Zadania z fizyki. Wydział Elektroniki
|
|
- Witold Janik
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zadania z fizyki Wydział Elektroniki 7 Ruch obrotowy, moment pędu. Drgania Uwaga: Zadania oznaczone przez (c) należy w pierwszej kolejności rozwiązać na ćwiczeniach. Zadania (lub ich części) opatrzone gwiazdką są (zdaniem wykładowcy) nieco ambitniejsze, ale również obowiązkowe. Zad. 1. Znajdź iloczyny wektorowe a b, a c, b c i a d dla wektorów z rysunku obok. Zad. 2. Niech u = u x î + u y ĵ + u z ˆk i v = vx î + v y ĵ + v z ˆk Korzystając z liniowości (rozdzielności względem dodawania wektorów) iloczynu wektorowego pokaż, że u v = (u y v z u z v y )î + (u zv x u x v z )ĵ + (u xv y u y v x )ˆk. Zad. 3. Dane są wektory a = 3î + 4ĵ + 5ˆk i b = 1î + 1ˆk. Znajdź iloczyn wektorowy a b Zad. 4(c). Położenie kątowe koła o średnicy 0,36 m zmienia się według wzoru θ = (2,0 s 3 )t 3. (a) Znajdź drogę, jaką przebył punkt na obwodzie koła w przedziale czasu od t 1 = 2,0 s do t 2 = 5,0 s. (b) Znajdź średnią prędkość kątową w tym przedziale czasu i przedstaw ją w s 1 i w obrotach na minutę. (c) Znajdź chwilowe prędkości kątowe w chwilach t 1 i t 2. (d) Znajdź średnie przyspieszenie kątowe w przedziale czasu od t 2 do t 2. (e) Znajdź chwilowe przyspieszenie kątowe w chwilach t 1 i t 2. Zad. 5. Dysk blue-ray zmniejsza obroty od prędkości kątowej 27,5 s 1 ze stałym przyspieszeniem kątowym 10,0 s 2. Niech współrzędna kątowa w t = 0 wynosi 0. (a) Jaka jest prędkość kątowa dysku w t = 0,300 s? (b) Jaka jest wtedy współrzędna kątowa dysku? Zad. 6(c). Znajdź moment bezwładności pręta o długości l i masie m względem osi do niego prostopadłej i przechodzącej przez jego środek korzystając jedynie z twierdzenia Steinera o osiach równoległych oraz z faktu, że moment bezwładności musi mieć postać I = βml 2, gdzie β jest współczynnikiem liczbowym (dlaczego?). Wskazówka: Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez środek równy jest łącznemu momentowi bezwładności dwóch połówek pręta względem osi przechodzącej przez ich końce. 1
2 Zad. 7(c). Znaleźć moment bezwładności hantli względem osi przechodzącej przez jej geometryczny środek i prostopadłej do osi hantli. Przyjąć, że hantla złożona jest z uchwytu w kształcie pręta o masie m i długości l, który można uznać za bardzo cienki, oraz z dwóch kul masie M i promieniu R. Moment bezwładności kuli o masie M i promieniu R względem osi przechodzącej przez jej środek wynosi (2/5)MR 2, natomiast moment bezwładności pręta o masie m i długości l względem osi do niego prostopadłej i przechodzącej przez jego środek wynosi (1/12)ml 2. Zad. 8. Znajdź moment bezwładności układu złożonego z czterech punktów materialnych umieszczonych w wierzchołkach kwadratu o boku a względem (a) osi prostopadłej do płaszczyzny kwadratu i przechodzącej przez jego środek; (b) osi prostopadłej do płaszczyzny kwadratu i przechodzącej przez jeden z jego wierzchołków; (c) osi zawierającej jeden z boków kwadratu. Zad. 9*. Znajdź moment bezwładności dysku o masie m i promieniu r względem średnicy dysku. Wskazówka: Podziel dysk na pręty sparametryzowane kątem θ jak na rysunku. Pokaż, że moment bezwładności takiego pręta wynosi di = 2 3π mr2 sin 4 θdθ. Wysumuj (scałkuj) momenty bezwładności poszczególnych prętów, korzystając z faktu, że π sin 4 θdθ = 3π 8. 0 Zad. 10. Siła F = 30î+40ĵ N przyłożona jest w punkcie, którego położenie opisane jest wektorem F = 8î + 6ĵ m. Oblicz: (a) moment tej siły względem początku układu; (b) długość ramienia siły; (c) wartość składowej siły prostopadłej do r. Zad. 11. Znaleźć wypadkowy moment siły działający na kwadrat w sytuacji na rysunku względem środka kwadratu. Wartości sił wynoszą F 1 = 18,0 N, F 2 = 26,0 N, F 3 = 14,0 N. Siły działają w płaszczyźnie rysunku. Źródło grafiki: Young, Freedman, University Physics. Zad. 12(c). Masa m 2 wisi na sznurku owiniętym wokół pełnego walca o promieniu r i o masie m 1. Walec jest zawieszony w ten sposób, że może się obracać bez tarcia wokół swojej osi (patrz rysunek). Sznurek nie ślizga się po walcu. Jakie jest przyspieszenie masy m 2? 2
