( ) ( ) 7 ( ) LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA II ETAP II Rok szk. 2010/ Która z liczb jest większa ? Odpowiedź uzasadnij.

Transkrypt

1 LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA II ETAP II Rok szk. 00/. Która z liczb jest większa czy? Odpowiedź uzasadnij.. O ile liczba a jest mniejsza od liczby b jeśli a= 0 b=.. Ile razy liczba x jest większa od liczby y jeśli x= ; y=. 9. Oblicz jak najprostszym sposobem 9. Uporządkuj liczby w kolejności rosnącej a = b = 0 c = 0 0. Oblicz a) 0 b) 0. Oblicz a) 9 0 b) 0.Uporządkuj liczby rosnąco

2 9. WykaŜ Ŝe liczba nie jest liczbą podzielną przez Udowodnij Ŝe dla dowolnej liczby n>0 liczba n n n jest podzielna przez.. Udowodnij Ŝe jest podzielne przez..oblicz 0% wartości wyraŝenia = Oblicz liczbę x której % wynosi. Oblicz. Oblicz wartość wyraŝenia a) = 0 0 ) 0 ( b) [ ] [ ] = 0. Czy liczba 0 9 dzieli się przez?. Która z liczb jest większa 0 czy 00? Odpowiedź uzasadnij.. Koło i kwadrat mają równe obwody. Oblicz stosunek pola koła do pola kwadratu. 9. Koło i kwadrat mają taki sam obwód. Oblicz pole kaŝdej z tych figur. Która ma większe pole? 0. eden bok prostokąta jest dwa razy dłuŝszy od drugiego boku. Pole prostokąta wynosi 0 cm. Oblicz obwód prostokąta.

3 . Z koła o promieniu długości cm wycięto trójkąt. eden bok trójkąta przechodzi przez środek okręgu natomiast stosunek długości dwóch pozostałych boków jest równy. Oblicz pole obszaru który powstał przez wycięcie trójkąta z koła.. Oblicz o ile procent zmniejszy się pole koła jeŝeli długość jego promienia zmniejszymy o 0%.. Rower Mariana ma koło o polu razy mniejszym od pola koła roweru jego mamy. Ile razy więcej obróci się koło roweru Mariana od koła roweru mamy na tej samej drodze?. Ile pełnych obrotów wykona koło roweru na trasie z A do B jeŝeli odległość między tymi miastami wynosi km a średnica koła ma 0 mm.. aki promień ma okrąg którego długość równa jest obwodowi prostokąta o bokach długości i π?. Hania obeszła trawnik w kształcie koła wykonując 0 kroków. aka jest średnica tego trawnika jeŝeli średnia długość kroku Hani wynosi 0m?. Bulaj (okno na statku) ma średnicę 0cm. Ile bulajów wpuszcza tyle światła co okno o wymiarach cm x 90 cm?. Wykrzyknik składa się z dwóch części o równych polach. edna jest wycinkiem koła o promieniu cm a druga kołem o promieniu cm (kropka). Oblicz miarę kąta tego wycinka koła. 9. Panorama Racławicka to malowidło olejne przedstawiające bitwę pod Racławicami. Ma ono wymiary m x 0m i jest przeznaczone do wystawiania w okrągłej sali. aką średnicę musi mieć ta sala? 0. Sygnał radiowy dociera z nadajnika do odbiorników na obszarze o powierzchni 00 km. Oblicz w jakim promieniu od nadajnika słyszalny jest ten sygnał.. Okrągły trawnik o średnicy m planujesz obsadzić ozdobnymi krzewami rozmieszczając je równomiernie na brzegu tego trawnika. Sprawdź czy torebki nasion trawy wystarczą ci do obsiania trawnika jeśli na potrzeba torebki nasion. W jakiej odległości od siebie ( mierząc wzdłuŝ brzegu trawnika ) musisz posadzić krzewy jeśli masz ich 0 sztuk?. Sprawdź czy prawdziwa jest toŝsamość 0 =. Z miejscowości A w kierunku B wyjechał rowerzysta z prędkością km/h. Po upływie godziny i 0 minut w ślad za nim wyjechał motocyklista z prędkością km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A motocyklista dogoni rowerzystę?. Z miasta A do miasta B wyjechał samochód cięŝarowy z prędkością 0km/h. W godzinę później z B do A wyjechał samochód osobowy z prędkością 0km/h. Samochody te minęły się w połowie drogi między miastami. Ile kilometrów jest między tymi miastami?

4 . Adam jest razy starszy od Ewy. Za lat Adam będzie juŝ tylko razy starszy. Ile lat mają obecnie?. acek jest o lat młodszy od Wojtka. Za lat będą mieli razem lat. Ile lat maja obecnie?. Z prostokątnej płyty o wymiarach 0cm i m stolarz wycina blat okrągłego stołu o moŝliwie największej powierzchni. Ile metrów taśmy potrzeba na oklejenie brzegu tego blatu. Wynik podaj z dokładnością do 0cm.. Dorota jest trzy razy młodsza od swojego taty a lata temu była od niego cztery razy młodsza. Ile lat ma Dorota? 9. Tata Olka kupił spryskiwacz do podlewania kwadratowego trawnika o wymiarach m x m. Spryskiwacz podlewa obszar w kształcie koła według podanego rysunku. aki procent powierzchni trawnika podlewa spryskiwacz? aka powierzchnia nie jest podlewana? 0. Na działce znajduje się fontanna w kształcie koła o średnicy m. Wokół fontanny gospodarz zamierza obsiać trawą pas ziemi o szerokości m.. Oblicz czy paczek nasion trawy wystarczy na obsianie tej powierzchni jeśli jedna wystarczy na 0m. ZADANIA Z FIZYKI Zadanie. Koń ciągnie wóz działając siłą o wartości 0 niutonów. Po czasie godzin wóz przesunął się ruchem jednostajnym na drodze 0 kilometrów. Ile wynosiła średnia moc konia w tym czasie? Zadanie. Moc urządzenia wynosi kw. aką pracę wykona ono w czasie minut? Zadanie. Koń ciągnie wóz działając siłą o wartości 0 niutonów. Po czasie godzin wóz przesunął się ruchem jednostajnym na drodze 0 kilometrów. Ile wynosiła średnia moc konia w tym czasie? Zadanie. Piłka o masie 00 gram spadła na podłogę z wysokości metrów i po odbiciu wzniosła się na wysokość metra. Ile energii straciła piłka podczas odbicia? Zadanie. Przez kaloryfer przepływa w ciągu doby 00kg wody zmieniając swoją temperaturę z 0ºC na 0ºC. kg wody ochładzając się o ºC oddaje k ciepła. Ile ciepła oddaje woda w tym kaloryferze w ciągu doby? Zapisz obliczenia. Zadanie.

5 Przesuwając szafę wykonano pracę 9 k pokonując siły tarcia równe 0 N. Oblicz moc i odległość na jaką przesunięto szafę po upływie minut. Zadanie. Dźwig o mocy 0 kw podniósł na wysokość m płytę o cięŝarze 00 N. Oblicz jaką pracę wykonał dźwig i jak długo podnoszona była płyta. Zadanie. Taśmociąg w czasie minut przesuwa cegły o m. aka jest moc i jaka działa siła jeŝeli taśmociąg wykonał pracę k? Zadanie 9. Ciało o masie 0 kg spada z wysokości 0 metrów. Na jakiej wysokości znajduje się to ciało w momencie gdy jego prędkość jest równa 0 m/s? Opory powietrza pomijamy. Zadanie 0. Ciało o masie kg zostało wyrzucone pionowo do góry z prędkością 0 m/s. Na jakiej wysokości jego prędkość zmaleje do 0 m/s? Oporów powietrza nie bierzemy pod uwagę. Zadanie. Turysta podczas wspinaczki w górach wykonał pracę 0 k przeciw sile cięŝkości. aką róŝnicę wzniesień pokonał turysta jeśli jego masa wynosiła 0 kg? Zadanie. Rolnik ładuje buraki na przyczepę o wysokości m ze średnią mocą 0 W. aką masę buraków załaduje rolnik w ciągu godziny. Zadanie. Samochód jedzie po poziomym odcinku drogi ze stałą prędkością 0 m/s. Z jaką mocą pracuje silnik samochodu przy załoŝeniu Ŝe opory ruchu mają łączną wartość 00 N? Zadanie. Słoń afrykański ma masę t. Na krótkim dystansie moŝe on osiągnąć prędkość km/h. aką energię kinetyczną moŝe mieć biegnący słoń? Zadanie. Energia kinetyczna pocisku poruszającego się z prędkością 00 m/s wynosi k. aka jest masa pocisku? Zadanie. Metalowa kulka o masie 00 g znajdująca się na pewnej wysokości miała energię potencjalną. aką prędkość uzyskała kulka spadając z tej wysokości. Na jakiej wysokości znajdowała się kulka? Zadanie. W którym przypadku wykonano większą pracę podnosząc ciało o masie kg na wysokość m czy rozpędzając wózek o masie kg do prędkości 0 m/s? Zadanie. kg Ciepło właściwe aluminium wynosi 900 a srebra 0. Do obydwu metali o masie 0 K K kg dostarczono taką samą ilość energii równą 00. Ile wynosi róŝnica temperatur metali po podgrzaniu? Zadanie 9. Ile ciepła potrzeba aby 0g aluminium o temperaturze 0 C podgrzać do temperatury 00 C? Ciepło właściwe aluminium wynosi 900 kg K. Zadanie 0. aką masę ma kawałek miedzi jeŝeli aby podgrzać go o 0 C trzeba dostarczyć do niego000? Ciepło właściwe miedzi wynosi 0 kg K. kg