Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety

Transkrypt

1 Mateusz Lewandowski

2 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 2

3 Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 3

4 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 4

5 Polityka Religia Nauka Emocje Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 5

6 Jesteśmy w pewnym stopniu ograniczeni Dlatego wprowadzamy schematy mniej lub bardziej złożone I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 6

7 Świat wykazuje pewną stukturę My szczególnie to wiemy: Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów... Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja Ale czasem jesteśmy zaskoczeni Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 7

8 Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 8

9 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 9

10 Właściwie jest to istota gier Mamy zazwyczaj proste reguły, które prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 10

11 Gramy by kogoś pokonać Dążymy do najlepszych rezulatów Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 11

12 Te, o których wiemy prawie wszystko Monety na stole? Kółko i krzyżyk? Warcaby? Kostka rubika? Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 12

13 Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania) Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 13

14 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 14

15 Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron Argument kradnięcia strategii zugzwang Najczęściej nie wpływa na grywalność Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 15

16 Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry Warcaby, kończą się remisem przy optymalnej grze obu stron Maharajah and the Sepoys Gra może przestać być interesująca, jeśli strategia wygrywająca jest łatwa do zapamiętania Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 16

17 Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis Nim Kółko i krzyżyk Connect four Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 17

18 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 18

19 W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające Gracz L Gracz R <A, A> <B, B> <A, B> <B, A> Gracz L wygrywa Gracz R wygrywa Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 19

20 Zawody w papier-kamień-nożyce ( RTS Game Engine The University of Alberta GAMES Group Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 20

21 Drzewo gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 21

22 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 22

23 Conspiracy-number search proof-number search (pn-search) drzewa AND-OR awari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic dependency-based search (db-search) (1994) Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 23

24 Db-search - ilustracja Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 24

25 Czym zajmuje się teraz Victor Allis? Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 25

26 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 26

27 Drzewo gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 27

28 Drzewo gry lepiej? Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 28

29 Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 29 Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing

30 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 30

31 Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C> X = {x1, x2,..., xn} - zmienne D = {D1, D2,..., DN} - dziedziny zmiennych C = {C1, C2,..., CM} warunki na zmienne Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 31

32 Backtracking Constraint propagation Local search Decomposition methods Symmetry detection Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 32

33 Przykład SAT: X = {x1, x2,..., xn} - zmienne Di = {0,1} Ci podzbiór zmiennych, relacja OR Sudoku Conway's Game of Life Problemy optymalizacyjne: Szeregowanie zadań Znajdowanie tras Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 33

34 Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być kwantyfikowane Rozwiązywanie kiedyś redukcja do QBF Ulepszone rozwiązywanie: Preprocessing Look-ahead Symmetry breaking Solution-directed pruning Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 34

35 Eliminacje algorytmy Finał 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3 zadania-gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 35

36 Budynek z piętrami na każdym z nich co jakiś czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik) Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 36

37 Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami KONSPEKT Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 37

38 Rozwiązane gry: Solving 8 8 Hex - Checkers, Solved! - Maharajah and the Sepoys - A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988) - General games Symmetry Detection in General Game Playing - Searching for Solutions in Games and Articial Intelligence - (Q)CSP Sudoku as a Constraint Problem - A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction A CSP-Based Approach for Solving Parity Game - QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski 38

39 Dziękuję za uwagę!