PROGNOZY I SYMULACJE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROGNOZY I SYMULACJE"

Transkrypt

1 Forecasing is he ar of saing wha will happen, and hen explaining wh i didn. Ch. Chafield (986) PROGNOZY I SYMULACJE Kaarzna Chud Laskowska konsulacje: p. 400A środa -4 czwarek -4 srona inerneowa: hp://kc.sd.prz.edu.pl/

2 WYKŁAD V Szeregi czasowe wprowadzenie. Cech charakersczne szeregów czasowch. Uwagi 3. Tendencja 4. Wahania okresowe 5. Zale i rudności meod sosowanch do prognozowania szeregów czasowch 6. Idenfikacja składowch szeregu czasowego 7. Modele naiwne (rodzaje) przkład

3 . CECHY CHARAKTERYSTYCZNE SZEREGU CZASOWEGO SZEREG CZASOWY jes zbiorem obserwacji zmiennej, uporządkowanch względem czasu. (dni, godnie, miesiące, kwarał, laa) Z = Z - + α SZEREG CZASOWY SKŁADOWA SYSTEMATYCZNA TENDENCJA WAHANIA SKŁADOWA PRZYPADKOWA składnik przpadkow wahania przpadkowe biał szum WZROSTOWA SPADKOWA POZIOM STAŁY WAHANIA OKRESOWE WAHANIA CYKLICZNE ADDYTYWNE MULTIPLIKATYWNE 3

4 .. UWAGI Wiele zmiennch ekonomicznch oraz opisującch zjawiska ze świaa biznesu nie może bć dobrze prognozowanch. Przszłe warości ch zmiennch nie mogą bć przewidwane na podsawie ich warości hisorcznch. Odnosi się o szczególnie do cen walorów noowanch na rnkach (cen akcji). Z maemacznego punku widzenia eoria mówi, że ruch cen akcji są PROCESEM BŁĄDZENIA LOSOWEGO (RANDOM WALK). 4

5 .. TENDENCJA Tendencja rozwojowa (spadkowa) zwana rendem, jes długookresową skłonnością do jednokierunkowch zmian (wzrosu lub spadku) warości badanej zmiennej. Jes rozparwana jako konsekwencja działania sałego zesawu cznników. Może bć wznaczana, gd dsponuje się długim ciągiem obserwacji. Sał poziom prognozowanej zmiennej wsępuje wówczas, gd w szeregu czasowm nie ma endencji rozwojowej, warości zaś prognozowanej zmiennej osclują wokół pewnego (sałego) poziomu śródlądow ranspor wodn Przewoz pasażerów (koleje) [s. osób](l) Drogi publiczne o wardej nawierzchni [km](r lu lu lu lu lu lu lu 5

6 .3. WAHANIA OKRESOWE Wahania ckliczne wrażają się w posaci długookresowch, rmicznch wahań warości zmiennej wokół endencji rozwojowej lub sałego (przecięnego) poziomu ej zmiennej. W ekonomii są one na ogół związane z cklem koniunkuralnm gospodarki. Wahania sezonowe są wahaniami warości obserwowanej zmiennej wokół endencji rozwojowej lub sałego poziomu ej zmiennej. Mają skłonność do powarzania się w określonm czasie, nie przekraczającm jednego roku, odzwierciedlają wpłw pogod lub kalendarza na działalność gospodarczą. Proces wodrębnienia poszczególnch składowch danego szeregu czasowego określa się mianem dekompozcji szeregu. Idenfikację poszczegól nch składowch szeregu czasowego konkrenej zmiennej umożliwia ocena wzrokowa sporządzonego wkresu E lu lu lu lu lu lu lu ranspor samochodow Liczba odloów w PL Gdańsk Elekrim (O) Elbudowa (O) 6

7 .3. WAHANIA OKRESOWE cd SPRZEDAŻ W modelu addwnm zakłada się że, obserwowane warości zmiennej prognozowanej sanowią sumę (wszskich lub niekórch) składowch szeregu czasowego. =f()+g()+f() +ξ f()-funkcja czasu charakerzująca rend g()-funkcja czasu charakerzująca wahania okresowe f()-funkcja czasu charakerzujące wahania ckliczne ξ składnik losow S S S S S S S S S S S S W modelu muliplikawnm przjmuje się że, obserwowane warości zmiennej prognozowanej sanowią iloczn składowch szeregu czasowego. =f() g() f() ξ f()-funkcja czasu charakerzująca rend g()-funkcja czasu charakerzująca wahania okresowe f()-funkcja czasu charakerzujące wahania ckliczne ξ składnik losow SZEREG_G ź i-960 S-960 ź i-959 S-959 ź i-958 S-958 ź i-957 S-957 ź i-956 S-956 ź i-955 S-955 ź i-954 S-954 ź i-953 S-953 ź i-95 S-95 ź i-95 S-95 ź i-950 S-950 ź i-949 S-949 7

8 . ZALETY I TRUDNOŚCI METOD STOSOWANYCH DO PROGNOZOWANIA SZEREGÓW CZASOWYCH ZALETY:. Do budow modelu niezbędne są jednie informacje empirczne odnoszące się do zmiennej prognozowanej.. Prz budowie prognoz nie wsępuje problem znajomości zmiennch objaśniającch w okresie prognozowanm, gdż zagadnienie sprowadza się do prosej eksrapolacji funkcji rendu przez nadanie odpowiedniej warości zmiennej czasowej w okresie prognozowanm. 3. Klasczne modele endencji rozwojowej wkorzswane do prognozowania są w przeważającej części linowe względem paramerów, lub dają się do akich sprowadzić sąd nie ma rudności z ich esmacją. 4. Ławo można ocenić dokładność budowanch prognoz, wkorzsując mierniki dokładności prognoz ex ane. TRUDNOŚCI: Do najważniejszch zalicza się:. Trafn wbór analicznej posaci modelu rendu będącego podsawą prognozowania. Wsępująca częso auokorelacja składnika reszowego. 8

9 3. IDENTYFIKACJA SKŁADOWYCH SZEREGU CZASOWEGO Wdaje się, że wbór opmalnego modelu opisującego zmienność rozważanego zjawiska w czasie powinien zawierać rz punk widzenia: Wiedza merorczna Nawe najlepsze meod analiczne nie zasąpią wiedz i (czemu nie?) inuicji badacza. Mimo więc, że zaprezenowane w dalszej części meod mogą się wdawać bardzo profesjonalne i enigmaczne nie zwalnia o nas z obowiązku krcznej ocen uzskiwanch za ich pomocą rezulaów. Jakość dopasowania do danch Sasczne krerium opmalnej meod prognozowania powinno zaspokajać chęć do zminimalizowania błędu prognoz. Niese, sosunkowo rzadko możem prognozować nie lko przszłą warość ineresującej nas cech lecz i jej błąd. Zwkle więc wbieram en model, kór najlepiej zachowwał się w przszłości i ufam, że będzie ak nadal. Analiza graficzna Zapoznanie się z graficzną prezenacją zmienności szeregu czasowego sanowi bardzo ważn eap analiz. Na ej podsawie możem dobrać sosowną klasę modeli, wchwcić ewenualne obserwacje odsające, określić rodzaj zmian losowch cz eż sezonowch. Od sporządzenia odpowiedniego wkresu badanie szeregu czasowego zwkle rozpocznam. 9

10 3. IDENTYFIKACJA SKŁADOWYCH SZEREGU CZASOWEGO STAŁY POZIOM TREND STAŁY POZIOM + WAHANIA SEZONOWE TREND + WAHANIA SEZONOWE STAŁY POZIOM + WAHANIA CYKLICZNE TREND + WAHANIA CYKLICZNE 0

11 3. IDENTYFIKACJA SKŁADOWYCH SZEREGU CZASOWEGO Idenfikację poszczególnch składowch szeregu czasowego konkrenej zmiennej umożliwia ocena wzrokowa sporządzonego wkresu. Umożliwia ona akże wkrcie obserwacji niepowch oraz punków zwronch. Wizualn przegląd danch może nasunąć wąpliwości co do sensowności pewnch obserwacji. Wsępowanie w szeregu czasowm obserwacji niepowch może w poważnm sopniu wpłnąć na rezula procesu konsrukcji prognoz. Ma o zwłaszcza duże znaczenie w szeregach złożonch z niedużej liczb obserwacji, w kórch efek wrównwania obserwacji niepowch przez powe (zw. efek średniowania) jes mniejsz. Konieczne może bć wówczas weliminowanie ego rodzaju obserwacji z szeregu czasowego. Punk zwrone - w punkach ch nasępuje zmiana kierunku endencji rozwojowej (ze wzrosowej na spadkową, i odwronie) bądź zmiana empa wzrosu lub spadku warości zmiennej. Wsępowanie punków zwronch, wpłwające w ison sposób na przebieg procesu prognozowania, może wmagać użcia określonch meod prognozowania, np. analogowch, heurscznch bądź oparch na funkcjach segmenowch, a nie na funkcjach analicznch endencji rozwojowej; w skrajnch przpadkach może nawe udaremniać prognozowanie (np. uniemożliwiając określenie modelu endencji rozwojowej lub analogowego z powodu zb małej liczb obserwacji bądź braku kompeennch eksperów).

12 4. Wbór odpowiedniej meod do prognozowania szeregu Meoda Składowe Horzon Zale Wad Model Naiwna Słaba jakość prognoz Średnich ruchomch Sał poziom Problem z doborem sałej k mechaniczn + Prose obliczenia Średniej ruchomej Jeden okres Wahania Szbkie prognozowanie Problem z doborem sałej k oraz wag mechaniczn ważonej Przpadkowe Wgładzanie wkładnicze model pros Problem z doborem parameru wgładzania α adapracjn Wgładzanie wkładnicze model Hola Prognoza krókookresowa Elasczność Problem z doborem paramerów wgładzania α,β adapacjn Model regresji liniowej Trend pełzając z wagami harmonicznmi Trend + Wahania Przpadkowe Prognoza króko i średnio okresowa Ławe obliczenia Możliwość wznaczenia błędu ex ane Możliwość wznaczenia błędu ex ane Adapacja do endencji Model może okazać się nie akualn, prognozowane zjawisko powinna charakerzować sała endencja liniowa Obliczenia złożone, problem z doborem sałej k, analicz n adapacjn Meoda wskaźnikowa Możliwość wznaczenia błędu ex ane Złożone obliczenia Wgładzanie wkładnicze Model Winersa ARIMA Meoda jednoimiennch okresów Analiza harmoniczna Trend (lub poziom sał) + Wahania sezonowe + Wahania Przpadkowe Prognoza krókookresowa Prognoza króko i średnio okresowa Prognoza krókookresowa Prognoza króko i średnio okresowa Możliwość wznaczenia błędu ex ane Dobra jakość prognoz Możliwość wznaczenia błędu ex ane Złożone obliczenia, problem z wborem paramerów wgładzania αβγ Złożone obliczenia, wmagana liczba obserwacji około 60, problem z doborem paramerów p,d,q, Wmagana sacjonarność szeregu Problem z doborem parameru α Złożone obliczenia adapacjn

13 5. OCENA MODELU OCENA PROGNOZY OCENA MODELU OCENA PROGNOZY OCENA JAKOŚCI MODELU JAKOŚĆ PROGNOZ EX POST I EX ANTE BŁĄD PROGNOZY DOPUSZCZALNOŚĆ PROGNOZY Q Y Y TRAFNOŚĆ PROGNOZY Może bć określon zarówno po upłwie czasu, na kór prognoza bła usalona, jak i przed upłwem ego czasu.

14 6. JAKOŚĆ PROGNOZ EX POST I EX ANTE Zjawiska i proces gospodarcze, dla kórch wznacza się prognoz zazwczaj mają charaker sochasczn. Dlaego zakłada się możliwość wsąpienia odchleń rzeczwisch warości zmiennej prognozowanej od posawionch prognoz. Dlaego sprawdza się dokładność posawionch prognoz za pomocą odpowiednich mierników. Mierniki e nazwa się mianem MIERNIKÓW TRAFNOŚCI (DOKŁADNOŚCI) PROGNOZ. Mierniki dokładności prognoz można podzielić na dwie grup: ) MIERNIKI DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST ) MIERNIKI DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX ANTE MIERNIKI DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX POST-służą do ocen oczekiwanch wielkości odchleń rzeczwisch warości zmiennej prognozowanej od posawionch prognoz. Warości ch mierników są podawane w chwili budow prognoz, dlaego są one sądami kórch prawdziwość może bć zwerfikowana dopiero po upłwie okresu, do kórego odnosi się prognozę. MIERNIKI DOKŁADNOŚCI PROGNOZ EX ANTE- wkorzsuje się do ocen rafności prognoz, ponieważ wrażają zaobserwowane odchlenia realizacji zmiennej prognozowanej od posawionch prognoz. 4

15 6.. TRAFNOŚĆ PROGNOZY - BŁĘDY EX POST. BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY. WZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY 3. ŚREDNI WZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZ q 00 T T n n Informuje, jakie bło w chwili >n odchlenie prognoz od warości rzeczwisej zmiennej Y. Znak wskazuje cz warość bła wższa od prognoz (+) cz niższa (-). Informuje jakie bło w chwili >n odchlenie prognoz od warości rzeczwisej zmiennej Y liczone w % warości rzeczwisej. 00 Wjaśnia, jaki % rzeczwisej warości zmiennej Y sanowiło przecięne w przedziale werfikacji bezwzględne odchlenie prognoz od danch rzeczwisch T 4. ŚREDNI KWADRATOWY BŁĄD PROGNOZ 5. WSPÓŁCZYNNIK JANUSOWY 6. WSPÓŁCZYNNIK THEILA s T n n ( Informuje o przecięnch odchleniach prognoz od warości rzeczwisch w przedziale empircznej werfikacji prognoz. Jes ona porównwana z s. Wekor prognoz uznajem za zadowalając, jeśli s s T ( ) T n Określa relację sopnia dopasowania prognoz i n J n modelu do danch rzeczwisch. Jeśli J o uważa się, że dochczasowe prognoz są ( ˆ ) rafne. n I T n T ( n ) ) Przjmuje warość =0 gd prognoz są idealnie rafne

16 6. TRAFNOŚĆ PROGNOZY - BŁĘDY EX POST Błęd prognoz ex pos mogą bć wkorzsane do określenia dopuszczalności prognoz danej zmiennej pod nasępującmi warunkami: -nowo formułowane przesłanki powierdzają zasadność przesłanek przjęch do wznaczenia poprzedniej prognoz -do usalenia nowej prognoz wkorzsuje się ę samą meodę co poprzednio -przedział werfikacji poprzedniej prognoz jes aki sam jak żądan horzon nowej prognoz BŁĘDY PROGNOZ WYGASŁYCH są wkorzswane do określenia dopuszczalności prognoz, jeżeli nie jes możliwe skorzsanie z wcześniej podanch sposobów. Prognozą wgasłą jes prognoza wznaczona na aki czas, dla kórego jes znana prawdziwa warość zmiennej prognozowanej. Wznacza się je ak samo jak błęd ex pos. OCENA EKSPERTÓW eksperci powinni bć niezależni, nie związani z prognosą i odbiorcą prognoz oraz oddzielnie wpowiadać swoje opinie na podsawie informacji o wszskich krokach procedur prognoscznej i własnej wiedz o prognozowanm zjawisku. ŻADEN Z WYNIENIONYCH SPOSOBÓW NIE GWARANTUJE UZYSKANIA TRAFNEJ PROGNOZY, dlaego że przszłość nie jes w pełni przewidwalna.

17 6. DOPUSZCZALNOŚĆ PROGNOZY BŁĘDY EX ANTE Prognoza jes dopuszczalna, gd jes obdarzona przez jej odbiorcę sopniem zaufania wsarczającm do ego, b mogła bć wkorzsana do celu, dla kórego zosała usalona. Dopuszczalność prognoz jes określana w m samm czasie, w kórm wznacza się prognozę. Służ do wznaczania horzonu prognoz.. BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY - warość błędu maleje ze wzrosem dokładności oszacowań paramerów - maleje z wzrosem zmienności - rośnie ze wzrosem różnic. Bezwzględn błąd prognoz dla modelu liniowego V T v v n T n s 3. WZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY v 00 służ do porównwania dokładności prognoz różnch zmiennch

18 6.3 JAKOŚĆ MODELU.WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI Jes miarą dopasowania liniowego modelu regresji do danch rzeczwisch. Gd szacowan jes MNK przbiera warości [0,] Im wższa jego warość m lepsze R n n ( ˆ ( ) ). SKORYGOWANY WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI Jeżeli warość chce się wkorzsać do porównania jakości kilku modeli, w kórch liczba zmiennch objaśniającch jes różna. 3. ODCHYLENIE STANDARDOWE RESZT MODELU s ~ R n n ( n m n m R ˆ ) Informuje, jakie są przecięne odchlenia warości rzeczwisch zmiennej prognozowanej od eorecznch. Im mniejsza jes warość m lepsza jakość modelu. 4. WSPÓŁCZYNNIK WYRAZISTOŚCI w s 00 Informuje, jaką część warości Y sanowi jej odchlenie sandardowe resz. Jes więc charakerską zmienności losowej zmiennej Y. Tm lepsz model im mniejsza warość w.

19 7. MODELE NAIWNE Modele e zosał opare na bardzo prosch przesłankach doczącch przszłości, zakładającch, że nie wsąpią zmian w dochczasowm sposobie oddziałwania cznników określającch warości zmiennej prognozowanej, w wniku czego prognozowana zmienna będzie kszałowała się na m samm poziomie, lub wzrośnie albo zmaleje w m samm sopniu co w ubiegłm okresie. Meoda a umożliwia konsrukcję prognoz krókookresowej, na jeden, kolejn okres, czli na okres =n+. Może bć sosowana w razie niedużch wahań przpadkowch w szeregu zmiennej prognozowanej. Meod naiwne są prose czli ławe do zrozumienia, oraz szbkie i anie w zasosowaniu. Jakość prognoz jes raczej niska, nie dają eż możliwości określenia błędów prognoz ex ane. Służą do porównania rafności konsruowanch prognoz z innmi meodami oraz do ocen celowości sosowania innch meod prognozowania. Meod naiwne można sosować w przpadku gd współcznnik zmienności prognozowanej cech nie przekrocz 0%. Przjmuje się, że prognozę można uznać za rafną, jeśli jej błąd ex pos nie przekrocz 6% 9

20 7. MODELE NAIWNE -rodzaje i i i c c c c 4 ) ( ) ( ) ( endencja rozwojowa warość poprzednia powiększona o zaobserwowan przros endencja rozwojowa warość poprzednia powiększona o określon procen warość poprzednia powiększona jes o pewną sałą warość poprzednia powiększona o średni przros warości z zmiennej w dosępnm maeriale w przpadku danch kwaralnch prognoza zwerfikowana odpowiednim wskaźnikiem sezonowości 0

21 7. MODELE NAIWNE - przkład 30 0 Wielkość przewozu pasażerów w pewnej firmie ransporowej w ś. osób w kolejnch kwarałach la przedsawia szereg: 05,, 08, 99, 0, 00, 08, 04, 98, 03, 08, 0. ) Cz w m przpadku można zasosować meodę naiwną? ) Wznaczć prognozę przewozu pasażerów na pierwsz kwarał 00 roku. 3) Ocenić rafność prognoz jeśli wiadomo, że rzeczwisa wielkość w m okresie wniosła 07 ś osób. Wielkość przewozu pasażerów s 4,5 s 4,5 V z 00% 00% 4,09% x 04,8 x 04, [ sos..] sał poziom + wahania przpadkowe BŁĄD EX POST ,67%

22 7. MODELE NAIWNE przkład - do rozwiązania W pewnm przedsiębiorswie ransporowm liczbę przewozów pasażerów w ciągu roku w ujęciu miesięcznm przedsawia szereg: 70,70,704,699,73,75,73,74,696,699,703,705. ) Cz w m przpadku można zasosować meodę naiwną? ) Wznaczć prognozę przewozu pasażerów na kolejn okres. 3) Ocenić rafność prognoz jeśli wiadomo, że rzeczwisa wielkość w m okresie wniosła 700 osób. s x,3 70 V z Y 3??

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. mgr inż. Martyna Malak. Katedra Systemów Logistycznych.

PROGNOZOWANIE. mgr inż. Martyna Malak. Katedra Systemów Logistycznych. 1 PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logiscznch mgr inż. Marna Malak marna.malak@wsl.com.pl Panel TABLICE 1 2 3 DEFINICJA PROGNOZY Prognozowanie? Przewidwanie 4 DEFINICJA PRZEWIDYWANIA Przewidwanie wnioskowanie

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Instytut Logistyki i Magazynowania

Instytut Logistyki i Magazynowania Insu Logiski i Magaznowania Ćwiczenia 1 mgr Dawid Doliński Dawid.Dolinski@ilim.poznan.pl lub Dawid.Dolinski@wsl.com.pl Tel. 0(61) 850 49 45 ZALICZENIE PRZEDMIOTU 5 punków Blok zajęć z Panem mgr D.Dolińskim

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe Analiza szeregów czasowch uwagi dodakowe Jerz Sefanowski Poliechnika Poznańska Zaawansowana Eksploracja Danch Prognozowanie Wbór i konsrukcja modelu o dobrch własnościach predkcji przszłch warości zmiennej.

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Jakość prognoz Wprowadzenie (1) 6. Oszacowanie przypuszczalnej trafności prognozy

Metody prognozowania: Jakość prognoz Wprowadzenie (1) 6. Oszacowanie przypuszczalnej trafności prognozy Metod prognozowania: Jakość prognoz Dr inż. Sebastian Skoczpiec ver. 03.2012 Wprowadzenie (1) 1. Sformułowanie zadania prognostcznego: 2. Określenie przesłanek prognostcznch: 3. Zebranie danch 4. Określenie

Bardziej szczegółowo

Konspekty wykładów z ekonometrii

Konspekty wykładów z ekonometrii Konspek wkładów z ekonomerii Budowa i werfikaca modelu - reść przkładu W wniku ssemacznch badań popu na warzwa w pewnm mieście, orzmano nasępuące szeregi czasowe: przros (zmian) popu na warzwa (w zł. na

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

PROGNOZY I SYMULACJE

PROGNOZY I SYMULACJE orecasig is he ar of saig wha will happe, ad he explaiig wh i did. Ch. Chafield (986 PROGNOZY I YMULACJE Kaarza Chud Laskowska kosulacje: p. 400A środa -4 czwarek -4 sroa iereowa: hp://kc.sd.prz.edu.pl/

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Meod Ilościowe w Socjologii wkład 5, 6, 7 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE dr inż. Maciej Woln AGENDA I. Prognozowanie i smulacje podsawowe informacje II. Prognozowanie szeregów czasowch III. Dekompozcja szeregu,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Ramow plan wkładu.wprowadzenie w przedmio.rafność dopuszczalność i błąd prognoz 3.Prognozowanie na podsawie szeregów czasowch 4.Prognozowanie na podsawie modelu ekonomercznego

Bardziej szczegółowo

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych Zasad budowania prognoz ekonometrcznch Klasczne założenia teorii predkcji 1. Znajomość modelu kształtowania się zmiennej prognozowanej Znajomość postaci analitcznej wstępującch zależności międz zmiennmi

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY

ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY Rszard Sefański ROZDZIAŁ 11 WPŁYW ZMIAN KURSU WALUTOWEGO NA RYNEK PRACY Absrak Ocena wpłwu zmian kursu waluowego na rnek prac jes szczególnie isona dla polskiej gospodarki w najbliższch laach. Spośród

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIA EKONOMETRII

ZASTOSOWANIA EKONOMETRII ZASTOSOWANIA EKONOMETRII Budowa, esmacja, werfikacja i inerpreacja modelu ekonomercznego. dr Doroa Ciołek Kaedra Ekonomerii Wdział Zarządzania UG hp://wzr.pl/~dciolek doroa.ciolek@ug.edu.pl Lieraura Osińska

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. tel.: (061)

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3.  tel.: (061) Ćwiczeia 3 mgr iż.. Mara Krueger mara.krueger@edu.wsl.com.pl mara.krueger@ilim.poza.pl el.: (06 850 49 57 Meod progozowaia krókoermiowego sał poziom red sezoowość Y Y Y Czas Czas Czas Model aiw Modele

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii prognozowania

Wprowadzenie do teorii prognozowania Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM 1. Joanna Górka. Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki

PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM 1. Joanna Górka. Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania UMK w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki PROCESY AUTOREGRESYJNE ZE ZMIENNYM PARAMETREM Joanna Górka Wdział Nauk Ekonomicznch i Zarządzania UMK w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saski WSTĘP Niesacjonarne proces o średniej zero mogą bć reprezenowane

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 http://www.outcome-seo.pl/excel1.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodatek Solver jest dostępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jest

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Krzywe na płaszczyźnie.

Krzywe na płaszczyźnie. Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać

Bardziej szczegółowo

Algebra WYKŁAD 9 ALGEBRA

Algebra WYKŁAD 9 ALGEBRA Algebra WYKŁAD 9 Krzwe sożkowe Definicja Prosa sczna do krzwej K w punkcie P jes o prosa, będąca granicznm położeniem siecznch s k przechodzącch przez punk P i P k gd punk P k dąż zbliża się do punku P

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji

SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnych okresach lub momentach czasu. Dynamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przykład. Y średni kurs akcji SZEREG CZASOWY Y zjawisko badane w różnch okresach lub momentach czasu. Dnamika zjawiska to zmiana zjawiska w czasie. Przkład. Y średni kurs akcji firm OPTMUS na giełdzie Okres: notowania od 1.03.2010

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Po co w ogóle prognozujemy?

Po co w ogóle prognozujemy? Po co w ogóle prognozujemy? Pojęcie prognozy: racjonalne, naukowe przewidywanie przyszłych zdarzeń stwierdzenie odnoszącym się do określonej przyszłości formułowanym z wykorzystaniem metod naukowym, weryfikowalnym

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

Założenia prognostyczne WPF

Założenia prognostyczne WPF Załącznik nr 3 do Uchwał o Wieloletniej Prognozie Finansowej Założenia prognostczne WPF Wieloletnia Prognoza Finansowa opiera się na długoterminowej prognozie nadwżki operacjnej, która obrazują zdolność

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.

PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych. PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl PROJEKT 0 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.

PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych. PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl PROJEKT 5 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia.

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 390 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 390 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 390 TORUŃ 009 Uniwerse Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saski WŁASNOŚCI

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Joanna Górka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Magdalena Osińska, Joanna Górka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 5 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saski, Uniwerse Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwerse Mikołaja Kopernika w Toruniu Idenfikacja

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak Prognozowanie popytu mgr inż. Michał Adamczak Plan prezentacji 1. Definicja prognozy 2. Klasyfikacja prognoz 3. Szereg czasowy 4. Metody prognozowania 4.1. Model naiwny 4.2. Modele średniej arytmetycznej

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Badanie zależności cech

Badanie zależności cech PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i element kombinatorki. Zmienne losowe i ich rozkład 3. Populacje i prób danch, estmacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Test parametrczne (na przkładzie

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA

Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zagadnienie 1: Prognozowanie za pomocą modeli liniowych i kwadratowych przy wykorzystaniu Analizy regresji wielorakiej w programie STATISTICA Zadanie 1 (Plik danych: Transport w Polsce (1990-2015)) Na

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody. Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych - uwarunkowania i metody Sylwia Grudkowska NBP Mariusz Hamulczuk IERIGś-PIB Plan prezentacji Wprowadzenie do prognozowania Metody

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

23 Zagadnienia - Prognozowanie i symulacje

23 Zagadnienia - Prognozowanie i symulacje 1. WYJAŚNIJ POJĘCIE PROGNOZY I OMÓW PODSTAWOWE PEŁNIONE PRZEZ PROGNOZĘ FUNKCJE. Prognoza - jest to sąd dotyczący przyszłej wartości pewnego zjawiska o następujących właściwościach: jest sformułowany w

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 3 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie)

Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Indeksy dynamiki (o stałej i zmiennej podstawie) Proste indeksy dynamiki określają tempo zmian pojedynczego szeregu czasowego. Wyodrębnia się dwa podstawowe typy indeksów: indeksy o stałej podstawie; indeksy

Bardziej szczegółowo

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej

Bardziej szczegółowo

Związek między ruchem harmonicznym a ruchem jednostajnym po okręgu

Związek między ruchem harmonicznym a ruchem jednostajnym po okręgu Związek międz ruchem harmonicznm a ruchem jednosajnm po okręgu Rozważm rzu Q i R punku P na osie i : Q cos v r R sin R Q P δ Q cos ( δ ) R sin ( δ ) Jeżeli punk P porusza się ruchem jednosajnm po okręgu,

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia IV

Ćwiczenia IV Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw

Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata. Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Warszawa 2002 Recenzenci doc. dr. inż. Ryszard Mizera skład i Łamanie mgr. inż Ignacy Nyka PROJEKT OKŁADKI GrafComp,

Bardziej szczegółowo

Ekonometryczna analiza popytu na wodę

Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Ekonometryczna analiza popytu na wodę Jednym z czynników niezbędnych dla funkcjonowania gospodarstw domowych oraz realizacji wielu procesów technologicznych jest woda.

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie

Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Kształtowanie się cen m 2 mieszkania we Wrocławiu w krótkim okresie Projekt prognostyczny ElŜbieta Bulak Piotr Olszewski Michał Tomanek Tomasz Witka IV ZI gr. 13. Wrocław 2007 I. Sformułowanie zadania

Bardziej szczegółowo

Analiza autokorelacji

Analiza autokorelacji Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

Propozycja modelu prognostycznego dla wartości jednostek rozrachunkowych OFE. 1. Wstęp

Propozycja modelu prognostycznego dla wartości jednostek rozrachunkowych OFE. 1. Wstęp 1 Sugerowany przypis: Chybalski F., Propozycja modelu prognostycznego dla wartości jednostek rozrachunkowych OFE, Przegląd Statystyczny, nr 3/2006, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa 2006, s. 73-82 Propozycja

Bardziej szczegółowo

Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy

Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy Analiza dynami zjawisk Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy się w tej tematyce. Indywidualne indeksy dynamiki Indywidualne

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH ANALIZA SZEREGÓW CZASWYCH Szereg czasow zbór warośc baanej cech lub warośc baanego zjawska zaobserwowanch w różnch momenach czasu uporząkowan chronologczne. Skłank szeregu czasowego:. enencja rozwojowa

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych

Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Prognozowanie cen surowców w rolnych na podstawie szeregów w czasowych Mariusz Hamulczuk Pułtusk 06.12.1011 Wprowadzenie Przewidywanie a prognozowanie Metoda prognozowania rodzaje metod i prognoz Czy moŝna

Bardziej szczegółowo

Analiza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny

Analiza sezonowości. Sezonowość może mieć charakter addytywny lub multiplikatywny Analiza sezonowości Wiele zjawisk charakteryzuje się nie tylko trendem i wahaniami przypadkowymi, lecz także pewną sezonowością. Występowanie wahań sezonowych może mieć charakter kwartalny, miesięczny,

Bardziej szczegółowo

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr. 224 233 ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH 1991-2011 Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie

Bardziej szczegółowo

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY

JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY JEDNORÓWNANIOWY LINIOWY MODEL EKONOMETRYCZNY Będziemy zapisywać wektory w postaci (,, ) albo traktując go jak macierz jednokolumnową (dzięki temu nie będzie kontrowersji przy transponowaniu wektora ) Model

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Dopasowywanie modelu do danych

Dopasowywanie modelu do danych Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE

MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 254 263 MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE Agnieszka Tłuczak Zakład Ekonometrii i Metod Ilościowych, Wydział Ekonomiczny

Bardziej szczegółowo

ISBN (wersja drukowana) ISBN (ebook)

ISBN (wersja drukowana) ISBN (ebook) Doroa Pekasiewicz Krsna Pruska Kaedra Meod Sascznch Wdział Ekonomiczno-Socjologiczn Uniwerse Łódzki 90-4 Łódź ul. Rewolucji 905 r. nr 4/43 RECENZENT Grażna Trzio SKŁD I ŁMNIE Barbara Lebioda PROJEKT OKŁDKI

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R

Bardziej szczegółowo

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu... 4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

PAWEŁ SZOŁTYSEK WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH PROGNOZA WIELKOŚCI ZUŻYCIA CIEPŁA DOSTARCZANEGO PRZEZ FIRMĘ FORTUM DLA CELÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA W ROKU 2013 DLA BUDYNKÓW WSPÓLNOTY MIESZKANIOWEJ PRZY UL. GAJOWEJ 14-16, 20-24 WE WROCŁAWIU PAWEŁ SZOŁTYSEK

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo