Optymalizacja kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii

Transkrypt

1 Optymalizacja kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii Część I OGRZEWNICTWO LESZEK PAJĄK Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią Zakład Energii Odnawialnej Polska Akademia Nauk, Kraków Zaprezentowano algorytm służący do doboru kompozycji i harmonogramu pracy hybrydowych źródeł energii. Doboru dokonuje się minimalizując całkowite koszt produkcji energii lub optymalizując efektywność zwrotu nakładów inwestycyjnych poniesionych na wytworzenie hybrydowego źródła energii, a przekraczających poziom odniesienia, który stanowi wybrana instalacja wykorzystująca jeden nośnik energii. Algorytm służyć może do porównania efektów wykorzystania różnych nośników energii lub różnych urządzeń wykorzystujących ten sam nośnik. Możliwości algorytmu zaprezentowano na przykładach uwzględniających zróżnicowaną dostępność nośników energii. HYBRYDOWE źródła energii składają się z dwóch lub większej liczby źródeł wykorzystujących różne nośniki energii w celu zaspokojenia określonych potrzeb. Potrzeby te zależne są od wymagań odbiorcy energii. Odbiorca narzuca również inne warunki limitujące wykorzystanie poszczególnych źródeł i nośników energii. Zgodnie z definicją zawartą w [3] elementem składowym hybrydowych źródeł energii mogą być również komponenty magazynujące energię, np. zbiorniki z wodą magazynujące energię słoneczną. Naturalnym komponentem magazynującym energię słoneczną, często wykorzystywanym w hybrydowych systemach ciepłowniczych opartych na sprężarkowych pompach ciepła, jest grunt. Każdy komponent hybrydowego źródła energii ma charakteryzujące go cechy indywidualne. W przypadku analiz skupiających się na kosztach wytwarzania energii, do cech tych zaliczyć należy przede wszystkim: wymagany poziom nakładów inwestycyjnych związanych z udostępnieniem danego nośnika energii i wykonaniem instalacji pozwalającej go wykorzystać, koszty eksploatacji źródła związane z zakupem nośników energii i materiałów eksploatacyjnych, koszty remontów i konserwacji, koszty gospodarczego korzystania ze środowiska, koszty obsługi oraz koszty ogólne związane z obsługą finansowo-prawną działalności gospodarczej. Dokonując pewnego uogólnienia, dla którego można zawsze w praktyce doszukać się przypadków szczególnych, źródła energii można podzielić na trzy grupy: 1) źródła charakteryzujące się niskimi wymaganymi nakładami inwestycyjnymi związanymi z ich uruchomieniem i wysokimi kosztami eksploatacji. Klasycznym przykładem tego typu źródła jest instalacja wykorzystująca w celach ewczych sieciową energię elektryczną, 2) źródła wymagające znacznych nakładów inwestycyjnych i wymagające znikomych wydatków związanych z pozostałymi składnikami kosztów eksploatacji. Przykładem tego rodzaju źródła energii są kolektory słoneczne, 3) oprócz opisanych przypadków skrajnych, istnieją jeszcze źródła produkujące relatywnie tanią energię i wymagające umiarkowanych nakładów inwestycyjnych. Przykładem takiego źródła są kotły na węgiel kamienny. Mając na uwadze przedstawioną charakterystykę źródeł, można stwierdzić, że pierwsza ich grupa może być opłacalna dla odbiorcy cechującego się niewielką konsumpcją energii, przy znaczącej wymaganej mocy maksymalnej. Najlepszym odbiorcą energii dla grupy drugiej jest system cechujący się wyrównanym zapotrzebowaniem na moc w czasie cechujący się wysoką wartością współczynnika wykorzystania mocy zainstalowanej. Moc chwilowa źródła energii uzależniona