Edyta Kujawska BADANIA PROCESU SEDYMENTACJI W OSADNIKU Z WYPEŁNIENIEM PŁYTOWYM I PROFILOWYM
|
|
- Adam Jasiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 BADANIA PROCESU SEDYMENTACJI W OSADNIKU Z WYPEŁNIENIEM PŁYTOWYM I PROFILOWYM Edyta Kujawka Katedra Aparatury Chemicej i Prcewej, Plitechika Śląka, Gliwice WPROWADZENIE Sedymetacja jak prce wydielaia cątek ciała tałeg fay ciekłej, e wględu a wój aturaly charakter i kryte wkaźiki ekmice, jet twaa d dawa w techlgiach utyliacyjych, w cycaiu wód biegwych ra udatiaiu wód d celów premyłwych i kmualych. Ocekiwaą pprawę parametrów pracy, twaych w premyśle adików kwecjalych, tj. więkeie dlści eparacyjej prceu pwyżej 90%, redukcję gabarytów urądeia ra biżeie któw ekplatacyjych, uyka ppre atwaie wkładów lamelwych ra wielkaałwych. Dięki temu adiki mderiwaej ktrukcji ą twae w diediach, w których już twa techikę edymetacyjeg cycaia, a dięki więkej efektywści wydielaia cątek drbych rówież tam, gdie tradycyjie twa ie ktwieje metdy eparacyje, p. hydrcykly, filtry lub wirówki. Jedakże brak dkładych metd bliceiwych, właca w tuku d awiei plidyperyjych, wytępujących w warukach premyłwych, graica mżliwści ich gwaratwaej aplikacji. Celem pracy był dkaie piu prceu edymetacji w adikach wypełieiem pełiających wymgi premyłwe w akreie: parametrów techlgicych, prcewych i ktrukcyjych. Pdjęt próbę jedliteg ujęcia piu prceweg w prypadku prepływu preciwprądweg, wpółprądweg ra kryżweg myślą frmułwaiu racjaleg kryterium wybru układu prepływweg. Wyżej frmułway cel pracy realiwa, weryfikując piy prceu: uykae a pdtawie rwiąań teretycych partych a rkładie prędkści prepływu awieiy ra empirycych pracwaych dla atępcej średicy cątki i pługujące ię prawściami frakcyjymi. MODELE PROCESU SEDYMENTACJI Preaaliwa róże mdele prceu edymetacji: mdel kutecści prcewej pracway w parciu jedwymiarwy rkład prędkści (be wpływu ścia bcych). W ramach teg mdelu rważaia teretyce prwadą d wiku, że frakcyja kutecść prceu eparacyjeg ieależie d ptaci fukcji rkładu prędkści jet idetyca e kutecścią blicaą jak dla prepływu tłkweg i mże być defiiwaa ależścią: Lw i w i L ηi = = = H () hw śr w śr H mdel kutecści eparacyjej, pracway w parciu rkład prędkści w kaale prtkątym ( uwględieiem wpływu ścia bcych). Aaliując tr ruchu cątki, wyaca efektywą pwierchię prepływu eparwaych cątek a wlcie d kaału. Zakładając wyrówae tężeie a wlcie d kaałów, kutecść eparacji kreśla jak tuek atężeia trumieia Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
2 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym prepływająceg pre tę pwierchię d całkwiteg atężeia prepływu, a bliceia realiuje ię dla ależści: = ST Ci ( y + h) η i C i= j j= =,, ( ) ( ) πy ij ch b πh ch b () π i c b mdel atwaiem terii pdbieńtwa [, ]. Rważając prypadek edymetacji awieiy plidyperyjej w prtkątym kaale prepływwym, w parciu aalię wymiarwą wg terematu Buckighama, wyprwad empiryce rówaia krelacyje piujące mdel kutecści prcewej w ptaci: ( M) η = ep () gdie: M = h d Re Fr 7 Δρ ρ c L cα h 8 B d () Obliceia preprwad, baując a atępcej średicy iara ra w parciu frakcyje kutecści edymetacyje, blicae a pdtawie rkładu uiarieia uykaeg dla każdeg materiałów tetwych a drde laerwej aaliy iarwej. Wartści tałej ra wykładików rówaia krelacyjeg... 8 kreśl a drde dświadcalej a pdtawie preprwadeg cyklu badań. OPIS BADAŃ Badaia prceu edymetacji preprwad a trech różych italacjach awierających: półtechicy preciwprądwy adik płytwy, labratryjy adik prepływwy wypełieiem wielkaałwym-prfilwym, pracującym w układie: preciwprądwym, wpółprądwym (ry. ) i kryżwym ra italacji awierającej półtechicy adik płytwy prepływie kryżwym. Pmiary bjęły wde awieiy materiałów iaritych-plidyperyjych, różych właściwściach fiykalych. W badaiach atwa erki akre mieści parametrów prcewych i ktrukcyjych, bejmujących waruki premyłwe. Ry.. Schemat italacji labratryjej d badaia prceu edymetacji w układie wpółprądwym. OPRACOWANIE WYNIKÓW BADAŃ W wyiku realiacji prgramu badawceg uyka baę daych awierającą blik 000 puktów pmiarwych. Stawiła a pdtawę rachuku etymacyjeg, atwaeg d pcególych wariatwych ujęć prcewych (rów.,, ). W pracy taie predtawia prcedura etymacyja rówaia krelacyjeg (rów. ), charakteryująceg prce edymetacji w mdelu kutecści eparacyjej: M = 7 Re Fr L cα h Δρ ρ c 8 B d h d Wartści tałej i etymatrów... 8 pwyżeg rówaia aprkymacyjeg wyac a pmcą regreji wielrakiej, tawiącej mduł prgramu STATISTICA, [,, ] metdą ajmiejych kwadratów, p uprediej liearyacji rówaia ppre lgarytmwaie: Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
3 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym lm = l + h l d lre + l + lfr + 8 Δρ l + ρ c L cα l h l B d + Rówaie mdelu regreji wielrakiej ma ptać: y = b + b + b b ε () k k + () gdie: b i parametry mdelu (wpółcyiki regreji, etymatry ajmiejych kwadratów wpółcyików i ), ε kładik lwy []. Wpółcyiki b i wylic, tując metdę ajmiejych kwadratów, jedak aby e itiały i były efektywe ra iebciąże, mui być pełiy ereg ałżeń. Mdel jet liiwy wględem parametrów. Zmiee ieależe ą ielwe, a ich wartści w próbie ą utalymi licbami waruek idetyfikacji. Licba berwacji mui być więka d licby acwaych parametrów k, tj. > k +. Żada e mieych ieależych ie jet kmbiacją iych mieych ieależych. Składik lwy ε i ma wartść cekiwaą (E(ε i ) = 0 dla wytkich i =,,... ). Wariacja σ kładika lweg jet taka ama dla wytkich berwacji hmcedatycść mdelu. 7 Składiki lwe (k) ą iekrelwae e bą. 8 Każdy e kładików lwych ma rkład rmaly [7]. Aalia regreji wielrakiej taie apreetwaa dla biru puktów, uykaych dla układu preciwprądweg wypełieiem płytwym ra prfilwym [8, 9]. Baa daych bejmuje puktów pmiarwych. Obliceia preprwad dla pełej ptaci rówaia krelacyjeg, t. awierająceg wyra wly róży d era: b = l 0 (7) uykując liiwą fukcję regreji: Δρ lm = 0,998 0,07lRe 0,98lFr + 0,00l + ρ c B h L cα + 0,7l 0,l 0,00l + 0,l d d h (8) W celu kreśleia precyji uykaych etymatrów płuż ię rachukiem błędu [0- ], wyacając: tadardwy etymacji S e defiiway jak: ei i= Se = (9) Wpółcyik determiacji R który kreśla, jaka cęść gólej mieści mieej ależej jet wyjaśia pre regreję liiwą []: R = wyjaśia uma kwadratów / całkwita uma kwadratów (0) Średi błąd wględy rówaia δ licy jak [0]: yi y i= y δ = () Odchyleie tadardwe rówaia σ []: σ = ( yi y ) i = () m gdie: e i różica międy wartściami mierymi mieej ieależej y i a wartściami y 0 wylicymi pracwaeg rówaia kryterialeg: ei = yi y 0, licba daych ekperymetalych, m licba wyacaych wielkści. W tabeli etawi wyiki preprwadej aaliy dla rówaia (): Wpółcyik β rmaliway parametr rówaia dla pcególych mieych ieależych, rówaie mdelwe pryjmuje wtedy ptać: yi y i = β + ei Y X () Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka
4 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym gdie: y średia arytmetyca wartści mieej ależej, y dchyleie tadardwe mieej ależej, średia arytmetyca wartści mieej ieależej, dchyleie tadardwe mieej ieależej. Błędy tadardwe wpółcyików β. Wpółcyiki regreji b. Błędy tadardwe wpółcyików regreji b. Ilra parametru b i jeg średieg błędu acuku f. Pim ufści p trymaych wartści wpółcyików regreji. Tabela. Wyiki aaliy regreji mieej ależej M dla rówaia (). Parametr Wp. β tad.β Etymatr b tad. b f Pim p l -0,00 0,9-0,00 0,99 l Re -0,7 0,08-0,07 0,0 -,9 0,000 l Fr -0,79 0,0-0,98 0,0-8, 0,000 l (Δρ/ρ c ) 0,00 0,07 0,00 0,09 0,09 0,97 l (B/d ) 0, 0,0 0,7 0,0 9,8 0,000 l (h/d ) -0,9 0,08-0, 0,08-8,9 0,000 l (/ ) -0,00 0,08-0,00 0,08-0,0 0,9 l (Lcα/h) 0,0 0,0 0, 0,09,7 0,0 Wartści tatytyki t-studeta dla pimu ittści 0,0 prwadą d twierdeia braku itteg wpływu arów wyrau wleg, jak i mdułów (Δρ/ρ c ) i (/ ), w wiąku tym pwiy być wykluce rówaia krelacyjeg. tadardwy etymacji wyi S e = 0,, wpółcyik determiacji R = 0,8, średi błąd wględy rówaia δ = ±,08%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,8. Prówaie wartści licby M bl blicej rówaia (8) wartściami ekperymetalymi M m predtawi a ry.. Rówaie (8) ie dał dbreg dpawaia, cym świadcą arów parametry regreji, jak i erki pa rrutu puktów a wykreie ry.. Fakt te uaadia ptrebę mdyfikacji rówaia krelacyjeg. M miere M blice Ry.. Prówaie wartści licby M blicej według rówaia (8) i mierej. Mduły pierwte prektałc w mduły kmplekwe, mające jedacy e i iterpretację fiykalą. Opracwa tatecie empiryce rówaie krelacyje w ptaci: M = () Ar Fr B h L cα h W kład rówaia weły: licba Archimedea (Ar) piująca wpływ ił; bewładści i ciężkści, a także iły wypru i pru śrdka wywieraych a cątkę padającą w trude ciecy, licba Frude a (Fr) charakteryująca tuek iły bewładści d iły ciężkści diałającej a cątkę, implek (B/h) predtawiający wpływ wględej erkści kaału prepływweg a kutecść padaia cątek, implek (/ ) kreślający wpływ dytrybuaty rkładu iarweg () w tuku d dytrybuaty tadardwej ( ), pryjętej jak =.0, implek (Lcα/h) kreślający tuek pwierchi adcej d cyej pwierchi prepływwej. Rówaie t wykryta d pweg pracwaia wyików badań dla układu preciwprądweg. 8 Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
