Makroekonomia: Frykcje finansowe w postaci ograniczeń zastawowych
|
|
- Konrad Wysocki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Makroekonomia: Frykcje finansowe w postaci ograniczeń zastawowych Krzysztof Makarski 1 Ograniczenie kredytowe 1.1 Wst ep Wprowadzenie Model RBC z frykcjami finansowymi. Żeby wyrazić d lug nominalnie wprowadzamy pieni adz poprzez dodanie go do funkcji użyteczności. odaż pieniadza podaża procesem AR1. Frykcje finansowe w postaci ograniczeń kredytowych Kiyotaki i Moore, 1997, acoviello, Model Cierpliwe GD Cierpliwe gospodarstwa domowe sa pożyczkodawcami. Umieszczaja depozyty na rynku miedzybankowym po stopie procentowej banku centralnego stopa referencyjna. Sa w laścicielami banków oraz przedsiebiorstw oraz otrzymuja z tego tytu lu dywidendy Π t. Okresowa funkcja użyteczności ma postać uc,t, χ,t, n,t, m,t 1 log c 1,t 1,t + ϕ log χ,t ψn,t Za Kehoe i Midrigan 2012 ustalamy 0.94, 0.39 i ϕ tak aby dopasować udzia l nieruchomości oraz ψ tak aby dopasować udzia l pracy. Z powyższej funkcji użyteczności otrzymujemy nastepuj ace pochodne u,c,t u,m,t 1 1 u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t 1 c,t 1 1 c,t 1 1 c 1,t 1,t 1 1 m 1,t 1,t 1 c,t 1 c,t,t 1,t,t 1,t 1
2 Cierpliwe reprezentatywne gospodarstwo domowe wybiera {c,t, χ,t, n,t, m,t, D t } daż ac do maksymalizacji [ E 0 β t uc,t, χ,t, n,t, m,t pod warunkami oraz t c,t + M,t + χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + D t + t T t W t n,t + Π t +M,t 1 + R t 1 D t 1 n,t [0, 1 gdzie W p laca, Π zyski, D depozyty oszcz edności w systemie bankowym oraz T podatki konsument traktuje jako dane. Lagranżjan L E 0 warunki pierwszego rz edu: Upraszczajac β t uc,t, χ,t, n,t, m,t λ,t [c,t + m,t +p χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + D t 1 D t 1 + T t w t n,t Π t m,t 1 R t 1 t t c,t : β t u,c,t λ,t m,t : β t u,m,t λ,t E t [ λ,t+1 +1 n,t : β t u,n λ,t w t χ,t : β t u,χ,t λ,t p χ,t E t [λ,t+1 p χ,t+1 1 δ χ 1 R t λ,t+1 D t : λ,t + E t λ,t+1 t λ,t R t E t 0 t t+1 +1 β t u,c,t λ,t Z problemu konsumenta otrzymujemy R t 1 u,m,t u,c,t R t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t βe t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ u,c,t βr t E t u,c,t+1 +1 u,c,t u,m,t 1 c,t 1 c,t u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t,t 1,t,t 1,t 2
3 R t 1 u,m,t u,c,t R t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t βe t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ u,c,t βr t E t u,c,t+1 +1 Niecierpliwe GD Niecierpliwe gospodarstwa domowe sa pożyczkobiorcami β < β. Biora pożyczki z systemu bankowego po stopie R L. Okresowa funkcja użyteczności ma postać uc,t, χ,t, n,t, m,t 1 log c 1,t 1,t + ϕ log χ,t ψn,t Za Kehoe i Midrigan 2012 ustalamy 0.94, 0.39 i ϕ tak aby dopasować udzia l nieruchomości oraz ψ tak aby dopasować udzia l pracy. Z powyższej funkcji użyteczności otrzymujemy nastepuj ace pochodne u,c,t u,m,t 1 1 u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t 1 c,t 1 1 c,t 1 1 c 1,t 1,t 1 1 m 1,t 1,t 1 c,t 1 c,t,t 1,t,t 1,t Niecierpliwe reprezentatywne gospodarstwo domowe wybiera {c,t, χ,t, n,t, m,t, D t } daż ac do maksymalizacji [ E 0 βuc t,t, χ,t, n,t, m,t pod warunkiem ograniczenia budżetowego ograniczenia kredytowego oraz t c,t + M,t + χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 L t 1 + t T t W t n,t + M,t 1 + L t R L,t L t ξe t [ χ,t+1 1 δ χ χ,t n,t [0, 1 gdzie L kredyty otrzymane w systemie bankowym, ξ LTV kredyt do wartości: stosunek wartości kredytu do wartości nieruchomości oraz T podatki konsument traktuje jako dane. Lagranżjan L E 0 β t uc,t, χ,t, n,t, m,t β t λ,t [c,t + m,t +p χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 L t 1 t + T t w t n,t m,t 1 1 L t t β t λ,t ν,t t [R L,t L,t ξ χ,t+1 1 δ χ χ,t 3
4 Warunki pierwszego rz edu c,t :β t u,c,t β t λ,t m,t :β t u,m,t β t λ,t E t [ λ,t+1 +1 Upraszczajac n,t :β t u,n β t λ,t w t χ,t :βu t,χ,t βλ t,t p χ,t β t+1 E t [λ,t+1 p χ,t+1 1 δ χ βν t t λ t ξe t [p χ,t+1 1 δ χ D t : βλ t 1,t + β t+1 R L,t E t λ,t+1 ν t λ,t R L,t t t+1 t β t 1 λ,t+1 λ,t β R L,t E t ν t λ,t R L,t 0 t +1 Banki u,c,t λ,t Z problemu konsumenta otrzymujemy oraz ograniczenie budżetowe u,m,t u,c,t R L,t 1 R L,t + u,c,t ν t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t β E t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ u,c,t ν t ξe t [p χ,t+1 1 δ χ u,c,t β R L,t E t u,c,t+1 +1 u,c,t u,m,t 1 c,t 1 c,t u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t u,m,t u,c,t R L,t 1 R L,t + u,c,t ν t R L,t,t 1,t,t 1,t + u,c,t ν t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t β E t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ u,c,t ν t ξe t [p χ,t+1 1 δ χ u,c,t+1 u,c,t βr L,t E t + u,c,t ν t R L,t +1 R L,t l t ξe t [p χ,t δ χ χ,t c,t + m,t + p χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 l t 1 + T t w t n,t + m,t 1 Zak ladamy, że banki operuja w warunkach konkurencji monopolistycznej co przek lada sie na spread ρ pomiedzy stopa depozytowa a kredytowa R L,t ρr t + l t 4
5 roducenci. W laścicielami firm sa cierpliwe gospodarstwa domowe. roducenci dzia laj a w otoczeniu doskonale konkurencyjnym. roducenci sa w laścicielami kapita lu i wybieraja {y t, l t, k t, x t } maksymalizujac wartość firmy E 0 β t Λ 0,t y t x t w t n t dyskontujac przysz lość zgodnie z dyskontem w laścicieli Λ 0,t u,c,t /u,c,0 pod warunkami gdzie w t W t / t. Lagranżjan y t z t kt 1n α 1 α t k t 1 δ k k t 1 + x t L E 0 warunki pierwszego rz edu β t Λ 0,t y t x t w t n t β t λ t y t z t k α t 1n 1 α t β t ν t k t 1 δ k k t 1 x t y t : β t Λ 0,t β t λ t k t : β t+1 E t λ t+1 f k k t, n t+1 + β t+1 E t ν t+1 1 δ k β t ν t n t : β t Λ 0,t w t β t λ t f n k t 1, n t x t : β t Λ 0,t β t ν t roducenci nieruchomości Λ 0,t λ t Λ 0,t ν t Λ 0,t βe t Λ 0,t+1 f k k t, n t+1 + βe t Λ 0,t+1 1 δ k w t f n k t 1, n t u,c,t βe t [u,c,t+1 f k k t, n t δ k w t f n k t 1, n t W laścicielami firm produkujacych nieruchomości sa cierpliwe gospodarstwa domowe. roducenci nieruchomości dzia laj a w otoczeniu doskonale konkurencyjnym. Kupuja niezdeprecjonowane stare nieruchomości χ d t i zamieniaja je stosunku 1:1 na nowe nieruchomości. onadto moga przekszta lcać dobra finalne inwestycje w nieruchomości w nieruchomości zgodnie z nastepuj ac a technologia [ χ t χ d iχ,t t 1 S χ roducenci nieruchomości maksymalizuja wartość firmy E t β s Λ 0,t p χ,t χ t p χ,t χ d t dyskontujac przysz lość zgodnie z dyskontem w laścicieli Λ 0,t u,c,t /u,c,0 pod warunkiem [ χ t χ d iχ,t t 1 S χ iχ,t gdzie S χ 1 iχ,t 2. 2κ χ 1 Zauważ, że Sχ 1 S χ 1 0 oraz S χ 1 1 κ χ. 5
6 Lagranżjan warunki pierwszego rz edu L E 0 λ χ,t χ t χ d t β t Λ 0,tp χ,t χ t p χ,t χ d t [ 1 S χ χ t :β t Λ 0,tp χ,t λ χ,t odstawiajac otrzymujemy χ d t :β t Λ 0,tp χ,t λ χ,t i t :β t Λ 0,t λ χ,t S iχ,t χ [ + 1 S χ + E t [λ χ,t+1 S χ β t Λ 0,t β t Λ 0,tp χ,t S χ iχ,t + E t [β t+1 Λ 0,t+1p χ,t+1 S χ iχ,t iχ,t+1 iχ,t iχ,t+1 i 2 χ,t [ 1 S χ iχ,t i 2 χ,t iχ,t 1 p χ,t 1 S χ S iχ,t χ [ u,c,t+1 + βe t p χ,t+1 S χ u,c,t iχ,t iχ,t+1 iχ,t+1 i 2 χ,t wykorzystujac warunek równowagi 1 δ χ χ t 1 χ d t χ t 1 δ χ χ t S Definicja prywatnej równowagi doskonale konkurencyjnej Równowaga doskonale konkurencyjna to alokacja {c,t, χ,t, n,t, m,t, c,t, χ,t, n,t, m,t, L t } oraz ceny { t, χ,t, W t, R t, R L,t } spe lniajace {c,t, χ,t, n,t, m,t } rozwiazuje problem cierpliwych gospodarstw domowych przy danych cenach [ max E 0 β t uc,t, χ,t, n,t, m,t {c,t,χ,t,n,t,m,t } max {c,t,χ,t,n,t,m,t,l t} sb. to t c,t + M,t + χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + D t + t T t W t n,t + Π t + +M,t 1 + R t 1 D t 1 n,t [0, 1 {c,t, χ,t, n,t, m,t, L t } cenach [ E 0 βuc t,t, χ,t, n,t, m,t rozwiazuje problem niecierpliwych gospodarstw domowych przy danych sb. to t c,t + M,t + χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 L t 1 + t T t W t n,t + +M,t 1 + L t R L,t L t ξe t [ χ,t+1 1 δ χ χ,t n,t [0, 1 6
7 {y t, n t, k t, x t } rozwiazuje problem producenta dóbr finalnych przy danych cenach max {y t,n t,k t,x t} sb. to E t s0 β s Λ t,t+s y t x t W t t n t y t z t k α t 1n 1 α t k t 1 δ k k t 1 + x t {χ t, χ d t, } rozwiazuje problem producenta nieruchomości przy danych cenach max E t β s Λ 0,t p χ,t χ t p χ,t χ d t sb to χ t χ d t + 1 S Banki R L,t ρr t olityka pienieżna podaża procesem AR1 µ t M t / M t 1 mt m t 1 ln µ t 1 ρ ln µ + ρ M ln µ t 1 + ε M,t W ladze fiskalne balansuja budżet dostaja seniorat Rynki sie oczyszczaja 1.3 Rozwiazanie modelu Warunki pierwszego rzedu Cierpliwe GD t g t t T t + M t M t 1 c t + g t + x t + y t ω χ,t + ω χ,t χ t 1 ω m,t + ω m,t m t ω n,t + ω n,t n t ω c,t + ω c,t c t u,c,t u,m,t χ d t 1 δ χ χ t 1 1 c,t 1 c,t u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t,t 1,t,t 1,t 7
8 R t 1 u,m,t u,c,t R t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t βe t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ u,c,t βr t E t u,c,t+1 +1 Niecierpliwe GD oraz ograniczenie budżetowe roducenci u,c,t u,m,t 1 c,t 1 c,t u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t,t 1,t,t 1,t R L,t 1 u,m,t u,c,t + ν t u,c,t R L,t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t β E t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ ν t u,c,t ξe t [p χ,t+1 1 δ χ u,c,t+1 u,c,t β R L,t E t + ν t u,c,t R L,t +1 R L,t l t ξe t [p χ,t δ χ χ,t c,t + m,t + p χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 l t 1 u,c,t βe t [u,c,t+1 f k k t, n t δ k w t f n k t 1, n t y t zeẑt kt 1n α 1 α t k t 1 δ k k t 1 + x t gdzie z t zz t z 1 ze log zt log z zeẑt oraz ẑ t ρ z ẑ t 1 + ε z,t. roducenci nieruchomości S χ S χ + T t w t n,t + m,t 1 1 p χ,t 1 S χ S iχ,t iχ,t χ [ +1 iχ,t+1 +βe t χ t 1 δ χ χ t 1 + u,c,t+1 p χ,t+1 S χ u,c,t κ χ 1 1 κ χ 1 S i 2 χ,t + l t 8
9 Domkni ecie modelu olityka pieni eżna i szok produktywności ˆµ t ρ m ˆµ t 1 + ε m,t m t m t 1 ẑ t ρẑ t 1 + ε z,t µeˆµt olityka ieni eżna System bankowy g t T t + m t m t 1 R L,t ρr t Rynki oczyszczaja sie c t + g t + x t + y t ω χ,t + ω χ,t χ t 1 ω m,t + ω m,t m t ω n,t + ω n,t n t ω c,t + ω c,t c t Stan ustalony Z problemu producenta 1 β[zα k n α δk co daje w z1 α k n x δ k k α y zk α n 1 α zk α k 1 n 1 α k z k n k n zα β 1 1 δ k 1 1 α α 1k w z1 α k n α roblem producenta nieruchomości x δ k k y z k α 1k n 1 p χ δ χ χ i χ Domkni ecie modelu Banki R L ρr 9
10 olityka pieni eżna µ π Cierpliwe gospodarstwa domowe. u,c u,m 1 c 1 c u,n ψ 1 1 u,χ ϕ 1 χ u,m R 1 u,c R ψ u,c w u,χ u,c [1 β1 δ χ π βr 1 ψ c 1 Zaczynajac od wyboru pieniadz - konsumpcja m 1 c 1 1 R 1 R w u,χ u,c [1 β1 δ χ π βr 1 m 1 c 1 R 1 R nast epnie c [ R 1 m R 1 1 ψ c 1 ψ c c ψ + ψ 1 1 m c 1 w c w w c 10
11 rzekszta lcaj ac oraz ozosta le zmienne c w ψ + ψ 1 m c 1 m c R 1 R ψ + ψ 1 1 z1 α k n R 1 R α 1 1 u,c u,m 1 c 1 c u,χ [1 β1 δ χ u,c χ ϕ 1 u,χ Niecierpliwe gospodarstwa domowe. Warunki pierwszego rz edu u,c,t u,m,t 1 c,t 1 c,t u,n ψ u,χ,t ϕ 1 χ,t,t 1 1 1,t,t 1,t R L,t 1 u,m,t u,c,t + ν t u,c,t R L,t u,n u,c,t w t u,χ,t u,c,t p χ,t β E t [u,c,t+1 p χ,t+1 1 δ χ ν t u,c,t ξe t [p χ,t+1 1 δ χ u,c,t+1 u,c,t β R t E t + ν t u,c,t R L,t +1 R L,t l t ξe t [p χ,t δ χ χ,t w stanie ustalonym przyjmuja postać u,c u,m 1 c 1 c 1 1 u,χ ϕ 1 χ 11
12 rzekszta lcaj ac 1 ψ c oraz ograniczenie budżetowe 1 m 1 c 1 1 R L 1 R L w + ν u,χ u,c 1 β 1 δ χ νξ1 δ χ 1 β R L + νr L π R L l ξπ1 δ χ χ c,t + m,t + p χ,t χ,t 1 δ χ χ,t 1 + R L,t 1 l t 1 Rozwiazuj ac zauważ Nast epnie oraz latwo policzyć c [ m 1 ψ c ν 1 β R L π RL 1 1 R L ν w c ψ + ψ 1 m 1 w c c w c [ ψ + ψ 1 RL 1 1 R L + ν [ RL 1 m c + ν 1 u,c u,m 1 c 1 c R L T t w t n,t + m,t 1 1 u,χ u,c [1 β 1 δ χ νξ1 δ χ χ ϕ 1 u,χ l ξπ1 δ χχ R L 1 c + m + δ χ χ + R L π 1l + T wn + m π n 1 c + m π 1 w π + δ χχ + ρβ 1 1l + T + l t 12
13 Domkni ecie modelu Banki R L ρr olityka pieni eżna µ π olityka fiskalna Oczyszczanie rynków T g m π 1 π χ ω χ + ω χ m ω m + ω m wykorzystujac równanie zasobowe otrzymujemy oraz na koniec c + g + δ k k + i χ z k α 1k n c + g + i χ k z k α 1 n δk n k n 1 k n 1 ω n ω n Wnioski Otrzymaliśmy latwy do zakodowania w dynare model z frykcjami finansowymi. Kalibracja oparta na literaturze pokazuje ca lkiem przyzwoite dopasowanie do danych. Możemy go wykorzystywać do różnych pytań np. rola szoków finansowych, polityka makroostrożnościowa. Literatura [1 acoviello, Matteo 2005 House prices, borrowing constraints, and monetary policy in the business cycle. American Economic Review 953, [2 Kiyotaki, Nobuhiro, i John Moore 1997 Credit cycles. Journal of olitical Economy 1052,
w modelu równowagi Zaawansowana Makroekonomia: Pieniadz 1 Model z ograniczeniem CIA Krzysztof Makarski Wprowadzenie Wst ep Model z pieniadzem.
Zaawansowana Makroekonomia: Pieniadz w modelu równowagi ogólnej Krzysztof Makarski Model z ograniczeniem CIA Wprowadzenie Wst ep Model z pieniadzem. Ocena modelu Optymalna polityka pieni eżna Koszty nieoptymalnej
Bardziej szczegółowoNeoklasyczny model wzrostu
Neoklasyczny model wzrostu Krzysztof Makarski 1 Model 1.1 Za lożenia modelu Wst ep Ma wiele cech wspólnych z modelem Solowa. Oszczedności (oraz praca) sa endogeniczne. Oparty jest na mikropodstawach. Ponieważ
Bardziej szczegółowoDynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej
Dynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej mgr Anna Sulima Instytut Matematyki UJ 8 maja 2012 mgr Anna Sulima (Instytut Matematyki UJ) Dynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej 8 maja 2012
Bardziej szczegółowoCzy warto by loby być w strefie euro? 1
Czy warto by loby być w strefie euro? 1 Micha l Brzoza-Brzezina, Krzysztof Makarski and Grzegorz Weso lowski Narodowy Bank Polski i Szko la G lówna Handlowa Seminarium Komitetu Nauk o Finansach PAN 15
Bardziej szczegółowoMakroekonomia II Polityka fiskalna
Makroekonomia II Polityka fiskalna D R A D A M C Z E R N I A K S Z K O Ł A G Ł Ó W N A H A N D L O W A W W A R S Z A W I E K A T E D R A E K O N O M I I I I 2 MIERNIKI RÓWNOWAGI FISKALNEJ wykład I Co składa
Bardziej szczegółowoMikro II: Oligopol. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31
Mikro II: Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 31 Wst ep G lówny obszar zainteresowania to porównanie cen, ilości oraz efektywności poszczególnych struktur rynkowych. Poznaliśmy zachowanie ga l
Bardziej szczegółowoMikro II: Rynek i Preferencje
Mikro II: Rynek i Preferencje Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 40 Rynek Wst ep W tym rozdziale zasygnalizowane sa problemy jakimi bedziemy sie zajmować. Pytania jakie b edziemy sobie zadawać.
Bardziej szczegółowoZaawansowana Makroekonomia: Model Nowo-Keynesistowski
Zaawansowana Makroekonomia: Model Nowo-Keynesistowski Krzysztof Makarski 1 Model Nowo-Keynesistowski NK) 1.1 Wst ep Gi etkie vs. lepkie ceny Centralne za lożenie w ekonomii nowo-klasycznej: ceny dóbr i
Bardziej szczegółowoMikro II: Rynek i Preferencje
Mikro II: Rynek i Preferencje Krzysztof Makarski 1 Rynek Wst ep W tym rozdziale zasygnalizowane sa problemy jakimi bedziemy sie zajmować. Pytania jakie b edziemy sobie zadawać. Sposób w jaki b edziemy
Bardziej szczegółowo- potrafi wymienić. - zna hierarchię podział. - zna pojęcie konsumpcji i konsumenta, - zna pojęcie i rodzaje zasobów,
WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT: Podstawy ekonomii KLASA: I TH NUMER PROGRAMU NAUCZANIA: 2305/T-5 T-3,SP/MEN/1997.07.16 L.p. Dział programu 1. Człowiek - konsument -potrafi omówić podstawy ekonomii, - zna
Bardziej szczegółowoWIBOR Stawka referencyjna Polonia Stopa referencyjna Stopa depozytowa Stopa lombardowa
WIBOR (ang. Warsaw Interbank Offered Rate) - referencyjna wysokość oprocentowania kredytów na polskim rynku międzybankowym. Wyznaczana jest jako średnia arytmetyczna wielkości oprocentowania podawanych
Bardziej szczegółowoGranica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA I WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KL.I LO PRZEDSIĘBIORCZOŚĆ SEMESTR I /II
ZAGADNIENIA I WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KL.I LO PRZEDSIĘBIORCZOŚĆ SEMESTR I /II SEMESTR I l.p Zagadnienia. 1. Kim jest osoba przedsiębiorcza? Typy osobowości Wymagania dla ucznia wyjaśnia, czym jest przedsiębiorczość
Bardziej szczegółowoKalibracja. W obu przypadkach jeśli mamy dane, to możemy znaleźć równowagę: Konwesatorium z Ekonometrii, IV rok, WNE UW 1
Kalibracja Kalibracja - nazwa pochodzi z nauk ścisłych - kalibrowanie instrumentu oznacza wyznaczanie jego skali (np. kalibrowanie termometru polega na wyznaczeniu 0C i 100C tak by oznaczały punkt zamarzania
Bardziej szczegółowoThe Sooner The Better - The Welfare Effects of the Retirement Age Increase Under Various Pension Schemes
The Sooner The Better - The Welfare Effects of the Retirement Age Increase Under Various Pension Schemes Marcin Bielecki, Karolina Goraus, Jan Hagemejer, Joanna Tyrowicz Jan Hagemejer WNE UW, NBP Czerwiec
Bardziej szczegółowoZaawansowana Makroekonomia: Model Realnego Cyklu Koniunkturalnego
Zaawansowana Makroekonomia: Model Realnego Cyklu Koniunkuralnego Krzyszof Makarski 1 Model RBC Wprowadzenie ˆ Przedsawiamy najprosszy dynamiczny sochasyczny model równowagi ogólnej (model DSGE, kóry jes
Bardziej szczegółowoSpis treêci. www.wsip.com.pl
Spis treêci Jak by tu zacząć, czyli: dlaczego ekonomia?........................ 9 1. Podstawowe pojęcia ekonomiczne.............................. 10 1.1. To warto wiedzieć już na początku.............................
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Zaawansowana
Makroekonomia Zaawansowana wiczenia 1 Stan ustalony i log-linearyzacja MZ 1 / 27 Plan wicze«1 Praca z modelami DSGE 2 Stan ustalony 3 Log-linearyzacja 4 Zadania MZ 2 / 27 Plan prezentacji 1 Praca z modelami
Bardziej szczegółowoMakroekonomia zaawansowana, rynek pracy
Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych Makroekonomia zaawansowana, rynek pracy Zestaw zadań: Leszek Wincenciak, Rozwiązania: Marcin Bielecki Zadanie 4 a Sekwencyjny proces zatrudniania FIFO.
Bardziej szczegółowoStylizowany model DSGE małej gospodarki otwartej w niesymetrycznej unii walutowej. Wnioski dla Polski.
Stylizowany model DSGE małej gospodarki otwartej w niesymetrycznej unii walutowej. Wnioski dla Polski. Grzegorz Koloch Zakład Wspomagania i Analizy Decyzji Instytut Ekonometrii Szkoła Główna Handlowa VII
Bardziej szczegółowoKatedra Prawa Finansowego Wydział Prawa i Administracji UMCS USTALANIE WYSOKOŚCI STÓP PROCENTOWYCH PRZEZ NARODOOWY BANK POLSKI
Katedra Prawa Finansowego Wydział Prawa i Administracji UMCS USTALANIE WYSOKOŚCI STÓP PROCENTOWYCH PRZEZ NARODOOWY BANK POLSKI Art. 227 ust. 1 Konstytucji Centralnym bankiem państwa jest Narodowy Bank
Bardziej szczegółowoczastkowych Państwo przyk ladowe zadania z rozwiazaniami: karpinw adres strony www, na której znajda
Zadania z równań różniczkowych czastkowych Za l aczam adres strony www, na której znajda Państwo przyk ladowe zadania z rozwiazaniami: http://math.uni.lodz.pl/ karpinw Zadanie 1. Znaleźć wszystkie rozwiazania
Bardziej szczegółowoMakroekonomia rynku pracy Zadania przykładowe
Makroekonomia rynku pracy Zadania przykładowe dr Leszek Wincenciak Zadanie 1 Przyjmijmy, że funkcja użyteczności dla pewnego konsumenta dana jest w postaci: U(C, L) =α ln C +(1 α)lnl, gdziec oznacza wielkość
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Krzysztof Makarski 6 Popyt Wstep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wszedzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych
Bardziej szczegółowov = v i e i v 1 ] T v =
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i v T v = = v v n v n U v v v +q 3q +q +q b c d XY X +q Y 3q r +q = r 3q = r +q = r +q = r 3q = r +q = E = E +q + E 3q + E +q = k q r+q 3 + k 3q r 3q 3 b V = kq
Bardziej szczegółowoMikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja
Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów Krzysztof Makarski 18 Technologia Wst ep Przypomnijmy: Teoria konsumenta w szczególności krzywa popytu Teraz krzywa podaży (analogicznie)
Bardziej szczegółowoZaawansowana Makroekonomia: Wprowadzenie do teorii wzrostu
Zaawansowana Makroekonomia: Wprowadzenie do teorii wzrostu Krzysztof Makarski 1 Wst ep Jedna z ważniejszych cech światowej gospodarki w XX w. sa różnice w realnych dochodach pomie- dzy krajami. Pomimo,
Bardziej szczegółowoZadania. Oblicz PKB tej gospodarki 3 sposobami. Czy w tej gospodarce spełniony jest warunek bilansowania się oszczędności i inwestycji.
Makroekonomia II Dr Michał Gradzewicz Zadania Pomiar wielkości makroekonomicznych Zad 1. (pomiar PKB 3 sposobami) Poddajmy analizie gospodarkę składająca się z 2 producentów: ziarna i chleba. W danym roku
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 9. Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie. Ryszard Tanaś
Elektrodynamika Część 9 Potencjały i pola źródeł zmiennych w czasie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 10 Potencjały i pola źródeł zmiennych w
Bardziej szczegółowoWykład 9. Model ISLM
Makroekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Nasza mapa drogowa Krzyż keynesowski Teoria preferencji płynności Krzywa IS Krzywa LM Model ISLM
Bardziej szczegółowoKorekta nierównowagi zewnętrznej
Wykład 4 Korekta nierównowagi zewnętrznej Plan wykładu 1. System kursu walutowego 2. Korekta przy sztywnym kursie 1. System kursu walutowego W systemie płynnych kursów walutowych cena waluty jest wyznaczona
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 2. Dynamiczny model DAD/DAS. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 2. Dynamiczny model DAD/DAS Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak Plan wykładu Uwzględnienie dynamiki w modelu AD/AS. Modelowanie wpływu zakłóceń lub zmian polityki gospodarczej
Bardziej szczegółowoMikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów.
Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 39 Technologia Wst ep. Przypomnijmy: Teoria konsumenta. w szczególności krzywa popytu. Teraz
Bardziej szczegółowoKreacja pieniądza: mity i rzeczywistość Czy banki centralne kreują pieniądze? Czy QE to masowe drukowanie pieniędzy?
Andrzej Sławiński Kreacja pieniądza: mity i rzeczywistość Czy banki centralne kreują pieniądze? Czy QE to masowe drukowanie pieniędzy? 1. Czy banki centralne emitują pieniądze? Warszawa.gazeta.pl Bilans
Bardziej szczegółowoPolityka monetarna państwa
Polityka monetarna państwa Definicja pieniądza To miara wartości dóbr i usług To ustawowy środek zwalniania od zobowiązań Typy pieniądza Pieniądz materialny: monety, banknoty, czeki, weksle, akcje, obligacje
Bardziej szczegółowoKreacja pieniądza. Plan
Kreacja pieniądza Prof. dr hab. Zbigniew Polański Katedra Polityki Pieniężnej, SGH Plan Uwagi wprowadzające Kreacja pieniądza bezgotówkowego przez banki komercyjne Mnożnikowe ujęcie kreacji pieniądza Kreacja
Bardziej szczegółowoSekantooptyki owali i ich własności
Sekantooptyki owali i ich własności Magdalena Skrzypiec Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej 19 października 2009r. Informacje wstępne Definicja Owalem nazywamy
Bardziej szczegółowoPoziom wymagań / Stopnie szkolne I. KOMUNIKACJA PERSONALNA
Wymagania edukacyjne z podstaw przedsiębiorczości w klasie pierwszej Technikum Nr 4: Krok w przedsiębiorczość; mgr inż. Lucyna Szlechta, mgr Renata Michalska Nr lekcji Temat lekcji konieczny [1] podstawowy
Bardziej szczegółowoAnalityczna postać równowagi Nasha w postaci sprzężenia zwrotnego w modelu Lanchestera
Analityczna postać równowagi Nasha w postaci sprzężenia zwrotnego w modelu Lanchestera Dominika Machowska dominika.machowska@uni.lodz.pl Katedra Ekonometrii, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ
WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ Dana jest populacja generalna, w której dwuwymiarowa cecha (zmienna losowa) (X, Y ) ma pewien dwuwymiarowy rozk lad. Miara korelacji liniowej dla zmiennych (X, Y
Bardziej szczegółowoPodstawy ekonomii wykład 03. dr Adam Salomon
Podstawy ekonomii wykład 03 dr Adam Salomon Ekonomia: GOSPODARKA RYNKOWA. MAKROEKONOMICZNE PODSTAWY GOSPODAROWANIA Podstawy ekonomii dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki, WN UM w Gdyni 2 Rynki
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 6. Polityka pieniężna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 6. Polityka pieniężna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu 1. Pieniądz a inflacja przypomnienie. Skąd się bierze inflacja? 2. Koszty i korzyści inflacji Czy
Bardziej szczegółowoNumeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny
Numeryczne aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny Krzysztof Burnecki Aleksander Weron Centrum Metod Stochastycznych im. Hugona Steinhausa Instytut Matematyki i Informatyki Politechnika Wrocławska www.im.pwr.wroc.pl/
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 4-5. Dynamiczny model DAD/DAS, część 3. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 4-5. Dynamiczny model DAD/DAS, część 3 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzrost produkcji potencjalnej; Zakłócenie podażowe
Bardziej szczegółowoSYSTEM BANKOWY. Finanse 110630-1165
SYSTEM BANKOWY Finanse Plan wykładu Rodzaje i funkcje bankowości Bankowość centralna Banki komercyjne i inwestycyjne Finanse Funkcje banku centralnego(1) Bank dla państwa Bank dla banków Emisja pieniądza
Bardziej szczegółowoMikro II: Krzywe kosztów, Podaż firmy i Podaż ga l
Mikro II: Krzywe kosztów, Podaż firmy i Podaż ga l ezi. Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 59 Krzywe kosztów Wst ep Celem jest wyprowadzenie funkcji podaży i jej w lasności. Funkcje podaży wyprowadzamy
Bardziej szczegółowoGranica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywistej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus 3 listopada 06r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Bardziej szczegółowoRynkowy system finansowy Marian Górski
Rynkowy system finansowy Marian Górski Podręcznik obejmuje całościową analizę rynkowego systemu finansowego, który wraz z sektorem finansów publicznych tworzy system finansowy gospodarki. Autor podzielił
Bardziej szczegółowoBank centralny. Polityka pieniężna
Bank centralny. Polityka pieniężna Dr Gabriela Przesławska Uniwersytet Wrocławski Instytut Nauk Ekonomicznych Zakład Polityki Gospodarczej Bank centralny. Polityka pieniężna Bank centralny pełni trzy funkcje:
Bardziej szczegółowoKoszt utraty autonomicznej polityki pieni ¾e znej po wejściu Polski do strefy euro.
Koszt utraty autonomicznej polityki pieni ¾e znej po wejściu Polski do strefy euro. Micha Gradzewicz i Krzysztof Makarski Instytut Ekonomiczny NBP Instytut Ekonomiczny NBP i Szko a G ówna Handlowa 9 września
Bardziej szczegółowoOprocentowanie. Komunikat członka Zarządu nadzorującego Obszar Rynku Detalicznego
Oprocentowanie Komunikat członka Zarządu nadzorującego Obszar Rynku Detalicznego Uprzejmie informuję, że od dnia 1 stycznia 2016 r. ulega zmianie oprocentowanie kredytów i pożyczek przeterminowanych, zadłużenia
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Jacek Suda (slajdy: Krzysztof Makarski) 1 / 47 Popyt Wst ep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wsz edzie. W szczególności
Bardziej szczegółowoMikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego
Mikro II: Popyt, Preferencje Ujawnione i Równanie S luckiego Krzysztof Makarski 6 Popyt Wstep Przypomnijmy: Podstawy teoria konsumenta. Zastosowanie wszedzie. W szczególności poszukiwanie informacji zawartych
Bardziej szczegółowoMODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA. Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny.
MODEL IS LM POPYT GLOBALNY A STOPA PROCENTOWA Wzrost stopy procentowej zmniejsza popyt globalny. Spadek stopy procentowej zwiększa popyt globalny. Uzasadnienie: wysoka stopa procentowa zmniejsza popyt
Bardziej szczegółowoKrzywa IS Popyt inwestycyjny zależy ujemnie od wysokości stóp procentowych.
Notatka model ISLM Model IS-LM ilustruje równowagę w gospodarce będącą efektem jednoczesnej równowagi na rynku dóbr i usług, a także rynku pieniądza. Jest to matematyczna interpretacja teorii Keynesa.
Bardziej szczegółowoep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 2 Tablice trwania życia
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 2 Tablice trwania życia 1 Cele (na dzisiaj): Zrozumieć w jaki sposób można wyznaczyć przysz ly czas życia osoby w wieku x. Zrozumieć parametry
Bardziej szczegółowoT. Łuczka Kapitał obcy w małym i średnim przedsiębiorstwie. Wybrane aspekty mikro i makroekonomii
Teresa Łuczka Godziny konsultacji: 12 13.30 poniedziałek 15 16 wtorek p. 306 Strzelecka T. Łuczka Kapitał obcy w małym i średnim przedsiębiorstwie. Wybrane aspekty mikro i makroekonomii WYKŁAD 1 (26.02)
Bardziej szczegółowoObserwator procentowy Comperii - sierpień 2011
Obserwator procentowy Comperii - sierpień 2011 Średnie oprocentowanie produktów bankowych: Nazwa produktu Rok Lokaty bankowe 4,30% 4,18% 4,14% Kredyty hipoteczne 6,89% 6,88% 6,75% Kredyty gotówkowe 23,10%
Bardziej szczegółowoBardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca
ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 - ćwiczenia
Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Zajęcia 6 Model klasyczny Plan Założenia modelu: Produkcja skąd się bierze? Gospodarka zamknięta Gospodarka otwarta Stopa procentowa w gospodarce
Bardziej szczegółowoDyrektor oraz pracownicy Miejsko - Gminnego Ośrodka Kultury w Kowalewie Pomorskim
Wszystkim Nauczycielom i pracownikom oświaty z okazji Dnia Edukacji Narodowej moc najserdeczniejszych życzeń, spełnienia najskrytszych marzeń oraz byście mogli w pełni realizować swoje plany życiowe i
Bardziej szczegółowoANKIETA do Przewodniczących Komitetów Kredytowych na temat sytuacji na rynku kredytowym
ANKIETA do Przewodniczących Komitetów Kredytowych na temat sytuacji na rynku kredytowym Część 1 - Przedsiębiorstwa Pytania 1-7 dotyczą polityki kredytowej Banku w zakresie kredytów dla przedsiębiorstw
Bardziej szczegółowoModel klasyczny. popyt na czynnik. ilość czynnika
Model klasyczny W modelu Keynesa wielkość produkcji określała suma wydatków, np.: Y C + I + G + NX W modelu klasycznym wielkość PKB jest określana przez stronę podażową. Mamy 2 czynniki produkcji (K i
Bardziej szczegółowoModelowanie ryzyka kredytowego Zadania 1.
1 Ex-dividend prices Modelowanie ryzyka kredytowego Zadania 1. Mariusz Niewęgłowski 19 października 2014 Definicja 1. Dla każdego t [0, T ] cena ex-dividend wypłaty (X, A, X, Z, τ) ( ) S t := B t E Q Bu
Bardziej szczegółowoWydział Nauk Ekonomicznych i Technicznych Państwowej Szkoły Wyższej im. Papieża Jana Pawła II w Białej Podlaskiej
Wydział Nauk Ekonomicznych i Technicznych Państwowej Szkoły Wyższej im. Papieża Jana Pawła II w Białej Podlaskiej Zestaw pytań do egzaminu licencjackiego na kierunku Ekonomia I stopień PYTANIA NA OBRONĘ
Bardziej szczegółowoA. Odrzywołek. Dziura w Statycznym Wszechświecie Einsteina
/28 A. Odrzywołek Dziura w Statycznym Wszechświecie Einsteina Seminarium ZTWiA IFUJ, Środa, 26..22 2/28 A. Odrzywołek 3-sfera o promieniu R(t): Równania Einsteina: Zachowanie energii-pędu: Równanie stanu
Bardziej szczegółowoPieniądz. Polityka monetarna
Pieniądz. Polityka monetarna Definicja Pieniądz można więc najogólniej zdefiniować jako powszechnie akceptowany w danym kraju środek płatniczy. Istota pieniądza przejawia się w jego funkcjach: środka wymiany
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania
Ćwiczenia 5, Makroekonomia II, Rozwiązania Zadanie 1 Załóżmy, że w gospodarce ilość pieniądza rośnie w tempie 5% rocznie, a realne PKB powiększa się w tempie 2,5% rocznie. Ile wyniesie stopa inflacji w
Bardziej szczegółowoJednorazowa sk ladka netto w przypadku stochastycznej stopy procentowej. Ubezpieczenie na ca le życie z n-letnim okresem odroczenia.
Jednorazowa sk ladka netto w przypadku stochastycznej stopy procentowej Ubezpieczenie na ca le życie z n-letnim okresem odroczenia Wartość obecna wyp laty Y = Zatem JSN = = Kx +1 0, K x = 0, 1,..., n 1,
Bardziej szczegółowoDeterminanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa
Determinanty dochodu narodowego Analiza krótkookresowa Produkcja potencjalna i faktyczna Produkcja potencjalna to produkcja, która może być wytworzona w gospodarce przy racjonalnym wykorzystaniu wszystkich
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty ABC eknomii Prof. Agnieszka Poczta-Wajda Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 18 kwietnia 2019 r. Czym zajmuje się ekonomia? zasoby potrzeby ludzkie problem rzadkości naturalne
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMICZNE PODSTAWY GOSPODAROWANIA
Wykład: MAKROEKONOMICZNE PODSTAWY GOSPODAROWANIA Aktorzy gry rynkowej RZĄD FIRMY GOSPODARSTWA DOMOWE SEKTOR FINANSOWY Rynki makroekonomiczne Zasoby i strumienie STRUMIENIE ZASOBY Strumienie: dochody liczba
Bardziej szczegółowoMakroekonomia I. Jan Baran
Makroekonomia I Jan Baran Model klasyczny a keynesowski W prostym modelu klasycznym zakładamy, że produkt zależy jedynie od nakładów czynników produkcji i funkcji produkcji. Nie wpływają na niego wprowadzone
Bardziej szczegółowoWykład 17: Podejście międzyokresowe do bilansu płatniczego. Gabriela Grotkowska
Międzynarodowe Stosunki Ekonomiczne Makroekonomia gospodarki otwartej i finanse międzynarodowe Wykład 17: Podejście międzyokresowe do bilansu płatniczego Gabriela Grotkowska Plan wykładu Model czystej
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 4-5. Dynamiczny model DAD/DAS, część 3. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 4-5. Dynamiczny model DAD/DAS, część 3 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu Zakłócenia w modelu DAD/DAS: Wzrost produkcji potencjalnej; Zakłócenie podażowe
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)
Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce
Bardziej szczegółowoniestacjonarne IZ2106 Liczba godzin Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Studia stacjonarne 30 0 0 0 0 Studia niestacjonarne 24 0 0 0 0
1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Kod kursu Ekonomia stacjonarne ID1106 niestacjonarne IZ2106 Liczba godzin Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Studia stacjonarne 0 0 0 0 0 Studia niestacjonarne
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1. Modele graficzne
Makroekonomia 1 Modele graficzne Obieg okrężny $ Gospodarstwa domowe $ $ $ $ $ Rynek zasobów $ Rynek finansowy $ $ Rząd $ $ $ $ $ $ $ Rynek dóbr i usług $ Firmy $ Model AD - AS Popyt zagregowany (AD) Popyt
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. Wykład 5
Mikroekonomia Wykład 5 Model czystej wymiany Brak produkcji, tylko zasoby początkowe, czyli nie wiadomo jak czynniki produkcji zostały przekształcone w produkt końcowy. Równowaga ogólna: wszystkie rynki
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (zamkniętej)
Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Produkcja w gospodarce Mierzyć już umiemy, teraz: wyjaśniamy!!
Bardziej szczegółowo1 Relacje i odwzorowania
Relacje i odwzorowania Relacje Jacek Kłopotowski Zadania z analizy matematycznej I Wykazać, że jeśli relacja ρ X X jest przeciwzwrotna i przechodnia, to jest przeciwsymetryczna Zbadać czy relacja ρ X X
Bardziej szczegółowoMAKROEKONOMIA 2. Wykład 7. Polityka pieniężna. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak
MAKROEKONOMIA 2 Wykład 7. Polityka pieniężna Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak 2 Plan wykładu 1. Pieniądz a inflacja przypomnienie. Skąd się bierze inflacja? 2. Koszty i korzyści inflacji Czy
Bardziej szczegółowoEkonomia wykład 03. dr Adam Salomon
Ekonomia wykład 03 dr Adam Salomon Ekonomia: GOSPODARKA RYNKOWA. MAKROEKONOMICZNE PODSTAWY GOSPODAROWANIA Ekonomia dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki, WN AM w Gdyni 2 Rynki makroekonomiczne
Bardziej szczegółowoWYNIKI FINANSOWE BANKU PO III KWARTAŁACH 2002 R. PREZENTACJA DLA ANALITYKÓW I INWESTORÓW
WYNIKI FINANSOWE BANKU PO III KWARTAŁACH 2002 R. PREZENTACJA DLA ANALITYKÓW I INWESTORÓW Warszawa, 4 listopada 2002 r. 2 Wyniki finansowe po IIIQ 2002 r. IIIQ 2001 IIIQ 2002 Zmiana Zysk operacyjny (mln
Bardziej szczegółowoRYNEK FINANSOWY W POLSCE - WYBRANE PROBLEMY
GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Rzecznik Prasowy Prezesa GUS seminarium naukowe pod patronatem naukowym prof. dr hab. Józefa Oleńskiego Prezesa GUS RYNEK FINANSOWY W POLSCE - WYBRANE PROBLEMY prof. nadzw. dr
Bardziej szczegółowoKredyty na działalność gospodarczą udzielane od dnia 31 marca 2008 r.: do dnia 22 października 2013 r. stopa bazowa 7,75% marża Banku
Załącznik nr 4 do Uchwały Zarządu PBS Nr 69/2015 z dnia 25 marca 2015 r. tekst jednolity TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH W PBS VIII. Kredyty i pożyczki dla podmiotów prowadzących działalność
Bardziej szczegółowoMakroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja
Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Przed kolokwium 90 minut Kilka zadań testowych (nie więcej niż 10), raczej z pierwszej części materiału (PKB, rynek pracy,
Bardziej szczegółowo1) Granica możliwości produkcyjnych Krzywa transformacji jest to zbiór punktów reprezentujących różne kombinacje ilościowe dwóch produktów, które gospodarka narodowa może wytworzyć w danym okresie przy
Bardziej szczegółowoUogólniona Metoda Momentów
Uogólniona Metoda Momentów Momenty z próby daż a do momentów teoretycznych (Prawo Wielkich Liczb) plim 1 n y i = E (y) n i=1 Klasyczna Metoda Momentów (M M) polega na szacowaniu momentów teoretycznych
Bardziej szczegółowoAkademia Wychowania Fizycznego im. Bronisława Czecha w Krakowie. Karta przedmiotu
Akademia Wychowania Fizycznego im. Bronisława Czecha w Krakowie Wydział Turystyki i Rekreacji Karta obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/013 Kierunek studiów: Turystyka
Bardziej szczegółowoRepetition of Economics
AKADEMIA LEONA KOŹMIŃSKIEGO KOŹMIŃSKI UNIVERSITY SYLABUS PRZEDMIOTU NA ROK AKADEMICKI 2010/2011 SEMESTR zimowy NAZWA PRZEDMIOTU/ Repetytorium z ekonomii NAZWA PRZEDMIOTU W JEZYKU ANGIELSKIM KOD PRZEDMIOTU
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: Zbigniew Dobosiewicz - Wprowadzenie do finansów i bankowości. Spis treści
Księgarnia PWN: Zbigniew Dobosiewicz - Wprowadzenie do finansów i bankowości Spis treści Wstęp.......................................... 11 CZE ŚĆ I. WPROWADZENIE DO FINANSÓW................. 13 Rozdział
Bardziej szczegółowoNormy wektorów i macierzy
Rozdzia l 3 Normy wektorów i macierzy W tym rozdziale zak ladamy, że K C. 3.1 Ogólna definicja normy Niech ψ : K m,n [0, + ) b edzie przekszta lceniem spe lniaj acym warunki: (i) A K m,n ψ(a) = 0 A = 0,
Bardziej szczegółowoSUBSYDIOWANIE POSIADANIA DZIECI, CZY ZWIĘKSZENIE LICZBY MIEJSC W PLACÓWKACH OPIEKI NAD DZIEĆMI? CO POWINNO EFEKTYWNIEJ STYMULOWAĆ DZIETNOŚĆ.
SUBSYDIOWANIE POSIADANIA DZIECI, CZY ZWIĘKSZENIE LICZBY MIEJSC W PLACÓWKACH OPIEKI NAD DZIEĆMI? CO POWINNO EFEKTYWNIEJ STYMULOWAĆ DZIETNOŚĆ. Janusz Kudła Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych
Bardziej szczegółowoPieniądz; polityka pieniężna. Joanna Siwińska-Gorzelak
Pieniądz; polityka pieniężna Joanna Siwińska-Gorzelak Pieniądz Pieniądz jest zdefiniowany przez swoje funkcje. Jest: Środkiem wymiany powszechnie akceptowany w transakcjach Środkiem przechowywania wartości
Bardziej szczegółowoEkonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień)
dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień) EwPTM program wykładu 03. Kredyt. Plan spłaty kredytu metodą tradycyjną i za pomocą współczynnika równych
Bardziej szczegółowoRzadkość. Zasoby. Potrzeby. Jedzenie Ubranie Schronienie Bezpieczeństwo Transport Podróże Zabawa Dzieci Edukacja Wyróżnienie Prestiż
Wykład: EKONOMIA Ekonomia Ekonomia - nauka badająca, jak ludzie radzą sobie z rzadkością, czyli sytuacją w której niegraniczone potrzeby zestawiamy z ograniczonymi zasobami. Rzadkość Rzadkość jest podstawowym
Bardziej szczegółowoep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I
Wst ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 5 Kalkulacja sk ladki netto I 1 Kodeks cywilny Tytu l XXVII, Umowa ubezpieczenia Dzia l I. Przepisy ogólne Dzia l II. Ubezpieczenia majatkowe
Bardziej szczegółowoStatystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
29 marca 2011 Przestrzeń statystyczna - podstawowe zadania statystyki Zdarzeniom losowym określonym na pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω można zazwyczaj na wiele różnych sposobów przypisać jakieś
Bardziej szczegółowo