jest od potrzeb odbiorcy. Ostatecznie, jego potrzeby decydują o tym, ile energii i w jakim czasie należy mu dostarczyć aby zapewnić warunki komfortu. W przypadku energii związanej z zabezpieczeniem potrzeb cieplnych odbiorcy, w ciepłownictwie, dla opisu rocznego zapotrzebowania na moc i energię odbiorcy wykorzystywana jest, tzw. uporządkowana krzywa zapotrzebowania na moc ewczą. Na rysunku 1 przedstawiono przykładową krzywą dla obiektu mieszkalnego, przy uwzględnieniu potrzeb związanych z centralnym oewaniem i przygotowaniem ciepłej wody użytkowej. Uporządkowana Rys. 1. Uporządkowana krzywa zapotrzebowania na moc w czasie dla instalacji centralnego oewania i przygotowania ciepłej wody użytkowej w obiekcie mieszkalnym krzywa zapotrzebowania na moc ewczą jest związana z odbiorcą, jej charakter dla tej samej grupy odbiorców (np. centralne oewanie dla obiektów mieszkalnych) jest podobny oczywiście w pewnych przypadkach rozbieżności mogą być zauważalne. Ich przyczyną są różnice w sposobie pracy źródła energii między odbiorcami o identycznym zapotrzebowaniu na moc ewczą maksymalną. Przyczyną różnic może być np.: stosowanie (bądź niestosowanie) nocnego obniżenia temperatury, sposób wietrzenia pomieszczeń, lub też upodobania dotyczące wysokości temperatury wewnętrznej. Zdecydowanych różnic w charakterze krzywej zapotrzebowania na moc maksymalną można się spodziewać przy porównaniu obiektów o różnym charakterze. Przykładową uporządkowaną krzywą zapotrzebowania na moc ewczą dla basenów zewnętrznych o zmiennej powierzchni lustra wody przedstawiono na rys. 2 [7]. CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/

2 Rys. 2. Uporządkowana krzywa zapotrzebowania na moc w czasie dla oewanych zewnętrznych basenów rekreacyjno kąpielowych o zmiennej powierzchni lustra wody (na postawie Pająk i Bujakowski 2005) Rys. 3. Schemat prezentujący wydzielenie obszarów o wysokiej i niskiej wartości współczynnika wykorzystania mocy (za granicę podziału uznano moc dla której wartość współczynnika wykorzystania mocy zainstalowanej przekracza 0,5) Porównanie krzywych z rys. 1 i 2 pozwala domniemać, że ze względu na zdecydowanie różny stopień wykorzystania mocy zainstalowanej, inne źródła energii mogą być opłacalne dla analizowanych odbiorców. W celu liczbowego porównania stopnia wykorzystania mocy zainstalowanej w analizowanym przedziale czasu τ wprowadzono pojęcie współczynnika wykorzystania mocy, wielkość tę definiuje równanie (1): P 2 1 max P( ) d ( 2. ) Analiza każdej krzywej zapotrzebowania na moc, charakteryzującej daną grupę odbiorców, umożliwia wydzielenie z niej obszaru o wysokim współczynniku wykorzystania mocy i obszaru o niewielkim współczynniku wykorzystania mocy przykład takiego podziału przedstawiono na rys. 3. Podziału na obszar o wysokim i niskim współczynniku wykorzystania mocy, zaprezentowanego na rys. 3, dokonano umownie na potrzeby prowadzonych w artykule rozważań jakościowych. Skoro na krzywej zapotrzebowania na moc niezbędną do zaspokojenia potrzeb odbiorcy wydzielić można obszary o zdecydowanie różnym współczynniku wykorzystania mocy, a całkowite koszty 1 (1) wytworzenia energii przez dane źródło zależą od stopnia jego wykorzystania w czasie, to może się okazać, że najniższe koszty wytwarzania energii uzyskane zostaną dla źródła korzystającego z różnych rodzajów nośników energii, wykorzystującego dodatkowo różne technologie i urządzenia. Teza ta stanowi podstawę do tworzenia i prowadzenia analiz opłacalności wykorzystania hybrydowych źródeł energii. Połączenie kilku źródeł o różnej mocy, wykorzystujących dodatkowo różne nośniki, spowoduje to, że uzyska się poziom kosztów wytwarzania energii, który nie byłby możliwy do osiągnięcia w przypadku źródeł wykorzystujących tylko jedno źródło energii. W praktyce, oprócz uwarunkowań ekonomicznych, możliwość wykorzystania źródła energii jest limitowana pewnymi ograniczeniami technicznymi. Bywa często, że rozwiązanie sugerowane przez rachunek ekonomiczny nie jest niestety możliwe do technicznej realizacji. Przykładowo, koherencja temperatury maksymalnej, możliwej do osiągnięcia w danym źródle z zapotrzebowaniem na temperaturę czynnika ewczego w instalacji ewczej odbiorcy, limituje często możliwość wykorzystania źródeł energii. Aby zapewnić warunki komfortu cieplnego, instalacja odbiorcy, przy określonych warunkach atmosferycznych, wymaga określonej temperatury czynnika ejnego na jej zasilaniu. Równocześnie jej działanie (zaspokojenie potrzeb cieplnych odbiorcy) powoduje ochłodzenie czynnika ejnego do określonej temperatury, zależnej od panujących warunków atmosferycznych (w rozważaniach pominięto efekt akumulacji energii w elementach konstrukcyjnych i wyposażeniu obiektu). Uogólniając, moc instalacji ewczej odbiorcy może zostać określona zależnością (2): P kc r ( t śr t ) = k F. Zakładając, że instalacja ewcza utrzymuje stałą temperaturę t kc i pomijając zależność współczynnika k r od temperatury elementów ewczych t śr i temperatury, jaka wymagana jest aby utrzymać komfort cieplny t kc, można stwierdzić, że moc cieplna zapewniająca utrzymanie warunków komfortu cieplnego, może być sterowana za pomocą średniej temperatury elementów ewczych (np. ejników). Temperaturą tą można sterować na dwa sposoby: zmieniając temperaturę zasilania lub strumień czynnika ejnego (zachowując mimo wszystko, odpowiedni poziom temperatury niezależnie od strumienia nie będzie możliwe oewanie obiektu czynnikiem roboczym, którego temperatura na zasilaniu jest niższa niż temperatura, w której uzyskuje się warunki komfortu cieplnego). Jeżeli wykorzystuje się sterowanie temperaturą zasilania instalacji odbiorcy, to taki sposób sterowania nosi nazwę regulacji jakościowej. Jeżeli wybieramy sterowanie strumieniem czynnika ejnego to mamy do czynienia z regulacją ilościową. Możliwe jest stosowania obu opisanych metod równocześnie, wtedy mówimy o regulacji pełnej, tzw. Jakościowo-ilościowej. Przykładowy wykres prezentujący schematycznie krzywe temperatury czynnika roboczego na zasilaniu i na powrocie z instalacji odbiorcy przedstawiono na rys. 4. Wracając do rozważań dotyczących hybrydowych źródeł energii, w przypadku pewnych źródeł (np. kolektory słoneczne) może dojść do sytuacji, w której temperatura powrotu czynnika ejnego z instalacji ewczej będzie wyższa od maksymalnej temperatury możliwej do uzyskania w danym źródle energii. Wówczas, współpraca źródła z instalacją odbiorcy nie będzie możliwa. Możemy mieć również do czynienia z sytuacjami pośrednimi, tzn. temperatura maksymalna możliwa do uzyskania z danego źródła będzie wyższa od temperatury powrotu czynnika ejnego z instalacji odbiorcy, ale niższa od wymaganej temperatury zasilania instalacji odbiorcy. W tej sytuacji, niezależnie od rachunku ekonomicznego, musimy się posiłkować innymi źródłami energii będącymi w stanie sprostać wymaganiom odbiorcy. Dopiero, gdy maksymalna temperatura możliwa do osiągnięcia w danym źródle będzie przewyższać temperaturę zasilania instalacji odbiorcy i źródło dysponować będzie wystarczającą mocą (równą co najmniej zapotrzebowaniu odbiorcy i stratom energii na przesyle), analizowane źródło będzie w stanie Rys. 4. Przykładowe krzywe prezentujące temperaturę zasilania odbiorcy samodzielnie. zaspokoić potrzeby cieplne i powrotu czynnika ejnego Ostatecznie, wybór optymalnej kompozycji (udzia- z instalacji odbiorcy w funkcji temperatury powietrza atmosferycznegłu poszczególnych źródeł kc (2) lat CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 4/2009

3 w mocy całkowitej źródła energii) nie jest sprawą prostą. Pamiętajmy, że maksymalna temperatura możliwa do uzyskania i moc źródła zmieniają się w czasie. Klasycznym przykładem jest kolektor słoneczny lub sprężarkowa pompa ciepła wykorzystująca grunt jako źródło energii niskotemperaturowej (temperatura gruntu zmienia się cyklicznie w ciągu roku [6]. Jeżeli do tego dodamy jeszcze zależność sprawności źródeł energii od ich obciążenia i temperatury roboczej oraz zmianę kosztów zakupu nośników energii w czasie, to zadanie wyboru optymalnej kompozycji bez wykorzystania modeli matematycznych jest praktycznie niewykonalne. W niniejszym artykule przedstawiono model numeryczny uwzględniający wszystkie wymienione parametry, którego zadaniem jest znalezienie dla zdefiniowanego odbiorcy kompozycji źródeł i określenie harmonogramu ich pracy w czasie, tak aby uzyskać najniższe koszty produkcji energii lub osiągnąć maksymalne wartości NPV (ang. net present value wartość bieżąca netto) środków pieniężnych, o które nakłady inwestycyjne poniesione na uruchomienie danego źródła hybrydowego przewyższają nakłady konieczne do uruchomienia instalacji związanej z przyjętym wariantem odniesienia korzystającym z jednego nośnika energii. 1. Optymalizacja hybrydowego źródła energii opis algorytmu W artykule opisano algorytm o roboczej nazwie OSH (Optymalizacja Systemów Hybrydowych), algorytm służy do wyboru kompozycji źródeł energii oraz ustalenia ich harmonogramu pracy w czasie, tak aby osiągnąć optymalne wartości wybranych parametrów ekonomicznych. Opisany algorytm umożliwia dobranie konfiguracji i harmonogramu pracy źródeł, tak aby osiągnąć minimalne koszty produkcji energii lub maksymalną wartość NPV środków pieniężnych, o które nakłady inwestycyjne, związane ze źródłem hybrydowym przewyższają nakłady inwestycyjne wymagane do realizacji założonego wariantu odniesienia (wykorzystującego wybrany nośnik energii). W skład algorytmu wchodzą trzy moduły: moduł pogodowy, moduł definiujący odbiorcę energii, moduł dobierający optymalną konfigurację hybrydowego źródła energii i ustalający harmonogram jego pracy w czasie. Wykorzystanie dwóch pierwszych modułów jest opcjonalne, są one pomocne przy generowaniu danych wsadowych dla modułu zasadniczego Moduł pogodowy Ze względu na to, że definicja optymalnej konfiguracji źródła energii jest w znacznym stopniu uzależniona od chwilowego zapotrzebowania na energię odbiorcy oraz temperatury zasilania i powrotu czynnika ejnego z instalacji ewczej te zaś parametry są uzależnione bezpośrednio od panujących warunków atmosferycznych, za celowe uznano włączenie do algorytmu narzędzia opisującego warunki pogodowe w analizowanym przedziale czasu, z założoną rozdzielczością. Generacji danych pogodowych można dokonać wykorzystując opisujące je rozkłady prawdopodobieństwa. Zakres danych pogodowych generowanych przez omawiany moduł obejmuje rozkład w czasie następujących parametrów opisujących atmosferę: temperaturę powietrza, C, prędkość wiatru, m/s, względną wilgotność powietrza,%, strumień całkowitego promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię ziemi, W/m 2. Informacje literaturowe dotyczące rozkładów prawdopodobieństwa dla określonych parametrów opisujących atmosferę, np. [1] sugerują stosowanie dla temperatury powietrza rozkładu normalnego, a dla prędkości wiatru rozkładu Weibulla. Wykorzystanie modułu generującego dane pogodowe jest opcjonalne, użytkownik ma możliwość importu danych pogodowych z dowolnego pliku tekstowego oczywiście przy zachowaniu założonego formatu zapisu danych Moduł definiujący odbiorcę energii Moduł definiujący odbiorcę energii pomaga użytkownikowi przyporządkować odpowiednim przedziałom czasowym parametry robocze instalacji ewczej odbiorcy. Modelowany czas jest dzielony na przedziały czasowe w module odpowiedzialnym za generację danych pogodowych. Jeżeli użytkownik nie korzysta z modułu pogodowego, to dla generacji danych, opisujących zmiany parametrów roboczych instalacji odbiorcy, wykorzystywany jest podział czasu modelowania na przedziały czasowe zasugerowany w tekstowym pliku wsadowym, zawierającym informacje na temat warunków atmosferycznych. Pełna definicja odbiorcy energii polega na ustaleniu w czasie następujących parametrów: moc cieplna pobierana przez odbiorcę (uwzględniająca straty na przesyle), W, strumień czynnika roboczego krążącego w sieci, m 3 /godz., temperatura czynnika roboczego na zasilaniu instalacji odbiorcy, C, temperatura powrotu czynnika roboczego z instalacji odbiorcy, C. Domyślnym czynnikiem roboczym pośredniczącym w wymianie ciepła między odbiorcą a źródłem energii jest woda. Definicja wszystkich wymienionych parametrów związanych z odbiorcą energii pozwala modelować wpływ na efektywność pracy źródła energii najistotniejszych parametrów, włączając w to sposób sterowania siecią (sterowanie jakościowe, ilościowe i pełne) Moduł optymalizacyjny dobierający optymalną konfigurację hybrydowego źródła energii i ustalający harmonogram pracy źródeł w czasie Integralną część głównego modułu stanowi procedura określająca koszty eksploatacji dowolnej konfiguracji i dowolnego harmonogramu pracy analizowanych źródeł w czasie. Sprzężona z nią procedura koryguje kompozycję i harmonogram pracy źródeł, tak aby uzyskiwać określone efekty ekonomiczne. W efekcie, mając na uwadze określoną funkcję celu, znaleziona zostaje konfiguracja optymalna. Algorytm umożliwia optymalizację ukierunkowaną na osiągnięcie określonego efektu. Jeżeli znalezionych zostanie większa ilość kompozycji źródeł lub/i harmonogramów ich pracy, zapewniających osiągnięcie podobnych kosztów produkcji energii lub NPV, to wybierany jest wariant wymagający najmniejszych nakładów inwestycyjnych. Schemat ideowy działania algorytmu przedstawiono na rys. 5. Wybór konfiguracji źródeł energii i harmonogram ich pracy prowadzony jest na podstawie krzywej zapotrzebowania na moc ewczą uzależnioną od modelowanego czasu, przy uwzględnieniu pewnych ograniczeń związanych z możliwościami analizowanych źródeł energii (rys. 6). CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/

4 Rys. 5. Schemat działania algorytmu służącego do określenia konfiguracji i harmonogramu pracy hybrydowego źródła energii zapewniającego osiągnięcie określonych efektów ekonomicznych Na rysunku 7 przedstawiono przykładowy schemat konfiguracji źródeł, jaki może być brany pod uwagę przez algorytm po uwzględnieniu ograniczeń technicznych wynikających z charakterystyki źródeł i odbiorcy energii. Na Rys. 6. Schemat podziału przykładowej krzywej mocy na elementy (klastry) rysunku 7b, na tle o wymiarach Q ij = τ j. Na wykresie krzywej uporządkowanego zapotrzebo- zaprezentowano przykładowe zmiany w czasie temperatury zasilania, powrotu i strumienia czynnika roboczego wania na moc ewczą oznaczono, które źródła mogą pracować w poszczególnych elementach płaszczyzny P-τ. Obecność symbolu charakterystycznego dla danego źródła oznacza możliwość jego pracy lub współpracy z innym źródłem w danym elemencie płaszczyzny P-τ. Procedura korygująca kompozycję i harmonogram pracy źródeł wykorzystuje trzy niezależne metody, które mogą być wywoływane sekwencyjnie lub selektywnie zależnie od potrzeb. Standardowo, ze względu na to, że algorytm wykorzystuje metody opierające się na generatorach liczb losowych, ustalone jest sekwencyjne ich wywoływanie co zwiększa prawdopodobieństwo osiągnięcia jednoznacznego rozwiązania dla stawianego algorytmowi problemu. Metody te działają następująco: Metoda 1. Algorytm dokonuje przypadkowego wyboru źródła (wykorzystując generator liczb losowych, wcześniej każdemu źródłu przypisywana jest przez algorytm liczba całkowita), następnie, losowo ustala zakres klastrów (elementów płaszczyzny P-τ), w którym dokonuje zamiany źródła na źródło wybrane wcześniej. Aby skrócić czas obliczeń zamiany źródła dokonuje się tylko w klastrach, w których istnieje zapotrzebowanie na energię. Dalszy schemat działania prowadzony jest zgodnie z algorytmem zaprezentowanym na rys. 5. Wartość zmiennej m max (maksymalnej wartości licznika iteracji nieefektywnych nie prowadzących do uzyskania efektów w postacie uzyskania niższych kosztów produkcji energii lub wyższych wartości NPV dla środków odpowiadających podwyższonym nakładom inwestycyjnym charakterystycznym dla źródła hybrydowego), ustalona jest jako iloczyn ilości elementów na które dokonano podziału mocy i ilości analizowanych źródeł energii; Metoda 2. Działa ona dokonując systematycznego podstawiania dla każdego zakresu -<τ 1...τ j > kolejnych analizowanych źródeł energii za każdym razem dokonuje się zamiany źródeł w całym zakresie. Powyższej iteracji (zamiany źródeł) w obrębie metody 2 dokonuje się dwukrotnie. Następnie, przeprowadza się korekty kompozycji dla kolejnych przedziałów czasu < P 1... P i >- τ j. W metoda tej nie korzysta się ze zmiennej m max, liczba wykonanych korekt harmonogramu pracy i kompozycji źródeł zależy jedynie od Rys. 7: a) poglądowy schemat zmian maksymalnej temperatury zasilania uzyskiwanej z poszczególnych źródeł energii w czasie; b) schemat podziału powierzchni P-τ pomiędzy źródła energii liczby przedziałów mocy i czasu oraz od liczby analizowanych źródeł; Metoda 3. Systematycznie (podobnie jak w przypadku metody 2) podstawiane jest w kolejne zakresy przedziałów mocy źródło energii wybierane losowo. Przez cały czas sprawdzane jest przez algorytm czy osiąga się jeszcze rozwiązania zapewniający lepszy efekt (niższe koszty produkcji energii lub wyższe wartości NPV dla podwyższonych nakładów inwestycyjnych). Podobnie jak w metodzie 1, wartość zmiennej m max ustalono jako iloczyn liczby elementów, na które podzielono moc maksymalną i liczby analizowanych źródeł. Duże znaczenie dla poprawności uzyskanych wyników ma operowanie na zakresach, w których dokonuje się korekt kompozycji i harmonogramu pracy źródeł, a nie zmianach w pojedynczych klastrach. Zapewnia to przewidywanie efektów zamiany źródeł w znacznej liczbie elementów płaszczyzny P-τ (klastów). Istotne jest to, szczególnie w przypadku analizowania źródeł cechujących się wysokim poziomem nakładów inwestycyjnych, przy równoczesnych niskich kosztach zmiennych produkcji energii. Z chwilą pojawienia się w rozważaniach jakiegokolwiek źródła energii, nawet w jednym klastrze, algorytm bierze pod uwagę w wycenie kosztów całkowitych produkcji lat CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA 4/2009

5 energii, wpływ nakładów inwestycyjnych związanych ze źródłem. Cały ciężar nakładów inwestycyjnych jest rozkładany na energię produkowaną w poszczególnych klastrach im więcej klastrów, w których występuje źródło energii produkujące energię tanio, tym lepsze efekty ekonomiczne są osiągane. Aby usprawnić obliczenia, algorytm dokonuje wstępnego wyłączenia z zakresu analiz źródeł energii mających wysokie jednostkowe koszty stałe wytworzenia energii. Jeżeli w analizowanych warunkach jednostkowe koszty stałe wytworzenia energii dla któregokolwiek źródła przekraczają 100 zł/gj, to źródło to jest całkowicie wyłączone z prowadzonych analiz. Punkt wyjścia (warunki początkowe), przed pierwszą korektą harmonogramu i kompozycji źródeł, ustala się dokonując wstępnej hierarchizacji źródeł. Algorytm przypisuje jednostkowe koszty wytworzenia energii [zł/gj] każdemu ze źródeł dla wariantu, który zakłada monowalentną pracę źródła wszędzie tam gdzie jest ono w stanie sprostać wymaganiom odbiorcy. Następnie wykorzystując tę informację dokonuje ustalenia konfiguracji początkowej, przypisując poszczególnym klastrom źródło produkujące, w zakresie ich mocy i czasu, energię najtaniej. Algorytm włącza do analiz koszty stałe i zmienne funkcjonowania wybranych źródeł energii. Taki podział kosztów umożliwia, zdaniem autora, właściwy (zgodny z rzeczywistością) opis kosztów funkcjonowania analizowanych źródeł energii. Definiując dane źródło energii, każdemu z nich przyporządkowuje się dwie grupy kosztów (rys. 8): koszty związane z nakładami inwestycyjnymi poniesionymi na wykonanie źródła energii oraz koszty związane z eksploatacją źródła (np. zakup nośników energii, obsługi, remontów). Rys. 8. Podział składników opisujących koszty całkowite eksploatacji danego źródła energii uwzględnianych przez algorytm Aby opisać możliwie uniwersalnie wpływ kosztów funkcjonowania, powiązanych z poniesionymi nakładami inwestycyjnymi na koszty wytwarzania energii uwzględniono trzy grupy parametrów powiązanych ze źródłem energii (rys. 8): 1) wskaźnik nakładów inwestycyjnych zależny od mocy danego źródła, zł/kw. Składnik ten pozwala ująć nakłady inwestycyjne związane bezpośrednio z zakupem i instalacją urządzeń oraz osprzętu dodatkowego. Algorytm umożliwia podanie zależności funkcyjnej uwzględniającej, tzw. efekt skali czyli uzależnienia wysokości nakładów inwestycyjnych od mocy instalacji powiązanej z danym źródłem. W razie potrzeby wysokość nakładów inwestycyjnych może być uzależniona również od innych parametrów uznanych za istotne (np. produkcja energii przez dane źródło), 2) wskaźnik nakładów powiązany z instalacją źródła energii nie związany bezpośrednio z jego mocą, zł. Za pomocą tego wskaźnika możliwe jest włączenie do analiz, np. kosztów wykonania przyłącza gazowego lub odwiertów geotermalnych, 3) czas amortyzacji instalacji powiązanej z danym źródłem lub rzeczywisty czas życia (eksploatacji) instalacji, lat. Koszty związane z eksploatacją źródła podzielono na dwie grupy (rys. 8.): 1) koszty stałe, uzależnione od mocy zainstalowanej w danym źródle, zł/(kw rok). Ta grupa wskaźników pozwala ująć, np. koszty związane z opłatami za moc zamówioną w danym nośniku energii (gazie ziemnym lub energii elektrycznej) lub koszty obsługi instalacji (etaty), 2) koszty zmienne uzależnione od produkcji energii, zł/gj. Ta grupa wskaźników kosztów pozwala ująć, np. koszty: zakupu paliwa i opłat za gospodarcze korzystanie ze środowiska (opłaty za emisję zanieczyszczeń do atmosfery). Składnik ten ujmuje sprawność konwersji energii napędowej zawartej w nośniku w energię użyteczną. W przypadku paliw konwencjonalnych, procedura ustalająca omawiany składnik kosztów, może przybierać formę dowolnej funkcji uzależnionej od parametrów roboczych źródła i odbiorcy (moc, temperatura, czas). Algorytm ustala koszty zakupu podstawowych konwencjonalnych nośników energii (sieciowego gazu ziemnego i sieciowej energii elektrycznej) na podstawie aktualnych taryf zakupu, przy uwzględnieniu grup taryfowych stosownie do lokalizacji instalacji. Taryfy wymagają wcześniejszego zdefiniowania przez użytkownika (są one włączane do algorytmu z wsadowego pliku tekstowego, zapisanego w odpowiednim formacie). Użytkownik może analizować wpływ zmian cen nośników energii w czasie, zgodnie z zakładanymi prognozami (np. wzrost cen zakupu w %/rok możliwe jest zdefiniowanie zależności funkcyjnej opisującej zmiany cen nośnika w czasie). (Część II artykułu w następnym numerze) O z n a c z e n i a COP (ang. coefficient of performance) współczynnik konwersji energii napędowej w energię użyteczną wykorzystywaną w celach ewczych dla pomp ciepła (współczynnik wydajności cieplnej), F powierzchnia elementów ejnych (np. ejników), i numer przedziału mocy, zmienna iteracyjna, j numer przedziału czasu, zmienna iteracyjna, k r całkowity współczynnik przejmowania ciepła przez powietrze od ścianki elementów ejnych, współczynnik uwzględnia wymianę ciepła na drodze radiacji i konwekcji, P moc, P kc moc zapewniająca utrzymanie warunków komfortu cieplnego, P max moc maksymalna, Q energia, K c koszt całkowity wytworzenia energii, m licznik iteracji zmiany kompozycji i harmonogramu pracy źródeł, m max maksymalna wartość licznika iteracji zmian kompozycji i harmonogramu pracy źródeł energii, q slo gęstość strumienia energii promieniowania słonecznego docierającego do powierzchni Ziemi, t temperatura, t atm temperatura powietrza atmosferycznego, t gr (50 m) temperatura gruntu na głębokości 50 m (połowa głębokości do jakiej przewiduje się wykonać pionowe sondy ciepła dla instalacji pomp ciepła w analizowanych przykładach), t kc temperatura powietrza w pomieszczeniu zapewniająca utrzymanie warunków komfortu cieplnego, t kg maksymalna temperatura czynnika roboczego możliwa do uzyskania na wyjściu z kotła gazowego, t ks maksymalna temperatura czynnika możliwa do uzyskania na wyjściu z kolektora słonecznego, t pow temperatura medium ewczego powracającego z instalacji odbiorcy, T par temperatura parowania czynnika roboczego w układzie pompy ciepła, K, t spc maksymalna temperatura możliwa do uzyskania na wyjściu ze sprężarkowej pompy ciepła; t skr temperatura skraplania czynnika roboczego w układzie pompy ciepła, K, t śr średnia temperatura elementów ejnych (np. ejnika), t zas temperatura medium ewczego zasilającego instalację odbiorcy, strumień medium ewczego krążący w instalacji ewczej, V przedział mocy o numerze i, Q ij konsumpcja energii w elemencie płaszczyzny P-τ (klastrze) o numerze i, j, τ j przedział czasu o numerze j, τ ξ czas, współczynnik wykorzystania mocy zainstalowanej w danym przedziale czasu τ CIEPŁOWNICTWO, OGRZEWNICTWO, WENTYLACJA nr 4/