Inwestowanie w jakość na rynkach akcji w Europie Środkowo-Wschodniej

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Inwestowanie w jakość na rynkach akcji w Europie Środkowo-Wschodniej"

Transkrypt

1 Bank Kredy 46( Inwesowane w jakość na rynkach akcj w Europe Środkowo-Wschodnej Adam Zarema* Nadesłany: 2 wrześna 204 r. Zaakcepowany: 3 marca 205 r. Sreszczene Opracowane ma na celu przedsawene zależnośc pomędzy sopam zwrou na rynku akcj a sześcoma różnym wskaźnkam lusrującym jakość spółek gełdowych: dochodam nepenężnym płynnoścą lansową renownoścą zadłużenem sopą wypłay dywdendy płynnoścą orou. Wynk adań powerdzają wysępowane prem za renowność płynność. Ponado renowne nsko zadłużone spółk zapewnają nwesorom częścowe zaezpeczene w skrajnych warunkach rynkowych. W arykule zaproponowano akże rozpęość jakośc jako nowe narzędze prognosyczne dowedzono że ma ona właścwośc predykcyjne w sosunku od prem za jakość w zakrese zadłużena renownośc. W adanu wykorzysano noowana ponad 300 spółek z Europy Środkowo-Wschodnej w laach ; zasosowano w nm meody analzy przekrojowej analzy regresj oraz esy relacj monooncznej. Słowa k luczowe: analza przekrojowa sóp zwrou nwesowane w jakość rynk akcj CEE Europa Środkowo-Wschodna prema za renowność prema za płynność zadłużene dźwgna fnansowa dochody nepenężne JEL: G G2 G4 G5 * Unwersye Ekonomczny w Poznanu Kaedra Inwesycj ynków Kapałowych; e-mal: adam.zarema@ue.poznan.pl.

2 66 A. Zarema. Wsęp Czy dorze prosperujące spółk o równeż dore nwesycje oo jedna z najwększych zagadek w eor nwesowana. Inwesowane w jakość (ang. qualy n vesng ne jes nową deą w środowsku nwesorów. Uczesncy rynku akcj zawsze szukal płynnych spółek w przyzwoej kondycj fnansowej z oecującym perspekywam wzrosu. W przecweńswe do warośc rozmaru momenum kompleksowy paramer jakośc (Asness Frazzn Pedersen 204 czy choćy paramery renownośc (Fama French 204 sosunkowo nedawno pojawły sę w adanach doyczących wyceny akywów. Czym dokładne jes jakość w odnesenu do spółek gełdowych? W leraurze przedmou można napokać różnorodne defncje jakośc. Inwesorzy mogą rać pod uwagę np. rang kredyowy ład korporacyjny wyyczne eyczne lu ogólną kondycję fnansową spółk (Damodaran Ineresujące ćwczene nelekualne na ym polu przeprowadzl Asness Frazzn Pedersen (204 kórzy dokonal dekonsrukcj klasycznego modelu wzrosu Gordona co można w prosy sposó przedsawć jako: gdze: E zysk B warość ksęgowa D dywdenda P cena r wymagana sopa zwrou g wzros. P B E P D E gr ( m f SMB r SMB HML m HML WMLf WM m f r SMB m HML WML ( Asness Frazzn Pedersen (204 są zdana że równane o można znerpreować w ak sposó r m że wycena rośne wraz ze wzrosem renownośc sopy wypłay dywdendy oraz dynamk wynków fnansowych a maleje gdy zwększa sę ryzyko. Idąc SMB ym HML ropem wskazują że defncję jakośc można WML podzelć na czery główne oszary. Są o: renowność kóra może yć merzona np. zyskam LN GS ( ruo przychodam dochodam nepenężnym N ( L przepływam penężnym; Σ ˆ 2 sopa wypłay dywdendy kóra sanow odseek zysków wypłacanych udzałowcom; wysoke wskaźnk wypłay są czasam posrzegane pozyywne ze względu na możlwość redukcj prolemu x ( x j ( Ωˆ ( ~ FfEfE KN pośredncwa wraz ze zmnejszenem sę zapasów H 0: 0goówk versus za H pomocą : 0 dla dywdend 0... odkupu N akcj (Jensen 986; 3 wzros kóry śwadczy o perspekywach Δ spółk zazwyczaj jes merzony zmanam fundamenalnych zmennych akch jak zysk lu marże; rr 4 ezpeczeńswo kóre może sę wązać H : z weloma zmennym rynkowym (np. oroy różnca mędzy ceną kupna a ceną sprzedaży ryzyko dosynkrayczne 2 współczynnk...n ea lu zmennym 0 Δ 0 versus H : mnδ > 0 podsawowym (np. dźwgna fnansowa płynność lansowa. mn Δ J 2... n Dochody nepenężne w nnejszym opracowanu o łumaczene angelskego ermnu accruals. Pojęce o w rachunkowośc łumaczy sę zwykle jako rozlczena mędzyokresowe. W fnansach nerpreowane jes ardzej ogólne oznacza część zysku kóra ne ma pokryca w przepływach < JJ przy operacyjnych czym J(Zacks 20. W ponerskm najardzej znanym adanu ego zagadnena Sloan (996 azuje na defncj Healya (985 kóry wyznacza accruals jako różncę pomędzy zmaną kapału oroowego a amoryzacją. ( MM MM f HML HMLm WML W j ( l n 0 ln

3 Inwesowane w jakość na rynkach akcj Przy uznanu powyższych wskaźnków za sone nwesorzy pownny wykazywać skłonność do płacena węcej za akcje spółek o lepszych wskaźnkach jakoścowych a wyższe ceny akcj pownny sę przekładać na nższe oczekwane sopy zwrou. Jednym słowem m wyższa jakość ym nższe sopy zwrou z nwesycj. W swom arykule z 994 r. Mchael Clayman analzował wynk spółek doskonałych nedoskonałych (ang. excellen non-excellen wykorzysując do ego celu kryera opsane w ksążce oma Peersa (988. Clayman zauważył że spółk nedoskonałe przynoszą znaczne wyższe sopy zwrou chocaż charakeryzują sę wyraźne słaszą kondycją fnansową merzoną np. OA OE czy marżą zysku. Cooper Gulen Schll (2008 dowedl naomas że szyk wzros akywów może yć sygnałem spadku renownośc. Co węcej Damodaran (2004 wskazywał że frmy z nższym rangem kredyowym wypracowują z reguły wyższe sopy zwrou. Wele adań powerdza negaywną relację mędzy płynnoścą akcj a oczekwanym sopam zwrou (Lu 2006; Korajczyk Sadka 2008; Amhud Isneje równeż całkem sporo adań kórych prekursorem ył Bhandar (988 dowodzących że m ardzej zadłużona jes spółka ym wyższe są oczekwane sopy zwrou. Znaczna lcza opulkowanych nedawno adań wskazuje jednak że wysoka jakość ne jes w pełn uwzględnana w wycene akcj. Innym słowy akcje wysokojakoścowe (ang. qualy socks w przeszłośc przynosły ponadprzecęne sopy zwrou. o mało nucyjne zjawsko wążące sę z różnym rozumenem jakośc zosało osano powerdzone w welu adanach. Alman (968 Ohlson (980 oraz Campell Hlscher Szlagy (2008 wykazal że w frmach o wysokm rangu kredyowym sopy zwrou są wyższe nż szeroke enchmark dla rynku akcj. George Hwang (200 oraz Penman chardson una (2007 dowedl naomas że spółk o nskm pozome zadłużena charakeryzują sę ponadprzecęnym sopam zwrou. ezę ę powerdzl Hahn Lee (2009 w wynku analzy wpływu zdolnośc do zacągana dodakowego długu. Mohanram (2005 zauważył że frmy kóre szyko sę rozwjają przynoszą wyższe sopy zwrou nż przedsęorswa o słaym wzrośce. Wele adań powerdza że spółk o nskch dochodach nepenężnych osągają wyższe sopy zwrou nż spółk o wysokch dochodach nepenężnych (Sloan 996; chardson n Ponado Palazzo (202 udowodnł że m wyższy pozom goówk w lanse ym wyższe sopy zwrou. Wydaje sę że najważnejszym wskaźnkem jakośc spośród wszyskch osano adanych jes renowność. Haugen Baker (996 Grffn Lemon (2002 oraz Fama French (2006; wykazal że mędzy renownoścą a przyszłym sopam zwrou zachodz dodana korelacja. Chen n. (20 udując porfele azujące na renownośc akywów (OA zauważyl że spółk o wysokm wskaźnku OA wypracowują znaczne lepsze wynk nwesycyjne nż pozosałe frmy. Okazuje sę że najardzej renowne spółk cechują sę wyraźne dodanm współczynnkem alfa a czynnk OA 2 może ojaśnać wele nnych anomal zachodzących na rynku wyceny akywów. Dalej w swoch oserwacjach poszedł Novy-Marx (203 kóry skoncenrował sę na wskaźnku renownośc ruo sprzedaży (ang. gross profaly rozumanym jako relacja zysku ze sprzedaży do akywów (ang. gross prof o asses. Dowódł on że czynnk en jes na yle sony że może wyjaśnać nemal wszyske znane anomale zwązane z wyceną akywów. Dochodowość sraeg jakoścowej powerdzają adana ne ylko na pozome pojedynczych akcj ale równeż całych pańsw. Zdanem Zaremy (204a; 204c na gloalnych rynkach akcj równeż wysępuje prema za jakość merzona w ujęcu przekrojowym a m ardzej renowny mnej zadłużony jes rynek akcj ym wyższe są sopy zwrou. 2 Omówene weloczynnkowych meod wyceny można znaleźć na przykład w pracy Cochrane a (2005. W nnejszym arykule wzorem leraury anglojęzycznej sopy zwrou z porfel czynnkowych ypu long/shor nazywa sę w uproszczenu sopam zwrou z czynnków.

4 68 A. Zarema Ineresującej synezy wszyskch wymenonych wyżej adań dokonal Asness Frazzn Pedersen (204 worząc pojedynczy wskaźnk z welu cech jakoścowych o różnym zakrese. Dowedl że sraega zajmowana długch pozycj w akcjach spółek o wysokej jakośc krókch pozycj w akcjach o nskej jakośc przynos ponadprzecęne sopy zwrou. Ponższe opracowane poszerza snejący san wedzy. Po perwsze dosarcza nowych dowodów na ema prem za jakość z rynków kóre doychczas ne yły adane pod ym kąem. Jes o perwsze adane koncenrujące sę na rol jakośc na wschodno- środkowoeuropejskch rynkach akcj jedno z perwszych kóre odnos sę do rynków wschodzących. Jego przedmoem jes sześć zmennych jakoścowych: dochody nepenężne płynność lansowa renowność zadłużene wskaźnk wypłay dywdendy płynność orou (ang. urnover rao. Doerając e zmenne auor operał sę na pracy Asnessa Frazznego Pedersena (204. Ponado przyjął dwa dodakowe kryera. Po perwsze poszczególne zmenne pownny yć wcześnej zweryfkowane w emprycznych adanach rynków dojrzałych. Po druge w przypadku klku zlżonych wskaźnków wyłonono en kóry doychczasowe adana wskazują jako najefekywnejszy. Przeprowadzone olczena wykazują że sraega nwesycyjna opara na renownośc generuje ponadprzecęne sopy zwrou. W nnejszym opracowanu przeanalzowano czy nwesorzy sosujący sraege opare na jakośc mogą czerpać zysk z uceczk w jakość (ang. flgh o qualy w skrajnych warunkach rynkowych. Wszysko wskazuje na o że renowne nezy zadłużone spółk zapewnają częścowe zaezpeczene w nekorzysnych warunkach rynkowych. Z drugej jednak srony czynnk zwązane z płynnoścą orou oraz pozomem goówk w lanse mają raczej charaker procyklczny dlaego sanową zw. przewrone zaezpeczene (ang. perverse hedge 3 przed zmanam wskaźnków pozomu ryzyka. Ponado zadano właścwośc predykcyjne rozpęośc jakośc (ang. qualy s pread. Jes o nowa koncepcja kóra zosała zaproponowana w nnejszym arykule a kórej konsrukcja jes podona jak w przypadku rozpęośc warośc (ang. value spread zaproponowanej przez Cohena Polka Vuoleenaho (2003 analzowanej szerzej przez Lu Zhanga (2006 oraz Mchou (2009. ozpęość jakośc o zmenająca sę w czase różnca pomędzy wskaźnkam odnoszącym sę do jakośc (np. renownośc zadłużena spółek. Innym słowy rozpęość jakośc pozwala ocenć w o le lepszej kondycj są w danym czase spółk dorze prosperujące od słao prosperujących. W opracowanu dowedzono że rozpęość jakośc wykazuje dodaną korelację z przyszłym sopam zwrou z porfel udowanych na aze płynnośc lansowej renownośc z wykorzysanem model czynnkowych choć wskaźnk 2 jes raczej nsk. Wnosk płynące z nnejszego adana doyczą rzech odręnych oszarów. Po perwsze mogą meć duże znaczene dla nwesorów mędzynarodowych kórzy sosują czynnkowe sraege nwesycyjne (ang. facor nvesng koncenrując sę na konkrenych regonach zarówno w oręe sraegcznej jak akycznej alokacj akywów (por. Ang 204. Po druge wycena akywów powązana z jakoścą może meć zasosowane w ocene wynków porfela nwesycyjnego. Po rzece uzasadnone wydaje sę uznane wskaźnka jakoścowego za deermnanę koszu kapału uwzględnanego w nwesycjach przedsęorsw decyzjach udżeowych. W drugej częśc arykułu opsano wykorzysane dane zasosowane meody adawcze naomas w kolejnej częśc zaprezenowano wynk adań. Całość kończy sę podsumowanem. 3 Chodz u o syuację gdy sopy zwrou z dwóch nsrumenów charakeryzują sę dodanm współczynnkem korelacj jednak współzależność a jes na yle slna że w soce możlwe yło zaezpeczane sę przez zajmowane pozycj krókch w jednym z nsrumenów.

5 Inwesowane w jakość na rynkach akcj Meody adawcze źródła danych W nnejszym opracowanu przeadano rzy hpoezy. Po perwsze przeanalzowano czy jakość jes ważnym czynnkem łumaczącym przekrojową zmenność sóp zwrou z akcj spółek noowanych na rynkach wschodzących w Europe Środkowo-Wschodnej. Skoncenrowano sę przy ym na sześcu charakerysycznych wskaźnkach jakoścowych: dochodach nepenężnych płynnośc lansowej renownośc zadłużenu wskaźnku wypłay dywdendy płynnośc orou. Szczegółową defncję wskaźnków jakoścowych podano w Anekse. Po druge sprawdzono czy nwesorzy wykazują endencję do uceczk w jakość zn. czy akcje o wysokej jakośc generują ponadprzecęne sopy zwrou w rudnej syuacj rynkowej. Po rzece zadano możlwośc prognozowana sóp zwrou z akcj wysokojakoścowych za pomocą rozpęośc jakośc. W ramach adana konsruowano porfele ważone akywam sorowane według jakośc akcj a nasępne ocenano ch sopy zwrou za pomocą weloczynnkowych model wyceny akywów. Dodakowo sworzono doraźne wskaźnk wyceny akywów azujące na cechach jakoścowych przeprowadzono analzę regresj sóp zwroów z ych wskaźnków względem rozpęośc jakośc oraz wskaźnków ryzyka w skrajnych warunkach rynkowych (ang. exreme marke condons. 2.. Próa adawcza Badane opera sę na sopach zwrou z akcj spółek mędzynarodowych danych ksęgowych pochodzących z serwsu Bloomerg. Uwzględnono w nm zarówno spółk oecne noowane na gełdze jak spółk już nenoowane w celu unknęca efeku przerwana (ang. survvorshp as. Zasosowano mesęczne szereg czasowe ay osągnąć komproms pomędzy wysarczającą lczą oserwacj (47 a warygodnoścą przeprowadzanych adań. Pozwolło o na unknęce nadmernych prolemów zwązanych z mkrosrukurą rynku (De Moor Sercu 203a. Przeanalzowano sopy zwrou skorygowane z powodu różnych zdarzeń korporacyjnych (sply akcj odwrone sply akcj emsje akcj z prawem pooru d. oraz wypła z zysku dla nwesorów (dywdendy. Badanem ojęo okres od kwena 2002 do czerwca 204 r. Późna daa rozpoczęca okresu adawczego zosała wyrana w celu unknęca prolemu z małą próą adawczą zagwaranowana że adanem zosane ojęa duża lcza spółek. Zasadncza próa adawcza oejmuje 307 spółek z krajów Europy Środkowo-Wschodnej. Dane przeflrowano na dwa sposoy zgodne z założenam podonych adań pośwęconych wycene akywów. W perwszej kolejnośc przeprowadzono wnsoryzację (ang. wnsorsng sóp zwrou. Odrzucono akcje generujące 25% najwyższych jednomesęcznych sóp zwrou oraz 25% najardzej skrajnych ujemnych sóp zwrou. Opsane flry yły odręne sosowane woec danych doyczących poszczególnych zmennych węc na przykład dane elmnowane na podsawe skrajnych warośc dźwgn fnansowej ne wpływały na lczeność zoru adawczego renownośc. Nasępne usunęo ze zoru danych akcje należące do dolnego górnego percenyla rozkładu cech jakoścowych ay wyelmnować łędy w azach danych. Meoda a kórej celem jes wyelmnowane z azy danych łędne olczonych sóp zwrou zosała wykorzysana m.n. przez ouwenhorsa (999 oraz Chu mana We (200. Za usuwanem danych o podejrzane skrajnych waroścach opowadal sę na przykład Lewellen (20 czy Novy-Marx (203. Próa azowa oejmuje spółk z nasępujących krajów: Bułgar (28 Chorwacj (53 Czech (4 Eson (6 Lwy (28 Łowy (24 Polsk (648 umun (88 Słowacj (25 Słowen (44 Węger (39. Szczegółowe defncje regonu Europy Środkowo-Wschodnej różną sę mędzy soą

6 70 A. Zarema dlaego zdecydowano sę na użyce defncj z glosarusza OECD 4. Spółka wchodz w skład próy adawczej w czase gdy możlwe jes olczene jej welkośc na konec mesąca sopy zwrou w mesącu oraz odpowednego wskaźnka jakośc na konec mesąca. Dokładna lczeność próy jes różna dla różnych wskaźnków jakoścowych. Średno wynos 526 dla dochodów nepenężnych 694 dla relacj środków penężnych do akywów 385 dla renownośc 692 dla dźwgn fnansowej 765 dla wskaźnka wypłay dywdendy oraz 765 dla płynnośc oroów. Zerane dane rynkowe są wyrażone w lokalnych waluach przez co porównana warośc mogą yć mylące (por. Lew Vassalou (2000; Bal Cakc Faozz 203. Szczególne doyczy o krajów Europy Środkowo-Wschodnej gdze wskaźnk nflacj sopy wolne od ryzyka są czasam ardzo wysoke znaczne różną sę w zależnośc od rynku. W zwązku z powyższym zasosowano podejśce Lu Lu Ma (20 Bekaera Harveya Lundlada (2007 oraz Browna n. (2008 a wszyske dane przelczono na euro w celu uzyskana wynków porównywalnych w skal mędzynarodowej. Nadwyżkowe sopy zwrou olczono na podsawe jednomesęcznej sopy EUIBO Porfele jakoścowe modele wyceny akywów Przedmoem arykułu jes adane wynków nwesycyjnych generowanych przez porfele sorowane pod kąem jakośc. Dla każdego mesąca posorowano wszyske akcje według różnych wskaźnków jakośc (m.n. dochodów nepenężnych płynnośc lansowej renownośc zadłużena wskaźnka wypłay dywdendy płynnośc orou. Wykorzysano ylko dane dosępne na dzeń formowana porfel ay unknąć efeku parzena w przyszłość (ang. look-ahead as. Nasępne na ej podsawe zudowano pęć podgrup. Dla każdego wskaźnka zdefnowano percenyl rozkładu emprycznego jako warość granczną co pozwolło na sworzene pęcu podgrup. Na konec oszacowano spółk według łącznej kapalzacj każdej z wyżej wymenonych grup w celu uzyskana porfel ważonych kapalzacją. W adanu analzowano akże sopy zwrou z porfel zerokoszowych ypu long/shor. W ch przypadku zakłada sę nwesowane E D P w spółk o najwyższej jakośc kóre jes fnansowane przez króką P E sprzedaż spółek o najnższej B jakośc gr (przy pomnęcu koszów ransakcyjnych fnansowana. Innym słowy mesęczne sopy zwrou z porfel Elong/shor D sanową różncę pomędzy sopam zwrou z porfela spółek Eo najwyższej jakośc oraz z porfela spółek o najnższej jakośc. P D P P E E E P D P P Anormalne P E B P nadwyżkowe E E gr sopy zwrou ( z porfel f oraz SMB olczono SMB azując HML HML na modelu WML czeroczynnkowym WML B B B wprowadzonym gr gr gr przez Carhara (997. ównane ego modelu wygląda nasępująco: ( m f SMB r SMB HML m HML WMLf WML m ( ( ( f m m f f f SMB SMB SMB r SMB HML HML HML m HML m HML WML WML WML f WML (2 r SMB m HML WML m f m m m oznaczają sopy zwrou z analzowanego nsrumenu porfela rynkowego sopy f f f r m r SMB m HML WML oraz sanową esymowane paramery zwrou wolne od ryzyka w czase. modelu. r r SMB r jes m SMB SMB analogczna HML m HML HML WML WML do ey w modelu CAPM (Sharpe 964; Lnner 965; Mossn 966 ale WML ne jes jej równa. SMB HML WML reprezenują r m ekspozycje na czynnk ryzyka SMB (mały mnus duży a r HMLr m m r (wysok mnus nsk WML oznaczają zerokoszowe porfele arrażowe. SMB sanow różncę mędzy sopam zwrou ze zdywersyfkowanych porfel spółek o małej dużej kapalzacj LN ˆ w czase SMB SMB naomas SMB HML oznacza różncę mędzy sopam zwrou Ω ze zdywersyfkowanych ~ FfEfE porfel LN 4 hp://sas.oecd.org/glossary/deal.asp?id303 GS (dosęp 25 serpna 204 r.. GS GS GS SMB HML WML HML HML WML WML ( ˆ GS HML WML ( Σ N L LN ( ˆ ( ˆ ( N ˆ ( N LN ( Σ Ω N ( ˆ ˆ H ˆ 0 ( L Σ Ω N 0: versus H ˆ 0 L : dla m r m f ˆ Σ L 0... ~ ~ ~ ( Ωˆ ( ~ FfEfE KNN (( ( (( ( N FfEfE FfEfE KNN KNN KNN Δ H 0: 0 versus H: 0 dla 0 N rr H 0: H 0: 0: 0 ˆ0 versus 0 versus versus H : H ˆ : : 0 ˆ0 dla dla 0 dla N H : Δ 0 versus Δ H : mn rr Δ > 0 ˆ ( ( KNN...

7 P B Inwesowane w jakość na rynkach akcj... E 7 D P E gr akcj wysokowaroścowych (wysoka warość ksęgowa w sosunku do rynkowej akcj wzrosowych (nska warość ksęgowa w sosunku do rynkowej. Wskaźnk WML (zwycęzcy mnus przegran oznacza różncę mędzy sopą zwrou ze zdywersyfkowanych porfel o najwyższych najnższych sopach ( m f SMB r SMB HML m HML WMLf WML zwrou w poprzednm roku. Innym słowy czynnk SMB HML WML oznaczają sopy zwrou z zerokoszowych porfel ypu long/shor udowanych na podsawe akch cech jak welkość warość mo- m f menum. Zasadność sosowana powyższego modelu dla rynków wschodno- środkowoeuropejskch r SMB m HML WML przeesował Zarema (204. Dane doyczące czynnków w ych nasępnych modelach równeż pochodzą ze srony nerneowej Adama E Zaremy D P 5. r W celu sprawdzena czy wyrazy m P E B wolne gr model są saysyczne różne od zera w ramach grupy porfel posłużono sę popularną saysyką esową GS wprowadzoną przez Gonsa ossa Shankena SMB HML WML (989. Jes on wyrażona w nasępujący sposó: ( f SMB SMB HML HML WML WML LN GS ( ˆ ( Σ ( Ωˆ ( ~ FfEfE (3 KNN N m L f gdze: długość szeregu czasowego r (lczeność SMB m HML próy WML H 0: 0 versus H: 0 dla 0... N N lcza porfel ojaśnanych w adanej grupe L lcza czynnków ojaśnających r m Δ rr E (f wekor oczekwanych sóp zwrou do czynnków wyceny akywów Ω macerz kowarancj H : czynnków SMB HML wyceny WML 0 Δ 0 versus H : mnδ wekor wyrazów wolnych z regresj > n Σ macerz kowarancj składnków losowych. J mn Δ 2... n ( LN ˆ GS ( Σ ( Ωˆ ( ~ FfEfE KNN N L Podsawowa hpoeza dla esu GS jes nasępująca: J < JJ przy czym H 0: 0 versus H: 0 dla 0... N (4 Saysyka esowa dla hpoezy ( MM MM HML HML WML WML Δ zerowej rr ma rozkład Fshera o sopnach swoody N oraz N L. Jednocześne przeprowadzono wele esów odpornośc uzyskanych wynków. Nekóre adana pokazują że różne anomale rynkowe x j ( l : mogą wynkać z zw. efeku syczna. Polega on na ym że w sycznu częścej nż w nnych mesącach akcje generują 2 wyższe...n sopy zwrou. Kwesą ą zajmowal sę m.n. H0 Δ 0 versus H : mnδ > 0 n 0 ln ( x j Horowz Loughran Savn (2000 Davs (994 Loughran (997 oraz Yao (202. W celu uwzględnena wpływu ego efeku sezonowego 2... n przeflrowano wyelmnowano dane doyczące syczna a na- J mn Δ sępne powórzono analzę z pomnęcem ych danych. Ponado analogczne do lcznych adań nad wyceną akywów olczono porfele 0 < JJ równoważone. przy czym JNe posłużyły jednak do dalszej analzy gdyż schema ważena może zakłócać końcowe wynk adana (Fama French 998; Lewellen 20 oraz prowa- dzć do powsana sóp zwrou z rekonsrukcj (ang. reurns o realancng Wllenrock MM MM 20. Zadano HML HML WML WML równeż czy wynk doyczą wyłączne danych przelczonych na euro czy eż można je sosować woec dolara amerykańskego x j jedna japońskego. Ne wykryo żadnych sonych różnc. x j ( l n 0 ln l n l x n j f m r m ( ( j j 5 xx Meoda wylczena sóp zwrou na podsawe czynnków wyceny akywów udosępnanych 0 na srone hp://adamzarema.pl/downloadale-daa zosała szczegółowo opsana w pracy Zaremy (204 jes zgodna ze sandardowym meodam konsruowana porfel r τ dla model czynnkowych τ τs azujących na efekach welkośc warośc momenum τ (np. Fama French 202. Sopy zwrou zosały wylczone na podsawe danych z serwsu Bloomerg. 0 ( Q Q ln ln( Q J S m r m f ( f m r ( S x j

8 E D P 72 A. Zarema P E E B D gr P P E E D B P gr E D P E P Dodakowo zgodne z podejścem zaprezenowanym przez Waszczuk ( P E B gr B m (203 gr f przeprowadzono SMB r SMB es HML m HML WMLf W relacj monooncznych (M zaproponowany przez Paona mmermanna (200. Celem ego adana kóre należy rakować jako uzupełnene opsanego u adana podsawowego jes przeanalzo- ( m f SMB r SMB HML m HML WMLf WML m f ( m f SMB ( r SMB m f HML m HML SMB r SMB WML f WHM wane pełnego zakresu przekrojowej zmennośc sóp zwrou sprawdzene czy rosną one sysemayczne wraz ze zmanam cech jakoścowych 6. W m adanu r f SMB M m zasosowano HML WML losowane według procedury oosrap. Zgodne z ną mesęczne nadwyżkowe sopy m zwrou f wszyskch m analzowanych f porfel są losowane ze zwracanem z orygnalnej próy r adawczej. SMB m HML W WML prezenowanym adanu dokonano r m losowań generując szeregów czasowych nadwyżkowych r sóp zwrou dla każdego adanego SMB m HML WML r SMB m HML WML porfela. Nasępne olczono średną nadwyżkową r m sopę zwrou dla każdego wylosowanego szeregu czasowego zwroów pomnejszono ją przez odjęce r orygnalnych m r średnch m z szeregów czasowych SMB HML WML porfel. Na konec przeesowano hpoezę zerową SMB HML zakładającą WML rak endencj wzrosowych w ramach LN grupy porfel sorowanych według jakośc (rak GS różnc przekrojowych endencja płaska względem alernaywnej hpoezy zakładającej zwększane sę relacj ( ˆ SMB HML WML SMB ˆHML ( Σ WML ( Ωˆ ( ~ FfEfE KN N monooncznej L LN pomędzy cecham jakoścowym a nadwyżkowym sopam zwrou. W ( GS ˆ ym celu ( dla każdego Σ ( ˆ ( losowana należy Ω olczyć ~ FfEfE różnce KNN N L mędzy sopam zwrou z porfel wylosowanych H jeden ˆ 0po drugm: 0: ( LN ˆ GS ( versus H : ˆ Σ 0 dla 0 (... N Ωˆ ( ~ FfEfE KN N L ( LN ˆ GS ( Σ ( Ωˆ ( N L H 0: 0 versus H ˆ 0 Δ : dla 0... N rr (5 H 0: 0 versus H : 0: ˆ 0 dla versus H0 :... N 0 dla 0... N Podsawowa hpoeza jes nasępująca: Δ rr H : 0 Δ 0 versus H : mnδ > 0 Δ rr Δ 2...n rr H : 0 Δ 0 versus H : mnδ > 0 J mn Δ (6 : 2...n H n 0 Δ versus HH : mn : 0 Δ Δ0 > versus 0 H : mnδ > n 2...n naomas saysyka esowa ma posać: J mn Δ 2... n < mn JJ Δprzy czym mn Δ (7 J J J 2... n 2... n J f m < JJ przy czym ( MM MM HML HML WML Ay uzyskać warość p wysarczy olczyć w lu < JJ przypadkach czym J < JJ przy czym J jes olczane ak jak J ale doyczy wynków losowań pomnejszonych o średne ( dzelonych nasępne MM MM f przez lczę HML HMLm WML WML losowań ( Należy eż wspomneć że wprowadzono x pewną nnowację j ( l ( MM MM HML HML w adanu n 0 ln ( x j M. ( Zazwyczaj MM MM WML W wykorzysuje sę neprzeworzone (surowe sopy zwrou ale ym razem zasosowano wyrazy wolne z model wyceny. W ym celu każdorazowo wraz j x ( l z losowanem n 0 sóp zwrou ln z porfel losowano sopy zwrou ( x z czynnków wyceny Mk-f HML SML WML. Oszacowane sóp zwrou x j z j losowanych porfel x j uzyskwano przez olczene anormalnych sóp zwrou na podsawe modelu czeroczynnkowego xopsane- j ( l n 0 ( l ln n 0 ( x j ln ( go równanem (3. Pozosała część procedury przeegała 0 ak jak w sandardowym adanu M jednak azowała na wyrazach wolnych z modelu (alfach zamas na średnch. Dodakowo zamerzano sprawdzć czy 0 zachodzą jakekolwek nerakcje pomędzy premam za jakość a kapalzacją rynkową adanych spółek. W 0 ym celu sworzono 0 porfele spółek podwójne sorowane: według jakośc według welkośc. Procedury x j olczenowe są spójne z proceduram opsanym w podonych adanach doyczących wyceny x akywów (Fama French 202. Na konec każdego mesąca wszyske spółk są pogrupowane pod względem j x ( l welkośc n jakośc. ( l W przypadku xx n welkośc j 0 j j x j spółk jako warośc granczne przyjęo percenyle. Pęć grancznych warośc jakośc zdefnowano ak jak w przypadku porfel ( l n ( xx j j rsorowanych τ τ według τs l jednego kryerum n węc 0 równeż τ ( l n l ( n xx l j 0 xx n j 6 Dokładny przeeg esu jes opsany w arykule r τpaona τ mmermanna τs τ S ( (200. Q Q ln ln( Q J r τ τ τs r τ τ τ τs τ S ( Q Q ln ln( Q J S S ( Q Q ln ln( S Q J ( Q Q ln ln( Q J f m f ( ( j 0 S Q Q Q J S S

9 P B E P D E gr ( m f SMB r HML m WMLf Inwesowane w jakość SMBna rynkach akcj... HML WML 73 m f yły o percenyle. Nałożene na see nezależnych sorowań według welkośc jakośc pozwolło r na SMB wygenerowane m HML WML 25 różnych podgrup spółek. Na konec ze spółek w podgrupach uworzono porfele z uwzględnenem kapalzacj kóre yły nasępne ocenane w ak sam sposó jak porfele sorowane r m pojedynczo. W leraurze przedmou częso opsuje sę syuacje w kórych anormalne zachowana małych akcj slne SMB wpływają HML na WML wynk przekrojowych esów wyceny akywów zakłócają je (Fama French 2008; De Moor Sercu 203; Waszczuk 203. Oserwuje sę o zwłaszcza w przypadku rynków wschodno środkowoeuropejskch kóre cechują sę ogromną lczą spółek o małej kapalzacj. Zarema (204 zauważył że w ( czerwcu LN ˆ GS 204 r. kapalzacja ponad 50% spółek gełdowych w krajach Europy Środkowo- ( Σ ( Ωˆ ( ~ FfEfE KNN N L -Wschodnej ne przekraczała 0 mln euro a dla 20% yła nawe nższa nż 2 mln euro. Podjęo zaem próę zmerzena sę z ym prolemem w dwojak sposó. Po perwsze poza podwójnym sorowanem porfel H ypu 0: według versus kapalzacj H: 0 dla jakośc przeesowano 0... N dodakowo sorowane ypu 4 5. Sorowane ypu 5 5 oejmuje wszyske pęć kwnyl welkośc naomas w sorowanu ypu 4 5 wykluczono Δporfele mkrospółek czyl 20% spółek o najmnejszej kapalzacj (procedura nazewncwo jak rr w pracy Famy Frencha 202. Po druge zgodne z sugesam de Moora Sercu (203a zasosowano model przekrojowy odzwercedlający ryzyko zwązane ze spółkam o małej kapalzacj. Posłużono sę H modelem : 0 Δ 0 versus H : mnδ > 0 zaproponowanym przez 2...n Zaremę (204 w kórym czynnk SMB (mały mnus duży w czeroczynnkowym modelu Carhara zasąpono czynnkem MM (mkro mnus pozosałe. Sopy zwrou z czynnka 2MM... n o sopy zwrou z porfel zerokoszowych zakładających pozycję długą w kwnylu J mn Δ najmnejszych spółek króką w zdywersyfkowanym porfelu pozosałych frm. Innym słowy dodakowy model ma < JJ nasępującą posać: przy czym J ( MM MM HML HML WML WML (8 f m r m x ( x j Wszelke modele regresj omawane j w nnejszym arykule oszacowano klasyczną meodą najmnejszych kwadraów przeesowano za pomocą paramerycznych saysyk ( l n 0 ln esowych Sopy zwrou w warunkach skrajnych 0 Ay przeanalzować wynk nwesycyjne generowane przez akcje wysokojakoścowe w skrajnych warunkach rynkowych a akże zdolnośc predykcyjne rozpęośc jakośc wyrano w perwszej kolejnośc doraźne czynnk wyceny akywów. Mają one aką samą konsrukcję jak podone czynnk opsane x j w adanach doyczących wyceny akywów (np. Fama French 993; Asness Frazzn 203. Sopy zwrou z czynnka ojaśnającego składają sę z sześcu porfel (2 3 sorowanych według welkośc jakośc. Na konec każdego ( l mesąca n wszyske ( l akcje xx n są sorowane j według 0 j welkośc jakośc. Akcje dużych spółek małych spółek zdefnowano jako akcje o warośc rynkowej odpowedno powyżej ponżej medany r w mesącu τ τ τs. Waroścam grancznym jakośc w przypadku sześcu porfel sorowanych τ są percenyle danej cechy jakoścowej dla wszyskch akcj na konec okresu. Przecęce nezależnych S ( Q Q porfel ln 2 3 sorowanych ln( Q J według welkośc jakośc daje sześć porfel: SJ SN SQ BJ BN oraz BQ gdze S B zawerają akcje małych dużych spółek a J N oraz Q zawerają akcje śmecowe S Q Q Q J

10 SMB HML WML ( ( ( ( LN ˆ GS Σ Ωˆ ~ FfEfE KNN ( ˆ ˆ ( ˆ N ( ˆ L ( LN GS ˆ ( ˆ ( ( LN GS ( ˆ Σ ( LN ˆ GS ˆ FfEfE KNN N L ˆ Σ Ω ~ ( m ˆ f SMB r SMB HML m HML WMLf WML Ω ~ FfEfE KNN N L ~ FfEfE KNN L 74 H 0: 0 H : m 0 f versus dla 0... A. Zarema N H 0: 0 versus H ˆ H 0: 0 versus H: 0 dla 0... N 0: 0: 0 H : 0 dla 0... N versus : : r ˆ SMB 0 m dla HML WML 0... N Δ rr Δ rr neuralne jakoścowe 7 (dolne 30% Δśrodkowe rr 40% rr r m górne 30% danego wskaźnka jakośc. Nasępne olczono H : 0 Δ 0mesęczne versus Hważone waroścą sopy zwrou ze wszyskch sześcu porfel. Czynnk jakoścowy sanow różncę mędzy średną Hsóp : zwrou : : mnδ > n H 0 Δ 0 versus z porfel H : mn jakoścowych Δ > 0 (BQ SQ a średną sóp zwrou n z porfel : : 0 Δ 0 versus H 0 0 : mnδ > 0 versus H SMB : : mn 2...n HML Δ > 0 0 WML J śmecowych (BJ n SJ. mn Δ 2... n J W celu mn przeesowana Δ wynków J nwesycyjnych mn Δ generowanych przez akcje wysokojakoścowe JJ mn 2... n Δ 2... n w warunkach n skrajnych przyjęo podejśce zaprezenowane przez Asnessa Frazznego Pedersena (204 < oraz JJ przy czym oszacowano model J ( LN ˆ GS ( Σ ( Ωˆ ( ~ FfEfE KNN N L regresj ponadprzecęnych sóp zwrou z modelu czeroczynnkowego < JJ przy czym J (aproksymowanych czynnkam alfa względem < JJ przy wyranych czym JJ J < wskaźnków warunków skrajnych. Jednak przy czym JJ w przecweńswe do H Asnessa 0: ( 0Frazznego versus HMM Pedersena MM (204 HML w HML prezenowanym WML WML adanu : 0 dla 0... N zasosowano pęć ego ypu wskaźnków ( a ne ylko sopy zwrou kóre ( z naury odnoszą MM sę MM do ryzyka rynkowego. HML HML WML WML ( MM MM HML HML WML WML MM MM HML HML WML ównane regresj ma Δnasępującą formę: rr x j ( l n 0 ln x j ( l xx x j n 0 ln( x j j l ( ( l n 0 ln ( x j (9 n 0 0 ln ln ( x x j ( x j H : 0 Δ 0 versus H : mnδ > n gdze: J mn Δ współczynnk alfa 2... za n mesąc w czeroczynnkowym modelu wyceny akywów opsanym 0 równanem (3 z zerokoszowego porfela powsałego na podsawe sorowań według jakośc oraz 0 esymowane paramery modelu < JJ przy czym J składnk losowy x j warość wskaźnka warunków skrajnych ( wskaźnka kryzysu MM j w okrese HML. WML x j x x j f m r m f f m r m f f m r f m r m f ( MM f HML m WML r x j W celu weryfkacj warygodnośc wynków adana poza nadwyżkowym sopam zwrou z porfela rynkowego Mk-f kóre wykorzysal Asness Frazzn Pedersen (204 zasosowano czery różne wskaźnk kryzysu. Wszyske warośc zosały wyrażone ( x w euro odnoszą sę do srefy euro. Ay przedsawć ogólną płynność rynków fnansowych zasosowano rzymesęczny spread EU ED sanowący różncę mędzy rzymesęczną sopą EUIBO a sopą zwrou rzymesęcznych enchmarkowych olgacj skarowych srefy euro. Spodzewaną zmenność rynkową reprezenuje ndeks zmennośc Euro Soxx 50 Volaly Index ędący popularnym wskaźnkem zmennośc mplkowanej opcj ndeksowych. Spready BBB z 0-lench olgacj korporacyjnych w srefe euro w sosunku do 0-lench enchmarkowych olgacj skarowych sanową wskaźnk ryzyka kredyowego. Z kole zw. ryzyko ermnowe (ang. erm spread rsk w danym okrese zorazowano za pomocą różncy mędzy renownoścą 0-lench 2-lench referencyjnych olgacj skarowych srefy euro. W przypadku ryzyka kredyowego oraz ryzyka z yułu płynnośc ryzyka ermnowego ryzyka zmennośc zasosowano nasępującą posać równana (8: ( l n ( l xx n j. óżnca 0 wynka j z echncznej konsrukcj wskaźnków warunków skrajnych. S ( l n ( l xx n xj 0 j ( l n ( ( ( l n ( l xx n j j ( l xx j j l n n j ( l n 0 l ln xx n 0 j 0 j 0 xx r 0 τ τ τs j τ r τ τ τs r r τ τ τs τ τ τ τ τ r τ τ τs τ τ S ln( Q Q ln( Q J S S ( Q Q ln S ( ( ln ln( Q J Q ln ( Q Q Q ln ln ( Q J J ln 0 S S S S Q Q Q J Q Q Q J Q Q Q Q J x j Q Q J r τ τ τ τ 2.4. Prognozowane S na ( Q Q podsawe ln lnrozpęośc ( Q J jakośc Na konec przeanalzowano właścwośc predykcyjne rozpęośc jakośc. Zasosowano meody adawcze z zakresu prognozowana S warośc za pomocą rozpęośc warośc (np. Lu Zhang 2006 oraz równane regresj zaproponowane w pracy Famy Frencha (989: Q Q Q J 7 Zasosowano nazwy wprowadzone przez Asnessa Frazznego Pedersena (204: junk neural qualy.

11 0 : > n n J mn Δ 2... n J mn Δ J mn Δ 2... n 2... n 0 < JJ przy czym J x j < JJ Inwesowane < JJ przy w jakość czymna J rynkach akcj... przy czym J 75 ( x ( l MM MM n HML HML ( l WML xx n WML j MM HML WML MM j 0 HML j WML (0 x r τ τ τs j τ ( l ( ( l xx n n 0 ln x j 0 x j j j l ( l n 0 ln n 0 ln S ( Q Q ln ln( Q J r τ τ τs ( ( x j x x j j τ wskaźnku jakośc od czasu do τ S S ( ( warość ln Q rozpęośc Q ln Q jakośc na zakończene mesąca J τ 0 różne okresy w nnejszym adanu okres jednomesęczny lu kwaralny. 0 Q 0 Q Q J S x Q j Q Q J x x j j gdze: mnδ ( ( MM HML WML MM HML WML f m r m f f m f m r m f r ( sopa zwrou z określonego doraźnego czynnka wyceny akywów azującego na danym Olczono sześć różnych waranów rozpęośc jakośc co wynka z ego że przeanalzowano sześć różnych cech jakoścowych. Przy olczanu rozpęośc jakośc zasosowano sandardowe podejśce wykorzysane do konsruowana rozpęośc warośc (Cohen n. 2003; Lu Zhang 2006; Mchou Akcje wysokojakoścowe zdefnowano jako akcje spółek o cechach jakoścowych powyżej 70. ( l percenyla n a akcje śmecowe ( l jako akcje spółek o cechach jakoścowych ponżej 30. perceny- xx n j 0 j l l n l n n l xx n j 0 j la dla wszyskch akcj w czase. Nasępne olczono średne ważone z uwzględnenem kapalzacj w grupach r τ spółek τ τsjakoścowych τ śmecowych. r Na konec olczono rozpęość jakośc zgodne z ponższą formułą: r τ τ τs τ τ τs τ τ S ln( Q S Q ln( Q J S ( Q Q Q Q Q J ln ln( Q J ( ln ln gdze: S S rozpęość wskaźnka jakoścowego S Q Q Q J średne wskaźnk jakoścowe odpowedno dla spółek jakoścowych śmecowych. Q Q Q Q Q Q J J 3. Wynk adań ( ( j j xx 0 Ponżej przedsawono wynk nwesycyjne generowane przez porfele sorowane według jakośc oraz ch reakcję na warunk skrajne a akże właścwośc predykcyjne rozpęośc jakośc. aela przedsawa podsawowe dane saysyczne doyczące mesęcznych nadwyżkowych sóp zwrou z porfel sorowanych pojedynczo według wskaźnków jakośc. Porfele w ael zawsze są uszeregowane od najgorszych do najlepszych pod względem jakośc a ne wyłączne według warośc wskaźnka na przykład od najwyższego zadłużena (najnższa jakość do najnższego zadłużena (najwyższa jakość. Uwaga a odnos sę równeż do kolejnych ael. Ne wszyske wynk powerdzają oserwacje opsane w leraurze przedmou. Po uwzględnenu anomal w dochodach nepenężnych ne zauważono żadnej relacj mędzy dochodam penężnym a średnm nadwyżkowym sopam zwrou. Wynk adana ne powerdzają wnosków Sloana (996 an chardsona n. (2005 w odnesenu do rynków rozwnęych że dochody nepenężne są zeżne z wysokm sopam zwrou. Uzyskane rezulay wykazały umarkowane wyższe sopy zwrou w przypadku spółek z wyższą płynnoścą w konekśce płynnośc lansowej merzonej relacją środków penężnych do akywów. Ogólne są zaem zgodne z dowodam przedsawonym przez Palazzo (202. elacja mędzy współczynnkem renownośc a nadwyżkowym sopam zwrou okazała sę podona jak w oserwacjach Novy-Marxa (203 dla rynków rozwnęych. Ponado spółk o wysokej renownośc generują wyższe sopy zwrou oraz charakeryzują sę nższym ryzykem rozumanym jako odchylene sandardowe sopy zwrou. W przypadku zadłużena ne zaoserwowano wyraźnej relacj monooncznej jednak frmy najmnej

12 76 A. Zarema zadłużone wypracowywały zwykle nższe sopy zwrou. Akcje z yułu kórych wypłacono wyższe dywdendy generują neznaczne wyższe sopy zwrou. Porfele sorowane według płynnośc orou zachowywały sę denyczne jak porfele sorowane według płynnośc merzonej różncą mędzy ceną kupna a ceną sprzedaży. Okazuje sę że m wyższy wolumen oroów w poprzednm mesącu ym wyższe są nadwyżkowe sopy zwrou a akcje o najmnejszej płynnośc są równeż akcjam najmnejszych spółek. Wynk adana różną sę od wynków przedsawonych w pracy Lschewsk Voronkovej (202 Amhuda n. (203 oraz Waszczuk (203 kórzy ne zaoserwowal żadnej regularnośc zwązanej z płynnoścą na adanych przez nch rynkach akcj w Europe Środkowo-Wschodnej. Po zasosowanu modelu czeroczynnkowego (aela 2 okazuje sę że ne wszyske zaoserwowane wcześnej nadwyżkowe sopy zwrou pozosają sone różne od zera po ch skorygowanu (olczenu współczynnków alfa względem modelu czeroczynnkowego prezenowanego w równanu (2. W przypadku dochodów nepenężnych ne zaoserwowano żadnej sonej saysyczne relacj choć ponadprzecęne sopy zwrou neznaczne rosną w marę onżana sę dochodów nepenężnych. Brak sonych saysyczne ponadprzecęnych sóp zwrou o akże cecha porfel sorowanych według płynnośc lansowej jednak w ym przypadku rudno mówć o jakejkolwek relacj pomędzy wskaźnkem jakośc a współczynnkam alfa. Z kole dla wskaźnka renownośc hpoeza zerowa zakładająca rak relacj mędzy renownoścą a współczynnkam alfa zosaje odrzucona. Odrzucono hpoezę zerową z esu GS a sopy zwrou z zerokoszowych porfel pozycj krókch są dodane saysyczne sone. Współczynnk alfa porfel sorowanych według zadłużena powerdzają oserwacje Bhandarego (988. Wynk nwesycyjne porfel zerokoszowych dowodzą że mnej zadłużone frmy generują nższe sopy zwrou nż spółk slne lewarowane. Mędzy wskaźnkem wypłay dywdendy a wyrazam wolnym od ryzyka ne zaoserwowano żadnej relacj. W przypadku sóp zwrou z porfel sorowanych według płynnośc oroów przekrojowa zmenność wyrazów wolnych z modelu czeroczynnkowego jes nawe wyższa nż w przypadku surowych nadwyżkowych sóp zwrou. Porfel przynoszący najnższe sopy zwrou ma współczynnk alfa rzędu -068% a porfel o najwyższych sopach zwrou współczynnk alfa rzędu 094%. Wyraz wolny dla porfela long/shor wynos 094 pk proc. a hpoeza esowana saysyką GS zosała nemal odrzucona (warość p jes równa 5%. es Paona mmermanna ne wykazał relacj monooncznej. ówneż wynk esów M są źródłem neresujących nformacj kóre przedsawono w ael 2. Okazuje sę że ylko w przypadku wskaźnka renownośc hpoeza zerowa o raku relacj monooncznej zosaje odrzucona. We wszyskch pozosałych przypadkach rozkład wyrazów wolnych jes nemonoonczny a współczynnk alfa ne zwększa sę wraz ze zmaną cech azowych odnoszących sę do jakośc. Innym słowy wysoke warośc saysyk esowej GS mogą w pozosałych przypadkach wynkać z anormalnego zachowana sę klku neypowych porfel a ne z monooncznego wzrosu sóp zwrou wraz ze zwększanem sę czynnka sysemaycznego leżącego u podsaw eor porfelowej. Z powyższą ezą jes zgodny wyłączne przypadek renownośc. Saysyk doyczące sóp zwrou z czynnków wyceny akywów przedsawono w ael 3. Po zasosowanu modelu czeroczynnkowego okazuje sę że saysyczne sone są ylko dwa czynnk: płynność lansowa płynność orou. Co zaskakujące płynność lansowa ne pozwolła na odrzucene hpoezy zerowej esu GS zaprezenowanego w ael 2 kóry odrzucono w poprzednm eśce. Przyczyną może yć slna anomala w grupe małych spółek (kwesę ę omówono w dalszej częśc arykułu. Powodem ego że średne nadwyżkowe sopy zwrou wyrazy wolne z modelu czeroczynnkowego ne są saysyczne sone różne od zera mogą yć po prosu sosunkowo króke szereg czasowe.

13 Inwesowane w jakość na rynkach akcj Same warośc nejednokrone ne odegają od przedsawonych w leraurze śwaowej. Przykładowo Novy-Marx (203 wskazuje że w ujęcu mesęcznym średna nadwyżkowa sopa zwrou wyrazy wolne z modelu czeroczynnkowego w przypadku renownośc wynosły odpowedno 027% 035% na rynku amerykańskm w laach Innym słowy wysokość anormalnych sóp zwrou jes zasadnczo aka sama ale zasosowane szereg czasowe są znaczne krósze. aela 3 przedsawa równeż współczynnk korelacj pomędzy nadwyżkowym sopam zwrou z doraźnych czynnków wyceny na wschodno- środkowoeuropejskch rynkach akcj a gloalnym czynnkem QMJ (jakość mnus śmeć ang. qualy mnus junk wprowadzonym przez Asnessa Frazznego Pedersena ( enowność zadłużene cechują sę dodanm sonym współczynnkam korelacj co wskazuje na pewną negrację rynku. Jednak w przypadku wskaźnka oroów współczynnk korelacj jes ujemny co po raz kolejny dowodz że czynnk en zachowuje sę zdecydowane naczej na rynkach Europy Środkowo-Wschodnej nż na rynkach rozwnęych. aela 4 zawera dodakowe nformacje doyczące wynków nwesycyjnych porfel sorowanych według jakośc przy zasosowanu dodakowego sorowana według kapalzacj spółek gełdowych. Leraura przedmou ne dosarcza zy welu oserwacj w ym zakrese; np. w arykule Asnessa Frazznego Pedersena (204 w ogóle ne poruszono ej kwes. Jednym z wyjąków jes adane przeprowadzone przez Novy-Marxa (203 kóre dowodz że prema za renowność jes neznaczne wyższa w spółkach o małej kapalzacj. W syuacj omówonej ponżej wskaźnk jakośc można podzelć na czery grupy. Przede wszyskm należy wspomneć że wskaźnk odnoszące sę do jakośc wymenone w ael 2 kóre ne wykazały żadnego sonego powązana ze sopam zwroów (dochody nepenężne płynność lansowa wskaźnk wypłay dywdendy nadal generują nerównomerne lu nejednoznaczne wynk. Ponado efek renownośc wydaje sę równe slny we wszyskch spółkach gełdowych nezależne od kapalzacj. Wskaźnk płynnośc oroów przynos neco lepsze wynk nwesycyjne w spółkach o dużej kapalzacj. Sosunkowo cekawy jes przypadek zadłużena. Nske sopy zwrou z akcj spółek o małym zadłużenu oserwuje sę w przypadku dużych frm. W mnejszych podmoach ne ma ak sonej zależnośc a dla nekórych segmenów welkośc jes ona wręcz odwrona. Zesawene wynków w zakrese sonośc saysycznej nadwyżkowych sóp zwrou z podwójne sorowanych porfel przedsawono w ael 5. Klasyczny model czeroczynnkowy Carhara (997 wykorzysujący czynnk ryzyka SMB na ogół nezy dorze ojaśna anormalne zachowane sę porfel podwójne sorowanych: według welkośc jakośc. Hpoeza z esu GS zosała odrzucona w przypadku wszyskch wskaźnków z wyjąkem dochodów nepenężnych. Wynka o główne z anormalnej syuacj w najmnejszych spółkach. Po uwzględnenu ch anormalnych sóp zwrou (przez wyelmnowane najmnejszych akcj lu zasosowane modelu oparego na MM wynk drasyczne sę zmenają. W przypadku nemal wszyskch porfel 5x5 saysyka esowa GS średne warośc ezwzględne z wyrazów wolnych z model znaczne spadają. W rzeczywsośc ylko jeden wskaźnk płynność orou pozosaje sony saysyczne. Na grancy odrzucena znalazły sę rzy kolejne wskaźnk płynność lansowa zadłużene renowność (w konfguracj 4 5 lu 5 5. Z kole dochody nepenężne wskaźnk wypłay dywdendy można dorze ojaśnć za pomocą czeroczynnkowego modelu wyceny akywów ne pozosawając mejsca na anormalne sopy zwroów. 8 Dane doyczące zwroów z czynnka QMJ pochodzą ze srony nerneowej Lasse H. Pedersena: hp:// com/daa (dosęp 25 wrześna 204 r..

14 78 A. Zarema Analzując nformacje zaware w ael 5 należy meć na uwadze że w adanu kwnyle akcj pogrupowane według welkośc spółek są równoważne jednak mają różne znaczene dla nwesorów. W rzeczywsośc wynk kwnyla akcj o najnższych sopach zwrou mają newelke znaczene prakyczne wyłączne dla grup nwesorów ndywdualnych. Ze względu na kwese zwązane z płynnoścą spółk e mogą w ogóle ne yć przedmoem zaneresowana nsyucj fnansowych. W rezulace z prakycznego punku wdzena dane zaware w ael 2 mogą yć dużo ważnejsze dla uczesnków rynku akcj. Wynk zaprezenowane w ael 5 należy ogólne uznać za dane uzupełnające. Kolejnym krokem w prezenowanym adanu yła analza sóp zwrou z nwesycj w akcje sorowane według jakośc w skrajnych warunkach rynkowych (aela 6. Wsępne adane na ym polu przeprowadzl Asness Frazzn Pedersen (204 kórzy zasugerowal że akcje jakoścowe dosarczają pewnego zaezpeczena przed rudnym warunkam na rynkach fnansowych. Ich analza skupała sę jednak wyłączne na zagregowanym czynnku OMJ jego relacj do czynnka Mk-f. Wynk przedsawone w ael 5 są ardzej szczegółowe. Po perwsze wele wskazuje na o że ne wszyske porfele zerokoszowe są anycyklczne. Jedyne akcje sorowane według renownośc zadłużena gwaranowały pewne zaezpeczene przed skrajnym warunkam na rynku. Cechują je ujemne sone współczynnk ea względem ryzyka rynkowego oraz dodane sone współczynnk ea względem wahań zmennośc spreadów kredyowych. Wszysko wskazuje węc na o że w okresach rudnej syuacj rynkowej nwesorzy preferują mało zadłużone spółk o wysokej renownośc. en popy ze srony nwesorów jes dodakowym zaezpeczenem przed załamanam na rynkach akcj. Z drugej srony w przypadku akcj sorowanych według płynnośc orou ne zaoserwowano zjawska uceczk w jakość. W okresach spokoju wzrosów najwyższe sopy zwrou są generowane przez akcje o najwększej płynnośc naomas spółk o najnższych wskaźnkach oroów charakeryzują sę gorszym wynkam nż szerok rynek. Sopy zwrou z ych porfel są dodano skorelowane ze sopam zwrou z rynku akcj ujemne skorelowane z akm wskaźnkam jak zmenność ryzyko kredyowe ermnowe czy płynność. Może o m.n. wynkać sąd że podczas wzrosów gełdowych rośne popy generowany przez nowych uczesnków rynku nowe fundusze (preferowane są akcje o wększej płynnośc lu z różnych zachowań spółek o małej dużej kapalzacj. Pełne ojaśnene ej anomal wykracza poza zakres nnejszego opracowana należy sę nm zająć w dalszych adanach. Co cekawe wskaźnk płynnośc lansowej zachowuje sę podone jak wskaźnk płynnośc orou. Spółk posadające duże zasoy goówk generują wyższe sopy zwrou podczas domnacj wzrosów na rynku nż podczas przewag spadków. Współczynnk regresj jes ujemny oraz saysyczne sony dla ndeksu VIX. W przypadku spreadów ED ermnowych kredyowych współczynnk równeż są ujemne ale ne są sone saysyczne. Fak że spółk posadające duże zasoy goówk generują wyższe sopy zwrou w okrese domnacj wzrosów na rynku może meć klka przyczyn. Przykładowo może o wynkać z nadmerne opymsycznej reakcj na perspekywy fnansowana nowych nwesycj nadwyżkam goówk lu z nadmernej reakcj na poencjalny przepływ goówk do nwesorów. Analza ego zagadnena równeż wykracza poza zakres nnejszego opracowana. W ael 7 przedsawono właścwośc predykcyjne rozpęośc jakośc. ozpęość opara na dwóch wskaźnkach (płynność lansowa oraz renowność wykazuje właścwośc prognosyczne w odnesenu do mesęcznych współczynnków alfa. Ponado płynność lansowa oraz renowność znajdują zasosowane w przypadku okresów kwaralnych. Współczynnk regresj są saysyczne sone na pozome 95% a ch warośc są spójne z wykładną ekonomczną. Nemnej jednak współczynnk 2 jes sosunkowo nsk. ozpęość jakośc może służyć do ojaśnena wyłączne % warancj

15 Inwesowane w jakość na rynkach akcj współczynnków alfa. W przypadku sóp zwrou w ujęcu kwaralnym warość a wzrasa jednak do %. Ocenając zdolnośc predykcyjne rozpęośc jakośc waro zwrócć uwagę na dwe kwese. Po perwsze współczynnk 2 są w rzeczywsośc wyższe nż w adanach wykorzysujących nne wskaźnk rozpęośc. Przykładowo Lu Zhang (2006 dowodzą że współczynnk 2 z regresj w odnesenu do rozpęośc warośc oraz różnca mędzy waroścą ksęgową a waroścą rynkową ne przekraczają 3% w przypadku mesęcznych szeregów czasowych 7% w przypadku kwaralnych szeregów czasowych. Po druge współczynnk 2 zazwyczaj rośne wraz ze zwększanem nerwałów adanych szeregów czasowych (czyl wydłużanem okresu prognozy do kórego mogłyy zosać zasosowane uzyskane wynk ak jak w przypadku rozpęośc warośc 2 analzowanego przez Lu Zhanga (2006. Nesey hsora wschodno- środkowoeuropejskch rynków akcj jes sosunkowo króka rudno skonsruować na yle długe szereg czasowe y wysarczyły do przeprowadzena warygodnego adana przy wykorzysanu wększych nerwałów czasowych Wnosk W nnejszym opracowanu po raz perwszy przeanalzowano zagadnene prem za jakość na rynkach Europy Środkowo-Wschodnej. Dowedzono że sraega nwesycyjna opara na renownośc spółek generuje sone saysyczne ponadprzecęne sopy zwrou. Co węcej udowodnono że płynność orou (defnowana jako sosunek oroów w cągu mesąca do kapalzacj spółk jes dodano skorelowana z nadwyżkowym sopam zwrou z akcj. Im wyższa jes płynność orou ym wyższe są współczynnk alfa. Ponado adane wykazało że renowne nezadłużone spółk gwaranują częścowe zaezpeczene w skrajnych warunkach rynkowych. Badane zaprezenowane w nnejszym opracowanu dowodło eż że sneje zależność pomędzy sopam zwrou z akcj wysoko- nskojakoścowych a zaproponowaną rozpęoścą jakośc lecz współczynnk 2 jes raczej nsk. Wynk adana są sone dla nwesorów podmoów zarządzających akywam osó ocenających wynk funduszy nwesycyjnych. Po perwsze uzasadnone jes sosowane nekórych sraeg jakoścowych przez zarządzających porfelam (lu wprowadzene produków oparych na akch sraegach np. EF lu ndeksy funduszy na rynkach Europy Środkowo-Wschodnej. Po druge ocenając wynk porfel na wschodno- środkowoeuropejskch rynkach akcj pod kąem decyzj nwesycyjnych lu do celów adawczych należy uwzględnć wpływ nekórych wskaźnków jakoścowych. Ich pomnęce może zakłócć wynk analz. ezulay adana mają jednak klka ważnych ogranczeń. Po perwsze w adanu ne uwzględnono raku płynnośc koszów ransakcj kóre z reguły są wysoke na rynkach wschodzących zwłaszcza w małych spółkach mkroprzedsęorswach. Po druge na nekórych adanych rynkach oowązują ogranczena w zakrese nwesycj przepływów kapałowych. Są one jednak newelke poneważ wszyske kraje ojęe próą adawczą o pańswa członkowske Un Europejskej. Po rzece okres adawczy ( można uznać za sosunkowo krók dodakowo dość specyfczny ze względu na rwający wówczas gloalny kryzys fnansowy. Dłuższe szereg czasowe dla rynków Europy Środkowo- -Wschodnej są jednak rudno dosępne. 9 Podjęe na porzey prezenowanego adana próy prognozowana w okrese dłuższym nż rok dały dwucyfrowy współczynnk 2 ale współczynnk regresj yły daleke od saysycznej sonośc.

16 80 A. Zarema Dalsze adana zagadneń omawanych w nnejszym opracowanu można prowadzć w klku różnych kerunkach. Po perwsze arykuł sanow punk odnesena dla przyszłych adań w zakrese model wyceny akywów a zaprezenowane wynk można wykorzysać w adanach nad rynkam Europy Środkowo-Wschodnej orąc pod uwagę specyfczne właścwośc ych rynków. Po druge należy zadać nerakcje efeky synerg mędzy czynnkam jakoścowym (oraz radycyjnym czynnkam. Po rzece waro przeanalzować wpływ koszów ransakcj ogranczonej płynnośc na wynk nwesycyjne osągane dzęk określonym sraegom jakoścowym. Należy eż zadać źródła anormalnych sóp zwrou w odnesenu do odwróconej prem za płynność. Blografa Alman E.I. (968 Fnancal raos dscrmnan analyss and he predcon of corporae ankrupcy Journal of Fnance 23( Amhud Y. (2002 Illqudy and sock reurns cross-secon and me-seres effecs Journal of Fnancal Markes Amhud Y. Hameed A. Kang W. Zhang H. (203 he llqudy premum nernaonal evdence hp:// dx.do.org/0.239/ssrn (dosęp 7 grudna 204. Ang A. (204 Asse m anagemen: a s ysemac a pproach o f acor nvesng Oxford Unversy Press Oxford. Asness C. Frazzn A. (203 he devl n HML s deal Journal of Porfolo Managemen Asness C.S. Frazzn A. Pedersen L.H. (204 Qualy mnus junk hp://dx.do.org/0.239/ssrn (dosęp 25 serpna 204. Bal C. Cakc N. Faozz F. (203 Book-o-marke and he cross-secon of expeced sock reurns n nernaonal sock markes Journal of Porfolo Managemen Bekaer G. Harvey C. Lundlad C. (2007 Lqudy and expeced reurns. Lessons from emergng markes evew of Fnancal Sudes Bhandar L.C. (988 De/equy rao and expeced common sock reurns emprcal evdence Journal of Fnance 43( Brown A. Du D.Y. hee S.G. Zhang L. (2008 he reurns o value and momenum n Asan markes Emergng Markes evew Campell J.Y. Hlscher J. Szlagy J. (2008 In search of dsress rsk Journal of Fnance Carhar M.M. (997 On perssence n muual fund performance Journal of Fnance Chu A.C. man S. We K.J. (200 Indvdualsm and momenum around he world Journal o f Fnance Clayman M. (994 Excellence revsed Fnancal Analyss Journal 50( Cochrane J.H. (2005 Asse prcng Prnceon Unversy Press Prnceon. Cohen.B. Polk C. Vuoleenaho. (2003 he value spread Journal of Fnance 58( Cooper M.J. Gulen H. Schll M.J. (2008 Asse growh and he cross-secon of sock reurns Journal of Fnance Damodaran A. (2004 Invesmen fales exposng he myhs of can mss nvesmen sraeges Pearson Educaon Inc. New Jersey.

17 Inwesowane w jakość na rynkach akcj... 8 Davs J. (994 he cross-secon of realzed sock reurns: he pre-compusa evdence Journal o f Fnance De Moor L. Sercu P. (203a he smalles frm effec: an nernaonal sudy Journal of Inernaonal Money and Fnance De Moor L. Sercu P. (203 he smalles socks are no jus smaller: gloal evdence European Journal of Fnance w druku. Fama E.F. French K.. (989 Busness condons and expeced reurns on socks and onds Journal of Fnancal Economcs Fama E.F. French K.. (993 Common rsk facors n he reurns on socks and onds Journal o f Fnancal Economcs Fama E.F. French K.. (998 Value versus growh: he nernaonal evdence Journal of Fnance Fama E.F. French K.. (2006 Profaly nvesmen and average reurns Journal o f F nancal Economcs Fama E.F. French K.. (2008 Dssecng anomales Journal of Fnance 63( Fama E.F. French K.. (202 Sze value and momenum n nernaonal sock reurns Journal of Fnancal Economcs Fama E.F. French K.. (204 A fve-facor asse prcng model Fama-Mller Workng Paper hp://ssrn. com/asrac (dosęp 25 serpna 204. George.J. Hwang C.Y. (200 A resoluon of he dsress rsk and leverage puzzles n he cross secon of sock reurns Journal of Fnancal Economcs Gons M.. oss S.A. Shanken J. (989 A es of he effcency of a gven porfolo Economerca Grffn J.M. Lemmon M.L. (2002 Book-o-marke equy dsress rsk and sock reurns Journal of Fnance Hahn J. Lee H. (2009 Fnancal consrans de capacy and he cross-secon of sock reurns Journal of Fnance Haugen.A. Baker N.L. (996 Commonaly n he deermnans of expeced sock reurns Journal of Fnancal Economcs 4( Healy P.M. (985 he effec of onus schemes on accounng decsons Journal o f A ccounng a nd Economcs 7( Horowz J.L. Loughran. Savn N. (2000 hree analyses of he frm sze premum Journal o f Emprcal Fnance Jensen M.C. (986 Agency coss of free cash flow corporae fnance and akeovers Amercan Economc evew 76( Korajczyk.A. Sadka. (2008 Prcng he commonaly across alernave measures of lqudy Journal of Fnancal Economcs Lewellen J. (20 he cross-secon of expeced sock reurns hp://faculy.uck.darmouh.edu/mages/ uploads/faculy/jonahan-lewellen/expecedsockeurns.pdf (dosęp 25 serpna 204. Lew J. Vassalou M. (2000 Can ook-o-marke sze and momenum e rsk facors ha predc economc growh? Journal of Fnancal Economcs Lnner J. (965 he valuaon of rsk asses and he selecon of rsky nvesmens n sock porfolos and capal udges evew of Economcs and Sascs

18 82 A. Zarema Lschewsk J. Voronkova S. (202 Sze value and lqudy. Do hey really maer on an emergng sock marke? Emergng Markes evew Lu W. (2006 A lqudy-augmened capal asse prcng model Journal o f Fnancal Economcs Lu N. Zhang L. (2006 Is he value spread a useful predcor of reurns? Journal of Fnancal Markes ( Lu M. Lu Q. Ma. (20 he 52-week hgh momenum sraegy n nernaonal sock markes Journal of Inernaonal Money and Fnance Loughran. (997 Book-o-marke across frm sze exchange and seasonaly: Is here an effec? Journal of Fnancal and Quanave Analyss Mchou M. (2009 Is he value spread a good predcor of sock reurns? UK evdence Journal of Busness Fnance Accounng 36( Mohanram P. (2005 Separang wnners from losers among low ook-o-marke socks usng fnancal saemen analyss evew of Accounng Sudes Mossn J. (966 Equlrum n a capal asse marke Economerca Novy-Marx. (203 he oher sde of value: he gross profaly premum Journal o f Fnancal Economcs 08( 28. Ohlson J.A. (980 Fnancal raos and he proalsc predcon of ankrupcy Journal of Accounng esearch 8( Palazzo B. (202 Cash holdngs rsk and expeced reurns Journal of Fnancal Economcs Paon A.J. mmermann A. (200 Monooncy n asse reurns: new ess wh applcaons o he erm srucure he CAPM and porfolo sors Journal of Fnancal Economcs Penman S. chardson S. una I. (2007 he ook-o-prce effec n sock reurns: accounng for leverage Journal of Accounng esearch 45( Peers. (982 In s earch o f e xcellence l essons f rom A merca s es r un c ompanes Grand Cenral Pulshng New York. chardson S. Sloan.G. Solman M. una I. (2005 Accrual relaly earnngs perssence and sock prces Journal of Accounng and Economcs 39( ouwenhors G. (999 Local facors and urnover n emergng markes Journal o f Fnance Sharpe W.F. (964 Capal asse prces: a heory of marke equlrum under condons of rsk Journal of Fnance Sloan.G. (996 Do sock prces reflec nformaon n accruals and cash flows aou fuure earnngs? Accounng evew Waszczuk A. (203 A rsk-ased explanaon of reurn paerns evdence from he Polsh sock marke Emergng Markes evew Wllenrock S. (20 Dversfcaon reurn porfolo realancng and he commody reurn puzzle Fnancal Analys Journal Yao Y. (202 Momenum conraran and he January seasonaly Journal of Bankng and Fnance Zacks L. (20 he handook of equy marke anomales ranslang marke neffcences no effecve nvesmen sraeges Wley Hooken.

19 Inwesowane w jakość na rynkach akcj Zarema A. (204a Qualy nvesng and he cross-secon of counry reurns hp://dx.do.org/0.239/ ssrn (dosęp 6 grudna 204. Zarema A. (204 Value sze momenum and unque role of mcrocaps n CEE marke sock reurns hp://dx.do.org/0.239/ssrn (dosęp luego 204. Zarema A. (204c Counry s elecon s raeges ased o n q ualy hp://ssrn.com/asrac (dosęp 7 grudna 204. Zarema A. Koneczka P. (204 Qualy nvesng n CEE emergng markes Busness Managemen and Educaon 2( Podzękowana Wynk adana prezenowanego w nnejszym arykule zosały przedsawone na konferencj Conemporary Issues n Busness Managemen and Educaon 205 Wleńsk Unwersye echnczny m. Gedymna Wlno 23 lsopada 204 r. (Zarema Koneczka 204.

20 84 A. Zarema Aneks aela Nadwyżkowe sopy zwroów z porfel kwnylowych sorowanych według wskaźnków jakośc Mn Maks. Maks. Mn. Dochody nepenężne Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa Płynność lansowa Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa enowność Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa Zadłużene Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa Wskaźnk wypłay dywdendy Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa Płynność orou Średna Odchylene sandardowe Wskaźnk Sharpe a Średna kapalzacja rynkowa aela prezenuje podsawowe saysyk doyczące porfel sorowanych według sześcu różnych zmennych jakoścowych. Mn. oznacza porfel o najnższej jakośc naomas Maks. o najwyższej jakośc. Maks. Mn. oznacza sopę zwrou z porfela nwesycyjnego oejmującego pozycję długą w akcjach o najwyższej jakośc pozycję króką w akcjach o najnższej jakośc. Średna odchylena sandardowe są wyrażone w procenach kapalzacja jes wyrażona w mlonach euro.

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej

Modelowanie równowagi cenowej na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresach przed i po wejściu Polski do Unii Europejskiej Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 25-11-13 Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 2013-11-25 Sps reśc I. Algorymy oblczana warośc ndeksów gełdowych...3 1. Warość beżąca

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Inne kanały transmisji

Inne kanały transmisji Wykład 4 Inne kanały ransmsj Plan wykładu. Ceny akywów 3. Ceny akywów Wzros sopy procenowej powoduje spadek cen domów akcj. gdze C warość kuponu, F warość nomnalna gdze dywdenda, g empo wzrosu dywdendy

Bardziej szczegółowo

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE

MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Danel Iskra Unwersye Ekonomczny w Kaowcach MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Wprowadzene Wraz z rozwojem eor nwesycj fnansowych, nwesorzy

Bardziej szczegółowo

OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012

OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO 2007-2012 Elza Buszkowska Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Prawa Admnsracj, Kaedra Nauk Ekonomcznych Por Płucennk Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Maemayk Informayk, Pracowna Ekonomer Fnansowej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 4. Zmenne znegrowane 3 Szereg

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998) 3. Dwa modele pooku ruchu (eorokolejkowe) 3. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,998) 3.. Model Hagha Isneje wele prac z la powojennych, w kórych wysępują próby modelowana kolejek ruchowych

Bardziej szczegółowo

WYBRANE SYMULACJE WYCENY AKTYWÓW NA PRZYKŁADZIE SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE 1

WYBRANE SYMULACJE WYCENY AKTYWÓW NA PRZYKŁADZIE SPÓŁEK NOTOWANYCH NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE 1 Suda Ekonomczne. Zeszyy Naukowe Unwersyeu Ekonomcznego w Kaowcach ISSN 2083-86 Nr 325 207 Sansław Urbańsk Akadema Górnczo-Huncza w Krakowe Wydzał Zarządzana Kaedra Ekonom, Fnansów Zarządzana Środowskem

Bardziej szczegółowo

Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym

Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI Zeszyy Naukowe nr 858 Wspó łczesne Problemy Ekonomczne n r 11 ( 2 0 1 5 DOI: 10.18276/wpe.2015.11-18 Sebasan Porowsk* Model CAPM z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Słowa

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce

Prognozowanie cen detalicznych żywności w Polsce Prognozowane cen dealcznych żywnośc w Polsce Marusz Hamulczuk IERGŻ - PIB Kaarzyna Herel NBP Co dlaczego prognozujemy Krókookresowe prognozy cen dealcznych Ceny dealczne (ndywdualne produky, agregay) Isone

Bardziej szczegółowo

Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym

Model CAPM z ryzykiem płynności na polskim rynku kapitałowym UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI Z e s z y y Naukowe nr 858 Współczesne Problemy Ekonomczne DOI: 10.18276/wpe.2015.11-18 Sebasan Porowsk* odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Słowa kluczowe: eora

Bardziej szczegółowo

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych

Substytucja między kredytem kupieckim i bankowym w polskich przedsiębiorstwach wyniki empiryczne na podstawie danych panelowych Bank Kredy 43 6, 01, 9 56 www.bankkredy.nbp.pl www.bankandcred.nbp.pl Subsyucja mędzy kredyem kupeckm bankowym w polskch przedsęborswach wynk empryczne na podsawe danych panelowych Jerzy Marzec*, Małgorzaa

Bardziej szczegółowo

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska Jerzy Czesław Ossowsk Kaedra Ekonom Zarzdzana Przedsborswem Wydzał Zarzdzana Ekonom Polechnka Gdaska IX Ogólnoposke Semnarum Naukowe n. Dynamczne modele ekonomeryczne, Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye

Bardziej szczegółowo

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności) HSC Research Repor HSC/04/03 Prncpal Componens Analyss n mpled volaly modelng (Analza składowych głównych w modelowanu mplkowanej zmennośc) Rafał Weron* Sławomr Wójck** * Hugo Senhaus Cener, Wrocław Unversy

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE

MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W WYBRANYM REGIONIE Marcn Zawada Kaedra Ekonomer Saysyk, Wydzał Zarządzana, Polechnka Częsochowska, Częsochowa 1 WSTĘP Proces ransformacj

Bardziej szczegółowo

Finansowe szeregi czasowe wykład 7

Finansowe szeregi czasowe wykład 7 Fnansowe szereg czasowe wykład 7 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 38 33 28 23 18 13 8 1 11 21 31 41 51 61 71 Kraków 213 Noowana ndeksu WIG w okrese: 3 marca 29 31 syczna 211 55 5 45 4 35 3 25 2

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Gdański Zasosowanie modelu

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Sansław Cchock Naala Nehrebecka Wykład 2 1 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 2 1. Szereg czasowy 2. Sezonowość 3. Zmenne sacjonarne 3 Szereg czasowy jes pojedynczą realzacją pewnego

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz

Regulamin. udzielania pomocy materialnej o charakterze socjalnym dla uczniów zamieszkaùych na terenie Gminy Wolbórz Zaù¹cznk Nr 1 uchwaùy Nr XXVIII/167/2005 Rady Gmny Wolbórz z dna 30 marca 2005 r. Regulamn udzelana pomocy maeralnej o charakerze socjalnym dla ucznów zameszkaùych na erene Gmny Wolbórz I. Sposób usalana

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Maemayka ubezpeczeń mająkowych 7.05.00 r. Zadane. Pewne ryzyko generuje jedną szkodę z prawdopodobeńswem q, zaś zero szkód z prawdopodobeńswem ( q). Ubezpeczycel pokrywa nadwyżkę szkody ponad udzał własny

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009

Ewolucja metod konstrukcji krzywej terminowej stóp procentowych po kryzysie płynności rynku międzybankowego w latach 2007-2009 Unwersye Ekonomczny w Poznanu Wydzał Ekonom Paweł Olsza Ewolucja meod konsrukcj krzywej ermnowej sóp procenowych po kryzyse płynnośc rynku mędzybankowego w laach 007 009 Rozprawa dokorska przygoowana pod

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Wpływ innowacji wybranych czynników na równowag cenowà. walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych

Wpływ innowacji wybranych czynników na równowag cenowà. walorów notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych Ban Kredy lpec 8 Ryn Insyuce Fnansowe 37 Wpływ nnowac wybranych czynnów na równowag cenowà walorów noowanych na Gełdze Paperów WaroÊcowych w Warszawe Impac of Innovaon of Seleced Facors on Prce Equlbrum

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

ARTYKUŁY PRZYDATNOŚĆ WYBRANYCH METOD OCENY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

ARTYKUŁY PRZYDATNOŚĆ WYBRANYCH METOD OCENY PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ARYKUŁY onka oścbrodzka, Jolana Żukowska PRZYDANOŚĆ WYBRANYCH EOD OCENY PAPIERÓW WAROŚCIOWYCH Wprowadzene Rzeczywsość gospodarcza nese za sobą koneczność kerowana sę przez przedsęborców nwesorów kryerum

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

POMIAR WARTOŚCI KLIENTA

POMIAR WARTOŚCI KLIENTA Tymoeusz Dolgalsk Zakład Warośc Klena Kaedra Zarządzana Waroścą Szkoła Główna Handlowa Blog: dolgalsk.ne Fragmeny eksu opublkowanego jako: T. Dolgalsk, Warość a renowność klena; w: Zarządzane waroścą klena,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Wpływ płynności obrotu na kształtowanie się stopy zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie Agata Gnadkowska * Wpływ płynnośc obrotu na kształtowane sę stopy zwrotu z akcj notowanych na Gełdze Paperów Wartoścowych w Warszawe Wstęp Płynność aktywów na rynku kaptałowym rozumana jest przez nwestorów

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1

TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 011, sr. 59 69 TESTOWANIE STABILNOŚCI PARAMETRÓW WIELOCZYNNIKOWYCH MODELI MARKET TIMING Z OPÓŹNIONĄ ZMIENNĄ RYNKOWĄ 1 Joanna Olbryś Wydział Informayki,

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR

Zerowe stopy procentowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR Zerowe sopy procenowe nie muszą być dobrą odpowiedzią na kryzys Andrzej Rzońca NBP, SGH, FOR 111 seminarium BRE-CASE Warszaw awa, 25 lisopada 21 Plan Wprowadzenie Hipoezy I, II, III i IV Próba (zgrubnej)

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Monika Kośko Wyższa Szkoła Informatyki i Ekonomii TWP w Olsztynie Michał Pietrzak Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Kośko Wyższa Szkoła Informatyki i Ekonomii TWP w Olsztynie Michał Pietrzak Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 4 6 wrześna 007 w Torunu Kaedra Ekonomer Saysyk, Unwersye Mkołaja Kopernka w Torunu Monka Kośko Wyższa Szkoła Informayk Ekonom TWP w Olszyne

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Europejska opcja kupna akcji calloption

Europejska opcja kupna akcji calloption Europejska opcja kupna akcji callopion Nabywca holder: prawo kupna long posiion jednej akcji w okresie epiraiondae po cenie wykonania eercise price K w zamian za opłaę C Wysawca underwrier: obowiązek liabiliy

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzros produkcji poencjalnej; Zakłócenie podażowe o sile

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR

OPTYMALIZACJA PORTFELA INWESTYCYJNEGO ZE WZGLĘDU NA MINIMALNY POZIOM TOLERANCJI DLA USTALONEGO VaR Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach OPTYMALIZACJA PORTFELA IWESTYCYJEGO ZE WZGLĘDU A MIIMALY POZIOM TOLERACJI DLA USTALOEGO VaR Wprowadzenie W osanich laach bardzo popularną miarą ryzyka sała

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce

Nie(efektywność) informacyjna giełdowego rynku kontraktów terminowych w Polsce Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Szczecińskiego nr 862 Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia nr 75 (2015) DOI: 10.18276/frfu.2015.75-16 s. 193 204 Nie(efekywność) informacyjna giełdowego rynku konraków erminowych

Bardziej szczegółowo

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP

EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE WSTĘP Joanna Landmesser Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: jgwiazda@mors.sggw.waw.pl EFEKT DNIA TYGODNIA NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE Sreszczenie: W pracy zbadano wysępowanie efeku

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Modele ekonometryczne w Gretlu

Modele ekonometryczne w Gretlu Modele ekonomeryczne w Grelu Grel jes aplkacją przede wszyskm do zasosowań ekonomerycznych (oraz do analzy szeregów czasowych nekórzy wolą rozgranczać ekonomerę analzę szeregów czasowych, przy czym a osana

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Monitor konwergencji cyklicznej

Monitor konwergencji cyklicznej PF Monor konwergencj cyklcznej lsopad 9 Mnserswo Fnansów Deparamen Polyk Fnansowej, Analz Saysyk Numer / 9 Buro Pełnomocnka Rządu ds. Wprowadzena Euro przez Rzeczpospolą Polską Monor konwergencj cyklcznej

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( ) Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

UBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM

UBEZPIECZENIE Z FUNDUSZEM KAPITAŁOWYM MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XV/3, 214, sr. 86 98 PROPOZYCJA MODYFIKACJI KŁADKI NEO W UBEZPIECZENIACH NA ŻYCIE Z FUNDUZEM KAPIAŁOWYM UWZLĘDNIAJĄCA DODAKOWE RYZYKO FINANOWE Magdalena Homa

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1

Analiza stabilności parametrów hybrydowych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych 1 Joanna Olbryś * Analiza sabilności paramerów hybrydowych modeli marke-iming polskich funduszy inwesycyjnych Wsęp Hybrydowe czeroczynnikowe modele marke-iming funduszy inwesycyjnych akcji polskich zosały

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP

WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Ewa Pośpech Unwersytet Ekonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana Katedra Matematyk posp@ue.katowce.pl WYBÓR PORTFELA PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH ZA POMOCĄ METODY AHP Streszczene: W artykule rozważano zagadnene

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia

Wpływ rentowności skarbowych papierów dłużnych na finanse przedsiębiorstw i poziom bezrobocia Wpływ renowności skarbowych papierów dłużnych na inanse przedsiębiorsw i poziom bezrocia Leszek S. Zaremba Sreszczenie W pracy ej wykażemy prawidłowość, kóra mówi, że im wyższa jes renowność bezryzykownych

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 GRZEGORZ MICHALSKI POZIOM ZAANGAŻOWANIA KAPITAŁU W ZAPASACH W ORGANIZACJACH NON-PROFIT * Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo