ANALIZA DWUZMIENNOWA. czyli ABC KOREALCJI

Transkrypt

1 ANALIZA DWUZMIENNOWA czyli ABC KOREALCJI

2 DZIASIAJ PoŜegnanie ze statystyką: Krótko o tym, co to znaczy, Ŝe e ze sobą korelują Jak te korelacje badać Kilka ćwiczeń praktycznych Skończymy 15 min wcześniej ;)

3 ANALIZA DWUZMIENNOWA Centralne pytanie: Czy między badanymi zmiennymi występuje związek? zek? WAśNE: Związek ten nie musi mieć charakteru przyczynowo-skutkowego Jest to po prostu skojarzenie liczbowe pewnego typu

4 CO TO OZNACZA W PRAKTYCE? Ćwiczenie: Proszę na podstawie podanego opisu spróbowa bować przewidzieć (i uzupełni nić) ) brakujące dane w tabeli. Czas: 3 minuty

5 CO TO OZNACZA W PRAKTYCE? Wniosek: JeŜeli eli istnieje zaleŝno ność jesteśmy w stanie przewidzieć przybliŝone rozkłady dla poszczególnych zmiennych; I odwrotnie: Na podstawie róŝnicy r między tym, co oczekiwane (przy załoŝeniu, Ŝe e zachodzi zaleŝno ność), a tym co otrzymane moŝna badać siłę zaleŝno ności.

6 Współczynnik ρ - Spearmana Inna nazwa: współczynnik korelacji rangowej Spearmana Zastosowanie: Zmienne porządkowe i interwałowe. Logika: JeŜeli eli jest zupełna korelacja dodatnia, to kolejność (ustawiana na podstawie wartości danej zmiennej) będzie b taka sama dla obu zmiennych.

7 Współczynnik ρ - Spearmana Zaczynamy od rangowania zmiennych czyli: Dla kaŝdej z analizowanych zmiennych: 1. Porządkujemy obserwacje wg wartości zmiennej od najmniejszej do największej 2. Przypisujemy im numer miejsca, na którym się znajdują JeŜeli eli kilka obserwacji ma tęt samą wartość przypisujemy im średnią z numerów wszystkich miejsc, które zajmują

8 Współczynnik ρ - Spearmana Osoby badane: Osoby badane: zawodowe zawodowe wy wyŝsze sze średnie rednie gimnazjalne gimnazjalne podstawowe podstawowe wy wyŝsze sze zawodowe zawodowe Kolejno Kolejność ść: podstawowe podstawowe gimnazjalne gimnazjalne zawodowe zawodowe zawodowe zawodowe średnie rednie wy wyŝsze sze wy wyŝsze sze Rangi: Rangi: 1 2 3,5 3,5 3,5 3,5 5 6,5 6,5 6,5 6,5 Przykład rangowania

9 Współczynnik ρ - Spearmana Obliczenia: d róŝnica pomiędzy rangą dla zmiennej pierwszej a drugiej N liczba obserwacji

10 Współczynnik ρ - Spearmana Interpretacja wyniku: Kierunek związku: zku: Wartość dodatnia zaleŝno ność wprostproporcjonalna Wartość ujemna zaleŝno ność odwrotnieproporcjonalna Siła a związku: zku: ρ < 0,3 zaleŝno ność słaba ρ < 0,5 zaleŝno ność średnia ρ > 0,5 zaleŝno ność silna

11 Współczynnik V - Cramera Zastosowanie: Przynajmniej jedna zmienna nominalna. Logika: JeŜeli eli jest b. silna korelacja mogę poprawnie w przybliŝeniu oszacować wartości w poszczególnych polach tablicy krzyŝowej.

12 Współczynnik V - Cramera Etapy obliczania: 1. Obliczenie wartości oczekiwanych 2. Obliczenie współczynnika pomocniczego chi kwadrat (χ( 2 ) 3. Obliczenie wartości współczynnika 4. Interpretacja wyniku

13 Współczynnik V - Cramera 1. Liczebności ci oczekiwane: Przykład: w1 w2 w3 suma Z1 21*15/70 24*15/70 25*15/70 15 Z2 21*30/70 24*30/70 25*30/70 30 Z3 21*25/70 24*25/70 25*25/70 25 suma

14 Współczynnik V - Cramera 2. Współczynnik pomocniczy - chi kwadrat (χ( 2 ) E ij N ij ij liczebność oczekiwana dla danego pola w tabeli ij liczebność faktyczna dla danego pola w tabeli

15 Współczynnik V - Cramera 3. Wartość współczynnika: k, p ilość wartości poszczególnych zmiennych N ilość badanych jednostek

16 Współczynnik V - Cramera 4. Interpretacja: Siła a związku: zku: V< 0,3 słaby związek zek V< 0,5 umiarkowany związek zek V> 0,5 silny związek zek

17 Współczynnik korelacji liniowej Pearsonsa Zastosowanie: Dwie zmienne ilorazowe Wzór: Interpretacja: Analogiczna UWAGA! Dotyczy korelacji liniowej

18 DYśURY: ZALICZENIE Poniedziałek ek CN315; od Środa CN315; od Piątek CN 315; od Osoby zapisane przychodzą koniecznie Jak ktoś nie będzie b mógłm przyjść z przyczyn losowych bardzo proszę o informację mailem Ok. 10 min na osobę

19 DZIĘKUJ KUJĘ ZA MIŁY SEMESTR ZAPRASZAM DO WYPEŁNIENIA ANKIET