NUMERYCZNE MODELOWANIE ROZKŁADÓW ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W BELKACH Z DREWNA LITEGO WZMOCNIONCH PRZY UŻYCIU CFRP

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "NUMERYCZNE MODELOWANIE ROZKŁADÓW ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W BELKACH Z DREWNA LITEGO WZMOCNIONCH PRZY UŻYCIU CFRP"

Beata Jakubowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 VII KONFERENCJA NAUKOWA DREWNO I MATERIAŁY DREWNOPOCHODNE W KONSTRUKCJA BUDOWLANYCH Międzyzdroje, maja 2006 JERZY JASIEŃKO 1 PIOTR RAPP 2 TOMASZ NOWAK 3 NUMERYCZNE MODELOWANIE ROZKŁADÓW ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W BELKACH Z DREWNA LITEGO WZMOCNIONCH PRZY UŻYCIU CFRP Streszczenie W referacie przedstawiono wstępne wyniki numerycznego modelowania rozkładów odkształceń i naprężeń za pomocą metody elementów skończonych w zginanych belkach z drewna litego wzmocnionych przy użyciu CFRP. Sposób wklejenia taśm wewnątrz przekroju drewnianego uwzględnia przydatność rozwiązania w konserwacji zabytków. Ponadto przedstawiono wstępne wyniki badań laboratoryjnych stuletnich belek stropowych wzmocnionych taśmami kompozytowymi. 1. WSTĘP Materiały kompozytowe (Fibre Reinforced Plastics) są najogólniej mówiąc tworzywami sztucznymi, zbrojonymi różnego rodzaju włóknami. CFRP to kompozyt jednokierunkowo zbrojony ciągłym włóknem węglowym. Nieustannie rosnące zainteresowanie włóknami jest wynikiem ich dużej wytrzymałości na rozciąganie oraz sztywności, wielokrotnie większych od wartości odpowiednich charakterystyk dla materiału włókna, ale wyznaczonych na podstawie badań materiału w postaci masowej. Wyraźna różnica na korzyść włókien wynika stąd, że struktura krystaliczna włókna jest znacznie doskonalsza, a po drugie statystyczna liczba defektów sieci krystalicznej we włóknie o znikomo małej objętości jest znacznie mniejsza niż w dużej objętości tego samego materiału. Większość włókien stosowanych w kompozytach ma średnice w granicach 2-16 μm, [1], [2], [5]. W pracy została przedstawiona koncepcja zastosowania taśm węglowych CFRP do wzmacniania zginanych belek drewnianych w obiektach zabytkowych oraz wyniki wstępnych badań numerycznych oraz laboratoryjnych. Dotychczas przeprowadzone badania z doklejonymi taśmami od spodu elementów wzmacnianych jest nie do zaakceptowania ze względów konserwatorskich. Dlatego też 1 Dr hab. inż., Politechnika Wrocławska 2 Dr inż., Politechnika Poznańska 3 Mgr inż., Politechnika Wrocławska 145

2 autorzy badań zaproponowali wklejenie taśm w przekrój drewniany, co pozwala na zastosowanie tej metody np. w przypadku wzmacniania bogato zdobionych stropów (rys. 2, 8, 9, 10), [3]. Wklejenie taśm wewnątrz przekroju ogranicza również możliwość delaminacji połączenia klejowego taśma-drewno. Ponadto uzyskuje się bardziej jednorodny stan naprężeń strefy rozciąganej co zapobiega zjawisku wyprostowania zbrojenia, które powoduje odrywanie się od nierównych powierzchni w miejscach wklęsłych, [7]. Z badań przeprowadzonych pod kierunkiem Martina [6] wynika, iż ukrycie taśm wewnątrz przekroju zwiększa wytrzymałość badanych belek z drewna klejonego warstwowo podczas próby ogniowej o 44% w stosunku do belek wzmocnionych zbrojeniem zewnętrznym. 2. MODEL MATERIAŁU Właściwości drewna silnie zależą od kierunków anatomicznych drewna. Wyróżnia się trzy główne kierunki anatomiczne: w kierunku włókien drewna, w kierunku stycznym, w kierunku promieniowym. Tę anizotropię nazywamy anizotropią rombową inaczej zwaną ortotropią. W przytoczonych badaniach numerycznych ograniczono się do analizy w zakresie sprężystym drewna, rezygnując z uwzględniania kryterium anizotropowej plastyczności Hilla. Typ Tablica 1 Parametry materiałowe drewna DREWNO Moduł sprężystości podłużnej E [MPa] E x 7800 E y 800 E z 800 Współczynnik Poisson a [-] υ xy 0,40 υ xz 0,025 υ yz 0,40 Moduł sprężystości poprzecznej G [MPa] G xy 600 G xz 600 G yz 600 Parametry materiałowe taśm CFRP Szerokość Grubość Przekrój poprzeczny Tablica 2 E Moduł Younga [GPa] [mm] [mm] [mm 2 ] Sika CarboDur S , Sika CarboDur H , S&P Lamelle CFK 150/ , Obliczeń numerycznych za pomocą metody elementów skończonych dokonano w środowisku COSMOS/M. Drewno zamodelowane jest za pomocą elementów przestrzennych, izoparametrycznych elementów bryłowych o dwudziestu węzłach SOLID HEXA 20. Zbrojenie w postaci taśm kompozytowych CFRP za pomocą takich samych elementów. Z uwagi na dużą wytrzymałość nie modelowano spoiny klejowej. Na granicy warstw założono ciągłość przemieszczeń. 146

3 3. WYNIKI Belka w skali technicznej o długości 4 m i wymiarach przekroju 12x22 cm podparta jest swobodnie na obu końcach - rys. 1. Rozpiętość belek w osiach podpór wynosiła 3,80 m Obciążono je symetrycznie dwupunktowo siłą, dzięki czemu w środkowej części belki uzyskano czyste zginanie. Na podporach zastosowano podparcie widełkowe zapobiegające utracie stateczności giętnej (zwichrzeniu). Wymiary przekrojów poprzecznych poszczególnych belek oraz sposób ich wzmocnienia pokazano na rys. 2. Grubości poszczególnych taśm wynosiły odpowiednio 1,2 mm oraz 1,4 mm. Do wklejania taśm użyto kleju na bazie żywicy epoksydowej o następującym składzie: - Epidian cz. w., - cement 32,5-185 cz. w., - utwardzacz Z-1-11 cz. w., - ftalan dwubutylu - 5 cz. w.. W kolejnej części badań zastosowano taśmy S&P oraz systemowy klej do mat kompozytowych (ze względu na konsystencję umożliwiającą wklejenie zbrojenia wewnątrz) na bazie żywicy epoksydowej. Rys. 1 Schemat stanowiska badawczego Rys. 2 Przekroje poprzeczne badanych belek 147

4 siła obciążająca [kn] ugięcie [mm] Rys. 3 Ścieżki równowagi dla badanych belek B1 B2 B3 Rys. 4. Mapa naprężeń normalnych σ x w belce B2, F=30 kn Rys. 5. Ugięcie belki B2, F=30 kn 148

5 Rys. 6. Mapa naprężeń normalnych σ x w belce B3, F=30 kn Rys. 7. Ugięcie belki B3, F=30 kn Wartości zmierzonych ugięć w środku rozpiętości belek przy obciążeniu 30 kn wynosiły dla belek B1, B2, B3 odpowiednio: 40,63 mm; 20,06 mm; 28,54 mm rys. 3. Wyniki uzyskane za pomocą obliczeń numerycznych są następujące: 38,0 mm, 19,1 mm, 26,4 mm rys. 5, 7. W ramach szerszego programu badawczego, w którym zaproponowano wykorzystanie taśm węglowych do wzmocnienia i odtworzenia nośności belek z defektami (korozja biologiczna, inkluzje, skręt włókien, pęknięcia drewna), dokonano analizy numerycznej pozostałych modeli. W referacie przedstawiono wyniki dla dwóch belek: C i F. Wszystkie modele prowadzonego aktualnie programu badawczego pokazano w [4]. W belce C usunięto skorodowaną część zastępując ją nowymi nakładkami z drewna i wklejając dwie taśmy węglowe w układzie pionowym (rys. 8, 9). W belce F osłabienie strefy rozciąganej na skutek sęka symulowano wyciętym otworem okrągłym o średnicy 40 mm. Belkę wzmocniono za pomocą rozproszonego zbrojenia (taśm CFRP) w sposób pokazany na rys. 8 i rys. 10. Na rys. 11 pokazano przekroje belek z podziałem na siatkę elementów skończonych. 149

6 Rys. 8. Przekroje poprzeczne belek C i F Rys. 9. Przekrój podłużny belki C Rys. 10. Przekrój podłużny belki F Rys. 11. Przekroje poprzeczne belek C i F podział na elementy skończone 150

7 Rys. 12. Mapa naprężeń normalnych σ x w belce C, F=30 kn Rys. 13. Ugięcie belki C, F=30 kn Rys. 14. Mapa naprężeń normalnych σ x w belce F, F=30 kn Rys. 15. Mapa naprężeń normalnych σ x w przekroju środkowym belki F, F=30 kn 151

8 Rys. 16. Ugięcie belki F, F=30 kn 4. PODSUMOWANIE Przedstawione wyniki obliczeń numerycznych mają charakter obliczeń wstępnych, które zostaną zweryfikowane dopiero po przeprowadzeniu badań doświadczalnych wszystkich modeli belek. Uzyskane dotychczas rezultaty dla belek B1, B2 i B3 wykazują dobrą korelację z wynikami doświadczalnymi. Na podstawie wstępnych badań oraz obliczeń numerycznych można stwierdzić, że, wklejenie w przekrój belki taśm węglowych (CFRP) w znacznym stopniu ograniczyło wpływ nierównomierności usłojenia i inkluzji na nośność belki oraz obraz jej zniszczenia. LITERATURA [1] Dąbrowski H.: Wytrzymałość polimerowych kompozytów włóknistych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, [2] German J.: Materiały kompozytowe w budownictwie. Kalejdoskop Budowlany, 6/2000. [3] Jasieńko J.: Połączenia klejowe i inżynierskie w naprawie, konserwacji i wzmacnianiu zabytkowych konstrukcji drewnianych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław, [4] Jasieńko J., Pietraszek P., Nowak T.: Taśmy CFRP we wzmacnianiu elementów konstrukcyjnych z drewna. VI Konferencja Naukowa: Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin, [5] Leda H.: Kompozyty polimerowe z włóknami ciągłymi - Wytwarzanie, właściwości, stosowanie. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, [6] Martin, Z., Tingley, D.A.: Fire resistance of FRP reinforced glulam beams. World Conference on Timber Engineering, Whistler Resort, British Columbia, Canada, [7] Mielczarek Z., Orłowicz R.: Uwagi do stosowania kompozytów włóknistych w konstrukcjach drewanianych. VI Konferencja Naukowa: Drewno i materiały drewnopochodne w konstrukcjach budowlanych, Szczecin, NUMERICAL MODELING OF STRESS AND STRAIN DISTRIBUTIONS IN CFRP REINFORCED SOLID-WOOD BEAMS Summary `Presented in the paper are preliminary results of numerical modeling of stress and strain distributions by means of finite-elements method in bent beams of CFRP reinforced solid wood. The method of gluing strips inside the wood section takes into consideration usability of the solution in conservation of historical structures. Also presented are preliminary results of laboratory tests on hundred-year-old floor beams reinforced with composite strips. Praca naukowa finansowana ze środków Komitetu Badań Naukowych w latach jako projekt badawczy. 152

Podobne dokumenty

WZMACNIANIE ZGINANYCH LITYCH BELEK DREWNIANYCH TAŚMAMI CFRP

Jerzy JASIEŃKO, Dariusz CZEPIŻAK, Tomasz NOWAK WZMACNIANIE ZGINANYCH LITYCH BELEK DREWNIANYCH TAŚMAMI CFRP 1. Wstęp Materiały kompozytowe (Fibre Reinforced Plastics) są najogólniej mówiąc tworzywami sztucznymi,