Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu matematyka dla klasy 5 szkoły podstawowej

Transkrypt

1 Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu matematyka dla klasy 5 szkoły podstawowej Temat (rozumiany jako lekcja) Dział 1. Liczby naturalne 1. Zapisywanie i porównywanie liczb 2. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie Wymagania na ocenę dopuszczającą odczytuje liczby wielocyfrowe pamięciowo dodaje i odejmuje liczby składające się z dwóch cyfr wskazuje elementy dodawania: składniki i sumę oraz odejmowania: odjemną, odjemnik i różnicę pamięciowo mnoży liczby naturalne dwucyfrowe przez liczby składające się z jednej cyfry Wymagania na ocenę dostateczną odczytuje i zapisuje liczby wielocyfrowe odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej porównuje liczby naturalne zapisuje i oblicza pamięciowo sumę liczb składającą się z wielu cyfr zapisuje i oblicza pamięciowo różnicę liczb składającą się z wielu cyfr pamięciowo mnoży liczby naturalne przez liczby składające się z jednej cyfry pamięciowo dzieli Wymagania na ocenę dobrą odczytuje i zapisuje dowolne liczby wielocyfrowe interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej porównuje liczby naturalne oblicza składnik, mając daną sumę i drugi składnik oblicza odjemną (lub odjemnik), mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) porównuje różnicowo liczby porównuje ilorazowo liczby Wymagania na ocenę bardzo dobrą dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych wielocyfrowych zapisuje liczby wielocyfrowe za pomocą skrótów sprawnie dodaje i odejmuje w pamięci liczby weryfikuje wyniki dodawania i odejmowania pamięciowego sprawnie mnoży i dzieli w pamięci liczby weryfikuje wyniki mnożenia i dzielenia Wymagania na ocenę celującą porównuje liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą skrótów dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych dostrzega zasady zapisu ciągu liczb naturalnych

2 4. Szacowanie wyników działań 5. Rachunki pisemne dodawanie i odejmowanie 6. Rozwiązywanie zadań na dodawanie i odejmowanie pamięciowo dzieli liczby naturalne dwucyfrowe przez liczby składające się z jednej cyfry szacuje wyniki działań (proste przypadki) dodaje i odejmuje pisemnie liczby składające się z wielu cyfr (proste przypadki) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania liczby naturalne przez liczby składające się z jednej cyfry szacuje otrzymany wynik przy korzystaniu z kalkulatora dodaje i odejmuje pisemnie liczby składające się z wielu cyfr wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą oblicza składnik, mając daną sumę i drugi składnik oblicza odjemną (lub odjemnik), mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) porównuje różnicowo liczby dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, pamięciowego porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą lub stwierdza, czy zawiera się on w danym przedziale liczbowym sprawnie dodaje i odejmuje pisemnie liczby wielocyfrowe porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik sumy przy zmniejszonych lub zwiększonych składnikach z daną sumą stosuje do zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę z zakresu porównuje składniki (czynniki, odjemną i odjemnik itd.) z innymi liczbami rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego rozwiązuje typowe i nietypowe zadania osadzone w kontekście praktycznym, stosując

3 7. Rachunki pisemne mnożenie i dzielenie jednodziałaniowe wykonuje działania pomocnicze pamięciowo, pisemnie stosuje kolejność wykonywania dodawania i odejmowania, gdy nie występują nawiasy mnoży sposobem pisemnym liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe dzieli sposobem pisemnym liczby zapisanie informacji i danych z treści zadania wykonuje dodawanie i odejmowanie w rachunku pamięciowym na liczbach wielocyfrowych, przestrzegając kolejność dodawania i odejmowania oraz wykorzystując prawa i własności tych działań mnoży i dzieli pisemnie liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe proste przykłady poprawne, wygodne dla siebie strategie układa zadania do wyrażeń arytmetycznych, stosując dodawanie i odejmowanie sprawnie wykonuje dodawanie i odejmowanie w rachunku pamięciowym na liczbach wielocyfrowych, przestrzegając kolejność dodawania i odejmowania oraz wykorzystując prawa i własności tych działań mnoży i dzieli pisemnie liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe oblicza czynnik, dzielną, dzielnik arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności dodawania i odejmowania mnoży i dzieli pisemnie liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe oraz wyjaśnia sposób mnożenia własne, w miarę czytelne, zapisy tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartości sprawnie mnoży i dzieli pisemnie liczby naturalne wielocyfrowe przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe

4 8. Rozwiązywanie zadań na mnożenie i dzielenie 9. Kolejność wykonywania działań naturalne wielocyfrowe przez liczby jednocyfrowe i dwucyfrowe proste przykłady czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania poprawnie stosuje zasadę kolejności wykonywania działań w prostych przykładach wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania takie jak rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania wykonuje mnożenie i dzielenie pisemne zna zasadę kolejności wykonywania działań i poprawnie ją stosuje dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie stosuje dzielenie w porównywaniu ilorazowym w zadaniach tekstowych zna zasadę kolejności wykonywania działań i poprawnie ją stosuje stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania liczb stosuje do zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność zna zasadę kolejności wykonywania działań i sprawnie ją stosuje zna i stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania liczb stosuje do zadań, w tym o podwyższonym stopniu trudności, poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność zapisuje w postaci jednego kilkudziałaniowego wyrażenia arytmetycznego sytuacje przedstawioną w zadaniu

5 10. Zadania, część Zadania, część 2 czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania takie jak rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania wykonuje dodawanie, odejmowanie mnożenie i dzielenie pisemne wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania takie jak rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie stosuje dzielenie w porównywaniu ilorazowym w zadaniach tekstowych porównuje różnicowo liczby dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie wybiera wyrażenie arytmetyczne opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu stosuje do zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność stosuje do zadań osadzonych w kontekście praktycznym poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne stosuje do zadań, w tym o podwyższonym stopniu trudności, poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność stosuje do zadań w tym o podwyższonym stopniu trudności poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności

6 12. Podsumowanie działu stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań 13. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 14. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 2. Ułamki zwykłe 1. Ułamki zwykłe i liczby mieszane wskazuje licznik i mianownik, wykonuje dodawanie i odejmowanie mnożenie i dzielenie pisemne stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela rozróżnia ułamki właściwe stosuje dzielenie w porównywaniu ilorazowym w zadaniach tekstowych porównuje różnicowo liczby porównuje różnicowo liczb. stosuje nabyte umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy zamienia liczbę mieszaną na ułamek metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący liczb naturalnych oraz pamięciowych i pisemnych działań na nich ocenę bardzo dobrą poprawia błędy podaje przykłady rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność rozwiązuje zadania typowe i nietypowe w zakresie działań pamięciowych i pisemnych na liczbach naturalnych ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej podaje wszystkie możliwe przykłady

7 2. Ułamek jako iloraz 3. Rozszerzanie i skracanie 4. Porównywanie przedstawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie, przedstawia ułamek zwykły jako część całości zapisuje i odczytuje ułamek zwykły stosuje odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa skraca (rozszerza) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik podaje przykłady nieskracalnych zna sposób i niewłaściwe w zbiorze zwykłych przedstawia ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach zwykłych zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej podaje liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi porównuje ułamki i odwrotnie, wybiera ułamki spełniające określone warunki zadania, w których występują ułamki rozszerza ułamki do wspólnego mianownika porządkuje ułamki spełniających określone warunki podaje przykłady ilorazów spełniających określone warunki i zapisuje je w postaci porównuje dwa ułamki o różnych licznikach i mianownikach przez sprowadzenie do wspólnego mianownika znajduje ułamek właściwych i niewłaściwych spełniających określone warunki podaje wszystkie możliwe przykłady ilorazów spełniających określone warunki sprowadza do wspólnego mianownika więcej niż dwa ułamki porządkuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach

8 5. Dodawanie i odejmowanie o jednakowych mianownikach 6. Dodawanie i odejmowanie o różnych mianownikach, część 1 porównywania o równych licznikach lub mianownikach porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach dodaje i odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach (proste przykłady) zwykłe o równych licznikach porównuje ułamki o różnych mianownikach i licznikach dodaje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach dodaje i odejmuje liczby mieszane, które zawierają ułamki o różnych mianownikach o równych mianownikach i ułamki o równych licznikach, porządkuje ułamki malejąco lub rosnąco, zaznacza ułamki na osi liczbowej, a następnie je uporządkowuje sprawnie dodaje i odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach podaje wynik dodawania i odejmowania w najprostszej postaci, wyłączając całości i skracając ułamek odejmuje liczby mieszane o tych samych mianownikach sprawnie dodaje i odejmuje dwa ułamki zwykłe o tych różnych mianownikach podaje wynik dodawania i odejmowania spełniający dane kryterium, np. leżący między dwoma ułamkami o jednakowych licznikach sprawnie dodaje kilka zwykłych odejmuje ułamki od całości odejmuje liczby mieszane w przypadkach, gdy trzeba rozmienić jedność podaje wynik odejmowania w najprostszej postaci oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zakresu dodawania i odejmowania, z treścią wymagające porównywania z treścią z wykorzystaniem dodawania i odejmowania zwykłych oblicza odjemnik, znając odjemną i różnicę z treścią z wykorzystaniem dodawania i odejmowania zwykłych o różnych

9 7. Dodawanie i odejmowanie o różnych mianownikach, część 2 8. Zadania, część 1 9. Zadania, część 2 dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania jednodziałaniowe czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe dodaje i odejmuje ułamki w prostych wyrażeniach algebraicznych stosuje kolejność wykonywania dodawania i odejmowania, gdy są tylko dwa działania wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub w najprostszej postaci, wyłączając całości i skracając ułamek dopełnia ułamki do całości i odejmuje od całości znajduje najmniejszą wspólną wielokrotność dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, oblicza brakujący odjemnik lub odjemną zapisuje wyrażenie arytmetyczne podane w zapisie słownym zapisuje i oblicza sumy i różnice w postaci przykładu wielodziałaniowego do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także mianownikach z zastosowaniem dodawania i odejmowania zwykłych rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w miarę czytelne, zapisy rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w miarę czytelne,

10 10. Mnożenie przez liczby naturalne 11. Obliczanie ułamka danej liczby 12. Mnożenie zwykłych 13. Zadania zadania jednodziałaniowe zastępuje iloczyn ułamka przez liczbę sumą jednakowych mnoży ułamek przez liczbę proste przykłady oblicza ułamek danej liczby mnoży ułamki zwykłe i liczby mieszane czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania mnoży ułamek przez liczbę, mnoży liczbę mieszaną przez liczbę naturalną zadania z zastosowaniem obliczania ułamka danej liczby. oblicza drugą i trzecią potęgę ułamka lub liczby mieszanej wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie oblicza ułamek danej liczby oblicza ułamki danych wielkości podane w zadaniu tekstowym skraca przy mnożeniu zwykłych dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność rozwiązuje zadanie z treścią, w którym trzeba obliczyć ułamek danej liczby weryfikuje poprawność oblicza ułamki danych wielkości uzupełnia brakujące liczby w mnożeniu zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności zapisy rozwiązuje zadania, w których należy wykonać kilka działań rozwiązuje zadania, w których należy zastosować obliczanie ułamka danej liczby z zastosowaniem mnożenia zwykłych i liczb mieszanych rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne,

11 14. Dzielenie przez liczby naturalne 15. Dzielenie zwykłych, część Dzielenie zwykłych, część Działania łączne na ułamkach zadania jednodziałaniowe dzieli ułamki zwykłe przez liczby naturalne, podaje odwrotność liczby naturalnej dzieli ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe dzieli ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe, stosuje kolejność pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania dzieli liczby mieszane przez liczby naturalne dzieli ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane dzieli ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane, pamiętając o skracaniu przy mnożeniu stosuje kolejność zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie pomniejsza dany ułamek określoną liczbę razy, pomniejsza liczbę mieszaną określoną liczbę razy oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek podaje odwrotność ułamka oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek zapisuje i oblicza rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność zapisuje wyrażenia arytmetyczne podane w postaci słownej zadania z zastosowaniem dzielenia dzieli ułamki zwykłe i liczby mieszane, gdy jest więcej niż dwa ułamki zapisuje i oblicza w miarę czytelne, zapisy z zastosowaniem dzielenia zwykłych przez liczbę naturalną zadania, w których stosuje obliczanie liczby na podstawie danego jej ułamka, w których stosuje dzielenie zwykłych i liczb mieszanych

12 zwykłych, część Działania łączne na ułamkach zwykłych, część Działania łączne na ułamkach zwykłych, część Zadania, część 1 wykonywania działań (dodawanie, odejmowanie i mnożenia ułamka przez liczbę), gdy w przykładzie są tylko dwa działania stosuje kolejność wykonywania działań (dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamka przez liczbę), gdy w przykładzie są tylko dwa działania stosuje kolejność wykonywania działań (dodawanie, odejmowanie i mnożenie ułamka przez liczbę), gdy w przykładzie są tylko dwa działania czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania wykonywania działań stosuje kolejność wykonywania działań stosuje kolejność wykonywania działań wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, wyrażenia arytmetyczne z treścią weryfikuje poprawność zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne z treścią weryfikuje poprawność zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne z treścią weryfikuje poprawność do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne rozwiązuje zadania z treścią rozwiązuje zadania z treścią rozwiązuje zadania z treścią rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w miarę czytelne, zapisy

13 21. Zadania, część Podsumowanie działu jednodziałaniowe czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe zadania jednodziałaniowe stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań zapisanie informacji i danych z treści zadania wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla siebie zapisanie informacji i danych z treści zadania stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań poprawne, wygodne dla siebie strategie dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla siebie strategie stosuje nabyte umiejętności w typowych zadaniach metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący dodawania i odejmowania o jednakowych i różnych mianownikach, mnożenia ułamka przez liczbę, dzielenia ułamka przez liczbę, mnożenia i dzielenia zwykłych rozwiązuje typowe i nietypowe zadania, stosując własne, w miarę czytelne, zapisy rozwiązuje zadania typowe i nietypowe w zakresie dodawania i odejmowania o jednakowych i różnych mianownikach, mnożenia ułamka przez liczbę, dzielenia ułamka przez liczbę, mnożenia i dzielenia zwykłych

14 24. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 25. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 3. Figury na płaszczyźnie 1. Proste prostopadłe i proste rozpoznaje proste równoległe prostopadłe i równoległe sprawdza równoległość i prostopadłość prostych i odcinków za pomocą linijki i ekierki kreśli proste równoległe i prostopadłe przy pomocy linijki i ekierki oraz 2. Odległość punktu od prostej wykorzystując kratki rozpoznaje odcinki, które wyznaczają odległość punktu od prostej oraz odległość ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela zna położenie prostych na płaszczyźnie oraz wskazuje takie położenia wykonując odpowiednie rysunki kreśli proste równoległe i prostopadłe przy pomocy linijki i ekierki mierzy odległość prostej od punktu i dwóch prostych równoległych ocenę dobrą poprawia błędy kreśli proste równoległe i prostopadłe do danej prostej i przechodzące przez wskazany punkt wyjaśnia co to jest odległość punktu od prostej i odległość między dwiema ocenę bardzo dobrą poprawia błędy stosuje znaki i wyjaśnia co to jest odległość punktu od odcinka i odległość między dwoma ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej rozpoznaje położenie prostych (nie wykonując rysunku) i zapisuje to za pomocą symboli matematycznych rysuje odcinki będące odległościami punktu od boków wielokątów

15 między dwiema prostymi równoległymi 3. Kąty zna pojęcie kąta i poprawnie wykonuje rysunek rozróżnia i nazywa kąty: ostre, proste, rozwarte, półpełne i pełne 4. Mierzenie kątów mierzy dany kąt wypukły przy pomocy kątomierza rysuje kąt wypukły o podanej mierze zna jednostki miary 5. Kąty przyległe, kąty wierzchołkowe kąta (stopnie i minuty) rozróżnia kąty przyległe i wierzchołkowe umie poprawnie wykonać rysunek kątów przyległych kreśli odcinek będący odległością punktu od prostej kreśli odcinek będący odległością między dwiema prostymi (dwoma odcinkami) równoległymi określa miary jakie ma kąt: ostry, prosty, rozwarty, półpełny i pełny porównuje kąty mierzy i rysuje kąt wypukły dodaje i odejmuje miary kątów, stosując poprawnie zamianę stopni na minuty zna własności kątów przyległych i wierzchołkowych stosuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych prostymi równoległymi rysuje proste równoległe w określonej odległości od siebie rozwiązuje typowe zadnia dotyczące kątów mierzy kąty w sytuacjach praktycznych stosuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych do typowych zadań odcinkami równoległymi rozróżnia i nazywa kąt wklęsły określa miarę kąta wklęsłego mierzy i rysuje kąt wklęsły rysuje kąty spełniające określone warunki stosuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych do zadań w tym zadań praktycznych rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące kątów rysuje kąty spełniające podane warunki ( trudniejsze przypadki) stosuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych do trudniejszych zadań

16 i kątów wierzchołkowych 6. Wielokąty rozróżnia i nazywa wielokąty zna i rozumie pojęcia dotyczące wielokątów np. obwód, przekątne 7. Trójkąt i jego własności 8. Rodzaje trójkątów podział ze względu na długości boków 9. Rodzaje trójkątów podział ze względu na miarę kątów oblicza obwód trójkąta zna podział trójkątów ze względu na długości boków i poprawnie nazywa trójkąty zna podział trójkątów ze względu na miarę kątów rozróżnia trójkąty: w przykładach przedstawionych na rysunkach rysuje wielokąty spełniające określone warunki oblicza obwód wielokąta (proste przypadki) sprawdza czy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt ( bez zamiany jednostek długości) poprawnie wykonuje rysunki i nazywa trójkąty zna własności trójkątów równobocznego i równoramiennego poprawnie wykonuje rysunki i nazywa trójkąty zna własności oblicza obwód wielokąta ustala możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu zadań stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu zadań dotyczące wielokątów w typ zadnia praktyczne, wykorzystując pojęcie skali dobiera długość trzeciego odcinka tak, aby możliwe było zbudowanie trójkąta (ustala wszystkie przypadki) dotyczące trójkąta stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu zadań z treścią stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu zadań z treścią rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące wielokątów rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące trójkąta stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu nietypowych zadań z treścią stosuje własności trójkątów w rozwiązywaniu nietypowych zadań

17 10. Konstruowanie trójkąta o danych bokach 11. Wysokości w trójkącie ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny rysuje trójkąt o danych długościach boków korzystając z podanych etapów konstrukcji zna pojęcie wysokości umie wskazać wysokości w trójkącie trójkątów: ostrokątnego, prostokątnego i rozwartokątnego konstruuje trójkąt o danych długościach boków umie narysować wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym treścią, stosując konstrukcję trójkąta umie narysować wysokości w trójkącie rozwartokątnym rysuje czworokąt, korzystając z konstrukcji trójkąta rozwiązuje typowe zadania z treścią stosując wiadomości o wysokościach z treścią rysuje wielokąt, korzystając z konstrukcji trójkąta rozwiązuje nietypowe zadania z treścią, wykorzystując umiejętności dotyczące trójkątów i ich wysokości 12. Suma miar kątów w trójkącie 13.Miary kątów w trójkątach oblicza miary kątów w trójkącie, korzystając z poznanych własności kątów i trójkątów (proste przypadki) oblicza miary kątów w trójkącie, korzystając z poznanych własności oblicza miary kątów w trójkącie, korzystając z poznanych własności kątów i trójkątów oblicza miary kątów w trójkącie, korzystając z poznanych własności wykorzystuje własność dotyczącą sumy miar kątów w trójkącie do zadań praktycznych wykorzystuje własność dotyczącą sumy miar kątów w trójkącie do sprawnie rozwiązuje zadania typowe dotyczącą sumy miar kątów w trójkącie sprawnie rozwiązuje zadania typowe dotyczącą sumy miar kątów w trójkącie sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe dotyczącą sumy miar kątów w trójkącie sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe dotyczące sumy miar kątów

18 14. Prostokąty i kwadraty 15. Równoległoboki i romby 16. Miary kątów w równoległobokach kątów i trójkątów (proste przypadki) rozpoznaje kwadrat i prostokąt oblicza obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków (proste przypadki) rozpoznaje romb i równoległobok oblicza miary kątów równoległoboku, stosując przy tym poznane własności kątów i równoległoboków (proste przypadki) 17. Trapezy rozpoznaje trapez kątów i trójkątów rozpoznaje i nazywa kwadrat i prostokąt rozpoznaje i nazywa romb i równoległobok rysuje romb i równoległobok oblicza miary kątów równoległoboku, stosując przy tym poznane własności kątów i równoległoboków rozpoznaje i nazywa trapez zadań praktycznych rysuje prostokąty o danym kącie między przekątnymi oblicza obwód prostokąta i kwadratu o danych długościach boków rysuje kwadraty i prostokąty o danym obwodzie zna najważniejsze własności rombu i równoległoboku oblicza obwód rombu i równoległoboku wykorzystuje własność dotyczącą sumy miar kolejnych kątów w równoległoboku do zadań praktycznych rysuje trapezy oblicza obwód sprawnie rysuje prostokąty o danym kącie między przekątnymi na obliczanie obwodów prostokąta i kwadratu osadzone w kontekście praktycznym wykorzystuje najważniejsze własności równoległoboku i rombu do zadań praktycznych sprawnie rozwiązuje zadania typowe dotyczące sumy miar kątów w równoległoboku wykorzystuje najważniejsze w trójkącie sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z obliczaniem obwodu prostokąta i kwadratu sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z własnościami rombu i równoległoboku sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe dotyczące sumy miar kątów w równoległoboku sprawnie rozwiązuje zadania typowe

19 wymienia najważniejsze własności trapezu trapezu własności trapezu do zadań praktycznych i nietypowe dotyczące własności trapezu 18. Miary kątów w trapezach 19. Klasyfikacja czworokątów 20. Czworokąty zadania oblicza miary kątów trapezu, stosując przy tym poznane własności kątów i trapezów (proste przypadki) rozpoznaje kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez oblicza obwód czworokąta (proste przypadki) oblicza miary kątów trapezu, stosując przy tym poznane własności kątów i trapezów rozpoznaje i nazwa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez podaje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu oblicza obwód czworokąta wykorzystuje najważniejsze własności czworokątów do zadań wykorzystuje własność dotyczącą sumy miar kątów leżących przy tym samym ramieniu w trapezie do zadań praktycznych oblicza brakujące miary kątów w czworokątach podaje własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu oblicza obwód czworokąta wykorzystuje najważniejsze własności czworokątów do zadań sprawnie rozwiązuje zadania typowe dotyczące sumy miar kątów leżących przy tym samym ramieniu w trapezie rysuje i nazywa czworokąty na podstawie opisu ich własności sprawnie oblicza brakujące miary kątów w czworokątach rozwiązuje zadania związane z własnościami czworokątów sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe dotyczące sumy miar kątów leżących przy tym samym ramieniu w trapezie rozwiązuje zadania związane z miarami kątów w czworokątach sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z własnościami czworokątów

20 21. Podsumowanie działu stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań 22. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 23. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 4. Ułamki dziesiętne 1. Zapisywanie i odczytywanie zapisuje i odczytuje proste przykłady zna nazwy rzędów po przecinku praktycznych (proste przypadki) stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela zapisuje i odczytuje proste przykłady zna nazwy rzędów po przecinku zna dwie postaci ułamka dziesiętnego zapisuje ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego praktycznych stosuje nabyte umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy sprawnie posługuje się nazwami rzędów po przecinku zapisuje ułamki dziesiętne w postaci zwykłych zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 w postaci dziesiętnej ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący figur geometrycznych ocenę bardzo dobrą poprawia błędy sprawnie posługuje się nazwami rzędów po przecinku odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne o mianowniku 1000 zamienia ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe nieskracalne rozwiązuje zadania typowe i nietypowe w zakresie własności podstawowych figur geometrycznych ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku

21 2. Zaznaczanie zwykłych i na osi liczbowej 3. Porównywanie 4. Różne sposoby zapisywania długości i masy, część 1 odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej i zapisanych za pomocą z dokładnością do części dziesiątych lub zwykłych o mianowniku 2, 5, 10 porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku zna pojęcia jednostek masy i długości zna pojęcie wyrażenia o mianowniku 10, 100 przedstawia ułamki dziesiętne i zwykłe na osi liczbowej rozszerza ułamki dziesiętne przez dopisanie zer porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku przedstawia różnymi sposobami jednostki długości i masy stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wybiera ułamki równe spośród zaznaczonych na osi liczbowej zwykłych i, zaznacza na osi liczbowej liczby leżące pomiędzy podanymi ułamkami porównuje i porządkuje ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku i umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowanei odczytuje ułamek dziesiętny odpowiadający punktowi leżącemu między dwoma punktami odpowiadającymi danym liczbom (np. między 0 i 1 a 0 i 2) porządkuje ułamki dziesiętne porównuje ułamki dziesiętne z ułamkami zwykłymi o mianownikach 2, 4, 5 lub 8 z zastosowaniem porównywania związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy biegle odczytuje ułamek dziesiętny odpowiadający punktowi leżącemu między dwoma punktami odpowiadającymi danym liczbom dobiera cyfry w ułamkach tak, aby ułamki były uporządkowane rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem porównywania typowe i nietypowe związane z różnym sposobem zapisywania długości

22 5. Różne sposoby zapisywania długości i masy, część 2 6. Dodawanie i odejmowanie, część 1 jednomianowanego i dwumianowanego zapisuje w postaci dziesiętnej wyrażenia dwumianowane zapisuje w postaci dziesiętnej wyrażenia dwumianowane, zapisuje ułamki dziesiętne w postaci wyrażeń dwumianowanych (złote i grosze, metry i centymetry, centymetry i milimetry kilogramy i dekagramy) rozumie zasadę podpisywania do pisemnego dodawania i odejmowania dodaje i odejmuje wyrażenia dwumianowane wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (tony i kilogramy, litry i mililitry, decymetry i milimetry) prawidłowo podpisuje ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie miejsc po przecinku do odejmowania pisemnego rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe poprawnie podpisuje ułamki do dodawania odwrotnie porównuje liczby zapisane w postaci dwumianowanej lub stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie porównuje wielkości doprowadzając je do jednego miana sprawnie wykonuje pamięciowe dodawanie i odejmowanie pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy porządkuje liczby zapisane w postaci dwumianowanej lub pisemnie dodaje kilka z zastosowaniem i masy typowe i nietypowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy, z zastosowaniem dodawania i weryfikuje poprawność dobiera cyfry w pisemnym dodawaniu

23 7. Dodawanie i odejmowanie, część 2 stosuje kolejność wykonywania dodawania i odejmowania, gdy w przykładzie są tylko dwa działania wykonuje obliczenia pisemnie lub za pomocą kalkulatora pisemnego, pamiętając o uzupełnieniu zerami pisemnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne dodaje i odejmuje pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne sprawdza poprawność odejmowania oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów sprawnie oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów oblicza brakujące cyfry w działaniach oblicza brakujące cyfry w działaniach stosując np. dopełnianie lub obliczanie odjemnika, gdy dana jest odjemna i różnica z zastosowaniem dodawania i weryfikuje poprawność 8.Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000 zna zasadę mnożenia i dzielenia przez 10, 100 mnoży i dzieli ułamki przez 10, 100 mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 również w przypadkach, gdy trzeba dopisać zera stosuje porównywanie różnicowe powiększa i pomniejsza liczby 10, 100, 1000 razy podaje liczbę, która była mnożona przez 10, 100, 1000, mając dany iloczyn podaje, przez którą z liczb 10, 100, 1000 z treścią, weryfikując poprawność

24 9. Mnożenie przez liczby naturalne 10. Mnożenie, część 1 zna zasadę mnożenia przez liczbę naturalną oblicza w pamięci proste przykłady iloczynu ułamka dziesiętnego i liczby naturalnej zna zasadę mnożenia mnoży ułamki dziesiętne (proste przykłady) mnoży ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną sposobem pisemnym pamięciowo i pisemnie mnoży ułamki dziesiętne (proste przykłady) oblicza drugą potęgę ułamka dziesiętnego z jedną cyfrą przed i po przecinku mnoży ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną sposobem pisemnym rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem mnożenia ułamka przez liczbę naturalną odczytując dane z rysunku pamięciowo i pisemnie mnoży ułamki dziesiętne oblicza drugą potęgę ułamka dziesiętnego zapisuje potęgę w postaci iloczynu była mnożona dana liczba, jeśli mamy dany iloczyn podaje dzielną, jeśli dzielnikiem jest liczba 10, 100, 1000 i znamy iloraz podaje dzielnik (jedna z liczb 10, 100, 1000), gdy znamy dzielną i iloraz, stosując umiejętności mnożenia przez liczbę naturalną odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających rozwiązuje nietypowe zadania, stosując umiejętność mnożenia przez liczbę naturalną oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie rozwiązuje nietypowe zadania

25 11. Mnożenie, część 2 zna zasadę mnożenia mnoży ułamki dziesiętne ( proste przykłady) pamięciowo i pisemnie mnoży ułamki dziesiętne (proste przykłady) oblicza drugą potęgę ułamka dziesiętnego z jedną cyfrą przed i po przecinku pamięciowo i pisemnie mnoży ułamki dziesiętne oblicza drugą potęgę ułamka dziesiętnego zapisuje potęgę w postaci iloczynu mnożenie Uczeń odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym oblicza ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie z zastosowaniem mnożenia oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie z zastosowaniem porównywania różnicowego

26 12. Dzielenie przez liczby naturalne 13. Dzielenie, część Dzielenie, część 2 zna zasadę dzielenia przez liczby naturalne oblicza w pamięci proste przykłady ilorazu ułamka dziesiętnego i liczby naturalnej zna zasadę dzielenia oblicza iloraz dwóch z taką samą liczbą cyfr po przecinku zna zasadę dzielenia oblicza iloraz dwóch rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia dzieli ułamek dziesiętny przez liczby naturalne sposobem pisemnym zna pojęcie średniej arytmetycznej kilku liczb oblicza pisemnie i w pamięci iloraz dwóch z taką samą liczbą cyfr po przecinku oblicza pisemnie i w pamięci iloraz dwóch z taką dzieli ułamek dziesiętny przez liczby naturalne sposobem pisemnym rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem dzielenia ułamka przez liczby naturalne odczytując dane z rysunku oblicza średnią arytmetyczną oblicza pisemnie iloraz dwóch z różną liczbą cyfr po przecinku zadania wymagające wykonania dzielenia oblicza pisemnie iloraz dwóch z różną liczbą cyfr po, stosując umiejętności: mnożenia przez liczby naturalne, obliczania średniej arytmetycznej odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym przez liczby naturalne oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dzielenie oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających rozwiązuje nietypowe zadania, stosując umiejętność dzielenia przez liczby naturalne oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dzielenie z zastosowaniem dzielenia oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających

27 15. Szacowanie wyników działań na ułamkach 16. Działania na ułamkach z taką samą liczbą cyfr po przecinku szacuje wyniki działań na ułamkach (proste przypadki) zna kolejność wykonywania działań oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują dwa działania samą liczbą cyfr po przecinku szacuje otrzymany wynik przy korzystaniu z kalkulatora stosuje kolejność wykonywania działań przecinku zadania wymagające wykonania dzielenia porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą porównuje wartości wyrażeń arytmetycznych, szacując je zapisuje i oblicza wyrażenia arytmetyczne podane słownie w dogodny dla siebie sposób dzielenie porównuje, bez wykonania działania, oczekiwany wynik z daną liczbą lub stwierdza, czy zawiera się on w danym przedziale liczbowym porównuje wartości wyrażeń arytmetycznych, szacując je stosuje szacowanie w sytuacjach praktycznych z treścią weryfikuje odpowiedzi 17. Działania na dzielenie z zastosowaniem dzielenia związane z szacowaniem dobiera liczby w pisemnym dodawaniu (odejmowaniu) tak, aby liczby spełniały podane kryteria

28 ułamkach zwykłych i, część Działania na ułamkach zwykłych i, część 2 19*. Procenty a ułamki zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie układa drzewka do działań zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie zna kolejność wykonywania działań oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują dwa działania zna pojęcie procentu wskazuje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym oraz rozumie potrzebę ich stosowania stosuje kolejność wykonywania działań stosuje kolejność wykonywania działań oblicza ułamek danej liczby zamienia na ułamki: 1%, 10%, 25%, 50%, 75%, 100% zamienia ułamki typu: 1, 1, 3, 1 na procenty określa 100% danej wielkości jako całość, 50% jako połowę, 25% jako jedną czwartą, 10% jako stosuje kolejność wykonywania działań a wynik podaje w postaci ułamka zwykłego i dziesiętnego wstawia znaki działań, nawiasy tak, aby wyrażenie arytmetyczne miało żądaną wartość oblicza wartości wyrażeń wielodziałaniowych zamienia procenty na ułamki zamienia ułamki na procenty wyraża liczby w zadaniach za pomocą procentów wstawia znaki działań tak, aby wyrażenie arytmetyczne miało różne wartości z treścią weryfikuje odpowiedzi oblicza w pamięci: 50%, 25%, 10%, 5%, 1 % danej liczby stosuje obliczanie procentu danej liczby do praktycznych zadań tekstowych (proste przypadki) dobiera liczby w pisemnym dodawaniu (odejmowaniu) tak, aby liczby spełniały podane kryteria oblicza wartości piętrowych w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne z treścią, weryfikuje odpowiedzi rozwiązuje typowe, praktyczne zadania, dotyczące obliczania procentu danej liczby

29 20. Zadania, część Zadania, część 2 wykonuje rysunek pomocniczy i zapisuje dane z treści zadania zadania jednodziałaniowe wykonuje rysunek pomocniczy i zapisuje dane z treści zadania jedną dziesiątą określa, jaki procent figury zaznaczono (proste przykłady 50%, 25%, 75%) wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, rysunek pomocniczy, zapisuje informacje i dane z treści zadania dostrzega zależności pomiędzy podanymi informacjami zadania jednodziałaniowe wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, rysunek pomocniczy, zapisuje informacje i dane z treści zadania dostrzega zależności pomiędzy podanymi informacjami zadania jednodziałaniowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i osadzone w kontekście praktycznym weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych na ułamkach zwykłych i weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność 22. Zadania dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i oblicza ich wartości

30 , część Podsumowanie działu wykonuje rysunek pomocniczy i zapisuje dane z treści zadania stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań 24. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 25. Poprawa pracy klasowej Dział 5. Pola figur 1. Pole prostokąta i kwadratu poprawia błędy z pomocą nauczyciela wykonuje czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, rysunek pomocniczy, zapisuje informacje i dane z treści zadania dostrzega zależności pomiędzy podanymi informacjami zadania jednodziałaniowe stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela dostrzega zależności między podanymi informacjami dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie stosuje nabyte umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy korzysta z do zadań stosuje poznaną wiedzę oraz nabyte umiejętności rachunkowe a także własne poprawne metody weryfikuje wynik zadania go, oceniając sensowność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący działań na ułamkach ocenę bardzo dobrą poprawia błędy rozwiązuje typowe i nietypowe zadania stosując własne, w miarę czytelne, zapisy rozwiązuje zadania typowe i nietypowe w zakresie działań na ułamkach ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej

31 2. Zależności między jednostkami pola 3. Zadania na obliczanie pola prostokąta 4. Pole równoległoboku prostokąta (proste przypadki) kwadratu (proste przypadki) zna jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar prostokąta w sytuacji praktycznej (dane są długości boków) proste przypadki kwadratu w sytuacji praktycznej (dana długość boku) proste przypadki równoległoboku (proste przypadki) prostokąta kwadratu zamienia jednostki pola (proste przypadki) prostokąta w sytuacji praktycznej (dane są długości boków) kwadratu w sytuacji praktycznej (dana długość boku) równoległoboku nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną stosuje jednostki pola: m 2, cm 2, km 2, mm 2, dm 2, ar, hektar zadania związane z obliczaniem pól prostokątów i kwadratów w sytuacjach praktycznych równoległoboku przedstawionego na rysunku korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia prostokąta, gdy dane są: jego obwód i długość jednego z boków porównuje pola figur wyrażone w różnych jednostkach związane z obliczaniem pól prostokątów weryfikuje poprawność równoległoboku przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych rozwiązuje zadania dotyczące pól prostokątów i kwadratów rozwiązuje zadania dotyczące jednostek pól prostokątów i kwadratów sprawnie rozwiązuje zadania związane z obliczaniem pól figur, które można podzielić na prostokąty rozwiązuje zadania dotyczące pól równoległoboków

32 5. Zadania na obliczanie pola równoległoboku równoległoboku w sytuacji praktycznej (dane są długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok) proste przypadki 6. Pole rombu rombu (proste przypadki) 7. Zadania na obliczanie pola rombu rombu w sytuacji praktycznej (dane są długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok lub długości przekątnych) proste przypadki 8. Pole trójkąta trójkąta (proste przypadki) równoległoboku w sytuacji praktycznej (dane są długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok) rombu w sytuacji praktycznej (dane są długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok lub długości przekątnych) rombu w sytuacji praktycznej (dane są długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok lub długości przekątnych) trójkąta w sytuacji praktycznej wzór na formę słowną stosuje jednostki pola równoległoboku przedstawionego na rysunku rombu przedstawionego na rysunku stosuje jednostki pola rombu w sytuacji praktycznej stosuje jednostki pola trójkąta przedstawionego na związane z obliczaniem pól równoległoboków weryfikuje poprawność rombu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych związane z obliczaniem pól rombów weryfikuje poprawność trójkąta przedstawionego na sprawnie rozwiązuje zadania związane z obliczaniem pól równoległoboków rozwiązuje zadania dotyczące pól rombów sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z polem rombu rozwiązuje zadania

33 9. Zadania na obliczanie pola trójkąta trójkąta (proste przypadki) 10. Pole trapezu trapezu (proste przypadki) (dane są długości podstawy i wysokości opuszczonej na nią) trójkąta w sytuacji praktycznej (dane są długości podstawy i wysokości opuszczonej na nią) trapezu w sytuacji praktycznej (dane są długości podstaw i wysokość trapezu) rysunku stosuje jednostki pola trójkąta przedstawionego na rysunku stosuje jednostki pola trapezu przedstawionego na rysunku stosuje jednostki pola rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych trójkąta, gdy dane są zależności między podstawą i wysokością oraz długość podstawy lub wysokości związane z obliczaniem pól trójkątów weryfikuje poprawność trapezu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych trapezu, gdy dane są zależności między podstawami i wysokością oraz dotyczące pól trójkątów sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z polem trójkąta rozwiązuje zadania dotyczące pól trapezów

34 11. Zadania na obliczanie pola trapezu 12. Pola wielokątów 13. Zadania na obliczanie pól wielokątów 14. Zadania praktyczne na trapezu (proste przypadki) oblicza pola wielokątów (proste przypadki) oblicza pola wielokątów (proste przypadki) oblicza pola trapezu w sytuacji praktycznej (dane są długości podstaw i wysokość trapezu) oblicza pola wielokątów w sytuacji praktycznej ( dane są długości odpowiednich odcinków) oblicza pola wielokątów w sytuacji praktycznej (wielokąty są podzielone na figury których pola są znane) oblicza pola trapezu przedstawionego na rysunku stosuje jednostki pola oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku stosuje jednostki pola oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku (sam dzieli wielokąty na figury o znanych mu polach) oblicza pola długość podstawy lub wysokości związane z obliczaniem pól trapezów weryfikuje poprawność oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oblicza pola wielokątów, gdy dane są zależności między potrzebnymi do obliczeń odcinkami związane z obliczaniem pól wielokątów weryfikuje poprawność sprawnie rozwiązuje zadania typowe i nietypowe związane z polem trapezu typowe i nietypowe związane z polem wielokątów typowe i nietypowe związane z polem wielokątów

35 obliczanie pól wielokątów 15. Podsumowanie działu wielokątów (proste przypadki) stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań 16. Praca klasowa ocenę dopuszczającą 17. Poprawa pracy klasowej poprawia błędy z pomocą nauczyciela Dział 6. Liczby całkowite 1. Liczby ujemne rozumie pojęcie liczby ujemnej i liczby całkowitej podaje przykłady zastosowania liczb ujemnych w sytuacjach praktycznych wielokątów w sytuacji praktycznej stosuje nabyte umiejętności do prostych zadań ocenę dostateczną poprawia błędy z pomocą nauczyciela stosuje liczby całkowite w następujących zależnościach: gotówka dług, zysk strata, temperatura dodatnia temperatura ujemna wielokątów przedstawionych na rysunku (sam dzieli wielokąty na figury o znanych mu polach) stosuje nabyte umiejętności w typowych zadaniach ocenę dobrą poprawia błędy zaznacza na osi liczbowej punkty odpowiadające liczbom całkowitym zapisuje informacje za pomocą liczb całkowitych związane z obliczaniem pól wielokątów weryfikuje poprawność ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący obliczania pól figur ocenę bardzo dobrą poprawia błędy oblicza proste działania na liczbach całkowitych zilustrowane na termometrze typowe i nietypowe związane z polem wielokątów rozwiązuje zadania typowe i nietypowe w zakresie obliczania pól figur ocenę celującą pełni rolę ucznia asystenta pomaga innym uczniom w poprawie pracy klasowej rozszerza zainteresowania matematyczne