Kanał telekomunikacyjny

Transkrypt

1 TELEKOMUNIKACJA Dr inż. Małgorzata Langer Pokój 310 budynek B9 (Lodex) Informacje na stronie internetowej

2 Kanał telekomunikacyjny Kanał to szeregowe połączenie fizycznych elementów systemu komunikacyjnego, w dużej mierze niezależny od pozostałych, zewnętrznych elementów systemu; ogólnie obejmuje nadajnik, tor przesyłanej informacji i odbiornik Nadajnik Odbiornik zakłócenia

3 Kanał Blok nadawczy zawiera urządzenia przekształcające otrzymany ze źródła sygnał w taki sposób, aby zagwarantować jego niezawodną transmisję do odbiornika (bloku odbiorczego), tzn. po przejściu przez transmisyjny, przestrzenny kanał i dodaniu zakłóceń oraz ewentualnych przekłamań, sygnał z dużym prawdopodobieństwem musi być prawidłowo odtworzony w bloku odbiorczym, zawierającym urządzenia przetwarzające otrzymany sygnał do takiej postaci, jaka dotarła do bloku nadawczego. Układy odwzorowania i kształtowania sygnałów Modulator Demodulator Kanał transmisyjny Filtry, układy kształtowania sygnałów, decyzyjne,

4 Kanał komunikacyjny Kanał może pozwalać na komunikację: - jednostronną (ang. simplex), - dwustronną, ale tylko w jedną stronę na raz (ang. halfduplex) - równoczesny przekaz informacji w tym samym czasie w obu kierunkach (ang. duplex).

5 Sygnały Sygnał analogowy - ciągły Sygnał dyskretny - nieciągły Sygnał dyskretny jest nazywany sygnałem cyfrowym Przedstawiany w postaci binarnej - sygnał dwuwartościowy, binarny

6 Każdy sygnał może być opisany przez następujące wielkości Czas trwania, który może być ograniczony jakimś przedziałem czasowym, formalnie przedstawionym jako różnica pomiędzy końcem przedziałut2 i początkiem przedziału T1, Wartość chwilowa sygnału, mierzona w jednostkach właściwych dla danej wielkości, Funkcja opisująca przebieg sygnału, przy czym sygnał może być funkcją jednej zmiennej lub wielu zmiennych niezależnych, Specyficzne własności, opisujące naturę danego sygnału, takie jak: amplituda, częstotliwość, energia, moc, okresowość, itp.

7 CZAS Dyskretyzacja sygnału w czasie próbkowanie Dyskretyzacja wartości sygnału kwantowanie i kodowanie uzyskanego sygnału dyskretnego W Y J Ś C I E Sygnał rzeczywisty Sygnał zmierzony Okres próbkowania

8 Dyskretyzacja Dyskretyzacja sygnału ciągłego zazwyczaj wiąże się z utratą części informacji o nim. Sygnał ciągły może być ponownie odtworzony z sygnału dyskretnego, jeśli był próbkowany z częstotliwością co najmniej dwa razy większą od granicznej częstotliwości swego widma. Ta częstotliwość nazywa się częstotliwością Nyquista.

9 Wniosek: Próbkowanie musi odbywać się z większą częstotliwością niż zmiany sygnału (dwa razy ) Czas pojedynczego pomiaru wartości nie może być dłuższy niż okres próbkowania Sygnał mierzony sygnał Wielkość zmierzona czas

10 Błędy przetworników Dryft zera Niestała czułość W Y J Ś C I E WEJŚCIE W Y J Ś C I E W Y J Ś C I E WEJŚCIE WEJŚCIE Dryft zera i czułości

11 Nieliniowość W Y J Ś C I E b α a a zakres pomiarowy B odchylenie liniowości Nieliniowość [%] = 100. b/a WEJŚCIE

12 Próg nieczułości - Martwa strefa WYJŚCIE pomiaru WEJŚCIE

13 Bezwładność pomiaru przy skokowej zmianie sygnału mierzonego % wartość sygnału wyjściowego t r czas wzrostu t res czas odpowiedzi t s czas ustalania CZAS

14 Czas wzrostu t r czas pomiędzy ustaleniem się 10% i 90% rosnącej wyjściowej wielkości mierzonej Czas odpowiedzi t res czas, który jest potrzebny, by pomiar po raz pierwszy osiągnął 100% wartości wyjściowej wielkości mierzonej Czas ustalania t s czas, który upłynie do momentu, kiedy wartość pomiaru nigdy już nie przekroczy 105% wartości wyjściowej wielkości mierzonej

15 Stała czasowa i błąd dynamiczny

16 Parametry opisujące właściwości sygnałów Prąd, napięcie, moc Natężenie pola elektrycznego, natężenie pola magnetycznego Intensywność Częstotliwość PASMO różnica między górną i dolną częstotliwością (szerokość pasma) Stosunek mocy wyjściowej do wejściowej podaje się w decybelach Moc [db] =10 log (Pwy/Pwe)

17 Zapis wartości sygnału Transformata Fouriera Transformacja z dziedziny czasu t w dziedzinę pulsacji (częstości kołowej) ω: i transformacja odwrotna: Gdzie f(t) - funkcja (oryginał) w dziedzinie czasu, transformata (widmo Fouriera) w dziedzinie pulsacji, pulsacja

18 Transformata Fouriera przetwarza funkcję z danej przestrzeni podając jej własności okresowe i częstotliwościowe (spektrum funkcji). Przekształcenie jest bezstratne, i funkcja może zostać zrekonstruowana ze swojej transformaty Fouriera. T 1π/T -T/2 T/2 t f Funkcja Transformata Fouriera 2π/T

19 Uwaga na oznaczenia na osi czasu!

20 Symetryczna fala prostokątna Przybliżenie funkcji do trzeciej harmonicznej włącznie

21 Przybliżenie do 19. harmonicznej Pozostałe współczynniki:

22 Pełna postać funkcji prostokątnej Zjawisko Gibbsa: po obu stronach nieciągłości skokowej funkcji f w jej przybliżeniu pojawiają się lokalne maksima. Ich wysokość nie zmniejsza się, natomiast przesuwają się w stronę nieciągłości, i stają się coraz bardziej strome (zakłócenia szpilkowe).

23 Odpowiedź na impuls Diraca 2π f(t) 1 F(ν) Impuls Diraca: δ ( x) + = 0 0 δ ( x) dx = + x = x 1 0

24 Transformata Fouriera szeregu impulsów Diraca

25 Transformata sygnału znaku -1 dla t<0 x(t) = sgn(t) = 0 dla t=0 X(jω)=2/jω 1 dla t>0 1 x(t) X(ω) Część urojona t ω 0 0-1

26 Dla sygnału skoku jednostkowego Real{X(ω)} 1 x(t) t 0 Imag{X(ω)}

27 Pasmo przenoszenia Pasmo przenoszenia (także: pasmo przepustowe) zakres częstotliwości, w którym tłumienie sygnału jest nie większe niż 3 db Przeważnie pasmo przenoszenia na charakterystyce amplitudowoczęstotliwościowej A= f(f) przyjmuje kształt dzwonu.

28 Szerokość pasma transmisyjnego Jest to różnica między częstotliwością najwyższą a najniższą stosowaną w danym celu Szerokość pasma sygnału Szerokość pasma kanału Oznacza dostępną granicę (przedział) w jakiej mogą być transmitowane sygnały np. w kanale Jednostką jest herc [Hz]

29 Dla sygnału cyfrowego Przepływność: ilość informacji przesyłanej w jednostce czasu bit/s lub wielokrotności Szybkość generowania znaków: szybkość z jaką następują zmiany momentów znamiennych dla sygnału (np. wartości napięcia) bod (Baudot); liczba zmian na sekundę Przykład: 250 bodów oznacza, że w ciągu sekundy sygnał może zmienić się 250 razy. Jeżeli każda zmiana sygnału niesie z sobą informację o 4 bitach, oznacza to, że w ciągu każdej sekundy przesyłanych jest 1000 bitów. Gdy każda zmiana sygnału niesie ze sobą informację tylko o jednym bicie, wtedy ilość bodów jest równa prędkości transmisji danych

30 Kodowanie Aby przesłać jakieś dane konieczne jest ich zakodowanie w odpowiedniej formie pasującej do danego medium. W teorii informacji kod, to wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie, które każdej wiadomości z alfabetu źródła przyporządkowuje ciąg określonych symboli kodowych. Słowem kodowym nazywamy ciąg symboli kodowych przyporządkowany do konkretnej wiadomości. Odbiorca może zrozumieć otrzymaną informację dopiero po jej zdekodowaniu.

31 Rodzaje modulacji

32 Modulacja Amplitudy (AM) Częstotliwości (FM) Fazy(PM) MODEM= MODulator + DEModulator

33 Modulacja amplitudy Zakodowanie sygnału informacyjnego (szerokopasmowego, o małej częstotliwości) w postaci chwilowych zmian amplitudy sygnału nośnego (fali nośnej). Uzyskany sygnał jest sygnałem wąskopasmowym

34 Modulacja amplitudy Jeżeli fala nośna jest zdefiniowana jako: x(t) = A x cos(2πf x t) To fala zmodulowana amplitudowo dla sygnału modulującego m(t): s(t) = A x [1+k a m(t)]cos(2πf x t) gdzie k a jest czułością amplitudową modulatora

35 Widmo modulacji amplitudy Częstotliwość sygnału modulowanego musi być znacznie większa od częstotliwości sygnału modulującego. Współczynnik głębokości modulacji nie może osiągnąć wartości większej od 1 (k a m(t) <= 1). W innym przypadku zachodzi zjawisko przemodulowania, które wprowadza zniekształcenie nieliniowe. Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma

36 AM Modulacja AM obie wstęgi boczne (dolna i górna), są przesyłane w całości, wraz z falą nośną. W rezultacie, demodulacja sygnału AM jest dokonywana w odbiorniku (np. za pomocą detektora obwiedni). Metoda ta jest powszechnie stosowana w odbiornikach radiofonicznych, gdzie mamy do czynienia z jednym nadajnikiem i dużą liczbą odbiorników Wstęgi boczne (górna i dolna) są ze sobą symetrycznie związane znajomość jednej pozwala na wyznaczenie drugiej, co pozwala ograniczyć szerokość kanału. Stosuje się DSB-SC (modulacja dwuwstęgowa ze stłumioną falą nośną); VSB z częściowo stłumioną wstęgą boczną oraz DCB-SC modulację jednowstęgową

37 Modulator pierścieniowy a b fala odulujaca m(t) fala zmodulowana s(t) c fala nośna c(t) Sygnał wyjściowy modulatora pierścieniowego: s () t = m()() t c t = 4 π n= 1 ( 1) n 1 2n 1 d cos [ 2πf t( 2n 1) ] m() t c

38 s(t) t Rozwinięcie prostokątnej fali nośnej ma postać: c () t = 4 π n= 1 ( 1) n 1 2n 1 cos [ 2πf t( 2n 1) ] c

39 Jeżeli widmo sygnału m(t) ma szerokość 2W, to widmo sygnału s(t) jest: S(f) filtr środkowoprzepustowy -3f 0 c -f c f c 3f c f 2W Jeżeli f c >W, to nie ma nakładania się wstęg bocznych

40 Detekcja koherentna Sygnał modulujący m(t) może zostać odzyskany z fali zmodulowanej s(t) gdy pomnożymy przez lokalnie wygenerowaną falę sinusoidalną: d( t) = A cos( 2πf t + ϕ) d c s(t) Modulator v(t) Filtr dolnoprzepustowy v 0 (t) iloczynowy d Oscylator lokalny ( t) = A cos( 2πf t + ϕ) d c

41 Modulacja z częściowo stłumioną wstęgą boczną VSB Charakterystyka amplitudowa filtru H(f) 1.5 f c -f v f c f c +f v f c +W f Metoda stosowana w TV do przesyłu sygnału wizyjnego

42 Modulacja jednowstęgowa SSB M(f) -f b -f a f a f b luka energetyczna f

43 Modulacja kąta Modulacja kąta dzieli się na modulacje częstotliwości (FM) i modulacje fazy (PM). Przy modulacji FM częstotliwość chwilowa sinusoidalnej fali nośnej zmienia się proporcjonalnie do amplitudy sygnału informacyjnego. W przypadku modulacji PM, faza fali nośnej zmienia się proporcjonalnie do amplitudy tego sygnału. Modulacja fazy (PM) jest postacią modulacji kąta, przy której kąt Ө i (t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t). Modulacja częstotliwości (FM) jest postacią modulacji kąta, przy której częstotliwość chwilowa f i (t) zmienia się linowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t).

44 Modulacja częstotliwości i fazy Jedna powoduje drugą

45 Modulacja częstotliwości i fazy FM częstotliwość chwilowa f i (t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t). gdzie k f s( t) = A c cos[2πf + 2Πk m( t) dt] - czułość częstotliwościowa modulatora PM kąt Ө i (t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t). c t f t 0 s( t) = A cos[2πf t k m( t)] c c + p gdzie: k p - czułość fazowa modulatora

46 Inne parametry Szum addytywny zakłóca prawidłowe funkcjonowanie systemu poprzez wprowadzanie przypadkowych zmian czasów pojawienia się poszczególnych impulsów Głębokość modulacji Głębokość modulacji określa zakres zmian częstotliwości sygnału zmodulowanego częstotliwościowo, znormalizowana wartość amplitudy fali modulującej Am = 1 (wówczas występuje jeden współczynnik zwany głębokością modulacji oznaczany literą m), wartość wyrażana w procentach Widmo sygnału zawartość składowych sygnału w dziedzinie częstotliwości oraz moc sygnału; zależy od częstotliwości próbkowania, okienkowania i ilości próbek Pasmo sygnału wycinek/zakres częstotliwości, w których dany sygnał ma zauważalną moc

47 Modulacja cyfrowa Proces zamiany ciągu binarnego na analogowy sygnał elektryczny dogodny do wysłania w kanał transmisyjny, np. radiowy; w odbiorniku realizowana jest operacja odwrotna, czyli demodulacja

48 Rodzaje modulacji impulsowej PCM kodowa (ang. pulse-code modulation), PWM szerokość impulsu (ang. pulse-width modulation), PAM amplituda impulsu (ang. pulseamplitude modulation), PPM pozycja impulsu (ang. pulse-position modulation), PDM gęstość impulsów (ang. pulse-density modulation).

49 Jakość transmisji danych SNR: Signal to Noise Ratio (lub S/N) stosunek mocy sygnału do mocy szumów BER: Bit Error Rate stosunek liczby bitów przesłanych z błędami, do całkowitej liczby wysłanych bitów

50 Opóźnienie transmisji sygnału Prędkość rozchodzenia się impulsu elektromagnetycznego jest bliska prędkości światła Czas obróbki danych w węzłach jest podawany w danych technicznych Czas natłoku związany jest z liczbą kolizji i powtórzeń transmisji danych Awarie?

51 Granica pojemności kanału (pojemność Shannona) C=W log2(1+ S/N) C przepływność strumienia w bit/s W szerokość pasma w Hz S/N stosunek mocy sygnału do mocy szumu

52 Prawo Moore a Źródło: CANARIE Inc.