Analiza wpływu pola magnetycznego i temperatury na naprężenia styczne w cieczy magnetoreologicznej

Transkrypt

1 Wojciech SZELĄG, Cezary JĘDRYCZKA, Rafał WOJCIECHOWSKI, Marcin NOWAK Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej Analiza wpływu pola magnetycznego i temperatury na naprężenia styczne w cieczy magnetoreologicznej Streszczenie. W artykule omówiono wykorzystywane w technice układy do wyznaczania naprężeń stycznych i lepkości cieczy. Zaprezentowano opracowaną konstrukcję reometru do analizy wpływu pola magnetycznego i temperatury na naprężenia w cieczach magnetoreologicznych (MR). Przedstawiono zbudowane skomputeryzowane stanowisko do automatycznego badania wpływu pola magnetycznego i temperatury na naprężenia styczne. Zamieszczono wybrane rezultaty badań cieczy MRF-13AD i MRF-13LD produkowanych przez firmę Lord Corporation z USA. Abstract. The paper presents review of common systems for measuring of the shear stresses and the viscosity of the fluids. The special construction of rheometer to analyze the magnetic flux density and temperature influence on yield stress in magnetorheological fluids (MR) has been elaborated. The computer controlled experimental setup has been designed. The results of performed experiments for manufactured by Lord Co. commercial MR fluids: MRF-13AD and MRF-13LD have been presented. (Analysis of magnetic field and temperature influence on shear stresses of magnetorheological fluid). Słowa kluczowe: ciecze magnetoreologiczne, pomiar naprężenia stycznego, wpływ pola magnetycznego i temperatury na naprężenia. Keywords: magnetorheological fluids, yield stress measurement, temperature and magnetic field influence on yield stress. Wstęp Ze względu na dobre właściwości dynamiczne oraz prostotę sterowania, przetworniki elektromechaniczne wykorzystujące do przenoszenia sił liniowych i momentów obrotowych sterowane polem magnetycznym ciecze magnetyczne znajdują coraz szersze zastosowanie w technice. Z cieczy magnetycznych największym zakresem zmian naprężeń stycznych i lepkości pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego cechują się ciecze magnetoreologiczne (MR). Dlatego zastosowanie cieczy MR w przetwornikach tego typu pozwala uzyskiwać zarówno dużą wartość, jak również szeroki zakres regulacji przenoszonych sił czy momentów obrotowych. Ponadto, zaletą przetworników z cieczą MR jest niewielkie zapotrzebowanie na moc elektryczną potrzebną do sterowania przekazywaną mocą mechaniczną. Moc sterowania wynosi zazwyczaj ułamek procenta przenoszonej mocy mechanicznej. Do przetworników elektromechanicznych z cieczą MR zalicza się m.in. liniowe i obrotowe tłumik drgań, sprzęgła oraz hamulce. Dla potrzeb analizy oraz projektowania tego typu przetworników konieczne jest opracowanie modeli matematycznych jak najdokładniej odwzorowujących zachodzące w nich zjawiska sprzężone [1,, 3, 4]. Wykorzystuje się do tego celu zarówno metody obwodowe jak i polowe [, 3, 5]. Problematyka ta jest bardzo złożona. Wymaga łączenia wiedzy m.in. z takich dyscyplin naukowych jak elektrotechnika, termodynamika, materiałoznawstwo czy mechanika płynów. Na wiarygodność analizy i projektowania przetworników elektromagnetycznych z cieczą MR, oprócz dokładności odwzorowania zjawisk sprzężonych za pomocą modelu matematycznego, bardzo duży wpływ ma precyzja z jaką wyznaczono właściwości użytych do jego budowy materiałów. Często parametry materiałowe podawane w katalogach producentów są niewystarczające. Dotyczy to również stosowanych w przetwornikach elektromechanicznych cieczy MR. Parametry funkcjonalne tych przetworników silnie zależą od temperatury. Dlatego do ich wnikliwej analizy i projektowania potrzebna jest znajomość wpływu temperatury na indukowane przez zewnętrzne pole magnetyczne naprężenia styczne w cieczy i lepkość cieczy. W artykule najpierw omówiono metodologię wyznaczania naprężeń stycznych w cieczy, a następnie zaprezentowano opracowane skomputeryzowane stanowisko do zautomatyzowanego badania wpływu pola magnetycznego oraz temperatury na naprężenia styczne w cieczy MR. Układy do wyznaczania naprężeń stycznych i lepkości cieczy W technice do wyznaczania lepkości cieczy stosuje się specjalne urządzenia nazywane reometrami lub lepkościomierzami [6, 7]. Ich konstrukcja powinna gwarantować wiskozymetryczny przepływ cieczy, tj. przepływ, w którym występuje tylko jedna składowa prędkości. Dla takiego przepływu można analitycznie opisać pole prędkości cieczy i wyznaczyć na podstawie pomiarów parametry reologiczne cieczy. W praktyce realizacja idealnego przepływu wiskozymetrycznego nie jest możliwa. Różnice między idealnym a rzeczywistym przepływem wiskozymetrycznym uwzględnia się przez wprowadzanie poprawki uwzględniającej tzw. efekty końcowe, efekty brzegowe i efekty przyścienne [7]. Przepływy wiskozymetryczne realizowane są w dwóch podstawowych rodzajach reometrów: kapilarnych i rotacyjnych. Oba rodzaje reometrów pozwalają na wyznaczenie ilościowych danych reologicznych, a uzyskane za ich pomocą wyniki są porównywalne [6, 7]. Oba rodzaje reometrów mają swoje wady i zalety. Reometry kapilarne W reometrach kapilarnych badany płyn jest przetłaczany przez długie, cienkie rurki o przekroju okrągłym lub obszar szczelinowy o gładkiej powierzchni wewnętrznej. Warunki pracy przyrządu dobiera się w taki sposób, by przepływ cieczy był ustalony, izotermiczny i laminarny [7]. W reometrach kapilarnych przepływ cieczy przez kapilarę jest wymuszony przez źródło regulowanego ciśnienia lub przez siłę grawitacji. Ponadto kapilary mogą mieć różny stosunek długości kapilary do jej średnicy. Reometry kapilarne mają kilka istotnych zalet. Charakteryzują się relatywnie prostą konstrukcją. Przez stosowanie kapilar o różnych średnicach oraz zmiennego ciśnienia można uzyskać bardzo szeroki zakres mierzonych wartości lepkości, znacznie większy niż w reometrach rotacyjnych. Ze względu na krótki czas przepływu badanego płynu przez kapilarę nie występuje w tych przyrządach problem zmiany temperatury próbki w trakcie pomiaru. Oprócz wspomnianych reometrów kapilarnych o regulowanym ciśnieniu i grawitacyjnych, wyróżnia się też reometry z tzw. spadającą kulką. Mierzy się w nich czas t opadania kulki wewnątrz cylindra między oznaczonymi punktami [7]. Na tej podstawie wyznaczana jest wartość lepkości dynamicznej. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 85 NR 6/009 93

2 Reometry rotacyjne W reometrach rotacyjnych ścinanie badanej próbki następuje w szczelinie między dwoma powierzchniami, w wyniku ich względnego ruchu obrotowego [6]. Powierzchnie te mają najczęściej kształt dwóch współosiowych cylindrów, stożka i płyty lub dwóch równoległych płyt. Zasada pomiaru polega na określeniu prędkości kątowej wirującego elementu oraz momentu skręcającego. Znając te wielkości można wyznaczyć krzywą płynięcia badanej cieczy [6]. Największą zaletą reometrów rotacyjnych jest możliwość wykonywania pomiarów w sposób ciągły, dla tej samej próbki w dostatecznie długim czasie. Reometry te łatwo wyposażyć w urządzenia do automatycznej regulacji i rejestracji pomiarów. Natomiast główną ich wadą jest wpływ temperatury na wynik pomiaru. Długotrwały pomiar na tej samej próbce prowadzi do wydzielania się w niej ciepła na skutek tarcia. W związku z tym konieczne jest stosowanie układów regulacji temperatury. Reometr do wyznaczania wpływu pola magnetycznego i temperatury na naprężenia styczne w cieczy MR Ze względu na nieliniową zależność naprężeń stycznych od prędkości ścinania, ciecze magnetoreologiczne zaliczane są do grupy tzw. płynów nienewtonowskich [3, 4]. Do grupy tej zalicza się między innymi krew, polimery w czasie produkcji, wiele substancji spożywczych (np. popularny ketchup) oraz wiele innych ważnych nie tylko z technicznego punktu widzenia płynów. Nad zagadnieniami związanymi z wyznaczaniem właściwości reologicznych tego typu cieczy prowadzone są intensywne badania w wielu ośrodkach naukowych [6, 7, 8, 9], a także w przemysłowych jednostkach badawczych [10]. Właściwości reologiczne cieczy MR w głównej mierze zależą od gęstości strumienia magnetycznego przenikającego przez próbkę. Dodatkowymi czynnikami są prędkość ścinania i temperatura. W niniejszej pracy do badania cieczy MR zaproponowano układ umożliwiający badanie wpływu zarówno pola magnetycznego, temperatury jak i prędkości ścinania na naprężenia styczne cieczy. Wykorzystano w nim zasadę działania reometru rotacyjnego. Jego strukturę pokazano na rysunku 1. Indukcję magnetyczną w obszarze z cieczą reguluje się za pomocą prądu w uzwojeniu wzbudzenia. Natomiast na prędkość ścinania cieczy wpływa się poprzez zmianę prędkości wirowania wirnika. o zadanej temperaturze przez układ obwodowo rozłożonych kanałów w rdzeniu zewnętrznym reometru (rys.1). Rys.. Reometr do wyznaczania naprężeń stycznych w cieczy MR W celu wyprowadzenia zależności do obliczania lepkości dynamicznej oraz naprężeń stycznych w cieczy przyjęto oznaczenia jak na rysunku 3 oraz założono, że [7]: - cylindryczny korpus zewnętrzny (1) oraz walcowy wirnik () są nieskończenie długie; - zewnętrzny cylinder wiruje ze stałą prędkością kątową Ω, płyn (3) poddawany jest ścinaniu obrotowemu; - nie występuje poślizg płynu przy ściankach reometru; - warstewka płynu stykająca się bezpośrednio ze ścianą zewnętrzną ma prędkość Ω, natomiast warstewka stykająca się z powierzchnią wewnętrznego walca jest nieruchoma; - gradient prędkości kątowej dω/dr jest dodatni tj. prędkość rośnie ze wzrostem promienia. uszczelnienie rdzeń zewnętrzny uzwojenie pokrywa niemagnetyczna Rys.3. Przepływ wiskozymetryczny w układzie dwóch współosiowych cylindrów Przy powyższych założeniach naprężenie styczne τ r w cieczy w odległości r od osi obrotu wynosi próbka cieczy MR Rys.1. Struktura rozważanego reometru rotacyjnego cylindryczny wirnik kanał z czynnikiem stabilizującym temperaturę Zbudowany w Zakładzie Mechatroniki i Maszyn Elektrycznych Politechniki Poznańskiej reometr pokazano na rysunku. Regulację i stabilizację temperatury badanej cieczy MR realizuje się poprzez przetłaczanie wody dω (1) τ r = η r dr gdzie η jest lepkością dynamiczną. Siłę styczną F r działającą na powierzchnię cylindrycznej warstewki płynu o grubości dr i wysokości h można obliczyć z zależności () F = πrhτ r r = πηhr dω dr Siła opisana równaniem () powoduje powstanie oporowego momentu obrotowego, który w ruchu ustalonym 94 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 85 NR 6/009

3 musi być równy momentowi zewnętrznemu M działającemu na wał reometru (3) M = πηhr 3 dω dr Z powyższej zależności, po rozdzieleniu zmiennych uzyskuje się obrotowych. Górna wartość uzyskiwanych prędkości obrotowych wynosi 110 obr/min. Przeprowadzanie badań w zakresie małych prędkości gwarantuje dokładniejszą regulację temperatury próbki cieczy. Związane jest to z pomijalnie małym udziałem mocy wydzielanej w cieczy lepkiej w porównaniu z mocą cieplną dostarczaną (odbieraną) przez układ stabilizujący temperaturę. (4) M dr d ω = πηh 3 r Całkując równanie (4) odpowiednio w granicach od 0 do Ω i od R 1 do R, otrzymuje się równanie Margulesa [6] (5) M 4πηhΩ = 1 1 R1 R z którego po przekształceniach uzyskuje się wyrażenie opisujące lepkość dynamiczną (6) η = 1 4πh 1 R1 1 R M M = G Ω Ω Przedstawione równanie jest słuszne niezależnie od tego, który z cylindrów się obraca a który jest nieruchomy. Zależność (6) wyprowadzono przy założeniu jednorodności przepływu w warstwie cieczy o wysokości h. W układzie rzeczywistym należy uwzględnić zakłócenia przepływu na końcach walca i cylindra. Szczegółową analizę tego problemu oraz wpływ idealizacji przepływu na dokładność wyznaczania naprężenia stycznego i lepkości dynamicznej za pomocą podanych wyżej zależności przedyskutowano w pracy [6]. Po uwzględnieniu powyższych uwag równanie (6) dogodnie jest przedstawić w postaci Rys.4. Uproszczony schemat blokowy skomputeryzowanego stanowiska do badania cieczy MR Układ kontrolno - pomiarowy Układ napędowy Głowica tensometryczna Interfejs głowicy tensometrycznej Reometr MR (7) η = KGM / Ω Stała G związana jest z geometrią układu i wynika z zależności (6), a współczynnik K uwzględnia efekty brzegowe. Analizując związany z lepkością cieczy moment oporowy w układzie uzyskuje się zależność opisującą naprężenia styczne w cieczy ( ) (8) τ = KM / πh( + ) R 1 R Zasilacz reometru Zbiornik układu regulacji temperatury Zasilacz układu napędowego Pompa Oszacowano, że niepewność pomiarowa wyznaczania naprężeń i lepkości za pomocą opracowanego stanowiska nie przekracza 7%. Skomputeryzowane stanowisko pomiarowe Uproszczony schemat blokowy opracowanego stanowiska do badania wpływu indukcji magnetycznej oraz temperatury na naprężenia styczne w cieczy MR oraz na jej lepkość pokazano na rysunku 4. Do napędzania reometru wykorzystano silnik komutatorowy (typ GR63x55) z przekładnią planetarną (typ PLG5.0) pracujący w pętli sprzężenia zwrotnego realizowanej przez mikroprocesorowy sterownik (typu SDC106E). Opracowany układ umożliwia uzyskanie bardzo dużej stabilności prędkości obrotowej w szerokim zakresie powstających w reometrze momentów Rys.5. Stanowisko badawcze Do pomiaru temperatury badanej cieczy i czynnika stabilizującego temperaturę wykorzystano termometry cyfrowe firmy Dallas (typ DS810). Czujnik temperatury umieszczono wewnątrz reometru w taki sposób, że sensor znajduje się w bezpośrednim kontakcie z badaną cieczą MR i nie zakłóca jednorodności pola prędkości cieczy. Takie umiejscowienie sensora gwarantuje uwzględnienie wzrostu temperatury na skutek ciepła wydzielanego pod wpływem tarcia wewnętrznego cieczy. Sensor temperatury czynnika stabilizującego umieszczono w zbiorniku. Do pomiaru momentu obrotowego wykorzystano głowicę tensometryczną firmy SensorAT. Sygnał napięciowy z interfejsu głowicy po odfiltrowaniu zakłóceń jest PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 85 NR 6/009 95

4 przetwarzany na postać cyfrową za pomocą 10-cio bitowego przetwornika A/C. Do sterowania wartością prądu w cewce wzbudzającej pole magnetyczne w reometrze wykorzystano profesjonalny zasilacz laboratoryjny (typ HM841). Zasilacz ten pracuje w trybie sterowalnego źródła prądowego. Pracą stanowiska oraz zautomatyzowanym pomiarem zależności naprężeń od prądu wzbudzenia oraz temperatury zarządza komputer PC. Opracowane oprogramowanie umożliwia nastawianie prędkości obrotowej reometru, prądu wzbudzenia oraz temperatury cieczy MR. Od prądu wzbudzenia zależy indukcja w obszarze z cieczą MR. Określa się ją na podstawie analizy pola magnetycznego w reometrze wyznaczonego metodą elementów skończonych [4]. Zbudowane stanowisko pomiarowe pokazano na rysunku 5. Opisane stanowisko badawcze wykorzystano do wyznaczenia wpływu temperatury i pola magnetycznego na lepkość i naprężenia styczne w cieczy MR typu: MRF13AD i MRF-13LD. Na rysunkach 6 i 7 zestawiono wyniki badań wpływu temperatury na naprężenia styczne w cieczy MRF-13AD przy dwóch prędkościach obrotowych wirnika reometru, dla kilku wartości indukcji magnetycznej w szczelinie roboczej. Natomiast wybrane rezultaty badań cieczy MRF-13LD zamieszczono na rysunku 8. Rysunek 9 przedstawia zależność lepkości cieczy MRF-13LD od temperatury dla wybranych prędkości ścinania. Uzyskaną zależność naprężeń stycznych od indukcji magnetycznej B dla cieczy MRF-13AD pokazano na rys. 10. Rys.8. Wpływ temperatury T na naprężenia styczne w cieczy MR13LD dla prędkości 106 obr/min Rys.9. Wpływ temperatury T na efektywną lepkość cieczy MR13LD dla prędkości 0 obr/min i 106 obr/min Rys.6. Wpływ temperatury T na naprężenia styczne w cieczy MR13AD dla prędkości 106 obr/min Rys.10. Zależność naprężeń stycznych od indukcji magnetycznej B dla cieczy MRF-13AD Rys.7. Wpływ temperatury T na naprężenia styczne w cieczy MR13AD dla prędkości 0 obr/min 96 Uwagi końcowe Wykonane pomiary i uzyskane wyniki potwierdzają przydatność opracowanego skomputeryzowanego stanowiska do badania wpływu indukcji magnetycznej i temperatury na naprężenia w cieczy MR. Z uzyskanych rodzin charakterystyk τ(t) przy B = const wynika, że wraz ze wzrostem temperatury naprężenia w cieczy maleją. Większą zależnością naprężeń od temperatury charakteryzuje się ciecz MRF-13LD. Natomiast szybkość PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 85 NR 6/009

5 spadku naprężeń ze wzrostem temperatury w niewielkim stopniu zależy od wartości indukcji magnetycznej w cieczy. Praca została wykonana w ramach projektu badawczego Polowa analiza stanów nieustalonych w magnetoreologicznych układach przenoszenia sił i momentów obrotowych Nr 347/B/T0/008/34 finansowanego ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, LITERATURA [1] J ę d ryc zka C., FE analysis of electromagnetic field coupled with fluid dynamics in a MR clutch, Compel, 6 (007), n.4, [] K o wol P., Zastosowanie modelu polowego w procesie projektowania magnetoreologicznego hamulca obrotowo-liniowego, Przegląd Elektrotechniczny, (005), nr 1, -4 [3] Ł a wniczak A., M ilec ki A., Ciecze elektroi magnetoreologiczne oraz ich zastosowania w technice, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 1999 [4] S z eląg W., S u jka P., Walendows ki R., Field-circuit transient analysis of a magnetorheological fluid brake, COMPEL, 3 (004), n. 4, [5] Chung T.J., Finite Element Analysis in Fluid Dynamics, McGraw-Hill, 1978 [6] K łębowski Z., Reometria płynów nienewtonowskich, WNT, Warszawa, 1973 [7] S c h ramm G., Reologia. Podstawy i zastosowania, PAN, Poznań, 1998 [8] B ę benek B., Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 1999 [9] S i giner D., De K e e D., C h h abra R., Advances in the Flow and Rheology of Non-Newtonian Fluids Parts A & B, Elsevier, Amsterdam, 1999 [10] Thibodeau L., Measuring viscosity of pastes, American Laboratory News, 36 (004), n.13, 8-10 Autorzy: dr hab. inż. Wojciech Szeląg, Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, Poznań, wojciech.szelag@put.poznan.pl mgr inż. Cezary Jędryczka, Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, Poznań, cezary.jedryczka@put.poznan.pl mgr inż. Rafał Wojciechowski, Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, ul. Piotrowo 3a, Poznań, rafal.wojciechowski@put.poznan.pl mgr inż. Marcin Nowak, Absolwent Politechniki Poznańskiej, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 85 NR 6/009 97