Wzorzec analityczny do absorpcyjnej spektrometrii atomowej Niepewność stężenia roztworu

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wzorzec analityczny do absorpcyjnej spektrometrii atomowej Niepewność stężenia roztworu"

Transkrypt

1 Wzorzec analityczny do absorpcyjnej spektrometrii atomowej Niepewność stężenia roztworu Spektrometr do absorpcji atomowej Anna Kujawska 1

2 CRM to wzorce analityczne opatrzone certyfikatem, które certyfikowano zgodnie z procedurą zapewniającą odniesienie do dokładnej realizacji jednostki miary, w której wyrażone są wartości danej wielkości. Każdej wartości certyfikowanej powinna być przypisana niepewność odpowiadająca określonemu poziomowi ufności. Przyjęto poziom ufności 0,95 Niepewność wyrażoną jako niepewność rozszerzoną z podanym współczynnikiem rozszerzenia

3 Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration Międzynarodowy dokument wydany przez EA EA-4/ r. Podstawowe dokumenty Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu Tłumaczenie 001 r. Cel EA-4/0 Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji DOKUMENT EA-4/0 Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu Przedstawiony dokument opracowano w celu ujednolicenia metod obliczania niepewności pomiaru wykonywanych w laboratoriach akredytowanych w ramach EA 1. Oprócz ogólnych wymagań zawartych w publikacji EAL-R1 dokument ten określa specyficzne wymagania dotyczące sposobu podawania niepewności pomiaru w świadectwach wzorcowania wydawanych przez akredytowane laboratoria. Powinien on również ułatwić jednostkom akredytującym jednolite określanie najlepszej możliwości pomiarowej (best measurement capability), jaką mogą deklarować akredytowane przez nie laboratoria pomiarowe. Zasady przedstawione w niniejszym dokumencie są oparte na zaleceniach Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement [l], wydanego przez siedem międzynarodowych organizacji normalizacyjnych i metrologicznych. Konsekwentne stosowanie wymagań zawartych w EA-4/0 powinno przyczynić się do ogólnego uznawania wyników pomiarów przeprowadzanych w Europie. 1 European cooperation for Accreditation (Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji) powstała w 1997 r. poprzez połączenie EAL (European cooperation for Accreditation of Laboratories) i EAC (European Accreditation of Certification). Powyższy dokument oznaczony jako EA-4/0 składa się z trzech części, wcześniej opublikowanych oddzielnie jako: EAL-R, EAL-R-S1 i EA-4/0-S. GRUDZIEŃ 1999 strona 1 3

4 Podstawowe dokumenty Guide to the expression of uncertainty in measurement Międzynarodowy dokument wydany przez: BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML 1993 r. Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik GUM. Tłumaczenie 1999 r. WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna Międzynarodowa Federacja Chemii Klinicznej Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej Międzynarodowa Unia Fizyki Teoretycznej i Stosowanej Międzynarodowa Organizacja Metrologii Prawnej Główny Urząd Miar 4

5 Podstawowe dokumenty Quantifying uncertainty in analytical measurement Międzynarodowy dokument wydany przez EURACHEM EURACHEM/CITAC Guide Wyrażanie niepewności pomiaru analitycznego Biuletyn informacyjny POLLAB Nr /37/00

6 Niepewność pomiaru Parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej uncertainty of measurement 6

7 Teoria probabilistyczna niepewności pomiaru Niepewność standardowa Metoda typu A Metoda typu B 7

8 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu A Odchylenie standardowe z obserwacji s ( x) s 1 ( x) = ( x x) i n 1 n i= 1 8

9 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu A Rozkład normalny f(x) x u(x) u(x) 1 3 u(x)= s( x )

10 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu A Estymata połączona s p ( x) s p ( x) m = i = 1 s m ( x ) s 1 ( x) = ( x x) i n 1 n i= 1 10

11 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu A Rozkład normalny f(x) x u(x) u(x) 1 3 u(x)= s p (x)

12 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu B rozkład trapezowy Np.: błąd graniczny -b b -u(x) -a u(x) a u ( ) x = a + 6 b

13 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu B rozkład prostokątny Np.: działka elementarna d -u(x) u(x) -d/ d/ ( x) u = d / 3

14 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu B rozkład trójkątny Np.: błąd graniczny kalibracji ± a -a -u(x) u(x) a ( x) u = a 6

15 Obliczanie niepewności standardowej Metoda typu B Niepewność rozszerzona U o znanej wartość k u(x) = U/k 15

16 Niepewność rozszerzona U = k u c (y) k = f (r u, p) 16

17 Obliczanie niepewności rozszerzonej U r = Iloraz udziału r u u u i ( y) ( y) u ( y) u c i u i ( y) największy udział w niepewności złożonej wielkości wejściowej o rozkładzie prostokątnym 17

18 k Współczynnik rozszerzenia k r u do wartości k r u do wartości k r u do wartości 1,96 0,5090 1,85 1,6410 1,74 3,1930 1,95 0,6985 1,84 1,7380 1,73 3,4410 1,94 0,840 1,83 1,8390 1,7 3,7300 1,93 0,980 1,8 1,9460 1,71 4,0740 1,9 1,00 1,81,0600 1,70 4,495 1,91 1,1110 1,80,180 1,69 5,035 1,90 1,1980 1,79,3135 1,68 5,7350 1,89 1,840 1,78,4560 1,67 6,7760 1,88 1,3700 1,77,610 1,66 8,5975 1,87 1,4580 1,76,7845 1,65 1,86 1,5480 1,75,

19 Jak obliczamy złożoną niepewność standardową? u c ( y) 19

20 Niepewność stężenia roztworu wzorcowego obliczona metodą sumowania niezależnych zmiennych losowych : metodą niepewności bezwzględnej metodą niepewności względnej ( ) u c ρ B ( ) w c ρ B 0

21 u Obliczanie niepewności standardowej złożonej u c (y) c Metoda sumowania niezależnych zmiennych losowych ( y) = cu ( x) + + c u ( x ) = cu ( x) c i = 1 y x i Metoda bezwzględna 1 N N współczynnik wrażliwości N i= 1 i i u( x ) i niepewność standardowa wielkości wejściowej 1

22 w Obliczanie niepewności względnej złożonej w c (y) Metoda sumowania niezależnych zmiennych losowych c Metoda względna ( y) = w ( x ) + + w ( ) = ( ) 1 N x w x N i i= 1 ( ) w x i względna niepewność standardowa wielkości wejściowej

23 Etapy procedury obliczania niepewności pomiaru 1 Równanie pomiaru Równanie niepewności pomiaru 3 Wielkości wejściowe 4 Budżet niepewności 5 Niepewność rozszerzona 6 Wynik pomiaru 3

24 Wzorzec analityczny do absorpcyjnej spektrometrii atomowej Niepewność stężenia roztworu Cd(NO 3 ) Cd /06 4

25 Równanie pomiaru Stężenie masowe ρ B ρ B = m V P m V masa próbki zawierającej składnik B objętość roztworu P czystość substancji zawierającej składnik B 5

26 Równanie niepewności pomiaru niepewność bezwzględna u ( ) c u ( m) c u ( V) c u ( P) ρ = + + c B 1 c 1, c i c 3 to współczynniki wrażliwości 3 ρ c = B 1 = m P V c V B = ρ m P = V ρ B c = = 3 P m V 6

27 Wielkości wejściowe m masa próbki zawierającej składnik B V objętość roztworu P czystość substancji zawierającej składnik B 7

28 Równanie wielkości wejściowej - m m = m + δ m + δm + δm + δm m 0 δm 1 δm δm 3 δm 4 masa odważki rozrzut wskazań wagi rozdzielczość wskazań wagi błąd wskazania wagi niepewność błędu wskazań 8

29 s n 1 ( ) 1,00019 i 1, , , ,00017 x3 = i= 1 1,0001 1, , , , ,00019 n 1 1, , , , , , ,00018 Wzór 1,00018 na estymatę m1, , , , , ,00019 s i (x) s p (x) Składowa wielkości wejściowej m rozrzut wskazań δm 1 seria m 1 1,00018 n ( ) x x seria m 1, , , ,0000 1,00017 seria m 3 seria m 4 seria m 5 1, , , , ,00017 połączoną 1, , , , , , , , , , , , , , ,77E-05 1,79E-05 1,86E-05 1,75E-05 1,88E-05 1,81E-05 = 0,0181 mg s p ( x) s = i i= 1 m 9 ( ) x

30 PRZEDMIOT WZORCOWANIA ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Waga nieautomatyczna, klasy dokładności 1 analityczna; elektroniczna, znak fabryczny: AG 135; nr fabr. SNR/A ; producent: METTLER- TOLEDO ( Szwajcaria); rok prod.. Charakterystyka wagi: - obciążenie maksymalne: P = 31 g / 101 g d = 0,01 mg - obciążenie minimalne: P = 1 mg - działka elementarna: d = 0,01 mg / 0,1 mg - działka legalizacyjna: e = 1 mg - tara: T = 31 g / 101 g - kalibracja wewnętrzna ZGŁASZAJĄCY Laboratorium Materiałów Odniesienia i Spektrometrii Zakładu Fizykochemii GUM METODA WZORCOWANIA WARUNKI ŚRODOWISKOWE DATA WYKONANIA WZORCOWANIA Składowa wielkości wejściowej m błąd rozdzielczości wskazań δm działka elementarna Zgodna z instrukcją sprawdzania wag nieautomatycznych klasy dokładności 1 analitycznych, wprowadzoną zarządzeniem nr 38 Prezesa GUM z dnia 1 grudnia 1994 r.( Dz. Urz. Miar i Probiernictwa Nr 9, poz. 5 ). Temperatura: (7,4 8,5) C Wilgotność: (50,1 53,4) % Ciśnienie: ( 997,5 997,8) hpa 1 sierpnia 00 r. 30

31 Składowa wielkości wejściowej m δm błąd rozdzielczości wskazań Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δm 0 0,009 mg prostokątny 0,01// 3 31

32 Składowa wielkości wejściowej m δm 3 błąd wskazań wagi ŚWIADECTWO WZORCOWNIA wydane przez Laboratorium Pomiarów Masy Zakładu Masy i Siły GUM Obciążenie (g) POWIĄZANIE Z WZORCAMI JEDNOSTKI Błąd wskazań (mg) - 0,01 + 0,01 + 0,07 + 0,08 + 0,1 + 0,16 Niepewność (mg) - 0,01 mg 0,06 Wyniki wzorcowania wagi zostały odniesione do państwowego wzorca jednostki miary masy poprzez zastosowanie wzorców masy I rzędu: nr

33 Składowa wielkości wejściowej m δm 3 błąd wskazań wagi Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δm 3 0 0,006 mg prostokątny 0,01/ 3 33

34 Składowa wielkości wejściowej m niepewność błędu wskazań ŚWIADECTWO WZORCOWNIA wydane przez Laboratorium Pomiarów Masy Zakładu Masy i Siły GUM U ( ) = k u y c 0,06 Obciążenie (g) Błąd wskazań (mg) Niepewność (mg) 1-0,01 + 0,01 0, , , ,1 Podano na stronie świadectwa wraz z wartościami niepewności pomiaru ,16 WYNIKI WZORCOWANIA NIEPEWNOŚĆ POMIARU δm 4 k = Niepewność pomiaru została wyznaczona zgodnie z zaleceniami zawartymi w dokumencie EA-4/0 (poprzednio EAL-R). Podane wartości niepewności stanowią niepewność rozszerzoną przy poziomie ufności ok. 95% i współczynniku rozszerzenia k=. 34

35 Składowa wielkości wejściowej m δm 4 niepewność błędu wskazań Symbol wielkości Współczynnik rozszerzenia k = Estymata wielkości ( y) U k u / c = Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δm 4 0 0,03 mg normalny 0,06 / 35

36 Składowa wielkości wejściowej m Symbol wielkości Estymata wielkości (mg) Niepewność standardowa (mg) Rozkład prawdopodobieństwa δ m 1 0 0,018 normalny δ m 0 0,003 prostokątny δ m 3 0 0,006 prostokątny δ m 4 0 0,030 normalny m 1000,0 0,0356? 0,006 36

37 Iloraz udziału r u r u = u c u i ( y ) ( y ) u ( y ) i r u = 0,0356 0,006 0,006 r u = 0,16 0 r u < 1 normalny 1 r u 10 trapezowy r u > 10 prostokątny 37

38 Symbol wielkości Składowe wielkości wejściowej m r u = 0,16 Estymata wielkości (mg) 0 r u 1 rozkład normalny Niepewność standardowa (mg) Rozkład prawdopodobieństwa δ m 1 0 0,018 normalny δ m 0 0,003 prostokątny δ m 3 0 0,006 prostokątny δ m 4 0 0,030 normalny m 1000,0 0,0356 normalny 38

39 Równanie wielkości wejściowej - V V = V + δ V + δv + δv V 0 δv 1 δv δv 3 objętość kolby powtarzalność eksperymentalna błąd graniczny kalibracji kolby poprawka temperaturowa objętości 39

40 Składowa wielkości wejściowej V δ V 1 powtarzalność Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δv 1 0 0, cm 3 normalny Odchylenie standardowe z 5 serii po10 pomiarów * * dane GUM 40

41 Składowa wielkości wejściowej V δv błąd graniczny kalibracji Dopuszczalny błąd graniczny dla kolby pomiarowej 1000 ml podaje norma 41

42 POLSKA NORMA POLSKI KOMITET NORMALIZACYJNY PN-EN ISO 104 marzec 00 Szklany sprzęt laboratoryjny Kolby pomiarowe z jedną kresą Laboratory glassware - One-mark volumetric flasks 4

43 stronica 7 EN ISO Graniczny dopuszczalny błąd Wymiary podstawowe Tolerancje Wymiary zalecane Pojemność nomimalna Średnica wewnętrzna szyjki Odległość od kreski kalibracy jnej Graniczne dopuszczalne błędy Wysokość całkowita Średnica kolby Średnica podstawy Grubo ść ścianki Złącze ze szlifem ml d 1 mm h mm min. h 1 ± 5 mm d mm (w przybliżeniu) d 3 mm min. s mm min. Klasa A ml Klasa B ml 1 7±1 5 ± 0,05 ± 0, ,7 7/11 7/ ,5±1,5 10 ±0,150 ± 0, ,8 14/15 14/ ± 15 ± 0,50 ± 0, ,8 19/17 19/ ± 15 ± 0,400 ± 0, ,0 4/0 4/ ,5 ±,5 15 ± 0,600 ±1, , 9/ 9/ ±3 15 ±1,00 ±, , 34/3 34/35 k4 k ± 0,400 ml 43

44 błąd graniczny kalibracji Dopuszczalny błąd graniczny dla kolby pomiarowej wynosi ± 0, 400 ml Symbol wielkości Składowa wielkości wejściowej V δv Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δv 0 0,309 cm 3 prostokątny 0,400/ 3 44

45 Symbol wielkości Składowa wielkości wejściowej V δ V 3 poprawka temperaturowa objętości Temperatura odniesienia przy kalibracji szkła pomiarowego wynosi 0 o C Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δv 3 0 0,4850 cm 3 prostokątny Zmiana t ± 4 o C Współczynnik rozszerzalności objętościowej wody 0,840/ 3 α =, C -1 45

46 Składowa wielkości wejściowej V Symbol wielkości Estymata wielkości (cm 3 ) Niepewność standardowa (cm 3 ) Rozkład prawdopodobieństwa δv 1 0 0, normalny δv 0 0,31 prostokątny δv 3 0 0,485 prostokątny V ,573? 0,485 46

47 Iloraz udziału r u r u = 0,573 0,485 0,485 r u = 1,59 47

48 r u Symbol wielkości Składowe wielkości wejściowej V = 1,59 Estymata wielkości (cm 3 ) 0 r u < 1 normalny 1 r u 10 trapezowy r u > 10 Niepewność standardowa (cm 3 ) prostokątny Rozkład prawdopodobieństwa δv 1 0 0, normalny δv 0 0,31 prostokątny δv 3 0 0,485 prostokątny V ,573 trapezowy48

49 Równanie pomiaru czystości P P = P + δ P 0 1 P 0 δp 1 czystość podane przez producenta błąd graniczny 49

50 Składowe wielkości wejściowej P Podana przez producenta czystość substancji wynosi 99,95 % Symbol wielkości Estymata wielkości P 0 1,0000 Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa δp 1 0,887 mg/g prostokątny ± 0,0005 0,0005/ 3 50

51 Niepewności standardowe wielkości wejściowych Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa m V P 1000,0 mg 0,0356 mg normalny 1000 cm 3 0,573 cm 3 trapezowy 1,0000 g/g 0,887 mg/g prostokątny 51

52 Budżet niepewności bezwzględnej Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa Współczynnik wrażliwości Udział w niepewności złażonej mg/dm 3 m 1 g 0,036 mg normalny V 1 dm 3 0,573 cm 3 trapezowy 1 1/dm 3 c 1 u ( m 0,036 ) -1 g/dm 6 c -0,573 u ( V ) P 1 g/g 0,89 mg /g prostokątny 1 g/dm 3 c 3 0,89 u ( P ) ρ B 1 g/dm 3 0,64 5

53 Zapis niepewności standardowej złożonej u ρ = 1, g/dm 3 z u= 0,64 mg/dm 3 ρ = 1,000 00(64) g/dm 3 gdzie liczba w nawiasach jest wartością u odniesioną do ostatnich cyfr wyniku. ρ = 1,000 00(0,000 64) g/dm 3 gdzie liczba w nawiasach jest wartością u wyrażona w tej samej jednostce, co wynik. ρ = (1, ± 0,000 64) g/dm 3 gdzie liczba zapisana za symbolem ± jest, przedziałem ufności 53 a nie wartością u

54 Niepewność rozszerzona U U = k u c (ρ B ) k - współczynnik rozszerzenia zależny od wartości r u r u = u c u i ( y ) ( y ) u ( y ) i 54

55 Budżet niepewności bezwzględnej Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa Współczynnik wrażliwości Udział w niepewności złażonej mg/dm 3 m 1 g 0,036 mg normalny V 1 dm 3 0,573 cm 3 trapezowy 1 1/dm 3 c 1 u ( m 0,036 ) -1 g/dm 6 c -0,573 u ( V ) P 1 g/g 0,89 mg /g prostokątny 1 g/dm 3 c 3 0,89 u ( P ) ρ B 1 g/dm 3-0,537 0,64 55

56 Składowe wielkości wejściowej V Symbol wielkości Estymata wielkości (cm 3 ) Niepewność standardowa (cm 3 ) Rozkład prawdopodobieństwa δv 1 0 0, normalny δv 0 0,31 prostokątny δv 3 0 0,485 prostokątny V ,573 trapezowy 0,485 56

57 Iloraz udziału r u r = 0,64 0,485 (0,485) ru =1,15 57

58 Współczynnik rozszerzenia k k k = 1,90 r u do wartości k r u do wartości k r u do wartości 1,96 0,5090 1,85 1,6410 1,74 3,1930 1,95 0,6985 1,84 1,7380 1,73 3,4410 1,94 0,840 1,83 1,8390 1,7 3,7300 1,93 0,980 1,8 1,9460 1,71 4,0740 1,9 1,00 1,81,0600 1,70 4,495 1,91 1,1110 1,80,180 1,69 5,035 1,90 1,1980 1,79,3135 1,68 5,7350 1,89 1,840 1,78,4560 1,67 6,7760 1,88 1,3700 1,77,610 1,66 8,5975 1,87 1,4580 1,76,7845 1,65 1,86 1,5480 1,75,9765 r u =1,15 58

59 Niepewność rozszerzona U k = 1,90 ( ρ ) B 0, 64 u mg /dm 3 c = U = k u c (ρ B ) = 1,90 0,64 mg/dm 3 U = 0,001 g /dm 3 59

60 60 Równanie niepewności pomiaru stężenia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) B c m c u m c u m c u m c u u δ δ δ δ ρ = ( ) ( ) ( ) ( ) P u c V u c V u c V u c δ δ δ δ Budżet ρ B ( ) ( ) ( ) ( ) P cu V cu m cu u 3 1 B c + + = ρ

61 Symbol wielkości Budżet niepewności bezwzględnej Estymata wielkości m 0 1 g - Niepewność standardowa Rozkład prawdo Współczynnik wrażliwości Udział niepewności δ m 1 0,0 mg norma 1 1/dm 3 0,0 mg/dm 3 δ m 0,003 mg prosto 1 1/dm 3 0,003 mg/dm 3 δ m 3 0,01 mg prosto 1 1/dm 3 0,006 mg/dm 3 δ m 4 0,030 mg norma 1 1/dm 3 0,030 mg/dm 3 V 0 1 dm 3 - δ V 1 0, cm 3 norma -1 g/dm 6-0,31 mg/dm 3 δ V 0,31 cm 3 prosto -1 g/dm 6-0,00 mg/dm 3 δ V 3 0,485 cm 3 prosto -1 g/dm 6-0,485 mg/dm 3 P 0 1 g/g - δ P 1 0,9 g/g prosto ρ Β 1 1 g/dm 3 0,89 mg/dm 3 g/dm 3 0,645 mg/dm 3 r u = 1,15 k = 1,90 U = 1, 61

62 Niepewność stężenia roztworu wzorcowego metodą niepewności względnej 6

63 Równanie niepewności pomiaru Niepewność względna w ( ρ ) = w ( m) + w ( V ) + w ( P) B w( m) w ( V) w( P) względna niepewność masy względna niepewność objętości względna niepewność czystości 63

64 Niepewności standardowe wielkości wejściowych Symbol wielkości Estymata wielkości Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa m V P 1000,0 mg 0,0356 mg normalny 1000 cm 3 0,573 cm 3 trapezowy 1,0000 g/g 0,887 mg/g prostokątny 64

65 Symbol wielkości m V P Budżet niepewności względnej Estymata wielkości 1000 mg Niepewność standardowa Rozkład prawdopodobieństwa Względna niepewność 0,0356 mg normalny 0, cm 3 0,573 cm 3 trapezowy 0, mg/g 0,89 mg/g prostokątny 0,00089 ρ Β 1 g/dm 3? 0, ,

66 Symbol wielkości Składowe wielkości wejściowej V Estymata wielkości (cm 3 ) Niepewność standardowa (cm 3 ) Rozkład prawdopodobieństwa δv 1 0 0,31 prostokątny δv 0 0, normalny δv 3 0 0,485 prostokątny V ,573 trapezowy Niepewność względna największej składowej o rozkładzie prostokątnym wynosi 0,

67 Iloraz udziału r u r u = u c u i ( y) ( y) u ( y) i r u = 0, , r u = 1,15 0,

68 Współczynnik rozszerzenia k k k = 1,90 r u do wartości k r u do wartości k r u do wartości 1,96 0,5090 1,85 1,6410 1,74 3,1930 1,95 0,6985 1,84 1,7380 1,73 3,4410 1,94 0,840 1,83 1,8390 1,7 3,7300 1,93 0,980 1,8 1,9460 1,71 4,0740 1,9 1,00 1,81,0600 1,70 4,495 1,91 1,1110 1,80,180 1,69 5,035 1,90 1,1980 1,79,3135 1,68 5,7350 1,89 1,840 1,78,4560 1,67 6,7760 1,88 1,3700 1,77,610 1,66 8,5975 1,87 1,4580 1,76,7845 1,65 1,86 1,5480 1,75,9765 r u =1,15 68

69 Niepewność rozszerzona U Wyliczona metodą względną k = 1,90 ( ρ ) B 0, 64 u mg /dm 3 c = U = k u c (ρ B ) = 1,90 0,64 mg/dm 3 U = 0,001 g /dm 3 69

70 Zapis wyniku pomiaru ρ B = (1,0000 ± 0,001) g/dm 3 ρ B = 1,0000 g/dm 3 ± 0,001 g/dm 3 k = 1,90; p = 95% 70

71 GŁÓWNY URZĄD MIAR Zakład Fizykochemii ul. Elektoralna, WARSZAWA, skr. P-10 tel. (0-) (0-) fax (0-) ŚWIADECTWO MATERIAŁU ODNIESIENIA k = 1,90 Data wydania: 8 października 003 r. Nr świadectwa: M55-66-S3/03 Strona 1 / NAZWA MATERIAŁU ODNIESIENIA WIELKOŚĆ ODTWARZANA PRZEZ MATERIAŁ ODNIESIENIA PRZEZNACZENIE DATA WAŻNOŚCI MATERIAŁU ODNIESIENIA WZORZEC STĘŻENIA MASOWEGO Cd + (roztwór wodny) Nr GUM 10.0 Nr serii /03 Wartość wielkości odtwarzanej przez materiał odniesienia podano na stronie świadectwa wraz z wartością niepewności rozszerzonej. Niepewność pomiaru została wyznaczona zgodnie z zaleceniami zawartymi w dokumencie EA-4/0 pt. Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. Niepewność rozszerzoną U i współczynnik rozszerzenia k = 1,90 wyznaczono dla poziomu ufności p ok. 95 %. Wzorzec przeznaczony jest do absorpcyjnej spektrometrii atomowej. Służy do sporządzania rozcieńczonych roztworów wzorcowych. Może być również stosowany w fotometrii i kolorymetrii. 31 października 004 r. 71

72 ŚWIADECTWO wydane przez ρ Cd = (1,0000 ± 0,001) g/dm 3 Laboratorium Materiałów Odniesienia Data wydania: 8 października 003 r. Nr świadectwa: M55-66-S3/03 Strona / WARTOŚĆ Stężenie masowe jonu Cd + ODTWARZANA ρ Cd = ( 1,0000 ± 0,001 ) g / dm 3 Matrycą jest HNO 3 o stężeniu ok. 1 mol / dm 3 METODA WYKONANIA I CHARAKTERYSTYKA MATERIAŁU ODNIESIENIA UŻYTKOWANIE I PRZECHOWYWANIE DOKUMENTY ZWIĄZANE Wzorzec stanowi roztwór jonu Cd + w HNO 3 o stężeniu ok. 1 mol /dm 3. Stężenie masowe jonu metalu oraz niepewność rozszerzona zostały wyliczone według instrukcji wytwarzania [1] i instrukcji szacowania niepewności []. Do rozcieńczania wzorca należy stosować wodę redestylowaną. Rozcieńczone roztwory wzorcowe i roztwory analizowane powinny być przechowywane i badane w identycznych warunkach, z zachowaniem zasady pomiarów porównawczych. Rozcieńczone robocze roztwory wzorcowe powinny być wykorzystane w dniu przygotowania. Wzorzec nie może być stosowany do analizy roztworów niewodnych. Wzorzec należy przechowywać w oryginalnym szczelnie zamkniętym opakowaniu. Opakowanie po wzorcu należy dokładnie opróżnić z substancji przed wyrzuceniem. Uwaga: Substancja żrąca. Unikać zanieczyszczenia oczu, skóry i odzieży. Nie wdychać. [1] Instrukcja postępowania przy wytwarzaniu roztworów wzorcowych do spektrometrii emisyjnej i absorpcyjnej (roztwory wodne), IP/M66/S3/ASA/01. [] Instrukcja szacowania niepewności stężenia masowego roztworów wzorcowych do spektrometrii emisyjnej i absorpcyjnej (roztwory wodne), IN/M66/S3/ASA/01. Wykonawca: Sprawdziła: mgr Anna Kujawska mgr inż. Teresa Stachurska 7

73 Walidacja przedstawionej metody metodami dyskretnymi bazującymi na: - propagacji niepewności poprzez model pomiaru (obliczanie splotów z zastosowaniem FFT ) - propagacji dystrybucji też poprzez model pomiaru (Metoda Monte Carlo) 73

74 Walidacja metody XVIII IMEKO WORLD CONGRESS Metrology for a Sustainable Development September, 17, 006, Rio de Janeiro, Brazil CALCULATION OF UNCERTINTIES IN CHEMICAL MESUREMENTS USING APPROXIMATION AND CONVOLUTION METHODS Marian Jerzy Korczyński 1, Paweł Fotowicz and Anna Kujawska 75

75 Relacja pomiędzy r u a k Paweł Fotowicz Method for calculating the coverage factor in calibration. OIML Bulletin, vol. XLIII, no. 4, October 00 Pomiary, Automatyka, Robotyka nr 10/003 Metoda wyznaczania współczynnika rozszerzenia w procedurach szacowania niepewności pomiaru

76 Analityka: /003 Obliczanie niepewności stężenia masowego roztworu wzorcowego do absorpcyjnej spektrometrii atomowej metodą sumowania niezależnych zmiennych losowych 1/004 Alternatywny sposób obliczania niepewności w chemii analitycznej /004 Porównanie niepewności metody wagowej i objętościowej 4/004 Niepewność wyniku miareczkowania 77

Dr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru

Dr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru Dr inż. Paweł Fotowicz Procedura obliczania niepewności pomiaru Przewodnik GUM WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru

Dr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru Dr inż. Paweł Fotowicz Przykłady obliczania niepewności pomiaru Stężenie roztworu wzorcowego 1. Równanie pomiaru Stężenie masowe roztworu B m V P m masa odważki P czystość substancji V objętość roztworu

Bardziej szczegółowo

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Procedura szacowania niepewności

Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś 1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do

Bardziej szczegółowo

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

JAK UNIKAĆ PODWÓJNEGO LICZENIA SKŁADOWYCH NIEPEWNOŚCI? Robert Gąsior

JAK UNIKAĆ PODWÓJNEGO LICZENIA SKŁADOWYCH NIEPEWNOŚCI? Robert Gąsior Robert Gąsior Omówię klasyczne, nieco zmodyfikowane, podejście do szacowania niepewności wewnątrz-laboratoryjnej, oparte na budżecie niepewności. Budżet taki zawiera cząstkowe niepewności, które są składane

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca

Bardziej szczegółowo

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002

Bardziej szczegółowo

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych

Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Pasteura 1, 02-093 Warszawa Rola materiałów odniesienia w zapewnieniu jakości wyników pomiarów chemicznych Ewa Bulska ebulska@chem.uw.edu.pl Slide 1 Opracowanie i

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT EA-4/02. Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji. Cel

DOKUMENT EA-4/02. Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu. Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji. Cel Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji DOKUMENT EA-4/0 Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu Cel Przedstawiony dokument opracowano w celu ujednolicenia metod obliczania niepewności pomiaru

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej

Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej XVIII Sympozjum Klubu POLLAB 2012 Wymagania Techniczne Normy PN-EN ISO/IEC 17025 w praktyce laboratoryjnej 4 M I A R O D A J N O Ś Ć W Y N I K Ó W B A D A Ń Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru

Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004 Paweł Fotowicz Zaproponowane postępowanie pozwala na wykonywanie szybkich obliczeń niepewności, przy użyciu arkusza kalkulacyjnego.

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym

Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym Slide 1 Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Centrum Nauk Biologiczno- Chemicznych Strategia realizacji spójności pomiarów chemicznych w laboratorium analitycznym Ewa Bulska ebulska@chem.uw.edu.pl Slide

Bardziej szczegółowo

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET.

WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. Podstawowe wymagania dotyczące pipet tłokowych reguluje norma międzynarodowa ISO 8655. ISO 8655-1:2003 Tłokowe naczynia do pomiaru

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja Walidacja jest potwierdzeniem przez zbadanie i przedstawienie

Bardziej szczegółowo

CHEMICZNE MATERIAŁY ODNIESIENIA

CHEMICZNE MATERIAŁY ODNIESIENIA Chemiczne materiały odniesienia Henryka SZEWCZYK Okręgowy Urząd Miar w Łodzi Wydział Chemii Analitycznej i Fizykochemii CHEMICZNE MATERIAŁY ODNIESIENIA W referacie opisano złożoność problemu zapewnienia

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod badawczych i szacowanie niepewności pomiaru. Wojciech Hyk

Walidacja metod badawczych i szacowanie niepewności pomiaru. Wojciech Hyk Walidacja metod badawczych i szacowanie niepewności pomiaru Wojciech Hyk wojhyk@chem.uw.edu.pl Plan Zagadnienia poruszane na szkoleniu Wstęp do analizy statystycznej Walidacja metody badawczej / pomiarowej

Bardziej szczegółowo

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Użytkownicy przyrządów pomiarowych w organizacjach zobowiązani są do zachowania spójności pomiarowej.

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie

Bardziej szczegółowo

Procedury przygotowania materiałów odniesienia

Procedury przygotowania materiałów odniesienia Procedury przygotowania materiałów odniesienia Ważne dokumenty PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących ISO Guide 34:2009 General requirements

Bardziej szczegółowo

SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM. Piotr Konieczka

SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM. Piotr Konieczka SYSTEM KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW BADAŃ W LABORATORIUM Piotr Konieczka 1 2 Jakość spełnienie określonych i oczekiwanych wymagań (zawartych w odpowiedniej normie systemu zapewnienia jakości).

Bardziej szczegółowo

OCENA ZGODNOŚCI A METROLOGIA PRZEMYSŁOWA

OCENA ZGODNOŚCI A METROLOGIA PRZEMYSŁOWA OCENA ZGODNOŚCI A METROLOGIA PRZEMYSŁOWA ZAPEWNIENIE JAKOŚCI WYPOSAŻENIA POMIAROWEGO NA PRZYKŁADZIE WAG ELEKTRONICZNYCH Jacek Pilecki Kierownik kontroli jakości Pełnomocnik SZJ 2 Ocena zgodności Prawna

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG

INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG Zatwierdzam do stosowania Barbara Lisowska Wiceprezes GUM INFORMACJA NA TEMAT UTRZYMANIA I STOSOWANIA DUŻYCH WZORCÓW MASY DO BADANIA I WZORCOWANIA WAG (Opracowana przez Laboratorium Wag i Dużych Wzorców

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9.

P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. Literatura: P. R. Bevington and D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical sciences. McGraw-Hill, Inc., 1992. ISBN 0-07- 911243-9. A. Zięba, 2001, Natura rachunku niepewności a

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

Szacowanie niepewności przy kalibracji ogniw wzorcowych w Centralnym Wojskowym Ośrodku Metrologii

Szacowanie niepewności przy kalibracji ogniw wzorcowych w Centralnym Wojskowym Ośrodku Metrologii BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 2, 2008 Szacowanie niepewności przy kalibracji ogniw wzorcowych w Centralnym Wojskowym Ośrodku Metrologii EMIL WOŹNIAK Centralny Wojskowy Ośrodek Metrologii, 05-220 Zielonka,

Bardziej szczegółowo

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, 05-420 Józefów WYMAGANIA CNBOP-PIB DOTYCZĄCE ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG

Bardziej szczegółowo

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania

Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania Spis treści Wstęp Rozdział 1. Metrologia przedmiot i zadania 1.1. Przedmiot metrologii 1.2. Rola i zadania metrologii współczesnej w procesach produkcyjnych 1.3. Główny Urząd Miar i inne instytucje ważne

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos AKADEMIA GÓRICZO - HTICZA IM. STAISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHIKI, ATOMATYKI, IFORMATYKI i ELEKTROIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIM METROLOGII Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1) (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM

Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM Międzynarodowy słownik metrologii - pojęcia podstawowe i ogólne oraz terminy z nimi związane VIM WYMAGANIA TECHNICZNE NORMY PN-EN ISO/17025 W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ - 4 MIARODAJNOŚĆ WYNIKÓW BADAŃ Andrzej

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ

STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ Bogumiła Zwierchanowska* STEROWANIE JAKOŚCIĄ W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ W artykule opisane zostały działania Laboratorium Wzorcującego ITB, akredytowanego przez Polskie Centrum

Bardziej szczegółowo

Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru. Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński

Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru. Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Niepewność rozszerzona Procedury szacowania niepewności pomiaru Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Międzynarodowa Konwencja Oceny Niepewności Pomiaru (Guide to Expression of Uncertainty

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Mieczysława Giercuszkiewicz-Bajtlik*, Barbara Gworek**

Mieczysława Giercuszkiewicz-Bajtlik*, Barbara Gworek** Ochrona Środowiska i Zasobów Naturalnych nr 39, 2009 r. Mieczysława Giercuszkiewicz-Bajtlik*, Barbara Gworek** METODY WYRAŻANIA NIEPEWNOŚCI POMIARU W ANALIZIE CHEMICZNEJ PRÓBEK ŚRODOWISKOWYCH PROCEDURES

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy

Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy RADWAG WAGI ELEKTRONICZNE Analiza ryzyka w farmacji dla procesów pomiaru masy Wstęp W rzeczywistości nie ma pomiarów idealnych, każdy pomiar jest obarczony błędem. Niezależnie od przyjętej metody nie możemy

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025 NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W LABORATORIUM W ŚWIETLE PROPONOWANYCH ZMIAN W DOKUMENCIE CD2 ISO/IEC 17025 Andrzej Hantz RADWAG Centrum Metrologii Zakres Wyposażenie pomiarowe w laboratorium wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ ROZSZERZONA JAKO MIARA NIEDOKŁADNOŚCI W POMIARACH WYBRANYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

NIEPEWNOŚĆ ROZSZERZONA JAKO MIARA NIEDOKŁADNOŚCI W POMIARACH WYBRANYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 89 Electrical Engineering 2017 DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.89.0023 Przemysław OTOMAŃSKI* Marcin LEPCZYK** NIEPEWNOŚĆ ROZSZERZONA JAKO MIARA NIEDOKŁADNOŚCI

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania

MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania 1 MATERIAŁY ODNIESIENIA - kryteria wyboru i zasady stosowania Dr inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.gda.pl

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU Janusz LISIECKI Sylwester KŁYSZ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych PRACE NAUKOWE ITWL Zeszyt, s. 47 79, 7 r. DOI 1.478/v141-8--5 SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU Podano zasady postępowania przy wyznaczaniu

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH

JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH JAK WYZNACZYĆ PARAMETRY WALIDACYJNE W METODACH INSTRUMENTALNYCH dr inż. Agnieszka Wiśniewska EKOLAB Sp. z o.o. agnieszka.wisniewska@ekolab.pl DZIAŁALNOŚĆ EKOLAB SP. Z O.O. Akredytowane laboratorium badawcze

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 1 Metody określania niepewności pomiaru. I. Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1. Podstawowe założenia teorii niepewności. Wyjaśnić znaczenie pojęć randomizacja

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI WYNIKU BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI WYNIKU BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (141) 2007 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (141) 2007 BADANIA I STUDIA - RESEARCH AND STUDIES Lesław Brunarski* SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI

Bardziej szczegółowo

METROLOGIA I CHEMOMETRIA W ANALITYCE ŚRODOWISKA

METROLOGIA I CHEMOMETRIA W ANALITYCE ŚRODOWISKA METROLOGIA I CHEMOMETRIA W ANALITYCE ŚRODOWISKA pod redakcją Dominika Szczukockiego ISBN 978-83-8088-176-1 978-83-8088-176-1 ISBN 788380 881761 881761 99 788380 WUL_160608_Metrologia_Szczukocki_wybr.indd

Bardziej szczegółowo

Wzorcowanie wzorców masy, odwaŝników i obciąŝników.

Wzorcowanie wzorców masy, odwaŝników i obciąŝników. Wzorcowanie wzorców masy, odwaŝników i obciąŝników. Wstęp Pomiary masy, obok pomiarów długości, naleŝą do najstarszych pomiarów na świecie. Według zapisów historycznych pierwsze wzmianki dotyczące urządzeń

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE 1 JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE Precyzja Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/1 80-95 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU W KOMORZE POGŁOSOWEJ

NIEPEWNOŚĆ POMIARU WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU W KOMORZE POGŁOSOWEJ PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (157) 2011 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (157) 2011 BADANIA I STUDIA - RESEARCH AND STUDIES Anna lżewska* Kazimierz Czyżewski** NIEPEWNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY

INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY INFORMACJA DOTYCZĄCA DUŻYCH WZORCÓW MASY Opracowana na podstawie Zalecenia Międzynarodowego OIML R111-1 Weights of classes E 1, E 2, F 1, F 2, M 1, M 1-2, M 2, M 2-3 and M 3 ; Part 1: Metrological and

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja procesu parowania przy wzorcowania pipet tłokowych metodą grawimetryczną poprzez zastosowanie kurtyny parowej.

Minimalizacja procesu parowania przy wzorcowania pipet tłokowych metodą grawimetryczną poprzez zastosowanie kurtyny parowej. Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rrauszera - RADWAG Wagi Elektroniczne Minimalizacja procesu parowania przy wzorcowania pipet tłokowych metodą grawimetryczną poprzez zastosowanie kurtyny

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK C do Zarządzenia Nr 12/2015 Dyrektora Okręgowego Urzędu Miar w Gdańsku z dnia 30 września 2015 r.

ZAŁĄCZNIK C do Zarządzenia Nr 12/2015 Dyrektora Okręgowego Urzędu Miar w Gdańsku z dnia 30 września 2015 r. bez VAT i kosztów z 3 pobierane za wykonanie wzorcowania, sprawdzenia i ekspertyzy przyrządu pomiarowego przez pracowników Wydziału Termodynamiki (6W3) i Obwodowych Urzędów Miar (6UM1 6UM9) I Wzorcowania

Bardziej szczegółowo

Badania biegłości w zakresie oznaczania składników mineralnych w paszach metodą AAS przykłady wykorzystania wyników

Badania biegłości w zakresie oznaczania składników mineralnych w paszach metodą AAS przykłady wykorzystania wyników Waldemar Korol, Grażyna Bielecka, Jolanta Rubaj, Sławomir Walczyński Instytut Zootechniki PIB, Krajowe Laboratorium Pasz w Lublinie Badania biegłości w zakresie oznaczania składników mineralnych w paszach

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE 1 Granica wykrywalności i granica oznaczalności Dr inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12

Bardziej szczegółowo

NARZĘDZIA DO KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW ANALITYCZNYCH. Piotr KONIECZKA

NARZĘDZIA DO KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW ANALITYCZNYCH. Piotr KONIECZKA 1 NARZĘDZIA DO KONTROLI I ZAPEWNIENIA JAKOŚCI WYNIKÓW ANALITYCZNYCH Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.pg.gda.pl

Bardziej szczegółowo

Produkcja (C)RMs. Zgodnie z ISO 34 i 35

Produkcja (C)RMs. Zgodnie z ISO 34 i 35 Produkcja (C)RMs Całościowy proces obejmujący: - prawidłowe przygotowanie materiału, - wykazanie jego jednorodności i trwałości - charakterystykę dokładności i spójności pomiarowej wszystkie składniki

Bardziej szczegółowo

w laboratorium analitycznym

w laboratorium analitycznym Wzorce i materiały odniesienia w laboratorium analitycznym rola i zasady stosowania Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Terminologia

Bardziej szczegółowo

Wstęp WALDEMAR MODZELEWSKI, MIROSŁAW OTULAK

Wstęp WALDEMAR MODZELEWSKI, MIROSŁAW OTULAK BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 2, 2008 Przekazywanie jednostki miary momentu siły w Centralnym Wojskowym Ośrodku Metrologii przy zastosowaniu procedury wzorcowania DKD jako przykład nowego podejścia do obliczania

Bardziej szczegółowo

UTRZYMANIE WDROŻONEGO SYSTEMU ZARZĄDZANIA W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM ITB W ROKU 2011

UTRZYMANIE WDROŻONEGO SYSTEMU ZARZĄDZANIA W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM ITB W ROKU 2011 PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY 2(162)2012 Bogumiła Zwierchanowska* UTRZYMANIE WDROŻONEGO SYSTEMU ZARZĄDZANIA W LABORATORIUM WZORCUJĄCYM ITB W ROKU

Bardziej szczegółowo

Analiza niepewności pomiarów

Analiza niepewności pomiarów Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych

Walidacja metod analitycznych Kierunki rozwoju chemii analitycznej Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH oznaczanie coraz niŝszych w próbkach o złoŝonej matrycy

Bardziej szczegółowo

spójność pomiarowa PN-EN ISO/IEC 17025:2005 DAB-07 DA-05 DA-06 = wiedza i umiejętność jej wykorzystania

spójność pomiarowa PN-EN ISO/IEC 17025:2005 DAB-07 DA-05 DA-06 = wiedza i umiejętność jej wykorzystania spójność pomiarowa w laboratorium analitycznym Wojciech Kupś wkups@poczta.onet.pl 1 PN-EN ISO/IEC 17025:2005 KOMPETENCJE = wiedza i umiejętność jej wykorzystania DAB-07 DA-05 DA-06 WYMAGANIA NALEŻY ODNIEŚĆ

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości

Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania, możliwości Szkoła Naukowa Materiały Odniesienia a Wzorce Analityczne Politechnika Poznańska, 19.04.2006 Bolesław Jerzak Materiały odniesienia wymagania, oczekiwania,

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA LP- MET Laboratorium Pomiarów Metrologicznych Długości i Kąta ul. Dobrego Pasterza 106; 31-416 Kraków tel. (+48) 507929409; (+48) 788652233 e-mail: lapmet@gmail.com http://www.lpmet..pl LP-MET Laboratorium

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA z wykorzystaniem świadectw wzorcowania Emiotestu lub innych pyłomierzy automatycznych

Metodyka szacowania niepewności w programie EMISJA z wykorzystaniem świadectw wzorcowania Emiotestu lub innych pyłomierzy automatycznych mgr inż. Ryszard Samoć rzeczoznawca z listy Ministra Ochrony Środowiska Zasobów Naturalnych i Leśnictwa nr. 556 6-800 Kalisz, ul. Biernackiego 8 tel. 6 7573-987 Metodyka szacowania niepewności w programie

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY ODNIESIENIA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ. Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska

MATERIAŁY ODNIESIENIA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ. Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska MATERIAŁY ODNIESIENIA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska 1 Terminologia materiał odniesienia certyfikowany materiał odniesienia

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla wag stosowanych do wzorcowania pipet tłokowych

Wymagania dla wag stosowanych do wzorcowania pipet tłokowych Wymagania dla wag stosowanych do wzorcowania pipet tłokowych RADWAG Wagi Elektroniczne Do przeprowadzenia procedury wzorcowania pipety tłokowej metodą grawimetryczną niezbędna jest odpowiednia waga, dla

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy

SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy Autor Andrzej Uzarczyk 1. Nadzór nad wyposażeniem pomiarowo-badawczym... 11 1.1. Kontrola metrologiczna wyposażenia pomiarowego...

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

Walidacja metody analitycznej podejście metrologiczne. Waldemar Korol Instytut Zootechniki-PIB, Krajowe Laboratorium Pasz w Lublinie

Walidacja metody analitycznej podejście metrologiczne. Waldemar Korol Instytut Zootechniki-PIB, Krajowe Laboratorium Pasz w Lublinie Walidacja metody analitycznej podejście metrologiczne Waldemar Korol Instytut Zootechniki-PIB, Krajowe Laboratorium Pasz w Lublinie Walidacja potwierdzenie parametrów metody do zamierzonego jej zastosowania

Bardziej szczegółowo

Wzorce chemiczne w Głównym Urzędzie Miar

Wzorce chemiczne w Głównym Urzędzie Miar Wzorce chemiczne w Głównym Urzędzie Miar dr Agnieszka Zoń, dr Władysław Kozłowski, mgr inż. Dariusz Cieciora Zakład Fizykochemii GUM physchem@gum.gov.pl Warszawa, 2 kwietnia 2014 r. Metrologia chemiczna

Bardziej szczegółowo

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE

JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE 1 Dokładność i poprawność Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/12 80-233 GDAŃSK e-mail:

Bardziej szczegółowo

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak Opracował dr inż. Tadeusz Janiak 1 Uwagi dla wykonujących ilościowe oznaczanie metodami spektrofotometrycznymi 3. 3.1. Ilościowe oznaczanie w metodach spektrofotometrycznych Ilościowe określenie zawartości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 1 WYZNACZANIE GĘSTOSCI CIECZY Autorzy:

Bardziej szczegółowo

Piotr Konieczka. Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny

Piotr Konieczka. Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Spójnie o spójności pomiarowej Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska 2 3 4 5 6 System jakości wyniku analitycznego MIARODAJNY WYNIK ANALITYCZNY NIEPEWNOŚĆ SPÓJNOŚĆ

Bardziej szczegółowo

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji

Bardziej szczegółowo

Rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów, przeliczanie stężeń

Rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów, przeliczanie stężeń Rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów, przeliczanie stężeń Materiały pomocnicze do zajęć wspomagających z chemii opracował: dr Błażej Gierczyk Wydział Chemii UAM Rozcieńczanie i zatężanie roztworów

Bardziej szczegółowo