2.1.M.06: Modelowanie i wspomaganie komputerowe w inżynierii powierzchni

Transkrypt

1 2nd Workshop on Foresight of surface properties formation leading technologies of engineering materials and biomaterials in Białka Tatrzańska, Poland 29th-30th November Panel nt. Procesy wytwarzania zdeterminowane stanem wiedzy i możliwościami produkcyjnymi parku maszynowego 2.1.M.06: Modelowanie i wspomaganie komputerowe w inżynierii powierzchni J. Trzaska Politechnika Śląska Model (w nauce) umyślnie i celowo uproszczona reprezentacja rzeczywistości. Model jest pozbawiony wielu szczegółów i cech nieistotnych z punktu widzenia modelowanej rzeczywistości. Model matematyczny zbiór symboli i relacji matematycznych oraz zasad posługiwania się nimi, przy czym opisane w modelu symbole i relacje odnoszą się do konkretnych elementów modelowanego obszaru rzeczywistości. Gutenbaum J., Modelowanie matematyczne systemów, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 2003.

2 Proces myślowy prowadzący do powstania modelu matematycznego. Awrejcewicz J., Matematyczne modelowanie systemów, WNT, Warszawa, NATIONAL COHESIO N STRATEGY Etapy modelowania matematycznego: sformułowanie celów modelowania, wybór rodzaju modelu i określenie jego struktury, algorytmizacja obliczeń, weryfikacja obliczeń. Opracowanie modelu matematycznego ma zwykle charakter iteracyjny. Stwierdzenie niezgodności z danymi doświadczalnymi, na przykład na etapie weryfikacji obliczeń, wymusza powrót do wcześniejszych etapów i zmianę założeń, rodzaju czy struktury modelu. Gutenbaum J., Modelowanie matematyczne systemów, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, NATIONAL COHESIO N STRATEGY

3 Wybrane kategorie modeli: modele funkcyjne (deterministyczne) i stochastyczne, modele korelacyjne i przyczynowe, modele dynamiczne i statyczne, modele systemów o parametrach rozłożonych w przestrzeni, modele ciągłe i dyskretne, modele całkowito liczbowe i binarne. Metody rozwiązywania równań opisujących model: analityczne, numeryczne, symulacyjne. Gutenbaum J., Modelowanie matematyczne systemów, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, NATIONAL COHESIO N STRATEGY Trzy filary nauki Kleiber M., Modelowanie i Symulacja Komputerowa. Moda czy Naturalny Trend Rozwoju Nauki, Nauka 4 (1999) NATIONAL COHESIO N STRATEGY

4 Wybór metod Thin Solid Films (7 300) Applied Surface Science (6 963) Materials Science and Engineering: A (5 821) Wybór metod Dynamika Molekularna 21% Systemy Ekspertowe 2% Inne 5% Sieci neuronowe; 4% Automaty Komórkowe 3% Logika Rozmyta 1% Modelowanie Wieloskalowe 5% Analiza Fraktalna 1% Algorytmy genetyczne Monte Carlo 3% 11% 389 (rok 2008) Metoda Elementów Skończonych 43%

5 Wybrane metody modelowania: Metoda Elementów Skończonych Sztuczne sieci neuronowe Algorytmy genetyczne Systemy ekspertowe Logika rozmyta Automaty komórkowe Analiza fraktalna Metody Monte Carlo Dynamika Molekularna Modelowanie wieloskalowe Metoda elementów skończonych Możliwość uzyskania wyników dla skomplikowanych kształtów (wyniki niemożliwe do uzyskania metodami analitycznymi). Uniwersalność może być stosowana do rozwiązywania wielu klas problemów. Modelowanie zagadnień liniowych i nieliniowych. Własności materiałów nie muszą być jednakowe - możliwość prowadzenia obliczeń dla materiałów wielofazowych lub materiałów w których własności są np. funkcją temperatury. Ośrodek o skomplikowanym kształcie może być aproksymowany z dużą dokładnością za pomocą elementów krzywoliniowych. Wymiary elementów mogą być objętościowo różne. Za pomocą MES można uwzględniać nieliniowe warunki brzegowe. Symulacje nie mogą być prowadzone w czasie rzeczywistym. Obliczone wartości są wartościami przybliżonymi. Potrzebna duża moc obliczeniowa. Konieczność kontroli błędu numerycznego (błąd może zależeć od: gęstości siatki, zmiany warunków brzegowych, zmiany własności materiałowych, kroku czasowego itp.)

6 Sztuczne sieci neuronowe Rozwiązywanie problemów bez znajomości analitycznej zależności między danymi wejściowymi i oczekiwanymi wyjściami. łatwość użycia - nie wymagają programowania (wykorzystują proces uczenia). Zdolność do generalizacji wiedzy nabytej w trakcie uczenia. Różnorodność zastosowań. Odporność na szumy w danych uczących. Skuteczne w rozwiązywaniu problemów nieseparowalnych. Brak dowodów zbiegania do globalnego minimum metodami gradientowymi Niebezpieczeństwo przeuczenia (przetrenowania lub niedouczenia sieci Kłopotliwe dla niedoświadczonego użytkownika ustalenie architektury sieci i parametrów algorytmu uczenia i interpretacji wyników Przybliżone wyniki obliczeń. Brak rozumowania wieloetapowego. Algorytmy genetyczne Unikanie minimów lokalnych. Wyszukiwanie więcej niż jednego rozwiązania. Poszukiwanie rozwiązania w wielowymiarowej, złożonej przestrzeni rozwiązań. Względnie prosta implementacji. Nie występują ograniczenia postaci funkcji celu. Możliwość optymalizacji wielokryterialnej. Łatwa współpraca z innymi technikami (heurystyki inicjalizacyjne, przeszukiwanie lokalne). Możliwość łączenia z innymi metodami modelowania. Często występuje konieczność skalowania funkcji przystosowania. Konieczność podziału przestrzeni rozwiązań zmiennych modelu na skończoną liczbę przedziałów (reprezentacja genetyczna zawiera skończoną liczbę bitów). Przybliżone rozwiązanie.

7 Systemy ekspertowe Jawna interpretacja wiedzy i oddzielenie jej od procedur sterowania. Zdolność wyjaśniania wskazanego przez system rozwiązań problemów. Możliwość integracji wiedzy z wielu źródeł. Podejmowania złożonych decyzji w czasie rzeczywistym. Intuicyjna komunikacja z użytkownikiem. Przetwarzanie wiedzy oparte głównie na przetwarzanie symbolicznym, w mniejszym zaś stopniu przetwarzaniu numerycznym. Duża pracochłonność w czasie budowy systemu. Trudności w pozyskiwaniu i reprezentacji. Logika rozmyta Interpretacji wiedzy bazującej na pojęciach intuicyjnych. Przetwarzanie wiedzy nieprecyzyjnej. Naśladuje sposób postrzegania rzeczywistości przez człowieka i nieprecyzyjne określanie przez niego wartości. Szczególnie przydatna w przypadku systemów, w których czynnik ludzki odgrywa zasadniczą rolę. Operowanie na zbiorach rozmytych, zamiast na liczbach umożliwia uogólnienie informacji. Sposób rozumowania i interpretowania pewnych wielkości jest często przybliżony.

8 Automaty komórkowe Wykorzystywanie zależności lokalnych do modelowania globalnego zachowania systemu. Stosunkowa prostota metody. Brak konieczności znajomości skomplikowanych zjawisk fizycznych. Umiejętność opisania statystyki lokalnych konfiguracji zmiennych. Niedokładność obliczeń. Trudności w znalezieniu funkcji przejścia dla złożonych problemów. Analiza fraktalna Umożliwia ilościową charakterystykę cech geometrycznych powierzchni. Umożliwia ilościową charakterystykę stopnia nieregularności powierzchni niezależnie od skali - wartość wymiaru fraktalnego opisującego związek między wielkością powierzchni a skalą pomiaru jest stała w szerokim zakresie. Możliwość charakterystyki układów niejednorodnych, które mogą być traktowane jako podzbiory o lokalnych właściwościach samopodobnych (analiza multifraktalna).

9 Metody Monte Carlo Możliwość modelowania złożonych procesów dla których rozwiązanie analityczne jest trudne do uzyskania. Nie jest wymagana znajomość modelu środowiska. Eksperymenty dla skończonej liczby prób. Przybliżone wyniki obliczeń. Wyniki (dokładność obliczeń) zależą od jakości generatora liczb pseudolosowych. Badanie struktury i własności w stanie równowagowym. Nienajlepsze wyniki badania własności zależnych od czasu. Powolna zbieżność obliczeń. Dynamika Molekularna Wyniki mogą dostarczyć danych niedostępnych lub trudnych do uzyskania dla rzeczywistych eksperymentów. Możliwość wnioskowania o własnościach makroskopowych takich układu (temperatura, ciepło właściwe, współczynnik dyfuzji, przewodność cieplna i elektryczna). Wyniki dostarczają informacji o trajektoriach ruchu cząstek. Niezbędna duża moc obliczeniowa komputerów. Długi czas obliczeń. Mała efektywność w badaniach układów ze słabym mieszaniem (np. układów cząsteczek o bardzo zróżnicowanej masie).

10 Modelowanie wieloskalowe Zastosowanie sprzężenia zwrotnego między różnymi skalami modelu umożliwia wierniejsze opisanie rzeczywistego zachowania się materiału. Uzyskanie obrazu mikrostruktury materiału ma istotny wpływ na ocenę własności wyrobów gotowych i może być wykorzystywane na przykład do modelowania procesów technologicznych. Możliwość opisania złożonego układu dzięki analizie oddziaływania między jego podstawowymi elementami składowymi. Duża złożoność obliczeniowa. Liczba związana z analizowanymi metodami modelowania w wybranych czasopismach w latach Liczba Rok

11 Liczba związana z analizowanymi metodami modelowania w wybranych czasopismach w latach Dynamika Molekularna; 686; 27% Automaty Komórkowe; 13; 1% Sieci neuronowe; 91; 4% Logika Rozmyta; 20; 1% Metoda Elementów Skończonych; 674; 26% ,8% wszystkich Modelowanie Wieloskalowe; 38; 2% Monte Carlo; 631; 25% Algorytmy genetyczne; 40; 2% Analiza Fraktalna; 271; 11% Systemy Ekspertowe; 14; 1% Liczba związana z analizowanymi metodami modelowania w Computational Materials Science w latach Systemy Ekspertowe; 9; 0% Modelowanie Wieloskalowe; 120; 6% Dynamika Molekularna; 529; 26% Sieci neuronowe; 91; 4% Analiza Fraktalna; 38; Algorytmy genetyczne; 2% 75; 4% Monte Carlo; 247; 12% Automaty Komórkowe; 57; 3% Logika Rozmyta; 14; 1% % wszystkich Metoda Elementów Skończonych; 852; 42% 2472

12 Porównanie udziału poszczególnych metod modelowania w analizowanych publikacjach w latach Dynamika Molekularna 28% Modelowanie Wieloskalowe 2% Sztuczna Inteligencja 7% Metoda Elementów Skończonych 27% Dynamika Molekularna 26% Modelowanie Wieloskalowe 6% Sztuczna Inteligencja 12% Monte Carlo 25% Analiza Fraktalna 11% Monte Carlo 12% Analiza Fraktalna 2% Metoda Elementów Skończonych 42% Liczba związana z analizowanymi metodami modelowania w wybranych czasopismach w latach Liczba Rok Dynamika Molekularna 629 Monte Carlo 589 Metoda Elementów Skończonych 605 Analiza Fraktalna 248 Sztuczna Inteligencja 186

13 Podsumowanie Podstawowe metody modelowania w obszarze inżynierii powierzchni można podzielić na dwie kategorie: szeroko rozumiane modelowanie matematyczne, któremu towarzyszą rozwiązania numeryczne oraz metody inne, wśród których należy wyróżnić metody inteligencji obliczeniowej i sztucznej inteligencji. Wzrasta popularność modelowania wieloskalowego. Uwzględnienie oddziaływania między różnymi skalami modelu umożliwia wierniejsze opisanie rzeczywistego zachowania się materiału. Istotny wpływ na rozwój metod modelowania ma dynamiczny wzrost mocy obliczeniowej komputerów.