Iwona Foryś * Uniwersytet Szczeciński

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Iwona Foryś * Uniwersytet Szczeciński"

Transkrypt

1 studa prace wydzału nauk ekonomcznych zarządzana nr 42, t. 1 DOI: /sp /1-10 Iwona Foryś * Unwersytet Szczecńsk INDEKS HEDONICZNY NA WTÓRNYM RYNKU MIESZKAŃ SPÓŁDZIELCZYCH NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO OSIEDLA W SZCZECINIE Streszczene Celem artykułu jest wyznaczene ndeksu cen dla jednorodnego, z uwag na formę własnośc, zasobu meszkanowego meszkań spółdzelczych. Analze poddano ceny meszkań sprzedanych w latach na wybranym osedlu meszkanowym w Szczecne. Dla tak określonego zasobu meszkanowego, dla wybranego, małego obszaru, podjęto próbę skonstruowana ndeksu hedoncznego cen meszkań. W badanu wykorzystano dane z aktów notaralnych, opsując każdą transakcję zestawem zmennych merzonych na różnych skalach pomaru. Wykorzystano ndeksy hedonczne cen meszkań skonstruowane na podstawe modelu hedoncznego regresj welorakej ze zmenną bnarną czasu, dla wszystkch następujących po sobe badanych lat. Słowa kluczowe: rynek meszkanowy, ndeks hedonczny, ceny meszkań Wprowadzene Cechą charakterystyczną neruchomośc, w tym równeż neruchomośc meszkalnych, jest małe podobeństwo oraz zmenność w czase cech stotne wpływają- Adres e-mal: forys@wnez.pl.

2 150 Metody loścowe w ekonom cych na ch cenę rynkową. Cechy te odzwercedlają zmenne preferencje nabywców, którzy wartoścują nabywane meszkane przez własne zmenne w czase oczekwana (Crone, Voth 1992). Preferencje nabywców kształtują sę równeż pod wpływem mody oraz kreowanego przez meda stylu życa. Z tego powodu klasyczne ndeksy cen w dłuższej perspektywe ne oddają zmenających sę z okresu na okres cech rynkowych meszkań. Równeż zbór cen, jake mogą być obserwowane w danym okrese, jest zdetermnowany typem meszkań, które były przedmotem obrotu w tym czase. Stąd ne ma ostatecznego stablnego w czase zestawu cech meszkań, które mogą być wykorzystane do konstrukcj ponadczasowych ndeksów cen. Dodatkowo trudnośc w pomarze cech oraz w doborze próby, a także pozyskana wystarczająco szczegółowej bazy danych o cechach sprzedanych meszkań, przekładają sę na nedoskonałośc stosowanych w praktyce metod wyznaczana ndeksów cen. Modele hedonczne w pewnym zakrese pozwalają nwelować wspomnane nedogodnośc, stąd ch popularność szeroke zastosowana w badanu ndeksów cen neruchomośc. Celem badana jest wyznaczene ndeksu cen meszkań w budynkach welorodznnych na lokalnym rynku o skoncentrowanej podobnej zabudowe, z uwag na uprzemysłowoną technologę wznoszena. Do realzacj postawonego celu wykorzystano ndeksy hedonczne cen meszkań łączne ze zmenną bnarną czasu. 1. Metody wyznaczana ndeksów cen meszkań W praktyce współstneje wele metod różnych wskaźnków cen neruchomośc, często wyznaczanych na podstawe własnych ogranczonych zborów danych, będących w posadanu nstytucj konstruującej dany wskaźnk (Foryś 2010; Foryś 2012; Batóg, Foryś 2013). Różną sę one przede wszystkm podejścem do sprowadzana cech badanych obektów do porównywalnośc, w celu znwelowana ogranczeń, jake nese ch zmana wraz z upływem czasu zmanam preferencj nabywców. Oprócz prostych ndeksów, obrazujących zmanę w czase przecętnej ceny meszkana w zborze jednorodnych obserwacj (ndeksy Laspayresa, Paaschego czy Fshera), stosuje sę trzy podstawowe metody: mx-adjustment, regresję hedonczną, regresję powtórnej sprzedaży, a także modele oparte na powtórnej sprzedaży meszkań (Case, Shller 1990) oraz ch komplacje, np. metodę hybrydową (Shller 1991; Calhoun 1996; Wood 2005). Metoda mx-adjustment (metoda skorygowanych

3 Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych ważonych cen) polega na podzale badanej zborowośc na jednorodne grupy z uwag na wybrane krytera cechy meszkań, merzone najczęścej na skalach słabych. Dla każdej grupy wyznaczana jest cena przecętna, która ważona jest udzałem (lczebnoścą) danej grupy w badanej zborowośc. Punktem odnesena dla dynamk ndeksu jest okres bazowy. Wartość ndeksu wyznacza sę jako średną ważoną ceny meszkana w danym okrese. Jakość uzyskanego wskaźnka zdetermnowana jest doborem obektów do każdej grupy, czyl poprawnym zdefnowanem zestawu cech wyróżnającego grupę. Na uzyskaną wartość wskaźnka wpływa równeż zmana preferencj nabywców w czase, zwłaszcza gdy konstruowany jest wskaźnk dla długch szeregów czasowych. Należy zauważyć, że w tej metodze zmana lczebnośc badanej zborowośc skutkuje zmaną lczby obserwacj w każdej grupe. Ale jeśl grupy są określone wystarczająco dokładne, tak aby wszystke jej elementy mały podobne rozkłady cen ch trend, to zmana lczebnośc próby ne będze ostateczne wpływać na wyznaczaną cenę skorygowaną. Gdy przyjme sę te same cechy meszkań w badanych próbach, wtedy metoda ceny skorygowanej oraz metoda regresj hedoncznej dają bardzo podobne wynk. Zaletą metody jest jej prosta konstrukcja, co przy stablnym w czase zestawe cech oraz strukturze obserwacj pozwala na wyznaczene efektywnych ndeksów cen meszkań (Foryś 2011; Trojanek 2008). Zarówno jednak metoda hedonczna, jak metoda mx-adjustment wymagają dużej lczby obserwacj, gromadzena nformacj o wszystkch wymaganych cechach oraz wysokej warygodnośc danych. W nektórych przypadkach tak obszerne nformacje ne są dostępne. Wówczas można ogranczyć badane do zboru obserwacj cen sprzedaży danego meszkana w dwóch punktach czasu (powtórna sprzedaż) na tej podstawe oszacować wskaźnk zman cen. Podobne jak w poprzednch metodach skuteczność metody powtórnej sprzedaży obwarowana jest klkoma założenam. Najstotnejszym z nch jest przyjęce, że mędzy dwoma badanym transakcjam ne nastąpły zmany cech danego meszkana wpływające na jego cenę. Spełnene powyższego założena jest tym trudnejsze, m czas mędzy kupnem-sprzedażą tego samego meszkana jest dłuższy. Zaletą metody jest obserwacja ogranczonego zboru obektów, a także brak konecznośc opsu obektów nadmerną lczbą cech. Wadą jest obcążene wynku doborem próby, poneważ uwzględna sę tylko te meszkana, które powtórne sprzedano (neznane są równeż przyczyny takch decyzj). Taka próba może ne być reprezentatywna dla całej populacj. Równeż założene o stałośc w czase cech meszkań wpływa na obcążene wartośc wyznaczanego

4 152 Metody loścowe w ekonom wskaźnka. Klasyczna metoda powtórnej sprzedaży doczekała sę lcznych modyfkacj, elmnujących nedoskonałośc podejśca klasycznego. Wszystke trzy metody mają wady. Zarówno metoda hedonczna, jak metoda mx-adjustment wyznaczana ndeksów obarczone są tym samym problemam, jeśl ne kontroluje sę wszystkch stotnych cech meszkań przyjmowanych do model. Jeżel w regresj hedoncznej pomnęto nektóre cechy lub zmenła sę struktura obserwacj w grupach z uwag na wspomnane cechy charakteryzujące meszkana w danej próbce, to powstają neścsłośc w oszacowanych ndeksach cen. Ponadto jeśl neuwzględnone w modelu cechy meszkań były stotnejsze w nektórych fazach cyklu konunkturalnego, to ampltuda wahań ndeksu w tym okrese może być w sposób neuzasadnony zanżona lub zawyżona. 2. Modele regresj hedoncznej ndeksów cen meszkań Rozwązanem nektórych problemów, jake napotyka badacz rynku meszkanowego, są proponowane w lteraturze modle regresj hedoncznej ndeksu cen meszkań (Baley, Muth, Nurse 1963). Wspomnana metoda ndeksu hedoncznego oparta jest na modelu regresj, w którym cena neruchomośc jest funkcją jej cech (zarówno jakoścowych, jak loścowych). Metoda ta sprowadza sę do wykorzystana równań regresj, w których zmenną objaśnaną jest cena meszkana, a zmenne objaśnające są cecham meszkań merzonym na różnych skalach pomaru. Modele regresj oszacowane osobno dla każdego okresu badana służą do wyznaczena ndeksu cen meszkań, natomast wprowadzene czasu jako zmennej bnarnej pozwala na skonstruowane jednego równana regresj zamast klku równań dla każdego okresu wyznaczena kolejnych okresowych wartośc ndeksów, wprowadzając do oszacowanego modelu dane z tych okresów. W metodze regresj hedoncznej przyjmuje sę założene ekspercke o wpływe konkretnego zboru cech neruchomośc na jej cenę, do której oszacowana wykorzystuje sę najczęścej modele lnowe, ale z logarytmem zmennych:

5 Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych lnowy Y X U, o n 1 semlogowy logy X U, o n 1 log-lnowy logy log X U, o n 1 Box-Cox a Y o n 1 log X U, gdze: Y zmenna objaśnana, X zmenna objaśnająca, U składnk losowy. W praktyce najczęścej wykorzystuje sę model semlogowy lub log-lnowy (Flemng, Nells 1994). Oszacowane modelu metodą najmnejszych kwadratów (MNK) pozwala na wskazane wpływu zmennych X na cenę meszkana w danym okrese. W kolejnym kroku należy dokonać standaryzacj przez zastosowane systemu wag dla cech w wybranym okrese. Ne ma jednoznacznej teor, która wskazywałaby, jaką postać funkcj przyjąć do modelu hedoncznego (Trpplet 2006). Najczęścej wskazuje sę na model regresj welorakej, w którym zmenną objaśnaną jest logarytm ceny jednostkowej meszkana. Regresja hedonczna jest sposobem na określene wartośc parametrów modelu dla każdej uwzględnonej cechy w badanym okrese, które są następne wykorzystywane do wyznaczena ndeksu w odnesenu do okresu początkowego lub, jak wspomnano, można wykorzystać jeden model regresj uwzględnający bnarną zmenną czasu. Nedoskonałośc tej metody wynkają z wad, jakm obarczone

6 154 Metody loścowe w ekonom są równana regresj, np. koncydencja lub występowane regresj pozornej (stotne parametry oraz wysoka wartość współczynnka determnacj), albo z newłaścwego wyboru postac analtycznej modelu. Zaletą metody regresj hedoncznej jest jej wększa dokładność. Metoda, podobne jak nne, ne jest jednak pozbawona wad, z których najstotnejszą jest zmana w czase wpływu cech meszkań na ch cenę, a jej modelu ne uwzględna sę na etape standaryzacj, przyjmując system wag z okresu bazowego. 3. Indeks cen meszkań spółdzelczych na osedlu Zawadzkego-Klonowca w Szczecne Badanem pełnym objęto 277 transakcj kupna-sprzedaży spółdzelczego własnoścowego prawa do lokalu meszkalnego, zawartych w latach w forme aktu notaralnego, meszkań znajdujących sę na osedlu Zawadzkego-Klonowca w Szczecne. Zabudowa na osedlu ma zwarty charakter, przy czym starsza część osedla znajduje sę mędzy ulcam Zawadzkego oraz Ltewską (prawa strona osedla), natomast nowsza część osedla znajduje sę mędzy ulcam Zawadzkego, Szafera, Romera, Benesza (lewa strona osedla). Budynk wznesono w latach 60., , po tym okrese ne realzowano już nowych nwestycj. Wszystke budynk na osedlu wznesono w technolog welkej płyty w dwóch systemach G15 (łazenka razem z WC) oraz w systeme szczecńskm (łazenka WC osobno). Meszkana znajdują sę w budynkach welorodznnych wysokch (węcej nż 5 kondygnacj nazemnych) oraz nskch (do 5 kondygnacj nazemnych). Osedle ogranczają ulce Ltewska oraz Szafera Klonowca (na których zlokalzowane są przystank komunkacj mejskej). W badanu przyjęto, że odległość od przystanków komunkacj mejskej jest dogodna, gdy budynek posadowono wzdłuż ulcy, na której znajduje sę przystanek komunkacj mejskej, natomast nedogodna lokalzacja oznacza lokalzację budynku wewnątrz osedla z konecznoścą dojśca do ulcy, na której znajduje sę przystanek komunkacj mejskej. Wadą osedla, przy dużej ntensywnośc zabudowy, jest newystarczająca lczba ogólnodostępnych mejsc parkngowych. W badanu przyjęto, że dostępność ta jest dobra, gdy ogólnodostępne mejsca parkngowe znajdują sę na wydzelonych przyległych do budynku parkngach, natomast ogranczona gdy ne ma parkngu bezpośredno przy budynku. Z uwag na

7 Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych analzowane cechy meszkań badany zasób jest stosunkowo jednorodny, przy wskazanym już wcześnej nskm podobeństwe obektów na rynku neruchomośc. Możlwe do uzyskana nformacje na temat zawartych umów sprzedaży meszkań spółdzelczych na rynku wtórym opsano zmennym: data zawarca umowy, powerzchna użytkowa lokalu meszkalnego, cena jednostkowa cena 1 m 2 powerzchn użytkowej, rok budowy: latom 80., 70., 60. nadano odpowedno wartośc ze zboru {1, 2, 3}, charakterystyka zabudowy: budynek wysok, nsk (zmenna bnarna), system wznoszena budynku: G15, Ssz (zmenna bnarna), strefa osedla: P, L (zmenna bnarna), dostępność mejsc parkngowych: dobra, ogranczona (zmenna bnarna), odległość od przystanków komunkacj mejskej: dogodna, nedogodna (zmenna bnarna), kondygnacja, na której znajduje sę lokal meszkalny (1, 2,, 14). Zmenną objaśnaną był logarytm naturalny ceny jednostkowej spółdzelczego własnoścowego prawa do meszkana sprzedawanego w obroce wtórnym na lokalnym rynku, a zmennym objaśnającym cechy tych meszkań (osem zmennych) oraz bnarna zmenna czasu, która przyjmowała wartość jeden, gdy transakcja mała mejsce w danym roku, a w pozostałych latach zero. Metodą regresj krokowej dobre dopasowane modelu uzyskano, elmnując wszystke zmenne jakoścowe, pozostawając jedyne powerzchnę lokalu meszkalnego oraz bnarną zmenną czasową (R 2 = 0,9959, R = 0,998, F(8,8) = 242,74, p < 0,000, S e = 0,18434). Wynk oszacowana parametrów strukturalnych modelu zameszczono w tabel 1. W omawanym modelu znak przy zmennej powerzchn lokalu jest dodatn, co oznacza, że na badanym rynku meszkana wększe są lepej postrzegane nż meszkana mnejsze. Wynka to z faktu, że te perwsze znajdują sę w budynkach nskch oraz nowszych. Oszacowany znak parametru jest równeż prawdłowy z powodu rozkładu zakresu analzowanej zmennej w badanej grupe transakcj. Powerzchne sprzedawanych meszkań na osedlu Klonowca-Zawadzkego znajdowały sę wprawdze w przedzale m 2, medana jednak w kolejnych latach meścła sę w wąskm przedzale m 2, a średna powerzchna sprzedawanego meszkana w przedzale m 2 (tabela 2).

8 156 Metody loścowe w ekonom Tabela 1. Wynk oszacowana parametrów modelu regresj hedoncznej Zmenna b Bł. std. t(8) p Pu lokalu 0, , ,6220 0, t 1 1, , ,3396 0, t 2 0, , ,6381 0, t 3 0, , ,3830 0, t 4 0, , ,1694 0, t 5 0, , ,4213 0, t 6 0, , ,5346 0, t 7 0, , ,8370 0, Źródło: oblczena własne na podstawe danych z aktów notaralnych. Tabela 2. Statystyk opsowe zmennej powerzchna użytkowa meszkana Statystyka opsowa Lata Średna 48,47 44,14 49,96 47,40 44,99 47,66 46,64 Medana 50,19 42,0 52,25 52,7 42,25 50,73 42,2 Odchylene standardowe 10,73 11,62 12,54 11,31 11,42 10,17 11,19 Skośność 0,17 0,49 0,85 0,33 0,05 0,10 0,16 Zakres 34,7 44,38 65,16 42,0 42,0 39,5 33,0 Mnmum 30,3 30,3 30,3 23,0 23,0 30,8 30,5 Maksmum 65,0 74,68 95,46 65,0 65,0 70,3 63,5 Lczba meszkań 45,0 40,0 58,0 43,0 32,0 28,0 33,0 Źródło: oblczena własne na podstawe danych z aktów notaralnych. Wykorzystując zależność (Trplett 2006), w której wartość ndeksu dla każdego -tego roku jest funkcją wykładnczą o podstawe e oraz wykładnku będącym wartoścą zmennej zależnej dla danego roku wyznaczonej z modelu emprycznego (tabela 1), uzyskano roczne ndeksy cen meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego (rysunek 1).

9 Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych Rysunek 1. Indeks hedonczny cen meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego w Szczecne Źródło: opracowane własne. Tendencja w badanych latach wdoczna na rysunku jest zbeżna z oceną rynku meszkanowego w Szczecne (Foryś 2011). Do 2006 r. ceny meszkań na rynku wtórnym spadały z uwag na wzmożoną aktywność rynku perwotnego zwązaną z akcesją Polsk do Un Europejskej zmanam w podatku VAT na materały budowlane, jak równeż na gotowe meszkana. Dynamczny wzrost w latach to okres hossy na rynku meszkanowym w Polsce, przerwany ogólnośwatowym kryzysem gospodarczym. W kolejnych latach wdoczne są skutk tego kryzysu załamana wtórnego rynku meszkanowego. Dopero od 2010 r. wdoczne są newelke wzrosty, spowodowane przede wszystkm programam rządowym wsperającym rynek meszkanowy (np. Meszkane dla Młodych), a ne trwałą poprawą konunktury na rynku meszkanowym w kraju, w konsekwencj równeż na rynkach lokalnych. Podsumowane W artykule omówono metody wyznaczana ndeksów cen meszkań, koncentrując sę na modelach ndeksach hedoncznych. Dysponując pełnym zborem cen

10 158 Metody loścowe w ekonom transakcyjnych z aktów notaralnych dotyczących sprzedaży meszkań spółdzelczych na osedlu Klonowca-Zawadzkego, zbudowano model hedonczny ceny jednostkowej meszkana z uwzględnenem cech meszkań oraz ch zman w czase. Oszacowane parametry strukturalne okazały sę nestotne statystyczne, co w konsekwencj pozwolło zredukować zbór zmennych objaśnających do zmennej powerzchn użytkowej oraz czasu zmennej bnarnej, która oddawała zmenające sę preferencje nabywców w odnesenu do powerzchn nabywanego meszkana. Uzyskany hedonczny ndeks cen meszkań jest zbeżny z tendencjam na rynku meszkanowym w Szczecne. Można węc uznać, że dobrze opsuje badaną tendencję. Oczywśce zmana zakresu analzowanych transakcj rozszerzene badana równeż na meszkana własnoścowe w zabudowe welorodznnej czy też zabudowę jednorodznną zmenłyby strukturę zmennych na tyle, że w modelu prawdopodobne musałyby pozostać nne zmenne objaśnające nż tylko powerzchna lokalu. Tym bardzej uzyskany wynk potwerdza, że an w czase, an w przestrzen cechy stotne wpływające na cenę meszkań ne są stałe. Lteratura Baley M.J., Muth R.F., Nurse H.O. (1963), A Regresson Method for Real Estate Prce Index Constructon, Journal of Amercan Statstcal Assocaton, vol. 58, s Batóg B., Foryś I. (2013), Zastosowane model zmennych jakoścowych do badana ceny rynkowej meszkań, Wdomośc Statystyczne, nr 5 (213), s Calhoum C.H.A. (1996), OFHEO House Prce Indexes: HPI Techncal Descrpton, Offce of OFHEO, Washngton. Case K.E., Shller R.J. (1990), Forecastng Prces and Excess Returns n the Housng Market, Workng Paper no. 3368, Natonal Bureau of Economc Research, Cambrge. Crone T.M., Voth R.P. (1992), Estmatng House Prce Apprecaton: A Comparson of Methods, Journal of Housng Economcs, vol. 2, nr 4, s Flemng M.C., Nells J.G. (1994), The Measurement of UK House Prces: a revew and Apprasal of the Prncpal Sources, Journal of Housng Fnance, vol. 24, s Foryś I. (2010), The Cox Proportonal Hazards Model n the Analyss of Property Transactons, Fola Oeconomca Stetnensa, vol. 8, nr 1. Foryś I. (2011), Apartment Prce Indces on the Example of Cooperatve Apartments Sale Transactons, Fola Oeconomca Stetnensa, vol. 9, nr 1.

11 Iwona Foryś Indeks hedonczny na wtórnym rynku meszkań spółdzelczych Foryś I. (2012), Metoda mx-adjustment wyznaczana ndeksów cen neruchomośc meszkanowych na przykładze lokal spółdzelczych, Studa Materały Towarzystwa Naukowego Neruchomośc, vol. 20, nr 1. Shller R.J. (1991), Arthmetc Repeat Sales Prce Estmators, Journal of Housng Economcs, vol. 1, nr 1, s Trplett J.E. (2006), Handbook on Hedonc Indexes and Qualty Adjustment n Prce Indexes, OECD, Pars. Trojanek R. (2008), Wahana cen na rynku meszkanowym, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej w Poznanu, Poznań, s Wood R. (2005), A Comparson of UK Resdental House Prce Indces, Bank of Internatonal Settlements Papers, nr 21, s HEDONIC HOUSE PRICE INDEX ON THE EXAMPLE OF COOPERATIVE SECONDARY HOUSING MARKET IN SZCZECIN Abstract The am of the paper s comparson of the nfluence of apartment attrbutes on apartment prces. The prce of apartment on the secondary housng market was the explaned varable whle attrbutes of apartment and date of sale were explanatory varables. The hedonc model was estmated for whole perod years usng bnary tme varable. At the end that values were used to construct hedonc house prce ndex. The data came from notaral deeds from referrng to the transactons on the secondary cooperatve housng market n Szczecn n Klonowca-Zawadzkego housng estate. The Klonowca-Zawadzkego housng estate conssts of unform set of apartments n regards of type and technology of buldngs. Translated by Iwona Foryś Keywords: housng market, hedonc ndex, housng prce JEL Codes: C21, C43, R21, R31

12

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Zmiany cen na wtórnym rynku mieszkaniowym w Poznaniu w latach

Zmiany cen na wtórnym rynku mieszkaniowym w Poznaniu w latach Zmany cen na wtórnym rynku meszkanowym w Poznanu w latach 2008-2009 Radosław Troanek Katedra Inwestyc Neruchomośc Akadema Ekonomczna w Poznanu e-mal: r.troanek@ue.poznan.pl Wraz z rozwoem gospodark rynkowe

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNA WYCENA NIERUCHOMOŚCI

EKONOMETRYCZNA WYCENA NIERUCHOMOŚCI STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 6 Marusz Doszyń Unwersytet Szczecńsk EKONOMETRYCZNA WYCENA NIERUCHOMOŚCI STRESZCZENIE W artykule zaproponowana została procedura ndywdualnej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia

EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnienia EKONOMETRIA Wykład 4: Model ekonometryczny - dodatkowe zagadnena dr Dorota Cołek Katedra Ekonometr Wydzał Zarządzana UG http://wzr.pl/dorota-colek/ dorota.colek@ug.edu.pl 1 Wpływ skalowana danych na MNK

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Inżynerska dr hab. nż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE Zmenna losowa, Funkcja rozkładu, Funkcja gęstośc, Dystrybuanta, Charakterystyk zmennej, Funkcje

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających

Dobór zmiennych objaśniających Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mkroekonometra 5 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Uogólnone modele lnowe Uogólnone modele lnowe (ang. Generalzed Lnear Models GLM) Różną sę od standardowego MNK na dwa sposoby: Rozkład zmennej objaśnanej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wkład wstępn. Teora prawdopodobeństwa element kombnatork. Zmenne losowe ch rozkład 3. Populacje prób danch, estmacja parametrów 4. Testowane hpotez statstcznch 5. Test parametrczne

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10

Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki. Wykład 10 Natala Nehrebecka Stansław Cchock Wykład 10 1 1. Testy dagnostyczne 2. Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej modelu 3. Testowane normalnośc składnków losowych 4. Testowane stablnośc parametrów 5. Testowane

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji

OeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE

ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI dr Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. Prezentowany artykuł pośwęcony jest wybranym zagadnenom analzy korelacj regresj. Po przedstawenu najważnejszych

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Metody predykcji analiza regresji

Metody predykcji analiza regresji Metody predykcj analza regresj TPD 008/009 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyk Poltechnka Poznańska Przebeg wykładu. Predykcja z wykorzystanem analzy regresj.. Przypomnene wadomośc z poprzednch przedmotów..

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

PRÓBA KONSTRUKCJI HEDONICZNEGO MODELU CEN USŁUG DOSTAWY INTERNETU

PRÓBA KONSTRUKCJI HEDONICZNEGO MODELU CEN USŁUG DOSTAWY INTERNETU Anna KRÓL Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu PRÓBA KONSTRUKCJI HEDONICZNEGO MODELU CEN USŁUG DOSTAWY INTERNETU Streszczene: Artykuł prezentuje wynk hedoncznej analzy cen usług dostawy Internetu, uzależnającej

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 286. Analiza dyskryminacyjna i regresja logistyczna w procesie oceny zdolności kredytowej przedsiębiorstw MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 86 Analza dyskrymnacyjna regresja logstyczna w procese oceny zdolnośc kredytowej przedsęborstw Robert Jagełło Warszawa, 0 r. Wstęp Robert Jagełło Narodowy Bank Polsk. Składam

Bardziej szczegółowo

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010

ANALIZA SZCZECIŃSKIEGO RYNKU NIERUCHOMOŚCI W LATACH 2007 2010 STUDA PRACE WYDZAŁU NAUK EKONOMCZNYCH ZARZĄDZANA NR 26 Ewa Putek-Szeląg Uniwersytet Szczeciński ANALZA SZCZECŃSKEGO RYNKU NERUCHOMOŚC W LATACH 27 21 STRESZCZENE Niniejszy artykuł dotyczy analizy rynku

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych Współcznnk korelacj lnowej oraz funkcja regresj lnowej dwóch zmennch S S r, cov współcznnk determnacj R r Współcznnk ndetermnacj ϕ r Zarówno współcznnk determnacj jak ndetermnacj po przemnożenu przez 00

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza turystycznego ORT_MKK_S_21

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 15. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 15. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mkroekonometra 15 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Mkroekonometra podsumowane kursu Zagadnena ogólne NLOGIT Metoda maksymalzacj funkcj ML Testy statystyczne Metody numeryczne, symulacje Metody wyceny nerynkowej

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 1 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 7. KLASYFIKATORY BAYESA Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TWIERDZENIE BAYESA Wedza pozyskwana przez metody probablstyczne ma

Bardziej szczegółowo

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw

WSHiG Karta przedmiotu/sylabus. Studia stacjonarne 15 w Studia niestacjonarne 8 w Studia stacjonarne 45 ćw Studia niestacjonarne 12 ćw WSHG Karta przedmotu/sylabus KIERUNEK SPECJALNOŚĆ TRYB STUDIÓW SEMESTR Turystyka Rekreacja Obsługa Ruchu Turystycznego Stacjonarny / nestacjonarny VI / I stopna Nazwa przedmotu Analza ORT_MKK_S_21 ORT_MKK_NST_21

Bardziej szczegółowo

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej

Regulacje i sądownictwo przeszkody w konkurencji między firmami w Europie Środkowej i Wschodniej Łukasz Goczek * Regulacje sądownctwo przeszkody w konkurencj mędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej Wstęp Celem artykułu jest analza przeszkód dla konkurencj pomędzy frmam w Europe Środkowej Wschodnej.

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta

Bardziej szczegółowo