MODELOWANIE I SYMULACJE SYSTEMÓW ELEKTROMECHATRONICZNYCH. dr inż. Michał MICHNA

Transkrypt

1 MODELOWANIE I SYMULACJE SYSTEMÓW ELEKTROMECHATRONICZNYCH dr inż. Michał MICHNA

2 Harmonogram wykład, ćwiczenia E1 data kto temat 8 lut 15 lut MM Mechatronika/Systemy EM w 22 lut MM Modelowanie/Symulacja/Analiza w 29 lut GK Modelowanie metodą Lagrange'a w 7 mar GK Model SYN ABC - wyprowadzenie c 14 mar GK Model SYN ABC - wyprowadzenie c 21 mar MM Model SYN QD0 - wyprowadzenie c 28 mar MM Model SYN - symulacja Mathcad c 4 kwi MM Model SYN - symulacja SABER/MAST/SPICE c 11 kwi MM Układ napędowy SPS w 18 kwi MR Parametry SPS/SYN - dane katalogowe c 25 kwi MR Parametry SPS/SYN - metody doświadczalne c 2 maj 9 maj MM Parametry SPS/SYN metody numeryczne w 16 maj PM Modelowanie układów energoelektronicznych w 23 maj MM Prezentacja specjlaności w 2

3 Harmonogram laboratorium EM02 laboratorium EM02 lp GR1 GR2 GR3 PT 9-11 PT 9-11 ŚR kto temat 1 10 lut 15 lut MM wstęp/saber 2 17 lut MM wstęp/saber 3 24 lut 29 lut MM saber 4 2 mar MM saber 5 9 mar 14 mar MM mast 6 16 mar MM mast 7 23 mar 28 mar MM mast/labo 8 30 mar MM mast/labo 6 kwi 9 13 kwi 18 kwi MR Dymola/20Sim kwi MR Dymola/20Sim kwi PM Saber - prostownik 12 4 maj 9 maj PM Saber - prostownik maj 16 maj PM Saber - prostownik maj PM Saber - prostownik 3

4 Systemy EM Podstawowe zagadnienia i definicje 4

5 System elektromechaniczny Modelowanie system - obiekt lub zespół układów które są badane eksperyment doświadczenie naukowe przeprowadzone w kontrolowanych warunkach w celu zbadania jakiegoś zjawiska model zastępstwo dla rzeczywistego systemu, który obejmuje eksperyment modelowanie akt tworzenia modelu Symulacja eksperyment przeprowadzony na modelu, Symulator program komputerowy do przeprowadzania symulacji 5

6 System elektromechaniczny System obiekt lub zespół układów które są badane wzajemna konfiguracja elementów systemu oraz sposób przetwarzania informacji i realizacji sterowania zakłócenia Siły/momenty System e-mech ruchy Energia Aktory Alarmy Sensory modelowanie Ukł. sterowania nastawy 6

7 System elektromechaniczny Proces przekształcenie i transport materii, energii oraz informacji zakłócenia Siły/momenty System e-mech ruchy Energia Aktory Alarmy Sensory modelowanie Ukł. sterowania nastawy 7

8 System elektromechaniczny Elementy aktywne systemu Sensory przetwarzają wielkości pomiarowe w sygnały elektryczne Aktory realizuj ruchy i siły sterujące układem elektromechanicznym zakłócenia Siły/momenty System e-mech ruchy Energia Aktory Alarmy Sensory modelowanie Ukł. sterowania nastawy 8

9 Cel modelowania i symulacji systemów EM Wyznaczanie przebiegów prądów i napięć Obliczanie wartości średnich, skutecznych, i szczytowych prądów i napięć Analiza systemu w stanach awaryjnych Sprawdzenie poprawności koncepcji nowego systemu Optymalizacja parametrów wybranych elementów Badania wrażliwości układu na zmiany wartości wybranych parametrów 9

10 Badania doświadczalne Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne model fizyczny Modelowanie matematyczne model matematyczny Analiza właściwości dynamicznych Poprawki modelu Warunki techniczne Decyzje konstrukcyjne Modelowanie fizyczne Dokładne określenie układu, ustalenie istotnych cech i budowa modelu fizycznego - zakładanie przybliżeń Pominięcie małych wpływów, niezależność układu od otoczenia, parametry skupione 10

11 Badania doświadczalne Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne model fizyczny Modelowanie matematyczne model matematyczny Analiza właściwości dynamicznych Poprawki modelu Warunki techniczne Decyzje konstrukcyjne Modelowanie matematyczne analityczny opis zjawisk dynamicznych odzwierciedlanych modelem fizycznym, czyli znalezienie modelu matematycznego równań różniczkowych 11

12 Badania doświadczalne Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne model fizyczny Modelowanie matematyczne model matematyczny Analiza właściwości dynamicznych Poprawki modelu Warunki techniczne Decyzje konstrukcyjne Analiza właściwości dynamicznych przestudiowanie własności dynamicznych modelu matematycznego na podstawie rozwiązania równań różniczkowych ruchu, ustalenie przewidywanego ruchu układu 12

13 Badania doświadczalne Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne model fizyczny Modelowanie matematyczne model matematyczny Analiza właściwości dynamicznych Poprawki modelu Warunki techniczne Decyzje konstrukcyjne Decyzje konstrukcyjne podjęcie decyzji projektowych, tj. przyjęcie fizycznych parametrów układu 13

14 Analiza systemu Model materialny Urządzenie podobne do oryginału Model matematyczny Model Opis matematyczny odzwierciedlający zachowanie się oryginału w warunkach rzeczywistych Nie ma możliwości badania konkretnego urządzenia Badania rzeczywisty są kosztowne i niebezpieczne Szybkość procesów jest bardzo duża lub mała Wielokrotne badanie w różnych warunkach 14

15 Model to uproszczone przedstawienie wybranego fragmentu rzeczywistości celem lepszego jej zrozumienia Modele materialne Model skalowany Model reprezentujący sposób działania - analog Modele symboliczne Słowne Graficzne Matematyczne 15

16 Modele Symboliczny Materialny Jakościowy Ilościowy Skalowany Analogowy Wyjaśniający Opisowy Strukturalny Funkcjonalno predykcyjny FEM Zmienne stanu Symptomowo wskaźnikowe 16

17 Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne Model fizyczny Modelowanie matematyczne Model matematyczny Model fizyczny układ fizyczny, odpowiadający rzeczywistemu układowi pod względem cech istotnych dla badanego zagadnienia, ale prostszy i poddający się łatwiej studiom analitycznym.

18 Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne Model fizyczny Modelowanie matematyczne Model matematyczny Uproszczenia Pomijanie małych wpływów zmniejsza się liczba równań i zmiennych Niezależność otoczenia od badanego układu Parametry skupione Liniowość Unikanie nieokreśloności i pomijanie szumów

19 Układ rzeczywisty Modelowanie fizyczne Model fizyczny Modelowanie matematyczne Model matematyczny Model matematyczny model matematyczny składa się z wyrażeń i funkcji matematycznych. Model określa reguły wzajemnej zależności wielkości wejściowych i wyjściowych Model powinien być poprawny i użyteczny Kompletny, logiczny, jednoznaczny

20 Matematyczne modele fizyczne Matematyczny zapis zjawisk fizycznych zachodzących w obiekcie/elemencie/systemie Istotne są procesy zachodzące w elemencie Matematyczne modele funkcjonalne Modele bazujące na charakterystykach zewnętrznych bez opisu zjawisk zachodzących wewnątrz danego układu Istotne jest poprawne zachowanie układu 20

21 21

22 Systemowy Funkcjonalny Behawioralny Komponentowy 22

23 Modelowanie, symulacja, badania Sugeruje i interpretuje doświadczenia Teoria Eksperyment Sugeruje i uwiarygodnia teorie Sugeruje teorie Wykonuje obliczenia Dostarcza równania Interpretuje wyniki Generuje dane Modeluje rzeczywiste procesy Sugeruje doświadczenia Analizuje dane Steruje aparaturą Modelowanie i symulacja 23

24 Statyka i dynamika obiektu Stan ustalony Stan quasi-ustalony Stan nieustalony Model statyczny równania algebraiczne Jednoznacznie opisuje relacje między zmiennymi wejściowymi i wyjściowymi w stanie ustalonym Model dynamiczny równania różniczkowe Wynikają ze zdolności niektórych elementów do akumulowania energii, masy, ładunku 24

25 Modelowanie i symulacje Metody opracowywania modeli Metody analityczne Model matematyczny Metody eksperymentalne Model materialny (skalowalny) Metody numeryczne Model polowy

26 Modelowanie analityczne Wybór zmiennych Opisują chwilowy stan układu, pozwalają na jego analizę Warunki równowagi i spójności Zależności wyrażające równowagę układu, zależności występujące pomiędzy ruchami elementów układu Prawa fizyki Zależności fizyczne elementów układu

27 Zmienne przepływu i spadku Przepływ energii pomiędzy dwoma modelami elementów SE, niezależnie od ich natury fizycznej, opisują dwie wielkości: zmienne przepływu (through, flow) zmienne spadku/potencjału (across, potencial) Model A p zmienna przepływu zmienna spadku, zmienna biegunowa p Model B m m Zależności fizyczne Zależności pomiędzy zmiennymi przepływu i zmiennymi spadku 27 M. Michna

28 Zmienne przepływu (through) Miara czegoś co przechodzi przez element Powiązanie przez zależności równowagi (prawo Kirchoffa) Element układu

29 Zmienne spadku (across) Miara różnicy stanów na dwóch końcach Powiązana zależnościami spójności Element układu

30 Zmienne przepływu i spadku Through variable Across variable Electrical current (i) voltage (v) Rotational torque (tq_nm) angular velocity (w_radps) Mechanical force (frc_n) translational position (pos_m) Magnetic flux (f) magneto-motive force (mmf) Fluid flow rate (q_m3ps) pressure (p_npm2) Thermal heat flow rate (p) temperature (tc) Light luminous flux illuminance 30 M. Michna

31 Prawa zachowania Prawa zachowania Energii Masy uproszczenia Ładunku Akumulacja wielkości X = Dopływ netto wielkości X do układu + Ilość wielkości X wytwarzanej w układzie 31 M. Michna

32 Literatura Czemplik A.: Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów. Zasady i przykłady konstrukcji modeli dynamicznych obiektów automatyki. WNT 2008 Turowski J.: Podstawy mechatroniki. WSHE 2008 Szczęsny R.: Komputerowa symulacja układów enegoelektronicznych. WPG 1999 Żółtowski B. : Badania dynamiki maszyn Cannon R.H. : Dynamika układów fizycznych WNT