Ćwiczenie 2. Modelowanie mikrosilnika prądu stałego w środowisku MATLAB / SIMULINK

Transkrypt

1 - laboratorium Ćwiczenie 2 Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2009

2 2 Ćwiczenie 2 2. Modelowanie mikrosilnika prądu stałego w środowisku MATLAB/SIMULINK 2.1. CEL ĆWICZENIA 1. Zapoznanie się z zasadami modelowania układów elektromechanicznych w języku SIMULINK. 2. Opracowanie symulacyjnego modelu mikrosilnika prądu stałego, który następnie moŝe być umieszczony w bibliotekach programu SIMULINK jako dodatkowy blok dostępny dla innych uŝytkowników WPROWADZENIE Wstęp Powstanie i rozwój techniki mikroprocesorowej zmieniły oblicze praktycznie wszystkich dziedzin techniki. Wszędzie tam, gdzie rozwiązanie problemu moŝe odbyć się poprzez zastosowanie odpowiednich algorytmów obliczeniowych czy sterujących, wykorzystanie mikrokomputera stało się oczywistością. W tym kontekście radykalne przeobraŝenia nie ominęły takŝe fazy projektowania. W czasach poprzedzających powszechną dostępność mikrokomputerów bardziej złoŝone obliczenia projektowe były realizowane jedynie w przypadku szczególnie waŝnych i odpowiedzialnych projektów. W innych sytuacjach poprzestawano na wykorzystaniu uproszczonych zaleŝności, nomogramów, czy wykresów. Obecnie na rynku znajduje się szeroka gama narzędzi programowych, które moŝna wykorzystać do wspomagania prac projektowych. Są to, w przypadku prac inŝynierskich, pakiety matematyczne, takie jak MATLAB, STATGRAPHICS, STATISTICA, MATHCAD i inne, które stanowią zintegrowane środowiska zawierające własne języki programowania wysokiego poziomu. Pakiety te z zasady umoŝliwiają rozwiązywanie układów równań róŝniczkowych i algebraicznych, a tym samym badanie systemów dynamicznych opisanych takimi równaniami. Istnieją takŝe specjalizowane języki symulacyjne (np. AMIL, TUTSIM) przeznaczone wyłącznie do prowadzenia badań symulacyjnych. MoŜliwość badania dynamiki układów na drodze obliczeniowej stanowi zachętę do wykorzystywania symulacji komputerowej w procesie projektowania. Eliminacja lub zredukowanie udziału prac doświadczalnych w istotny sposób obniŝa koszty badań, jednak wymaga dysponowania wiarygodnymi matematycznymi modelami projektowanych układów. Analiza katalogów podzespołów napędowych [22, 23, 24, 25] potwierdza występowanie tendencji do udostępniania przez producentów odbiorcom coraz większej ilości informacji o charakterystykach wyrobów, a nawet oferowania specjalnego oprogramowania obliczeniowego [22, 23].

3 Ćwiczenie Mikrosilniki prądu stałego Wśród mikromaszyn elektrycznych silniki prądu stałego zajmują miejsce szczególne zarówno ze względu na ich korzystne właściwości ruchowe, jak i stosunkowo proste zasady sterowania. Odmiany konstrukcyjne mikrosilników prądu stałego Rosnące i zmieniające się wymagania stawiane współczesnym napędom stymulują powstawanie i rozwój róŝnorodnych odmian konstrukcyjnych mikrosilników elektrycznych, w szczególności silników prądu stałego. Silniki z komutacją zestykową [1, 3, 4, 7, 17, 21] Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym. Budowane są obecnie w dwu odmianach: z wirnikiem kubkowym i tarczowym. Na rys. 2.1 przedstawiono schemat silnika z wirnikiem kubkowym. Nieruchomy magnes wzbudzenia moŝe znajdować się wewnątrz lub na zewnątrz wirnika. Uzwojenie twornika jest samonośne, łączone za pomocą Ŝywic syntetycznych. Elementy mechanicznego komutatora wykonane są ze stopów metali szlachetnych, co pozwala na utrzymanie stałej i niewielkiej rezystancji przejścia między szczotkami i komutatorem. Dzięki wymienionym wyŝej cechom konstrukcyjnym silniki z wirnikiem bezrdzeniowym, charakteryzują się duŝą sprawnością, dochodzącą do 80%, dobrą równomiernością biegu i małymi stałymi czasowymi. Moc oddawana z jednostki objętości osiąga w tych silnikach 300 mw/cm 3. Rys.2.1. Przekrój silnika z wirnikiem kubkowym [17] 1 - oprawa łoŝysk, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - panewka Wirnik silnika tarczowego (rys. 2.2) wykonany jest z materiału izolacyjnego, na którego powierzchniach znajdują się uzwojenia wytworzone techniką druku lub przez naklejenie miedzianych wykrojów. Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym naleŝy uznać za najdogodniejsze z punktu widzenia sterowalności. Decydują o tym m.in. ich liniowe charakterystyki mechaniczne i regulacyjne. Silniki bezrdzeniowe stosowane są np. do napędu wałków ciągnących i talerzyków w magnetowidach, do obracania dysków wizyjnych, a takŝe do poruszania wóz-

4 4 Ćwiczenie 2 ków w odtwarzaczach kompaktowych. Wykorzystuje się je takŝe w przenośnym sprzęcie fonicznym, ze względu na bardzo dobrą równomierność biegu i duŝą sprawność. Znajdują ponadto szereg innych zastosowań jako silniki wykonawcze ze względu na małe stałe czasowe. Rys Przekrój silnika z wirnikiem tarczowym wg [17] 1-komutator, 2-wałek, 3-panewka, 4-szczotka, 5-magnes, 6-wyprowadzenie, 7-twornik, 8- obudowa, 9-panewka Silniki rdzeniowe. Oprócz silników bezrdzeniowych stosowane są w układach nadąŝnych takŝe silniki z wirnikiem rdzeniowym. Mają one z reguły wzbudzenie magnetoelektryczne. Ze względu na małe wymiary ich wirniki mają niewielką liczbę Ŝłobków (rys. 2.3). Silniki te uŝywane są do napędu wózków drukarek i maszyn do pisania, a takŝe w robotach przemysłowych Rys Schemat budowy silnika z wirnikiem rdzeniowym wg [4] 1 stały magnes wzbudzenia, 2 pakiet blach wirnika (rdzeń), 3 cewka uzwojenia (na rysunku pokazano tylko jedną przykładową), 4 komutator 3 Silniki z komutacją bezzestykową (silniki bezszczotkowe) [1, 4, 9, 11] W silnikach tego typu strumień wzbudzenia wytwarzany jest przez magnesy stałe umieszczone na wirniku. Uzwojenie twornika znajduje się w stojanie i jest nieruchome. Pracą zewnętrznego komutatora elektronicznego (komutacja elektroniczna) sterują czujniki połoŝenia wirnika - najczęściej hallotronowe. Wyeliminowanie stykowego układu komutacyjnego

5 Ćwiczenie 2 5 decyduje o zwiększonej trwałości i niezawodności tych silników. Budowę silnika przedstawiono schematycznie na rys Ze względu na znaczną wartość masowego momentu bezwładności wirnika silniki te wykorzystywane są tam, gdzie nie wymagane są szczególnie wysokie parametry dynamiczne napędu. W sprzęcie fonicznym i wizyjnym silniki z komutacją elektroniczną wprowadzone zostały do bezpośredniego napędu wałków ciągnących. W urządzeniach informatyki słuŝą do napędu twardych i miękkich dysków [18]. Kolejnym zastosowaniem dla silników bezszczotkowych są miniwentylatory do wymuszonego chłodzenia pracujących układów scalonych [11]. Rys Silnik z komutacją bezzestykową [4] 1 - wałek, 2 - korpus, 3 - płytka drukowana, 4 - obudowa, 5 - magnes trwały wirnika, 6 - uzwojenie stojana, 7 - hallotron [14] 2.3. PRZEDMIOT ĆWICZENIA I POMOCE Przedmiot ćwiczenia Matematyczny model mikrosilnika prądu stałego [1, 3, 4, 5] Przedmiotem ćwiczenia jest matematyczny model mikrosilnika prądu stałego. W pracach inŝynierskich najczęściej wykorzystywany jest model obejmujący dwa równania równowagi: - napięć di u = Rti + L + K E ω, (2.1) dt - momentów (równanie ruchu) dω K T i = ω + dt ( J s + J red ) + K Dω + ( M F + M Fred ) sgn( ) M red, (2.2)

6 6 Ćwiczenie 2 w których: u - napięcie zasilania (mv), i - prąd twornika (ma), ω - prędkość kątowa wirnika (rad/s), J red - zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych zespołów (gm 2 ), J s - masowy moment bezwładności wirnika (gm 2 ), K D - współczynnik tarcia lepkiego w silniku, (mnm/rad/s), K E - stała napięcia (mv/rad/s), K T - stała momentu (mnm/ma), L - indukcyjność uzwojenia twornika (H), M F - moment tarcia statycznego w silniku (mnm), M Fred - zredukowany moment tarcia obciąŝenia (mnm), M red - zredukowany moment czynny obciąŝenia (mnm), R t - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω). W tabeli 2.1 zamieszczono wykaz wielkości i współczynników występujących w powyŝszych równaniach. Podane jednostki są dobrane w taki sposób, aby zapewnić poprawne rozwiązywanie układu. W opracowywanym programie naleŝy więc zastosować te właśnie jednostki. Tabl Jednostki współczynników i zmiennych w programie symulacyjnym Zmienne i prąd twornika ma J red zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych zespołów gm 2 M Fred zredukowany moment tarcia obciąŝenia M red zredukowany moment czynny obciąŝenia mnm mnm u napięcie zasilania mv ω prędkość kątowa wirnika rad/s Współczynniki J s masowy moment bezwładności wirnika gm 2 K D współczynnik tarcia lepkiego w silniku mnm/rad/s K E stała napięcia mv/rad/s K T stała momentu mnm/ma L indukcyjność uzwojenia twornika H M F moment tarcia statycznego w silniku mnm R t całkowita rezystancja obwodu twornika Ω Straty mechaniczne w mikrosilnikach elektrycznych W silnikach elektrycznych występują straty mechaniczne, które wynikają m.in. z suchego tarcia w łoŝyskach i komutatorze, tarcia lepkiego w łoŝyskach oraz tarcia wirnika o powietrze. W zaleŝności od celu prac i udziału poszczególnych strat w bilansie energetycznym maszyny prowadzący badania decyduje o uwzględnieniu lub pominięciu poszczególnych strat, które są widoczne w postaci momentów w równaniu ruchu (2.2). Pewną wskazówką

7 Ćwiczenie 2 7 moŝe być zawartość katalogów (np. fakt, Ŝe w katalogu podany jest współczynnik tarcia lepkiego w silniku), a takŝe wyniki badań laboratoryjnych ujawniające istotne składniki strat w silnikach o róŝnej budowie (tabl. 2.2). Przy modelowaniu strat naleŝy pamiętać, Ŝe wszystkie momenty będące ich źródłem mają zwroty skierowane przeciwnie do prędkości kątowej wirnika tzn. dodatnim wartościom prędkości kątowej odpowiadają dodatnie wartości momentów strat po prawej stronie równania ruchu (2.2). Tabl Straty w mikrosilnikach prądu stałego odniesione do mocy pobieranej [10] Matematyczny model obciąŝeń W programie symulacyjnym obciąŝenie silnika modelowane jest jako zredukowane do jego wałka obciąŝenie charakteryzujące napędzany mechanizm. Ma ono postać momentów siły: tarcia M Fred [mnm] i czynnego M red [mnm], a takŝe masowego momentu bezwładności J red [gm 2 ], które mogą być funkcjami czasu, kąta obrotu, prędkości kątowej i innych wielkości np. temperatury Pakiet matematyczny MATLAB i nakładka symulacyjna SIMULINK [12, 13, 14, 16, 19] Podstawowe informacje o pakiecie MATLAB MATLAB jest programem przeznaczonym do wykonywania róŝnorodnych obliczeń numerycznych. Na całość pakietu składają się następujące elementy:

8 8 Ćwiczenie 2 interpreter języka programowania wraz z bibliotekami podstawowych działań i obliczeń na macierzach (odwracanie macierzy, rozkłady macierzy, wartości własne i inne) standardowe biblioteki procedur napisanych w języku programu MATLAB (w tym obliczanie wartości funkcji elementarnych i specjalnych, całkowanie numeryczne, rozwiązywanie układów równań róŝniczkowych zwyczajnych, podstawowe obliczenia statystyczne) biblioteki dodatkowe (ang. toolboxes), które zawierają procedury wspomagające obliczenia numeryczne w róŝnych zastosowaniach nakładki dodatkowe programy napisane w języku MATLAB, które ułatwiają realizację obliczeń określonego rodzaju np. Simulink nakładka umoŝliwiająca interakcyjne definiowanie struktury układu sterowania oraz wygodną jego symulację MATLAB stanowi w istocie interpreter języka, zaprojektowanego specjalnie z myślą o obliczeniach numerycznych. Praca w środowisku MATLAB-a przypomina pracę w typowym systemie operacyjnym (np. DOS, UNIX) polega na wydawaniu poleceń, które po zatwierdzeniu są wykonywane przez interpreter. W ten sposób bezpośrednio z wiersza poleceń moŝna zdefiniować zmienną, wywołać funkcję lub podprogram zbudowany z poleceń interpretera, a zapisany w specjalnym zbiorze tekstowym zwanym skryptem. Jedynym uŝywanym w MATLAB-ie typem danych są macierze. Obok normalnej funkcji numerycznej występują one takŝe w roli wartości logicznych oraz łańcuchów tekstowych. SIMULINK SIMULINK jest interaktywnym pakietem przeznaczonym do modelowania, symulacji i analizy dynamicznych układów ciągłych, układów dyskretnych w czasie oraz mieszanych tzn. dyskretno-ciągłych. SIMULINK jest zintegrowany z MATLAB-em i nie jest moŝliwe jego uŝywanie bez zainstalowania MATLAB-a. Praca z SIMULINKIEM obejmuje 2 etapy. 1. Definiowanie modelu wykonuje się w postaci schematu blokowego czyli graficznie. W otwartym oknie umieszcza się bloki pochodzące z bibliotek SIMULINK-a i łączy się je liniami reprezentującymi przepływ sygnałów. Modele moŝna definiować takŝe w postaci funkcji o specjalnej strukturze, zwanej S-funkcją i zapisanej zgodnie z syntaktyką języka MATLAB lub języka C. 2. Analiza modelu jest realizowana przy uŝyciu algorytmów numerycznych działających wyłącznie na modelach graficznych, zbudowanych z bloków bibliotecznych SIMULINKa. Dla poprawnie zdefiniowanego modelu moŝliwe do wykonania są: symulacja, linearyzacja, określenie punktów równowagi. Na SIMULINK składają się następujące elementy: Biblioteka bloków zestawy bloków uŝywanych do graficznego definiowania modeli,

9 Ćwiczenie 2 9 Algorytmy numeryczne słuŝące do rozwiązywania układów równań róŝniczkowych zwyczajnych i linearyzacji modeli oraz określania ich punktu równowagi, Funkcje uŝywane przy wykonywaniu symulacji modeli SIMULINK-a z okna poleceń MATALB-a, Funkcje stosowane przy konstruowaniu modeli i ich maskowaniu. Praca z SIMULINKIEM odbywa się w dwóch oknach: Oknie głównym wywoływanym z okna poleceń MATLAB-a przez zrealizowanie polecenia simulink zawierającym menu i ikony słuŝące do otwierania poszczególnych bibliotek Oknie modelu (roboczym) w nagłówku ma nazwę modelu i dostępne wszystkie opcje menu głównego. Takie okno jest stosowane do konstruowania modeli z wykorzystaniem bloków bibliotecznych. Menu okna roboczego zawiera następujące elementy: File otwieranie, zamykanie okien modeli oraz zapis zawartości okien do plików, Edit typowe funkcje edycyjne, View ustawianie widoku, Simulation uruchamianie i zatrzymywanie symulacji, wybór metody i ustalenie jej parametrów, Format łączenie i rozdzielanie obiektów, maskowanie, obracanie bloków, optymalizowanie połączeń, wygląd ekranu, czcionki, cienie itp., Tools narzędzia słuŝące do oceny symulacji, w tym debugger, Help zbiór objaśnień poszczególnych funkcji Simulinka. Edytor graficzny SIMULINK-a słuŝy do graficznego definiowania modeli w postaci schematów blokowych. Podstawowe elementy edytora to: Blok reprezentujący określoną funkcję lub operację, na który składają się: symbol graficzny, nazwa, wejścia i wyjścia, okno dialogowe; Napis stanowiący komentarz do modelu; Linia reprezentująca przepływ sygnału od wyjścia bloku do wejścia innego bloku. Na rys. 3.3 przedstawiono wybrane bloki umieszczone w bibliotekach SIMULINK-a, które będą potrzebne przy definiowaniu modelu układu napędowego. Są to: W bibliotece Continuous (Elementy ciągłe):

10 10 Ćwiczenie 2 Derivative róŝniczkowanie, Integrator całkowanie; W bibliotece Discontinuities(Elementy z nieciągłościami): Saturation ograniczenie (nasycenie); W bibliotece Math Operations (Operacje arytmetyczne): Sum suma algebraiczna, Product iloczyn, Gain wzmocnienie, Divide dzielenie, Sign znak wielkości wejściowej; W bibliotece Ports and Systems (Porty i podsystemy): In (inport), port wejściowy, Out (outport) port wyjściowy; W bibliotece Sinks (Odbiorniki): Scope rejestrator odpowiedzi czasowych; W bibliotece Sources (Źródła): Constant blok słuŝący do wprowadzania stałej wartości wielkości lub parametru, Step skok sygnału; W bibliotece User Defined Functions (Funkcje zdefiniowane przez uŝytkownika): Fcn funkcja algebraiczna, trygonometryczna lub wykładnicza zdefiniowana na sygnale wejściowym (u). Budowanie modelu w SIMULINK-u Przy budowaniu modelu symulacyjnego w SIMULINKU postępuje się zgodnie z poniŝszym schematem. 1. Otwarcie okna roboczego i ustawienie wyglądu ekranu 2. Wybranie bloku z biblioteki i przemieszczenie do okna roboczego 3. Połączenie z innymi blokami za pomocą linii 4. Otwarcie okna dialogowego i wprowadzenie parametrów bloku 5. Umieszczenie opisu tekstowego 6. Powtórzenie czynności 2-5 dla wszystkich bloków tworzących model 7. Poprawienie połączeń 8. Zapisanie pliku

11 Ćwiczenie 2 11 W przypadku powtarzających się fragmentów modelu celowe jest sporządzenie tzw. podsystemu i wykorzystanie go w dalszych pracach jako pojedynczego bloku. Symulacja Symulacja działania zamodelowanego układu wywoływana jest z submenu Simulation komendą Start. Wcześniej naleŝy wybrać metodę obliczeniową i jej parametry wybierając polecenie Simulation parameters w tym samym submenu. SIMULINK zawiera wiele algorytmów rozwiązywania układów równań róŝniczkowych (solvers) w dwóch kategoriach: Zmiennokrokowe: Rungego-Kutty, Dormanda-Prince a, Adamsa-Bashforta- Moultona, NDF, Rosenbrocka, trapezowa, discrete (zmiennokrokowa); Stałokrokowe: Dormanda-Prince a, Rungego-Kutty czwartego rzędu, Bogackiego- Shampine, Heuna, Eulera, discrete (stałokrokowa). Przed wykonaniem właściwych badań symulacyjnych warto upewnić się, Ŝe badany układ jest zamodelowany prawidłowo oraz Ŝe metoda obliczeniowa i jej parametry są dobrane poprawnie. Dobrym sposobem sprawdzenia jest przeprowadzenie eksperymentu symulacyjnego, którego wynik jest z góry znany WYKONANIE ĆWICZENIA Opracowanie modelu Uruchomić komputer. Wywołać pulpit pakietu MATLAB. Otworzyć główne okno SIMULINKA przez wpisanie polecenia "simulink" w wierszu poleceń głównego okna MATLABA lub naciśnięcie ikony w menu. Po zgłoszeniu się głównego okna otworzyć okno robocze. Korzystając z bibliotek modeli programu zapisać model mikrosilnika prądu stałego bazując na danych katalogowych dostarczonych przez prowadzącego ćwiczenia. Zwrócić uwagę na uŝycie jednostek podanych w tabeli 2.1. Jako wielkości wyjściowe modelu przyjąć prąd i oraz prędkość kątową ω. Prąd silnika wyznaczać z równania napięć ze składnika (R t i), a prędkość kątową całkując przyspieszenie kątowe z dynamicznego składnika w równaniu ruchu (J s + J red ) dω/dt. Bloki uŝyte do zbudowania modelu nazwać (skrótowo) zgodnie z ich przeznaczeniem. Nie uŝywać polskich znaków! Uruchomienie modelu Wprowadzić do modelu zerowe wartości zewnętrznych obciąŝeń M Fred = 0. (2.3)

12 12 Ćwiczenie 2 Jako napięcie sterujące silnika przyjąć stałe napięcie zasilania M red = 0. (2.4) J red = 0. (2.5) u = U z, (2.6) gdzie U z oznacza znamionową wartość napięcia zgodnie z katalogiem. Sygnały wyjściowe modelu (i, ω) dołączyć do modeli rejestratorów np. Scope. Ustalić metodę i parametry symulacji w submenu Simulation/Simulation parameters. W szczególności wstępnie ustawić końcową chwilę symulacji na 0,1 do 0,2 s. Uruchomić symulację (Simulation/Start). Sprawdzić poprawność modelu i uŝytej metody analizując wykres odpowiedzi prędkościowej, który powinien mieć charakter funkcji wykładniczej (rys. 2.5). ω ω 0 0,632 ω 0 T m t Rys Idealny przebieg zmian prędkości silnika podczas rozruchu ω 0 - ustalona prędkość obrotowa wirnika, τ m elektromechaniczna stała czasowa silnika Porównać parametry odpowiedzi tzn. jej amplitudę i stałą czasową odpowiednio z prędkością kątową biegu jałowego i mechaniczną stałą czasową silnika według karty katalogowej. W razie wystąpienia niezgodności odnaleźć i usunąć błędy z modelu lub zmienić parametry symulacji. Częstymi przyczynami błędów są: nieprawidłowo przeliczone wartości stałych: napięcia lub momentu (niewłaściwy kształt odpowiedzi), nieprawidłowo przeliczony masowy moment bezwładności wirnika (zbyt duŝa stała czasowa), niewłaściwie dobrane parametry symulacji np. zbyt duŝy maksymalny krok całkowania Utworzenie modelu podsystemu Po uzyskaniu prawidłowej odpowiedzi modelu zastąpić liczbowe wartości współczynników modelu silnika ich symbolami np. zgodnie z tabl. 2.1 (KE, KT, KD, Rt, L, Js, MF). Za-

13 Ćwiczenie 2 13 notować postać uŝytych symboli! Zastąpić bloki sygnałów wymuszających: napięcia sterującego, momentów obciąŝenia zewnętrznego i zredukowanego momentu bezwładności obciąŝenia portami wejściowymi In nadając im nazwy zgodne z symbolami reprezentujących wielkości. Zastąpić modele rejestratorów prądu i prędkości kątowej portami wyjściowymi Out, nadając im odpowiednio nazwy i, omega. Posługując się myszą obrysować cały model zaznaczając wszystkie jego składowe bloki. Wykonać operację grupowania obiektów (Ctrl+G). Zaznaczyć ikonę utworzonego w ten sposób podsystemu i wybrać opcję maskowania (Edit/Mask subsystem lub Ctrl+M). Otworzy się okno definicyjne, które ma cztery zakładki: Icon, Parameters, Initialization i Documentation. Przy opisanym niŝej definiowaniu bloku nie uŝywać polskich znaków! W oknie Parameters określić wygląd okna dialogowego dla maskowanego bloku wpisując w kolejne wiersze tablicy tekstowe informacje (polecenia) dla uŝytkownika np.: Stala napiecia KE [mvs] i odpowiadające im symbole parametrów uŝytych w modelu podsystemu (w tym przypadku KE). Wielkość liter w symbolach parametrów nie ma znaczenia. W oknie Documentation wpisać w odpowiednie pola teksty z informacjami dotyczącymi maskowanego bloku (nazwa, wprowadzenie, pomoc kontekstowa). W oknie Icon moŝna za pomocą instrukcji graficznych MATLABA określić wygląd ikony maskowanego podsystemu. Zaakceptować okno definicyjne. Kliknąć dwukrotnie myszą zamaskowany blok. Do otwartego w ten sposób okna dialogowego wprowadzić parametry modelowanego wcześniej silnika. Sprawdzić prawidłowość działania modelu Zapisanie wyników pracy Zamaskowany model silnika zapisać w przenośnej pamięci lub wysłać na wybrany adres poczty elektronicznej. Będzie on potrzebny do wykonania ćwiczenia nr SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA W sprawozdaniu z ćwiczenia naleŝy zamieścić: a) matematyczny opis zadania - model mikrosilnika prądu stałego; (określenie model oznacza zarówno zbiór równań, jak i pełny wykaz wartości współczynników w równaniach); b) kartę katalogową modelowanego silnika, c) symulacyjny model silnika - wydruk schematu blokowego z programu SIMULINK (p ), d) odpowiedzi nieobciąŝonego silnika - wydruki z programu (p ) i uzasadnienie prawidłowości uzyskanych wyników, e) widok okna dialogowego zamaskowanego bloku i okno pomocy kontekstowej Help (p ).

14 14 Ćwiczenie LITERATURA 1. Elektryczne maszynowe elementy automatyki. Praca zbiorowa pod red. J. Owczarka. WNT. Warszawa Janiszowski K.: Podstawy wyznaczania opisu i sterowania obiektów dynamicznych. WPW. Warszawa Jucker E.: Physical Properties of Small DC Motors Using an Ironless Rotor. Portescap, La Chaux-de-Fonds. Switzerland, Kenjo T., Nagamori C.: Dvigateli postojannogo toka s postojannymi magnitami. Énergoatomizdat. Moskva Kuczmański A., Pochanke A., Sochocki R.: Model analogowy mikrozespołu maszyn magnetoelektrycznych w układzie prędkościowym. Przegląd Elektrotechniczny. 1984, nr 8, str Ljung L.: System Identification: Theory for the User. Prentice Hall Makiuchi Y.: DC Motor Encoders Becoming a Focus of Attention. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str Market for Industrial Micromotors Enters Fullscale Growth. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Micromotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Mikrosilniki elektryczne. Badanie właściwości statycznych i dynamicznych. Praca zbiorowa pod redakcją W. Jaszczuka. PWN. Warszawa Minegishi R.: Trends of DC Brushless Mini-Motor Fans. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink. Poradnik uŝytkownika. Wyd. Helion. Gliwice Mrozek B., Mrozek Z.: Matlab 5.x. Simulink 2.x. Poradnik uŝytkownika. Wyd. PLJ. Warszawa Osowski S.: Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka Simulink. OWPW. Warszawa Sochocki R.: Mikromaszyny elektryczne. OWPW. Warszawa Szymkat M.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu układów regulacji. WNT. Warszawa Tabuchi S.: The Future for Coreless Motors. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str Tetsugu Y.: The Expanding Applications of Precision Micromotors. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str

15 Ćwiczenie Zalewski A., Cegieła R.: Matlab obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wyd. Nakom. Poznań śelazny M.: Podstawy automatyki. PWN. Warszawa śycki Z.: Parametry silników wykonawczych prądu stałego o małych bezwładnościach wirników. Wiadomości Elektrotechniczne. 1976, nr 18, str API Portescap. Miniature High Performance Motors & Peripheral Components for Motion Solutions. Katalog MAXON. Katalog mikrosilników 24. MIKROMA. Silniki skokowe. Katalog wyrobów 25. PORTESCAP. Motion systems. Katalog silników