Termodynamika poziom rozszerzony

Transkrypt

1 Termodynamika poziom rozszerzony Zadanie 1. (6 pkt) Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 30. Zadanie 1.1 (2 pkt) 1

2 Zadanie 1.2 (2 pkt) Zadanie 1.3 (2 pkt) 2

3 Zadanie 2. (14 pkt) Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 31. Zadanie 2.1 (2 pkt) Zadanie 2.2 (3 pkt) Zadanie 2.3 (2 pkt) 3

4 Zadanie 2.4 (3 pkt) 4

5 Zadanie 2.5 (4 pkt) Zadanie 3. (11 pkt) Źródło: CKE (PR), zad. 25. Podczas przygotowywania konfitur soiki wstawia si do naczynia z wrzc wod, gdzie osigaj temperatur T w = 100 C. Nastpnie zamyka si szczelnie pokrywk soika (pozostawiajc wewntrz troch powietrza) i wyciga soik z wody do ostygnicia. W dalszych rozwaaniach przyjmij, e w opisanych warunkach powietrze zamknite w soiku moemy traktowa jak gaz doskonay. Pomi wpyw cinienia pary wodnej na cinienie wewntrz soika oraz nie uwzgldniaj zmian objtoci soika i konfitur. Przyjmij cinienie atmosferyczne za równe p 0 = 1013 hpa. Zadanie 25.1 (1 3.1 pkt) (1 pkt) Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamknite w soiku w trakcie stygnicia, zakadajc, e pokrywka nie ulega wygiciu. 5

6 Zadanie 25.2 (2 3.2 pkt) (2 pkt) Wyka, e cinienie powietrza wewntrz soika po jego ostygniciu do temperatury otoczenia równej T 0 = 20 C wynosi okoo 795 hpa. Zadanie 25.3 (2 3.3 pkt) (2 pkt) Oblicz, z jak si po ostygniciu soika (nie bierz pod uwag siy wynikajcej z dokrcenia pokrywki) pokrywka jest dociskana do soika, jeli jej rednica jest równa d = 8 cm. Zadanie 25.4 (3 3.4 pkt) (3 pkt) Podczas morskiej wycieczki czciowo opróniony soik, (ale zamknity pokrywk) potoczy si po pokadzie i wpad do wody. Oblicz, jaka musi by minimalna masa m przetworów w soiku, aby po wpadniciu do wody morskiej zacz ton. Masa pustego soika z zakrtk wynosi M = 0,25 kg, a jego objto zewntrzna V = 1,5 dm 3. Przyjmij gsto wody morskiej przy powierzchni za równ w = 1025 kg/m 3. Pomi wpyw masy powietrza zamknitego w soiku na mas caego soika. 6

7 Zadanie 25.5 (2 3.5 pkt) (2 pkt) Gsto wody morskiej ronie wraz ze zwikszaniem gbokoci. Na powierzchni wynosi 1025 kg/m 3, a na gbokoci okoo 1000 m osiga warto 1028 kg/m 3. Przy dalszym wzrocie gbokoci gsto wody ju nie ulega zmianie. Wyjanij, jaki wpyw na prdko toncego soika ma fakt, e gsto wody morskiej ronie wraz z gbokoci. Przyjmij, e na toncy soik dziaa sia oporu wody wprost proporcjonalna do wartoci prdkoci tonicia soika. Zadanie 25.6 (1 3.6 pkt) (1 pkt) Zapisz, jaka musi by rednia gsto soika wraz z zamknit zawartoci, aby móg on dotrze do dna morza, jeli gboko w tym miejscu przekracza 1000 m. Odp Zadanie 4. (12 pkt) Źródło: CKE (PR), zad. 2. Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego gazu doskonaego zamknitego w cylindrze z ruchomym tokiem. W stanie A gaz ma objto m 3 i cinienie Pa. p 2.1 Zadanie (2 pkt) 4.1 (2 pkt) C Zapisz nazwy przemian, jakim uleg gaz. 1,5p A A B... p A A B B C... C A (2 pkt) T A 1,5 T A T 7

8 Zadanie 2.2 (2 pkt) 4.2 (2 pkt) Oblicz temperatur gazu w stanie A. T A 1,5 T A T Zadanie 2.3 (2 pkt) 4.3 (2 pkt) Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciepo oraz czy gaz wykonuje prac czy praca jest wykonywana nad gazem. etap cyklu ciepo praca A B B C 8

9 Zadanie 2.4 (2 pkt) 4.4 (2 pkt) Oblicz prac wykonan w przemianie A B. Zadanie 2.5 (4 pkt) 4.5 (4 pkt) Naszkicuj (uzupenij) wykres cyklu przemian w ukadzie wspórzdnych p, V. Oznacz pozostae stany gazu literami B i C. Uwzgldnij wartoci zawarte na wykresie w treci zadania. p p A A V A V 9

10 Zadanie 5. (12 pkt) Źródło: CKE 2008 (PR), zad. 2. Przebywanie w mrone dni na otwartej przestrzeni moe powodowa szybk utrat ciepa z organizmu, szczególnie z nieosonitych czci ciaa. Jeeli dodatkowo wieje wiatr, wychodzenie nastpuje szybciej, tak jak gdyby panowaa nisza ni w rzeczywistoci temperatura, zwana dalej temperatur odczuwaln. W poniszej tabeli przedstawiono wartoci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla rónych wartoci prdkoci wiatru. Prdko wiatru w km/h Rzeczywista temperatura w o C Temperatura odczuwalna w o C Na podstawie: oraz Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Odczytaj z tabeli i zapisz, jak temperatur bd odczuwa w bezwietrzny dzie uczestniczy kuligu jadcego z prdkoci o wartoci 20 km/h (co jest równowane wiatrowi wiejcemu z prdkoci o wartoci 20 km/h), jeeli rzeczywista temperatura powietrza wynosi 15 o C. Informacja do do zadania zadania 5.2 i i 2.3 Za niebezpieczn temperatur dla odkrytych czci ludzkiego ciaa uwaa si temperatur odczuwaln równ 60 o C i nisz. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Podaj, przy jakich wartociach prdkoci wiatru rzeczywista temperatura powietrza równa 30 o C jest niebezpieczna dla odkrytych czci ciaa stojcego czowieka. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Analizujc tabel i wykonujc oraz zapisujc konieczne obliczenia, oszacuj minimaln warto prdkoci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej 40 o C, przy której odczuwalna temperatura zaczyna by niebezpieczna dla stojcego czowieka. 10

11 Zadanie (5 pkt) (5 pkt) Naszkicuj w jednym ukadzie wspórzdnych wykresy zalenoci temperatury odczuwalnej od wartoci prdkoci wiatru dla temperatury rzeczywistej 15 o C oraz 40 o C. Oznacz oba wykresy. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Przy braku wiatru temperatura odczuwalna moe by nieco wysza ni rzeczywista, jeli czowiek nie wykonuje adnych ruchów. Wyjanij t pozorn sprzeczno. Uwzgldnij fakt, e ludzkie ciao emituje ciepo. 11

12 Zadanie 6. (12 pkt) Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 1. Podczas treningu zawodnik stojcy w punkcie A kopn pik pod ktem do poziomu tak, e upada na ziemi w punkcie B w odlegoci 38,4 m od niego. Skadowe wektora prdkoci v 0 maj wartoci: v 0 x = 12 m/s i v 0 y = 16 m/s. y v 0y v 0 v 0x A B x 2 v Zasig rzutu w takich warunkach mona obliczy ze wzoru 0 sin 2 Z. Rozwizujc g zadania, przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s 2, a opór powietrza pomi. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Na rysunku powyej naszkicuj tor ruchu piki kopnitej przez zawodnika oraz zaznacz wektor siy dziaajcej na pik w najwyszym punkcie toru. Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Oblicz czas lotu piki z punktu A do punktu B. Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Oblicz warto prdkoci pocztkowej, jak zawodnik nada pice. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Oblicz maksymaln wysoko, jak osigna pika. 12

13 Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Inny zawodnik kopn pik tak, e podczas lotu wspórzdne jej pooenia zmieniay si w czasie wedug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t 5t 2 (w ukadzie SI z pominiciem jednostek). Wyprowad równanie ruchu piki, czyli zaleno y(x). Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi udao si nada kopnitej pice prdko o rekordowej wartoci 52,5 m/s. Oblicz, jaki byby maksymalny zasig dla piki, która po kopniciu zaczyna porusza si z wyej podan wartoci prdkoci przy zaniedbaniu oporów ruchu. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Pik do gry w pik non napompowano azotem do cinienia 2000 hpa. Objto azotu w pice wynosia 5,6 dm 3, a jego temperatura 27 o C. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol. Oblicz mas azotu znajdujcego si w pice. Przyjmij, e azot traktujemy jak gaz doskonay. Nr zadania Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 13

14 Zadanie 7. (12 pkt) Źródło: CKE 2009 (PR), zad. 2. Kalorymetr to przyrzd laboratoryjny do pomiaru ciepa wydzielanego lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Skada si z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczy w ksztacie walca przykrytych pokrywami termometr, 2 mieszado, 3 pokrywa, 4 naczynie wewntrzne, 5 naczynie zewntrzne, 6 izolujce podstawki Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Wyjanij, dlaczego kalorymetr skada si z dwóch naczy umieszczonych jedno wewntrz drugiego. 6 Informacja do do zadań zada 7.2, , i i 2.4 W dowiadczeniu wykorzystano tylko wewntrzne naczynie kalorymetru zamknite pokryw i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50 o C i co 10 minut mierzono temperatur wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura otoczenia podczas pomiarów wynosia 20 o C. czas, w minutach temperatura, w o C Zadanie (4 pkt) (4 pkt) Narysuj wykres zalenoci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj lini przerywan przewidywany dalszy przebieg krzywej do koca drugiej godziny, kiedy temperatura wody praktycznie przestaa si zmienia. 14

15 Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Napisz, czy szybko przepywu ciepa z naczynia do otoczenia (Q/t) w miar upywu czasu rosa, malaa, czy pozostawaa staa. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Oblicz ciepo oddane przez wod w czasie 10 minut od momentu rozpoczcia pomiarów. W obliczeniach przyjmij, e ciepo waciwe wody jest równe 4200 J/kg K. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) W kolejnym dowiadczeniu, aby utrzyma sta temperatur wody równ 90 o C, umieszczono w wodzie grzak, któr zasilano napiciem 12 V. Oblicz opór, jaki powinna mie grzaka, by pracujc cay czas, utrzymywaa sta temperatur wody w naczyniu. Przyjmij, e w tych warunkach szybko przepywu ciepa z naczynia do otoczenia wynosi 80 J/s. Nr zadania Wypenia Maks. liczba pkt egzaminator! Uzyskana liczba pkt 15

16 Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Szybko przepywu ciepa przez warstw materiau wyraa si wzorem: gdzie: k wspóczynnik przewodnictwa cieplnego materiau warstwy, T rónica temperatur po obu stronach warstwy, S powierzchnia warstwy, d grubo warstwy. Q t T k S, d Aluminiowe naczynie kalorymetru cakowicie wypenione wod i przykryte pokryw ma grubo 1 mm i cakowit powierzchni 100 cm 2. Temperatura wewntrznej powierzchni naczynia wynosi 90 o C. W tych warunkach ciepo przepywa na zewntrz naczynia z szybkoci 80 J/s. Oblicz, z dokadnoci do 0,001 o C, temperatur zewntrznej powierzchni naczynia kalorymetru. Przyjmij, e warto wspóczynnika przewodnictwa cieplnego aluminium wynosi 235 W/m K. 16

17 Zadanie 8. (10 pkt) Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 1. Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny majcy szczeln, nierozcigliw powok wypenion wodorem. Zwizek cinienia atmosferycznego z odlegoci od powierzchni Ziemi mona opisa w przyblieniu wzorem: p p h gdzie: p 0 cinienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi, h wysoko nad powierzchni Ziemi wyraona w kilometrach. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Narysuj wektory si dziaajcych na balon podczas wznoszenia ze sta prdkoci, oznacz i zapisz ich nazwy, uwzgldniajc si oporu. Zachowaj waciwe proporcje dugoci wektorów. Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Ustal i zapisz nazw przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia si balonu. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Wyka, wykonujc odpowiednie przeksztacenia, e dokadn warto ciaru balonu 2 RZ na wysokoci h nad powierzchni Ziemi mona obliczy ze wzoru F m g R h 2 Z gdzie: R Z promie Ziemi, g warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi. 17

18 Zadanie (1 pkt) (1 pkt) Wyjanij, dlaczego warto siy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, e warto przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Na maksymalnej wysokoci osignitej przez balon gsto powietrza wynosi okoo 0,1 kg/m 3, a jego temperatura 55 ºC. Oblicz cinienie powietrza na tej wysokoci. W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskonay o masie molowej równej 29 g/mol. Zadanie (2 pkt) (2 pkt) Oblicz, na jakiej wysokoci nad powierzchni Ziemi znajduje si balon, jeeli cinienie powietrza na tej wysokoci jest 16 razy mniejsze od cinienia na powierzchni Ziemi. Wypenia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 18