Konsekwencje polityczne ordynacji większościowych. Marek M. Kamiński

Transkrypt

1 Konsekwencje polityczne ordynacji większościowych Marek M. Kamiński 1

2 ZAAWANSOWANA WERSJA ROBOCZA: wersja ostateczna będzie dostępna od połowy roku 2016 na stronie Powielanie przy zachowaniu pełnej integralności tekstu dozwolone bez ograniczeń. Przy cytowaniu proszę używać następujących danych: Kaminski, Marek M Konsekwencje polityczne ordynacji większościowych. Wydawnictwo Naukowe Scholar. Adres autora: University of California, 3151 Social Science Plaza, Irvine, CA , USA. 2

3 Basi i Adasiowi 3

4 Spis treści Podziękowania Ordynacje wyborcze: wprowadzenie Ordynacje wyborcze i JOWy w świecie Elementy ordynacji wyborczych Metody głosowania w JOWach Trochę teorii Dążenie do mediany Prawo Duvergera i efektywna liczba partii Typy ordynacji proporcjonalnych Ordynacje mieszane Twierdzenia o niemożliwości Najważniejsze konsekwencje JOWów Logistyka głosowania Dwupartyjność Relacje posłów z wyborcami Demokratyzacja wewnątrzpartyjna Rozdawnictwo Spowolnienie sklerozy cywilizacyjnej Konsekwencje specyficzne dla metod głosowania Manipulacja kształtem okręgów Bezpieczne mandaty Tyrania większości Jaka ordynacja dla Polski? Wielkość parlamentu

5 4.2 Logistyka wyborów Instytucjonalizacja opozycji Alternatywne ordynacje mieszane Zgodność JOWów z Konstytucją Scenariusze reform Dodatek: Jak wybór ordynacji wyborczej pogrążył PRL? Odwilże i sondaże Ordynacja wyborcza Gry parlamentarne Okrągłego Stołu Logika kontraktu Okrągłego Stołu W poszukiwaniu koalicji wygrywającej Dzieci we mgle czyli komuniści i demokracja Jak PZPR mogła utrzymać władzę? Bibliografia Wykaz rysunków Wykaz tabel Indeks Wykaz skrótów

6 Podziękowania Podstawą książki są wykłady, które prowadzę od czternastu lat na studiach wstępnych i doktoranckich Wydziału Nauk Politycznych Uniwersytetu Kalifornijskiego w Irvine. Przede wszystkim dziękuję zatem moim studentom, którzy podczas 14 lat moich wykładów pomagali mi w ulepszaniu wykładów swoim entuzjazmem, a także praktyczną pomocą w wykrywaniu usterek i optymalizowaniu tematyki. Logistycznym i merytorycznym wsparciem służyło mi podczas pracy Centrum im. Adama Smitha, którego mam zaszczyt być ekspertem. Szczególnie dziękuję Prezydentowi Centrum Andrzejowi Sadowskiemu, który zorganizował wiele moich spotkań i prezentacji poświęconych ordynacjom wyborczym i JOWom. Dziękuję za uwagi, dyskusję i współpracę przy prezentowaniu i szlifowaniu zawartych tutaj idei moim znajomym i przyjaciołom w Polsce i Stanach Zjednoczonych: Jerzemu Bartkowskiemu, Keithowi Dougherty, Piotrowi Goćkowi, Jackowi Hamanowi, Markowi Jakubiakowi, Antoniemu Kamińskiemu, Basi Kataneksza, Pawłowi Kukizowi, Grzegorzowi Lissowskiemu, Marcinowi Malawskiemu, Agnieszce Przystawie, Jackowi Raciborskiemu, Tony emu Smithowi, Tadeuszowi Tyszce, Piotrowi Zielonce, Rafałowi Ziemkiewiczowi, Tomaszowi Żukowskiemu, oraz uczestnikom dyskusji w Centrum im. Adama Smitha oraz Instytucie Socjologii UW. Autorem wzorów kart do głosowania i części rysunków jest Basia Kataneksza. 6

7 Dziękuje również za wsparcie finansowe i intelektualne Center for the Study of Democracy oraz Institute for Mathematical Behavioral Sciences Uniwersytetu Kalifornijskiego, których jestem członkiem. Oba instytuty wspaniale stymulują wymianę intelektualną organizując niezliczone seminaria i konferencje poświęcone różnym aspektom głosowania. Cześć tekstu pochodzi z moich artykułów Metody głosowania w okręgach jednomandatowych i ich własności, Decyzje 23: , 2015 oraz Jak komuniści mogli zachować władzę po Okrągłym Stole, Studia Socjologiczne 2(145): 5-34,

8 1 Ordynacje wyborcze: wprowadzenie Moim celem jest dostarczenie zainteresowanemu Czytelnikowi kompendium podstawowej wiedzy o jedomandatowych okręgach wyborczych JOWach oraz ordynacjach większościowych ze szczególnym uwzględnieniem realiów polskiej polityki. Zawarte są tu wszystkie informacje potrzebne politykowi-reformatorowi do przygotowania planu wprowadzenia JOWów przy świadomości istniejących niuansów, ograniczeń i potencjalnych problemów. Informacje te mogą być również przydatne politykowi niechętnemu JOWom, który jednak chce zrozumieć ich najważniejsze własności. Osobiście uważam, że potencjalne korzyści ze wprowadzenia JOWów w warunkach polskich przewyższają koszty. Więcej, konsekwencje takiej reformy byłyby rewolucyjne i mogłyby ograniczyć wiele patologii życia politycznego. Jako politolog dopinguję zatem polityków, aby JOWy wprowadzili. Na tym kończy się jednak moja stronniczość i ciąg dalszy książki nie powinien tej mojej sympatii w najmniejszym stopniu ujawniać ani wspierać. Przekonanie o wartości reformy nie może bowiem zwalniać naukowca od rzetelnego i bezstronnego porównania przypisanych jej korzyści i kosztów. Świadomość problemów czekających reformatora pomaga w uniknięciu potencjalnych błędów. Omawiając problemy z JOWami starałem się zatem wskazać konkretne rozwiązania a także organizacje, które mogłyby takie rozwiązania podsunąć. Organizacji, które walczą z rozdawnictwem, manipulacją kształtem okręgów wyborczych i innymi patologiami towarzyszącymi JOWom jest szczególnie dużo w USA. Są one często bezsilne, gdyż ich propozycje 8

9 rozbijają się o mur wspólnych interesów politycznych rządzącego duopolu partyjnego. Znacznie łatwiej jest wprowadzać mądre rozwiązania w momencie uchwalania ordynacji niż reformować istniejące patologie. Większość prezentowanych tez jest udokumentowana w literaturze przedmiotu. Ponieważ moim celem jest bardziej ilustracja pewnych prawidłowości niż ich empiryczne dowodzenie, część twierdzeń jest jednak podawana bez ekstensywnych odwołań do danych i literatury. Sięganie po narzędzia zastępujące standardową analizę empiryczną jest skądinąd smutną koniecznością całej dyscypliny polityki porównawczej (comparative politics). Małe liczebności prób i trudne dotarcie do danych są tu bowiem normą. Oznacza to konieczność odwoływania się do spekulacji motywowanej czasem analizą porównawczą (comparative statics) podobnej do metod stosowanych w mikroekonomii, wykorzystanie pewnych twierdzeń matematycznych ogólnie charakteryzujących motywacje zaangażowanych graczy, używanie symulacji komputerowej lub wreszcie ilustrowanie omawianych prawidłowości przy pomocy pojedynczych przykładów. Plan książki jest następujący: Pierwszy rozdział opisuje ogólnie najważniejsze elementy ordynacji oraz ilustruje szczególne znaczenie metody głosowania. Metod takich istnieje w JOWach dużo i różnią się one istotnie. Kolejny rozdział wprowadza nieformalnie niezbędne minimum wiedzy teoretycznej potrzebne do zrozumienia efektów opisanych w książce. Można go przestudiować bezpośrednio po rozdziale pierwszym. Alternatywną strategią jest też doczytywanie fragmentów teorii niezbędnych do zrozumienia danej partii książki. 9

10 Następny rozdział opisuje najważniejsze konsekwencje polityczne i społeczne JOWów. Część z nich możemy zaklasyfikować jako efekty pozytywne, a część jako negatywne. Opisowi potencjalnych efektów negatywnych towarzyszy krótka dyskusja sposobów zapobiegania im. Rozdział 4 przynosi opis kilku konkretnych propozycji zmian i rozwiązań systemowych w ordynacji wyborczej do Sejmu, a w mniejszym stopniu również w innych ordynacjach. Dyskutuję również wątki ściśle polityczne, których adekwatność jest mocno uzależniona od bieżącej sytuacji politycznej, jak zgodność JOWów z Konstytucją z 1997 roku oraz możliwe scenariusze zmian Konstytucji i/lub ordynacji. Wreszcie Dodatek pokazuje na znanym Polakom przykładzie, jak niesłychanie istotny może być wybór między ordynacją większościową a proporcjonalną. Ordynacja zastosowana w wyborach 4 czerwca 1989 roku przyspieszyła bowiem znacząco tempo upadku PRL. 1.1 Ordynacje wyborcze i JOWy w świecie Badaniem ordynacji wyborczych i metod głosowania zajmuje się dyscyplina nazywana instytucjami wyborczymi, teorią głosowania, teorią przestrzenną, teorią wyboru społecznego lub wyboru publicznego. Przedmiotem jej studiów są metody głosowania i ordynacje rozumiane jako reguły gry tworzące system wyborczy, ich własności matematyczne oraz ich społeczne, polityczne i ekonomiczne konsekwencje. Warto odróżnić instytucje wyborcze (electoral institutions), badane przez politologów i ekonomistów, od siostrzanej dyscypliny zachowań wyborczych (electoral behavior), która lokuje się na pograniczu socjologii i nauk politycznych. W ramach zachowań wyborczych analizujemy np. 10

11 poparcie danych partii przez różne grupy społeczne lub wzory dziedziczenia opinii politycznych przez wyborców. Nacisk położony jest zatem na charakterystyki wyborców i ich zmiany. W Polsce zdecydowana większość badaczy wyborów zajmuje się właśnie zachowaniami wyborczymi. Studiowanie instytucji wyborczych jest zajęciem bardziej niszowym, a wyniki trudniejsze do objaśnienia inteligentnemu laikowi. Przyczyną takiego stanu rzeczy jest większy poziom skomplikowania przedmiotu badań oraz konieczność używania metod matematycznych takich jak teoria gier i teoria wyboru społecznego. Warto pamiętać, że kompetencje badawcze w zakresie zachowań wyborczych oraz instytucji wyborczych nie muszą iść w parze. Wbrew dość powszechnemu przekonaniu, JOW nie jest ordynacją wyborczą ale jednym z jej elementów skądinąd zapewne najważniejszym. Etykieta JOW dopuszcza wiele różnych ordynacji wyborczych, których wspólną cechą jest głosowanie w okręgach jednomandatowych. JOWy nie są bynajmniej egzotycznym wynalazkiem ani obsesją populistycznego rockmana. Najbardziej rozwinięte kraje anglosaskie USA, Wielka Brytania, Kanada czy Australia mają JOWy. Są to kraje powszechnie uważane za posiadające najsilniejsze systemy demokratyczne w świecie. Za szczególnie ważne uważam doświadczenia amerykańskie, brytyjskie i niemieckie. Obie demokracje anglosaskie, mimo rozmaitych problemów, pozostają niezwykle stabilne i sprawnie generują spójne elity rządzące oraz rozwiązują pojawiające się problemy społeczne. Warto się od Anglosasów uczyć ale warto też wiedzieć, jakie błędy popełnili w przeszłości i jakie mają bolączki, 11

12 aby takowych samemu uniknąć. W szczególności system brytyjski powstał w państwie ulokowanym w Europie i nieco tylko większym od Polski. Niektóre z ich rozwiązań mogą być przydatne w warunkach polskich. Wreszcie RFN często przewijać się będzie w przykładach pokazujących różne problemy ordynacji proporcjonalnych. Obowiązujący w RFN system mieszany proporcjonalny (patrz Rozdział 2.5) jest przykładem ordynacji prowadzącej do bardzo proporcjonalnego rozkładu mandatów między partie przy częściowym wykorzystaniu JOWów. Ordynacje oparte o JOWy nazywamy ogólnie ordynacjami większościowymi (majoritarian) w przeciwieństwie do ordynacji proporcjonalnych w okręgach wielomandatowych WOW (proportional lub proportional representation). Ordynacje mieszane część mandatów przydzielają w JOWach a część w WOWach. Poniższe zestawienie przedstawia rozkład systemów wyborczych w 247 przypadkach, w większości państwach-członkach ONZ ale również relatywnie niezależnych terytoriach takich, jak Palestyna czy Samoa Amerykańskie (Electoral Knowledge Network 2015). Wszystkie metody występujące na liście zostaną później zdefiniowane. Wybory parlamentarne w JOWach odbywają się w 85 przypadkach (głównie w systemach większości oraz większości z dogrywką) zaś wybory proporcjonalne, głównie w systemie list partyjnych, odbywają się w okręgach wielomandatowych w 87 przypadkach (oznaczonymi jako PR ). W 13 przypadkach okręgi wielomandatowe współwystępują z nieproporcjonalnymi metodami głosowania ( -PR ). W 40 przypadkach część mandatów przydzielana jest w JOWach a część w WOWach. Wreszcie w 22 przypadkach odnotowano 12

13 współistnienie różnych systemów, system nie został zidentyfikowany lub wybory się nie odbywają. Warto pamiętać, że systemy wyborcze na świecie ulegają ciągłym zmianom i poniższe zestawienie należy traktować jedynie orientacyjnie (patrz Tabela 1). Tabela 1 Liczebności systemów wyborczych stosujących JOWy i WOWy, Okręgi Metoda głosowania Skrót Liczebność (procent) JOW Większość względna WW 62 (25.1%) JOW Głos alternatywny GA 4 (1.6%) JOW Większość z dogrywką WD 19 (7.6%) WOW Lista partyjna (PR) różne 85 (34.4%) WOW Pojedynczy głos transferowalny (PR) STV 2 (0.8%) WOW Głos zblokowany (-PR) GB 11 (4.4%) WOW Pojedynczy głos nietransferowalny (-PR) SNTV 2 (0.8%) JOW+WOW System mieszany proporcjonalny SMP 7 (2.8%) JOW+WOW System mieszany równoległy SMR 33 (13.4%) 13

14 Inne/b.d. 22 (8.9%) Ordynacja wyborcza wywiera ogromny wpływ na kształt życia politycznego kraju i może dramatycznie wpłynąć na sfery życia pozornie bardzo odległe od polityki. Finanse państwa, funkcjonowanie parlamentu, sposób reprezentowania mniejszości, ale także poziom korupcji i marnotrawstwa pieniędzy publicznych lub nawet ubezpieczenia społeczne dla rolników mogą zależeć od typu ordynacji wyborczej. Warto jednak zaznaczyć, że wprowadzenie JOWów nie jest cudownym lekarstwem na bolączki demokracji jeśli nie jest stowarzyszone ze współistnieniem innych instytucji demokracji. Na przykład w krajach byłego obozu socjalistycznego i post-sowieckich występowanie JOWów jest silnie skorelowane z niskimi poziomami indeksu demokracji WB SAP (Kaminski i Kaminski, 2009:12). W krajach takich, jak Turkmenistan lub Uzbekistan (z najniższymi wartościami indeksu WB SAP) nie doszło do ustanowienia odpowiednich instytucji kontrolujących jakość wyborów, a w ustroju autorytarnym dokonywanie fałszerstw wyborczych jest łatwiejsze w systemie z JOWami niż WOWami. 1.2 Elementy ordynacji wyborczych Każda ordynacja wyborcza jest skomplikowanym systemem prawnym regulującym sposób przeprowadzania wyborów danego typu. Zawiera zarówno zasady bezpośrednio regulujące sposób głosowania (czasem mówiąc o 14

15 ordynacji ma się na myśli tylko takie reguły a czasem nazywamy takie zasady systemem wyborczym ) jak i szerszy kontekst prawny organizacyjny głosowania, procedur odwoławczych, finansowania partii etc. Poniżej omówię krótko najistotniejsze elementy definiujące ordynację wyborczą w szerokim zakresie tego terminu. 1 Najważniejszymi składnikami ordynacji są struktura okręgów wyborczych oraz zastosowana (lub zastosowane) w nich metody głosowania. Wielkość okręgów jest fundamentalną zmienną definiują ordynację. Ordynacje proporcjonalne współwystępują z relatywnie dużymi, kilku- lub kilkunastumandatowymi okręgami; ordynacje większościowe są stowarzyszone z okręgami jednomandatowymi. Z kolei metoda głosowania determinuje sposób oddania głosu, tzn. pojedynczy wybór kandydata lub partii, ranking kandydatów lub partii, jeden głos na kandydata a drugi na partię, kilka głosów na kandydatów etc. Bezpośrednio wpływają też na wynik głosowania progi wyborcze oraz zasady regulujące tożsamość graczy konkurujących w wyborach, czyli zasady tworzenia koalicji wyborczych lub sposób traktowania mniejszości. Ordynacja może też regulować prawybory oraz zasady zarządzania wewnątrzpartyjnego. Elementem ordynacji, który czasem jest zdefiniowany konstytucyjnie, są reguły ustalania kalendarza wyborczego. W Polsce istnieją relatywnie sztywne zasady określania daty wyborów, zaś np. w Wielkiej Brytanii do roku 2011 termin 1 Sklasyfikowanie systemów wyborczych jest niezwykle trudnym przedsięwzięciem. Najbardziej bodaj udaną próbę skonstruowania takiej klasyfikacji podjął Cox (1990), wyróżniając takie elementy ordynacji jak liczba i struktura głosów, progi, dopuszczalność absencji, dopuszczalność kumulacji głosów, wielkość okręgu, algorytm przydziału głosów między listy, dopuszczalność głosów na kandydatów wewnątrz listy, alokacja głosów wewnątrz listy. 15

16 wyborów zarządzała dość arbitralnie partia sprawująca władzę. Poprzez strategiczne ustalenie kalendarza wyborczego rządzący mogli zatem próbować uniknąć wyborów w czasie swojej niskiej popularności lub wykorzystać moment prosperity. Procedury zgłaszania kandydatów oraz bierne prawo wyborcze określają kto może kandydować i jakie warunki muszą zostać spełnione (zazwyczaj jest to określona liczba podpisów), aby kandydat został zgłoszony. Wysokie ustawienie poprzeczki ogranicza możliwości udziału kandydatów niezależnych zaś promuje kandydatów partyjnych. Z kolei za niski próg może doprowadzić do proliferacji kandydatów. Czynne prawo wyborcze definiuje, kto może głosować. Ważnym czynnikiem wpływającym na wybory jest sposób finansowania kampanii. Podczas gdy finansowanie kampanii z pieniędzy publicznych jest często krytykowane w Polsce, jego zaletą jest ograniczenie wpływu grup interesu. Na przykład w Stanach Zjednoczonych, gdzie wybory finansowane są z funduszy prywatnych, istnieją ograniczenia w przekazywaniu darowizn na rzecz kandydatów. Rzeczywista kampania toczy się jednak w oparciu o pieniądze Komitetów Działania Politycznego PAC (Political Action Committees) lub SuperPAC. Komitety te pełnią funkcję grup interesu transmitujących klarowną agendą polityczną zamożnych wyborców do wyborców. Z finansowaniem kampanii związany jest też finansowanie działalności partii osiągających sukces wyborczy. Podstawowe zasady regulujące finansowanie wyborów obejmują limity wpłat na kampanię i na rzecz partii, stopień jawności finansów partyjnych 16

17 oraz zasady partycypowania w kampanii przez grupy interesu lub inne organizacje wspierające określone partie. Ordynacja może regulować zasady przeprowadzania kampanii w mediach publicznych i w pewnej mierze mediach prywatnych. Może nakładać limity czasu na prezentowanie poszczególnych kandydatów, definiować reguły debat lub ustanawiać ciszę wyborczą. Konflikty związane np. z podaniem nieprawdziwej wiadomości mogą być rozstrzygane w ramach specjalnego szybkiego trybu wyborczego. Wyborom towarzyszy wreszcie wiele aspektów technicznych. Należy do nich konstrukcja kart do głosowania (przede wszystkim kolejność umieszczenia na niej kandydatów), wybór miejsca głosowania i jego organizacja, a także możliwość głosowania przez pocztę lub internet, nadzór głosowania, sposób liczenia i ogłaszania wyników. W pewnych warunkach zarządzone może być ponowne przeliczenie głosów lub nawet ponowne wybory. W sytuacjach skrajnych wynik lub tryb wyborów może zostać zaskarżony do sądu. 1.3 Metody głosowania w JOWach Większość z elementów ordynacji ma znaczenie techniczne lub drugorzędne. Największy, obok wielkości okręgów wyborczych, wpływ na wynik wyborów ma metoda głosowania. Poniższy opis ma za zadanie dostarczyć Czytelnikowi niezbędnej wiedzy technicznej potrzebnej do rozumienia i interpretowania mechaniki działania różnych metod. Warto uzbroić się zatem w cierpliwość i przestudiować 17

18 podane niżej przykłady. Rozdział 3.7 zawiera dokładniejsze porównanie własności metod zdefiniowanych poniżej. Metoda głosowania określa informację, której wyborca dostarcza podczas głosowania oraz sposób wyłonienia zwycięzcy na podstawie tej informacji. Liczba wariantów metod głosowania w ordynacjach proporcjonalnych z okręgami wielomandatowymi jest ogromna, ale nawet w okręgach jednomandatowych możemy znaleźć kilkadziesiąt metod. 2 Poniżej zdefiniowane i wstępnie przeanalizowane zostanie pięć metod uznanych przeze mnie za najważniejsze, tzn. większość względna, większość z dogrywką (szczególnie w wariancie z natychmiastową dogrywką), głos alternatywny, głos aprobujący i metoda Bordy. Wszystkie wymienione niżej metody stosowane są (lub w przypadku głosowania aprobującego były stosowane) w wyborach parlamentarnych lub prezydenckich. Najbardziej naturalna jest metoda większości absolutnej lub bezwzględnej (majority, absolute majority) według której wyborca oddaje jeden głos na jednego kandydata zaś zwycięzcą zostaje kandydat, który uzyskał ponad 50% głosów. Wadą dyskwalifikującą tę metodę w zastosowaniach praktycznych jest brak wskazania zwycięzcy jeśli nikt nie uzyska ponad 50% głosów. Ze względu na ten fundamentalny problem większość bezwzględna używana jest tylko w połączeniu 2 Metody rozstrzygania remisów oraz inne drobne szczegóły techniczne opisywanych metod zostały pominięte. Czytelnika zainteresowanego problematyką ordynacji wyborczych i ich wpływem na politykę polską odsyłam do encyklopedycznej książki Hamana (2003), artykułów Kamińskiego (1997, 1998, 1999, 2001, 2002a, 2002b), Kamińskiego i Gryza (1997), Kamińskiego i in. (1997), Kamińskiego i Nalepy (2004), oraz doskonałych książek Lissowskiego (2001) i Raciborskiego (1997). 18

19 z dodatkowymi regułami uzupełniającymi lub wprowadzającymi łagodniejsze kryteria jako punkt wyjścia do dalszych definicji. Pierwszą z naszych pięciu najważniejszych metod jest większość względna czyli WW (simple majority, plurality, first-past-the-post, winner takes all). Wyborca oddaje jeden głos na jednego kandydata zaś wygrywa kandydat z największym odsetkiem głosów (niekoniecznie większym niż 50%). Metoda ta jest bardzo popularna i stosowana m.in. w wyborach do niższej i wyższej izby Kongresu amerykańskiego (za wyjątkiem stanów Luizjana, Georgia i Waszyngton), w wyborach parlamentarnych w Meksyku, Kanadzie i Wielkiej Brytanii, w wyborach do Senatu w Polsce oraz częściowo w wyborach samorządowych w Polsce. Kolejną metodą dopełniającą większość bezwzględną jest większość z dogrywką czyli WD (majority runoff, plurality runoff, two-round system). W najbardziej popularnej wersji w sytuacji braku zwycięzcy posiadającego powyżej 50% głosów dochodzi do dogrywki pomiędzy dwoma kandydatami, którzy uzyskali najwięcej głosów w pierwszej turze. Wyborca głosuje zatem dwa razy wybierając najlepszego kandydata z listy kilku lub dwóch (w drugiej turze) opcji. Metoda ta jest stosowana m.in. w większości wyborów prezydenckich na świecie (w tym w Polsce), w wyborach do Izby Reprezentantów w Luizjanie, Georgii i Waszyngtonie. Bardzo podobna metoda była również zastosowana w Polsce w częściowo wolnych wyborach sejmowych z 4 czerwca 1989 roku. Istnieje wiele wariantów przeprowadzania dogrywki w których poprzeczka w pierwszej turze ustawiana jest na poziomie niższym niż większość bezwzględna, tzn. 40% lub 45%. Z kolei w wyborach parlamentarnych we Francji dogrywka ma 19

20 miejsce między kandydatami, którzy uzyskali w pierwszej turze więcej głosów, niż wynosi 12.5% zarejestrowanych wyborców. W wyborach marszałka polskiego Sejmu stosuje się cykl wielokrotnych dogrywek w ramach których usuwa się najsłabszego kandydata aż do osiągnięcia większości bezwzględnej (taka forma dogrywki zbliża metodę do omówionego dalej głosowania alternatywnego). Najciekawszą wersją większości z dogrywką jest metoda większościowa z natychmiastową dogrywką czyli WND (contingent voting, top-two instant voting) stosowana m.in. na Sri Lance. W ramach tej metody wyborca dokonuje uporządkowania dwóch kandydatów. 3 Jeżeli nikt nie uzyska większości absolutnej, Rysunek 1: Przykłady alternatywnych kart wyborczych dla metody WND. 3 W wariantach tej metody wyborca może dokonywać uporządkowania dokładnie dwóch kandydatów, wszystkich kandydatów, dowolnej ich liczby, etc. Różnice w procedurze dalszego postępowania są we wszystkich wariantach są techniczne i dotyczą wyłącznie potencjalnych głosów nie zawierających żadnego z dwóch głównych kandydatów. Głosy takie są odrzucane. 20

21 21

22 wówczas eliminuje się wszystkich kandydatów za wyjątkiem dwóch posiadających najwięcej pierwszych głosów. Wszystkie głosy zostają następnie ponownie przeliczone. Dwaj kandydaci pozostawieni w grze otrzymują teraz dodatkowo głosy od wyborców, którzy umieścili ich na drugim miejscu w rankingu za wyeliminowanymi kandydatami. Jeśli wśród kandydatów uporządkowanych przez wyborcę nie ma żadnego ze zwycięzców pierwszej rundy, jego głos jest odrzucany. Kandydat, który otrzyma więcej głosów w dogrywce wygrywa. Ogromną zaletą tej metody jest brak potrzeby organizowania specjalnej drugiej rundy głosowania ponieważ cała informacja niezbędna do wyłonienia zwycięzcy dostarczana jest podczas pierwszej rundy wyborów. Zwycięski kandydat może również twierdzić, że otrzymał ponad 50% głosów, nawet jeśli nie był pierwszym wyborem części swoich ostatecznych wyborców. Dla metody WND istnieje wiele alternatywnych kart wyborczych. Rysunek 1 pokazuje dwa takie warianty. W wariancie pierwszym wyborca musi wpisać liczby 1 i 2 przy nazwiskach kandydatów, a w wariancie drugim musi zaznaczyć krzyżykiem wybór najlepszego kandydata (kolumna pierwsza) i kandydata zapasowego (kolumna druga). Przykład 1: Załóżmy, że mamy 55 wyborców, którzy zostali podzieleni na grupy posiadające identyczne preferencje (mówimy tu o profilu preferencji 55 wyborców). 18 wyborców na pierwszym miejscu w rankingu umieszcza kandydata x, na drugim u, a dalej w, z i y, 12 wyborców posiada preferencje ywuzx itd. 4 4 Przykład jest zmodyfikowaną wersją przykładu z Shepsle i Bonchek (1996). Do obliczenia zwycięzcy metodą WND potrzebne są jedynie dwa pierwsze miejsca z każdego rankingu. 22

23 [18]: xuwzy [12]: ywuzx [10]: zywux [9]: uzwyx [4]: wyuzx [2]: wzuyx Zauważmy najpierw, że nikt nie ma większości bezwzględnej, natomiast kandydat x posiada większość względną 18 głosów. Drugi jest y z 12 głosami. Oznacza to, że x i y awansują do dogrywki zaś pozostali kandydaci zostają wyeliminowani. Po wyeliminowaniu trzech przegrywających kandydatów w, z i u głosy przedstawiają się następująco: 18 głosów otrzymuje x, 26 głosów otrzymuje y zaś 11 wyborców nie umieściło x lub y na jednym z pierwszych dwóch miejsc i ich głosy nie są liczone. Oznacza to, że kandydat y wygrywa z 26 głosami przeciw 18 głosom oddanym na x. Kolejną z omawianych pięciu metod jest głos alternatywny czyli GA (alternative vote, instant runoff, instant-runoff voting, IRV). Jest to metoda nieco bardziej skomplikowana niż poprzednio omówione. Można uważać ją za bardziej wyrafinowaną wersję metody WND. 23

24 Wyborcy proszeni są o przygotowanie rankingu wszystkich kandydatów. 5 O ile przy metodzie WND dogrywka dokonuje się w jednej rundzie i słabsi kandydaci usuwani są w jednym ruchu, o tyle tutaj proces eliminacji kandydatów jest bardziej skomplikowany. Jeśli nikt nie uzyska większości absolutnej, wówczas usuwamy kandydata z najmniejszą liczbą pierwszych głosów. Głosy zostają przeliczone. Jeśli wciąż brak kandydata z większością absolutną, usuwany jest kolejny kandydat z najmniejszą liczbą pierwszych wskazań. Procedura usuwania kolejnych kandydatów jest powtarzana aż do otrzymania kandydata z większością absolutną, co musi nastąpić nie później, niż przy dwóch kandydatach (pomijając mało prawdopodobny w dużych wyborach remis). Głos alternatywny jest stosowany w wyborach parlamentarnych w Australii, Papui Nowej Gwinei, Fidżi a także w wyborach liderów partyjnych Partii Pracy i Liberalnych Demokratów w Wielkiej Brytanii, w wyborach prezydenckich w Indiach i Irlandii oraz przy wyborach sędziów w różnych jurysdykcjach i wyborach lokalnych w USA. Jeśli zechcemy poszukać zwycięzcy w naszym profilu preferencji z Przykładu 1, zauważmy najpierw, że najbardziej popularny kandydat x posiada tylko 18 głosów, a więc sporo poniżej większości absolutnej 28 głosów. Pierwszym usuniętym kandydatem będzie w, który otrzymał najmniej (6) pierwszych wskazań. Po przeliczeniu głosów okazuje się, że wciąż nikt nie ma większości bezwzględnej. 5 Podobnie jak dla WD, w wariantach metody GA można uporządkować tylko dwóch kandydatów, dwóch lub więcej, a nawet zupełnie dowolną ich liczbę. 24

25 Kolejno usuwamy zatem kandydatów u i y. Dopiero w ostatniej rundzie kandydat z uzyskuje większość bezwzględną pokonując x głosami 37:18. Rysunek 2: Typowa karta wyborcza dla głosu alternatywnego i Bordy. 25

26 Kolejne dwie metody głosowania w JOWach zbudowane są w oparciu o inne zasady, niż metody omówione wcześniej. Zauważmy, że w przypadku wszystkich poprzednio zdefiniowanych metod kandydat, który otrzymał większość absolutną zostaje automatycznie zwycięzcą. Jeśli takiego kandydata brak, każda z trzech interesujących nas metod obniża wymagania (większość względna) bądź oferuje swój własny algorytm wyłaniający zwycięzcę. Mówimy, że metody takie przedłużają większość bezwzględną. Dwie metody opisane niżej nie posiadają tej własności, co oznacza, że w pewnych sytuacjach kandydat osiągający większość bezwzględną może przegrać. Znalezienie odpowiednich przykładów nie jest trudne i zostawiam to zadanie Czytelnikowi. W ramach metody Bordy (Borda, scoring, point lub pointscoring method) wyborca porządkuje n kandydatów od najlepszego do najgorszego, a zatem informacja jest identyczna z informacją dostarczaną przy głosie alternatywnym (patrz Rysunek 2). Najwyżej oceniony kandydat otrzymuje n punktów, drugi n-1, itd. Kandydat z największą łączną liczbą punktów wygrywa. W wariantach tej metody tylko część pierwszych kandydatów otrzymuje punkty a także wagi za kolejne miejsca mogą się różnić. W uproszczonej wersji wystarczy dokonać rankingu tylko n=2 kandydatów. Warto zauważyć, że dla n=1 metoda taka jest identyczna z metodą większościową. Metoda Bordy i jej warianty używane są lub były w wyborach do różnych stowarzyszeń profesjonalnych, zawodach sportowych takich jak Formuła 1, w konkur- 26

27 sie piosenki Eurowizji a także w parlamencie Nauru, w wyborach prezydenckich w Kiribati oraz do wyboru dwóch posłów mniejszości w parlamencie Słowenii. Wyniki wyborów według systemu Bordy z naszymi 55 wyborcami głosującymi wcześniej w systemie większości z natychmiastową dogrywką możemy obliczyć następująco. Kandydat x otrzymuje od pierwszych 18 wyborców, którzy umieścili go na pierwszym miejscu, 18 5=90 punktów. Pozostali wyborcy umieścili go na ostatnim miejscu przyznając mu po jednym punkcie, czyli w sumie 37 punktów. Łącznie x otrzymuje zatem 127 punktów. Po dokonaniu podobnych obliczeń okazuje się, że y otrzymuje 156 punktów, z 162 punkty, w 189 punktów zaś u zostaje zwycięzcą ze 191 punktami. Następna w kolejności metoda głosu aprobującego (approval voting, AV) wymaga posiadania informacji nieco innej, niż ranking kandydatów. Wyborca może wybrać (zaaprobować lub zaakceptować) dowolny podzbiór kandydatów, a nie tylko głosować na jednego lub dokonywać rankingu kandydatów. Zaznaczmy symbolicznie aprobatę poprzez pionową kreskę. Zapis [3]: xy z oznacza w naszej konwencji, że trzech wyborców umieszcza najwyżej x, potem y, zaś najniżej z, przy czym x i y są akceptowani zaś z nie jest przez tych wyborców akceptowany. Załóżmy teraz, że posiadamy o naszych 55 wyborcach informację nie tylko o ich rankingu pięciu kandydatów, ale również ich akceptacji, oraz że ta informacja przedstawia się następująco: [18]: xuw zy 27

28 [12]: ywu zx [10]: zywu x [9]: uzw yx [4]: wy uzx [2]: wzu yx Kandydaci otrzymują następującą liczbę akceptacji: x 18, y 26, w 55, z 21, u 51. Kandydat w zwycięża. Głos aprobujący (AV) był m.in. stosowany przez ponad 600 lat przy wyborze doży weneckiego pomiędzy 1172 i 1797 rokiem (Mowbray i Gollmann 2007) a także w wyborach parlamentarnych w Grecji w latach Obecnie jest wykorzystywane w wielu zrzeszeniach profesjonalnych a także na różnych etapach wyboru Sekretarza Generalnego ONZ. 28

29 Instrukcja głosowania: Zaznacz dowolną liczbę zaakceptowanych kandydatów. Jan Beksa Stefania Gwóźdź Marta Pietrucha Antonina Podkowa Marek Wrzęch!! Rysunek 3: Typowa karta wyborcza dla głosu aprobującego. Zaznaczeni kandydaci zostają zaakceptowani przez wyborcę. Czytelnik zbombardowany dużą ilością informacji o różnych metodach może w tym momencie zapytać: jakie znaczenie ma zastosowanie konkretnej metody w ramach JOW? Zanim wrócimy do bardziej wszechstronnej analizy własności konkretnych metod, przyjrzyjmy się na razie samym wynikom głosowania dla wyborców z naszego Przykładu 1 (z dodatkową informacją o ich aprobacie). Otóż mechaniczny wpływ metody głosowania może być w pewnych warunkach decydujący. Każdy z pięciu kandydatów może wygrać, w zależności od zastosowanej metody głosowania! Możemy zatem mieć ustalony system okręgów jednomandatowych i inne parametry ordynacji, te same preferencje wyborców, ale 29

30 diametralnie różne wyniki wyborów, które zależą wyłącznie od zastosowanej metody głosowania (patrz Tabela 2). Metoda WW WND Borda AV GA Wygrywa x y u w z Tabela 2: Zwycięzcy w wyborach w zależności od metody głosowania. Mechanika zastosowanej metody wyborów może zatem determinować zwycięzcę. Własność ta w oczywisty sposób zachęca do manipulacji, gdyż politycy mający wiedzę o konsekwencjach różnych metod będą namawiać do wyboru metody dla nich najkorzystniejszej. Czasem odpowiednia informacja jest łatwa do uzyskania, a czasem trudniejsza, ale warto pamiętać, że dla polityka zwycięstwo wyborcze to kwestia fundamentalna i w zdobycie odpowiedniej wiedzy gotów jest dużo zainwestować. Z naszego punktu widzenia równie ważne jest to, że różne metody głosowania posiadają nieco odmienne własności i w subtelny sposób mogą zmodyfikować długofalowe efekty JOWów. Powrócę do tego wątku w Rozdziale 3.7, po omówieniu najważniejszych ogólnych konsekwencji politycznych JOWów. Jak wspomniałem wcześniej, z pięciu omówionych tutaj metod Borda oraz głos aprobujący nie muszą wybrać kandydata popieranego przez większość bezwzględną. Przy pewnych warunkach druga z nich może takiemu kandydatowi 30

31 nawet przyznać miejsce ostatnie a pierwsza miejsce przedostatnie! Sytuacja taka może wydarzyć się wówczas, gdy kandydat większości bezwzględnej jest wyjątkowo niepopularny wśród mniejszości, a zatem w sytuacji wyjątkowej polaryzacji systemu politycznego. Uznając, że powyższa własność czyni Bordę i głos aprobujący relatywnie mniej atrakcyjnymi, pozostają nam do dalszej analizy metoda większościowa WW, głos alternatywny GA oraz metoda większościowa z natychmiastową dogrywką WND. Wszystkie trzy metody wymagają tylko jednej tury i w każdej z nich większość bezwzględna wygrywa. W dalszych porównaniach własności metod głosowania będę odwoływać się do tych trzech metod. 31

32 2 Niezbędnik teoretyczny Interesująca nas część teorii głosowania zawiera zarówno pewne generalizacje empiryczne oraz wyniki matematyczne, które stały się podwaliną teorii wyboru społecznego, a w mniejszym stopniu teorii gier. Poniższy rozdział przedstawia absolutne minimum wiedzy niezbędnej do zrozumienia prezentowanych dalej argumentów. Przedstawienie formalne opisywanych wyników wymagałoby znacznie więcej miejsca, niż możemy na to poświęcić. Wyniki potrzebne do interpretacji kwestii poruszanych w książce opiszę zatem nieformalnie oraz omówię ich interpretację Dążenie do mediany Pierwsza grupa twierdzeń przynosi pewną dozę teoretycznego optymizmu. Downs (1957) sformułował swoje wyniki w wersji zaadaptowanej do systemu amerykańskiego z dwoma konkurującymi partiami. W jego modelu preferencje ideologiczne partii oraz wyborców opisane są przez ich poziom lewicowości (bądź, alternatywnie, prawicowości ). Wyborcy zajmują pozycje w przestrzeni ideologicznej na odcinku [0, 1] od skrajnej lewicy (pozycja 0) do skrajnej prawicy (pozycja 1). 6 Czytelnik zainteresowany bardziej szczegółowym, ale wciąż dostępnym, wprowadzeniem do podstawowych wyników teorii głosowania może sięgnąć po książkę Hamana (2003); po więcej dyskusji teoretycznych aspektów głosowania patrz np. Saari (2001). 32

33 Rozkład położenia wyborców w przestrzeni ideologicznej (nazywany funkcją gęstości) jest reprezentowany przez funkcją dodatnią i ciągłą (patrz Rysunek 4). Partie konkurują o głosy pozycjonując się w przestrzeni ideologicznej w taki sposób, aby zmaksymalizować łączną liczbę wyborców bliższą im, niż przeciwnikowi. Przy identycznej odległości od grupy wyborców partie otrzymują połowę głosów tej grupy. Łączne poparcie danej partii jest mierzone jako całkowite pole obszaru między osią odciętych a funkcją gęstości w części odcinka [0, 1] bliższej tej partii. Warto zauważyć, że funkcja gęstości nie musi być symetryczna. Rysunek 4: Jednowymiarowy model konkurencji politycznej Downsa Downs zauważył, że wyróżnioną pozycją w przestrzeni ideologicznej jest mediana wyborców, tzn. miejsce, gdzie pola reprezentujące liczbę wyborców po prawej i lewej stronie są równe. Na Rysunek 4 obie partie zajmują tę samą pozycję i 33

34 jest to właśnie mediana. Mediana, która nie musi być położona centralnie w przestrzeni ideologicznej, jest niezwykle ważnym pojęciem w teorii głosowania. Mediana jest jedyną pozycją w przestrzeni ideologicznej taką, że po jej zajęciu partie nie mają motywacji do zmiany swoich pozycji. Aby to dostrzec, zauważmy najpierw, że obie partie zajmując pozycję na medianie otrzymują dokładnie połowę wszystkich głosów ponieważ wszyscy wyborcy położeni są w identycznej odległości od nich. Załóżmy teraz, że jedna partia przesuwa się na przykład w lewo. Partia ta nie otrzyma żadnych głosów od wyborców położonych po prawej stronie mediany (których jest dokładnie połowa), a także utraci część głosów wyborców po lewej stronie mediany, którym jest bliżej do drugiej partii. W efekcie opuszczenie mediany przez partię doprowadzi do utraty głosów. (Czytelnik może zweryfikować opisany tutaj efekt, a także efekty opisane poniżej wspomagając wyobraźnię patrząc na Rysunek 4.) Z kolei gdy przynajmniej jedna z partii zajmuje pozycję poza medianą, obie partie mają motywację do zmiany swoich pozycji. Jeśli partie zajmują pozycje identyczne (otrzymując połowę głosów), mały ruch w stronę mediany da partii nieco więcej głosów, niż połowa. Jeśli obie partie zajmują pozycje różne, wówczas każda z nich ma motywację do wykonania małego ruchu w stronę drugiej partii i zwiększenia głosów. Dla nas najważniejszym wnioskiem jest to, że poza równowagą, kiedy obie partie zajmują stabilną pozycję na medianie, obie partie mają motywację do zbliżania się do siebie. Ponadto przynajmniej jedna partia może zawsze zyskać głosy przeskakując ze swojej obecnej pozycji na medianę. System dwupartyjny ma zatem 34

35 wbudowane silne mechanizmy motywujące partie do dążenia do mediany rozkładu wyborców co oznacza w praktyce upodabnianie się obu partii do siebie. Oczywiście w świecie realnej polityki istnieją również i inne siły, które mogą różnicować programy partii i odpychać je od siebie. W systemie amerykańskim siły takie generują przede wszystkim prawybory. Podczas prawyborów kandydaci republikańscy mają motywację do kierowania się w okolice medianowego wyborcy konserwatywnego a kandydaci demokratyczni w okolice medianowego liberała. Powstałą w ten sposób lukę niełatwo zniwelować przed wyborami, szczególnie jeśli kandydaci są tak różni, jak Donald Trump i Bernie Sanders. Niemniej jednak siła kierująca partie ku sobie w systemie dwupartyjnym kreuje bardzo mocny mechanizm stabilizujący, który również prowadzi do przekładania preferencji wyborców na politykę partii. Jeśli bowiem nastąpi przesunięcie preferencji wyborców np. na lewo, wówczas mediana przesunie się na lewo. Model Downsa przewiduje, że partie również przesuną się w ślad za medianą i wyborcami na lewo. Model Downsa był poprzedzony przez twierdzenia Hotellinga (1929) i Blacka (1948). Oba wyniki przynoszą wstępne i pokrewne wersje obserwacji Downsa z centralną rolą siły ściągających graczy ku medianie, a także przypisują wyborcy medianowemu specjalny status. 2.2 Prawo Duvergera i efektywna liczba partii Spośród generalizacji empirycznych teorii głosowania najważniejsze jest dla nas tzw. Prawo Duvergera (1952, 1963). Prawo to w swojej najsilniejszej wersji 35

36 mówi, że wprowadzenie głosowania większościowego w JOWach prowadzi do wyłonienia się systemu dwupartyjnego. Presja w kierunku systemu dwupartyjnego pochodzi z trzech źródeł. Po pierwsze, wyborcy kandydatów mniejszych partii zaczynają głosować strategicznie na kandydatów wspieranych przez partie większe, którzy co prawda nie są ich pierwszym wyborem ale za to mają realną szansę wygrania (jest to efekt psychologiczny wyborców). Po drugie, sama mechanika przeliczania głosów w JOWach, niezależnie od zastosowanej metody głosowania, sprzyja bardziej partiom większym niż w okręgach wielomandatowych (efekt mechaniczny). Wreszcie, partie mniejsze stojące w obliczu ordynacji nagradzającej duże podmioty mają motywację do łączenia się i wchodzenia w koalicje wyborcze a ich politycy do zmiany barw na partie większe (efekt psychologiczny polityków). W wersji nieco słabszej (i znajdującej lepsze uzasadnienie empiryczne), mówimy o wystąpieniu silnej presji zmniejszającej liczbę partii, a także, że zdecydowana większość ordynacji najczęściej uprzywilejowuje większe partie (np. Rae 1967, Ordeshook i Shvetsova 1994). Zidentyfikowanie odchyleń od Prawa Duvergera m. in. w Wielkiej Brytanii i Indiach doprowadziło do uściślenia, że najsilniejsza presja na dwupartyjność pojawia się w okręgach, ale w różnych okręgach mogą wyłonić się różne pary konkurujących partii. Wprowadzone też zostały indeksy bardziej precyzyjnie definiujące wielopartyjność. Jednym z indeksów liczby partii jest efektywna liczba partii. W systemie partyjnym, w którym proporcje posiadanych przez partie mandatów wynoszą odpo- 36

37 wiednio x 1, x 2,, x n, efektywna liczba partii jest zdefiniowana następującym wzorem (Laakso i Taagepera 1979): ELP = 1/Σx 2 i gdzie i =1,, n ELP jest odwrotnością znanego dobrze ekonomistom indeksu rozproszenia Herfindahla (bardziej precyzyjnie ELP = 1/(1-H)). Celem indeksu ELP jest rozróżnienie między najprostszą sytuacją, kiedy mamy n identycznych partii (czyli system jest n-partyjny) a sytuacją, kiedy n partii posiada nierówne liczby mandatów. Czytelnik może łatwo sprawdzić, że w systemie n partii o identycznej liczbie mandatów indeks ELP wyniesie zawsze n. Z kolei system taki, w którym jedna partia ma np. 70% mandatów zaś druga partia ma tylko 30% mandatów jest nominalnie systemem dwupartyjnym, ale w istocie rzeczy bliższym systemowi jednopartyjnemu, niż system z dwoma partiami o identycznym poparciu. ELP kwantyfikuje zatem tę intuicję przypisując takiemu systemowi wartość ELP równą 1/( ), co w przybliżeniu daje Typy ordynacji proporcjonalnych W naszym niezbędniku teoretycznym muszą znaleźć się definicje najważniejszych typów ordynacji proporcjonalnych (PR), jako że stanowią one punkt odniesienia dla JOWów. Ważnymi elementami typowej ordynacji PR są progi, wielkość okręgów oraz czasem typ listy, ale najistotniejsze są algorytmy przydzielania mandatów. Różnorodność takich algorytmów spowodowana jest faktem, 37

38 że podział idealnie proporcjonalny praktycznie zawsze generuje wielkości ułamkowe, a zatem jest nieosiągalny przy podziale całkowitych liczb mandatów. Różne algorytmy proporcjonalne postulują różne zasady określające optymalną aproksymację nieosiągalnego ideału. Są trzy zasadnicze typy algorytmów tworzących ordynacje PR. Mandaty przydzielane są w wielomandatowym okręgu (co może również oznaczać podział mandatów między kraje w UE lub stany w USA). Oznaczmy liczbę mandatów przydzielanych w takim okręgu przez N. Pierwsze dwa rodzaje algorytmów zdefiniowane są na bazie proporcji głosów p 1,, p n osiąganych przez partie 1,, n w naszym okręgu. W metodzie kwotowej Hare-Hamiltona (nazywanej też metodą Hare-Niemeyera lub metodą najmniejszych reszt) proporcję głosów partii mnoży się przez liczbę przydzielanych mandatów: q i = N p i. Otrzymana kwota q i jest dokładnie proporcjonalną niemal zawsze ułamkową liczbą mandatów, która powinna przypaść partii i. Mandaty przydzielane są następnie partiom za części całkowite ich kwoty q i (tyle mandatów, ile wynosi część całkowita kwoty). Jeśli zostanie nadwyżka mandatów, przydzielane są one kolejno partiom z najwyższymi częściami ułamkowymi kwoty. 7 W poniższym przykładzie trzy partie konkurują o mandaty w okręgu dziesięciomandatowym. Głosy otrzymane przez partie znajdują się w kolumnie Głosy a proporcja głosów została obliczona w kolumnie Proporcja (patrz Przykład 1). 7 Inne metody kwotowe oparte są na tej samej zasadzie ale mnożnik zamiast N wynosi N+1 (Hagenbach-Bischoff) lub N+2 (Imperiali). 38

39 Przykład 1: Mechanika działania algorytmu Hare-Hamiltona. Partia Głosy Proporcja Kwota Mandaty A B C Kwoty przypadające partiom w kolumnie Kwota zostały obliczone przez pomnożenie proporcji głosów oddanych na partię przez liczbę mandatów w okręgu (czyli 10). Otrzymane liczby pokazują idealnie proporcjonalny podział mandatów, gdyby możliwe było przydzielanie mandatów ułamkowych. Liczby mandatów w ostatniej kolumnie zostały obliczone w następujący sposób: najpierw każda z partii otrzymuje część całkowitą swojej kwoty, czyli odpowiednio 1, 2 i 6. Zsumowanie tych liczb daje dziewięć mandatów, czyli jeden mandat mniej, niż wielkość okręgu. Mandat ten otrzymuje partia z największą resztą, czyli A, dla której reszta wynosi 0.5 versus 0.45 dla partii B i 0.05 dla partii C. Ostateczny rozkład mandatów wynosi zatem odpowiednio 2, 2 i 6. Drugim typem metod są metody dzielnikowe (nazywane też metodami najwyższych średnich), które działają na bazie odpowiadających im ciągów dzielników. Metodzie d Hondta-Jeffersona, używanej w Polsce od roku 2003, jest przypisany 39

40 ciąg liczb naturalnych 1, 2, 3, Liczby głosów wszystkich partii dzieli się przez kolejne dzielniki. Otrzymane liczby wyznaczają priorytet partii do kolejnych mandatów. Mandaty przypadają partiom za największą z liczb priorytetowych, za drugą największą liczbę, etc. aż do wyczerpania mandatów. Druga popularna metoda dzielnikowa Sainte-Laguë-Webstera używa ciągu dzielników będących kolejnymi liczbami nieparzystymi a np. metoda Hilla stosowana w Stanach Zjednoczonych do przydziału mandatów do Izby Reprezentantów między stany używa dzielników w postaci k (k+1). Wracając do Przykładu 1, w metodzie Jeffersona-d Hondta głosy otrzymane przez partie zostaną podzielone przez kolejne liczby naturalne uzyskując liczby określające priorytet partii do uzyskania poszczególnych mandatów. Zauważmy, że w praktyce wystarczy obliczyć po kilka takich liczb dla każdej z partii; dla większych partii potrzebujemy ich więcej. Pierwszy priorytet jest zawsze równy liczbie głosów i możemy go w tabeli pominąć: Przykład 2: Mechanika działania algorytmu Jeffersona-d Hondta. Partia Głosy Priorytety (w zaokrągleniu) Mandaty A , B , 817,

41 C , 2017, 1512, 1210, 1008, 864, Mandaty przypadają zatem kolejno partiom w następującym porządku: C (za najwyższy priorytet równy 6050), C (3025), B (2450), C (2017), C (1512), A (1500), B (1225), C (1210), C (1008), C (864). Po zsumowaniu wszystkich mandatów otrzymujemy liczby z kolumny Mandaty. Metody kwotowe i dzielnikowe używane są w połączeniu z listami kandydatów ustalanymi zazwyczaj przez liderów partyjnych. Najczęściej spotykane są lista zamknięta i otwarta (nazywana czasem półotwartą). Przy liście zamkniętej wyborca głosuje na całą listę, a mandaty przydzielone liście przypadają kolejno kandydatom z najwyższą pozycją. Przy liście otwartej, stosowanej w Polsce, wyborca ma nieco więcej swobody w wyborze kandydata, gdyż głosuje na konkretnego kandydata z listy. Mandaty przydzielane są listom na podstawie zsumowanej liczby ich głosów a następnie przydzielane kandydatom z danej listy według liczb otrzymanych przez nich indywidualnie głosów. W polskich wyborach parlamentarnych pozycja na liście miała decydujące znaczenie dla szansy wyboru kandydata, choć ich nie determinowała w pełni (Gendźwiłł i Raciborski 2014). Trzeci rodzaj algorytmu PR pozwala głosować na konkretnych kandydatów, nie wymaga afiliacji partyjnej od kandydatów a także rozwiązuje problem zmarnowanych głosów, który przewinie się w tej książce wielokrotnie. STV (single transferable vote) jest wielomandatową wersją głosu alternatywnego. W skrócie, 41

42 w ramach STV wyborca musi uporządkować kandydatów od najbardziej do najmniej preferowanego. Mandat otrzymuje kandydat lub kandydaci uzyskujący odpowiednio dużą liczbę pierwszych głosów. Liczba graniczna zazwyczaj wynosi M/N (gdzie M jest łączną liczbą oddanych głosów a N łączną liczbą mandatów w okręgu) i nieco myląco jest również nazywana kwotą (my nazwiemy ją kwotą STV). Po przydzieleniu mandatów najsłabszy kandydat lub kandydaci, czyli kandydaci posiadający najmniej pierwszych głosów, odpadają. Głosy kandydatów wyeliminowanych wraz ze zważonymi resztkami głosów zwycięzców (z wagą równą (p i 1/N)/p i ) transferowane są do pozostałych kandydatów. Wagi stosowane są po to, aby nie zmarnować głosów oddanych na popularnych kandydatów, ale odjąć od nich dokładnie tyle, ile jest wymagane do wyboru tego kandydata. Jeśli wszyscy wyborcy głosujący na kandydata uzyskującego mandat mają identyczne preferencje, wówczas ważenie upraszcza się i jest równoznaczne odjęciu od głosów tego kandydata kwoty STV. Metoda STV stosowana jest w Irlandii, na Malcie a w przeszłości była stosowana w Estonii. W wariantach kwota STV zamiast M/N może wynosić nieco więcej, niż M/(N+1) (z odpowiednią wagą) a kryterium odrzucania najsłabszych kandydatów zamiast najmniejszej liczby pierwszych głosów może brać pod uwagę najwięcej ostatnich głosów (metoda Coombsa). Przykład 3 42

43 W okręgu czteromandatowym każdy z głosujących tam stu wyborców ranguje czterech najbardziej preferowanych kandydatów. Dwie grupy stanowią kandydaci typu K i S. Mamy po czterech kandydatów obu typów. Kandydatów łączy nie przynależność partyjna (w naszym hipotetycznym systemie politycznym nie ma partii politycznych) ale sympatie wyborców. Jedna grupa wyborców (np. elektorat komunistyczny) przedkłada dowolnego kandydata typu K nad dowolnego kandydata typu S, zaś druga grupa (elektorat solidarnościowy) ma preferencje przeciwne. Wewnątrz zbiorów K i S preferencje są natomiast zróżnicowane. Przypuśćmy że rozkład głosów jest następujący: [44] S1 S2 S3 S4 K1 K2 K3 K4 [25] S2 S3 S1 S4 K1 K2 K3 K4 [10] S3 S1 S2 S4 K1 K2 K3 K4 [5] K1 K2 K3 K4 S1 S2 S3 S4 [16] K2 K3 K1 K4 S1 S2 S3 S4 Załóżmy, że kwota STV w stosowanej wersji metody STV wynosi 21 (jest to jedna z możliwych wartości kwoty STV). Kandydaci S1 i S2 uzyskali kwotę STV w pierwszej rundzie, otrzymują więc mandaty. Od ogólnej liczby ich głosów odejmuje się 21 głosów. Spośród pozostałych kandydatów K3 i K4 nie uzyskali w ogóle pierwszych wskazań. Zostają zatem wykreśleni wraz z S1 i S2. Rozkład głosów po wyeliminowaniu czterech kandydatów i uproszczeniu wygląda teraz następująco: [37] S3 S4 K1 K2 [5] K1 K2 S3 S4 [16] K2 K1 S3 S4 43

44 W tej rundzie kwotę STV 21 głosów uzyskał kandydat S3, który otrzymuje mandat. Po jego wykreśleniu oraz usunięciu najsłabszego kandydata S4 ranking przedstawia się następująco: [21] K1 K2 [16] K2 K1 Czwarty mandat zdobywa zatem kandydat K1. Ostateczne wyniki wyborów w okręgu są następujące: trzy mandaty otrzymują kandydaci typu S, jeden mandat kandydat typu K. 2.4 Dysproporcjonalność Ostatnim pojęciem teoretycznym potrzebnym w dalszej analizie dalej jest odchylenie od proporcjonalności lub dysproporcjonalność. Pamiętamy, że kwota jest dokładnie proporcjonalną do głosów liczbą mandatów, ale ponieważ liczba ta jest rzadko liczbą całkowitą, rzeczywista liczba mandatów przydzielona partii jest inna. Każda liczba mandatów posiada więc pewne odchylenie od kwoty. Interesuje nas pojedynczy wskaźnik, który opisałby łączne odchylenie wszystkich liczb mandatów od wszystkich kwot. Interesujący nas problem konstrukcji wskaźnika dysproporcjonalności ilustruje następujący przykład: Załóżmy, że mamy dwie partie z liczbą głosów wynoszącą odpowiednio 1000 (partia A) i 4000 (partia B). Mamy do rozdzielenia 3 mandaty. Naturalnym wydaje się rozpatrzenie dwóch rozkładów: A 0, B 3 czy A 1, B 2. Który z tych rozkładów jest bardziej proporcjonalny? Odłóżmy na chwilę to pytanie i zajmijmy się teorią. 44

45 Problemem, który od razu napotykamy jest wiele sposobów operacjonalizacji wskaźnika dysproporcjonalności. Okazuje się na przykład, że każdej wcześniej opisanej metodzie kwotowej i dzielnikowej odpowiada swoiste kryterium proporcjonalności. Każde kryterium definiuje implicite miarę odległości od podziału idealnie proporcjonalnego. Podział taki praktycznie zawsze generuje wielkości ułamkowe, a zatem jest nieosiągalny przy rozdzielaniu całkowitych liczb mandatów. Różne kryteria uznają różne rozkłady mandatów za będące najbliższymi rozkładowi głosów. Poniżej zdefiniowane są dwa najważniejsze indeksy dysproporcjonalności. Załóżmy, że interesuje nas dysproporcjonalność procentowych rozkładów głosów oddanych na partie x 1, x 2,, x n względem mandatów, które partie otrzymały w skali kraju y 1, y 2,, y n : Indeks Gallaghera: G = ½Σ i (x i -y i ) 2 Indeks Loosemore-Hanby ego: LH = ½Σ i x i -y i dla i = 1,, n. Mówiąc formalnie, oba indeksy można interpretować jako miarę odległości (odpowiednio z metryką euklidesową i metryką miasto ) pomiędzy dwoma punktami w n-wymiarowej przestrzeni Euklidesowej. Przyjmują one wartości od zera (idealna proporcjonalność) do 100 (idealna dysproporcjonalność). Mnożnik ½ występujący w obu wzorach normalizuje przedział zmienności do [0,100]. 45

46 Wróćmy do naszego przykładu z dwoma partiami. Dla dwóch partii wartości obu indeksów są zawsze identyczne i wynoszą: Dla rozkładu A 0, B 3: G = LH = 0.2; Dla rozkładu A 1, B 2: G = LH = Według obu wskaźników bardziej proporcjonalny jest zatem rozkład A 1; B 2, gdyż wskaźnik dysproporcjonalności dla tego rozkładu jest mniejszy niż dla drugiego rozkładu. Do dysproporcjonalności powrócimy przy okazji porównywania poziomu proporcjonalności ordynacji proporcjonalnych i większościowych. 2.5 Ordynacje mieszane Na bazie ordynacji proporcjonalnych zbudowane zostały systemy mieszane, w ramach których część mandatów przyznawanych jest w JOWach, a część w WOWach. Dwa najważniejsze systemy mieszane to proporcjonalny SMP i równoległy SMR. System mieszany proporcjonalny SMP (Mixed Member Proportional) jest lub był stosowany w RFN, Albanii, Nowej Zelandii, Lesotho, Rumunii, Rosji, Boliwii, Wenezueli, we Włoszech i na Węgrzech. W najpopularniejszej wersji SMP stosowanej m.in. w RFN połowa mandatów obsadzana jest w JOWach. Pozostałe 50% mandatów jest przydzielanych w regionach grupujących od kilkunastu do kilkudziesięciu JOWów. Wyborca oddaje dwa głosy: na kandydata partii w swoim JOW oraz na listę partyjną. Algorytm 46

47 przydziału mandatów na listach uwzględnia zarówno wynik partii w JOWach oraz otrzymane głosy partyjne: 1. Na podstawie głosów partyjnych obliczona zostaje proporcjonalna liczba mandatów należna partii; 2. Od całkowitej liczby należnych mandatów odejmuje się mandaty uzyskane przez partię w JOWach; 3. Różnica stanowi wyrównanie, które partia otrzymuje z puli mandatów proporcjonalnych. Mandaty te są kolejno przydzielane kandydatom z listy partyjnej. Przykład 4: Załóżmy, że w regionie wyborczym przyznawanych jest łącznie 20 mandatów, przy czym 10 mandatów przydzielanych jest w JOWach a 10 w ramach uzupełniającego systemu proporcjonalnego. Partia A uzyskała 60% głosów partyjnych oraz 8 mandatów w JOWach zaś partia B uzyskała 40% głosów oraz 2 mandaty w JOWach. Oznacza to, że partia A jest uprawniona do łącznej liczby 12 mandatów (60% z 20), a partia B do łącznej liczby 8 mandatów (40% z 20). Partia A zatem otrzymuje 4 mandaty uzupełniające jej 8 mandatów JOWowskich do 12 zaś B uzyskuje 6 mandatów uzupełniających. Sporą wadą SMP, która ułatwia manipulację, jest możliwość wystąpienia nadwyżki rozdzielonych mandatów (overhang seats). W pewnych warunkach dana partia może uzyskać tak dużo mandatów w JOWach, że przekroczy całą należną sobie część proporcjonalną. W takiej sytuacji mandatów z puli proporcjonalnej nie wystarczy do wyrównania pozostałym partiom należnej im łącznej liczby mandatów. 47

48 Przykład 5: W regionie wyborczym z 20 mandatami, partie A, B i C uzyskują odpowiednio 40%, 30% i 30% głosów partyjnych. Należą im się następujące liczby mandatów: A-8, B-6, C-6. Załóżmy jednak, że A wygrywa wszystkie 10 mandatów JOWowskich. Zatem A posiada nadwyżkę 2 mandatów powyżej przysługujące jej 8 i nie dostanie żadnych mandatów proporcjonalnych. Partie B i C otrzymują po sześć mandatów wyłącznie z puli proporcjonalnej. Zatem rozdysponowane zostają łącznie =22 mandaty, czyli dwa powyżej 20 mandatów przysługujących regionowi. Każdy SMP zawiera dodatkowe klauzule regulujące przypadek nadwyżki ale sama możliwość jej zaistnienia oraz zależność pomiędzy dwoma typami mandatów uwrażliwia SMP na oryginalną formę manipulacji. Partie mogą próbować sztucznie wytworzyć sobie nadwyżkę. Kandydaci w JOWach mogą na przykład wystąpić ze swojej partii i w ten sposób podwyższyć jej liczbę mandatów proporcjonalnych, gdyż ich mandaty JOWowskie nie będą wówczas obniżać przydziału proporcjonalnego ich partii. Podobnie duże partie, które są silne w JOWach i spodziewają się w związku z tym, że nie dostaną żadnych mandatów wyrównujących, mogą zachęcać do nie głosowania na ich listę partyjną. Zamiast tego, mogą promować oddanie głosu partyjnego na swoje specjalnie stworzone partie-klony lub mniejsze sojusznicze partie, które dzięki takiej manipulacji uzyskają więcej mandatów bez uszczerbku dla partii głównej (takie sytuacje wystąpiły w wyborach we Włoszech, w Albanii, Lesotho i Wenezueli). System mieszany równoległy SMR (paralel) jest znacznie prostszy, niż SMP. Stosowany jest m.in. w Korei Południowej, Japonii, Armenii i na Tajwanie. W 48

49 ramach SMR część mandatów przyznawanych jest w JOWach a część w okręgach proporcjonalnych lub na jednej liście krajowej (podobnej do listy krajowej stosowanej w Polsce do roku 2001). W przeciwieństwie do SMP, mandaty te przyznawane są niezależnie, tzn. liczba mandatów otrzymanych w JOWach nie wpływa na podział mandatów proporcjonalnych w okręgach lub na liście krajowej. Procent mandatów przyznawanych z list proporcjonalnych waha się od 18.7 w Korei Południowej do 68.7 w Armenii. 2.6 Metody nieproporcjonalne w WOWach Ostatnią grupę metod wartych krótkiego omówienia stanowią rozszerzenia metody większościowej do nieproporcjonalnego wyboru kandydatów w okręgach wielomandatowych. Załóżmy, że do rozdziału jest K mandatów. Otrzyma je K kandydatów z największą liczbą głosów. Najprostszą metodą jest pojedynczy głos nietransferowalny SNTV (single non-transferable vote), przy której wyborca oddaje jeden głos na jednego kandydata. Przy głosie zblokowanym nazywanym też metodą większościową wielokrotną (block vote, plurality-at-large) wyborca głosuje na K kandydatów. Głos skumulowany (cumulative vote) daje wyborcy K głosów i pozwala rozdzielić je dowolnie pomiędzy kandydatów. Wreszcie głos limitowany GL (limited vote) pozwala wyborcy głosować na dowolną liczbę od jednego do K kandydatów. Metoda ta była używana w Polsce w wyborach do Senatu zanim zastąpiono ją metodą większościową w 2011 roku. Każdej z powyższych metod 49

50 może towarzyszyć dogrywka w wariantach podobnych do omówionych wcześniej w kontekście metody większościowej. Uzasadnieniem dla stosowania metod nieproporcjonalnych w WOWach może być fakt, że duży okręg wyborczy może mieć rozmiary ustalone administracyjnie (stan, województwo, gmina) i może obejmować kilka mandatów. Uniwersalne zastosowanie metody większościowej mogłoby prowadzić do nierówności rozmiarów okręgów wyborczych. Jednocześnie mogą istnieć argumenty za stosowaniem metody podobnej do większościowej np. w wyborach do Senatu, w których wybieranych jest kilku senatorów z jednej jednostki administracyjnej. Zainteresowanego Czytelnika odsyłam po dokładniejsze omówienie powyższych metod do tekstu Tidemana (2016). 2.7 Twierdzenia o niemożliwości Optymizm wyników medianowych jest często kontrastowany z pesymizmem twierdzeń o niemożliwości. Twierdzenie Balinskiego-Younga (1982) mówi na przykład, że żadna ordynacja proporcjonalna nie może jednocześnie spełniać dwóch następujących prostych własności (patrz Young 1994: 61): 1. Przydział w ramach kwoty (Staying within the quota): Mandaty, które dana partia otrzyma są równe jej kwocie zaokrąglonej w górę lub w dół; Uzasadnienie tej własności jest proste. Ponieważ kwota jest idealnie proporcjonalnym, aczkolwiek najczęściej ułamkowym, przydziałem mandatów, nie chcemy, aby rzeczywisty przydział za bardzo od niej odbiegał. 50

51 Przy zdefiniowaniu drugiej własności musimy porównać dwa przypadki. W pierwszym przypadku partie otrzymują w wyborach pewną liczbę głosów i mandatów. Załóżmy teraz, że sytuacja zmienia się (np. w wyniku ponownego przeliczenia głosów) tak, że partia A otrzymuje więcej głosów a partia B mniej (liczby głosów innych partii również mogą się zmieniać): 2. Zgodność kierunku zmian głosów i mandatów (Population paradox): W sytuacji opisanej powyżej partia A (zyskująca głosy) nie może stracić mandatów podczas gdy partia B (tracąca głosy) zyskuje mandaty. Twierdzenie Balinskiego-Younga oznajmia zaskakujący fakt: mamy dwie bardzo proste i intuicyjne własności, które każdy sensowny algorytm przydziału głosów powinien spełniać. Okazuje się jednak, że obie własności nie mogą być spełnione jednocześnie, czyli każdy algorytm głosowania musi posiadać feler w postaci niespełnienia jednej lub obu tych własności. Problem niemożliwości jest w teorii głosowania znacznie bardziej kłopotliwy, a jego skalę ilustrują m.in. twierdzenia Arrowa (1951) i Gibbarda-Satterthwaite a (Gibbard 1973; Satterthwaite 1975). Opis treści tych twierdzeń jest bardziej skomplikowany, niż w przypadku twierdzeń medianowych lub twierdzenia Balinskiego-Younga, zatem zainteresowanego Czytelnika muszę odesłać do wspomnianych wcześniej książek Hamana (2003) lub Saariego (2001). Dla naszych potrzeb wystarczająca jest uwaga, że wymienione twierdzenia a także wiele innych podobnych wyników uzasadnia następującą tezę: nie ma ordynacji, metod głosowania lub algorytmów reprezentacji proporcjonalnej, które byłyby pozbawione wad. W pewnych warunkach każda z takich ordynacji może zachować się 51

52 w sposób dziwaczny, wykazując paradoksy lub umożliwiając manipulację. Warto zawsze pamiętać o tych ograniczeniach dyskutując najlepsze ordynacje. Powtórzmy: ideału nie ma i w pewnych warunkach każda ordynacja może zawieść. 8 8 Jeszcze inne problemy ujawniają dość skomplikowane matematycznie twierdzenia Plotta (1967) i twierdzenia o chaosie McKelveya (1976). Mówią nam one, że dla dwóch partii konkurujących w systemie większościowym w wielowymiarowej przestrzeni ideologicznej, równowaga jest zjawiskiem rzadkim i jest ona krucha, tzn. wrażliwa na drobne zmiany pozycji partii, oraz że istnieją siły mogące potencjalnie oddalić kandydatów bardzo daleko od wyborców. Stabilność systemów dwupartyjnych obserwowana w jednowymiarowej przestrzeni ideologicznej jest zatem zjawiskiem wyjątkowym. 52

53 3 Najważniejsze konsekwencje JOWów Wprowadzenie ordynacji większościowej diametralnie zmieniłoby system polityczny Polski. Wśród najważniejszych zmian można oczekiwać wyłonienie się systemu dwupartyjnego (lub bliskiego), pojawienie się sprawnego parlamentu, stabilizację systemu i ograniczenie roli partii radykalnych, bliższe relacje posłów z wyborcami i demokratyzację wewnątrzpartyjnych mechanizmów decyzyjnych. Wśród zagrożeń należy wymienić potencjał do periodycznej manipulacji kształtem okręgów wyborczych i zmniejszenie konkurencyjności wyborów oraz zwiększoną motywację do marnotrawnego rozdawnictwa funduszy centralnych. Części z tych zagrożeń można zapobiec poprzez odpowiednie ustawodawstwo, a część z problemów zostałaby zrównoważona przez wyeliminowanie form nieefektywności związanych z ordynacją proporcjonalną. 3.1 Logistyka głosowania JOWy z metodą większościową oferują przede wszystkim najprostszą możliwą formę głosowania. Wyborca otrzymuje krótką listę kandydatów i musi z niej wybrać jednego kandydata stawiając krzyżyk przy odpowiednim nazwisku. Przy metodzie większościowej z dogrywką lub głosie alternatywnym sprawy się nieco komplikują. Wyborca musi uporządkować minimum dwóch kandydatów poczynając od najlepszego, stawiając przy jednym nazwisku 1 przy drugim 2, itd. Wciąż jednak lista kandydatów jest krótka zaś problem decyzyjny nieskomplikowany. 53

54 Listy partyjne wymagają znacznie bardziej skomplikowanych decyzji. Przede wszystkim wyboru dokonuje się między partiami. Na tym etapie jest to poziom komplikacji odpowiadający wyborowi między kandydatami. Na liście partyjnej pojawia się jednak do kilkunastu nazwisk. W systemie list otwartych obowiązujących w Polsce wyborca musi wybrać jedno z tych nazwisk. Duża liczba partii i nazwisk powoduje, że cała ta informacja nie mieści się na jednej stronie karty wyborczej i wymaga wydrukowania małej książeczki. Używanie książeczki wyborczej zamiast jednej prostej karty podwyższa prawdopodobieństwo popełnienia błędu. Prostota głosowania ma ogromny wpływ na jego jakość. Przede wszystkim wyborca ma klarowną świadomość, na kogo oddaje głos i jak ten głos przekłada się na wynik wyborów. Mniej jest głosów przypadkowych, motywowanych głównie frustracją skołowanego wyborcy. Ponadto prosta karta wyborcza zapobiega oddawaniu głosów nieważnych. Najlepszą ilustracją potencjalnych problemów jest zamieszanie wokół polskich wyborów samorządowych z 16 i 30 (druga tura) listopada 2014 roku, które doprowadziło do poważnego kryzysu zaufania do instytucji nadzorujących wybory. Opozycja oskarżała wprost rządzących o sfałszowanie wyborów. Wśród wielu nieprawidłowości zanotowano wysoki odsetek głosów nieważnych. Bez zabierania głosu w kwestii fałszerstw, warto zauważyć, że wysoki odsetek głosów nieważnych towarzyszył np. wyborom do Sejmików województw, w ramach których posłowie wybierani są z list partyjnych w okręgach wielomandatowych z użyciem algorytmu d Hondta-Jeffersona. Procent głosów nieważnych 54

55 wyniósł w tych wyborach aż 17.47! Skala problemu była zatem ogromna. Z kolei przy głosowaniu na wójtów, burmistrzów i prezydentów miast przeprowadzanym w tych samych wyborach procent głosów nieważnych wyniósł tylko 2.12%. W tych drugich wyborach obowiązywała metoda większościowa z dogrywką w JOWach, a zatem metoda nawet nieco bardziej skomplikowana niż większość względna. Wyższy procent głosów nieważnych w części proporcjonalnej wyborów możemy zatem przypisać większemu poziomowi komplikacji decyzji stojących przed wyborcami. Warto zauważyć, że w wyborach samorządowych pewną przewagą logistyczną WOWów nad JOWami jest konsolidacja głosowania w kilku symultanicznych głosowaniach mających miejsce w takich wyborach. Problemem jest takie skonstruowanie granic okręgów, aby zawierały one całe gminy. Ze względu na różnice wielkości gmin prowadzi to do nieuchronnego silnego zróżnicowania wielkości okręgów, na czym zyskują małe gminy kosztem większych. 9 Pewnym zadaniem logistycznym dla wyborów parlamentarnych byłoby uzgodnienie struktury okręgów ze strukturą administracyjną kraju z 314 powiatami i 66 miastami na prawach powiatu. 3.2 Dwupartyjność Prawdopodobnie najważniejszą konsekwencją JOW jest opisane wcześniej Prawo Duvergera, czyli generalizacja empiryczna sformułowana przez francuskiego po- 9 Jerzy Bartkowski o przeprowadzonej symulacji możliwych skutków JOWów w wyborach do rad powiatu, prywatny z dn

56 litologa Maurice Duvergera (1952, 1963), które głosi, że JOWy prowadzą do powstania systemu dwupartyjnego. Dwupartyjność posiada wiele fundamentalnych bezpośrednich i pośrednich konsekwencji dla systemu politycznego. W systemie efektywnie dwupartyjnym, prawie zawsze jedna partia uzyskuje większość głosów, co tworzy system z klarowną większością parlamentarną oraz silną opozycją. Sytuacja taka oznacza czytelny mandat do rządzenia przez całą kadencję dla zwycięskiej partii. Odpowiedzialność za podejmowane decyzje jest przypisana zwycięzcom, którzy po upływie czterech lat są rozliczani ze swoich sukcesów i porażek. Projekty reform wdrażane są szybko i sprawnie przegłosowywane. Jedna partia jest w opozycji i posiada równie jednoznaczną motywację do wyszukiwania problemów i przedstawiania poważnych alternatyw polityki partii rządzącej. Istnienie dwóch partii zamiast większej liczby mniejszych bytów pozwala realizować intelektualne i organizacyjne korzyści skali prowadząc do lepszych i staranniej przygotowanych ustaw. Brak konieczności tworzenia koalicji prowadzi do sprawnego formowania rządu, tzn. formowanego szybko, bez negocjacji i kryzysów koalicyjnych. Największym bodaj kosztem jednego z kryzysów koalicyjnych był kryzys i upadek rządu koalicji PiS-LPR-Samoobrona a w konsekwencji przedterminowe wybory 2007 roku. Po wyborach 1989 przegranych przez PZPR generał Kiszczak przez wiele tygodni bezskutecznie usiłował, najpierw nieformalnie a potem jako premier, sformować rząd. Ostatecznie rząd powstał trzy miesiące i osiem dni po wyborach. Z kolei PiS, który w 2015 roku został pierwszą w Polsce postkomunistycznej par- 56

57 tią z samodzielną większością sejmową, sformował swój rząd po 22 dniach od wyborów, czyli najszybciej po 1989 roku. W takim rządzie nie ma miejsca na języczki u wagi, czyli małe partyjki, które jak PSL potrafią wywalczać nadmierne przywileje reprezentowanym przezeń grupom wyborców. Tabela 3 porównuje procent wyborów, w których jedna partia uzyskała większość w RFN (jeden z najbardziej proporcjonalnych systemów wyborczych na świecie), Wielkiej Brytanii (z metodą większościową) i w Polsce (system proporcjonalny z progami i średniej wielkości okręgami). Państwo Liczba wyborów Procent wyborów decyzyjnych RFN Wielka Brytania Polska Tabela 3 Proporcja wyborów z jedną partią uzyskującą większość (RFN i Wielka Brytania , Polska ). Obliczenia własne. Dwupartyjny system polityczny umiejscowiony w jednowymiarowej przestrzeni ideologicznej posiada istotne mechanizmy stabilizujące. Najważniejszy z takich mechanizmów został zidentyfikowany jako opisane w rozdziale 2 dążenie do mediany. Obie partie wybierające swoją pozycję na osi lewica-prawica mają motywację do zbliżania się do wyborcy medianowego. Dążenie do mediany prowa- 57

58 dzi do obcinania ekstremów i marginalizacji ugrupowań skrajnych. Stabilizacji i większej przewidywalności polityki sprzyja również brak koalicji i wspomnianych wcześniej partii będących języczkami u wagi, gdyż rząd nie jest wystawiony na konwulsje negocjacji koalicyjnych i idących w ślad za nimi ustępstw. Ilustracji tezy o marginalizacji ugrupowań skrajnych dostarcza przykład z dwóch wyborów do francuskiego Zgromadzenia Narodowego. Wybory 1986 roku przeprowadzone po raz pierwszy w oparciu o ordynację proporcjonalną pozwoliły zaistnieć Frontowi Narodowemu. FN zdobył wówczas 35 mandatów przy poparciu 9.9% wyborców. Z kolei dwa lata później, kiedy ordynacja została zmieniona na większościową, FN zdobył tylko jeden mandat mimo uzyskania zbliżonego poparcia 9.65% wyborców. 3.3 Relacje posłów z wyborcami Wyborca w JOWach posiada bardziej bezpośrednie relacje ze swoim posłem niż w systemie PR. Potrafi łatwiej nazwać swojego posła. Technicznie łatwiejsze jest też odwołanie posła, który zawiódł oczekiwania, gdyż w systemie PR wyborca nie ma konkretnego reprezentanta a ich liczbę równą wielkości okręgu. Poseł w JOW z kolei jest bardziej zaangażowany w sprawy lokalne. Może to być szczególnie istotne dla grup wyborców rozmieszczonych nierówno w skali kraju, np. rolników lub mniejszości etnicznych bądź religijnych. Stosunkowo nieduże okręgi pozwalają na bezpośrednie dotarcie do wyborcy, ograniczenie kosztownych reklam telewizyjnych i ogólne obniżenie kosztów 58

59 kampanii. Odpowiednie regulacje mogą ograniczyć wpływ majątku na wybieralność. Wreszcie JOWy otwierają pewne szanse wyboru popularnym kandydatom niezależnym, choć należy podkreślić, że szanse takie są nieduże. Są jednak większe niż w systemie list partyjnych, gdzie typowe wysokie wymagania dotyczące rejestracji list praktycznie wykluczają kandydatów bezpartyjnych. Ważniejsze, niż otworzenie drogi bezpartyjnym kandydatom niezależnym jest stworzenie presji na partie, aby wystawiały kandydatów bardziej związanych z lokalnymi środowiskami. Silna więź wyborcy z reprezentującym go politykiem widoczna jest nie tylko na poziomie bezpośrednich interakcji ale również na ważniejszym poziomie przełożenia preferencji wyborców na decyzje polityczne. Największy nawet krytyk polityki USA lub Wielkiej Brytanii musi przyznać, że tamtejsze elity rządzące są wrażliwe na głos obywateli i zmiana preferencji wyborców szybko przekłada się na decyzje polityczne. Warto skonfrontować brytyjskie i amerykańskie mechanizmy przekładania preferencji wyborczych na politykę z polityką największego państwa Unii Europejskiej, RFN, gdzie polityka prowadzona jest w pewnym oderwaniu od preferencji obywateli. W systemie brytyjskim pojawienie się kryzysu i przesunięcie preferencji wyborców owocuje zmianą polityki rządzącej partii, która podąża na continuum politycznym w ślad za wyborcami. Reakcje rządzących w systemach takich, jak RFN, z ordynacją opartą o system mieszany proporcjonalny (SMP) opisany w rozdziale 4.4, są bardziej sztywne. Efektem przesunięcia preferencji wyborców w systemie RFN może być wzrost znaczenia ugrupowań skraj- 59

60 nych. Władza jest tam relatywnie skoncentrowana, drugi szereg polityków uzależniony od decydentów miejsc na listach, a pomysły polityczne wyłaniające się na szczycie nie są testowane w szerszym gronie partyjnym. Konkretnym przykładem działania mechanizmów przekładających preferencje wyborców na politykę są różne reakcje na kryzysy polityczne w Wielkiej Brytanii i RFN. Kryzys imigracyjny, który po kilku latach narastania szczególnie dotknął Europę w roku 2015, był stowarzyszony z falą sukcesów partii eurosceptycznych i eurorealistycznych. Po przesunięciu się w prawo sympatii politycznych, system partyjny Wielkiej Brytanii zareagował na zmianę szybko i elastycznie zarówno w wyborach 2015 roku jak i po nich. Wystąpiły dwa interesujące nas efekty. Po pierwsze, ze względu na efekt mechaniczny ordynacji większościowej 12.6 procent głosów oddanych na UKIP przełożyło się tylko na jeden mandat tej partii (0.15%). Partia będąca w systemie brytyjskim partią skrajną została zatem zmarginalizowana. Dla kontrastu Szkocka Partia Narodowa, o elektoracie skoncentrowanym lokalnie, uzyskała 56 mandatów przy 5.6% głosów. Po drugie, zadziałał mechanizm stabilizujący. Partia najbliższa UKIP, czyli Konserwatyści Davida Camerona, przesunęła się lekko w prawo w kwestiach imigracyjnych. Na przykład premier Cameron rozpoczął serię wizyt w krajach europejskich starając się przekonać rozmówców do swoich postulatów ograniczenia praw i świadczeń imigrantów. Ze względu na chłodną reakcję brytyjskiej opinii publicznej przyjmowanie imigrantów zostało również ograniczone. Dla kontrastu, w systemach proporcjonalnych mechanizmy przekładające zmiany preferencji wyborców na politykę rządzących są słabsze. Znacznie bardziej po- 60

61 tężnemu kryzysowi imigracyjnemu w RFN towarzyszyła sztywna postawa rządzących oraz idąca w ślad za naciskami politycznymi quasi-cenzura medialna w kwestiach imigracyjnych. Od lata 2015 temperatura uczuć Niemców wobec imigrantów spadała lecz nie znalazło to przełożenia na decyzje rządu. Przestały ukazywać się wiarygodne dane dotyczące poziomu przestępczości wśród imigrantów. Sfrustrowani policjanci zostali ograniczeni w działaniach. Sondaże pokazywały, że nawet 50% Niemców obawia się głośno dyskutować swoje poglądy na kwestie imigracyjne. Działania członków rządu były niespójne i doprowadziły do silnego wzrostu frustracji społecznej. Rząd kanclerz Angeli Merkel nie zareagował elastycznie nawet na silne sygnały niezadowolenia ze strony koalicjantów i rządów lokalnych. Zwyżkę notowań zanotowała natomiast anty-imigrancka AfD, okupująca w systemie niemieckim pozycję na skrajnej prawicy. 3.4 Demokratyzacja wewnątrzpartyjna W ramach ordynacji proporcjonalnej kierownictwo partyjne ustala kandydatów partii, co prowadzi do silnej centralizacji władzy w rękach wodzów i ich otoczenia. Czytelnik łatwo potrafi zidentyfikować odpowiedniego wodza dla każdej większej partii w Polsce. Władza wodzów wewnątrz tak działających partii rzadko podlega jakiejkolwiek weryfikacji demokratycznej. Najbardziej chyba niedocenianym efektem JOWów jest to, że zmieniają one zasadniczo charakter partii. Pojawia się presja demokratyzująca i decentralizująca partie, która osłabia model wodzowski. 61

62 W systemie list otwartych obowiązującym w Polsce władza wodzów jest ograniczana przez fakt, że wyborca głosuje na konkretnego kandydata w ramach listy. Niemniej jednak posłowie wybrani w ramach ordynacji proporcjonalnej są bardzo uzależnieni od kierownictwa partii. Za wyjątkiem największych gwiazd partyjnych są oni wymienni i zastępowalni. W ramach JOW poseł z danego okręgu nie może zostać natychmiast zastąpiony przez innego kandydata przyniesionego w teczce bez groźby utraty dużej liczby głosów. Daje mu to znacznie więcej niezależności w stosunkach z kierownictwem partii i pozwala budować silniejsze osobowości polityczne. Silniejsza pozycja posłów wpływa też na mechanizmy selekcji liderów partyjnych. Liderzy tacy wyłaniają się w sposób naturalny jako najbardziej skuteczni i dynamiczni posłowie, którzy odnieśli największe sukcesy w swoich okręgach. Warto zilustrować ogólną analizę wewnątrzpartyjnych mechanizmów decyzyjnych przykładami z Polski, Wielkiej Brytanii oraz USA. Większość obserwatorów polskiej polityki zgodzi się, że obie panie premier wybrane szefami rządu w 2014 i 2015 roku zostały nominowane na swoje stanowiska przez szefów swoich partii. W 2014 roku odchodzący do Brukseli Donald Tusk mianował premierem Ewę Kopacz zaś w 2015 roku Jarosław Kaczyński mianował Beatę Szydło. Można domniemywać, że podobny był mechanizm nominowania na kandydata prezydenckiego PiS Andrzeja Dudy. Z kolei Grzegorz Schetyna został szefem Platformy w styczniu 2016 roku nie mając kontrkandydatów. Żadna z tych pozycji nie została obsadzona w wyniku autentycznej, zaciekłej walki programowej ale w wyniku układów i zakulisowych negocjacji. Do wyjątków należy zacięta 62

63 walka między Bronisławem Komorowskim i Radkiem Sikorskim w 2010 roku w prawyborach o nominację prezydencką Platformy. W Wielkiej Brytanii i Stanach Zjednoczonych mechanizmy wewnętrznej walki o władzę są klarowniejsze i bardziej zdemokratyzowane. Po rezygnacji Eda Milibanda z pozycji lidera Partii Pracy po przegranych wyborach 2015 roku doszło do zaciętej walki o zwolniony stołek. Wygrał niespodziewanie mocno lewicowy Jeremy Corbyn. Z kolei w USA nawet sama funkcja lidera partii może być tymczasowa i podległa ustawicznym zabiegom o jej utrzymanie. Kandydaci obu partii na prezydenta wybierani są w prawyborach, które wraz z kampanią wyborczą trwają wiele miesięcy. Zarówno prawybory demokratyczne jak i republikańskie 2016 roku miały wielu kandydatów, w tym odpowiednio dwóch lub trzech silnych, którzy przed wstąpieniem w szranki wyborcze zostali poddani testowi wyborów wewnętrznych. Kandydat, który zostanie prezydentem USA, będzie automatycznie uważany za lidera swojej partii, natomiast partia przegrana jest zazwyczaj tak klarownego lidera pozbawiona. Zarówno w Stanach Zjednoczonych jak i Wielkiej Brytanii klasa polityczna akceptuje potrzebę poważnej walki o przywództwo w ramach reguł demokracji wewnątrzpartyjnej. 3.5 Rozdawnictwo JOWy osłabiają motywację do pewnych typów nieefektywności ale wzmacniają inne ich rodzaje. Ponieważ posłowie są odpowiedzialni przed wyborcami w swoich okręgach, posiadają motywację do kierowania w tę właśnie stronę kosztownych i marnotrawnych prezentów raczej niż w stronę grup interesu lub 63

64 mniejszości, które są obdarowywane przez posłów w ordynacjach proporcjonalnych. Ocena względnej siły obu efektów nie jest łatwa. Wydaje się jednak, że korzyści płynące z eliminacji nieefektywności przypisywane JOWom wielokrotnie przewyższają koszty. Rozdawnictwo pieniędzy publicznych (pork barrell legislation) jest problemem systemu amerykańskiego, który wydaje się być trudny do systemowego rozwiązania. Amerykańscy politycy wybrani w JOWach mają tendencję do załatwiania podarunków wyborcom w swoim okręgu. W ramach multilateralnych wymian między posłami fundusze federalne (centralne) używane są w różnych stanach do budowy niepotrzebnych mostów, stadionów, dróg i innych wielkich projektów stawiających posłów w ich rodzimych okręgach w pozytywnym świetle. Oczywiście tak dokonywana alokacja funduszy publicznych jest wysoce nieefektywna. Sztandarowym przykładem rozdawnictwa amerykańskiego jest osławiony most w Ketchikan, małej mieścinie na Alasce, który zyskał rozgłos podczas kampanii prezydenckiej w 2008 roku. Lokalni politycy wywalczyli budowę mostu na wyspę Gravina, gdzie mieszkało 50 osób. Szacunkowe koszty projektu dochodziły do 398 mln dolarów! Reakcja opinii publicznej doprowadziła do jego zaniechania. Kosztem 25 mln dolarów wybudowano jednak drogę donikąd prowadzącą do nieistniejącego mostu. Prawo ograniczające rozdawnictwo mogłoby zostać wprowadzone przy współpracy z organizacjami monitorującymi pracę rządów, które mogłyby zaoferować rozwiązania bazujące na ich doświadczeniu. W USA Citizens Against Government Waste (cagw.org) publikuje doroczną listę projektów klasyfikowanych jako 64

65 rozdawnictwo w formie Congressional Pig Book. Poziom rozdawnictwa w roku 2015 został oceniony przez CAGW na milionów dolarów w podziale na dziewięć obszarów, w tym 2.3 miliarda rozdawanych w obszarze obronności. Jeśli te szacunki są poprawne, to warto zauważyć, że suma ta jest relatywnie mała i stanowi zaledwie ok. 1/50 jednego procenta PKB Stanów Zjednoczonych. JOWy likwidują lub ograniczają inne typy rozdawnictwa i korupcji. Brak koalicji rządowych prowadzi do zaniku nieefektywności związanych z przywilejami wytargowanymi dla swoich elektoratów przez małe partie będącymi języczkami u wagi. System wyłoniony w ramach JOW doprowadziłby szybko do likwidacji tak dziwacznych rozwiązań, jak KRUS, utrzymywany dzięki częstym pobytom w kręgach władzy przez PSL. Przypomnijmy, że KRUS, który częściowo dubluje identyczne funkcje ZUS, obraca sumą ponad 17 miliardów złotych rocznie przy kosztach funkcjonowania ocenianych na 5%. Ograniczenie tylko tych kosztów do poziomu 3% (średni koszt ZUS) doprowadziłoby do oszczędności większych w stosunku do PKB niż całe rozdawnictwo amerykańskie szacowane przez CAGW w roku 2015! Spowolnienie sklerozy cywilizacyjnej Najważniejszym bodaj antykorupcyjnym mechanizmem JOWów jest silniejsza konkurencja wewnątrzpartyjna i rozkorelowanie działań polityków rządzących ze względu na ich niezależny wybór i brak wspólnego sponsora, czyli wodza partii. 10 Podobnym języczkiem u wagi jest od wielu lat na Sri Lance partia Tamil National Alliance, która od 2001 roku zdobywa 3-7% głosów i 6-10% mandatów dające jej nieproporcjonalnie silne wpływy w parlamencie. 65

66 Ze względu na likwidację list partyjnych praktycznie znika korupcja związana z przydziałem miejsc mandatowych na listach. Centralne sterowanie przydziałem kandydatów do okręgów jest bowiem znacznie słabsze przy JOWach. Ceteris paribus, trudniej w takich warunkach zbudować zoligarchizowaną klasę rządzącą powiązaną korupcyjnymi układami z mediami i firmami. Posłów rozlicza nie wódz partii mogący również ukarać za brak posłuszeństwa ale elektorat w okręgu bardziej wrażliwy na afery i oszustwa. Są oni też słabiej powiązani więzami personalnymi z wodzostwem, gdyż niekoniecznie rekrutują się z zaufanej puli kandydatów wodza. Warto zauważyć, że pełzająca oligarchizacja polskiego życia politycznego, ekonomicznego i społecznego jest cyklicznie nawracającym od lat problemem. Wybierane przy ordynacji proporcjonalnej rządy AWS, SLD, a w największym chyba stopniu ośmioletnie rządy Platformy kończyły kadencję w klimacie afer i oskarżeń opozycji o korupcję i nieefektywność. Każda z rządzących grup usiłowała uzależnić od siebie lub przynajmniej obłaskawić media publiczne i częściowo prywatne, a także duże firmy państwowe i instytucje życia gospodarczego. Cel takiego działania możemy określić jako stworzenie mniej lub bardziej kompletnej oligarchii medialno-korporacyjno-politycznej, która wymieniałaby w swoim trójkącie przysługi i datki. Po każdych wyborach dochodząca do władzy opozycja rozbijała istniejący system i proces oligarchizacji zaczynał się od nowa. Decentralizacja wewnątrzpartyjna hamuje oligarchizację. Odpowiedzialność przed wyborcami w okręgu prowadzi do sytuacji, kiedy posłom partii rządzącej trudniej jest ustanawiać podobne wspólne, nielegalne lub korupcyjne, cele i kon- 66

67 sekwentnie dążyć do ich realizacji. JOWy wznoszą więc w sferze korupcji systemowej barierę działania zbiorowego dla rządzących. Można sformułować hipotezę, że skleroza cywilizacyjna opisana przez Mancura Olsona (1982) jako efekt narastania koalicji redystrybutywnych postępuje wolniej w warunkach ordynacji większościowej. Po latach koalicyjnych rządów CDU/CSU trwających od 2005 roku można ocenić, że dojrzała quasi-demokratyczna oligarchia medialno-korporacyjno-polityczna wyłoniła się w RFN. Istniejący tam system mieszany proporcjonalny SMP (opisany w rozdziale 4.4), posiada wiele cech zwykłej ordynacji proporcjonalnej. Nie wspomaga on dwupartyjności: efektywna liczba partii w Bundestagu wynosiła w styczniu 2016 roku W systemie tym funkcjonują silne naciski polityczne, silna nieformalna cenzura i konsensus dotyczący obrony interesów korporacyjnych. Autocenzura i uległość naciskom politycznym zamanifestowały się szczególnie dobitnie podczas kryzysu imigracyjnego drugiej połowy 2015 roku oraz agresywnej reakcji na ustanowienie rządów PiS. Po wydarzeniach nocy sylwestrowej 2015 roku w Kolonii i innych miastach media RFN przez kilka dni blokowały informacje o dużej liczbie napadów, gwałtów i molestowania seksualnego dokonywanego w Kolonii i innych miastach głównie przez imigrantów. W Wielkiej Brytanii lub USA sytuacje podobnej powszechnej autocenzury są praktycznie niemożliwe. Poziom powiązań i uzależnień pomiędzy analogicznymi grupami interesu i organizacjami społecznymi jest tam nieporównanie mniejszy Patrz np. Lijphart (1999, Rozdział 9) i jego przeciwstawienie konkurencyjnego pluralizmu grup interesu występującego w systemach większościowych korporacjonizmowi typowemu dla systemów proporcjonalnych. Wskaźniki pluralizmu grup interesów dla trzech wymienionych krajów 67

68 3.7 Konsekwencje specyficzne dla metod głosowania Wpływ wielkości okręgu jest wystarczająco silny aby wywrzeć pewne efekty niezależnie od zastosowanej konkretnej metody głosowania. Różne metody mogą jednak mniej lub bardziej subtelnie zmodyfikować część z konsekwencji JOWów. Warto się teraz przyjrzeć najważniejszym takim modyfikacjom. JOWy kojarzone są i słusznie z metodą większości względnej. Prawie jedna trzecia wszystkich wyborów na świecie odbywa się w JOWach z systemem większościowym. WW jest przede wszystkim bardzo prosta: wyborca głosuje na jednego kandydata. WND i GA wymagają podania przynajmniej jednego kandydata zastępczego lub uporządkowania wszystkich lub części kandydatów od najbardziej popieranego do najmniej popieranego. Nieco wyższa komplikacja GA i WND owocuje jednak mniejszą ich wrażliwością na paradoksy głosowania oraz manipulację. WW jest podatna na powyższe problemy, które ujawniają się szczególnie mocno w sytuacjach wyborów konkurencyjnych. Szczególnym problemem jest wrażliwość na zjawisko rozbicia głosów, które w wyborach prezydenckich może doprowadzić do ogromnych kłopotów. W sytuacji takiej zwyciężyć może kandydat dysponujący stosunkowo niewielkim poparciem. 12 Drastycznym przykładem rozbicia głosów przy metodzie większościowej są wybory w 1970 roku w Chile, kiedy dwaj kandydaci centroprawicowi podzielili się w latach 1960-tych i 1980-tych wynoszą od stosunkowo niewielkiego poziomu 1.38 (RFN) do bliskiego maksimum 3.31 (Stany Zjednoczone) i 3.38 (Wielka Brytania). Indeks przyjmuje wartości od 0.44 (Norwegia) do 3.56 (Kanada). 12 Ze względu na brak odpowiednich danych, podobne pytania rozstrzygane są na drodze symulacji wyników głosowania przy założeniu różnych rozkładów głosów i liczby partii uczestniczących w wyborach. Dougherty i Edward (2011, Rozdział 6) pokazują, że WW prowadzi znacznie częściej do rozbicia głosów, niż WWD i GA. a także metoda Bordy. 68

69 głosami i oddali zwycięstwo marksiście Salvadorowi Allende, który uzyskał zaledwie ok % głosów w ramach ordynacji będącej de facto równoważnej WW. Powstała sytuacja, w której legalnie wybrany prezydent już na starcie cieszył się poparciem jedynie mniejszości wyborców. Napięcia polityczne wywołane radykalnym programem nacjonalizacji Allende doprowadziły do serii dramatycznych konfliktów i w efekcie puczu generała Pinocheta w 1973 roku oraz późniejszych znanych komplikacji demokracji chilijskiej (Kaminski 2016). Konsekwencje polityczne rozbicia głosów w wyborach parlamentarnych są zazwyczaj mniej poważne, gdyż przy dużej liczbie okręgów rozbicie występuje z podobną częstotliwością w obu konkurujących partiach, znosząc się wzajemnie. W systemie amerykańskim wśród dwóch głównych partii obowiązuje nadto niepisana umowa (zarówno w wyborach prezydenckich jak i parlamentarnych), że tylko jeden kandydat otrzymuje nominację, a pozostali akceptują ten wybór. Przypadki rozbicia głosów nie są zatem częste (patrz np. analizę przypadku spoiler effect w Brams i Fishburn 1970). Rozbicie głosów i fragmentacja wystąpiły wiele razy w wyborach polskich i przynajmniej dwa razy miało ogromne konsekwencje polityczne. W 1993 roku fragmentacja partii prawicowych doprowadziła do zwycięstwa SLD i PSL pomimo zdobycia przez te partie tylko 20.4% i 15.4% głosów, które przełożyły się na 37.2% i 27.8% mandatów. Na mniejszą skalę do rozbicia głosów doszło na lewicy w 2015 roku, dzięki czemu jednak PiS zdobył 51.1% mandatów pomimo uzyskania tylko 37.58% głosów. 69

70 Rozbicie głosów jest efektem pokrewnym do efektu zmarnowanych głosów: przy rozbiciu głosów dochodzi do szczególnie bolesnego zmarnowania głosów wyborców. Ważną zaletą bardziej skomplikowanego, niż metoda WW systemu GA jest odporność na ten problem, tzn. relatywnie więcej oddanych głosów pracuje zazwyczaj na rzecz zwycięstwa. W ramach GA głosy oddane na kandydatów najsłabszych podczas procesu ich eliminacji stopniowo wzmacniają najsilniejszych. Zapobiega to sytuacji, w której przy większej liczbie kandydatów kandydat popularny z dużą liczbą drugich głosów przegra z kandydatem mało popularnym, który otrzyma nieco więcej pierwszych głosów. Przy zastosowaniu GA, jeśli pierwszy kandydat zostanie wyeliminowany z wyborów ze względu na małą liczbę pierwszych głosów, głos naszego wyborcy przechodzi na kolejnego kandydata i w ten sposób drugie i dalsze głosy mogą wpłynąć na wynik wyborów. Można postawić hipotezę, że ceną za transferowanie głosów jest mniejsza motywacja partii do łączenia się i w efekcie mniejsza presja w kierunku dwupartyjności. Analiza systemu partyjnego Australii, gdzie używany jest GA, nie potwierdza jednak wystąpienia takiego efektu. Od wielu lat wskaźnik efektywnej liczby partii utrzymuje się w Australii na poziomie bliskim lub niższym, niż 2, a w ostatnich wyborach 2013 roku spadł nawet do poziomu Wreszcie interesującym faktem jest to, że niektórzy autorzy uznają GA za proporcjonalne. Jest to stanowisko kontrowersyjne. Warto jednak odnotować, że uznanie GA za metodę proporcjonalną ułatwiłoby dokonanie reformy w Polsce, gdyż do jej wprowadzenia wystarczyłaby jedynie zwykła większość, a nie 2/3 potrzebne do potencjalnej zmiany Konstytucji. 70

71 Relatywnie nieskomplikowanym towarzyszem JOWów jest metoda WND, używana w 19 krajach. Jest ona bardziej odporna na problemy marnowania i rozbicia głosów, niż WW, gdyż przy braku większości względnej głosy są przeliczane i trafiają do dwóch najbardziej popularnych kandydatów. Głosy oddane na kandydatów podobnych do jednego z dwóch najbardziej popularnych nie zostają zatem zmarnowane i nie dochodzi też do ich rozbicia. Odporność metody WND na rozbicie głosów chroni jednak tylko dwóch najbardziej popularnych kandydatów. Ze względu na współwystępowanie z metodą WND systemu dwupartyjnego nie jest to jednak problem dużego kalibru. Na wszystkich istotnych wymiarach WND stanowi pewien kompromis pomiędzy WW a GA. Tabela 4 przedstawia podatność trzech omówionych metod na paradoksy i problemy oraz inne najważniejsze własności. Zmienne, na które metody wydają się nie różnicować oddziaływania zostały pominięte. Gerrymandering (manipulacja kształtem okręgów wyborczych) jest omówiony dokładniej w Rozdziale 3.8. Metoda WW WND GA Komplikacja Manipulacja Rozbicie głosów Gerrymandering Zmarnowane głosy Proporcjonalność mała duża duże duża dużo mała nieduża mała małe średnia mało mała średnia mała małe średnia najmniej opinie podzielone 71

72 Tabela 4: Porównanie własności najważniejszych metod głosowania Na zakończenie warto przypomnieć fundamentalny wniosek płynący z twierdzeń Arrowa, Gibbarda-Satterthwaite a, Balinskiego-Younga i innych: nie ma idealnych metod głosowania. Każda z metod posiada pewne wady, które mogą ujawnić się w niekorzystnych okolicznościach. Badania porównujące częstotliwość występowania problemów prowadzone są dość energicznie od kilkudziesięciu już lat ale pomimo znaczących postępów są jeszcze dalekie od ostatecznych konkluzji. 13 Poszukiwanie najlepszej metody zawiera zatem pewną dozę spekulacji, która metoda relatywnie najlepiej sprawdzi w określonych warunkach społecznych i ekonomicznych. Ze względu na niedostatek danych, kryteria jakości posiadają tylko częściowe oparcie empiryczne. 3.8 Manipulacja kształtem okręgów Manipulacja kształtem okręgów jest jednym z najważniejszych problemów występującym w JOWach. Problem ten dotyka szczególnie silnie amerykański system polityczny. Zmiany demograficzne i migracje wpływają na liczebność wyborców w okręgach. Ponadto po każdym spisie wyborczym, odbywającym się co dziesięć lat, część stanów otrzymuje zmienioną liczbę mandatów. Takich sta- 13 Patrz Dougherty i Edward (2011, Rozdział 6); Ragan (2016). Dougherty i Edward pokazują, że z trzech omawianych metod WW jest zdecydowanie najbardziej podatna na problemy i paradoksy zaś WND najmniej. Należy jednak podkreślić, że problemy stają się relatywnie mniej ważne w systemie dwupartyjnym. 72

73 nów było 18 w roku W ślad za tym zmienione muszą zostać granice okręgów. Proces ten nazywany jest redistricting, a manipulacja kształtem okręgów gerrymandering, jako że pierwszym manipulatorem był w 1812 roku gubernator Massachussetts i późniejszy wice prezydent Elbridge Gerry. Nazwa wzięła się stąd, że zaprojektowany przezeń okrąg był tak długi i wąski, że kształtem przypominał salamandrę (salamander, co zostało przekształcone w gerrymander). Do rozkwitu manipulacji po spisie wyborców z 2010 roku przyczynił się zwłaszcza niedawny wyrok Sądu Najwyższego, który w sprawie Vieth v. Jubelirer z roku 2004 orzekł, że sądy nie powinny rozpatrywać pozwów o manipulację kształtem okręgów (McGann i Smith, 2016). Problem gerrymandering jest ograniczony przy ordynacjach proporcjonalnych jako że możliwości manipulacji powstają, gdy potencjalny odsetek zmarnowanych głosów, opisanych w rozdziale 3.7, jest większy. Rozważmy przykład, w którym jedna partia (Kwadraty) sprawuje kontrolę nad granicami okręgów i jej celem jest maksymalizacja liczby swoich mandatów poprzez utworzenie trzech okręgów. Kwadraty posiadają 18 głosów podczas gdy partia Kropek posiada 36 głosów (Rysunek 5). 73

74 Rysunek 5: Gerrymandering maksymalizujący liczbę mandatów Kwadratów Przewaga wyborcza Kropek jest ogromna. Przy nieszczęśliwym dla Kwadratów rozkładzie granic okręgów nawet wszystkie trzy mandaty mogłyby przypaść Kropkom. Jednak granice wytyczone na rysunku pokazują, że to właśnie Kwadraty otrzymają dwa mandaty, zaś Kropki tylko jeden. W manipulacji tego typu wyborcy partii przeciwnika zostają wrzuceni do jednego okręgu tak, aby zmaksymalizować zmarnowane głosy oponenta. I tak w obu przegranych okręgach Kropki zmarnowały po osiem głosów. W okręgu zwycięskim do wygranej wystarczyłoby jedenaście głosów, a zatem kolejne dziewięć głosów zostało zmarno- 74

75 wanych. Z kolei wszystkie 18 głosów Kwadratów pracuje, bo każdy z nich niezbędny jest do zwycięstwa. Ponadto, okręgi Kwadratów są mniejsze z 17 wyborcami zaś okręg Kropek jest większy z 20 wyborcami. W efekcie odpowiednie zgrupowanie wyborców oraz powiększenie jednego okręgu doprowadziło do zmarnowania 25 z 36 głosów oddanych na Kropki. Innym celem stawianymi sobie przez manipulujących polityków może być zagwarantowanie mandatu mniejszości etnicznej. Najbardziej szkodliwą bodaj formą manipulacji jest jednak wzajemne wzmacnianie własnej pozycji przez współpracujących posłów obu głównych partii. Polega ona na wymianie elektoratów i odpowiednim złożeniu w okręgi mozaiki obwodów wyborczych (precincts), czyli najmniejszych terytorialnych jednostek wyborczych. Obwody z wyborcami głosującymi typowo na demokratów zostają wstawione do okręgu posła demokraty, a w zamian republikanin otrzymuje obwody ze swoimi wyborcami. Wizualnym dowodem wszystkich form gerrymandering są fantastyczne kształty przyjmowane przez okręgi wyborcze. Popatrzmy na rysunki pokazujące typowe zmanipulowane okręgi (Ingraham 2014): 75

76 Rysunek 6: Amerykańskie okręgi wyborcze ze zmanipulowanymi granicami. Gerrymandering ma wiele negatywnych konsekwencji, takich jak zmniejszenie zaufania wyborców do systemu politycznego, obniżenie frekwencji wyborczej czy podwyższenie kosztów kampanii wyborczej. Przede wszystkim praktyka ta przyczynia się w znaczącym stopniu do obniżenia konkurencyjności wyborów. Kwestia obniżonej konkurencyjności i powstawania tzw. bezpiecznych mandatów jest na tyle ważna, że poświęcę jej następny podrozdział. 76