5 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym + Dla lgarytmwaej ptaci rówaia (): lm = l l + + lar + L cα l h lfr + B l + h tryma fukcję regreji ptaci: lm = 0,99 0,0lAr 0,lFr + B Lcα + 0,0l 0,078l + 0,7l h h () () a wyiki preprwadej aaliy etawi w tabeli. Tabela. Wyiki aaliy regreji mieej ależej M dla rówaia (). Parametr Wp. β tad. β Etymatr b tad. b f Pim p l -0,99 0,8-8,07 0,000 l Ar -0,78 0,0-0,0 0,008 -, 0,000 l Fr -0, 0,0-0, 0,0-9, 0,000 l (B/h) 0, 0,08 0,0 0,0 8, 0,000 l (/ ) -0,0 0,08-0,078 0,08-0,7 0,9 l (Lcα/h) 0, 0,07 0,7 0,09,88 0,000 tadardwy etymacji wyi S e = 0,, wpółcyik determiacji R = 0,, średi błąd wględy δ = ±,0%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,7. Preprwady tet ittści dla p = 0,0 wykaał, że iwariat (/ ) ie jet itty i pwiie być wyklucy dalej aaliy. Zatem tatecie pracwa rówaia krelacyje dla materiałów wartści wykładika dytrybuaty, (bar badań) pmiięciem iwariatu (/ ): lm =,07 0,0lAr 0,9lFr + B L cα + 0,0l + 0,l h h (7) Wyiki preprwadej aaliy regreji predtawia tabela. tadardwy etymacji wyi S e = 0,99, wpółcyik determiacji R = 0,7, średi błąd wględy δ = ±,0%, dchyleie tadardwe σ = ± 0,07. Aalia wyików regreji wielrakiej predtawia w tabeli prwadi d druceia hiptey erwej H : b i = 0, świadcącej braku wpływu któregklwiek parametru a wartść licby M. Prówaie wpływu pcególych mdułów a pdtawie aaliy wartści wpółcyików krelacji β ugeruje, iż ajwięky wpływ a mieą ależą lm wywiera licba lfr, dla której β =0,79 i klej miea l(b/h) wpółcyiku β =0,, miea l(ar) β =0,7 i l(lcα/h) dla której β =0,. Tabela. Wyiki aaliy regreji dla mieej ależej M według rówaia (7). Parametr Wp. β tad. β Etymatr b tad. b f Pim p l -,07 0,097-0,99 0,000 l Ar -0,7 0,09-0,0 0,007 -,98 0,000 l Fr -0,79 0,09-0,9 0,00 -, 0,000 l (B/h) 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,000 l (Lcα/h) 0, 0,0 0, 0,0,8 0,000 Jak widać, w prypadku mieej lar wartść etymatra pwduje iewielką miaę wartści mieej ależej, chć iła pwiąaia tych dwóch mieych jet itta. Stpień pwiąaia pcególych mdułów iterpretują rówież wpółcyiki krelacji cątkwej i emicątkwej, których wartści etawi w tabeli. Tabela. Wartści wpółcyików krelacji cątkwej i emicątkwej rówaia (7). Parametr Wp. krelacji cątkwej Wp. krelacji emicątkwej F Pim p lar -0,8-0,7 -,98 0,000 lfr -0,7-0,79 -, 0,000 l(b/h) 0,7 0,0 0,0 0,000 l(lcα/h) 0,9 0,,8 0,000 Z wartści tych wyika, że ajwięky wpółcyik krelacji cątkwej wytępuje dla mieej lfr (-0,7) ra dla mieej l(b/h) (0,7). Zmiee te amdielie wyjaśiają dpwiedi prawie,% i,% wariacji mieej ależej, p wyłąceiu wpływu iych mieych ieależych. Wpółcyik determiacji pracwaeg rówaia empiryceg (7): R = 0,7 świadcy, że mdel wyjaśia 7,% aberwwaej mieści, a ie wyjaśia tylk,% mieści. Uykae wyiki pwalają a druceie rówważych hipte erwych, egujących ittść etymatrów rówaia i jeg Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka
6 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym liiwść, a także akładających erwą wartść wpółcyika determiacji: H : b i = 0 H : R = 0 H : b + b + = 0. Licba berwacji Wartści retwe Ry.. Hitgram ret mdelu regreji wielrakiej.. Weryfikacja ałżeń metdy ajmiejych kwadratów. Rety mdelu mają rkład rmaly. Zarów hitgram ret (ry. ) jak i rmaly wykre prawdpdbieńtwa (ry. ) ptwierdają rmalść rkładu ret. Składiki lwe ą iekrelwae, cyli ą d iebie ieależe. Weryfikację teg ałżeia preprwad a pmcą tetu Durbia-Wata ptaci: (e t e t ) t= d = (8) e t t= gdie: e t rety mdelu, licść próby. Otryma wartść d =,0, wkaującą a brak autkrelacji ret. Wariacja kładika lweg jet taka ama dla wytkich berwacji ałżeie hmcedatycści mdelu.,,, 0,8 Ocekiwaa wartść rmala, 0, -0, -, Rety 0, 0,0-0, -0,8 -, -, -, -, -,0 -, -, -0,8-0, 0,0 0, 0,8, Wartści retwe -,0 -,0-0, -0, 0, 0,,0,,8, Wartść prewidywaa Ry.. Nrmaly wykre prawdpdbieńtwa ret mdelu regreji wielrakiej. Ry.. Wykre rrutu ret wględem wartści prewidywaych. 0 Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
7 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym Kwadraty ret,0,,,8,,0 0, Na pdtawie wykreu ależści wartści prewidywaej d wartści retwych (ry. ) utal, że ałżeie tałści wariacji rety jet pełie wbec chatyceg rrutu puktów świadcąceg braku wyraźej tedecji wrtu lub padku wariacji ret. Mdel jet liiwy wględem parametrów. O pełieiu teg ałżeia świadcy rkład puktów a wykreie (ry. ), gdyż twrą e biór be charakterytyceg układu puktów. 0, -0, -,0-0, -0, 0, 0,,0,,8, Wartści prewidywae Ry.. Wykre rrutu wartści prewidywaych wględem kwadratów wartści retwych. W efekcie preprwadej aaliy tatytyc-wyrówawcej uyka dla pcególych układów hydraulicych empiryce rówaia: układ preciwprądwy η = ep 0,8 Ar układ wpółprądwy η = ep, Ar układ kryżwy η = ep,7 Ar 0,087 0,088 0,09 Fr Fr Fr 0,9 0,078 0,07 B h B h B h 0,0 0, 0,09 L cα h L cα h L cα h 0, 0,07 0,099 (9) (0) () W prypadku bliceń wykrytaiem wariatów teretycych ra uwględieiem kutecści frakcyjej pracwa autrki prgram krelujący w jęyku C++. Prgram te daje pdtawę d blicaia klayfikatrów iarwych typu lamelweg, gdyż itieje mżliwść blicaia prepływwych i gemetrycych parametrów pcególych tref uwględieiem wydielaia kreślej frakcji. W wyiku berej aaliy prówawcej mdeli prcewych, preetwaych w literature wykle w parciu badaia fragmetaryce, utal że ajlepą gdść dla dużeg baru aplikacyjeg daje mdel kutecści prcewej, awierający fukcyjy pi prceu ujęty rygialym rówaiem kryterialym (rów. 9-). Opracway mdel kutecści prcewej ra empiryce rówaia kryteriale dużą dkładścią dwrwują prebieg prceu edymetacji w trech charakterytycych reżimach. Rówaia te umżliwiają atem uwględieie pecyficych cech, takich jak: plidyperyjy charakter awieiy rkładie bimdalym, wpływ iwariatów gemetrycych i wybór ptymaleg reżimu prepływweg w ależści d typu awieiy. Na pdtawie pracwaych rówań i algrytmów prjektwych defiiwa także kryteria dbru układu hydrauliceg: Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
8 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym układu preciwprądweg d rdiału awiei dużym tężeiu ciała tałeg, twrąceg ady acej grubści ra uwagi a góry dbiór ciecy cycej; układu wpółprądweg w prypadku awiei iewielkiej kcetracji ra cątek acej gętści, c pryja tabilemu uwaiu ię adu i graica akłóceia wiąae reemiją adu; układu kryżweg d klayfikacji awiei materiałów różicwaych frakcjach iarwych atwaiem płyt krótkich. Wyiki pracy wykryta d aprjektwaia i wdrżeia pierweg w plkim kkwictwie adika płytweg, preciwprądweg d cycaia wód p wyjściu wieży gaeia kku w Zakładach Kkwicych Zdiewice. Zatwaie teg typu adika umżliwił dyk (kutecści frakcyje ktałtują ię w prediale 97-99%) cyrkulujących wód pgaśicych rówież bard drbych frakcji iarwych kkiku, tawiąceg pukiway w prceach chry śrdwika rbet metali ciężkich, wielpierścieiwych węglwdrów armatycych (WWA) i iych aiecyceń ajdujących ię w ściekach, cy też gaach dltwych (dikyy) i dpadach tałych. Odykiway kkik jet rówież ceym kmpetem urgatów paliwwych awierających róże rdaje palych dpadów prdukcyjych i dtwaralych biprduktów. Zatwaie rygialeg, wykpraweg adika w amkiętym biegu wód gaśicych kku ( cytwej wydajści k. 900 m /h), wpłyęł też ittie a biżeie emiji pyłu, która ktałtuje ię a pimie d 0 g/t ucheg wadu węglweg, c tawi reultat acie lepy d tadardów chry śrdwika iągalych w iych krajach świata. Dięki pracwaej uiweralej metdyce prjektwej, adik ukśym wypełieiem płytwym atwa rówież w prceie: dmalaia gau kkwiceg w aparatach hybrydwych, kagulacyjeg dmalaia wód biegwych w kkwiach, c wyelimiwał eklgicie iebepiecą belwą metdę ektrakcyją, elimiacji ierpucych cątek dy w prceie prygtwaia rtwru d chemirpcji retkwych tleków atu w liii kwau atweg. WNIOSKI Preprwade badaia upważiają d twierdeia, że: D celów prjektwych gde pleceia ą empiryce rówaia krelacyje. Nieależie d teg, cy bliceia preprwadae ą według ależści baującej a atępcej średicy iara, cy też kryta ię metdy frakcyjej, uykuje ię ależści pdbej gdści krelwaia. Aalia trymaych wykładików wkauje a dmiey wpływ iektórych mdułów w różych reżimach hydraulicych, c premawia a twaiem mdelu baująceg a rówaiu kryterialym, dwłującym ię d weryfikacji dświadcalej. Odmiey charakter impleku wględej erkści kaału (b/h) wpływający a kutecść prcewą w ddatiej ptęde dla preciwprądu (0,0) i wpółprądu (0,), a w ujemej dla prepływu kryżweg (-0,09), wiąże ię uwaiem wydielaeg adu wdłuż erkści płyt b i wytąpieiem reemiji adu. Aalia wykładików impleków gemetrycych ugeruje twaie: układu preciwprądweg d rdiału awiei dużym tężeiu ciała tałeg, twrąceg ady acej grubści, uwagi a góry dbiór ciecy cycej; układu wpółprądweg w prypadku awiei iewielkiej kcetracji ra cątek acej gętści, c pryja tabilemu uwaiu ię adu i graica akłóceia awiąae reemija adu; układu kryżweg d klayfikacji awiei materiałów różicwaych frakcjach iarwych atwaiem płyt krótkich. Reaumując, mża twierdić, że pracway mdel kutecści prcewej ra empiryce rówaia kryteriale, weryfikwae w parciu k. 000 puktów pmiarwych, wykaują cechy uiwerale i dużą dkładścią dwrwują prebieg prceu edymetacji w trech charakterytycych reżimach. Rówaia te, w dróżieiu d mdeli teretycych, umżliwiają uwględieie pecyficych cech, takich jak: plidyperyjy charakter awieiy rkładie bimdalym, wpływ iwariatów gemetrycych i wybór układu prepływweg w ależści d typu awieiy. Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
9 Badaia prceu edymetacji w adiku wypełieiem płytwym i prfilwym Opracwae rówaia, w werji uwględiającej kutecść frakcyją, umżliwiają prjektwaie i ptymaliację wymiarów adika jed lub dwutpiweg, a także klayfikatrów iarwych. SPIS OZNACZEŃ η kutecść prceu eparacji, wartść tadardwa wykładika, dytrybuaty rkładu iarweg, w i prędkść padaia kreślej frakcji iare [m/], α kąt pchyleia układu adceg [ ], B erkść kaału prepływweg [m], L długść płyty [m] Mduły pdbieńtwa (licby kryteriale): k licba Margulea: M = w w ρc licba Reylda: = d Re η g d ρc ( ρ ρc ) licba Archimedea: Ar = ηc w licba Frude a: Fr = g d implek gętści [Δρ/ρ c ], implek wględej erkści kaału [B/h], implek wymiarów gemetrycych [Lcα/h], implek rkładu iarweg awieiy [/ 0 ]. wypełieiem płytwym. Archiwum Ochry Śrdwika, Vl. 7. Nr ) Bryckwki A., Hehlma J., Kujawka E. (00) Badaia prceu edymetacji w adikach lamelwych prepływie wpół- i preciwprądwym. Iż. Chem. i Prc. Nr ) Machej K. (9) Wybrae metdy matematyce pracwywaia wyików dświadcalych w iżyierii chemicej. Gliwice: PAN. ) Sbcyk S., Gater K. i ii. (98) Ekperymetala chemia fiyca. Warawa: PWN. ) Ktlarki I. (9). Rachuek prawdpdbieńtwa dla iżyierów. Warawa: WNT. BIBLIGRAFIA ) Bretajder S. (9) Zagadieia prjektwaia prceów premyłu chemiceg. Tm I. Matematyce i matematyc-fiyce metdy prjektwaia. Warawa: PWT. ) Orechwki Z. (978) Prepływy dwufawe. Warawa: PWN. ) STATISTICA PL. (997) Ogóle kwecje i tatytyki. Tm I. Kraków: Statft. ) Stai A. (998). Prytępy kur tatytyki. Tm I i II. Kraków: Statft. ) (000) Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych. Kraków: Statft. ) Gajek L., Kałuka M. (000) Wikwaie tatytyce. Warawa: WNT. 7) Liik J.W. (9) Metda ajmiejych kwadratów i teria pracwywaia berwacji. Warawa: PWN. 8) Hehlma J., Bryckwki A., Kujawka E. (00) Badaia i mżliwści aplikacyje adika lamelwym Zatwaia metd tatytycych w badaiach aukwych III StatSft Plka 008
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do laboratorium 1
Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-RZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII ECHANICZNEJ INSTYTUT EKSLOATACJI ASZYN I TRANSORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E7 BADANIE INDUKCYJNEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej
Bardziej szczegółowoDodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
Bardziej szczegółowoZintegrowany interferometr mikrofalowy z kwadraturowymi sprzęgaczami o obwodzie 3/2λ
VII Międzynardwa Knferencja Elektrniki i Telekmunikacji Studentów i Młdych Pracwników Nauki, SECON 006, WAT, Warzawa, 08 09.. 006r. ppr. mgr inż. Hubert STADNIK ablwent WAT, Opiekun naukwy: dr inż. Adam
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu 4 ze Statystyki
Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.
Bardziej szczegółowoMetrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
Bardziej szczegółowoIII. LICZBY ZESPOLONE
Pojęcie ciała 0 III LICZBY ZESPOLONE Defiicja 3 Niech K będie dowolm biorem Diałaiem wewętrm (krótko będiem mówić - diałaiem) w biore K awam każdą fukcję o : K K K Wartość fukcji o dla elemetów K oacam
Bardziej szczegółowoANALIZA I BADANIE MAGNETOREOLOGICZNEGO SPRZĘGŁA ROZRUCHOWO-PRZECIĄŻENIOWEGO
` Mazyy Elektrycze Zezyty Prblemwe Nr 3/25 (7) 27 Cezary Jędryczka, Wjciech Szeląg, Adam Myzkwki, Mariuz Barańki, Plitechika Pzańka ANALIZA I BADANIE MAGNETOREOLOGICZNEGO SPRZĘGŁA ROZRUCHOWO-PRZECIĄŻENIOWEGO
Bardziej szczegółowoKADD Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU SIECI KOMPUTEROWE. dla klasy 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU SIECI KOMPUTEROWE dla klasy 2 Dział I. Pdstawy lkalnych sieci kmputerwych Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli ptrafi: zidentyfikwać pdstawwe pjęcia
Bardziej szczegółowo3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoMiary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.
MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,
Bardziej szczegółowoOgniwo wzorcowe Westona
WZOZEC SEM - OGNWO WESTON mieszczne jest w szklanym naczyniu, w które wtpine są platynwe elektrdy. Ddatni i ujemny biegun gniwa stanwią dpwiedni rtęć (Hg) i amalgamat kadmu (Cd 9-Hg), natmiast elektrlitem
Bardziej szczegółowoSTATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8
Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów
Bardziej szczegółowoDocument: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych
Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane
Bardziej szczegółowoZ-TRANSFORMACJA Spis treści
Z-TRANSFORMACJA Spi treści. Deiicja. Pryłady traormat 3. Właości -traormacji 4. Zwiąe -traormacji traormacją Fouriera 5. Z-traormacja ygału dwuwymiarowego Deiicja -traormacji Z-traormata jet eregiem Laureta
Bardziej szczegółowo( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił
3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej
Bardziej szczegółowoStatystyka - wprowadzenie
Statystyka - wprwadzenie Obecnie pjęcia statystyka używamy aby mówić : zbirze danych liczbwych ukazujących kształtwanie się kreślneg zjawiska jak pewne charakterystyki liczbwe pwstałe ze badań nad zbirwścią
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011
Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr
Bardziej szczegółowoAnaliza gazów spalinowych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Aaliza gazów iowych Laboratorium mierictwa (M 7) Opracował: dr iż. Grzegorz Wiciak Sprawdził:
Bardziej szczegółowopunktów i przyjmowani są do szkoły niezależnie od osiągniętych wyników wymienionych na świadectwie ukończenia gimnazjum i egzaminie gimnazjalnym. 5.
Regulami Rekrutacji a rk szkly 2015/2016 d II Liceum Ogólkształcąceg i Techikum r 2 w Zesple Szkół Padgimazjalych r 2 im ppłk. dr. Staisława Kuklińskieg w Wągrwcu I. Pdstawa prawa: 1. Rzprządzeie Miistra
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj
Bardziej szczegółowo2015-01-15. Edycja pierwsza 2014/1015. dla kierunku fizyka medyczna, I rok, studia magisterskie
05-0-5. Opis różnicę pomiędy błędem pierwsego rodaju a błędem drugiego rodaju Wyniki eksperymentu składamy w dwie hipotey statystycne: H0 versus H, tak, by H0 odrucić i pryjąć H. Jeśli decydujemy, że pryjmujemy
Bardziej szczegółowoPRZEDZIAŁY UFNOŚCI. Niech θ - nieznany parametr rozkładu cechy X. Niech α będzie liczbą z przedziału (0, 1).
TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 RZEDZIAŁY UFNOŚCI Niech θ - iezay parametr rozkład cechy. Niech będzie liczbą z przedział 0,. Jeśli istieją statystyki, U i U ; U U ; których rozkład zależy od θ oraz U θ
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Bardziej szczegółowoChemia Teoretyczna I (6).
Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowo4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy
4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest
Bardziej szczegółowoRys.1. Rozkład wzdłuż długości wału momentów wewnętrznych skręcających ten wał wyznacza
Intrukcja przygtwania i realizacji cenariuza dtycząceg ćwiczenia T5 z przedmitu "Wytrzymałść materiałów", przeznaczna dla tudentów II rku tudiów tacjnarnych I tpnia w kierunku Energetyka na Wydz. Energetyki
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony
Modele odpowiedzi do arkuza Próbej Matury z OPEROEM Fizyka i atroomia Poziom rozzerzoy Litopad W klu zu ą pre ze to wa e przy kła do we pra wi dło we od po wie dzi. a le ży rów ież uzać od po wie dzi uzia,
Bardziej szczegółowoPodstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja
Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im
Bardziej szczegółowoBadania heteroepitaksjalnych warstw GaAsi P x / G a A s za pomocą skaningowej i prześwietleniowej mikroskopii elektronowej.
Wjciech D R A B I K Marta P A W Ł O W S K A Jędrej T O R U Ń Instytut Technlgii Materiałó Elektrnicnych, Warsaa Badania heterepitaksjalnych arst GaAsi P x / G a A s a pmcą skaningej i preśietleniej mikrskpii
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:
Adres strny internetwej, na której Zamawiający udstępnia Specyfikację Isttnych Warunków Zamówienia: www.zsb.gliwice.pl Gliwice: Usługa pracwania interdyscyplinarneg prgramu nauczania dla IV etapu edukacyjneg
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Bardziej szczegółowoEstymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Bardziej szczegółowo3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy
Bardziej szczegółowoElementy modelowania matematycznego
Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM METROLOGII
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr
Bardziej szczegółowo0, co implikuje tezę. W interpretacji geometrycznej: musi istnieć punkt, w którym styczna ( f (c)
RACHUNEK RÓŻNCZKOWY cd Twierdzeie Lagrage a: Jeżeli jest ciągła w [a,b], jest różiczkwala w a,b), t ca,b) : b)-a)= c) b-a) b) Dwód Wystarczy rzpatrzyć ukcję t) t) t a), t[a,b], która b a spełia załżeia
Bardziej szczegółowoKorelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12
Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
Bardziej szczegółowoCharakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja
Charakterystyki liczbowe zmieych losowych: wartość oczekiwaa i wariacja dr Mariusz Grządziel Wykłady 3 i 4;,8 marca 24 Wartość oczekiwaa zmieej losowej dyskretej Defiicja. Dla zmieej losowej dyskretej
Bardziej szczegółowoDefinicja interpolacji
INTERPOLACJA Defiicja iterpolacji Defiicja iterpolacji 3 Daa jest fukcja y = f (x), x[x 0, x ]. Zamy tablice wartości tej fukcji, czyli: f ( x ) y 0 0 f ( x ) y 1 1 Defiicja iterpolacji Wyzaczamy fukcję
Bardziej szczegółowostworzyliśmy najlepsze rozwiązania do projektowania organizacji ruchu Dołącz do naszych zadowolonych użytkowników!
Wrcław, 29.08.2012 gacad.pl stwrzyliśmy najlepsze rzwiązania d prjektwania rganizacji ruchu Dłącz d naszych zadwlnych użytkwników! GA Sygnalizacja - t najlepszy Plski prgram d prjektwania raz zarządzania
Bardziej szczegółowoArkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
Bardziej szczegółowoOptymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.
TEMATYKA: Optymaliacja nakładania wyników pomiarów Ćwicenia nr 6 DEFINICJE: Optymaliacja: metoda wynacania najlepsego (sukamy wartości ekstremalnej) rowiąania punktu widenia określonego kryterium (musimy
Bardziej szczegółowoPRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o
Bardziej szczegółowoZEWNĘTRZNA MODULACJA ŚWIATŁA
ZWNĘTRZNA MOACJA ŚWATŁA . Wsęp Modulacją świała aywamy miay w casie paramerów fali świelej. Modulaorem jes urądeie, kóre wymusa miay paramerów fali w casie. Płaską falę moochromaycą rochodącą się w ośrodku
Bardziej szczegółowoAnaliza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Bardziej szczegółowoOFERTA JEDNOSTKI NAUKOWEJ. STAŻ PRACOWNIKA PRZEDSIĘBIORSTWA W JEDNOSTCE NAUKOWEJ w ramach projektu Stolica staży (UDA.POKL.08.02.
Biur Prjektu: Cnsulting Plus Sp. z.. ul. Wiejska 12, 00-490 Warszawa tel. 22 622 35 19, fax 22 622 35 20 biur@teklaplus.pl OFERTA JEDNOSTKI NAUKOWEJ STAŻ PRACOWNIKA PRZEDSIĘBIORSTWA W JEDNOSTCE NAUKOWEJ
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowoObliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekroju cienkościennym zamkniętym i otwartym 8
Oblcane naprężeń tycnych wywłanych mmentem kręcającym w prekrju cenkścennym amknętym twartym 8 Wprwadene D blcena naprężeń tycnych wywłanych mmentem kręcającym w prekrju cenkścennym amknętym wykrytujemy
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 03 7 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e r e m o n t u n a o b i e k c i e s p o r t o w y mp
Bardziej szczegółowoDWUCZĘ STOTLIWOŚ CIOWY Ż YROSKOP LASEROWY POMIAR PARAMETRU NAWIGACYJNEGO
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVII NR (64) 006 Tadeuz Dą brwi DWUCZĘ STOTLIWOŚ CIOWY Ż YROSKOP LASEROWY POMIAR PARAMETRU NAWIGACYJNEGO STRESZCZENIE W artyule przedtawin budwę, zaady
Bardziej szczegółowoP π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny
Rówaie ogóle płaszczyzy w E 3. ae: P π i π o =[A,B,C] P (,y,z ) Wówczas: P P=[-,y-y,z-z ] P π PP PP= o o Rówaie () azywamy rówaiem ogólym płaszczyzy A(- )+B(y-y )+C(z-z )= ( ) A+By+Cz+= Przykład
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Pracownia Baz danych dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rok szkolny: 2015/2016
Dział Wymagania edukacyjne z przedmitu Pracwnia Baz danych dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli : Przestrzega zasad
Bardziej szczegółowo9. OCENA JAKOŚCI PRACY UKŁADU REGULACJI
9. Ocea jakości acy układu egulacji 9. OENA JAOŚI PRAY UŁADU REULAJI amy edukoway układ egulacji: R() - E() () H() - Z() () Ry. 9. amy ty tyy UAR e wględu a elacje międy R(), () i Z(): a) Układy tabiliujące
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
Bardziej szczegółowoX i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
Bardziej szczegółowoBOLID CHILLERS POLAND
BOLID CHILLERS POLAND Kmpaktwe chillery małej i średniej mcy (0,5ŕ34 kw) prgram prdukcji katalg prduktów 2015 Schładzacz (chiller) - trchę infrmacji Schładzacze Blid (ang. chillers) - są specjalistycznymi
Bardziej szczegółowoMetodyka segmentacji obrazów wędlin średnio i grubo rozdrobnionych
Plitechnika Łódzka Instytut Elektrniki UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE Metdyka segmentacji brazów wędlin średni i grub rzdrbninych Pitr M. Szczypiński, Artur Klepaczk i Pitr Zaptczny Instytut
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona
Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów
Bardziej szczegółowoOznaczenie CE. Ocena ryzyka. Rozwiązanie programowe dla oznakowania
Ocena zgdnści Analiza zagrżeń Oznaczenie CE Ocena ryzyka Rzwiązanie prgramwe dla znakwania safexpert.luc.pl www.luc.pl W celu wybru najbardziej dpwiednich mdułów prgramu Safexpert plecamy zapznad się z
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z przedmiotu Witryny i aplikacje internetowe dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rok szkolny: 2015/2016
Dział Wymagania edukacyjne z przedmitu Witryny i aplikacje internetwe dla klasy 3iA Nauczyciel: Mariusz Walendzewicz Rk szklny: 2015/2016 Uczeń trzymuje cenę dpuszczającą lub dstateczną, jeśli : Przestrzega
Bardziej szczegółowoSystem B2B automatyzujący zamówienia u producentów i dostawy do odbiorców asortymentu medycznego.
Cnsultrnix Spółka Akcyjna Racławicka 58 3-17 Kraków 19; biur@cxsa.pl; www.cxsa.pl Kraków, 6-11-1 Zaprszenie d udziału w knkursie fert na realizację prjektu infrmatyczneg System BB autmatyzujący zamówienia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBRÓBKI SKRAWANIEM
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technlgii Maszyn i Autmatyzacji Ćwiczenie wyknan: dnia:... Wyknał:... Wydział:... Kierunek:... Rk akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczn: dnia:
Bardziej szczegółowo1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o
1. Wioskowaie statystycze. W statystyce idetyfikujemy: Cecha-Zmiea losowa Rozkład cechy-rozkład populacji Poadto miaem statystyki określa się także fukcje zmieych losowych o tym samym rozkładzie. Rozkłady
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/ n 333))
46. Wskazać liczbę rzeczywistą k, dla której graica k 666 + 333)) istieje i jest liczbą rzeczywistą dodatią. Obliczyć wartość graicy przy tak wybraej liczbie k. Rozwiązaie: Korzystając ze wzoru a różicę
Bardziej szczegółowoNawiewnik z filtrem absolutnym NAF
SMAY SP. z.. 31-587 Kraków, ul. Ciepłwnicza 29 tel. (0-12) 378 18 00 fax. (0-12) 378 18 88 www.smay.pl DOKUMENTACJA TECHNICZNO-RUCHOWA Nawiewnik z filtrem abslutnym NAF s DTR - nawiewnik z filtrem abslutnym
Bardziej szczegółowo= n ESTYMACJA PUNKTOWA. 1. Estymacja punktowa dla wartości średniej - określanie błędu standardowego s s sˆ n
ESTYMACJA PUNKTOWA 1. Estymacja puktwa dla wartści średiej - kreślaie błędu stadardweg s s sˆ s( x) = = 1 k k 1 s( p*) = = p * q * Zad. 1. Oblicz średi błąd szacwaia s raz przecięty błąd względy v dla
Bardziej szczegółowoPodstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia. Próba losowa. Badanie próby losowej
METODY PROBABILISTYCZNE I STATYSTYKA WYKŁAD 8: STATYSTYKA OPISOWA. ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYSTĘPUJĄCE W STATYSTYCE. Małgorzata Krętowska Wydział Iforatyki Politechika Białostocka Podstawowe pojęcia
Bardziej szczegółowoCZAS TRWANIA ZDERZENIA KUL
Mechaika, Elektryczść i magetyzm CZAS TRWANIA ZDERZENIA KUL Opis teretyczy d ćwiczeia zamieszczy jest a strie wwwwtcwatedupl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Opis układu pmiarweg Celem
Bardziej szczegółowoJak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?
Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań
Bardziej szczegółowoWykład 4 Soczewki. Przyrządy optyczne
Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optycze Soczewka cieka - rówaie zlifierzy oczewek Rozważyy teraz dwie powierzchi ferycze oddzielające ośrodki o wpółczyikach załaaia kolejo i odległych od iebie o d. Niech
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3
L.Kowalski zadaia ze statystyki matematyczej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3 Zadaie 3. Cecha X populacji ma rozkład N m,. Z populacji tej pobrao próbę 7 elemetową i otrzymao wyiki x7 = 9, 3, s7 =, 5 a Na poziomie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU PRACOWNIA URZĄDZEŃ TECHNIKI KOMPUTEROWEJ. dla klasy 1ia. Rok szkolny 2015/2016 Nauczyciel: Agnieszka Wdowiak
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU PRACOWNIA URZĄDZEŃ TECHNIKI KOMPUTEROWEJ dla klasy 1ia Dział I. Mntaż raz mdernizacja kmputerów sbistych Rk szklny 2015/2016 Nauczyciel: Agnieszka Wdwiak Uczeń trzymuje
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)
MATRIAŁY POMOCNICZ DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MDYCYNI (wyłączie do celów dydaktyczych zakaz rozpowszechiaia) 4. Drgaia brył prętów, membra i płyt. ****************************************************************
Bardziej szczegółowoPROGRAMY STUDIÓW WYDZIAŁ: ELEKTRONIKI KIERUNEK: AUTOMATYKA I ROBOTYKA. I stopień, studia inżynierskie POZIOM KSZTAŁCENIA: FORMA STUDIÓW: stacjonarna
PROGRAMY STUDIÓW WYDZIAŁ: ELEKTRONIKI KIERUNEK: AUTOMATYKA I ROBOTYKA POZIOM KSZTAŁCENIA: I stpień, studia inżynierskie FORMA STUDIÓW: stacjnarna PROFIL: gólnakademicki JĘZYK STUDIÓW: plski SPECJALNOŚCI:
Bardziej szczegółowoModele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy
Modele odpowiedzi do arkuza Próbnej Matury z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 00 W klu czu ą pre zen to wa ne przy kła do we pra wi dło we od po wie dzi. Na le ży rów nież uznać od po
Bardziej szczegółowoW³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM /1 005 W³ady³aw Duliñki*, Cze³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ RZE YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI OMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKORÊ NEGO 1. WSTÊ Sytem przey³owy azu ziemeo
Bardziej szczegółowoP = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 +
Zadaia róże W tym rozdziale zajdują się zadaia ietypowe, często dotyczące łańcuchów Markowa oraz własości zmieych losowych. Pojawią się także zadaia z estymacji Bayesowskiej.. (Eg 8/) Rozważamy łańcuch
Bardziej szczegółowo၇剗Ż ၇剗 ၇剗 ၇剗၇剗၇剗၇剗 NAZWA INWESTYCJI : "GAJÓWKA MIKOŁAJA - Budynek Główny ADRES INWESTYCJI : GORCZAŃSKI PARK NARODOWY DATA OPRACOWANIA : 10.0.008R. Ogółem wartość kosztorysowa robót : 0.00 zł Słownie: zero
Bardziej szczegółowoMatematyka. Opracował: dr hab. Mieczysław Kula, prof. WSBiF dr Michał Baczyński
Matematka Opracował: dr hab. Miecsław Kula, prof. WSBiF dr Michał Bacński I. Ogóle iformacje o predmiocie: Cel predmiotu: Celem główm kursu jest apoaie studetów wbrami diałami matematki stosowami w aukach
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła przez żebra
Katedra Silników Spalinowych i Pojadów TH ZKŁD TERMODYNMIKI Wymiana ciepła pre era - - Cel ćwicenia Celem ćwicenia jet adanie wpływu atoowania eer na intenywność wymiany ciepła. Badanie preprowada ię na
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 3 Parametrycze testy istotości ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Stroa Część : TEST Zazacz poprawą odpowiedź (tylko jeda jest prawdziwa). Pytaie Statystykę moża rozumieć jako: a) próbkę
Bardziej szczegółowoCERTO program komputerowy zgodny z wytycznymi programu dopłat z NFOŚiGW do budownictwa energooszczędnego
CERTO prgram kmputerwy zgdny z wytycznymi prgramu dpłat z NFOŚiGW d budwnictwa energszczędneg W związku z wejściem w życie Prgramu Prirytetweg (w skrócie: PP) Efektywne wykrzystanie energii Dpłaty d kredytów
Bardziej szczegółowoANALIZA MATEMATYCZNA 1 (MAP 1024) LISTY ZADAŃ
ANALIZA MATEMATYCZNA (MAP 0) LISTY ZADAŃ Listy zadań przezaczoe są dla studetów którzy program matematyki szkoły poadgimazjalej zają jedyie a poziomie podstawowym Obejmują iezbęde do dalszej auki zagadieia
Bardziej szczegółowoW(s)= s 3 +7s 2 +10s+K
PRZYKŁAD (LINIE PIERWIASTKOWE) Tramitacja operatorowa otwartego układu regulacji z jedotkowym ujemym przęŝeiem zwrotym daa jet wzorem: G O K ( + )( + 5) a) Podaj obraz liii pierwiatkowych układu zamkiętego.
Bardziej szczegółowoEgzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania
zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia
Bardziej szczegółowoZginanie Proste Równomierne Belki
Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie
Bardziej szczegółowoI. Podzielność liczb całkowitych
I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc
Bardziej szczegółowo