Kazimierz Trzęsicki. 29 czerwca Logika. Nauka i sztuka

Transkrypt

1 Kazimierz Trzęsicki 29 czerwca 2008 Logika Nauka i sztuka

2 4 Wyd. III, poprawione i poszerzone. Wersja elektroniczna.

3 Spis treści Wstęp 9 1 Język Pojęcie języka i jego funkcje Pojęcie języka Funkcje języka Budowa i znaczenie wyrażeń Kategorie wyrażeń Zdanie i prawdziwość Nazwa Predykaty, relacje, funkcje Spójniki Słówka kwantyfikujące Znaki interpunkcyjne i akcent logiczny Tekst Błędy w słownym przekazywaniu myśli Rozumowania i argumentacja Uznawanie i uzasadnianie Wynikanie Wnioskowanie Wnioskowanie dedukcyjne Dowód wprost i dowód niewprost Wnioskowanie uprawdopodobniające Wnioskowanie redukcyjne Indukcja enumeracyjna Indukcja matematyczna Wnioskowania statystyczne Klasyfikacja rozumowań

4 6 SPIS TREŚCI 2.4 Argumentacja Z dziejów teorii argumentacji Pojęcie argumentacji Zasady argumentowania Metody argumentowania Błędy w rozumowaniu Błędy wieloznaczności Non sequitur Petitio principii Non causa pro causa Błąd uznania następnika i błąd odrzucenia poprzednika Błędy nieuzasadnionego uogólnienia i prowincjonalizmu Błędy reguły i wyjątku Paradoksy logiczne Rola błędu Wynikanie, schematy i prawa logiki Klasyczna logika zdań Język klasycznego rachunku zdań Tautologia Wynikanie w klasycznej logice zdań Schematy i prawa logiki zdań Logika kwantyfikatorów Sylogistyka Klasyczna logika predykatów Dedukcja naturalna Reguły dołączania nowych wierszy dowodowych Reguły tworzenia dowodu założeniowego Tablice semantyczne Konceptualizacja, definiowanie, eksplikacja Konceptualizacja Ekstensjonalna i intensjonalna charakterystyka zakresów nazw Podział logiczny i klasyfikacja Partycja Definicja przez abstrakcję Pojęcia porządkujące i typologiczne Definiowanie Budowa definicji

5 SPIS TREŚCI Podział definicji ze względu na pełność Podział definicji ze względu na sposób definiowania Podział definicji ze względu na stylizację Podział definicji ze względu na zadania Granice definiowania Poprawność definicji Eksplikacja Pytanie i odpowiedź Budowa i rodzaje pytań Rodzaje odpowiedzi Praktyczne problemy stawiania pytań Indeks 439

6 8 SPIS TREŚCI

7 Wstęp Logika jako nauka, czyli teoretyczne i metodyczne dociekanie nad sposobami rozumowania i wypowiadania myśli, powstała w starożytnej Grecji. Prawa logiki są powszechne, to znaczy, że stosują się do wszystkich bez wyjątku rozumowań, niezależnie od tego, jakiej dziedziny przedmiotowej rozumowania te dotyczą. Prawa logiki są również konieczne, to znaczy, że rozumowania z nimi niezgodne są niepoprawne. Idei logiki jako nauki o powszechnych i koniecznych prawach rozumowania możemy doszukiwać się w tekstach Platona ( p.n.e.) co nie znaczy jednak, że Platon taką ideę miał. W dialogu Timajos, 47c pisze: Co się nas tyczy, powiemy, że Bóg wynalazł wzrok i obdarzył nas nim, abyśmy oglądając na niebie periodyczne ruchy rozumu wykorzystali je w obrotach naszego rozumu, które są spokrewnione z tamtymi ruchami, chociaż są one uporządkowane, a te w nas bywają niekiedy zakłócone; ponadto, byśmy studiując te ruchy na niebie naśladowali ruchy Boskie, które nie dopuszczają żadnego błędu, i poprawiali nieregularność ruchów w nas. Arystoteles ( p.n.e.) jest autorem traktatów logicznych, które później nazwano Organon (narzędzie). Zawierają one pierwsze systematyczne badanie praw rozumowania ze względu na pozyskiwanie wiedzy. Tworzą faktycznie pierwszą próbę uczynienia z logiki nauki i w konsekwencji czynią zasadne nazwanie ich autora twórcą logiki. Arystoteles nadał logice tak doskonały kształt, że jeszcze w XVIII w. Immanuel Kant ( ) uważał, że prawie niczego już do niej nie można dodać. Pisał, że logika 1 : od czasów Arystotelesa nie musiała zrobić żadnego kroku wstecz [... ]. Osobliwe jest jeszcze to, że nie mogła dotychczas zrobić 1 I. Kant, Krytyka czystego rozumu, tłum. R. Ingarden, Warszawa 1986, B VIII; s

8 10 WSTĘP także ani kroku naprzód i że przeto wedle wszelkich danych wydaje się zamknięta i wykończona. Dodajmy, że urodzony we wschodnich Prusach, w Königsbergu (Królewcu), którego praktycznie nie opuszczał jest Kant twórcą przewrotu kopernikańskiego w filozofii. Jest kluczową postacią dorobku intelektualnego Europy. Historycy idei dociekają powodów zrodzenia się w starożytnej Grecji filozofii i nauki, bo przecież żadna inna cywilizacja nie stworzyła wystarczających zalążków tego, co przesądza o obliczu współczesnego świata. Rozwój filozofii i nauki wymagał dociekań nad ich narzędziem: logiką. Być może logika rozwinęła się w Grecji i dlatego, że demokratyczny ustrój miast greckich umożliwiał i czynił pożyteczną sztukę dyskutowania oraz poprawnego rozumowania i skutecznego argumentowania. Wartości te dostrzegali również teoretycy demokracji amerykańskiej. Zdaniem Thomasa Jeffersona ( ) idea demokratycznego samo-rządzenia opiera się na rozumie a nie na sile. W państwie demokratycznym, którego obywatele mają być kierowani przez racje i perswazję, a nie przez siłę, sposób rozumowania nabiera pierwszorzędnego znaczenia. W 1815 r. w liście do Lafayette a pisał 2 : Instead of that liberty which takes root and growth in the progress of reason, if recovered by mere force or accident, it becomes, with an unprepared people, a tyranny still, of the many, the few, or the one. Zamiast tego wolność, która ma korzenie i wzrost w postępie rozumu, gdy jest odzyskana jedynie przez siłę lub przypadek, staje się, dla nieprzygotowanego ludu, mimo to tyranią, wielu, kilku lub jednego. Dziś, gdy świat coraz bardziej rządzony jest demokratycznie, gdy argument siły zastępowany jest przez siłę argumentów, greckiemu wynalazkowi demokracji towarzyszy potrzeba znajomości innego greckiego wynalazku: logiki 3. Podobnie jak w starożytnych akademiach, średniowiecznych ośrodkach edukacyjnych i uniwersytetach Oświecenia, logika zajmuje ważne miejsce w działalności naukowej i dydaktycznej współczesnych szkół. 2 Zob. Thomas Jefferson, Memoirs, Correspondence, and Private Papers of Thomas Jefferson, t. IV, wyd. H. Colburn and R. Bentley, 1829; s W średniowieczu nauczano logiki w ramach trivium (trzy drogi). Sztuki wyzwolone (artes liberales) dzielono na trivium i quadrivium. Trivium obejmowało gramatykę, retorykę i logikę. Na quadrivium (cztery drogi) składały się: artytmetyka (liczba jako taka), geometria (liczba w przestrzeni), muzyka (liczba w czasie), astronomia (liczba w przestrzeni i czasie).

9 WSTĘP 11 Można sądzić, że istotnym powodem wzrastającego znaczenia logiki jest też rozwój techniki komputerowej i powszechność jej zastosowań. Jak maszyny są wielokrotnie sprawniejsze niż człowiek w wykonywaniu pracy fizycznej, tak komputery w coraz większym zakresie sprawnie zastępują człowieka w pracy umysłowej, pozostawiając do wykonania człowiekowi to, co najbardziej ludzkie: rozumowanie. Efektywność maszyn i możliwości komputerów czynią, że realizacja zadań zależy prawie wyłącznie od sprawnego i poprawnego rozumowania posługującego się nimi człowieka. Współcześnie najważniejszym i podstawowym działem logiki jest logika matematyczna 4. Gottfried Wilhelm Leibniz ( ) był pierwszym myślicielem, który w sposób wyraźny sformułował koncepcję logiki jako rachunku. Projektował on naukę, którą określał jako mathesis universalis; miała to być matematyka obejmująca logikę, metafizykę, a nawet teologię. Dla zadań tej nauki potrzebny był język symboliczny (linqua characteristica), a samo uzyskiwanie wiedzy miało się dokonywać za pomocą rachunku (calculus ratiocinator). Pierwszymi logikami, których prace są realizacjami takiego pomysłu, byli George Boole ( ) i Friedrich Ludwig Gottlob Frege ( ), który świadomie nawiązał do Leibniza. Prace Boole a, z których najważniejsze są The mathematical analysis of logic (1847) i An investigation of the laws of thought (1854) oraz prace Fregego, z których podstawową jest Begriffschrift 5 (1879), dały właściwy początek współczesnej logice formalnej. Zadaniem The mathematical analysis of logic było, jak pisał Boole: to investigate the fundamental laws of the operations of the mind by which reasoning is performed; to give expressions to them in the symbolic language of a calculus, and upon this foundation to establish the science of logic and construct its methods. zbadanie podstawowych praw operacji umysłu, przez które dokonuje się rozumowanie; wyrażenie ich w symbolicznym języku rachunku i na tej podstawie osadzenie nauki logiki oraz zbudowanie jej metod. Istotny wkład w rozwój tej nauki wnieśli logicy polscy. Jeden z działów logiki, mianowicie logika zdań, była w okresie międzywojennym uznawana w świecie za polską specjalność. 4 Logika matematyczna to teoria rozumowań matematycznych lub co mamy tu na uwadze logika uprawiana metodami matematycznymi, rachunkowymi. 5 Pełny tytuł brzmi: Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, czyli Ideografia, formułowy język czystego myślenia wzorowany na języku arytmetyki.

10 12 WSTĘP Logika formalna jest podstawowa z punktu widzenia teorii logiki, stanowi właściwą teorię rozumowań. Rachunek logiczny stosuje się jednak do specjalnego języka, różnego od języka naturalnego, w którym na co dzień przeprowadzamy rozumowania. Z punktu widzenia zastosowania rachunku logicznego konieczny jest więc «przekład» z języka naturalnego na język logiki formalnej. Przekład taki zaś wymaga aparatu pojęciowego, który umożliwia analizę logiczną języka naturalnego. Takiego aparatu pojęciowego dostarcza semiotyka logiczna 6. Logika formalna jest teorią, która jako taka nie musi być w pełni znana, aby mogła być stosowana. Umiejętnie rachujemy, wcale nie zajmując się teorią arytmetyczną. Sprawnie korzystamy z komputerów, nie studiując zasad budowy i nie studiując zasad programowania. Mając na uwadze praktyczne wykorzystanie logiki, wystarczy więc ograniczyć znajomość do tych wyników i fragmentów logiki formalnej, które mogą być zastosowane w pracy np. prawnika. Logika praktyczna obejmuje więc to, co można określić mianem logiki nieformalnej, albo też semiotyki logicznej i te wyniki logiki formalnej, które mają charakter narzędziowy i mają przełożenie na zadania praktyczne, które stoją przed współczesnym człowiekiem. Logika jest jedną z najstarszych nauk. Niektóre jej dawne osiągnięcia nawet w tych działach, które lepiej i trafniej ujmuje logika współczesna, są przedmiotem współczesnych studiów i nauczania, jak to jest w wypadku sylogistyki, której znajomość jest ważna dla np. teologów a także prawników. Mimo że łacina przestała być językiem nauki, podobnie jak wcześniej greka filozofii, nauka i filozofia czerpią ze skarbca i łaciny, i greki. Stworzona dawniej terminologia, głównie pochodząca ze średniowiecza, utrzymuje się do dziś. Tu też pozostaniemy przy wielu tradycyjnych terminach mając na uwadze i to, że ich znajomość ułatwia rozumienie np. nie tak jeszcze dawnych tekstów prawniczych. Logika jest nauką (logica docens). Logika jest też sztuką (logica utens) 7. O logice mówimy bowiem również jako o pewnej umiejętności, sprawności w jasnym komunikowaniu myśli, poprawnym rozumowaniu i skutecznym argumentowaniu. Kto posiadł tę umiejętność, ten potrafi sprawnie realizować swoje cele, poszerzając wiedzę i pozyskując innych. Kto posiadł umiejętność krytycznej oceny sensu czyjejś wypowiedzi, umie ocenić rozumowanie i nadać właściwą wagę czyimś argumentom, ten będzie wolny od poddania się presji 6 Greckie σηµɛιoν znaczy tyle, co znak. 7 Sztuka z konieczności zakłada wiedzę. Por. John Stuart Mill, A System of Logic, ratiocinative and inductive, being a connected view of the principles of evidence, and the methods of scientific investigation, wyd. John W. Parker, West Strand, London 1843; t. 1, s. 2 3.

11 WSTĘP 13 komercyjnych mediów, przyrzeczeń polityków itp. Logika nieformalna ma na celu ocenę, analizę i usprawnienie komunikowania i nieformalnych rozumowań, z którymi mamy do czynienia na co dzień w różnych mediach i w kontaktach z innymi, w reklamach i debatach politycznych oraz w argumentacji prawniczej. Choć w wielu wypadkach właściwe wydają się rozwiązania, których nie znajdujemy w logice klasycznej, to jednak logika klasyczna wciąż pozostaje podstawowym narzędziem wszelkiego krytycznego myślenia. Sztuka logiki możliwa jest bez podręcznikowej znajomości logiki. Można poprawnie mówić nie znając teorii gramatycznej. Uczymy się jednak gramatyki i wiemy, jak bardzo ta znajomość jest przydatna tym, którzy dbają o poprawność języka. Jak sama znajomość gramatyki nie gwarantuje jeszcze poprawności gramatycznej wypowiedzi, tak znajomość logiki nie gwarantuje poprawności logicznej. Są to sprawności i jak każda sprawność wymagają stałego ćwiczenia. Dążymy do usprawnienia umiejętności jasnego wypowiadania się, poprawnego rozumowania i skutecznego argumentowania. Unika się na tyle, na ile to możliwe, wchodzenia w problematykę i terminologię, która ma znaczenie dla samej logiki jako teorii. Jeżeli jednak mówimy o zastosowaniu teorii logiki, to musimy zapoznać się z tym, co mamy stosować. Współcześnie wykład logiki formalnej rozpoczyna się od rachunku zdań. Wykład rachunku predykatów, na którym kończymy przedstawianie logiki formalnej, poprzedzony jest omówieniem sylogistyki. Od strony teoretycznej wyniki sylogistyki stanowią fragment rachunku predykatów. Od strony dydaktycznej ułatwia ona zrozumienie tego rachunku. Jej wykład jest pouczający, bowiem jest ona dydaktycznie dobrze opracowana a język sylogistyki, będąc bliższym językowi naturalnemu niż język logiki współczesnej, nie stwarza specjalnych problemów w jej zastosowaniach do rozumowań przeprowadzanych w języku naturalnym. W wykładzie rachunku zdań i rachunku predykatów ograniczamy się do podstawowych pojęć i metod oceny wnioskowań jako dedukcyjnych. Przyświecają nam cele praktyczne, stąd dużą wagę przywiązuje się do przykładów. Znajdujemy ich wiele rozwiązując własne problemy, w kontaktach z innymi, w środkach społecznego przekazu. Dla bardziej wyrazistego ukazania problemu lepiej nadają się przykłady sztuczne, zwykle cechuje je jednak swoista naiwność: trudno uwierzyć, że ktoś popełnia aż tak proste błędy. Żywe przykłady z mediów, reklam i debat ukazują za to rzeczywisty charakter problemu. Do poszczególnych działów dołączmy zadania, których rozwiązanie ma ułatwić zrozumienie wyłożonego materiału, usprawnić korzystanie z niego i utrwalić umiejętności.

12 14 WSTĘP

13 Rozdział 1 Język 1.1 Pojęcie języka i jego funkcje Językiem posługujemy się na co dzień przede wszystkim w celu porozumiewania się. Używamy języka polskiego. Uczymy się angielskiego, niemieckiego lub innego języka, którym posługuje się jakiś naród. Najbardziej powszechnym sposobem użycia języka jest mowa. Tekst pisany jest najstarszym i najczęstszym sposobem utrwalania komunikatu językowego. Dziś powszechne staje się przechowywanie tekstów w formie zapisu elektronicznego, np. na dysku komputerowym, a ich przekaz odbywa m.in. się za pomocą poczty elektronicznej. Rodzi sie pytanie, czym jest język, jaka jest jego natura. Z pytaniem tym bezpośrednio wiąże się pytanie o funkcje języka, o to, do czego on służy Pojęcie języka Język jest systemem znaków. To określenie wymaga objaśnienia tego, co to jest znak i co to jest system. Definicja 1.1. Znak to typ rzeczy (przedmiotów materialnych), co do którego istnieje umowa pewnej społeczności ludzkiej, do czego przedmioty tego typu odnoszą się, jak je należy rozumieć. Rzecz, materialny substrat znaku, może być znakiem ze względu na swój kształt, jak jest w wypadku znaków języka pisanego, lub ze względu na typ brzmienia, jak jest w wypadku języka mówionego. Pismo Braille a, którym posługują się niewidomi, wykorzystuje typ odczuć dotykowych, zaś w wypadku języka migowego rolę znaków pełnią typy ruchów (rąk). 15

14 16 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK Najogólniej biorąc każdy zmysł może być wykorzystany do utworzenia znaku. Mogą więc być znaki: wzrokowe, słuchowe, dotykowe, węchowe, smakowe, równowagi. Ze względu na sposób wskazywania tego, co oznaczane wyróżnia się: symbole: związek między znakiem a tym, do czego znak odnosi ma charakter arbitralny lub czysto konwencjonalny; ikony: znak postrzegany jest jako w jakiś sposób podobny do tego, co oznacza; może to być podobieństwo wizualne, dźwiękowe, zapachowe itp.; oznaki: oznaka pozostaje w bezpośrednim naturalnym związku z tym, do czego odnosi. Wszelkie dane historyczne wskazują na to, że znaki językowe wywodzą się z oznak i znaków ikonicznych. Niektóre litery alfabetów i greckiego i łacińskiego wywodzą się z egipskich hieroglifów, które były znakami ikonicznymi. Przejście od znaków ikonicznych do symbolicznych podyktowane było względami ekonomicznymi: zarówno rylec jak i trzcina ograniczały możliwość szybkiego i łatwego wykonania wiernego rysunku. Symbole są semiotycznie bardziej elastyczne i wydajne. Zrozumienie znaku wymaga poznania umowy danej społeczności, konwencji jak ten znak należy rozumieć. Konwencję dotyczącą znaków języka, którym posługujemy się jako członkowie danej społeczności, «wysysamy z mlekiem matki» w trakcie przekazu kulturowego. Odczytanie pisma starożytnego Egiptu, mimo jego ikonicznego charakteru, było możliwe dopiero po ustaleniu zasad, którymi starożytni Egipcjanie kierowali się w rozumieniu swoich hieroglifów jako znaków. Czasem twórcy języka celowo ograniczają krąg osób rozumiejących znaki, jak to ma miejsce w wypadku szyfru. Znak ze względu na to, że wymaga umowy jest czymś charakterystycznym dla człowieka jako istoty społecznej. Typy znaków można wyróżniać ze względu na typ konwencji i zakres dostępności umowy. Mówi się więc o haśle, sygnale, symbolu, kodzie itp. Znak ikoniczny to znak, którego forma graficzna jest jakoś podobna do tego, na co wskazuje. Z powodu tego podobieństwa znaki ikoniczne są łatwe do zapamiętania oraz łatwe do zrozumienia. Znakami ikonicznymi sa znaki drogowe. Szczególnie rolę znaki ikoniczne odgrywają w informatyce. Ikonki wykorzystywane są do tworzenia interfejsu graficznego użytkownika. Oznaka (objaw, symptom, ślad) podobnie jak znak, jest rzeczą odnoszącą się do czegoś. Od znaku różni się przede wszystkim tym, że ma charakter naturalny, czyli to, do czego się odnosi, nie jest przedmiotem jakieś

15 1.1. POJĘCIE JĘZYKA I JEGO FUNKCJE 17 umowy, lecz jest wyznaczone przez porządek naturalny. Dym jest w porządku naturalnym oznaką ognia. Dym może też być znakiem. Na to jednak, aby wiedzieć czego jest znakiem, trzeba znać odpowiednią umowę. W czasie konklawe dym wydobywający się z komina Kaplicy Sykstyńskiej w zależności od barwy jest znakiem tego, czy wybrano nowego papieża, czy też nie. Ktoś, kto nie zna stosownej umowy, będzie widział tylko dym. Ktoś, kto zna umowę, widząc kolor dymu będzie wiedział, jaki przebieg mają wybory. Aby widząc dym kojarzyć go z ogniem, nie trzeba znać żadnej umowy takiej lub innej społeczności. Pszczoły «informują się» o miejscu, w którym są kwiaty za pomocą specjalnego tańca. Taniec ten jest «zrozumiały» dla wszystkich pszczół danego gatunku, jednak nie dlatego, żeby w obrębie gatunku istniała jakaś umowa, lecz dlatego, że gatunek ten zgodnie z prawami przyrody tak a nie inaczej reaguje na bodźce naturalne. Badacze życia pszczół od badaczy pisma węzełkowego Inków różnią się tym, że ci pierwsi poszukują prawa rządzącego reakcjami pszczół na bodźce pochodzące z «tańca», a ci drudzy dążą do odtworzenia umowy, według której Inkowie rozumieli swoje «węzełki». Lekarz na podstawie oznak stawia diagnozę, mając na uwadze naturalny związek między tymi oznakami a chorobą, a nie ze względu na to, że w danej społeczności obowiązuje jakaś umowa co do rozumienia poszczególnych danych o stanie zdrowia pacjenta, jako znaku jakiejś choroby. Społeczność i lekarz mogą żywić przekonanie, że takie a takie objawy (oznaki) wskazują na taką a taką chorobę. Lekarz powinien odrzucić takie przekonanie, jeśli są tylko wystarczające racje, że tak naprawdę nie jest. Języki możemy dzielić ze względu na typ rzeczy używanych na znaki w tych językach. Najczęściej są to brzmienia, jak jest w wypadku języka mówionego, lub napisy, jak jest w wypadku języka pisanego. Języki możemy też dzielić ze względu na rodzaj konwencji. W wypadku języka naturalnego sposób rozumienia jego znaków jest wynikiem historycznego procesu rozwoju tego języka i jest elementem przekazu kulturowego, który dokonuje się poprzez wychowanie i kształcenie. Takie języki, są nimi języki poszczególnych narodów, są językami naturalnymi. Język sztuczny to język, który powstał w wyniku świadomego zamiaru stworzenia języka, a umowa co do rozumienia jego znaków jest przedmiotem decyzji jego twórców. Przykładem języka sztucznego może być esperanto. Język nauki jest oparty na języku naturalnym, a wzbogacany jeszcze o nowe znaki decyzjami poszczególnych naukowców z danej dyscypliny i podlegający akceptacji środowiska naukowego. Szczególnymi językami są języki programowania, czyli języki którymi «komunikujemy się» z komputerem. Wyróżnienie języków dokonywane jest ze względów metodologicznych również w ramach jednej dyscypliny. Prawnicy odróżniają język prawny

16 18 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK jako język aktów prawnych. W tym języku pisane są teksty publikowane w np. Dzienniku Ustaw i Monitorze Polskim. Język prawniczy to język, którym posługują się prawnicy, zarówno teoretycy jak i praktycy. W języku tym komentuje się i interpretuje teksty języka prawnego. Język prawniczy byłby więc językiem drugiego stopnia. Mając na uwadze określenie języka jako systemu znaków możemy wyróżnić trzy aspekty, w których może być on opisywany i badany: 1. syntaktyczny, czyli dotyczący stosunków między wyrażeniami języka bo znaki zestawiane są zgodnie z jakimiś regułami; 2. semantyczny, czyli dotyczący stosunku języka do rzeczywistości, do mówienia o której ten język służy bo znaki odnoszą się do czegoś; 3. pragmatyczny, czyli dotyczący stosunków między językiem a jego użytkownikiem bo na to, by jakiś typ rzeczy był znakiem potrzeba, by była społeczność, która go stworzyła i społeczność ta czymś kierowała się tworząc ten znak i tworząc go takim a nie innym. Te trzy stosunki: syntaktyczny, semantyczny i pragmatyczny pozostają w zależnościach do siebie. A mianowicie pragmatyczny stosunek zakłada stosunki: semantyczny i syntaktyczny, a stosunek semantyczny zakłada stosunek syntaktyczny. Możemy badać system znaków rozważając tylko stosunki między znakami, czyli ograniczając się do aspektu syntaktycznego. Jeśli jednak chcemy rozważać aspekt semantyczny znaku, to musimy uwzględnić aspekt syntaktyczny. To, jak kształtuje się relacja znaku do rzeczywistości, wymaga uwzględnienia znajomości tego, jak odnoszą się znaki do siebie. Stosunek pragmatyczny zakłada zaś oba pozostałe stosunki: syntaktyczny i semantyczny. Można bowiem rozważać stosunek znaku do użytkownika tylko ze względu na stosunek znaku do rzeczywistości, a to nadto wymaga również uwzględnienia stosunku znaków do siebie. Reguły syntaktyczne umożliwiają tworzenie znaków ze znaków. Układ znaków zwykle jest to skończony ciąg jest znakiem, gdy jest zbudowany zgodnie z regułami syntaktycznymi. Definicja 1.2. Znak złożony to znak zbudowany ze znaków zgodnie z regułami syntaktycznymi. Definicja 1.3. Znak prosty to znak, który nie jest złożony. Zauważmy, że znaki jako przedmioty materialne są złożone fizycznie. Sam fakt, że w jakimś znaku dałoby się wyróżnić fragment, który oddzielnie jest

17 1.1. POJĘCIE JĘZYKA I JEGO FUNKCJE 19 znakiem nie oznacza, że znak jest złożony. Warunkiem złożenia jest bowiem to, aby znak ten jako całość dał się przedstawić jako zbudowany tylko ze znaków. Naukę o znakach i ich funkcjach nazywa się semiotyką. Już sofiści (Kratylos i inni) oraz Platon okazjonalnie poruszali problemy semiotyczne. Systematyczne ujął ją jednak dopiero Arystoteles. Współczesną semiotykę zapoczątkował szwajcarski lingwista Ferdinand de Saussure ( ). Nazywał ją semiologią (od greckiego semeîon znak). Podziału semiotyki na syntaktykę, semantykę i pragmatykę dokonał Charles William Morris 1, od którego pochodzi też nazwa tej dziedziny wiedzy 2. Użycie terminu semantyka na oznaczenie badań nad stosunkami między znakiem a tym, czego jest to znak, zostało uznane w nauce dzięki Alfredowi Tarskiemu ( ), światowej sławy logikowi polskiemu Funkcje języka Język jest pewnego rodzaju narzędziem. Omówimy cztery podstawowe funkcje tego narzędzia, a mianowicie: 1. przekazywania informacji, 2. wyrażania lub wywoływania stanów wewnętrznych, 3. powodowania działania lub powstrzymywania od działania, 4. zobowiązywania się użytkownika języka do czynienia czegoś lub do nieczynienia czegoś. Zadaniem pierwszej z tu wymienionych funkcji, funkcji informacyjnej, jest przekazywanie informacji o tym jak jest lub jak nie jest. Ta rola z punktu widzenia logiki jest pierwotną funkcją języka. Logika zajmuje się językiem przede wszystkim pod kątem jej prawidłowego wypełniania. Informacja może być twierdząca, czyli głosząca, że taki a taki jest stan rzeczy, bądź przecząca, czyli głosząca, że tak a tak nie jest w rzeczywistości, o której traktuje ta informacja. To, czy zdanie jest przeczące, czy też twierdzące jest postacią tego zdania. Informacja może być prawdziwa, czyli zgodna ze stanem rzeczy, bądź fałszywa, czyli niezgodna z nim. Prawdziwość i fałszywość zdania wymaga uwzględnienia sensu tego zdania. Używamy języka w funkcji informacyjnej, gdy opisujemy jakiś stan rzeczy. Może to być 1 Zob. Charles W. Morris, Foundations of the Theory of Signs, Chicago University Press, Chicago 1938/1970; s Zob. Morris, op. cit. s. 1 2.

18 20 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK rzeczywistość postrzegana na co dzień lub może to być świat rzeczywisty, dany w doświadczeniu naukowym. Nie ma znaczenia, czy przekazywana informacja jest doniosła, czy błaha, ogólna, czy szczegółowa. Przykładem użycia języka w funkcji informacyjnej jest tekst naukowy. Raport, list handlowy są również tekstami, w których język wykorzystany jest jako środek informowania. W tekście informacyjnym język używany jest bezosobowo, dominuje użycie formy biernej czasowników. Zaimki pierwszej i drugiej osoby używane są wyjątkowo. Przymiotniki są używane rzadziej niż w tekstach o innych funkcjach. Nie są to wszystkie specyficzne cechy tekstu użytego w funkcji informacyjnej. Wypowiedź w funkcji informacyjnej może niejako ubocznie wypełniać inne role i nie tylko informować, ale także np. powodować stany emocjonalne. Matematycy doceniają piękno tworzonych przez siebie teorii. Raport bankowy może budzić zgoła inne emocje u tego, kogo informuje o zyskach, a inne u tego, kogo informuje o stratach. W wypadku takich tekstów wywoływanie emocji nie jest zamierzone, a w każdym razie nie jest pierwszoplanowe. Tekst informacyjny może być podstawą podjęcia jakiegoś działania i choć działanie to może mieć ścisły związek z informacją zawartą w tym tekście, to niekoniecznie było to celem tego tekstu. Na przykład kiedy z raportu bankowego wynika, że nie wpłynęły na konto pewne wierzytelności, to podejmujemy działania wobec dłużników. Ważną kategorią oceny wypowiedzi w funkcji informacyjnej jest wielkość informacji. Miara ta może mieć charakter obiektywny lub subiektywny. Miernikiem wielkości (znaczenia) informacji dla kogoś może być stopień oczekiwania przez tego kogoś (prawdopodobieństwo subiektywne), że zajdzie sytuacja, o której traktuje ta wypowiedź. Będzie to wielkość subiektywna informacji. Prawdziwy komunikat może nawet dla kogoś nie mieć żadnej wartości informacyjnej, jeśli ten ktoś już wiedział o tym, co jest zawarte w treści komunikatu. Wielkość obiektywna informacji może być mierzona przez prawdopodobieństwo (obiektywne) zajścia sytuacji opisywanej przez ten komunikat: im mniejsze prawdopodobieństwo tym większa informacja. Informacja może być doniosła (obiektywnie) lub doniosła dla kogoś (subiektywnie), gdy może być wykorzystana dla celów praktycznych, odpowiednio, powszechnych lub indywidualnych; im więcej korzyści lub strat tym informacja bardziej doniosła. Informacja o pożarze fabryki jest doniosła dla tego, kto był jej właścicielem i dla właściciela innej firmy, która może przejąć zamówienia. Błaha zaś i bez znaczenia dla kogoś, kto z tego tytułu nie odniesie ani korzyści, ani strat. Wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane są przede wszystkim w kategoriach epistemologicznych, poznawczych. Podstawowymi zaś wartościami

19 1.1. POJĘCIE JĘZYKA I JEGO FUNKCJE 21 epistemologicznymi są prawda i fałsz. Wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane sa więc głównie jako prawdziwe albo fałszywe. Tekst literacki jest przykładem użycia języka w funkcji wyrażania lub wywoływania stanów wewnętrznych, inaczej, w funkcji ekspresywnej. Zadaniem tekstu literackiego nie jest informowanie o faktach, co nie znaczy, że nie może być o nich mowy, mogą one nawet stanowić osnowę dzieła literackiego, jak jest w wypadku powieści historycznej. Celem nie jest przedstawianie teorii, co nie znaczy, że pisarz nie był inspirowany jakąś teorią, której dał literacki wyraz, jak to ma miejsce w wypadku literatury science fiction. Istotne dla tekstu literackiego jest dawanie wyrazu pewnym emocjom i wzbudzanie emocji u czytelnika. Autor wypowiedzi w funkcji ekspresywnej dobiera takie słownictwo oraz taką strukturę tekstu, które najlepiej pozwalają wyrazić lub wywołać stany emocjonalnej. Tekst taki charakteryzuje znaczna liczba przymiotników, występują neologizmy. Korzysta się twórczo z metafor i kolokacji. Stosuje się niekonwencjonalną syntaktykę. Jak wypowiedzi w funkcji informacyjnej oceniane są przede wszystkim w kategoriach poznawczych, tak w wypadku ekspresywnej funkcji języka tymi podstawowymi kategoriami są kategorie estetyczne, np. piękno i brzydota. W wypadku użycia języka w funkcji 3, w funkcji dyrektywnej, na plan pierwszy wysuwa się powodowanie jakiegoś działania lub zakazywanie czynienia czegoś. Tego typu użycie jest charakterystyczne dla tekstów prawniczych: ustaw i przepisów. Funkcję dyrektywną tekst pełni w reklamie. W tej roli występują zdania rozkazujące i pytajne języka potocznego. Kiedy mówię: Zamknij okno!, nie zamierzam informować o czymś i nie dążę do budzenia jakichś emocji, lecz przede wszystkim chodzi o spowodowanie określonego działania: zamknięcia okna. Nie kradnij! zakazuje pewnego działania. Zdanie pytajne różni się formą jako wypowiedź od zdania rozkazującego. Daje się jednak całkowicie na wypowiedź rozkazującą przełożyć. Kiedy pytam: Która jest teraz godzina?, to w istocie domagam się pewnego działania, którym będzie odpowiedź na moje pytanie. Z powodzeniem mogę więc powiedzieć, jeśli pominąć względy grzecznościowo-stylistyczne: Powiedz, która jest teraz godzina!. Polecenie działania i zakaz mogą być wykonalne lub nie. Osoba, osoby, do których skierowane jest polecenie lub zakaz, mogą się im poddać, wykonać co nakazują lub zakazują, albo nie. Nie powiemy jednak o zdaniach rozkazujących i pytajnych, jak to ma miejsce dla zdań informujących, że są prawdziwe lub nie. Oczywiście, takie wypowiedzi muszą nieść informacje pozwalające zidentyfikować te działania. Takie wypowiedzi mogą budzić emocje zarówno z powodu formy, w jakiej zostały wypowiedziane (grzecznie lub nie), jak też z powodu tego, co nakazują lub czego zakazują. Dla «wzmocnienia»

20 22 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK tekstu w funkcji dyrektywnej można też wzbudzać emocje. Publiczne wystąpienie np. na wiecu ma na celu podjęcie przez uczestników jakiś działań, np. oddanie w wyborach głosu na przemawiającego. Autor takiego wystąpienia może nie tylko ujawniać swoją postawę i emocje, ale może poprzez budzenie emocji uczestników wiecu dążyć do osiągnięcia swojego celu. W tym wypadku wyrażanie i wzbudzanie emocji nie jest celem jak w wypadku funkcji ekspresywnej, lecz jest środkiem do celu, jakim jest oczekiwane działanie. Wypowiedzi nakazujące jakieś działania lub je zakazujące, czyli wypowiedzi w funkcji dyrektywnej oceniamy w kategoriach pragmatycznych, a więc przede wszystkim jako skuteczne lub nie. Samo działanie lub jego brak podlega ocenom moralnym. Taka ocena przez analogię może przenosić się na autora wypowiedzi. Jeśli ktoś namawia do dobrych czynów, to jest dobrym człowiekiem, a gdy namawia do złych czynów, jest złym człowiekiem. Przyrzeczenia, zobowiązania, potwierdzenia są rodzajami wypowiedzi, w których na plan pierwszy wysuwa się funkcja 4, funkcja zobowiązywania się. Kiedy mówię: rzucę palenie, kiedy mówię: na następnych zajęciach będziemy kontynuowali temat, to przyrzekam coś, zobowiązuję się do czegoś. Kontrakt, umowa, rota przysięgi są tekstami, w których ta funkcja języka jest pierwszoplanowa. Ktoś, kto przyrzeka lub zobowiązuje się, jest konsekwentny, gdy wypełnia to, co przyrzeka lub to, do czego się zobowiązuje. Wypowiedzi w funkcji zobowiązywania się zawierają jakąś informację, przynajmniej tę, która pozwala zidentyfikować przedmiot zobowiązania i jego podmiot. W wielu wypadkach teksty takie zwyczajowo winny budzić emocje, jak np. w wypadku zawierania związku małżeńskiego. Język tekstu w funkcji zobowiązywania się charakteryzuje występowanie zaimków ja, my oraz formy czasu przyszłego. Język bywa ceremonialny oraz występują w nim wyrażenia performatywne. W ocenie wypowiedzi w funkcji zobowiązywania się ważne są intencje tych, którzy zobowiązują się do czynienia lub nieczynienia czegoś. Przyrzeczenie i zobowiązanie są szczere, gdy osoba przyrzekająca lub zobowiązująca się zamierza wypełnić to, co przyrzeka lub to, do czego się zobowiązuje. Wypowiedzi w funkcji zobowiązywania się oceniane są przede wszystkim w kategoriach moralnych. Zauważmy, że funkcje języka 1 i 2 realizowane są przez opis, przedstawienie w wypadku 1 świata obiektywnego, a w wypadku 2 stanu subiektywnej świadomości. Funkcje 3 i 4 można pojąć jako skutkujące zmianą w wypadku 3 świata obiektywnego, a w wypadku 4 stanu subiektywnej świadomości. Gdyby zgodzić się, że to, co składa się na naszą świadomość, to przekonania, uczucia i postawy, dążenia i oczekiwania wobec świata obiektywnego oraz intencje i zamiary w stosunku do samego siebie, to możemy

21 1.1. POJĘCIE JĘZYKA I JEGO FUNKCJE 23 przyjąć, że komunikując przekonania używamy języka w funkcji 1, komunikując uczucia i postawy używamy języka w funkcji 2, komunikując dążenia i oczekiwania w stosunku do świata obiektywnego używamy języka w funkcji 3, a komunikując intencje i zamiary w stosunku do samego siebie używamy języka w funkcji 4. W gramatyce szkolnej wyróżnia się typy zdań: oznajmujące, pytajne, rozkazujące, wykrzyknikowe. Rodzaj użytych zdań nie rozstrzyga kwestii funkcji, w jakiej zostały użyte. Można przecież zadać pytanie korzystając ze zdania oznajmującego. Kiedy mówię do kelnera: Napiłbym się kawy, to używam zdania oznajmującego dla spowodowania pewnego działania. Tak zwane pytania retoryczne, to zdania pytajne użyte dla przekazania informacji. Wypowiedziane w odpowiednim kontekście zdanie jak długo jeszcze w Rzeczypospolitej będzie rządziła prywata? może być pytaniem retorycznym. Celem jego wygłoszenia byłoby informowanie o stanie rzeczy, a nie stawianie pytania o to, jaki ten stan rzeczy jest. Wskazane zostały cztery funkcje języka. Nie znaczy to, że wypowiedzi, teksty wypełniają zawsze tylko jedną z tych funkcji. Jest raczej tak, że każda wypowiedź realizuje w większym lub mniejszym stopniu więcej niż jedną funkcję. Tekst naukowy nie tylko informuje, ale i też może wyrażać. Utwór literacki nie tylko coś wyraża, ale i informuje, a nadto ma jakieś przesłanie, czyli ma na celu spowodowanie jakiegoś działania lub spowodowanie zaniechania działania. Są teksty, w których to połączenie funkcji nie jest czymś uzupełniającym, dodatkowym, lecz jest czymś istotnym, ważnym. Modlitwa to przyznajmy dość swoisty tekst, który wypełnia funkcję ekspresywną, ma na celu spowodowanie jakiegoś działania (przez tego, do kogo się modlimy) oraz zawiera zobowiązania się modlącego do czynienia lub nieczynienia czegoś. Kiedy oferuję jakiś towar do sprzedaży, to udzielam informacji, co to jest, lecz jednocześnie tak dobieram słowa, aby przekonać do jego kupna, a więc przekonać do podjęcia pewnego działania. W reklamach dąży się nadto do wywoływania pewnych postaw, wytworzenia stanu motywacji do kupna reklamowanego towaru lub usługi. We wszelkiego rodzaju ceremoniach, takich jak ślub, tekst ma informować, ma wywoływać uczucia, powodować pewne działania i nadto zawiera zobowiązania. Wywoływaniu uczuć służy stosowanie języka ceremonialnego oraz bogatej oprawy zdarzenia. Wskazane zostały cztery funkcje języka. Nie znaczy to, że język może pełnić tylko takie funkcje. Analizy ukazują wielość i różnorodność funkcji języka. Istnieje bogata i różnorodna terminologia dla określenia funkcji języka. Funkcje można dzielić np. na poznawcze i instrumentalne. Funkcja poznawcza to funkcja opisowa, deskryptywna i prawdziwościowa. W roli instrumentalnej język używany jest np. w funkcjach komunikatywnej, ewokatywnej,

22 24 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK ekspresywnej, impresywnej, imperatywnej, promotywnej, konotatywnej, perswazyjnej, argumentacyjnej, agitatywnej, performatywnej, estymatywnej, interrogacyjnej, terapeutycznej, fatycznej, dydaktycznej. Szczególną rolę pełni język w informatyce. Stosowany jest tu do zapisu programów, czyli systemów sterowania urządzeniami elektronicznymi, w szczególności komputerami. Języka brany jest w funkcji fatycznej, gdy używany jest dla nawiązania i podtrzymania więzi towarzyskich: odzywamy się do kogoś, aby w ten sposób dać wyraz chęci pozostawania z tym kimś w bliższych stosunkach. Kiedy z jakichś powodów rezygnujemy z tego, przestajemy się do tego kogoś odzywać. Języka używa się też dla «kreowania» rzeczywistości. Korzysta się wówczas z wyrażeń performatywnych. Definicja 1.4. Wyrażenie performatywne to wyrażenie, którego użycie w określonych okolicznościach (właściwych dla niego) powoduje zaistnienie tego, co ono opisuje. Formuła immatrykulacji powoduje, że zostaje studentem ktoś, do kogo w czasie ceremonii inauguracji roku akademickiego rektor szkoły wyższej zwróci się słowami tej formuły. Formuła zawarcia związku małżeńskiego powoduje, że ktoś, kto ją wygłasza w okolicznościach opisanych w odpowiednich aktach prawnych, wstępuje w związek małżeński. Kiedy (na serio) mówię gratuluję, to tym samym gratuluję, a więc dokonuję pewnego czynu (różnego od samego aktu użycia języka). Język interesuje logikę głównie, choć nie jedynie, jako środek przekazywania informacji. Zadania Zadanie 1.1. Wskaż funkcje, które mogą pełnić poniższe wyrażenia. 1. Nastąpił mi pan na nogę. 2. Czy jest prawdą, że podpisanie paktu Ribentrop-Mołotow między Rzeszą Niemiecką, a Związkiem Sowieckim miało bezpośredni i istotny wpływ na wybuch II wojny światowej? 3. Jestem głodny. 4. Daj swemu dziecku to, co najlepsze! 5. Prosimy o zapięcie pasów.

23 1.1. POJĘCIE JĘZYKA I JEGO FUNKCJE Tak dalej być nie musi. 7. Siła spokoju. 8. Nie chcę, ale muszę. 9. Wybierzmy przyszłość. 10. Niech trójkąt ABC będzie trójkątem prostokątnym. 11. Załóżmy, że Jan dokonał wykroczenia. Zadanie 1.2. W jakich funkcjach język użyty jest w prawie i w jego stosowaniu? Zadanie 1.3. Jakie funkcje pełni język w reklamach? Zadanie 1.4. Podaj przykłady zdań orzekającego, pytajnego, rozkazującego i wykrzyknikowego, które w określonych okolicznościach pełnią funkcję: 1. informacyjną, 2. ekspresywną, 3. dyrektywną, 4. zobowiązywania. Zadanie 1.5. Jakiego rodzaju wyrażeniami są: zatwierdzam, radzę, przepraszam, oferuję, przyrzekam, sugeruję, ostrzegam, zamawiam? Zadanie 1.6. Czy słowo niniejszym jest charakterystyczne dla wypowiedzi performatywnych, czyli w zasadzie występuje tylko w takich wypowiedziach lub może być w nich użyte bez naruszenia sensu tych wypowiedzi? Zadanie 1.7. Oceń racje stron sporu. To był bezpodstawny atak, nie poparty żadnymi dowodami powtarzali w sądzie J.Sz., W.C. i D.T. Oskarżony A.L. bronił się, twierdząc, że w swoim wystąpieniu nie używał zdań twierdzących, a tylko zadawał pytania. Nie było to więc według niego pomówienie czy oskarżenie. Politycy zgodnie stwierdzili przed sądem, że stawiane przez A.L. znaki zapytania były tylko formą ucieczki i miały uchronić A.L. przed odpowiedzialnością polityczną.

24 26 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK Przy takiej tchórzowskiej manierze polegającej na używaniu słowa podobno oraz budowania zdań w formie aluzji i pytań ucieka się od odpowiedzialności zeznał minister W.C. Tego samego zdania byli pozostali świadkowie: minister J.Sz. i poseł D.T. J.Sz. stwierdził, że gdyby taka forma wypowiedzi, jaką zastosował A.L. była dopuszczalna w Sejmie, to na podstawie zestawu kłamstw, nie mając dowodów na to co się mówi, można by oskarżać kogokolwiek bez ponoszenia odpowiedzialności. 1.2 Budowa i znaczenie wyrażeń Na język jako system znaków składają się znaki, którymi są w wypadku języka pisanego typy napisów, a w wypadku języka mówionego typy głosów. Te napisy i głosy konstruowane są zgodnie z regułami syntaktycznymi (zasadami gramatyki, składni) ze znaków w szczególności ze znaków prostych, czyli elementów słownika. Dochodzą do tego reguły, które mówią jak te napisy i głosy należy rozumieć. Są to reguły znaczeniowe (semantyczne). Definicja 1.5. Język J składa się ze słownika S, reguł składniowych (syntaktycznych) G i reguł znaczeniowych (semantycznych) Z, czyli: J = S, G, Z. Każdy język, jaki by on nie był, winien mieć te trzy składniki. Opis niektórych języków wyczerpuje się w określeniu tych trzech składników. Będzie tak w wypadku języka rachunku arytmetycznego, języka rachunku logicznego, czy języka programowania. W wypadku niektórych języków, jak na przykład języki naturalne dochodzą jeszcze inne reguły, choćby zasady stylistyki. Są to reguły o charakterze pragmatycznym. Reguły pragmatyczne formułuje się też dla języków formalnych na przykład, gdy wprowadza się zasady opuszczania nawiasów. Jednak bez tych reguł języki te nie straciłyby na wartości, jedynie wydłużyłyby się odpowiednie napisy. Podane określenie języka wymaga rozwinięcia i dopowiedzenia, co należy rozumieć przez słownik, reguły składni oraz reguły znaczeniowe. Definicja 1.6. Znak prosty języka to wyraz (słowo) tego języka. Rzeczy są złożone fizycznie. Poszczególne znaki mogą więc podlegać fizycznemu podziałowi. Te fizyczne części nawet gdyby niezależnie były typami znaków nie muszą być użyte jako części znaku. Może to być po prostu sytuacja przypadkowa. W językach naturalnych wyrazy zwykle budowane są ze

25 1.2. BUDOWA I ZNACZENIE WYRAŻEŃ 27 skończonego zbioru typów przedmiotów zwanych literami i głoskami. Wyraz klub ma jako swoją część właściwą lub, lecz klub nie jest znakiem złożonym języka polskiego, bowiem nie powstał ze złożenia zgodnie z regułami języka polskiego jakichś wyrazów tego języka. Zauważmy, że k nie jest samodzielnym znakiem języka polskiego. Litery i głoski, z których zbudowany jest znak prosty nie są znakami. Wyrazy nie muszą być budowane z liter. Przykładem języka, którego wyrazy nie są budowane z liter jest język chiński 3. Podobnie jest w wypadku języka logiki matematycznej, który jest rodzajem pisma ideograficznego. Najprostsze znaki w piśmie ideograficznym odpowiadają znaczeniom wyrazów lub nawet całych zwrotów języka potocznego. Jego znaki wyrazowe to ideogramy. Zauważmy, że tego rodzaju znaki pełnią doniosłą rolę w wielu dziedzinach praktycznych. Są tu znaki ruchu drogowego, różnego rodzaju piktogramy, jak choćby te stosowane w niektórych programach komputerowych (np. program Windows). Oczywiście, nie o każdym systemie «pisma obrazkowego» możemy powiedzieć, że jest to język. Czasem te «obrazki» nie wiążą się z żadną umową a działają jedynie skojarzeniowo. Komunikacja niewerbalna dokonuje się nie tylko za pomocą symboli graficznych. Ktoś, kto był na giełdzie, mógł podziwiać zręczność, z jaką korzysta się ze specjalnego kodu ruchowego, gdzie do porozumiewania się służą nie tylko ruchy rąk i ust, jak to jest w wypadku osób głuchoniemych. Język nie jest też jedynym narzędziem komunikowania się ludzi. Aktor, a może jeszcze bardziej mim przekazuje swój komunikat za pomocą oznak. Definicja 1.7. Słownik języka J to zbiór wszystkich i tylko wyrazów tego języka. Napis 4 jest skończonym ciągiem wyrazów. Jednak nie każdy napis, nie każdy skończony ciąg wyrazów jest znakiem języka. Definicja 1.8. Skończony ciąg elementów słownika S języka J jest wyrażeniem języka J wtedy i tylko wtedy, gdy jest zbudowany zgodnie z regułami G gramatyki języka J, inaczej zgodnie z regułami składniowymi (syntaktycznymi). O ciągu wyrazów zbudowanym zgodnie z regułami syntaktycznymi mówimy, że jest syntaktycznie spójny. Wyrażenia języka to syntaktycznie 3 Co nie znaczy, że mówiony język chiński nie dałby się tak zdefiniować. 4 Aby niepotrzebnie nie komplikować wykładu, będziemy ograniczać się do mówienia o języku pisanym. Zwykle jednak wszystko, co powiemy, będzie stosować się do języka w każdej innej formie i wystarczy jedynie dokonać stosownych modyfikacji, których wymaga specyfika danej formy, np. mówionej.

26 28 ROZDZIAŁ 1. JĘZYK spójne skończone ciągi wyrazów tego języka. Języki, których reguły składni zależą wyłącznie od kształtu, formy wyrażeń to języki formalne. W wypadku języka naturalnego reguły składni są zależne od znaczeń wyrażeń. Od znaczeń wyrażeń nie zależą reguły składniowe np. języka logiki formalnej oraz języków programowania. Z punktu widzenia syntaktyki języki naturalne różnią się od języków formalnych sposobem określenia wyrażenia (poprawnie zbudowanego). W wypadku języków formalnych rozpoznanie, czy dany ciąg wyrazów jest wyrażeniem (poprawnie zbudowanym) jest czysto mechaniczne, czyli może być dokonane bez rozumienia tego wyrażenia. Taką czynność może wykonać odpowiedni program komputerowy. W wypadku języków naturalnych taki opis nie jest wystarczający. W wielu wypadkach niezbędne jest odwołanie się do intuicji lingwistycznej kompetentnego użytkownika tego języka. Więcej, jeśli jakiś ciąg wyrażeń jest zgodny z proponowanymi regułami syntaktycznymi, a nie jest akceptowany przez kompetentnego użytkownika, to reguły takie bądź zostają w ogóle odrzucone, bądź ograniczony zostaje zakres ich zastosowań: rację ma kompetentny użytkownik języka. Za pomocą gramatyki formalnej można zdefiniować np. wyrażenia języka arytmetyki liczb naturalnych z dwoma symbolami operacji: +,. Zastosujemy sposób określenia gramatyki stosowany w informatyce, a mianowicie gramatykę BN F (Backus Naur Form). Wyróżniamy dwa rodzaje symboli: symbole przepisywania, Symbole te zapisywać będziemy wytłuszczoną czcionką. Nie należą one do słownika języka. Są to terminy gramatyki języka. symbole terminalne. Symbole terminalne są elementami słownika języka. Reguła przepisywania składa się z symbolu ::= (dla: przepisz) oraz z symbolu (lub), który rozdziela różne możliwe ciągi symboli, wpisywane na miejsce symbolu poprzedzające ::=. Reguły budowy wyrażenia mają charakter rekurencyjny, tzn. stosują się do wyniku swojego zastosowania: jeżeli w ciągu będącym wynikiem zastosowania reguły występują symbole przepisywania, wynik ten staje się ponownie przedmiotem wykonania reguły właściwej dla któregoś z symboli przepisywania. Stosowanie reguł kończy się dopiero wówczas, gdy w otrzymanym ciągu występują tylko symbole terminalne. Ciąg symboli jest wyrażeniem wtedy i tylko wtedy, gdy 1. otrzymany jest zgodnie z regułami przepisywania,

27 1.2. BUDOWA I ZNACZENIE WYRAŻEŃ zbudowany jest wyłącznie z symboli terminalnych. Rozważmy język, którego wyrażeniami są nazwy liczb naturalnych budowane za pomocą symboli: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (cyfry) oraz symbolu + (znak dodawania) i (znak mnożenia). Język ten może być opisany następująco. pdigit ::= digit ::= pdigit znumeral ::= digit digit znumeral numeral ::= digit pdigit znumeral number ::= numeral (number + number) (number number) Wyrażeniami tego języka są wszystkie i tylko ciągi symboli terminalnych, które można otrzymać, korzystając z podanych reguł przepisywania. Rozróżnienie między pdigit i digit jest konieczne, aby wyeliminować więcej niż jednocyfrowe nazwy rozpoczynające się symbolem 0. znumeral umożliwia stosowanie 0 tak samo jak pozostałych symboli (pdigit) na miejscach, które nie są początkowymi wyrazami ciągów. Każdy ciąg terminalny jest kategorii number. Gramatyka dopuszcza tylko jeden ciąg number z 0 na początku, a mianowicie ciąg: 0. Reguły pozwalają wygenerować następujące wyrażenia: 1, 2003, , Ciągi: 012, 234 +, 345, nie są wyrażeniami. Wyrażenia mogą być proste, gdy są wyrazami, i złożone, gdy zbudowane są z więcej niż jednego wyrazu. Aby korzystać z języka, nie wystarczy mieć do dyspozycji słownik tego języka i konstruować wyrażenia zgodnie z regułami składniowymi. Ucząc się języka uczymy się również rozumienia jego wyrażeń. Dziecko sposób rozumienia wyrażeń języka ojczystego czerpie w procesie przekazu kulturowego: różne konkretne sytuacje dają rodzicom i wychowawcom okazję do przekazywania sposobu, w jaki należy rozumieć wyrażenia. Gdy uczymy się języka obcego, o rozumieniu poszczególnych napisów i głosów w tym języku jesteśmy zwykle informowani w naszym języku ojczystym. Znaczenie wyrażenia to sposób jego rozumienia. Przyporządkowywanie znaczeń wyrażeniom dokonuje się według pewnych zasad. Te zasady zawarte są w regułach znaczeniowych, semantycznych języka. Definicja 1.9. Znaczenie wyrażenia języka J to sposób rozumienia tego wyrażenia wyznaczony przez reguły znaczeniowe, czyli semantyczne, Z języka J.