metody numerycznego modelowania górotworu dla obliczania wpływu eksploatacji górniczej na powierzchnię z wykorzystaniem metody elementów skończonych MES, na przykładzie wybranego rejonu kopalni Siersza. Ważnym problemem w modelowaniu numerycznym jest odpowiednie określenie parametrów warstw skalnych. Porównując uzyskane wartości oszacowanych parametrów odkształceniowych warstw górotworu z wartościami otrzymanymi w wyniku badań laboratoryjnych dla próbek skalnych zauważyć można, znaczną różnicę w wartościach. Niejednokrotnie wartość oszacowana jest kilkanaście razy mniejsza aniżeli wartość laboratoryjna parametru dla tej samej skały. Spowodowane jest tym, że na zachowanie się górotworu wpływają różnego typu nieciągłości i spękania występujące w górotworze przed eksploatacją, a także powstałe na skutek eksploatacji. Badania laboratoryjne nie potrafią odpowiednio określić wpływu tych czynników na wartości parametrów odkształceniowych górotworu. Przedstawiona metoda pozwala uściślić wiele z tych czynników mających znaczny wpływ na charakter i wielkość deformacji powierzchni. W dalszej kolejności wykorzystując model numeryczny opracowany zgodnie z założeniami prezentowanej metody na przykładzie kopalni KWK Siersza można analizować wpływ innych czynników (uskoki, zawodnienie, itd.) na stan przemieszczenia i odkształcenia powierzchni terenu. Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 2007, finansowanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. Literatura [1] Barton N., Lien R., Lunde J.: Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mechanics, Springer-Verlag, Vol. 6, pp , [2] Bieniawski Z.T.: Rock Mass Classifi cations in Rock Engineering, Proc. of the Symp. on Exploration for Rock Engineering, Johannesburg, pp , [3] Deere, D.U., Hendron, A.J., Patton, F.D. and Cording, E.J.: Design of surface and near surface construction in rock. In Failure and breakage of rock, proc. 8th U.S. symp.rock mech., (ed. C. Fairhurst), New York: Soc. Min. Engrs, Am. Inst. Min. Metall. Petrolm Engrs, [4] Einstein H.H. i inni, The effect of size on strenght of a brittle rock, II Congr. on Rock Mech., Vol. II, Beograd [5] Fisienko G.L., Priedelnyje sostojanija gornych porod workug wyrabotok, Izd. Niedra, Moskwa [6] Hoek E., Brown E.T., Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. And Min. Sci. and Geomech. Abstr., Pergamon, vol. 34, no. 8, pp , [7] Hoek E., Carranza-Torres C., Corkum B., Hoek-Brown Failure Criterion Edition, 2002.

10 182 Krzysztof Tajduś, Jan Walaszczyk [8] Knothe S., Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej, Wyd. Śląsk, Katowice, [9] Palmstrom A.: RMi a rock mass characterisation system for rock engineering purposes. Praca doktorska. Oslo University, 1995a. [10] Protodyakonov M.N., Methods for evaluating the cracked state and strength of rocks in situ, Proc. IV Int. Conf. Strata Control and Rock Mechanics, Columbia Univ. New York, [11] Sałustowicz A., Galanka J., Mechanika górotworu, Kraków, [12] Tajduś K., Determination mechanical parameters of strata under the infl uence of underground mining using back analysis 8. Geokinematischer Tag, Verlag Glückauf GmbH, pp., 2007a. [13] Tajduś K., Numeryczne określanie metodą elementów skończonych, wpływu eksploatacji podziemnej na powierzchnię terenu, Przegląd Górniczy, T. 63, n. 5, s , 2007b. [14] Wickham G.E., Tiedemann H.R., Skinner E. H.: Support determination based on geological predictions. In Proc. North American rapid excav. tunelling conf., Chicago (eds.k.s. Lane and L.A. Garfield), New York: Soc. Min. Engrs, Am. Inst.Min. Metall. Petrolm Engrs, Numerical modelling of the influence of underground excavations on the surface in strata Abstract The article presents a new method of determining the value of elastic parameters of rock mass layers in the region of underground excavation. This method is base on the: FEM, Hoek rock mass classification, and back analysis method. The value of elastic parameters of the rock mass are determining, comparing the shape of subsidence trough calculated by present method with a survey measurements. Keywords: FEM, longwall excavation, Hoek rock mass classification Recenzent: Prof dr hab. inż. Edward Popiołek, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków