EGZAMIN PRÓBNY Z ZAKRESU MATEMATYKI DLA III KLASY GIMNAZJUM GRUPA A I B

Transkrypt

1 Maria Żylska ul. Krasickiego 19/ Kraków EGZAMIN PRÓBNY Z ZAKRESU MATEMATYKI DLA III KLASY GIMNAZJUM GRUPA A I B Autor: Maria Żylska Gimnazjum 27 Kraków

2 Zad 1. Która równość jest nieprawdziwa: GRUPA A A. 6 = 3 B = 9 2 D. ( 2 3) 144 C = = Zad 2. Rozwiązanie nierówności: 1 x 3 < * x 4 ( 5 11) jest przedstawione na rysunku: A. B X 0 1 X C. D X -1 0 X Zad 3. Która suma algebraiczna opisuje pole narysowanego trójkąta prostokątnego: 2x - 4 2x 2x - 2 A. 4x 2 12x + 8 B. 2x 2 6x + 4 B. 4x 2 8 D. 2 x 3x + 2

3 Zad 4. Liczba x jest o 5 większa od liczby y. Liczba 2 razy większa od y jest o 1 mniejsza od liczby x. Który układ odpowiada tym informacją. x = y + 5 x = y 5 x y = 5 A. B. C. D. 2y = x + 1 2y = x + 1 2y = x 1 x y = 5 y = 2 = x 1 Zad 5. Jaką liczbą należyzastąpić literę a w podanym układzie równań, abyotrzymać układ nieoznaczony: 3y 3x = a x y = 2 A.a=3 B. a=6 C.a=-6 D.niematakiejliczby Zad 6. Dzienne zapotrzebowanie piętnastolatka na biało wynosi 90g. Ile twarogu powinien zjeść piętnastolatek, aby zapewnić organizmowi potrzebną ilość białka. 5% - inne składniki 18% - białka 77% - woda A. 50 dag B. 16,2 dag C. 50 g D. 200 g Zad 7. Pole narysowanego trapezu prostokątnego jest równe: A. 77 B. 66 C. 110 D 88

4 Zad 8. Który z wykresów jest wykresem funkcji malejącej. A. B. 0 0 C. D. 0 0 Zad 9. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości krawędzi podstawy równej 2 cm i objętości 12 cm 3 wynosi: A. 18cm B. 9cm C. 3cm D. 6cm Zad 10. Odcinek AB o długości 5,6 dm podzielono w stosunku 2:5. Jaką długość ma krótszy z otrzymanych odcinków: A. 8cm B. 16cm C. 20cm D. 22,4cm Zad 11. Jake pole ma zamalowany trójkąt: A.6 B.12 C.18 D.24

5 Zad 12. Na pomalowanie dziesięciu kul o średnicy 40 cm zużyto 1 puszkę farby. Ile kulek o promieniu długości 2 cm można by pomalować taką samą ilością farby: A. 100 B. 10 C D. 200 Zad 13. Cysterna na wodę ma kształt walca, którego promień podstawy r = 2m, a wysokość h=5m. Jest ona całkowicie wypełniona wodą. a. Ile litrów wody mieści się wtejcysternie? b. Jakim procentem całego zapasu wody liczącego 314*10 3 litrów jest ilość wody w jednej cysternie? Zad 14. Rysunek przedstawia fragment chodnika ułożonego z kwadratowych płytek. Oblicz jak szerokie są odstępy między płytkami Zad 15. Z metalowych prętów trzeba wykonać szkielet bryły przedstawionej na rysunku: 4dm 38 cm 21 cm 47 cm 4dm a. Jak nazywa się ta bryła? b. Oblicz ile metrów pręta potrzeba na wykonanie szkieletu tej bryły.

6 Zad 16. Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji y = x + 1 oraz y = x + 3. Oblicz pole figury ograniczonej tymi wykresami i osiami układu współrzędnych. Zad 17. Prostokątoprzekątnej 10 i krótszym boku 6 powiększono w skali 2. Oblicz długości boków i pole otrzymanego prostokąta. Zad 18. Dół pod fundamenty budynku parterowego ma wymiary 15m szerokości, 25m długości i3mgłębokości. Ile wywrotek ziemi o ładunku 5 ton wywieziono przy kopaniu tych fundamentów? Przyjmij, że jeden m 3 ziemi ma masę 850 kg. Zad 19. Monika i Szymon stoją w kolejce po bilety na koncert. Szymon jest bliżej kasy niż Monika. Między nimi stoją 3 osoby, za Szymonem stoi 10 osób, a przed Moniką 8osób.Ileosóbstoi w kolejce? Zad 20. Zprostokąta o obwodzie 30cm odcięto4paski(rys.)oszerokości 3cm. Oblicz pole odciętych pasków. 3cm 3cm

7 Zad 1. Która równość jest prawdziwa: GRUPA B A. 6 = 3 B = 3 2 D. ( 2 3) 96 C = = Zad 2. Rozwiązanie nierówności 1 x 7 < x 3 ( 6 9) jest przedstawione na rysunku: A. B X 0 1 X C. D X -1 0 X Zad 3. Która suma algebraiczna opisuje pole narysowanego trójkąta prostokątnego: 2x - 4 2x 3x - 2 C. 4x 2 12x + 8 B. 2x 2 6x + 4 D. 4x 2 8 D. 3x 2 8x + 4

8 Zad 4. Liczba x jest o 4 większa od liczby y. Liczba 2 razy większa od y jest o 3 mniejsza od liczby x. Który układ odpowiada tym informacją. x = y + 4 x = y 4 x y = 4 A. B. C. D. 2y = x + 3 2y = x + 3 2y = x 3 x y = 4 y + 2 = x 3 Zad 5. Jaką liczbą należyzastąpić literę a w podanym układzie równań, abyotrzymać układ nieoznaczony: 4y 4x = a x y = 2 A.a=4 B. a=8 C.a=-8 D.niematakiejliczby Zad 6. Dzienne zapotrzebowanie piętnastolatka na biało wynosi 90g. Ile twarogu powinien zjeść piętnastolatek, aby zapewnić organizmowi potrzebną ilość białka. 5% - inne składniki 18% - białka 77% - woda A. 5 dag B. 162 g C. 500 g D. 20 dag Zad 7. Pole narysowanego trapezu prostokątnego jest równe: A. 77 B. 66 C. 96 D 88

9 Zad 8. Który z wykresów jest wykresem funkcji rosnącej A. B. 0 0 C. D. 0 0 Zad 9. Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długości krawędzi podstawy równej 3 cm i objętości 18 cm 3 wynosi: A. 18cm B. 9cm C. 3cm D. 6cm Zad 10. Odcinek AB o długości 5,6 dm podzielono w stosunku 2:5. Jaką długość ma dłuższy z otrzymanych odcinków: A. 8cm B. 16cm C. 40cm D. 22,4cm Zad 11. Jake pole ma zamalowany trójkąt: A.6 B.12 C.18 D.24

10 Zad 12. Na pomalowanie dziesięciu kul o średnicy 80 cm zużyto 1 puszkę farby. Ile kulek o promieniu długości 4 cm można by pomalować taką samą ilością farby: A. 100 B. 10 C D. 200 Zad 13. Cysterna na wodę ma kształt walca, którego promień podstawy r = 3m, a wysokość h = 10m. Jest ona całkowicie wypełniona wodą. c. Ile litrów wody mieści się wtejcysternie? d. Jakim procentem całego zapasu wody liczącego 314*10 3 litrów jest ilość wody w jednej cysternie? Zad 14. Rysunek przedstawia fragment chodnika ułożonego z kwadratowych płytek. Oblicz jak szerokie są odstępy między płytkami Zad 15. Z metalowych prętów trzeba wykonać szkielet bryły przedstawionej na rysunku: 6dm 46 cm 31 cm 54 cm 6dm c. Jak nazywa się ta bryła? d. Oblicz ile metrów pręta potrzeba na wykonanie szkieletu tej bryły.

11 Zad 16. Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji y = -x + 1 oraz y = -x + 4. Oblicz pole figury ograniczonej tymi wykresami i osiami układu współrzędnych. Zad 17. Prostokątoprzekątnej 10 i krótszym boku 8 powiększono w skali 3. Oblicz długości boków i pole otrzymanego prostokąta. Zad 18. Dół pod fundamenty budynku parterowego ma wymiary 13m szerokości, 25m długości i3mgłębokości. Ile wywrotek ziemi o ładunku 5 ton wywieziono przy kopaniu tych fundamentów? Przyjmij, że jeden m 3 ziemi ma masę 850 kg. Zad 19. Monika i Szymon stoją w kolejce po bilety na koncert. Szymon jest bliżej kasy niż Monika. Między nimi stoją 4 osoby, za Szymonem stoi 15 osób, a przed Moniką 9osób.Ileosóbstoi w kolejce? Zad 20. Zprostokąta o obwodzie 30cm odcięto4paski(rys.)oszerokości 4cm. Oblicz pole odciętych pasków. 4cm 4cm

12 KARTA ODPOWIEDZI Numer zadania Grupa A Grupa B 1 C A 2 A C 3 B D 4 C C 5 B B 6 A C 7 B C 8 B C 9 B D 10 B C 11 D C 12 C C 13 a) litrów, b)20% a) litrów, b) 20% 14 1,5 cm 2 cm 15 a) graniastosłup o podstawie trójkąta b) 332 cm c) graniastosłup o podstawie trójkąta d) 442 cm 16 P=4j 2 P = 7,5j 2 17 a = 12, b = 16, P = 192 a = 18, b = 24, P = pełnych i jedna niepełna 165 pełnych i jedna niepełna cm 2 84 cm 2