3 Zad. 13. Opisać ruch (znaleźć przyspieszenie) ciężarków o masach m 1 i m 2 zawieszonych na bloczku o momencie bezwładności I i promieniu R (rysunek). Przyjąć m 1 > m 2. Nić nie ślizga się po bloczku, a bloczek obraca się bez tarcia. Znaleźć prędkość ciężarków i prędkość kątową bloczka po przemieszczeniu ciężarków o l (układ początkowo jest w spoczynku): (a) z równań ruchu; (b) z zasady zachowania energii. Zad. 14(c). Opisać ruch kuli po równi pochyłej (rysunek). Rozważyć przypadek słabego tarcia (ruch z poślizgiem) i silnego tarcia (ruch bez poślizgu). Sporządzić bilans energii w tym ruchu i sprawdzić, że w przypadku braku poślizgu energia mechaniczna jest zachowana (tarcie nie wykonuje żadnej pracy). Jaką pracę wykonuje siła tarcia w przypadku ruchu z poślizgiem? Zad. 15(c). Kula toczy się bez poślizgu pod górę po równi pochyłej nachylonej pod kątem β do poziomu. (a) Rozrysuj siły działające na kulę. Wyjaśnij, dlaczego siła tarcia musi być skierowana w górę równi. (b) Jakie jest przyspieszenie środka masy kuli? (c) Jaki musi być współczynnik tarcia statycznego, by zapobiec poślizgowi? Zad. 16. Jednorodny walec o masie m i promieniu r, rozkręcono w powietrzu do prędkości kątowej ω 0, a następnie postawiono na poziomym podłożu o współczynniku tarcia kinetycznego µ. Moment bezwładności walca względem jego osi wynosi I = (1/2)mr 2. Tarcie toczne pomijamy. (a) Jak długo walec będzie się ślizgał po podłożu? (b) Jaką pracę wykona siła tarcia kinetycznego podczas całego ruchu walca? Zad. 17*. Na płaszczyźnie poziomej leży szpulka nici o masie m i momencie bezwładności I = βmr 2, gdzie β jest stałą, a R zewnętrznym promieniem szpulki (rysunek). Promień warstwy nawiniętych nici wynosi r, a współczynnik tarcia między szpulką a podłożem równy jest µ (przyjmujemy jednakowe tarcie statyczne i kinetyczne). Do odwiniętego końca nici przyłożono siłę F, tworzącą kąt θ z poziomem. Tarcie toczne można pominąć. Znaleźć: (a) Wartość i kierunek przyspieszenia osi szpulki, gdy toczy się ona bez poślizgu; (b) Zakres wartości siły F, przy których nie występuje poślizg; (c) Pracę siły F od początku ruchu do chwili t w przypadku toczenia bez poślizgu. Zad. 18(c). W pewnych warunkach gwiazda może zapaść się do gwiazdy neutronowej niezwykle gęstego obiektu złożonego głównie z neutronów. Gęstość gwiazdy neutronowej jest około razy większa niż gęstość zwykłych ciał stałych. Przypuśćmy, że gwiazdy (zarówno przed, jak i po transformacji) można reprezentować jako sztywne, jednorodne sfery. Początkowo gwiazda miała promień 7, km (zbliżony do promienia Słońca), a promień powstałej gwiazdy neutronowej wynosi 16 km. Jeśli początkowo gwiazda wykonywała jeden obrót w czasie 30 dni, to jaka będzie prędkość kątowa powstałej gwiazdy neutronowej? 3
4 Zad. 19. W eksperymencie z obrotowym stołkiem i hantlami (wykład) przyjmijmy, że każda z hantli ma masę 5,0 kg, momenty bezwładności profesora (bez hantli) z rozłożonymi i ze złożonymi ramionami wynoszą, odpowiednio, 3,0 kg m 2 i 2,2 kg m 2, a hantle znajdują się początkowo 1,0 m od osi obrotu, a potem 0,20 m od osi. (a) Jaka jest prędkość kątowa profesora ze złożonymi ramionami, jeśli początkowo wykonywał on jeden obrót na sekundę? (b) Jaką pracę wykonał profesor przemieszczając hantle? Zad. 20. W pewnym mechanizmie znajduje się koło zębate o momencie bezwładności względem osi I A, obracające się z prędkością kątową ω A. W pewnej chwili zostaje do niego dociśnięta tarcza sprzęgła o momencie bezwładności względem osi I B, obracająca się z prędkością kątową ω B. Po krótkim okresie poślizgu oba elementy obracają się razem. Siła dociskająca tarczę do koła zębatego działa dokładnie wzdłuż osi, a wpływ oporów ruchu w czasie trwania opisywanego procesu można pominąć. Znaleźć: (a) końcową prędkość kątową, z jaką obraca się układ; (b) Zmianę energii kinetycznej układu. Zad. 21*. Środek uderzenia to punkt bryły sztywnej, posiadającej ustaloną oś obrotu, o takiej własności, że prostopadłe uderzenie w ten punkt nie generuje sił reakcji w osi obrotu. Oznacza to, że gdyby ta sama bryła spoczywała swobodnie i została uderzona w środku uderzenia, to punkty leżące na osi obrotu miałyby zerową prędkość. Znajdźmy środek uderzenia kija bejsbolowego 1 : Kij bejsbolowy ma masę 0,800 kg i moment bezwładności względem środka masy 0,0530 kg m 2. Jego geometria przedstawiona jest na rysunku ( cm środek masy). Znaleźć odległość x od końca uchwytu kija, odpowiadającą środkowi uderzenia. W tym celu rozważyć prostopadłe uderzenie piłki, które przekazuje kijowi pewien popęd siły J w bardzo krótkim czasie, w którym kij praktycznie się nie obraca. Powiązać ten popęd siły z przekazem momentu pędu. Czy położenie środka uderzenia zależy od wartości popędu J? Źródło grafiki: Young, Freedman, University Physics. 10 Zad. 22. Rysunek obok przedstawia położenie drgającego obiektu 0 w funkcji czasu. Znajdź (a) okres drgań, (b) ich częstość (kołową), (c) amplitudę drgań. -10 x (cm) t (s) Zad. 23(c). Pozioma sprężyna wydłuża się o 3 cm pod działaniem siły 6 N. Do sprężyny tej przyczepiamy klocek o masie 0,5 kg (drugi koniec sprężyny jest zamocowany). (a) )Znajdź częstość (kołową) i okres drgań tego układu. (b) Klockowi nadano początkowe wychylenie 1,5 cm i prędkość 40 cm/s. Jaka będzie częstość, amplituda i faza drgań? Jak zależy położenie i prędkość klocka od czasu? Zad. 24. Na ciało o masie m działa siła F s = kx, gdzie x jest wychyleniem ciała z punktu równowagi. W chwili t = 0 ciało znajduje się w położeniu równowagi. W tym momencie na ciało zaczyna działać dodatkowa stała siła F 0 (w kierunku x). Opisać ruch ciała. Wskazówka: Znaleźć nowe położenie równowagi w obecności siły F 0. Wprowadzić nową zmienną, opisującą wychylenie 1 Oczywiście wszędzie poza USA większe znaczenie ma to pojęcie w projektowaniu młotków, siekier i innych tego typu narzędzi: ergonomia wymaga, by uderzenie w główkę młotka lub w środek ostrza siekiery nie powodowało bicia w uchwycie. 4
5 ciała z nowego położenia równowagi i napisać równanie ruchu (oraz warunki początkowe) dla tej zmiennej. Zad. 25. Oscylator harmoniczny o częstości ω drga z amplitudą A. (a) Jakie są wartości położenia i prędkości, gdy energia potencjalna równa jest kinetycznej (przyjmij E p = 0 w punkcie równowagi)? (b) Jak często taka sytuacja zdarza się w jednym okresie drgań? Jaki jest odstęp czasu pomiędzy tymi chwilami? (c) Jaka część całkowitej energii mechanicznej przypada na energię potencjalną, a jaka na kinetyczną, gdy wychylenie równe jest A/2? Zad. 26(c). Znajdź częstość małych drgań wahadła matematycznego (masy zawieszonej na sznurku) o długości l i masie m. Zad. 27. Klocek w kształcie walca o przekroju poprzecznym S ma masę m. Zanurzony jest on w bardzo dużym naczyniu napełnionym cieczą. Gęstość cieczy w naczyniu wynosi ρ. Znaleźć częstość drgań klocka po małym wychyleniu go z położenia równowagi. Wszelkie opory ruchu pominąć. Wskazówka: Na zanurzone w cieczy ciało działa skierowana do góry siła wyporu równa ciężarowi wypartej cieczy, tzn. cieczy, która zajmowałaby objętość taką, jak zanurzona część ciała. Zad. 28(c). Dwa atomy argonu mogą tworzyć słabo związaną cząsteczkę Ar 2, w której wiązanie tworzone jest przez siłę van der Waalsa o energii potencjalnej danej wzorem [ (R0 ) 12 E p (r) = U 0 2 r ( ) 6 ] R0 gdzie r jest odległością pomiędzy atomami, U 0 = 1, J oraz R 0 = 3, m. Sprawdź, że R 0 jest położeniem równowagi tej cząsteczki. Znajdź częstość małych liniowych drgań cząsteczki Ar 2 wokół położenia równowagi. Wskazówka: Niech atomy poruszają się po osi x. Znajdź równania ruchu dla środka masy układu oraz dla wielkości u = x 2 x 1 R 0, gdzie x 1,2 położenia atomów. Zad. 29*. Rozważyć model molekuły CO 2 trzy kulki o odpowiednich masach, leżące na jednej prostej i połączone dwiema identycznymi sprężynkami. Opisać możliwe drgania podłużne takiej molekuły. Drganie asymetryczne odpowiada linii absorpcyjnej 2345 cm 1 (w spektroskopii zwyczajowo podaje się wartość k = ω/(2πc), gdzie ω jest częstością drgań, a więc także emitowanej fali elektromagnetycznej, a c jest prędkością światła). Jaka będzie częstość drgań symetrycznych (nie są one aktywne optycznie)? Zad. 30*. U sufitu stojącego wagonu kolejowego zaczepiono nieruchome wahadło matematyczne o masie m i długości l. W pewnym momencie wagon rusza z prędkością v. (a) Znajdź amplitudę kątową drgań wahadła. (b) Jaka musi być prędkość v, by uderzyło ono w sufit? Zad. 31. (Wahadło fizyczne) Znaleźć okres drgań wahadła w postaci bryły sztywnej o momencie bezwładności względem środka masy I 0, zaczepionej w odległości l od środka masy. Zad. 32(c). Ciało o masie 2,2 kg drga na sprężynie o stałej sprężystości 250 N/m z okresem 0,615 s. Czy ten układ jest tłumiony? Skąd to wiadomo? Jeśli układ jest tłumiony, znajdź stałą tłumienia β i dobroć układu. Zad. 33(c). Przy częstościach siły wymuszającej Ω 1 = 0.99 s 1 i Ω 2 = 1.01 s 1 amplituda drgań oscylatora harmonicznego równa jest połowie maksymalnej wartości. Znaleźć: r, 5
6 częstość odpowiadającą rezonansowi, współczynnik tłumienia β. Uwaga: Siłę oporu definiujemy jako F op = 2mβv. Spełniony jest warunek β ω 0 (skąd to wiadomo?), więc amplitudę drgań można opisać przybliżonym wzorem A = F 0 2mω 0 1 (Ω ω 0 ) 2 + β 2, gdzie F 0 i Ω to amplituda i częstość siły wymuszającej. Zad. 34. Wykaż, że praca wykonana przez siłę oporu podczas jednego okresu ustalonych drgań wymuszonych oscylatora tłumionego o częstości własnej ω 0 i dużej dobroci, wymuszanego siłą o częstości Ω bliskiej rezonansu, jest proporcjonalna do β/[(ω ω 0 ) 2 + β 2 ]. Wskazówka: T 0 cos2 (Ωt + φ)dt = T/2, T = 2π/Ω Zad. 35*. Na ciało o masie m działa siła F s = kx, gdzie x jest wychyleniem ciała z punktu równowagi, oraz siła oporu F o = 2mβv, gdzie v jest prędkością ciała. W chwili t = 0 ciało znajduje się w położeniu równowagi. W tym momencie na ciało zaczyna działać dodatkowa siła wymuszająca F (t), o kierunku równoległym do osi x. Opisać ruch ciała w następujących przypadkach: Siła wymuszająca jest stała: F (t) = F, t > 0; Siła wymuszająca ma postać bardzo krótkiego impulsu, przy czym F (t)dt = P ; Siła wymuszająca ma charakter oscylujący, F (t) = F 0 cos(ωt). 6
Zadania z fizyki. Wydział PPT
Zadania z fizyki Wydział PPT 9 Moment pędu; bryła sztywna Uwaga: Zadania oznaczone przez (c) należy w pierwszej kolejności rozwiązać na ćwiczeniach. Zadania (lub ich części) opatrzone gwiazdką są (zdaniem
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego
Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Obrót wokół ustalonej osi Prawa ruchu Dla bryły sztywnej obracajacej się wokół ostalonej osi mement
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowov 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
Dynamika bryły sztywnej.. Moment siły. Moment pędu. Moment bezwładności. 171. Na cząstkę o masie kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r 5i 7j działa siła F 3i 4j. Wyznacz wektora momentu tej
Bardziej szczegółowoBryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoDrgania. O. Harmoniczny
Dobrej fazy! Drgania O. Harmoniczny Położenie równowagi, 5 lipca 218 r. 1 Zadanie Zegar Małgorzata Berajter, update: 217-9-6, id: pl-ciepło-5, diff: 2 Pewien zegar, posiadający wahadło ze srebra, odmierza
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)
Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu obrotowego
Dynamika ruchu obrotowego 1. Mając dane r = îx + ĵy + ˆkz i = î x + ĵ y + ˆk z znaleźć moment siły τ = r. Pokazać, że jeżeli r i leżą w danej płaszczyźnie, to τ nie ma składowych w tej płaszczyźnie. 2.
Bardziej szczegółowo12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa
Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość
Bardziej szczegółowo3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW
Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 9 1.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 9 1.X.016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Moment bezwładności - koło Krążek wokół osi symetrii: M dm
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. zbiór punktów materialnych utrzymujących stałą odległość między sobą. Deformująca się piłka nie jest bryłą sztywną!
Bryła sztywna Ciało złożone z cząstek (punktów materialnych), które nie mogą się względem siebie przemieszczać. Siły utrzymujące punkty w stałych odległościach są siłami wewnętrznymi bryły sztywnej. zbiór
Bardziej szczegółowoM2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoOpis ruchu obrotowego
Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoKołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)
Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland) Przed rozpoczęciem rozwiązywania przeczytaj ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie.
Q1-1 Dwa zagadnienia mechaniczne (10 points) Przed rozpoczęciem rozwiązywania przeczytaj ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie. Część A. Ukryty metalowy dysk (3.5 points) Rozważmy drewniany
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE
ĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Cel ćwiczenia: Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoEgzamin z fizyki Informatyka Stosowana
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana 1) Dwie kulki odległe od siebie o d=8m wystrzelono w tym samym momencie czasu z prędkościami v 1 =4m/s i v 2 =8m/s, jak pokazano na rysunku. v 1 8 m v 2 α a) kulka
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn
Bardziej szczegółowoDrgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,
Zadania do przeliczenia na lekcji. Drgania - zadanka 1. Ciało o masie m = 0.5kg zawieszono na nieważkiej nitce o długości l = 1m a następne wychylono o 2cm z położenia równowagi (g = 10 m s 2), (a) oblicz
Bardziej szczegółowoa, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna
Włodzimierz Wolczyński 3 RUCH DRGAJĄCY. CZĘŚĆ 1 wychylenie sin prędkość cos cos przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości sin sin 4 3 1 - x. v ; a ; F v -1,5T,5 T,75 T T 8t x -3-4 a, F energia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoIII Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?
III Zasada Dynamiki Newtona 1:39 Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Ciało A na B: Ciało B na A: 0 0 Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał
Bardziej szczegółowoFizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2 1 Zadania wstępne (dla wszystkich) Zadanie 1. Pewne ciało znajduje się na równi, której kąt nachylenia względem poziomu można regulować.
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowobędzie momentem Twierdzenie Steinera
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz. Niech 90 oznacza moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy ciała o masie i niech będzie momentem bezwładności tego ciała względem osi równoległej
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:
. Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość
Bardziej szczegółowoFizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności.
Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności. Przygotowane częściowo na podstawie materiałów z roku akademickiego 2007/8. Literatura (wspólna dla wszystkich
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoBąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).
Bryła sztywna (2) Bąk Równowaga Rozważmy bąk podparty wirujący do okoła pionowej osi. Z zasady zachowania mementu pędu wynika, że jeśli zapewnimy znikanie momentów sił to kierunek momentu pędu pozostanie
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowo(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.
1 1 x (m/s) 4 0 4 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 t (s) a) Narysuj wykres a x (t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoZadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1
Bardziej szczegółowoTEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań egzaminacyjnych (egzamin poprawkowy) z Mechaniki i Szczególnej Teorii Względności
Rozwiązania zadań egzaminacyjnych (egzamin poprawkowy) z Mechaniki i Szczególnej Teorii Względności Zadanie 1 (7 pkt) Cząstka o masie m i prędkości v skierowanej horyzontalnie wpada przez bocznąściankę
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego
Ćwiczenie nr Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego. Wymagania do ćwiczenia 1. ynamika ruchu obrotowego.. rgania harmoniczne Literatura:. Halliday, R. Resnick,
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)
Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Środek ciężkości Zaad.6.1 Wyznacz środek masy układu pięciu mas o odpowiednich współrzędnych: m 1 (2,2), m 2 (2,5), m 3 (-4,2), m 4 (-3,-2),
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ CHEMCZNY KATEDRA FZYKOCHEM TECHNOLOG POLMERÓW LABORATORUM Z FZYK Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego WYZNACZANE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚC
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXII: Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym. Bak Precesja Żyroskop
Bryła sztywna Wykład XXII: Fizyka I (B+C) Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Bak Precesja Żyroskop Ogólne wyrażenie na moment pędu Tensor momentu bezwładności Osie główne Porównanie Punkt
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoWs-ka: Proszę zastosować zasadę zachowania momentu pędu (ale nie pędu) do zderzenia kulki z prętem.
WPPT; kier. Inż. Biom.; lista zad. nr 5 pt.: Rozwiązywanie zadań z zakresu dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej z wykorzystaniem zasady zachowania momentu pędu; listę kończą zadania do samodzielnego
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.
Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Pojęcia podstawowe Punkt materialny Ciało, którego rozmiary można w danym zagadnieniu zaniedbać. Zazwyczaj przyjmujemy, że punkt materialny powinien być dostatecznie mały. Nie jest
Bardziej szczegółowoLista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h)
Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h) Pseudo siły ruch po okręgu Zad. 5.1 Na cząstkę o masie 2 kg znajdującą się w punkcie R=5i+7j działa siła F=3i+4j. Wyznacz moment siły względem początku układu współrzędnych.
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoPraca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53
Bardziej szczegółowoStatyka płynów - zadania
Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowoVII.1 Pojęcia podstawowe.
II.1 Pojęcia podstawowe. Jan Królikowski Fizyka IBC 1 Model matematyczny ciała sztywnego Zbiór punktów materialnych takich, że r r = const; i, j= 1,... N i j Ciało sztywne nie ulega odkształceniom w wyniku
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Dynamika"
Ćwiczenie: "Dynamika" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Układy nieinercjalne
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoJan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka
Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie Wyznaczanie parametrów ruchu obrotowego bryły sztywnej Kalisz, luty 005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski Natura jest
Bardziej szczegółowo14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Dynamika ruchu po okręgu siła dośrodkowa Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła
Bardziej szczegółowoDRGANIA OSCYLATOR HARMONICZNY
DRGANIA OSCYLATOR HARMONICZNY wyklad8 2012/2013, zima 1 Własności sprężyste ciał stałych naprężenie rozciągające naprężenie ścinające naprężenie objętościowe Względne odkształcenie ciała zależy od naprężenia
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 01 Czas pracy: 150 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoPRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13
POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13 Zadanie 1 Przez cewkę przepuszczono prąd elektryczny, podłączając ją do źródła prądu, a nad nią zawieszono magnes sztabkowy na dół biegunem N. Naciąg tej nici A. Zwiększy
Bardziej szczegółowoTarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a
Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a 1. Hydrostatyka Temat lekcji dostateczną uczeń Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala zdefiniować ciśnienie, objaśnić pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, objaśnić
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowo