METODYKA PROWADZENIA SYMULACJI WSPÓŁPRACY POWIERZCHNI RZECZYWISTYCH W PROCESIE TARCIA SUCHEGO

Transkrypt

1 T R I B O L O G I A 41 Henryk CZARNECKI *, Michał TAGOWSKI * METODYKA PROWADZENIA SYMULACJI WSPÓŁPRACY POWIERZCHNI RZECZYWISTYCH W PROCESIE TARCIA SUCHEGO METHODOLOGY OF CONDUCTING THE SIMULATION OF MUTUAL COOPERATION OF ACTUAL SURFACES DURING THE DRY FRICTION PROCESS Słowa kluczowe: tworzenie modelu rzeczywistego powierzchni, oddziaływanie wzajemne nierówności Key words: preparation of actual surface model, mutual influence of irregularities Streszczenie Przedstawiono metodykę tworzenia modelu powierzchni rzeczywistych i prowadzenia symulacji ich współpracy. Przedstawiono poszczególne etapy od pomiaru i zobrazowania w układzie 3D struktury geometrycznej powierzchni poprzez zamianę otrzymanej chmury punktów ją opisującą na jej widok w programie CATIA. Następnie model ten poddano analizie w programie Abaqus dla powierzchni wzajemnie się przemieszczających. Otrzymano przykładowe * Politechnika Częstochowska; Instytut Technologii Mechanicznych; ul. Akademicka 5, Częstochowa, tel , czarneck@itm.pcz.pl, michalt@itm.pcz.pl.

2 42 T R I B O L O G I A rozkłady naprężeń na nierównościach wchodzących we wzajemny kontakt w procesie tarcia suchego. WPROWADZENIE Rozwój technik komputerowych stwarza możliwości modelowania i symulacji z wykorzystaniem technik numerycznych do prowadzenia eksperymentów na modelach wirtualnych opisujących węzły tribologiczne. Zamiast albo raczej wraz z prowadzeniem trudnych i czasochłonnych badań, np. korelacji pomiędzy strukturą geometryczną warstwy technologicznej z jej własnościami tribologicznymi w obiektach rzeczywistych czy też obiektach modelowych, można prowadzić analizy z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Przy obecnym rozwoju zarówno sprzętu, jak i oprogramowania modelowanie symulacyjne stwarza nowe możliwości badania nawet sytuacji hipotetycznych. Stąd coraz częściej modelowanie symulacyjne staje się podstawową lub uzupełniającą metodą badań i oceny rzczywistego procesu oraz wyjaśnienia zjawisk z nim związanych, a nawet czasem stworzenia możliwości jego prognozowania [L. 1, 6 9]. Na postać zależności określających zjawiska w strefie styku wywołane obciążeniami zewnętrznymi i wewnętrznymi największy wpływ ma forma przyjętego modelu mikronierówności oraz rozkład, wymiar i kształt wierzchołków mikronierówności. Zatem zjawiska zachodzące w strefie kontaktu powierzchni systemu tribologicznego zależą od zbioru właściwości fizykomechanicznych warstwy wierzchniej i struktury geometrycznej powierzchni. W modelowaniu zjawiska tarcia, ze względu na wciąż niewyjaśnioną istotę zachodzących zjawisk oraz różną interpretację mechanizmów procesów związanych z tarciem oraz dużą złożoność zjawisk towarzyszących procesowi, ważną rolę odgrywa modelowanie abstrakcyjne. Jego celem jest wyjaśnienie fizyki zjawiska albo uzyskanie funkcji prognostycznych poprzez określenie wpływu wybranych parametrów na ilościowe zmiany procesu tarcia. Modelowanie to może być prowadzone w skali makroskopowej oraz coraz częściej mikroskopowej oddziaływań w strefie styku. Strefa tarcia jest obszarem bardzo złożonym pod względem budowy oraz zjawisk w niej zachodzących i jej niedostępność dla urządzeń pomiarowych stwarza dodatkowe trudności w obserwacji, a następnie w poprawnym wnioskowaniu o zjawiskach zachodzących w procesie tarcia. Wpływ materiału, topografii powierzchni warstwy wierzchniej oraz obciążeń występujących w miejscu styku ma w wielu przypadkach decydujące znaczenie i wymaga przeprowadzenia szeregu eksperymentów. Aspekt symulacyjny jest jednak związany z koniecznością opracowania algorytmu, a następnie całego lub części programu komputerowego, który będzie w miarę wiarygodnie generował reakcje modelu. W procesach tarcia najliczniejsze są modele interpretacyjne rozpatrujące wyniki uzyskane we wcześniej wykonanych eksperymentach prowadzonych w skali makroskopowej. Stanowią one próbę uogólnienia tych badań. Na bazie przyjętych modeli można zdefi-

3 T R I B O L O G I A 43 niować nieznane do końca związki między wybranymi elementami procesu czy też podjąć próby określenia charakterystyk ilościowych pozwalających na sterowanie zjawiskami tarcia. Modele te stanowią zapis matematyczny związków określających współczynnik tarcia, siłę tarcia czy też matematyczny opis geometrii mikronierówności [L. 5, 7]. Istnieje wiele aplikacji komputerowych pozwalających na badanie obiektów rzeczywistych z wykorzystaniem teorii elementów skończonych. W szczególności za pomocą takich badań modelowych można wyznaczyć składowe stanów, tj. naprężenia i odkształcenia, składowe przemieszczenia lub nośność i charakter możliwego zniszczenia konstrukcji bądź jego elementów. Umożliwiają one analizę obiektów nie tylko w skali makro, ale również mikro [L. 2 4]. Większość modeli kontaktu powierzchni chropowatych przyjmuje modelowanie mikronierówności za pomocą prostych brył geometrycznych (walec, stożek, czasza kulista, klin). Przyjmuje się styk powierzchni chropowatej z idealnie gładką lub tzw. styk centralny, tzn. wierzchołki stykają się samymi najwyższymi punktami. Poza tym zakłada się opis cech stereometrycznych powierzchni chropowatej przez wartości parametrów profilu (np. promień zaokrąglenia wierzchołków r, ich wysokości Rz) [L. 2]. Rozwój technik pomiarowych i aplikacji wizualno-komputerowych do grafiki przestrzennej (3D) pozwala na pełną charakterystykę stereometryczną powierzchni. Stwarza to dalsze możliwości uzyskania modeli symulacyjnych bardziej zbliżonych do rzeczywistych lub będących ich odzwierciedleniem. Takie badania podjęto w prezentowanym opracowaniu. BUDOWA MODELU DO REALIZACJI SYMULACJI BĘDĄCEGO ODWZOROWANIEM POWIERZCHNI RZECZYWISTEJ Większość interakcji powierzchni wchodzących w zakres zagadnienia kontaktu dwóch ciał stanowią zjawiska trójwymiarowe i taką w praktyce mają naturę. Tak więc ich opis nie może ograniczać się do analizy profilu w jednej płaszczyźnie profilu 2D. Zatem dla zbudowania modelu przestrzennego należy na pierwszym etapie odwzorować obraz przestrzenny (3D) analizowanej powierzchni. W tym celu dokonano pomiaru na profilografometrze New Form Talysurf 2D/3D 120 firmy Taylor Hobson z wykorzystaniem programu sterującego Ultra Surface i aplikacji TalyMap Platinum do analizy podstawowych parametrów topografii powierzchni w układzie 2 D i 3D. Przykładowy obraz przestrzenny powierzchni po nagniataniu tocznym zobrazowano na Rys. 1. Uzyskany widok powierzchni nie może być jednak bezpośrednio przeniesiony do programu pozwalającego na prowadzenie analiz z wykorzystaniem metody elementów skończonych, np. Abaqus. Dlatego też nasz model geometryczny należy przygotować w innym programie CAD, np. CATIA. Pozyskana chmura punktów, która posłużyła do utworzenia modelu przestrzennego po-

4 44 T R I B O L O G I A wierzchni w programie TalyMap, została zaimportowana do modułu Digitized Shape Editor systemu DS CATIA i poddana obróbce numerycznej poprzez opisanie jej siatką trójkątów, co obrazuje Rys. 2. Rys. 1. Obraz przestrzenny profilu powierzchni po nagniataniu tocznym Fig. 1. Spatial image of the surface profile after roller burnishing Rys. 2. Chmura punktów opisana siatką trójkątów moduł Digitized Shape Editor, DS CATIA Fig. 2. Points Cloud described by triangle mesh Digitized Shape Editor, DS CATIA Kolejnym krokiem jest stworzenie modelu powierzchniowego oraz bryłowego. Do tego celu zostały użyte moduły: Quick Surface Reconstruction, Generative Shape Design oraz Part Design. Tak otrzymaną powierzchnię w układzie 3D obrazuje Rys. 3.

5 T R I B O L O G I A 45 Rys. 3. Nierówności na wygenerowanej powierzchni powstałej z chmury punktów Fig. 3. Irregularities on surface generated from points cloud Dopiero taki model może być zaimportowany do oprogramowania MES Abaqus. Następnie należy określić dane początkowe, tj. właściwości fizyczne, wzajemne położenie współpracujących powierzchni, siatkę elementów skończonych oraz warunki brzegowe analizy. Zbudowany rzeczywisty model powierzchni do analizy zjawisk tribologicznych złożony jest z dwóch powierzchni o określonej strukturze geometrycznej uzyskanej w wyniku obróbki wykańczającej. Przedstawiona metodyka budowy modelu powierzchni, który może być wykorzystany w programie MES, wymaga jednak znacznych mocy obliczeniowych i zależy to od gęstości chmury punktów z pomiarów na profilografometrze oraz wielkości pola branego do analizy. Gęstość próbkowania powierzchni i wielkość pola również wpływa na czas trwania pomiaru na profilografometrze. Rys. 4. Model powierzchni współpracujących z siatką elementów skończonych Fig. 4. Model of cooperating surfaces with finite element mesh

6 46 T R I B O L O G I A SYMULACJA PROCESU TARCIA POWIERZCHNI CHROPOWATYCH PRZEMIESZCZAJĄCYCH SIĘ WZGLĘDEM SIEBIE Otrzymany model powierzchni został poddany analizie przy założeniu stałych materiałowych. Jako materiał przyjęto stal C 55, dla której założono gęstość 7850 kg/m 3, moduł Younga: E = 211 [GPa], współczynnik Piossona: ν = 0,3 i granicę plastyczności: R e = 374,6 [MPa]. Dolną powierzchnię unieruchomiono, a górną obciążono poosiowo: 100 [N]. Górna powierzchnia przemieszcza się względem dolnej. W obliczeniach przyjęto element skończonego typu sześcian o boku 0,01 mm. Wyniki wzajemnego oddziaływania na siebie nierówności zobrazowano na Rys. 5 i 6. Rys. 5. Widok rozkładu naprężeń w pierwszej fazie oddziaływania nierówności Fig. 5. Stress distribution at first phase of contact between irregularities Rys. 6. Widok rozkładu naprężeń w mikronirównościach powierzchni w kolejnej fazie przemieszczania się Fig. 6. Stress distribution between irregularities during next step of displacement

7 T R I B O L O G I A 47 Widzimy, że przemieszczenie współpracujących powierzchni powoduje wzajemne oddziaływanie nierówności i wzrost naprężeń w samej nierówności, jak również w warstwach przypowierzchniowych we wgłębieniu. Do obliczeń wykorzystano komputer wieloprocesorowy, aby je skrócić z kilkudziesięciu do kilku godzin. Czas obliczeń zależy również od wartości wymiaru elementów skończonych. PODSUMOWANIE Na obecnym etapie rozwoju technik pomiarowych struktury geometrycznej powierzchni i oprogramowań komputerowych umożliwia tworzenie modeli pary tribologicznej nie tylko wirtualnych, ale również odwzorowujące rzeczywiste dla współpracujących powierzchni. Konieczne są jednak dość znaczne moce obliczeniowe komputerów użytych do ich analizy lub korzystanie z komputerów wieloprocesorowych bądź klastrów komputerowych. W tych przypadkach programy użyte do analizy MES muszą być przystosowane do realizacji takich obliczeń na jednostkach wieloprocesorowych. LITERATURA 1. Chen Y.M., Ives L.K., Dalby J.W.: Numerical simulation of sliping contact oper a half-plane. Wear 1995, 189, Czarnecki H.: Możliwości wykorzystania programu I-DEAS w badaniach symulacyjnych procesów tribologicznych. Przegląd Mechaniczny 2007, 5, Suplement, Czarnecki H.: Modelowanie zjawisk tribologicznych dla tarcia mieszanego z wykorzystaniem komputerowych programów CAD. Tribologia 2007, 28, 2, Czarnecki H.: Udział warstwy wierzchniej w kształtowaniu odporności na zużycie tribologiczne. Monografia 139, Wyd. Politechnika Częstochowska, Częstochowa McCool J.: Predicting microfracture of ceramics via microcontact model. ASME J. Tribol. 1986, 108, Mulvihill M.E.,Kartal M.E., Nowell D., Hills D. A.: An elastic-plastic asperity interaction model for sliding friction. Tribology International 44 (2011) Popov V.L., Psakhie S.G.: Numerical simulation methods in tribology. Tribology International 2007, 6, Szczerek M., Wiśniewski M.: Tribologia i tribotechnika. Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom Zwierzycki W.: Prognozowanie niezawodności zużywających się elementów maszyn. Wydawnictwo Instytutu Technologii Eksploatacji, Radom 1998.

8 48 T R I B O L O G I A Summary The paper presents a methodology of actual surface model creation and cooperation simulations. Various stages of research are presented, including the measurement in 3D of surface geometrical structures by converting the received points cloud into a solid in CATIA, to an FEM simulation of mutual surface displacement in Abaqus. Sample stress distributions were obtained on irregularities included in mutual contact during the dry friction process.