ANALIZATOR WNIOSKOWANIA W ROZMYTYM J ZYKU ZAPYTA
|
|
- Laura Brzozowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ANALIZATOR WNIOSKOWANIA W ROZMYTYM J ZYKU ZAPYTA MAGDALENA KRAKOWIAK Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Streszczenie W artykule zaprezentowano rozwi zanie dotycz ce zastosowania wnioskowania przybli onego w systemach wspomagania decyzji. W ramach przeprowadzonych bada na podstawie własnych definicji zapytania rozmytego i definicji reguły logicznej, opracowano algorytm analizatora wnioskowania. Stanowi on cz analizatora zapytania w zaprojektowanym modelu interaktywnego rozmytego j zyka zapyta MEL- SQL. Słowa kluczowe: wnioskowanie przybli one, systemy wspomagania decyzji, rozmyty j zyk zapyta, rozmyte reguły logiczne, schematy wnioskowania MP, MT, UMP i UMT 1. Wprowadzenie Współczesne systemy baz danych ukierunkowane s głównie na wspomaganie podejmowania decyzji, co jest istotnym czynnikiem zarz dzania. Oczekiwane wsparcie ze strony systemu informatycznego mo emy rozpatrywa w dwóch aspektach. Po pierwsze system powinien pozwoli na sprawne wyszukiwanie informacji wg wszystkich kombinacji kryteriów i umo liwi znalezienie ka dej danej. Jest to realizowane poprzez pełno j zyka zapyta. Drugi aspekt wspomagania decyzji to wnioskowanie na podstawie okre lonych reguł logicznych. Wsparcie na tym poziomie zwi zane jest ze zło onym procesem odkrywania wiedzy, a reguły logiczne pozwalaj na efektywn i siln jej reprezentacj. Powy sze dwa poziomy wsparcia systemów informatycznych mo emy rozpatrywa w kategorii zapyta precyzyjnych i rozmytych.[1] W pierwszym przypadku wyszukiwanie informacji w bazie danych (zapytania twarde) realizowane s przy u yciu j zyka SQL, a do komunikacji u ytkownika z systemem odkrywania wiedzy słu y generacja regułowych j zyków zapyta (np. MineSQL). Stanowi one rozszerzenie j zyka SQL o nowe typy danych, polecenia i operatory, co ma swoje uzasadnienie w jednoczesnej obsłudze dwóch typów zapyta. U ytkownik mo e budowa klasyczne zapytania w celu wyszukiwania informacji oraz specyfikowa poszukiwane reguły i dane, które musz by eksplorowane w celu odkrycia tych reguł. W przypadku obsługi zapyta rozmytych wyszukiwanie informacji realizuj rozmyte j zyki zapyta. Przykładem takiego rozwi zania bez obsługi zło onych reguł jest system FQUERY for Access [7]. Natomiast rozmyty j zyk MELSQL stanowi autorskie rozwi zanie maj ce m.in. na celu implementacj reguł rozmytych czyli u ycie informacji nieprecyzyjnych w przesłankach i konkluzjach. Opracowany model ł czy w sobie funkcjonalno systemów regułowych z obsług zapyta rozmytych.
2 Magdalena Krakowiak Analizator wnioskowania w rozmytym j zyku zapyta Wnioskowanie przybli one W szeroko stosowanych w praktyce systemach rozmytych, zawieraj ce si w poprzednikach i nast pnikach reguł zmienne lingwistyczne (reprezentowane przez zbiory rozmyte) odpowiadaj warto ciom wej ciowym i wyj ciowym systemu. Tego typu rozwi zania maj zastosowanie głównie w modelowaniu i sterowaniu rozmytym, zwi zanych z wnioskowaniem przybli onym (ang. approximate reasoning) [5]. Jest ono oparte na sprawdzonej i powszechnie stosowanej w praktyce regule Uogólniony Modus Ponens (UMP). Uogólniony Modus Ponens stanowi rozmyty odpowiednik klasycznego sposobu wnioskowania Modus Ponens 1, którego podstawowe zało enia dotycz przyjmowania tylko warto ci logicznej TRUE (1) lub FALSE (0) przez przesłank (x=a) i konkluzj (y=b) oraz całkowitej zgodno ci stwierdzonego faktu z u yt do wnioskowania przesłank implikacji: JE LI (x=a) TO (y=b). (2.1) Zastosowanie reguły Uogólniony Modus Ponens daje mo liwo u ycie rozmytego sformułowania zaobserwowanego faktu: x=a *, (2.2) gdzie A * mo e by zbiorem rozmytym cz ciowo A z przestrzeni lingwistycznej lub numerycznej zmiennej x, co pozwala na wyci gni cie wniosku na podstawie implikacji (2.1), e: y=b *, (2.3) gdzie B * mo e oznacza zbiór rozmyty mniej wi cej B z przestrzeni lingwistycznej lub numerycznej zmiennej y. Poza klasyczn reguł wnioskowania Modus Ponens, w logice dwuwarto ciowej stosuje si tak e m.in. tryb Modus Tollens 2. Ten schemat wnioskowania logicznego polega na zaprzeczeniu faktu przy zało eniu, e konkluzja jest nieprawdziwa; tryb obalaj cy [...] przez obalenie [3]. Zatem przy uznaniu implikacji (2.1) i zało eniu, e y B wnioskujemy, e x A. Reguła Modus Tollens, tak jak tryb Modus Ponens, ma równie swoj rozmyt wersj Uogólniony Modus Tollens (UMT). Jej przesłank stanowi wniosek wyci gni ty zgodnie z reguł UMP (2.3), a z kolei wniosek odpowiada zaobserwowanemu faktowi (2.2). W wyniku analizy poszczególnych schematów wnioskowania wyra nie zauwa a si zasadnicz ró nic pomi dzy klasycznymi i rozmytymi regułami dowodzenia. W logice klasycznej, aby móc przeprowadzi wnioskowanie (zastosowa reguł ), fakt (x=a) musi całkowicie odpowiada przesłance w implikacji i mo liwy jest tylko wówczas wniosek zgodny z konkluzj implikacji (y=b). W przypadku rozmytych reguł dowodzenia do przeprowadzenia wnioskowania nie jest wymagana całkowita zgodno przesłanki i wniosku z implikacj, gdy mo emy operowa na ró nych 1 Sposób potwierdzaj cy przez potwierdzenie (łac. Modus ponendo ponens) 2 Sposób zaprzeczaj cy przy pomocy zaprzeczenia (łac. Modus tollendo tollens)
3 98 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 19, 2009 zbiorach. Zbiory te musz jednak pochodzi z tej samej przestrzeni zmiennych u ytych w przesłance i konkluzji. Z ró nicy wymaga co do zgodno ci przesłanki i wniosku z implikacj pomi dzy przedstawionymi powy ej typami reguł, mo na wywnioskowa, e zastosowanie rozmytych reguł dowodzenia w zapytaniach do baz danych wyspecjalizowanych systemów wspomagania decyzji znacznie wpłynie na zwi kszenie ich gotowo ci informacyjnej. Niejednokrotne u ycie w zapytaniu nieznanych sformułowa, których brak tak e w bazie reguł pozwoli na wyci gni cie wniosków, co zdecydowanie zwi kszy efektywno odpowiedzi. Przykładowo szukaj c bardzo dobrych klientów i odnotowuj c bardzo du e zakupy klienta X, przy braku w bazie reguł implikacji z dokładnie takim poprzednikiem (przesłank ), mo emy zastosowa reguł : JE LI (klient ma du e zakupy) TO (klient jest dobry), (2.4) zgodnie z któr wyci gniemy wniosek, e klient X jest bardzo dobry. W rozwa anym przypadku mamy nast puj ce parametry podstawowe reguły: x - zmienna lingwistyczna zakupy klienta, y - zmienna lingwistyczna ocena klienta, A - zbiór rozmyty du e zakupy klienta, A * - zbiór rozmyty bardzo du e zakupy klienta, B - zbiór rozmyty dobry klient, B* - zbiór rozmyty bardzo dobry klient, które uzupełniamy o zbiory rozmyte wszystkich warto ci zmiennych (przestrzenie rozwa a zmiennych): T x - zbiór warto ci zmiennej x = ( bardzo małe, małe, rednie, du e, bardzo du- e ), T y - zbiór warto ci zmiennej y = ( bardzo słaby, słaby, redni, dobry, bardzo dobry ). Wyci gni ty wniosek, e klient X jest bardzo dobry to wynik wnioskowania zgodnie z reguł Uogólniony Modus Ponens. Nale y zauwa y, e nie zawsze otrzymane w ten sposób wnioski s prawdziwe. Wynika to z faktu, e nie wszystkie reguły posiadaj własno ci ekstrapolacyjne, które s warunkiem stosowania trybu UMP [2]. Uznaj c implikacj opisan wzorem (2.4) przy stwierdzeniu, e klient X nie jest dobry, musimy uzna tak e fakt, e klient X nie ma u nas du ych zakupów. Wynika to ze schematu wnioskowania klasycznej reguły Modus Tollens. Chc c zobrazowa działanie jej rozmytej wersji (UMT) zakładamy stwierdzenie, e klient X jest słaby. Przebieg wnioskowania mo e wygl da nast puj co: (klient X jest słaby) -> (klient X nie jest dobry) -> (klient X nie ma du ych zakupów) -> (klient X ma małe zakupy). Wnioskowanie (inferencja) stanowi główn cz modelu rozmytego systemu (rys.1). Poprzedza go blok rozmywania (fuzyfikacji), w którym dokonywane jest obliczanie stopni przynale no ci
4 Magdalena Krakowiak Analizator wnioskowania w rozmytym j zyku zapyta 99 do poszczególnych zbiorów rozmytych wej. Na ich podstawie w bloku wnioskowania, w trzech kolejno wyst puj cych po sobie etapach, obliczana jest tzw. wynikowa funkcja przynale no ci wyj cia modelu. Pierwszy z etapów wymaga dokonania oceny przesłanek poszczególnych reguł czyli okre lenia stopnia ich spełnienia warto ci z przedziału [0,1] w przeciwie stwie do reguł logiki klasycznej, których stopie mógł przyjmowa tylko warto 0 lub 1. Sposób realizacji tego zadania zale ny jest od postaci przesłanki, w ród których wyró nia si nast puj ce typy: przesłanki proste JE LI (x=a) (2.5) koniunkcyjne przesłanki zło one JE LI (x 1 =A 1 ) I (x 2 =B 2 ) alternatywne przesłanki zło one JE LI (x 1 =A 1 ) LUB (x 2 =B 2 ). (2.7) Alternatywne przesłanki zło one (2.7) cechuj m.in. reguły powstałe w wyniku agregacji wielu reguł o takiej samej konkluzji (nast pniku). Stopie spełnienie przesłanek prostych (2.5) odpowiada stopniowi przynale no ci warto ci x do zbioru A. Natomiast dla przesłanek zło onych koniunkcyjnych (2.6) i alternatywnych (2.7) nale y obliczy odpowiednio funkcj przynale no ci iloczynu (ang. intersection) i sumy (ang. union) zbioru. Do realizacji tych operacji zaproponowano po raz pierwszy operatory MIN i MAX [6]. Operator MIN uwzgl dnia tylko fakt mniejszo ci jednego ze stopni przynale no ci od drugiego, z czego wynika jego prostota i szybko oblicze. Nie branie pod uwag warto ci ró nicy pomi dzy poszczególnymi stopniami przynale no ci powoduje jednak du utrat informacji. Ogranicza to znacznie zakres stosowania operatora MIN i coraz cz ciej zast puje si go operatorem iloczynu PROD [5], który zale y ilo ciowo od warto ci obydwu składowych funkcji przynale no- ci. Operatory stosowane do realizacji operacji przeci cia zbioru nazywane s operatorami t-normy [2] i stanowi funkcj modeluj c operacj iloczynu (I/AND) dwóch zbiorów rozmytych. Operatory komplementarne do operatorów t-normy to operatory s-normy modeluj ce operacj sumy (LUB/OR) dwóch zbiorów rozmytych. Jednym z nich jest operator MAX (komplementarny do operatora MIN), uwzgl dniaj cy tylko wi kszo jednego ze stopni przynale no ci od drugiego. Poza przedstawionymi przesłankami zło onymi (2.6 i 2.7) istnieje równie mo liwo wyst pienia bardziej zło onej formy przesłanki: JE LI (x 1 =A 1 ) I (x 2 =B 2 ) LUB (x 1 =A 2 ) I (x 2 =B 1 ), (2.8) której stopie spełnienia oblicza si wykonuj c najpierw operacj I (stosuj c operator t-normy), a potem LUB (stosuj c operator s-normy). (2.6)
5 100 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 19, 2009 W drugim etapie działania bloku wnioskowania okre la si funkcj przynale no ci konkluzji poszczególnych reguł dla danych warto ci wej modelu [5]. Stopie ich aktywizacji pozwala w trzecim etapie okre li posta wynikow funkcji przynale no ci zwana akumulacj. ródło: opracowanie własne na podstawie [5] Rys. 1. Struktura modelu rozmytego Ostatni blok modelu rozmytego to defuzyfikacja (wyostrzanie) polegaj ca na okre lania ostrej warto ci wyj cia y *. Do przeprowadzenia tej operacji stosowana jest, zale nie od specyfiki modelu i tym samym wyboru kryterium, jedna z nast puj cych metod: rodka maksimum SM (ang. Middle of Maxima), pierwszego maksimum PM (ang. First of Maxima), ostatniego maksimum OM (ang. Last of Maxima), rodka ci ko ci SC (ang. Center of Gravity), rodka sum SS (ang. Center of Sum) i metoda wysoko ci W (ang. Height Method). 3. Definicja reguł rozmytych Podstawowe zało enia opracowanego modelu j zyka zapyta MELSQL, zwi zane z wnioskowaniem, dotycz przede wszystkim mo liwo ci tworzenia i przetwarzania reguł logicznych składaj cych si ze zło onych przesłanek alternatywnych oraz koniunkcyjnych, a tak e ich bardziej zło onych form (2.8). Zakłada si, e poszczególnym przesłankom prostym odpowiadaj predykaty proste. Stanowi one tak e główny składnik definicji zapytania rozmytego, czego konsekwencj jest ich zło ona posta uwzgl dniaj ca cechy decyduj ce o charakterze rozmytym zapytania. Z zało enia zapytanie rozmyte charakteryzuje si wyst pieniem w nim przynajmniej jednego z elementów [4]: warto ci rozmyte atrybutów (warto ci lingwistyczne, liczby przybli one) rozmyte operatory arytmetyczne rozmyte kwantyfikatory operatory kompensacyjne. Pierwsze trzy cechy musz mie odzwierciedlenie w definicji samego predykatu, który w wyniku tego przyjmuje nast puj c posta [4]: P = X k KA X o O X w W, (3.1)
6 Magdalena Krakowiak Analizator wnioskowania w rozmytym j zyku zapyta 101 tej: gdzie: X k - warto podobie stwa dla kwantyfikatora K K - kwantyfikator twardy (istnieje, wszyscy, aden) lub rozmyty (prawie wszyscy, prawie aden) A - atrybut X o - warto podobie stwa dla operatora arytmetycznego O O - operator arytmetyczny twardy (=,, <, >, =>, =<) lub rozmyty (prawie =, prawie, prawie <, prawie >) X w - warto wg rozkładu mo liwo ci/podobie stw dla warunku W - warto atrybutu precyzyjna lub rozmyta (warto lingwistyczna, liczba przybli ona). W zwi zku z powy szym w j zyku MELSQL proponuje si nast puj c posta reguły rozmy- JE LI (P 1 X ok O l P 2...) TO A X o O X w W, (3.2) gdzie: P - predykat prosty X ok - współczynnik operatora kompensacyjnego (waga, próg reakcji) O l - operator logiczny (AND, OR) A - atrybut lub funkcja agreguj ca (count(), min(), max(), avg(), sum()) X o - warto podobie stwa dla operatora arytmetycznego O O - operator arytmetyczny twardy (=,, <, >, =>, =<) lub rozmyty (prawie =, prawie, prawie <, prawie >) W X w - warto wg rozkładu mo liwo ci/podobie stw dla warunku - warto atrybutu precyzyjna lub rozmyta (warto lingwistyczna, liczba przybli ona). Przedstawiona definicja reguły odpowiada zało eniom dotycz cym budowy jej poprzednika i nast pnika. Z okre lonej wzorem 3.2 implikacji wynika, e do tworzenia poprzednika mo na stosowa przesłanki zło one, ale nast pnik stanowi przesłanka prosta. Wyst puj ce w przesłankach zło onych operatory logiczne AND i OR mog podlega modyfikacjom zgodnie z zasadami kompensacji, jakie naturalnie stosuj ludzie w zale no ci od nastroju czy sytuacji. U ytkownik mo e zatem okre li stopie kompensacji współczynnikiem zmieniaj cym swoj warto w zakresie od 0 do 1 zadaj c akceptowaln granic warto ci spełnienia przesłanki zło onej. Operatory t-normy wyliczaj ce przeci cie (iloczyn logiczny) i operatory s-normy wyliczaj ce sum logiczn zbiorów rozmytych s tzw. operatorami domniemanymi daj cymi cały wachlarz mo liwo ci otrzymanych wyników (przypuszcze co do sposobu realizacji tych operacji). 4. Analizator wnioskowania Analizator wnioskowania stanowi jeden z głównych bloków operacji w procesie analizy zapyta opracowanego j zyka MELSQL. Jego podstawowa funkcja zwi zana jest z realizacj obsługi zapytania w sytuacji, gdy u ytkownik u ył nieznanego dla systemu sformułowania. W analizatorze predykatu, b d cego cz ci analizatora zapytania, w przypadku identyfikacji nieznanej warto ci
7 102 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 19, 2009 lingwistycznej (dla której brak okre lonych warto ci funkcji przynale no ci) nast puje przej cie do analizatora wnioskowania. Wówczas, jako pierwszy etap, przeszukiwana jest baza reguł w celu sprawdzenia czy analizowany predykat nie stanowi prawej strony reguły u ytkownika. Gdy tak jest i nie zmieniły si preferencje oraz ocena sytuacji pytaj cego, predykat prosty zostaje zamieniony w lew stron potwierdzonej reguły i nast puje powrót do analizatora predykatu. Odnalezienie wielu reguł o po danej konkluzji nie jest mo liwe, gdy system w celu redukcji liczby rejestrowanych implikacji dokonuje automatycznej ich agregacji. Przykładowo, gdy w zadanym przez u ytkownika zapytaniu wyst pi nieznane poj cie dobry klient (w systemie nie zdefiniowano funkcji przynale no ci klienta do zbioru dobrych klientów), wówczas nie ma konieczno ci budowy nowej funkcji, ale istnieje mo liwo skorzystania z reguły zgodnej z implikacj je li klient du o kupuje to klient jest dobry (2.4), czego nast pstwem b dzie zamiana predykatu klient jest dobry na klient du o kupuje. Analizator predykatu wykorzysta wówczas zdefiniowan funkcj przynale no ci zakupów klienta do zbioru zakupów du ych. Powy szy proces jest zgodny z klasyczn reguł wnioskowania MP, w której przesłanka i wniosek musz by zgodne z implikacj. Gdy w systemie nie ma zarejestrowanej reguły, której nast pnik byłby zgodny z analizowanym predykatem, nale y szuka reguły, której lewa strona stanowi zaprzeczenie predykatu. Je eli zostanie taka znaleziona to na jej podstawie generowana jest nowa implikacja i poddana weryfikacji przez u ytkownika, gdy system uwzgl dnia ewentualn zmian w czasie jego preferencji. Akceptacja nowej reguły pozwala na jej zapis i zamian predykatu w jej lew stron. Kontynuuj c zapytanie o dobrego klienta i odnalezienie w bazie reguł na przykład implikacji je li klient nie jest dobry to klient nie kupuje du o powoduje utworzenie przez system nowej reguły zgodnie ze schematem wnioskowania MT. Wówczas, korzystaj c z prawa podwójnego przeczenia (nie nie kupuje du o <=> kupuje du o, nie nie jest dobry <=> jest dobry) nowopowstała reguła przyjmie posta implikacji (2.4). Brak w bazie reguł spełniaj cych jeden z dwóch opisanych warunków (analizowany predykat stanowi nast pnik reguły lub jego zaprzeczenie jest poprzednikiem reguły) powoduje ustalenie nowego kryterium wyszukiwania zbiorów rozmytych z przestrzeni rozwa a zmiennej analizowanego predykatu. Odnalezienie reguły, której lewa lub prawa strona operuje na takim zbiorze pozwala na wygenerowanie na jej podstawie nowej reguły. Nale y pami ta, e warunkiem otrzymania prawdziwych wyników w tym przypadku s własno ci ekstrapolacyjne reguł i dlatego szczególn rol odgrywa tu weryfikacja u ytkownika. Po jego akceptacji nast puje zapis nowej implikacji i zamiana predykatu w jej lew stron. Analizuj c przykładowy predykat dotycz cy dobrych klientów mo emy skorzysta z dowolnej reguły, w nast pniku lub poprzedniku której wyst puje zbiór rozmyty warto ci zmiennej klient ("bardzo słaby", "słaby", " redni", "dobry" i "bardzo dobry"). Zarejestrowana w bazie reguła je li klient bardzo du o kupuje to klient jest bardzo dobry pozwala zgodnie ze schematem UMP wygenerowa implikacj (2.4). T sam implikacj otrzymamy korzystaj c z trybu UMT na podstawie reguły je li klient jest bardzo dobry to klient bardzo du o kupuje. Zbiory rozmyte bardzo du e zakupy i du e zakupy oraz bardzo dobry klient i dobry klient znajduj si w tych samych przestrzeniach rozwa a zmiennych zakupy i klient, zatem spełniaj podstawowy warunek generowania nowych reguł.
8 Magdalena Krakowiak Analizator wnioskowania w rozmytym j zyku zapyta 103 Analiza wnioskowania Czy istnieje reguła, której prawa strona odpowiada analizowanemu predykatowi? NIE Czy istnieje reguła, której lewa strona stanowi zaprzeczenie predykatu? NIE TAK TAK Generowanie nowej reguły (wnioskowanie klasyczne MT) Generowanie nowej reguły (wnioskowanie przybli one UMP, UMT) TAK Czy istnieje reguła dotycz ca zbiorów rozmytych z przestrzeni rozwa a zmiennej analizowanego predykatu? Weryfikacja preferencji NIE Czy reguła zgodna z preferencjami? NIE Budowa nowej reguły TAK Zapis reguły Zmiana predykatu w lew stron reguły Koniec ródło: opracowanie własne Rys.2. Algorytm działania analizatora wnioskowania W przypadku braku odpowiedniej reguły, zmiany preferencji czy te odrzucenia przez u ytkownika wygenerowanych rozwi za, moduł MELSQL umo liwia budow nowej reguły. Praw jej stron stanowi analizowany predykat prosty. Zgodnie z definicj (wzór 3.2) lew stron reguły mo e stanowi przesłanka prosta lub zło ona, składaj ca si z predykatów prostych. Do konstrukcji predykatów prostych i ł cz cych ich operatorów w fazie tworzenia poprzednika nowej reguły wykorzystywany jest, opracowany w modelu j zyka MELSQL, blok selekcji kreatora zapyta.
9 104 POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 19, 2009 Akceptacja nowoutworzonej reguły pozwala na jej zapis i u ycie, w wyniku czego analizowany predykat prosty przyjmuje posta jej lewej strony i w wi kszo ci przypadków staje si predykatem zło onym. 5. Podsumowanie We współcze nie projektowanych systemach informatycznych j zyk zapyta odgrywa kluczow rol. Stanowi on podstawowy element komunikacji pomi dzy człowiekiem a komputerem. Sprawna i efektywna obsługa zapyta u ytkownika zwi ksza niew tpliwie gotowo informacyjn systemu, co daje przewag nad konkurencj. St d d enia do takiego zamodelowania systemu do gromadzenia, przetwarzania i udost pniania danych, aby w komunikacji człowiek-komputer zbli- y si do mo liwe naturalnego dialogu. Stosowane głównie w modelowaniu i sterowaniu rozmytym, wnioskowanie przybli one znacznie zwi ksza efektywno działania analizy zapyta opracowanego modelu j zyka MELSQL. Przede wszystkim umo liwia uzyskanie wi kszej ilo ci pełnej informacji oraz pozwala na wyci gni cie wniosków nawet w przypadku u ycia sformułowa, których brak w bazie reguł. Z pewno- ci zwi kszona efektywno odpowiedzi wpływa na podniesienie gotowo ci informacyjnej systemu wspomagania decyzji. Bibliografia 1. Budzi ski R., Krakowiak M.: Modelowanie zapyta i bazy reguł w regułowym j zyku zapyta z wykorzystaniem logiki rozmytej. W: Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarz dzania Wiedz, nr 13, Bydgoszcz 2008, s Knappe H.: Nichtlineare Regelungstechnik und Fuzzy-Control.Renningen-Malmscheim, BRD, Export Verlag Kotarbi ski T.: Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, PWN, Warszawa Lipi ska M. 3 : Metoda transformacji zapyta na zapytania w standardzie SQL w bazach danych. W: Materiały VIII Sesji Naukowej Informatyki., Szczecin Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa Zadeh L.A.:Fuzzy sets. W: Infomation and Control, vol. 8, Pp Zadro ny S.: Zapytania nieprecyzyjne i lingwistyczne podsumowanie baz danych, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit, Warszawa Publikacja własna pod poprzednim nazwiskiem
10 Magdalena Krakowiak Analizator wnioskowania w rozmytym j zyku zapyta 105 ANALYSER OF INFERENCE IN FUZZY QUERY LANGUAGE Summary The paper presents a solution concerning of using approximate reasoning in Decision Support System (DSS). Making in the work analysis, upon individual fuzzy query definition and fuzzy logic rules definition, was presented algorithm of analyser of inference. It is a part of query s analyser in designed model of interactive query language using fuzzy logic MELSQL. Keywords: approximate reasoning, computer decisions making systems, fuzzy query language, fuzzy logic rules, reasoning patterns MP, MT, UMP and UMT Magdalena Krakowiak Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny makrakowiak@wi.ps.pl
ZASTOSOWANIE TABLIC PODOBIE STW W ROZMYTYM J ZYKU ZAPYTA
ZASTOSOWANIE TABLIC PODOBIE STW W ROZMYTYM J ZYKU ZAPYTA MAGDALENA KRAKOWIAK Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie W artykule zaprezentowano rozwi zanie dotycz ce zastosowania
Bardziej szczegółowoWiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu
Bardziej szczegółowoZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE LESZEK MISZTAL Politechnika Szczeci ska Streszczenie Celem artykułu jest przedstawienie metody rozwi zania problemu dotycz cego zaanga owania pracowników
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZAPYTA I BAZY REGUŁ W REGUŁOWYM J ZYKU ZAPYTA Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ
MODELOWANIE ZAPYTA I BAZY REGUŁ W REGUŁOWYM J ZYKU ZAPYTA Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ RYSZARD BUDZI SKI, MAGDALENA KRAKOWIAK Politechnika Szczeci ska Streszczenie W artykule, na tle sklasyfikowanych
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoProgram szkoleniowy Efektywni50+ Moduł III Standardy wymiany danych
Program szkoleniowy Efektywni50+ Moduł III 1 Wprowadzenie do zagadnienia wymiany dokumentów. Lekcja rozpoczynająca moduł poświęcony standardom wymiany danych. Wprowadzenie do zagadnień wymiany danych w
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoWnioskowanie rozmyte. Krzysztof Patan
Wnioskowanie rozmyte Krzysztof Patan Wprowadzenie Informacja precyzyjna jest to jedyna postać informacji akceptowanej przez konwencjonalne metody matematyczne, najczęściej dostarczana jest przez precyzyjne
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLI ONYCH W REGUŁOWYM J ZYKU ZAPYTA MELSQL
ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLI ONYCH W REGUŁOWYM J ZYKU ZAPYTA MELSQL MAGDALENA KRAKOWIAK Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie W artykule zaprezentowano rozwi zanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie
Ćwiczenie nr 2 Zbiory rozmyte logika rozmyta Rozmywanie, wnioskowanie, baza reguł, wyostrzanie 1. Wprowadzenie W wielu zagadnieniach dotyczących sterowania procesami technologicznymi niezbędne jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoZasada rozszerzania. A U A jest zbiorem rozmytym, B jest obrazem zbioru A Przeniesienie rozmytości A w odwzorowaniu f na zbiór B. sup.
Zasada rozszerzania f U V U jest zbiorem rozmytym V = f( ), jest obrazem zbioru Przeniesienie rozmytości w odwzorowaniu f na zbiór v) = ( v)? ( f ( ) = sup ( u) gdy ( v) 0 1 = 1 u f ( v) f( ) ( v) 1 0
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowo6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie
6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie Do projektowania składu chemicznego stali szybkotn cych, które jest zadaniem optymalizacyjnym, wykorzystano
Bardziej szczegółowoSystem zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy
System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy modelowaniem, a pewien dobrze zdefiniowany sposób jego
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLI ONYCH DO OCENY PREFERENCJI KLIENTÓW MARKETINGOWEJ HURTOWNI DANYCH
ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW PRZYBLI ONYCH DO OCENY PREFERENCJI KLIENTÓW MARKETINGOWEJ HURTOWNI DANYCH TOMASZ DUDEK Politechnika Szczeci ska Wydział Informatyki Instytut Systemów Informatycznych Streszczenie
Bardziej szczegółowoKLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Rozmyte zapytania do Baz Danych. Wstęp. Wstęp informacja rozmyta. Logika rozmyta w Bazach Danych nieprecyzyjne wartości atrybutów
Rozmyte zapytania do Baz Danych Krzysztof Dembczyński Instytut Informatyki Krzysztof.Dembczynski@cs.put.poznan.pl Plan wykładu Wstęp Logika rozmyta w Bazach Danych Rozmyty Relacyjny Model Danych (RRMD)
Bardziej szczegółowoSTANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI. METODY HEURYSTYCZNE wykład 6. (alternatywa dla s) (zdef. poprzez klasę s) GAUSSOWSKA F.
METODY HEURYSTYCZNE wykład 6 STANDARDOWE FUNKCJE PRZYNALEŻNOŚCI 2 GAUSSOWSKA F. PRZYNALEŻNOŚCI F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY s środek; a określa szerokość krzywej 3 4 F. PRZYNALEŻNOŚCI KLASY π F. PRZYNALEŻNOŚCI
Bardziej szczegółowoREGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH
Tekst jednolity -Załącznik do Zarządzenia Członka Zarządu nr 53/2002 z dnia 04.03.2002 B a n k Z a c h o d n i W B K S A REGULAMIN ZAWIERANIA I WYKONYWANIA TERMINOWYCH TRANSAKCJI WALUTOWYCH Poznań, 22
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Podstawowe pojęcia z logiki rozmytej Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne
Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ
Bardziej szczegółowoPROCEDURY UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH w Powiatowym Urzędzie Pracy w Pile
Załącznik do Zarządzenia Dyrektora Powiatowego Urzędu Pracy nr 8.2015 z dnia 09.03.2015r. PROCEDURY UDZIELANIA ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH w Powiatowym Urzędzie Pracy w Pile I. Procedury udzielania zamówień publicznych
Bardziej szczegółowoGENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Wojciech R. Wiewiórowski DOLiS - 035 1997/13/KR Warszawa, dnia 8 sierpnia 2013 r. Pan Sławomir Nowak Minister Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej
Bardziej szczegółowoPROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH
REGULAMIN FINANSOWANIA ZE ŚRODKÓW FUNDUSZU PRACY KOSZTÓW STUDIÓW PODYPLOMOWYCH ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Na podstawie art. 42 a ustawy z dnia 20 kwietnia 2004 r. o promocji zatrudnienia i instytucjach
Bardziej szczegółowoInżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Niepewność wiedzy. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska
Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Niepewność wiedzy dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Logika Rozmyta (Fuzzy Logic) Mimo
Bardziej szczegółowoKATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH
KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ PŁ ANALIZA I PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Przygotował: mgr inż. Radosław Adamus 1 1 Na podstawie: Subieta K., Język UML, V Konferencja PLOUG, Zakopane, 1999. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia...
Projekt Druk Nr 13/19 UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... w sprawie aneksu do porozumienia międzygminnego zawartego pomiędzy Gminą Miejską Słupsk a Gminą Kobylnica i Gminą Słupsk dotyczącego
Bardziej szczegółowowzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Bardziej szczegółowoOFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH
OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 9 SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE NR 155/2014 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 8 lipca 2014 r.
ZARZĄDZENIE NR 155/2014 BURMISTRZA WYSZKOWA z dnia 8 lipca 2014 r. w sprawie zatwierdzenia wzoru umowy o udzielenie dotacji celowej na sprawowanie opieki nad dziećmi w wieku do lat 3 w żłobkach, klubach
Bardziej szczegółowoOpis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.
Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie
Bardziej szczegółowoJeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:
Logika rozmyta 2 Zbiór rozmyty może być formalnie zapisany na dwa sposoby w zależności od tego z jakim typem przestrzeni elementów mamy do czynienia: Jeśli X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów
Bardziej szczegółowoBielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015. WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE
Bielsko-Biała, dn. 10.02.2015 r. Numer zapytania: R36.1.089.2015 WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska 22 43-300 Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE W związku realizacją projektu badawczo-rozwojowego
Bardziej szczegółowoZarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja
Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...
Bardziej szczegółowoNiniejszy dokument obejmuje: 1. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata, 2. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata oraz o rachunek
Niniejszy dokument obejmuje: 1. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata, 2. Szablon Umowy zintegrowanej o rachunek ilokata oraz o rachunek oszczędnościowo-rozliczeniowy. Umowa zintegrowana o rachunek
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r
ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia 03.12.2015r 1. ZAMAWIAJĄCY HYDROPRESS Wojciech Górzny ul. Rawska 19B, 82-300 Elbląg 2. PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA Przedmiotem Zamówienia jest przeprowadzenie usługi indywidualnego audytu
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Tydzień 6 RSC i CSC Znaczenie terminów CSC Complete nstruction Set Computer komputer o pełnej liście rozkazów. RSC Reduced nstruction Set Computer komputer o zredukowanej liście
Bardziej szczegółowoURZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na
Bardziej szczegółowoz dnia Rozdział 1 Przepisy ogólne
U S T AWA Projekt z dnia 26.11.2015 r. z dnia o szczególnych zasadach zwrotu przez jednostki samorządu terytorialnego środków europejskich uzyskanych na realizację ich zadań oraz dokonywania przez nie
Bardziej szczegółowoPostanowienia ogólne. Usługodawcy oraz prawa do Witryn internetowych lub Aplikacji internetowych
Wyciąg z Uchwały Rady Badania nr 455 z 21 listopada 2012 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Uchwała o poszerzeniu możliwości
Bardziej szczegółowoEdycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
Bardziej szczegółowoPrzypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych?
Przypomnienie najważniejszych pojęć z baz danych. Co to jest baza danych? 1 Podstawowe pojęcia: 2 3 4 5 Dana (ang.data) najmniejsza, elementarna jednostka informacji o obiekcie będąca przedmiotem przetwarzania
Bardziej szczegółowoGENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH
GENERALNY INSPEKTOR OCHRONY DANYCH OSOBOWYCH dr Wojciech R. Wiewiórowski Warszawa, dnia 18 czerwca 2014 r. DOLiS-035-1239 /14 Prezes Zarządu Spółdzielnia Mieszkaniowa w związku z uzyskaniem przez Generalnego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Bardziej szczegółowoZałącznik Nr 2 do Regulaminu Konkursu na działania informacyjno- promocyjne dla przedsiębiorców z terenu Gminy Boguchwała
Załącznik Nr 2 do Regulaminu Konkursu na działania informacyjno- promocyjne dla przedsiębiorców z terenu Gminy Boguchwała WZÓR UMOWA O DOFINANSOWANIE PROJEKTU W RAMACH PROGRAMU DOTACYJNEGO DLA PRZEDSIĘBIORCÓW
Bardziej szczegółowoSpis treści. WD_New_000_TYT.indd 13 17-01-12 17:06:07
1 Wprowadzenie.................................. 1 2 Kierunki rozwoju procesów myślowych teorii naukowych, organizacji, zarządzania i problemów decyzyjnych..................... 7 2.1 Teorie naukowe a problemy
Bardziej szczegółowoPrawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne.
Prawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne. PRAWA RACHUNKU ZBIORÓW LP PRAWO NAZWA 1 A B = B A A
Bardziej szczegółowoa) nazwa:... b) adres siedziby:... c) NIP:... REGON:... adres:...
WNIOSEK o dofinansowanie w zakresie 85% kosztów zadań z zakresu usuwania azbestu z terenu Gminy Ujazd z funduszy uzyskanych z Wojewódzkiego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej w Opolu. a) Imię
Bardziej szczegółowoInżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe. Logika rozmyta. dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska
Inżynieria Wiedzy i Systemy Ekspertowe Logika rozmyta dr inż. Michał Bereta Politechnika Krakowska http://torus.uck.pk.edu.pl/~beretam/ beretam@torus.uck.pk.edu.pl 1 Wyostrzanie Ostateczna, ostra wartość
Bardziej szczegółowoUMOWA NA USŁUGI PRZEWOZOWE TRASA NR
Załącznik Nr 2A UMOWA NA USŁUGI PRZEWOZOWE TRASA NR zawarta w dniu... r. w Morawicy pomiędzy Gminą Morawica reprezentowaną przez: zwaną dalej w treści umowy Organizatorem przewozu, a Firmą - reprezentowaną
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE nr 1/2016 REKTORA WYŻSZEJ SZKOŁY EKOLOGII I ZARZĄDZANIA W WARSZAWIE z dnia 15.01.2016 r.
ZARZĄDZENIE nr 1/2016 REKTORA WYŻSZEJ SZKOŁY EKOLOGII I ZARZĄDZANIA W WARSZAWIE z dnia 15.01.2016 r. w sprawie zmian w zasadach wynagradzania za osiągnięcia naukowe i artystyczne afiliowane w WSEiZ Działając
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi panelu operacyjnego XV100 w SZR-MAX-1SX
Instrukcja obsługi panelu operacyjnego XV100 w SZR-MAX-1SX 1. Pierwsze uruchomienie... 3 2. Ekran podstawowy widok diagramu... 4 3. Menu... 5 - Historia... 5 - Ustawienia... 6 - Ustawienia / Nastawa czasów...
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA OCENIANIA EFEKTYWNO CI PLANOWANYCH WDRO E SYSTEMÓW IT
Irena BACH Politechnika Koszali ska KONCEPCJA OCENIANIA EFEKTYWNO CI PLANOWANYCH WDRO E SYSTEMÓW IT 1. Wst p Przedsi biorca, który decyduje si na wdro enie systemu informatycznego w struktur swojej firmy,
Bardziej szczegółowoPL/SQL. Zaawansowane tematy PL/SQL
PL/SQL Zaawansowane tematy PL/SQL Cele Przypomnienie kursorów Przypomnienie procedur i funkcji składowanych Poznanie pakietów składowanych 2 Bazę danych Oracle możemy traktować jakby była złożona z dwóch
Bardziej szczegółowoOlsztyn, dnia 30 lipca 2014 r. Poz. 2682 UCHWAŁA NR LIII/329/2014 RADY GMINY JONKOWO. z dnia 26 czerwca 2014 r.
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA WARMIŃSKO-MAZURSKIEGO Olsztyn, dnia 30 lipca 2014 r. Poz. 2682 UCHWAŁA NR LIII/329/2014 RADY GMINY JONKOWO z dnia 26 czerwca 2014 r. w sprawie określenia zasad i trybu przeprowadzania
Bardziej szczegółowoPRZETWARZANIE DANYCH OSOBOWYCH
1 PRZETWARZANIE DANYCH OSOBOWYCH proinfosec Jarosław Żabówka proinfosec@odoradca.pl Wymogi rozporządzenia 2 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI z dnia 29 kwietnia 2004 r. w sprawie
Bardziej szczegółowoAutomatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla oceny użyteczności produktów i usług
Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Katedra Informatyki Ekonomicznej Streszczenie rozprawy doktorskiej Automatyczne przetwarzanie recenzji konsumenckich dla
Bardziej szczegółowoSystem do kontroli i analizy wydawanych posiłków
System do kontroli i analizy wydawanych posiłków K jak KORZYŚCI C jak CEL W odpowiedzi na liczne pytania odnośnie rozwiązania umożliwiającego elektroniczną ewidencję wydawanych posiłków firma PControl
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA Nr XXXIX/247/06 Rady Gminy Firlej z dnia 12 pa dziernika 2006r.
UCHWAŁA Nr XXXIX/247/06 Rady Gminy Firlej z dnia 12 pa dziernika 2006r. w sprawie Programu Współpracy Gminy Firlej z Organizacjami Pozarz dowymi oraz innymi podmiotami okre lonymi w ustawie o po ytku publicznym
Bardziej szczegółowoOSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356
OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356 w celu wszczęcia postępowania i zawarcia umowy opłacanej ze środków publicznych 1. Przedmiot zamówienia:
Bardziej szczegółowoPROCEDURY POSTĘPOWANIA PRZY UDZIELANIU ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH, KTÓRYCH WARTOŚĆ W ZŁOTYCH NIE PRZEKRACZA RÓWNOWARTOŚCI KWOTY 30 000 EURO
Załącznik do Zarządzenia nr 41/2014 Dyrektora Szkoły Podstawowej nr 3 z dnia 15.12.2014r. PROCEDURY POSTĘPOWANIA PRZY UDZIELANIU ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH, KTÓRYCH WARTOŚĆ W ZŁOTYCH NIE PRZEKRACZA RÓWNOWARTOŚCI
Bardziej szczegółowoI. POSTANOWIENIE OGÓLNE
Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA
Bardziej szczegółowo2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.
REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to
Bardziej szczegółowoRegulamin oferty Taniej z Energą
Regulamin oferty Taniej z Energą ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Niniejszy Regulamin określa zasady i warunki skorzystania z oferty Taniej z Energą (zwanej dalej Ofertą) dla Odbiorców, którzy w okresie
Bardziej szczegółowoProgram Operacyjny Innowacyjna Gospodarka 2007-2013. Dzia anie 8.2 Wspieranie wdra ania elektronicznego biznesu typu B2B
Program Operacyjny Innowacyjna Gospodarka 2007-2013 Dzia anie 8.2 Wspieranie wdra ania elektronicznego biznesu typu B2B Realizacja Projektu a zapisy umowy o dofinansowanie 1 Trwa projektu - 8 ust. 1-3
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 129/16/V/2016 Zarządu Powiatu w Olkuszu z dnia 13.04.2016r.
Uchwała Nr 129/16/V/2016 Zarządu Powiatu w Olkuszu z dnia 13.04.2016r. w sprawie: ustalenia kwot dofinansowania zadań powiatu w zakresie rehabilitacji zawodowej i społecznej ze środków Państwowego Funduszu
Bardziej szczegółowoCo do zasady, obliczenie wykazywanej
Korekta deklaracji podatkowej: można uniknąć sankcji i odzyskać ulgi Piotr Podolski Do 30 kwietnia podatnicy podatku dochodowego od osób fizycznych byli zobowiązani złożyć zeznanie określające wysokość
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 7 DO UMOWY NR. O ŚWIADCZENIE USŁUG DYSTRYBUCJI PALIWA GAZOWEGO UMOWA O WZAJEMNYM POWIERZENIU PRZETWARZANIA DANYCH OSOBOWYCH
Załącznik nr 7 DO UMOWY NR. O ŚWIADCZENIE USŁUG DYSTRYBUCJI PALIWA GAZOWEGO UMOWA O WZAJEMNYM POWIERZENIU PRZETWARZANIA DANYCH OSOBOWYCH UMOWA O WZAJEMNYM POWIERZENIU PRZETWARZANIA DANYCH OSOBOWYCH zawarta
Bardziej szczegółowoBEZPIECZE STWO SYSTEMU CZŁOWIEK-POJAZD-OTOCZENIE (C-P-O) W RUCHU DROGOWYM
Kazimierz LEJDA, Dagmara KARBOWNICZEK BEZPIECZE STWO SYSTEMU CZŁOWIEK-POJAZD-OTOCZENIE (C-P-O) W RUCHU DROGOWYM Streszczenie Ruch drogowy jest to system, który zdeterminowany jest przez współdziałanie
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1
Wprowadzenie do zarządzania procesami biznesowymi czym są procesy biznesowe: Part 1 Listopad 2012 Organizacja funkcjonalna Dotychczas na organizację patrzono z perspektywy realizowanych funkcji. Zarząd
Bardziej szczegółowoLublin, 19.07.2013. Zapytanie ofertowe
Lublin, 19.07.2013 Zapytanie ofertowe na wyłonienie wykonawcy/dostawcy 1. Wartości niematerialne i prawne a) System zarządzania magazynem WMS Asseco SAFO, 2. usług informatycznych i technicznych związanych
Bardziej szczegółowoUmowa o pracę zawarta na czas nieokreślony
Umowa o pracę zawarta na czas nieokreślony Uwagi ogólne Definicja umowy Umowa o pracę stanowi dokument stwierdzający zatrudnienie w ramach stosunku pracy. Według ustawowej definicji jest to zgodne oświadczenie
Bardziej szczegółowoVinCent Office. Moduł Drukarki Fiskalnej
VinCent Office Moduł Drukarki Fiskalnej Wystawienie paragonu. Dla paragonów definiujemy nowy dokument sprzedaży. Ustawiamy dla niego parametry jak podano na poniższym rysunku. W opcjach mamy możliwość
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 325/09 Burmistrza Miasta Bielsk Podlaski z dnia 29 czerwca 2009 r.
Zarządzenie Nr 325/09 Burmistrza Miasta Bielsk Podlaski z dnia 29 czerwca 2009 r. w sprawie wprowadzenia w Urzędzie Miasta Bielsk Podlaski regulaminu okresowej oceny pracowników Na podstawie art. 28 ustawy
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE
ZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE PACZKÓW DNIA 24 PAŻDZIERNIKA 2013 1 Nazwa oraz adres Zamawiającego Zakład
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 339/2011 Prezydenta Miasta Nowego Sącza z dnia 17 października 2011r.
Zarządzenie Nr 339/2011 Prezydenta Miasta Nowego Sącza z dnia 17 października 2011r. w sprawie: ustalenia instrukcji dotyczącej sposobu i trybu przetwarzania informacji niejawnych oznaczonych klauzulą
Bardziej szczegółowoD - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT...
D - 05.03.11 FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SPIS TRE CI 1. WST P... 2 2. MATERIA Y... 2 3. SPRZ T... 2 4. TRANSPORT... 3 5. WYKONANIE ROBÓT... 3 6. KONTROLA JAKO CI ROBÓT... 4 7. OBMIAR ROBÓT...
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:
UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05
ZARZĄDZENIE Nr Or/9/Z/05 Burmistrza Gminy i Miasta Lwówek Śląski z dnia 6 kwietnia 2005r. w sprawie udzielenia dnia wolnego od pracy Działając na podstawie art. 33 ust. 5 ustawy z dnia 8 marca 1990 r.
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH
PROJEKTOWANIE PROCESÓW PRODUKCYJNYCH Do celów projektowania naleŝy ustalić model procesu wytwórczego: Zakłócenia i warunki otoczenia Wpływ na otoczenie WEJŚCIE materiały i półprodukty wyposaŝenie produkcyjne
Bardziej szczegółowoU M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą
U M O W A zawarta w dniu pomiędzy: Miejskim Centrum Medycznym Śródmieście sp. z o.o. z siedzibą w Łodzi przy ul. Próchnika 11 reprezentowaną przez: zwanym dalej Zamawiający a zwanym w dalszej części umowy
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA RUCHU I EKSPLOATACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ
INSTRUKCJA RUCHU I EKSPLOATACJI SIECI DYSTRYBUCYJNEJ Część ogólna Tekst obowiązujący od dnia:. SPIS TREŚCI I.A. Postanowienia ogólne... 3 I.B. Podstawy prawne opracowania IRiESD... 3 I.C. Zakres przedmiotowy
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH. z dnia 23 stycznia 2015 r.
UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH z dnia 23 stycznia 2015 r. w sprawie przyjęcia regulaminu dofinansowania zadań z zakresu usuwania, transportu i utylizacji wyrobów zawierających azbest z terenu
Bardziej szczegółowoInstrukcja Obsługi STRONA PODMIOTOWA BIP
Instrukcja Obsługi STRONA PODMIOTOWA BIP Elementy strony podmiotowej BIP: Strona podmiotowa Biuletynu Informacji Publicznej podzielona jest na trzy części: Nagłówek strony głównej Stopka strony podmiotowej
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Bardziej szczegółowoUrządzenie do odprowadzania spalin
Urządzenie do odprowadzania spalin Nr. Art. 158930 INSTRUKCJA OBSŁUGI Informacje wstępne: Po otrzymaniu urządzenia należy sprawdzić czy opakowanie jest w stanie nienaruszonym. Jeśli po dostarczeniu produktu
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoNAP D I STEROWANIE PNEUMATYCZNE
NAP D I STEROWANIE PNEUMATYCZNE ZESTAW WICZE LABORATORYJNYCH przygotowanie: dr in. Roman Korzeniowski Strona internetowa przedmiotu: www.hip.agh.edu.pl wiczenie Temat: Układy sterowania siłownikiem jednostronnego
Bardziej szczegółowoObjaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017
Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej
Bardziej szczegółowoMotywuj świadomie. Przez kompetencje.
styczeń 2015 Motywuj świadomie. Przez kompetencje. Jak wykorzystać gamifikację i analitykę HR do lepszego zarządzania zasobami ludzkimi w organizacji? 2 Jak skutecznie motywować? Pracownik, który nie ma
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA dla gimnazjum Opis założonych osiągnięć ucznia klasy trzeciej
INFORMATYKA dla gimnazjum Opis założonych osiągnięć ucznia klasy trzeciej W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 1. Podstawa prawna do opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania. a) Rozporządzenie Ministra Edukacji
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO
INSTRUKCJA WYPEŁNIANIA SPRAWOZDANIA CZĘŚCIOWEGO LUB KOŃCOWEGO z realizacji zadania publicznego realizowanego na mocy Ustawy o działalności pożytku publicznego i o wolontariacie (Dz. U. Nr 96, poz. 873
Bardziej szczegółowo