Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 31 stycznia 2009 r. zawody II stopnia (rejonowe)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 31 stycznia 2009 r. zawody II stopnia (rejonowe)"

Maria Bednarczyk
7 lat temu
Przeglądów:

1 Kod:.. Ilość punktów: Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 31 stycznia 2009 r. zawody II stopnia (rejonowe) Witamy Cię na drugim etapie Konkursu Matematycznego. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań przeczytaj uwaŝnie polecenia. MoŜesz korzystać z prostego kalkulatora. Liczą się jednak wyniki dokładne, a nie ich przybliŝenia. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz czytelnie w miejscach do tego przeznaczonych. Brudnopis nie podlega sprawdzeniu. śyczymy Ci powodzenia! Maksymalna liczba punktów: 40. Czas rozwiązywania zadań: 90 minut. W zadaniach 1-6 wybierz jedną odpowiedź i zaznacz ją krzyŝykiem na teście. W przypadku pomyłki błędną odpowiedź obwiedź kółkiem, a znak X postaw tam, gdzie Twoim zdaniem powinien być. KaŜda poprawna odpowiedź to jeden punkt, razem 6 punktów. 1. Dzisiaj jest sobota. Jaki dzień tygodnia wypadnie za 2009 dni? a. czwartek b. piątek c. sobota d. niedziela 2. Sumę wszystkich liczb naturalnych od 1 do 2009 obliczysz szybko, wykonując działanie: a c b. ( ) 2009 d Chcąc znaleźć wszystkie dzielniki dowolnej liczby, warto rozłoŝyć ją na czynniki pierwsze. Ile dzielników ma liczba 2009? a. 6 b. 5 c. 4 d Zakończenie konkursu przewiduje się o godzinie Jaki kąt wypukły utworzą wówczas wskazówki zegara? a b c d W konkursie II stopnia 25% uczniów uzyskało z testu 85% i więcej wymaganej ilości punktów. W tym 24 uczestników, tj. 30% finalistów, otrzymało maksymalną liczbę punktów. Ilu uczniów przystąpiło do konkursu? a. 345 b. 320 c. 285 d Na konkurs kupiłeś długopisy z niebieskim wkładem w cenie a złotych za jeden. Przy kasie podałeś b złotych i otrzymałeś c złotych reszty. Które wyraŝenie opisuje ilość zakupionych długopisów? a. a + c b b b b. c c. a aac d. b c a

2 W zadaniach 7-12 pomocnicze obliczenia moŝesz wykonać w pamięci lub w brudnopisie. Wyniki wpisz w odpowiednich miejscach. Obok numeru zadania podana jest liczba punktów, którą moŝesz uzyskać za prawidłowe rozwiązanie. 7. (3 punkty) Szlifując diament, nadano mu kształt platońskiego dwudziestościanu o krawędzi 4 mm. Uzupełnij zdanie: Diamentowa bryłka ma... krawędzi,... wierzchołków, a jej powierzchnia całkowita wynosi... cm (2 punkty) Marynarze mierzą kąty za pomocą jednostki kątowej zwanej rumbem. Rumb 1 to kąt środkowy oparty na okręgu. Wpisz brakujące liczby: 32 1 rumb =... stopni Kąt prosty ma... rumbów. 9. (2 punkty) W kontenerze sześciennym największa odległość między jego wierzchołkami wynosi 2 metry. Uzupełnij zdanie: Krawędź kontenera ma długość..., a jego objętość jest równa (3 punkty) Blat lady sklepowej ma kształt trapezu prostokątnego o podstawach 220 cm i 250 cm i dłuŝszym ramieniu długości 60 cm. Wykonaj rysunek i uzupełnij zdania, wpisując brakujące liczby: Rysunek pomocniczy Kąt rozwarty trapezu jest równy... Szerokość lady wynosi (4 punkty) Oczko wodne, trawnik i deptak mają jednakową powierzchnię i tworzą razem trzy koła współśrodkowe. Całość (największe koło) ma średnicę długości 60 m. Wykonaj rysunek i obliczenia, dokończ odpowiedzi: Rysunek pomocniczy Samo oczko wodne zajmuje powierzchnię równą... Szerokość trawnika między oczkiem a deptakiem wynosi... Na planie parku w skali 1:1000 cała kompozycja ma pole...cm (4 punkty) W wazonie znajdują się: 3 róŝe białe, 2 Ŝółte, 5 bordowych i 10 niebieskich. Oblicz prawdopodobieństwo wybrania z tego wazonu losowo: róŝy białej Odp.:... róŝy czarnej Odp.:... róŝy nie niebieskiej Odp.:... trzech róŝ niebieskich Odp.:...

3 W zadaniach przedstaw starannie swoje rozwiązania. Zaprezentuj cały tok rozumowania, który jest punktowany. Pamiętaj o podaniu odpowiedzi. 13. (4 punkty) Na imprezie urodzinowej u Piotra siedzieliśmy wszyscy na krzesłach i taboretach. KaŜde krzesło miało 4 nogi, a kaŝdy taboret po 3. Wszystkich nóg łącznie z naszymi było 39. Ilu gości miał Piotr w swoim pokoju? 14. (4 punkty) Piotr dostał w prezencie przyciski do papieru wykonane z kryształu górskiego od Gosi kulę, a od Adama półkulę. Promień półkuli jest 2 razy większy niŝ kuli. Który przycisk jest cięŝszy i ile razy? Odp.:.

4 15. (3 punkty) Chcąc zarobić pieniądze na ferie, Piotr zatrudnił się do malowania rzeźb ogrodowych. Jego koleŝanki Kamila, Sandra i Kasia pomalowały 8 krasnali w ciągu 2 godzin. Piotr zamiast malować, zaczął liczyć: ile czasu zajęłoby całej szóstce jego przyjaciół z klasy pomalowanie stu takich krasnali oraz stu krasnali podobnych o wymiarach trzy razy większych, gdyby pracowali z tą samą wydajnością? Przedstaw obliczenia Piotra i ich wynik. 16. (3 punkty) RozwiąŜ równanie: x = (2 punkty) Napisz równania osi symetrii odcinka AB, gdzie: A(-2;-1) i B(4;1). Odp.:.

5 Brudnopis (nie podlega sprawdzeniu).

Podobne dokumenty

Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 2 marca 2011 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)

Kod ucznia:... Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 2 marca 20 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Matematycznego. Przed przystąpieniem