TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen"

Transkrypt

1 TECHNOLOGIE INFORMACYJNE I Laboratorium Istrukcje do c wicze

2 Pla zajęć. Zajęcia orgaizacyje. Word edytor rówań 3. Word tabela, schematy blokowe, WordArt. Word3 edycja tekstu, formatowaie 5. Kolokwium 6. Excel wprowadzeie: proste działaia, działaia złożoe, azwa komórki. Formatowaie komórek: miejsca po przeciku, przedstawiaie liczbowych w różych kategoriach, czcioki, obramowaie, cieiowaie. 7. Excel sortowaie, filtrowaie daych, statystyka opisowa 8. Excel3 statystyka opisowa c.d. 9. Excel wykresy 0. Excel5 wykresy c.d., obliczeia fizykochemicze i rozwiązywaie układu rówań liiowych (metoda macierzowa). Kolokwium. Powerpoit prezetacja 3. Powerpoit prezetacja. Pracowia uzupełiająca - poprawy 5. Pracowia uzupełiająca - poprawy

3 Ćwiczeie edytor rówań Poleceie. Przepisz poiższe rówaia zachowując układ przedstawioy poiżej. aa + bb + k cc + dd + Cl + H HCl + H H + Cl HCl + Cl A k B k C K c = k k v = k C A α C B β f s = U s = ω m, ω = πν k(t) = A( T 98 ) exp ( E a R T ) lim a + = g 0 v = dc i a a dt a a a m a a a m A = [ ] a a a m y = e tg x l si x [ cos x l si x + tg x cos x] si x Q rot = (J + )e J h 8π lkt J(J+) Q vib = ( e hv i kb T k= ) K = [AB] [A][B] = Q Q A Q B [AB] = K [A][B] P(E ) = sih(a) sih(b) sih ( a + b ) + cosh (c) Z AB = N πσ AB 8k BT πμ V (0) = [J q(i) K q(i)] / q= U(ξ, s) C ξ(ξ r 0 ) C ss + E 0 J p(i)ψ q(i) = [ Ψ p (j) e r ij Ψ p (j)dτ j ] Ψ p (i)

4 Ćwiczeie tabela, schematy blokowe, WordArt (efekty tekstowe) Poleceie. Przepisz tabelki zachowując przedstawioe formatowaie. Tabela. Tabliczka możeia cyfr ieparzystych Tabela. Wybrae właściwości pierwiastków 7 i 8 grupy. Symbol Nazwa Masa atomowa Grupa Okres Elektroujemość Gęstość Potecjał joizacji I II F fluor Cl chlor Br brom I jod At astat He hel Ne eo Ar argo Kr krypto Xe kseo R rado Tabela 3. Zawartość pierwiastków w skorupie ziemskiej. azwa pierwiastka % obliczoe a podstawie masy % obliczoe a podstawie ilości atomów tle krzem wodór gli sód.6 żelazo.7 5 wapń 3..5 magez.9. potas..

5 Tabela. Wartości fukcji trygoometryczych dla kątów 0, 5, 30, 5, 60, 75, 90. radiay 0 π π 6 π π 3 5π π stopie si 0 cos tg ctg ieokreśloy sec csc ieokreśloy ieokreśloy ieokreśloy Poleceie. Przerysuj poiższe schematy blokowe. Schemat. Rodzaje awozów. rodzaje awozów aturale sztucze fosforowe azotowe potasowe

6 Schemat. Podział surowców mieralych. budowlae eergetycze chemicze RODZAJE SUROWCÓW MINERALNYCH metalurgicze zdobicze Poleceie 3 Korzystając z fukcji: efekty tekstowe wprowadź poiższy tekst zachowując formatowaie:

7 Ćwiczeie 3 edycja tekstu, formatowaie Poleceie. W oparciu o materiały zamieszczoe w folderze zajdującym się a pulpicie utwórz dokumet w edytorze tekstu. Zastosuj się do podaych poiżej wskazówek.. Na podstawie zamieszczoych w katalogu plików odtworzyć tekst w astępującej kolejości: - Rozdział - Rozdział - Tabela - Rozdział 3. Wstawić automatyczą umerację rozdziałów. 3. Wstawić brakujące w tekście symbole oraz rysuki.. Ustawić wielkość odstępów,5 między liiami w tekście. 5. Dla całego tekstu ustawić wyrówaie do lewego i prawego margiesu (wyjustować). 6. Każdy z rozdziałów ma zaczyać się w owej sekcji od owej stroy. 7. Tabela w rozdziale ustawioa ma być a osobej stroie poziomej. Podpis ad tabelą. 8. W agłówku każdej stroy umieszczoa ma być iformacja o umerze rozdziału. 9. Przygotować tekst do druku dwustroego (margies a oprawę lustrzay o wielkości cm). 0. Wstawić umerację tekstu z pomiięciem stroy pierwszej (wyrówaie zewętrze).. Na początku tekstu, a pierwszej, osobej stroie, umieścić spis treści.

8 Ćwiczeia Excel wprowadzeie Poleceia.. Wykoaj proste obliczeia a cyfrach 5 i 3 stosując kolejo działaia: dodawaie, odejmowaie, możeie i dzieleie. a. wprowadzając wartości do formuły b. odwołując się do adresów komórek zawierających te cyfry c. wprowadzając włase azwy komórek i odosząc się do ich w formule.. Utwórz w Excelu tabliczkę możeia liczb ieparzystych z zakresu Utwórz w Excelu tabliczkę dzieleia liczb parzystych z zakresu Wykoaj działaia w tabelach. 5. Pomóż wartości ostatich kolum dwóch tabel przez stałą, a astępie podziel przez 3. A B B/A pierwiastek B/A stopia B l A A B SUMA ŚREDNIA MIN MAX C D si D suma C i D różica D i C SUMA ŚREDNIA MIN MAX iloczy sumy i różicy exp C

9 Ćwiczeia 5 sortowaie, filtrowaie daych, statystyka opisowa Poleceia. Na pulpicie zajduje się plik pierwiastki.xlsx. Wykoaj koleje sortowaia i filtrowaia daych.. W Arkuszu zajduje się tabela z wybraymi właściwościami pierwiastków chemiczych. Posortuj dae, a otrzymay wyik skopiuj do Arkusza kolejo umerując i azywając tabele: a) Według symboli (rosąco) b) Według grupy (malejąco) c) Według grupy (rosąco) i okresu (malejąco) d) Posortować pierwiastki drugiej grupy według gęstości. Przywrócić pierwoty wygląd tabeli w Arkuszu, sortując symbole pierwiastków zgodie z rosącą masą atomową.. W Arkuszu wyświetl kolejo tabele, a otrzymay wyik skopiuj do Arkusza3 kolejo umerując i azywając tabele, zawierające tylko: a) Pierwiastki trzeciego okresu b) Pierwiastki o gęstości większej od 5 g/cm 3, c) Pierwiastki o masie atomowej miejszej iż 00 i gęstości zawartej między 0 i 5 g/cm Sporządź tabelę pierwiastków,, 7, 8 i 9 grupy o dwuliterowych symbolach, iekończących się a literę e i zawierającą astępujące kolumy: Symbol, Masa atomowa i Gęstość.

10 Poleceie. Dla 0 elemetowej próbki oblicz wartości fukcji statystyczych stosując zarówo wzory matematycze jak i fukcje programu Excel. Porówaj otrzymae wartości. Wzory matematycze oraz wzór tabeli, w której ależy zamieścić wyiki zostały zamieszczoe pod daymi. próbka: 8,78 69,368,699 9,389 65,357 5,783 55,99,859 7,866 55, ,5 9, ,566 56,77 6,8 7,66 5, ,830 0,7, ,895 35,983 67,637 8,95,7 6,7 35,769 3,695 8,9 5, , ,5 53,63 98,656 86,00 30,353 3,359 39,973,369 9,670 Średia: arytmetycza: x x i i Wariacja: s x i x i ; geometrycza: g x ; harmoicza: i i ; Odchyleie stadardowe: Odchyleie przecięte d od wartości średiej: d i s x i x Odchyleie przecięte d od mediay: d x i m e i s h i x i liczebość wartość miimala wartość maksymala rozstęp średia arytmetycza średia geometrycza średia harmoicza mediaa moda wariacja odchyleie stadardowe odchyleie przecięte od średiej arytmetyczej odchyleie przecięte od mediay kwatyl ¼ kwatyl ¾ Wzory matematycze Fukcje programu Excel

11 Ćwiczeia 6 wykresy Poleceia.. Wykoaj obliczeia: Promień Pole koła Obwód okręgu Objętość kuli Powierzchia kuli 5,8,6,, 3,8 3,6 3, 3, a) Przedstaw, a jedym wykresie, zależość otrzymaych wartości w fukcji promieia. b) Do otrzymaych serii dopasuj liie tredu. c) Przedstaw ich rówaia oraz współczyiki determiacji R.. Zapropouj wykresy tak, aby jak ajczyteliej prezetowały dae zamieszczoe w poiższych tabelach. a) azwa pierwiastka b) % obliczoe a podstawie masy % obliczoe a podstawie ilości atomów tle 9, 35, krzem 5,8 6,3 wodór 0,9 5, gli 7,5 5 sód,6 żelazo,7 5 wapń 3,,5 magez,9, potas,, miesiąc baay jabłka maj,90 zł 3,50 zł czerwiec,80 zł 3,0 zł lipiec,00 zł,50 zł sierpień,90 zł,0 zł wrzesień,0 zł 0,80 zł paździerik,80 zł 0,90 zł listopad,00 zł,00 zł c) odpowiedź liczba a b 5 c 6 d 38 e 9 d) (m) A 30 0,00 0 0,0 50 0, ,0 70 0, 80 0, , , ,8 50, 530, , , , , 580 0, , ,0

12 3. Tabela zawiera dae dotyczące prężości pary tolueu. Prężość pary asycoej tolueu T [C] P [Tr] T [K] /(T) l P 35,37 7,68 39,3 55,8 67, 6 77,3 8, , ,9 9, 6,85 9, 66,08 73,05 7,73 7,6 Przedstaw a wykresie zależości: a) zależości l P od /T[K] b) zależości P[Tr] od T [C] c) kolumowy P[Tr]. Zapropouj tytuły wykresów. Wstaw ozaczeia osi. Dodaj liię tredu Przedstaw rówaie liii oraz współczyik determiacji (R ).

13 Ćwiczeia 7 obliczeia fizykochemicze i rozwiązywaie układu rówań liiowych. Oblicz objętość V (m 3 ) moli gazu doskoałego w temperaturze t ( 0 C), pod ciśieiem P (Pa). V = R (t + t 0) P t 0=73,5 =,5 R=8,35 J mol K P =0000 Pa t =0 0 C Wykoaj obliczeia przy0 ciśieiach zmieiających się co 0 Pa oraz 0 temperaturach zmieiających się o C. Wykoaj dwa wykresy zbiorcze: a) Zależość objętości od temperatury dla 0 ciśień. b) Zależość objętości od ciśieia dla 0 temperatur. Zatytułuj wykresy, opisz osie.. Tabela przedstawia zmiay wartości parametru P w czasie t. t(s) P -e P a) Przedstaw a wykresie zależość -e P (t). b) Korzystając z fukcji liia tredu podaj parametry a i b dla zależości liiowej. c) Jaka będzie wartość -e P po czasie,5s? d) Po jakim czasie wartość P osiągie wartość 0,00?

14 3. Tabela przedstawia zmiay stężeia joów H + w czasie. t (mi) [H + ] ph 0 6,6E-0 3,63E-0,38E-0 3 8,3E-03 3,89E-03 5,66E-03 6,57E-0 7 3,7E-0 8 7,59E ,80E-05 0,55E-05 a) Narysuj wykres zależości ph od czasu. b) Wykreśl liię tredu, podaj rówaie fukcji oraz wartość współczyika korelacji R. c) Na osobym wykresie przedstaw zmiaę stężeia joów wodorowych w czasie. d) Jakie będzie stężeie joów wodorowych po czasie 7,5 miuty? e) Po jakim czasie ph osiągie wartość 3,0?. Stosując rachuek macierzowy rozwiąż układy rówań. a) b) c) 5x 6 y 3z t 7 x 3y z t 8x y z 3t 7 x y 3z t x 3y z t 5 y 7x 8t 7x 8 y 9z 5 5x y 3z t 3x y z 7t 5 x y z t x 5y z t x y 3z t

TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen

TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE I Laboratorium. Instrukcje do c wiczen TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE I Laboratorium Instrukcje do c wiczen Plan zajęć 1. Zajęcia organizacyjne 2. Word1 edytor równań 3. Word2 tabela, schematy blokowe, WordArt 4. Word3 edycja tekstu, formatowanie

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIE INFORMACYJNE II Laboratorium. Instrukcje do c wiczen

TECHNOLOGIE INFORMACYJNE II Laboratorium. Instrukcje do c wiczen TELGIE IFRMAYJE II Laboratorium Istrukcje do c wicze Pla zajęć 1. Excel Zajęcia wstępe. Przypomieie z Excela. 2. Excel Korelacja, regresja wprowadzeie zadaie część a i b 3. Excel Korelacja, regresja zadaie

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8 Część I Statystyka opisowa () Statystyka opisowa 24 maja 2010 1 / 8 Niech x 1, x 2,..., x będą wyikami pomiarów, p. temperatury, ciśieia, poziomu rzeki, wielkości ploów itp. Przykład 1: wyiki pomiarów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona Ćwiczeie r 4 Porówaie doświadczalego rozkładu liczby zliczeń w zadaym przedziale czasu z rozkładem Poissoa Studeta obowiązuje zajomość: Podstawowych zagadień z rachuku prawdopodobieństwa, Zajomość rozkładów

Bardziej szczegółowo

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy. MIARY POŁOŻENIA I ROZPROSZENIA WYNIKÓW SERII POMIAROWYCH Miary położeia (tedecji cetralej) to tzw. miary przecięte charakteryzujące średi lub typowy poziom wartości cechy. Średia arytmetycza: X i 1 X i,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości

Bardziej szczegółowo

Statystyczny opis danych - parametry

Statystyczny opis danych - parametry Statystyczy opis daych - parametry Ozaczeia żółty owe pojęcie czerwoy, podkreśleie uwaga * materiał adobowiązkowy Aa Rajfura, Matematyka i statystyka matematycza a kieruku Rolictwo SGGW Zagadieia. Idea

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ.

ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ. ZADANIA PRZYGOTOWUJĄCE DO SPRAWDZIANÓW W KLASIE DRUGIEJ I Fukcja kwadratowa ) PODAJ POSTAĆ KANONICZNĄ I ILOCZYNOWĄ (O ILE ISTNIEJE) FUNKCJI: a) f ( ) + b) f ( ) 6+ 9 c) f ( ) ) Narysuj wykresy fukcji f

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE, -- EXCEL Wykresy. Kolumę A, B wypełić serią daych: miesiąc, średia temperatura.

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek Zajdowaie pozostałych pierwiastków liczby zespoloej, gdy zay jest jede pierwiastek 1 Wprowadzeie Okazuje się, że gdy zamy jede z pierwiastków stopia z liczby zespoloej z, to pozostałe pierwiastki możemy

Bardziej szczegółowo

O trzech elementarnych nierównościach i ich zastosowaniach przy dowodzeniu innych nierówności

O trzech elementarnych nierównościach i ich zastosowaniach przy dowodzeniu innych nierówności Edward Stachowski O trzech elemetarych ierówościach i ich zastosowaiach przy dowodzeiu iych ierówości Przy dowodzeiu ierówości stosujemy elemetare przejścia rówoważe, przeprowadzamy rozumowaie typu: jeżeli

Bardziej szczegółowo

I. Podzielność liczb całkowitych

I. Podzielność liczb całkowitych I Podzielość liczb całkowitych Liczba a = 57 przy dzieleiu przez pewą liczbę dodatią całkowitą b daje iloraz k = 3 i resztę r Zaleźć dzieik b oraz resztę r a = 57 = 3 b + r, 0 r b Stąd 5 r b 8, 3 więc

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I) Elemety statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezetacji (wykład I) Populacja statystycza, badaie statystycze Statystyka matematycza zajmuje się opisywaiem i aalizą zjawisk masowych za pomocą metod

Bardziej szczegółowo

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005 Iteretowe Kółko Matematycze 2004/2005 http://www.mat.ui.toru.pl/~kolka/ Zadaia dla szkoły średiej Zestaw I (20 IX) Zadaie 1. Daa jest liczba całkowita dodatia. Co jest większe:! czy 2 2? Zadaie 2. Udowodij,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: x = 1 STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału Domiata (moda Liczba ajczęściej

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871

COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH. Kierunek: Finanse i rachunkowość. Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 COLLEGIUM MAZOVIA INNOWACYJNA SZKOŁA WYŻSZA WYDZIAŁ NAUK STOSOWANYCH Kieruek: Fiase i rachukowość Robert Bąkowski Nr albumu: 9871 Projekt: Badaie statystycze cey baryłki ropy aftowej i wartości dolara

Bardziej szczegółowo

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i. Miary położeia Średia Dla daych idywidualych: x = 1 x = 1 x i i ẋ i gdzie ẋ i środek i tego przedziału i - liczość i-tego przedziału Domiata moda Liczba ajczęściej występująca jeśli taka istieje - dla

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY MIARY POŁOŻENIA Średia Dla daych idywidualych: STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY Q i = x lmi + i mi 1 4 j h m i mi x = 1 x i x = 1 i ẋ i gdzie ẋ i środek i-tego przedziału i liczość i- tego przedziału

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce! Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne? Jak obliczać podstawowe wskaźiki statystycze? Przeprowadzoe egzamiy zewętrze dostarczają iformacji o tym, jak ucziowie w poszczególych latach opaowali umiejętości i wiadomości określoe w stadardach wymagań

Bardziej szczegółowo

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE Adresowanie w Excelu A B C D 1 A1 $B1 C$1 $D$1 2 3 A B C D 1 15 =A1 2 =$A1 3 =A$1 4 =$A$1 Przesunąć w dół, w bok i w dół i bok Przekopiować w dół, w bok i w dół i bok

Bardziej szczegółowo

d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistyczna Definicja Odwzorowanie X: Ω R nazywamy 1-wymiarowym wektorem

d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistyczna Definicja Odwzorowanie X: Ω R nazywamy 1-wymiarowym wektorem d wymiarowy wektor losowy Niech (Ω, S, P) przestrzeń probabilistycza Defiicja Odwzorowaie X: Ω R d azywamy d-wymiarowym wektorem losowym jeśli dla każdego (x 1, x 2,,x d ) є R d zbiór Uwaga {ω є Ω: X(ω)

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16 Egzami,.9.6, godz. :-5: Zadaie. ( puktów) Wyzaczyć wszystkie rozwiązaia rówaia z 4 = 4 w liczbach zespoloych. Zapisać wszystkie rozwiązaia w postaci kartezjańskiej (bez używaia fukcji trygoometryczych)

Bardziej szczegółowo

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik Pierwiastki z liczby zespoloej Autorzy: Agieszka Kowalik 09 Pierwiastki z liczby zespoloej Autor: Agieszka Kowalik DEFINICJA Defiicja : Pierwiastek z liczby zespoloej Niech będzie liczbą aturalą. Pierwiastkiem

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Statystyka i Opracowanie Danych. W7. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 Statystyka i Opracowaie Daych W7. Estymacja i estymatory Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok407 ada@agh.edu.pl Estymacja parametrycza Podstawowym arzędziem szacowaia iezaego parametru jest estymator obliczoy a podstawie

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia

Plan wykładu. Analiza danych Wykład 1: Statystyka opisowa. Literatura. Podstawowe pojęcia Pla wykładu Aaliza daych Wykład : Statystyka opisowa. Małgorzata Krętowska Wydział Iformatyki Politechika Białostocka. Statystyka opisowa.. Estymacja puktowa. Własości estymatorów.. Rozkłady statystyk

Bardziej szczegółowo

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE 1. Tabele wykonane w Excelu na pierwszych ćwiczeniach Wielkość prób samce samice wiosna/lato 12 6 jesień 6 7 zima 10 9 Średni ciężar osobnika SD ciężaru osobnika samce

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011 Egzami maturaly z matematyki CZERWIEC 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Poziom podstawowy czerwiec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr

Bardziej szczegółowo

Parametryzacja rozwiązań układu równań

Parametryzacja rozwiązań układu równań Parametryzacja rozwiązań układu rówań Przykład: ozwiąż układy rówań: / 2 2 6 2 5 2 6 2 5 //( / / 2 2 9 2 2 4 4 2 ) / 4 2 2 5 2 4 2 2 Korzystając z postaci schodkowej (środkowa macierz) i stosując podstawiaie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM ZADANIE 1 Z populacji wyborców pobrao próbkę 1000 osób i okazało

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i =

Teoria. a k. Wskaźnik sumowania można oznaczać dowolną literą. Mamy np. a j = a i = Zastosowaie symboli Σ i Π do zapisu sum i iloczyów Teoria Niech a, a 2,..., a będą dowolymi liczbami. Sumę a + a 2 +... + a zapisuje się zazwyczaj w postaci (czytaj: suma od k do a k ). Zak Σ to duża grecka

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste Statystyka opisowa Miary statystycze: 1. miary położeia a) średia z próby x = 1 x = 1 x = 1 x i - szereg wyliczający x i i - szereg rozdzielczy puktowy x i i - szereg rozdzielczy przedziałowy, gdzie x

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum

Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum Wymagania na poszczególne oceny w klasach 3 gimnazjum Znaczenie komputera we współczesnym świecie Przypomnienie wiadomości na temat języka HTML Wstawianie tabeli na stronę WWW Wstawianie listy punktowanej

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY CZĘŚĆ I WYBRANE: Czas pracy: 75 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Otwórz nowy skoroszyt. Zapisz go na dysku pod nazwą Nazwisko Imię Excel ćwiczenie 4.

Otwórz nowy skoroszyt. Zapisz go na dysku pod nazwą Nazwisko Imię Excel ćwiczenie 4. Ćwiczenie 1. Otwórz nowy skoroszyt. Zapisz go na dysku pod nazwą Nazwisko Imię Excel ćwiczenie 1. Wprowadź do komórek B1:B6 wartość 0,1924578. Sformatuj odpowiednie komórki tak, aby wyświetlanie danych

Bardziej szczegółowo

Przejście światła przez pryzmat i z

Przejście światła przez pryzmat i z I. Z pracowi fizyczej. Przejście światła przez pryzmat - cz. II 1. Przejście światła przez pryzmat. Kąt odchyleia. W paragrafie 8.10 trzeciego tomu e-podręczika opisao bieg światła moochromatyczego w pryzmacie.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16 KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D. Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)

Bardziej szczegółowo

Wybrane litery alfabetu greckiego

Wybrane litery alfabetu greckiego Wybrae litery alfabetu greckiego α alfa β beta Γ γ gamma δ delta ɛ, ε epsilo η eta Θ θ theta κ kappa Λ λ lambda µ mi ν i ξ ksi π pi ρ, ϱ ro σ sigma τ tau Φ φ, ϕ fi χ chi Ψ ψ psi Ω ω omega Ozaczeia a i

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM

ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału,

Bardziej szczegółowo

Równowaga reakcji chemicznej

Równowaga reakcji chemicznej Rówowaga reakcji chemiczej Sta i stała rówowagi reakcji chemiczej (K) Reakcje dysocjacji Stopień dysocjacji Prawo rozcieńczeń Ostwalda utodysocjacja wody p roztworów p roztworów. p roztworów mocych elektrolitów

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Utworzony arkusz zapisać w pliku zad1.xls. ZADANIE 2.Utworzyć następującą tabelkę (wyniki sprawdzianu w punktach za kaŝde zadanie)

Wstęp. Utworzony arkusz zapisać w pliku zad1.xls. ZADANIE 2.Utworzyć następującą tabelkę (wyniki sprawdzianu w punktach za kaŝde zadanie) Wstęp ZADANIE 1. (Wprowadzanie danych, formatowanie sposobu wyświetlania) a) Tekst Wpisać do komórki C4 tekst: "Dane z miesiąca kwietnia", i do komórki E4 tekst: "Dane z miesiąca maja". Rozszerzyć kolumnę

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11

Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 1 Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, a następnie korzystając z tej definicji obliczyć ( ) π (a) f, jeśli f(x) = cos x, (e) f (0), jeśli f(x) = 4

Bardziej szczegółowo

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12 Wykład Korelacja i regresja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Wykład 8. Badaie statystycze ze względu

Bardziej szczegółowo

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem: Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.

Bardziej szczegółowo

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej

Opracowanie danych pomiarowych. dla studentów realizujących program Pracowni Fizycznej Opracowaie daych pomiarowych dla studetów realizujących program Pracowi Fizyczej Pomiar Działaie mające a celu wyzaczeie wielkości mierzoej.. Do pomiarów stosuje się przyrządy pomiarowe proste lub złożoe.

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA

BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r 3 BADANIE DRGAŃ WYMUSZONYCH PRZY POMOCY WAHADŁA POHLA. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie szeregu zjawisk związaych z drgaiami

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 7b w domu wykresy w Excelu

Laboratorium 7b w domu wykresy w Excelu Ćwiczenie Laboratorium 7b w domu wykresy w Excelu Otwórz nowy Zeszyt. Utwórz formułę dla funkcji: f x log 3x i policz jej wartości w przedziale [-, ] z krokiem,. Wykonaj wykres tej funkcji Zaznacz cały

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna

ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna Arkusz A04 2 Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba π spełnia nierówność: A. + 1 > 5 B. 1 < 2 C. + 2 3 4

Bardziej szczegółowo

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium

Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice laboratorium Marci Rociek Iformatyka, II rok Metody Obliczeiowe w Nauce i Techice laboratorium zestaw 1: iterpolacja Zadaie 1: Zaleźć wzór iterpolacyjy Lagrage a mając tablicę wartości: 3 5 6 y 1 3 5 6 Do rozwiązaia

Bardziej szczegółowo

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej).

Moda (Mo, D) wartość cechy występującej najczęściej (najliczniej). Cetrale miary położeia Średia; Moda (domiata) Mediaa Kwatyle (kwartyle, decyle, cetyle) Moda (Mo, D) wartość cechy występującej ajczęściej (ajlicziej). Mediaa (Me, M) dzieli uporządkoway szereg liczbowy

Bardziej szczegółowo

KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 Kuratorium Oświaty w Lublinie Kod ucznia KONKURS CHEMICZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu chemicznego. Przeczytaj uważnie instrukcję

Bardziej szczegółowo

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak Rekursja Materiały pomocicze do wykładu wykładowca: dr Magdalea Kacprzak Rozwiązywaie rówań rekurecyjych Jedorode liiowe rówaia rekurecyje Twierdzeie Niech k będzie ustaloą liczbą aturalą dodatią i iech

Bardziej szczegółowo

Tematy zadań 2 razy 33 przykładowe zadania maturalne. Matura podstawowa

Tematy zadań 2 razy 33 przykładowe zadania maturalne. Matura podstawowa Tematy zadań razy przykładowe zadaia maturale Matura podstawowa Porówaj liczby: 54 + 5 oraz 4 W klasie jest 9 ucziów o średiej wieku 6 lat Średia wieku wzrośie o rok, jeżeli doliczy się wiek wychowawcy

Bardziej szczegółowo

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ Istrukcja do ćwiczeia r WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO Istrukcję wykoał Mariusz Piwiński I. Cel ćwiczeia. pozaie ruchu harmoiczeo oraz

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały

Matematyka. Zakres podstawowy. Nawi zanie do gimnazjum. n/m Rozwi zywanie zada Zadanie domowe Dodatkowe Komunikaty Bie ce materiały Lekcja 1. Lekcja orgaizacyja kotrakt Podręczik: W. Babiański, L. Chańko, D. Poczek Mateatyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres ateriału: Liczby rzeczywiste Wyrażeia algebraicze Rówaia i ierówości

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g

Podstawy chemii. Natura pomiaru. masa 20 ± 1 g Podstawy chemii ) Sposoby badań obiektów (6 h) pomiar i jego atura klasycza aaliza jakościowa i ilościowa obliczeia rówowagi i ph metody aalizy promieiowaie elektromagetycze kwatowa atura atomu oddziaływaie

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. [2 pkt.] Podaj symbole dwóch kationów i dwóch anionów, dobierając wszystkie jony tak, aby zawierały taką samą liczbę elektronów.

Zadanie 2. [2 pkt.] Podaj symbole dwóch kationów i dwóch anionów, dobierając wszystkie jony tak, aby zawierały taką samą liczbę elektronów. 2 Zadanie 1. [1 pkt] Pewien pierwiastek X tworzy cząsteczki X 2. Stwierdzono, że cząsteczki te mogą mieć różne masy cząsteczkowe. Wyjaśnij, dlaczego cząsteczki o tym samym wzorze mogą mieć różne masy cząsteczkowe.

Bardziej szczegółowo

L1: Zadania z rachunku wektorowego i macierzowego

L1: Zadania z rachunku wektorowego i macierzowego L: Zadaia z rachuku wektorowego i macierzowego. Zadeklarować w Matlabie podae poiżej cztery macierze i trzy wektory. Proszę sprawdzić, które z poiższych działań da się wykoać? Jeżeli ie, uzasadić, dlaczego,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne dowolnego kąta

Funkcje trygonometryczne Moduł - dział -temat Funkcje trygonometry czne dowolnego kąta Fukcje trygoometrycze Moduł - dział -temat Fukcje trygoometry cze dowolego kąta 1 kąt w układzie współrzędych fukcje trygoometrycze dowolego kąta zaki trygoometryczych wartości trygoometryczych iektórych

Bardziej szczegółowo

15. FUNKCJE DODATKOWE WORDA

15. FUNKCJE DODATKOWE WORDA Rozdział 15: Fukcje dodatkowe Worda 15. FUNKCJE DODATKOWE WORDA 15.1. WSTAWIANIE SYMBOLU Program Word umożliwia am wpisywaie różych wzorów matematyczych. Proste wzory matematycze możemy wprowadzać bezpośredio

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość

Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL - ĆWICZENIA

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL - ĆWICZENIA Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL - ĆWICZENIA Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański Katedra Chemii Fizyczej i Fizykochemii Polimerów WPROWADZENIE DO STATYSTYCZNEJ OCENY WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ 1. BŁĄD I STATYSTYKA błąd systematyczy, błąd przypadkowy,

Bardziej szczegółowo

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach 1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA Z INFORMATYKI DO KLASY 6. Imię i nazwisko ucznia:

KARTA INFORMACYJNA Z INFORMATYKI DO KLASY 6. Imię i nazwisko ucznia: Bezwzrokowe pisanie na klawiaturze Mistrz klawiatury II 1. znam prawidłowe ułożenie rąk na klawiaturze 2. znam nazwy poszczególnych palców u rąk 3. 4. 5. w piątej klasie znaki (czyli: a, d, e, f, g, h,

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek. FUNKCJA KWADRATOWA. Zadaia zamkięte. Zadaie. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem fukcji f ( x) ( x ) ma współrzęde: A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) Zadaie. Zbiorem rozwiązań ierówości: (x )(x

Bardziej szczegółowo

Numeryczny opis zjawiska zaniku

Numeryczny opis zjawiska zaniku FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej

Bardziej szczegółowo

ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4

ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4 Agata Boratyńska Statystyka aktuariala... 1 ZADANIA NA ĆWICZENIA 3 I 4 1. Wygeeruj szkody dla polis z kolejych lat wg rozkładu P (N = 1) = 0, 1 P (N = 0) = 0, 9, gdzie N jest liczbą szkód z jedej polisy.

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY. Lekcja 24. Temat: Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA

ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY. Lekcja 24. Temat: Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA ROZDZIAŁ 9. ARKUSZ KALKULACYJNY Lekcja 24. Proste zastosowania arkusza kalkulacyjnego funkcja SUMA. 86 Lekcja 25. Funkcje ŚREDNIA, MIN, MAX....................90 Lekcja 26. Zmiana wyglądu arkusza......................92

Bardziej szczegółowo

Układ okresowy pierwiastków

Układ okresowy pierwiastków strona 1/8 Układ okresowy pierwiastków Dorota Lewandowska, Anna Warchoł, Lidia Wasyłyszyn Treść podstawy programowej: Teoria atomistyczno-cząsteczkowa, nieciągłość budowy materii. Układ okresowy pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych.

Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych. Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych, pod warunkiem, że

Bardziej szczegółowo

2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1

2 n < 2n + 2 n. 2 n = 2. 2 n 2 +3n+2 > 2 0 = 1 = 2. n+2 n 1 n+1 = 2. n+1 Tekst a iebiesko jest kometarzem lub treścią zadaia. Zadaie 1. Zbadaj mootoiczość i ograiczoość ciągów. a = + 3 + 1 Ciąg jest mootoiczie rosący i ieograiczoy poieważ różica kolejych wyrazów jest dodatia.

Bardziej szczegółowo

MACIERZE STOCHASTYCZNE

MACIERZE STOCHASTYCZNE MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ II

ARKUSZ II www.galileusz.com.pl ARKUSZ II W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D)

Bardziej szczegółowo

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania

Egzaminy. na wyższe uczelnie 2003. zadania zadaia Egzamiy wstępe a wyższe uczelie 003 I. Akademia Ekoomicza we Wrocławiu. Rozwiąż układ rówań Æ_ -9 y - 5 _ y = 5 _ -9 _. Dla jakiej wartości parametru a suma kwadratów rozwiązań rzeczywistych rówaia

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2018/19 47. W każdym z zadań 47.-47.5 podaj wzór a fukcję różiczkowalą f :D f R o podaym wzorze a pochodą oraz o podaej wartości w podaym pukcie. 47.. f x 4x 5 54 f D f R 4x 555 fx + 47.. f x x+ f D f, + fx 9

Bardziej szczegółowo

(a 1 2 + b 1 2); : ( b a + b ab 2 + c ). : a2 2ab+b 2. Politechnika Białostocka KATEDRA MATEMATYKI. Zajęcia fakultatywne z matematyki 2008

(a 1 2 + b 1 2); : ( b a + b ab 2 + c ). : a2 2ab+b 2. Politechnika Białostocka KATEDRA MATEMATYKI. Zajęcia fakultatywne z matematyki 2008 Zajęcia fakultatywne z matematyki 008 WYRAŻENIA ARYTMETYCZNE I ALGEBRAICZNE. Wylicz b z równania a) ba + a = + b; b) a = b ; b+a c) a b = b ; d) a +ab =. a b. Oblicz a) [ 4 (0, 5) ] + ; b) 5 5 5 5+ 5 5

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z informatyki Poziom rozszerzony część I

Egzamin maturalny z informatyki Poziom rozszerzony część I Zadaie 1. Długość apisów biarych (7 pkt) Opisaa poiżej fukcja rekurecyja wyzacza, dla liczby aturalej 0, długość apisu uzyskaego przez sklejeie biarych reprezetacji liczb aturalych od 1 do 1. ukcja krok

Bardziej szczegółowo

N(µ, σ) rozklad normalny µ srednia σ odchylenie standardowe

N(µ, σ) rozklad normalny µ srednia σ odchylenie standardowe y Chapter 1 Statystyka Opisowa Regula trzech sigm [µ 3σ, µ 3σ] N(µ, σ) rozklad ormaly µ sredia σ odchyleie stadardowe µ 3σ, µ 2σ, µ σ, µ µ + σ, µ + 2σ, µ + 3σ x 99.7% obserwacji zdarze losowych alezy do

Bardziej szczegółowo

Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)

Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie

Bardziej szczegółowo

Excel zadania sprawdzające 263

Excel zadania sprawdzające 263 Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować

Bardziej szczegółowo

Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.

Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim. Damia Doroba Ciągi. Graice, z których korzystamy. k. q.. 5. dla k > 0 dla k 0 0 dla k < 0 dla q > 0 dla q, ) dla q Nie istieje dla q ) e a, a > 0. Opis. Pierwsza z graic powia wydawać się oczywista. Jako

Bardziej szczegółowo