STATYSTYKA EKONOMICZNA w LOGISTYCE. Metody statystyczne w analizie procesów produkcji

Transkrypt

1 SAYSYKA EKONOMICZNA w LOGISYCE Meody saysyczne w analizie procesów produkcji

2 Pomiar poziomu produkcji Produkcja jes maerialnym efekem działalności przedsiębiorswa przemysłowego. Do produkcji zalicza się wyworzone przez przedsiębiorswo wyroby przeznaczone na sprzedaż oraz usługi świadczone odpłanie innym jednoskom gospodarczym. Wyroby przedsiębiorswa, w zależności od sopnia przeworzenia, dzieli się na: wyroby goowe produky nie podlegające dalszemu przewarzaniu w obrębie danego przedsiębiorswa, półfabrykay wyroby orzymane z zakończonej fazy procesu produkcyjnego, przekazane do magazynu półfabrykaów, przeznaczone do dalszego przerobu lub monażu, a niekiedy sprzedaży na zewnąrz, produkcja w oku produkcja niezakończona, znajdująca w danym momencie w określonej fazie procesu produkcyjnego.

3 Pomiar poziomu produkcji 2 Ważnym elemenem oceny działalności przedsiębiorswa przemysłowego jes pomiar poziomu produkcji przy zasosowaniu odpowiednich mierników. Mierniki produkcji dzieli się na: Mierniki ilościowe nauralne - są najprosszym sposobem pomiaru wielkości produkcji. Związane są z fizycznymi właściwościami produkowanych wyrobów i służą do pomiaru produkcji jednorodnej, umowne służą do pomiaru produkcji różnorodnej w ramach ych samych grup asorymenowych, przeliczenia można dokonywać z punku widzenia danej cechy użykowej lub nakładu pracy żywej w wyrobie ( mierniki pracochłonności )

4 Pomiar poziomu produkcji 3 Mierniki warościowe bruo obejmują całą warość wyworzonych wyrobów i usług produkcja owarowa obejmuje produkcję zakończoną przeznaczoną na sprzedaż ( wyroby goowe, półfabrykay i części przeznaczone na sprzedaż oraz usługi świadczone przez przedsiębiorswo na zewnąrz lub na porzeby własne, produkcja globalna składa się z produkcji owarowej oraz salda zapasów produkcji niezakończonej ( wyrażając ją w cenach zbyu, sosuje się do analizy dynamiki produkcji przedsiębiorswa oraz obliczania warościowych mierników neo )

5 Pomiar poziomu produkcji 4 Mierniki warościowe neo obejmują warość nowo wyworzoną w procesie produkcji produkcja czysa obliczana jes przez odjęcie od warości produkcji globalnej w cenach zbyu koszów maerialnych produkcji globalnej, obejmuje koszy niemaerialne : wynagrodzenia wraz ze świadczeniami na rzecz pracowników, podaki, opłay i koszy usług niemaerialnych, podaek akcyzowy i zysk ze sprzedaży produków, produkcja sprzedana obliczana jes przez odjęcie od warości sprzedaży w cenach zbyu (skorygowanej o podaek akcyzowy, doacje przedmioowe oraz rozliczenia wyrównawcze w eksporcie) koszów maerialnych bez amoryzacji, obejmuje: zysk ze sprzedaży, koszy wynagrodzeń wraz ze świadczeniami na rzecz pracowników i koszy amoryzacji. Wyraża syneyczny efek działalności przedsiębiorswa.

6 Analiza dynamiki produkcji Analizę dynamiki produkcji przeprowadza się na podsawie szeregów czasowych, najczęściej szeregów okresów miesięcznych, kwaralnych, rocznych. W przypadku produkcji jednorodnej, wyrażonej w jednoskach nauralnych dynamikę badamy za pomocą przyrosów absolunych i względnych, indeksów indywidualnych i średniego empa wzrosu. Dynamikę wielkości produkcji niejednorodnej, przedsawionej w jednoskach warościowych, analizuje się za pomocą indeksów agregaowych. Agregaowy indeks produkcji wyraża zmiany zarówno w ilości produków, jak i w poziomie cen. Najszersze zasosowanie w analizie dynamiki warości produkcji mają agregaowe indeksy produkcji Laspeyresa. Przy analizie szeregu czasowego warości produkcji, składającego się z kilku lub więcej okresów, sosuje się indeksy łańcuchowe, ponieważ warość produkcji obliczana jes w ych samych cenach ylko dla dwóch sąsiednich okresów.

7 Analiza dynamiki produkcji 2 Ważnym zagadnieniem w analizie dynamiki produkcji jes określenie ogólnych prawidłowości zmian poziomu produkcji w czasie, kóre można przedsawić za pomocą modelu endencji rozwojowej. Do najczęściej sosowanych posaci analiycznych funkcji rendu wielkości (warości) należą: funkcja liniowa Q Gdzie: Q - wielkośc (warość) produkcji w okresie, - zmienna czasowa (numer okresu), ξ - składnik losowy 0

8 Analiza dynamiki produkcji 3 funkcja wykładnicza Q 0e lub Q 00 gdzie: α 0 - wielkość (warość) produkcji w pierwszym okresie, α - roczna sopa wzrosu produkcji.

9 Analiza dynamiki produkcji 4 Klasyczny model endencji rozwojowej o ekonomeryczny model jednorównaniowy, kórego posać analiyczna jes sała w czasie, a jedyną zmienną objaśniającą jes zmienna czasowa lub jej funkcje. Zmienna czasowa nie wysępuje w związku przyczynowo-skukowym ze zmienną endogeniczną i jes rakowana jako syneyczny wskaźnik zmieniających się warunków deerminujących rozwój analizowanego zjawiska. Predykcja na podsawie klasycznego modelu endencji rozwojowej wymaga: oszacowania posaci analiycznej funkcji rendu na podsawie zebranych danych saysycznych można o zrobić za pomocą KMNK dla modeli liniowych i sprowadzalnych do nich

10 Załóżmy, że poszukiwana jes liniowa funkcja rendu posaci: Wykorzysując zapis macierzowy mamy: gdzie: Analiza dynamiki produkcji 5 0 y Y n 2 0 n 2...,, n , y... y y y

11 Analiza dynamiki produkcji 6 W ym przypadku układ równań orzymany w wyniku zasosowania KMNK ma posać: gdzie: a y n, 2 y y y, a a a 0, de( ) 0 kórego rozwiązaniem jes wekor o składowych danych wzorem: a ( ) - y

12 Analiza dynamiki produkcji 7 esymacji paramerów srukury sochasycznej modelu, kóre pozwalają wnioskować o dobroci dopasowania modelu do posiadanych danych empirycznych. Są o:. Wariancja składnika reszowego: S 2 e n - k ( y ŷ ) y - y a) 2. Odchylenie sandardowe składnika reszowego: 2 (y n - k 2 Se S e

13 Analiza dynamiki produkcji 8 3. Macierz wariancji i kowariancji esymaorów: D 2 (a) S 2 e ( ) - 4. Współczynnik deerminacji : R 2 - (y - y - y) a (y - y) 5. Współczynnik zmienności losowej: y y V S e y 00%

14 6. Bezwzględne (średnie) błędy szacunku paramerów srukuralnych: lub gdzie : c ii - elemeny głównej przekąnej macierzy ( ) - Analiza dynamiki produkcji 9 n 2 n 2 e 0 ) - ( n S ) D(a n 2 e ) - ( S ) D(a ii e i c S ) D(a

15 Analiza dynamiki produkcji 9 7. Względne średnie błędy szacunku paramerów srukuralnych: D ' (a 0 ) D(a a 0 0 ) D ' (a ) D(a a ) Błędy przekraczające 50% przekreślają warość poznawczą orzymanych ocen. Przyczynami powodującymi orzymanie dużych błędów szacunku paramerów mogą być:. mała liczebność próby wykorzysywana do esymacji paramerów funkcji rendu, 2. niewłaściwa meoda esymacji paramerów funkcji rendu, 3. przyjęcie niewłaściwej analiycznej posaci funkcji rendu.

16 Analiza dynamiki produkcji 0 Jakość oszacowanej funkcji rendu można ocenić weryfikując hipoezy zerowe o isoności każdego parameru: H 0 : α i = 0 H : α i 0 Do weryfikacji H 0 wykorzysujemy saysykę posaci: (a i ) a i D(a i ) kóra posiada rozkład -Sudena 0 n-k sopniach swobody, jeżeli: (a ) - nie ma podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej i (a i ) - hipoezę zerową odrzucamy na korzyść hipoezy alernaywnej

17 Analiza dynamiki produkcji oszacowania błędu prognozy: w przypadku prognozy punkowej bezwzględny (średni) błąd prognozy jes posaci: p S a błąd względny: ( - n ( ) - 2 ) 2 n S 2 e S 'p S y p p 00%

18 Analiza dynamiki produkcji 2 w przypadku prognozy przedziałowej posaci: P{y p u S p y y p u } - bezwzględny (średni) błąd prognozy wyznaczamy nasępująco: p S p u Jeśli odchylenia losowe funkcji rendu mają rozkład normalny o warość u α w przypadku dużej próby odczyujemy z ablic dysrybuany rozkładu normalnego. Jeśli próba jes mała o u α zasępujemy zmienną α,s, kórej warość odczyujemy z ablic rozkładu -Sudena. Gdy odchylenia losowe funkcji rendu nie S posiadają rozkładu normalnego, warość u wyznacza się z relacji: p S p u

19 Funkcja produkcji Proces produkcyjny polega na przekszałceniu przedmioów pracy w wyroby goowe przy zasosowaniu określonej echnologii i organizacji pracy, maszyn i urządzeń oraz pracy ludzkiej. Ilościową ilusracją relacji między wielkością (warością) produkcji a czynnikami, kóre na nią oddziałują, jes funkcja produkcji nasępującej posaci: Q f ( x, x,..., x 2 k, ) gdzie: Q - wielkość (warość) produkcji, x, x 2,..., x k czynniki produkcji niezbędne do jej wyworzenia, ξ - składnik losowy.

20 Zmiennymi objaśniającymi są najważniejsze czynniki wpływające na wielkość produkcji :. Nakłady pracy żywej liczba zarudnionych, liczba godzin przepracowanych przez zarudnionych. 2. Mająek produkcyjny środki rwałe o o bezpośrednio produkcyjne (maszyny i urządzenia bezpośrednio uczesniczące w procesie produkcji) pozosałe (np. budynki) przedmioy pracy (surowce, maeriały, energia) Uwzględnienie składnika losowego świadczy o sochasycznym charakerze relacji między wielkością produkcji a czynnikami ją kszałującymi. Wyraża on efek oddziaływania na wielkość produkcji czynników nie uwzględnionych w modelu, błędy pomiaru id.. Funkcja produkcji 2

21 Funkcja produkcji 3 eoria ekonomii opisuje w sposób przyczynowy wiele procesów gospodarczych, określając ym samym zbiór zmiennych diagnosycznych. Niekiedy jes on zby szeroki, a bywają również przypadki, gdy eoria ekonomii niezby jasno precyzuje, kóre zmienne należy brać pod uwagę aby jak najdokładniej opisać badane zjawisko. Można wówczas wykorzysać odpowiednie meody saysyczne. W modelu opisowym powinny znaleźć się zmienne silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i jednocześnie słabo skorelowane między sobą. Współliniowość zmiennych objaśniających (bezwzględne warości współczynników korelacji między zmiennymi objaśniającymi są bliskie jedności) prowadzi do wielu niekorzysnych efeków modelowania ekonomerycznego. Redukcji zbioru zmiennych diagnosycznych można dokonać za pomocą meody Hellwiga.

22 Meoda Hellwiga składa się z nasępujących kroków: Krok Określenie wszyskich zesawów zmiennych objaśniających, ich liczba jes równa ilości kombinacji możliwych do uworzenia. Jeżeli liczba zmiennych objaśniających jes równa m, o można uworzyć 2 m - ich kombinacji. Krok 2 Obliczenie dla każdej zmiennej w każdej kombinacji indywidualnej pojemności nośnika informacji według wzoru: 2 roj hkj rij gdzie: ii k I i : X K - zbiór indeksów (numerów) zmiennych wchodzących w skład k h kj r oj i k k-ej kombinacji, Funkcja produkcji 4 - indywidualna pojemność j-ej zmiennej w k-ej kombinacji, - współczynnik korelacji j-ej zmiennej objaśniającej ze zmienną objaśnianą, i I k r kj - suma bezwzględnych warości współczynników korelacji j-ej zmiennej objaśniającej z pozosałymi zmiennymi objaśniającymi w danej kombinacji.

23 Krok 3 Obliczenie inegralnej pojemności nośników informacji jako sumy pojemności indywidualnych w ramach każdej z kombinacji: gdzie: H k h kj j H k Krok 4 - inegralna pojemność nośników informacji, pozosałe oznaczenia jak poprzednio. Usalanie siły korelacji za pomocą esu isoności: H o : r oj 0 2 H : roj 0 r kr n 2 Jeżeli: roj r kr - należy przyjąć H 0, Funkcja produkcji 5 kr 2 roj r kr - H 0 należy odrzucić na korzyść H

24 Funkcja produkcji 6 Krok 5 Wybieramy zesaw zmiennych objaśniających najlepiej opisujących zmienną objaśnianą na podsawie wyników esu i warości inegralnych pojemności poszczególnych kombinacji.

25 Funkcja produkcji 7 Najczęściej spoykanymi posaciami funkcji produkcji są liniowa i poęgowa. Liniowa funkcja produkcji ma posać: Q 0 x 2x 2... kx k Paramery srukuralne funkcji produkcji są miernikami wpływu zmiennych objaśniających na wielkość produkcji. W liniowej funkcji produkcji są one równe produkom krańcowym, kóre można wyrazić nasępująco: Q Pi i,2,...,k x i Produk krańcowy wzglądem i-ego czynnika określa zmianę wielkości produkcji spowodowaną zmianą i-ego czynnika produkcji o jednoskę przy usalonym poziomie pozosałych czynników.

26 Funkcja produkcji 8 Poęgowa funkcja produkcji (Cobba-Douglasa) ma posać: Q x 0 x 2 2,..., x k k Zlogarymowana posać modelu jes liniowa względem paramerów srukuralnych i może być oszacowana KMNK. Paramery srukuralne ej funkcji są elasycznościami produkcji względem poszczególnych czynników. Elasyczność produkcji jes względną miarą wrażliwości produkcji na zmianę warości danej zmiennej objaśniającej i można ją wyrazić nasępująco: e E i Q x i x i Q

27 Elasyczność Q względem x i mówi o ile procen wzrośnie wielkość (warość) Q jeżeli wielkość (warość) x i wzrośnie o %, przy założeniu, że warości pozosałych zmiennych objaśniających nie ulegną zmianie. Miernik będący sumą produkcji względem wszyskich czynników produkcji ujęych w modelu nazywamy miernikiem efeku skali produkcji i obliczamy nasępująco: Miernik efeku skali produkcji informuje o ile procen wzrośnie wielkość produkcji jeżeli wielkość wszyskich czynników produkcji wzrośnie jednocześnie o %. Jeżeli: Funkcja produkcji 9 E i E= - wysępuje sała wydajność czynników produkcji (produkcja rośnie w ym samym empie jak czynniki ją kszałujące), E< - malejąca wydajność czynników produkcji, E> rosnąca wydajność czynników produkcji. k E i

28 ypowe modele przepływów produkcyjnych Zarządzanie przepływami srumieni rzeczowych przez przedsiębiorswo ulega ciągłym przeobrażeniom. Osanią fazą ej ewolucji jes zarządzanie kanałowe, nazywane akże łańcuchem dosaw. Jednakże sopień wykorzysania zinegrowanego logisycznego podejścia do zarządzania produkcją jes uzależniony od rodzaju wykonywanej produkcji. Z punku widzenia procesów logisycznych produkcji i sopnia złożoności serowania nimi możemy wyróżnić procesy produkcyjne: aparaurowe ( różnicujące asorymen produków ) z niewielkiej liczby surowców w kolejnych fazach produkcji wywarza się dużą różnorodność wyrobów, obróbczo-monażowe (scalające asorymen produków) z wielu maeriałów wywarza się ograniczony rodzajowo zesaw produków finalnych.

29 ypowe modele przepływów produkcyjnych 2 Zasosowanie logisyki w procesie zarządzania procesami produkcji o charakerze aparaurowym jes ograniczone, gdyż logisyką w ym przypadku seruje wykorzysywana echnologia. W procesach produkcyjnych o charakerze obróbczo-monażowym oprócz licznych srumieni przepływów isnieją różne rodzaje zapasów produkcji w oku, co sprawia, że zarządzanie akimi przepływami jes skomplikowane. Najczęściej spoykanymi rozwiązaniami organizacji przepływów produkcyjnych o ym charakerze są: linie pookowe sałe zsynchronizowane grupa sanowisk, na kórych wywarzany jes jeden rodzaj wyrobu, przy czym każde z gniazd służy do wykonania jednej operacji o czasie rwania równym w przybliżeniu akowi produkcji,

30 ypowe modele przepływów produkcyjnych 3 linie pookowe sałe nie zsynchronizowane brak synchronizacji pracy sanowisk, linie pookowe zmienne na jednej linii- po uprzednim jej przezbrojeniu - można wywarzać różne produky, gniazda przedmioowe o produkcji powarzalnej praca przebiega według wzorcowych harmonogramów obciążeń sanowisk o powarzalnej i usabilizowanej produkcji, gniazda o produkcji niepowarzalnej brak ścisłych powiązań między sanowiskami wynikające z dużej zmienności wykonywanych prac i niewysępowania sałych przydziałów poszczególnych operacji do konkrenych sanowisk.

31 ypowe modele przepływów produkcyjnych 4 W logisyce produkcji wysępują procesy rzeczowe (fizyczne), kóre obejmują ranspor wewnęrzny surowców, maeriałów ip., czynności manipulacyjne i worzenie zapasów produkcji w oku i informacyjne, do kórych zaliczamy planowanie, serowanie i regulowanie przepływów produkcji. Newralgicznym punkem serowania przepływami rzeczowymi produkcji są zapasy produkcji w oku, kórych minimalizacja przyczynia się do zmniejszania zamrożonego kapiału obroowego i zaporzebowania na powierzchnię składową. Zapasy produkcji w oku dzielimy na:. Zapasy międzykomórkowe (Z m ) służą wyrównywaniu różnic w zaporzebowaniu, wynikających ze zmieniającej się inensywności pracy w poszczególnych komórkach. zapasy bieżące (Z mb ) zapasy zabezpieczające (Z mz )

32 ypowe modele przepływów produkcyjnych 5 2. Zapasy wewnąrzkomórkowe (Z w ) zapasy cykliczne ( echnologiczne) - (Z wc ) o zapasy operacyjne (Z op ) wyroby obrabiane na danym sanowisku, o zapasy międzyoperacyjne (Z mop ) zapasy obroowe (Z o ) urzymywane w celu synchronizacji czasów wykonania kolejnych operacji, zapasy ransporowe (Z ) zapasy pozosające w ransporcie lub na niego oczekujące, zapasy kompensacyjne (Z k ) worzone w celu wyrównywania różnic między rzeczywisą wydajnością prac a wydajnością normowaną, zapasy awaryjne (Z a ) gromadzone w przypadku dużej awaryjności danego sanowiska pracy. zapasy pozacykliczne (Z wp ) urzymywane na wypadek wysąpienia nieprzewidzianych zakłóceń.

33 ypowe modele przepływów produkcyjnych 6 W serowaniu przepływami produkcji rozróżnia się :. Serowanie wewnąrzkomórkowe usalanie i konrola wykonania zadań podsawowych komórek organizacyjnych, przy zachowaniu jakości produkcji, erminowości zakończenia prac, skracania cykli produkcji i minimalizacji czasów przygoowawczo zakończeniowych 2. Serowanie międzykomórkowe według meody: aku produkcji wykorzysuje ak produkcji i wydajność jednoskową linii, okresu powarzalności produkcji jes o harmonogram przebiegu produkcji, programu i zapasów jes sosowana gdy nie można zsynchronizować pracy dwóch komórek (worzenie magazynu międzykomórkowego) poziomów minimum-maksimum zapasów usala się normy zapasów, poziomu zapasu kryycznego sosuje się gdy porzeby pojawiają się nieregularnie, wyprzedzeń sosuje się do produkcji jednoskowej o długim cyklu.

34 Nowoczesne meody serowania przepływami Jednym z nowoczesnych kierunków usprawniania procesów logisycznych jes sysem Jus-in-ime, kórego węższą wersją, doyczącą głównie przepływu produkcji w przedsiębiorswie przemysłowym, jes japoński sysem kanban. Celem ych sysemów jes eliminowanie sra powsających na skuek okresowej nadprodukcji, oczekiwania, opóźnień ransporowych, braków produkcyjnych, długorwałego magazynowania ip., kóre powodują nadmierne zaangażowanie kapiału i zwolnienie szybkości jego ruchu okrężnego. Podsawowymi założeniami sysemu kanban są: konieczność dorzymania wysokiej jakości, maksymalne skracanie czasów przygoowawczo-zakończeniowych, minimalizacja liczebności parii produkcyjnych.

35 Opymalna paria produkcji Jeżeli chcemy zasosować podejście minimalizujące koszy worzenia i urzymania zapasu do dosawy z własnej produkcji (dokonywanej sukcesywnie do magazynu zbyu), o opymalną parię produkcji wyznaczamy nasępująco: gdzie: Y inensywność popyu, X maksymalna inensywność produkcji, P popy, Q K z kosz zakupu ( w ym przypadku kosz produkcji i ransporu wewnęrznego), K u kosz urzymania zapasu ' op. K 2PK u ( z Y ) X

36 Opymalna paria produkcji 2 Opymalną parię produkcji zasilającą sukcesywnie magazyn zbyu można uzależnić od opymalnej parii zakupu: Q ' op. Q op. Y X gdzie: Q op. - opymalna paria zakupu Pozosałe oznaczenia jak poprzednio.