DENOTO WANIĘ. Jakiś człowiek", pewien człowiek", jakiś mężczyzna", pewien mężczyzna".

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DENOTO WANIĘ. Jakiś człowiek", pewien człowiek", jakiś mężczyzna", pewien mężczyzna"."

Transkrypt

1 Bertrand Russell DENOTO WANIĘ Przez zwrot denotujący" rozumiem taki zwrot, jak każdy z poniższych: a man" x, some man" 2, any man" 3, all men" 4, the present King of England" 5, the present King of France" 6, the centrę of mass of the Solar System at the first instant of the twentieth century" 7, the revolution of the sun round the earth" 8. A więc zwrot jest zwrotem denotującym wyłącznie na mocy swej formy. Możemy rozróżnić trzy wypadki: (1) Zwrot może być zwrotem denotującym, a mimo to niczego nie denotować; np. the present King of France". (2) Zwrot może denotować jeden określony obiekt; np. the present King of England" denotuje pewnego mężczyznę 9. (3) Zwrot może denotować w sposób niejasny; np. a man" denotuje nie wielu ludzi, lecz jakiegoś nieokreślonego człowieka. Interpretacja takich zwrotów sprawia 1 (Jakiś) człowiek", (jakiś) mężczyzna". 2 Jakiś człowiek", pewien człowiek", jakiś mężczyzna", pewien mężczyzna". 3 Każdy człowiek", pierwszy lepszy człowiek", każdy mężczyzna", pierwszy lepszy mężczyzna". 4 Wszyscy ludzie", wszyscy mężczyźni". 5 (Ten oto) obecny król Anglii", (jedyny) obecny król Anglii". 6 (Ten oto) obecny król Francji". 7 Środek masy systemu słonecznego w pierwszej chwili dwudziestego stulecia". 8 Obrót Słońca wokół Ziemi". 9 Rozprawa ta została opublikowana po raz pierwszy w r. 1905, kiedy na tronie zasiadał król Edward VII.

2 254 Bertrand Bussell nie lada trudności; naprawdę, bardzo trudno zbudować teorię, która by nie była narażona na zarzuty formalne. Wszystkim jednak znanym mi trudnościom stawia czoło o tyle, o ile mogę się zorientować teoria, którą mam właśnie wyłożyć. Problem denotowarna ma bardzo duże znaczenie nie tylko w logice i matematyce, lecz również w teorii poznania. Wiemy np., że środek masy systemu słonecznego w określonej chwili to pewien określony punkt, i możemy o nim wypowiedzieć wiele sądów logicznych; nie jest jednak naszym udziałem bezpośrednie poznanie tego punktu, znamy go jedynie na podstawie opisu. Różnica między poznaniem bezpośrednim a wiedzą o czymś to różnica między postrzeganiem rzeczy a docieraniem do nich jedynie za pomocą zwrotów denotujących. Często się zdarza, iż wiemy, że pewien zwrot denotuje w sposób niedwuznaczny, chociaż tego, co on denotuje, nie znamy w sposób bezpośredni; tak właśnie jest w powyższym wypadku z owym środkiem masy. W percepcji zaznajamiamy się z przedmiotami percepcji, a w myśleniu z przedmiotami mającymi bardziej abstrakcyjny charakter logiczny, niekoniecznie natomiast z przedmiotami denotowanymi przez zwroty złożone ze słów, których znaczenia znamy. Żeby Avymienić bardzo ważny przykład: nie ma chyba powodu przypuszczać, że kiedykolwiek osiągamy poznanie cudzej psychiki, skoro nigdy wprost jej nie postrzegamy; to zatem, co o niej wiemy, uzyskuje się za pomocą denotowania. Wszelkie myślenie musi brać swój początek od poznania zmysłowego, następnie jednak rozwija się w myślenie o wielu rzeczach, których bezpośrednio nie znamy. Tok moich wywodów będzie następujący. Zacznę od przedstawienia teorii, za którą mam zamiar się opowiedzieć *; następnie omówię teorie Fregego i Meinonga, wykazując, czemu żadna z nich mnie nie zadowala; dalej podam argumenty na rzecz mej własnej teorii; wreszcie wskażę pokrótce jej konsekwencje filozoficzne. * Sprawę tę omawiałem w Principles of Mathematies, rozdz. V oraz 476. Teoria, której tam bronię, jest niemal zupełnie taka sama, jak Fregego, różni się zaś zupełnie od teorii, której mam bronić w następujących niżej rozważaniach.

3 Denotowanie 255 Teoria moja jest, krótko mówiąc, następująca. J&ko pod&tawowe przyjmuję pojęcie zmiennej; wyrażeniem C (%)" posługuję się dla oznaczenia sądu logicznego *, którego składnikiem jest x, zmienna zasadniczo i całkowicie nieokreślona. Możemy tedy rozważyć dwa pojęcia: C (x) jest zawsze prawdziwe' 4 oraz 0 (x) jest niekiedy prawdziwe" **. Wówczas wszystko, nic oraz coś należy rozumieć w następujący sposób: C (wszystko) C (nic) C (coś) znaczy: C (x) jest zawsze prawdziwe"; znaczy: «0 (x) jest fałszem» jest zawsze prawdziwe" ; znaczy: Meprawdą jest, że «C (x) jest fałszem» jest zawsze prawdziwe" Pojęcie C (x) jest zawsze prawdziwe" przyjęto tu jako ostateczne i nie dające się zdefiniować, pozostałe zaś definiuje się za pomocą niego. Zakłada się, że wszystko, nic oraz coś, gdy występują samodzielnie, nie mają żadnego znaczenia, natomiast przypisuje się znaczenie każdemu sądowi logicznemu, w którym słowa te figurują. Jest to zasada teorii denotowania, za którą pragnę się opowiedzieć: mianowicie że zwroty denotujące nigdy same przez się nie mają jakiegokolwiek znaczenia, lecz że każdy sąd logiczny, w którego słownym sformułowaniu występują, ma znaczenie. Wszystkie trudności związane z denotowaniem są, jak sądzę, rezultatem błędnej analizy sądów logicznych, których sformułowanie słowne zawiera zwroty denotujące. Poprawną analizę, jeśli się nie mylę, można dalej przedstawić w następujący sposób. Oto przypuśćmy, że pragniemy zinterpretować sąd logiczny: I met a man" 10. Jeśli to jest prawda, to spotkałem pewnego * Ściślej funkcji zdaniowej. ** Drugie z nich da się zdefiniować przy pomocy pierwszego, jeśli przyjmiemy, że ma ono znaczyć: Nieprawdą jest, że «C (x) jest fałszem» jest zawsze prawdziwe?" *** Niekiedy zamiast tego skomplikowanego zwrotu używać będę wyrażenia: C (x) nie jest zawsze fałszywe" lub C (x) jest niekiedy prawdziwe", jako w założeniu, na mocy definicji, znaczącego to samo, co ów skomplikowany zwrot. 10 Spotkałem (jakiegoś) człowieka", Spotkałem (jakiegoś) mężczyznę".

4 256 Bertrand Bussell bro określonego człowieka; nie to jednak stwierdzam. Według nionej przeze mnie teorii tym. co stwierdzam, jest: «Spotkałem x oraz x jest ludzkie» nie jest zawsze fałszywe". W ogóle, definiując klasę ludzi jako klasę obiektów orzecznik ludzki, mówimy, że: mających C (a man)" znaczy: «C (x) oraz x jest ludzkie» nie jest zawsze fałszywe". Pozostawia się tu samo a man", całkowicie pozbawione znaczenia, natomiast nadaje się znaczenie każdemu sądowi logicznemu, w którego sformułowaniu słownym występuje a man". Rozważmy z kolei sąd logiczny: Wszyscy ludzie są śmiertelni". Sąd ten * jest w rzeczywistości hipotetyczny i stanowi, że -jeśli coś jest człowiekiem, to jest śmiertelne. Czyli stanowi, że jeśli x jest człowiekiem, to x jest śmiertelne, bez względu na to, czym x jest. A zatem podstawiając jest ludzkie" na miejsce x jest człowiekiem", otrzymujemy: Wszyscy ludzie są śmiertelni" znaczy: «Jeżeli x jest ludzkie, to x jest śmiertelne» jest zawsze prawdziwe". To jest właśnie to, co w logice formalnej wyraża się za pomocą powiedzenia, że wszyscy ludzie są śmiertelni" znaczy: «x jest ludzkie)) implikuje, iż «x jest śmiertelne)) dla wszelkich wartości #-a". W sposób bardziej ogólny powiadamy: C (wszyscy ludzie)" znaczy: «Jeżeli x jest ludzkie, to C (x) jest prawdziwe)) jest zawsze prawdziwe". Podobnie: C (żadni ludzie)" znaczy: «Jeżeli x jest ludzkie, to C {x) jest fałszywe)) jest zawsze prawdziwe". C (niektórzy ludzie)" znaczyć będzie to samo, co: C(aman)"**, * Jak mądrze wykazał p. Bradley w Logice, Księga I, rozdz. II. ** Z psychologicznego punktu widzenia, w wyrażeniu C (a man)" tkwi sugestia, iż idzie o jednego tylko, a w wyrażeniu C (niektórzy ludzie)" że o więcej niż jednego; nam jednak wolno pominąć te sugestie w zarysie wstępnym.

5 Denotowanie 257 zaś C (a man)" znaczy: Nieprawda, że «C (x) oraz x jest ludzkie» jest zawsze fałszywe". C (każdy człowiek)" znaczyć będzie to samo, co: C (wszyscy ludzie)". Pozostaje podać interpretację zwrotów zawierających the 1 1. Są to niewątpliwie najbardziej interesujące i najtrudniejsze spośród zwrotów denotujących. Weźmy jako przykład: The father of CharlesTT was executed" 12. W zdaniu tym stwierdza się, że istniał jakiś x, który był ojcem Karola II, i że został stracony. Otóż the, użyte w sposób ścisły, pociąga za sobą jedyność; co prawda, mówimy: the son of So-and-so" 13, nawet jeśli So-and-so ma kilku synów, bardziej jednak poprawne byłoby w takim wypadku a son of So-and-so" 14. Dla naszych zatem celów przyjmujemy, że the pociąga ża~sobą jedyność. A^więc gdy powfadamy: ^TM^irrlather of Charles II" 15, to nie tylko stwierdzamy, że x pozostawał w określonym stosunku pokrewieństwa względem Karola II, lecz również, że nikt poza tym w tymże stosunku nie pozostawał. Relację, o której mowa, bez założenia jedyności i bez zwrotów denotujących, wyraża zdanie: x begat Charles II" 16. Aby otrzymać równoważnik zdania: x was the father of Charles II", musimy dodać: Jeśli y jest różny od #-a, to y nie spłodził Karola II", lub co jest równoważne Jeżeli y spłodził Karola II, to y jest tożsamy z #-em". A zatem: x jest ojcem Karola II", przechodzi w: a? spłodził Karola II; oraz «jeżeli y spłodził Karola II, to y jest tożsamy z x-em» jest zawsze prawdziwe w odniesieniu do #-a". 11 Rodzajnik, czyli przedimek określony; ten", ta", to", ci", te"; jedyny". 12 Ojciec Karola II został stracony". 13 (Ten oto) syn Takiego a takiego", (ten oto) syn Tego a tego"; (jedyny) syn Takiego a takiego", (jedyny) syn Tego a tego". 14 (Jakiś) syn Takiego a takiego, (któryś) syn Tego a tego". 16 x był ojcem Karola II". 16 x spłodził Karola II".

6 258 Bertrand Bussell A więc Ojciec Karola II został stracony" przechodzi w: Nie jest zawsze fałszem w odniesieniu do x, że x spłodził Karola II* i że x został stracony, i że «jeśli y spłodził Karola II, to y jest tożsamy z x-em» jest zawsze prawdziwe w odniesieniu do y-a". Interpretacja ta może się wydawać nieco nieprawdopodobna, ja jednak obecnie nie podaję uzasadnienia, tylko przedstawiam \ teorię. Aby podać interpretację wyrażenia C (the father of Charles II)", gdzie C zastępuje dowolną wypowiedź o nim, winniśmy tylko w powyższym podstawić C (x) zamiast x został stracony". Zauważmy, że według powyższej interpretacji, bez względu na to, jakim by C twierdzeniem być mogło, C (the father of Charles II)" implikuje: Nie jest zawsze fałszem w odniesieniu do a?, że «jeśli y spłodził Karola II, to y jest tożsamy z x-em» jest zawsze prawdziwe w odniesieniu do 2/-a", czyli to, co w zwykłym języku wyrażamy mówiąc: Charles II had one father and no more" 11. Jeśli przeto warunek ten nie jest spełniony, to każdy sąd logiczny, mający postać: C (ojciec Karola II)", staje się fałszem. Tak więc np. każdy sąd logiczny, mający kształt: C (the present King of France 1 8 )", jest fałszywy. \ Wielka to zaleta niniejszej teorii. Wykażę później, że nie sprzeciwia się to prawu sprzeczności, jak by się mogło w pierwszej chwili wydawać. Uwagi powyższe dają redukcję wszelkich sądów logicznych, w których występują zwroty dęnotnj.ące^ do sformułowań wolnych od takich zwrotów. Dlaczego koniecznie trzeba takiej redukcji dokonać, postaramy się wykazać w toku dalszej dyskusji. Świadectwem na rzecz powyższej teorii są -trudności, nieuniknione chyba, gdy zwroty denotujące, spotykane w słownych sformułowaniach sądów logicznych, traktujemy jako wyrażenia, które występują zamiast zwykłych składników tych sądów. Spośród teorii, dopuszczających takie składniki, najprostsza jest Karol II miał tylko jednego ojca". (Ten oto) obecny król Francji", (jedyny) obecny król Francji".

7 Denotowanie 259 teoria Meinonga *. Teoria ta każdy poprawny pod względem gramatycznym zwrot denotnjący uważa za wyrażenie, które występuje zamiast jakiegoś obiektu. Tak więc the present King of France", the round sąuare" 19 etc. mają to być autentyczne obiekty ^Przyznaje się, że obiekty takie nie istnieją 2 0, niemniej jednak uważa się je za obiekty. Jest to zapatrywanie, które samo w sobie kryje trudności;^główny jednak zarzut polega na tym, że takie obiekty według powszechnej opinii często naruszają prawo sprzeczności. Utrzymuje się np., jakoby (jedyny) istniejący obecny król Francji istniał, a zarazem nie istniał, jakoby (ten oto) okrągły kwadrat był okrągły, a zarazem nieokrągły, etc. To zaś jest nie do przyjęcia; jeśli więc można znaleźć jakąkolwiek teorię, która by uniknęła tego rezultatu, to na pewno trzeba jej dać pierwszeństwo. Powyższego pogwałcenia prawa sprzeczności unika teoria Fregego. Rozróżnia on w zwrocie denotującym dwa elementy, które możemy nazwać znaczeniem i denotacją **. Oto np. wyrażenie środek masy systemu słonecznego na początku dwudziestego stulecia" jest wysoce złożone pod względem znaczenia, natomiast jego denotacją to określony punkt, a więc coś prostego. System słoneczny, dwudzieste stulecie etc. są składnikami wspomnianego znaczenia; natomiast denotacją, o której mówimy, W ogóle nie ma żadnych składników ***. Jedną z zalet tego * Zobacz Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und Psychologie, Leipzig 1904, pierwsze trzy artykuły (Meinonga, Amesedera i Mally'ego). ** Zob. Gottlob Frege, tlber Sinn und Bedeutung, Zeitschr. f. Philos. und Philos. Kritik", 1892 [w niniejszym tomie zob. s ]. *** Frege rozróżnia te dwa elementy, znaczenie i denotację, wszędzie, a nie tylko w złożonych zwrotach denotujących. A zatem to właśnie znaczenia składników zespołu denotującego wchodzą w skład jego znaczenia, nie zaś ich denotacją. W sądzie logicznym: Mont Blanc ma ponad 1000 m wysokości" to właśnie, zdaniem Fregego, znaczenie wyrażenia Mont Blanc", a nie faktycznie istniejąca góra, jest składnikiem znaczenia tego sądu. [W cytowanym tekście Fregego terminy znaczenie" ( Sinn") i detonacja" ( Bedeutung") oddano w przekładzie, odpowiednio, przez 'fśeits^i nominat"]. 19 (Ten oto) okrągły kwadrat. 20 Subsist" istnieją", ale w sposób zależny, niesamodzielny, niesamoistny, w przeciwieństwie do istnienia niezależnego, samodzielnego ( exist"). Logika i język 19

8 260 Bertrand Russell rozróżnienia jest to, że pokazuje ono, dlaczego nieraz warto stwierdzić identyczność^ Gdy mówimy: Scott is the author of «Waverley»" 21, stwierdzamy identyczność denotacji przy jednoczesnej różnicy znaczenia. Nie będę jednak powtarzał argumentów przemawiających za tą teorią, jako że jej twierdzenia przytoczyłem gdzie indziej (loc. cit.), a teraz idzie mi o ich przedyskutowanie. Jedna z pierwszych trudności, które stają przed nami, gdy przyjmujemy pogląd, iż zwroty denotujące wyrażają znaczenie, a denotują denotację *, wiąże się z wypadkami, kiedy owej denotacji, jak się okazuje, brak. Gdy mówimy: The King of Epgland is bald u 22, nie jest to wydawałoby się wypowiedź o złożonym znaczeniu the King of * England" 23, lecz o konkretnym człowieku, denotowanym przez to znaczenie. Ale teraz rozważmy: The King of France is bald" 24. Na podstawie paralelizmu formy to również powinno być o denotacji zwrotu the King of France". Ten jednak zwrot aczkolwiek ma znaczenie, o ile ma je the King of England" na pewno nie ma denotacji, przynajmniej w żadnym oczywistym sensie. Można by zatem myśleć, iż the King of France is bald" powinno być nonsensem; nie jest to jednak nonsens, wobec tego że jest to po prostu fałsz. Albo znów rozważmy taki oto sąd logiczny: Jeżeli u jest klasą, która ma tylko jeden element, to ten jedyny element jest elementem klasy u", czy też można to i tak sformułować If u is a unit class, the u is a u" 25. Sąd ten powinien być zawsze prawdziwy, ponieważ jegot"następnik jest prawdziwy, ilekroć prawdziwy jest poprzednik. Ale the u" to zwrot denotujący, * W teorii tej mówię będziemy, że dany zwrot denotujący wyraża znaczenie; a zarówno o owym zwrocie, jak i wspomnianym znaczeniu będziemy mówili, że denotują one denotację. Natomiast w teorii, której bronię, nie istnieje żadne znaczenie, tylko niekiedy denotacja. 21 Scott jest (jedynym) autorem «Waverleya»'\ 22 (Ten oto) król Anglii jest łysy", (jedyny obecnie) król Anglii jest łysy". 23 (Ten oto) król Anglii", (jedyny obecnie) król Anglii". 24 (Ten oto) król Francji jest łysy", (jedyny obecnie) król Francji jest łysy". 25 Jeżeli u jest klasą jednostkową, to (to oto jedyne) u jest (jakimś) u".

9 Denotowanie 261 właśnie więc o jego denotacji, nie zaś o znaczeniu powiedziano, że jest (pewnym) u. No, a jeśli u nie jest klasą jednostkową, to the u" niczego -chy-ba-niedenotuje; nasz zatem sąd logiczny wyglądałoby na to, że staje się nonsensem, skoro tylko u przestaje być klasą jednostkową. Ale przecież jest rzeczą zrozumiałą, że takie sądy logiczne nie stają się nonsensami, dlatego tylko że ich poprzedniki są fałszywe. Król w Burzy mógłby rzec: Jeśli Ferdynand nie utonął, Ferdynand jest mym jedynym synem". Otóż mój jedyny syn" to zwrot denotujący, który na pierwszy rzut oka ma denotację wtedy i tylko wtedy, gdy mam dokładnie jednego syna. Niemniej jednak powyższa wypowiedź pozostałaby prawdziwa, gdyby Ferdynand rzeczywiście utonął. A zatem musimy albo zapewnić denotację w wypadkach, gdy na pierwszy rzut oka jej brak, albo też zrezygnować z poglądu, że to właśnie o ową denotację chodzi w sądach logicznych, zawierających zwroty denotujące. Opowiadam się za drugą z tych możliwości. Pierwszą można przyjąć, tak jak to uczynił Meinong, uznając obiekty, które nie istnieją 26, a zaprze-/ czając, jakoby były one posłuszne prawu sprzeczności; tego jednak należy w miarę możności unikać. Inne wyjście w randach tejże( pierwszej możliwości (idzie ciągle o wspomnianą tu alternatywę) wybrał Frege, który definicyjnie zawarowuje pewną czysto umowną denotację, w wypadkach gdy w przeciwnym razie wcale by jej nie było. Tak więc the King of France" ma denotować klasę zerow^f^fche only son of Mr. So-and-so" 2 6 a (który to pan" ma jak się patrzy rodzinę dziesięcioosobową) ma denotować klasę wszyst^ kich jego synów, itd, Ale ta procedura, choć może i nie doprowadza ; do faktycznego błędu logicznego, to jednak jest w sposób oczywisty sztuczna i nie daje właściwej analizy naszego przedmiotu. Jeśli się więc zgodzimy, że zwroty denotujące zazwyczaj mają te dwie strony, mianowicie znaczenie i denotację, to wypadki, w których jak się zdaje nie ma żadnej denotacji, sprawiają / trudności zarówno przy założeniu, iż rzeczywiście istnieje deno- \ tacja, jak przy założeniu, iż takowej naprawdę nie ma. \ 26 26a Subsist"; zob. przypis 20, s (Ten oto) jedyny syn pana Takiego a takiego". 1 19*

10 262 Bertrand Bussell Teorię logiczną można wypróbować badając, w jakiej mierze radzi sobie ona z łamigłówkami; i zdrowy to sposób postępowania, rozmyślając nad logiką zadawać sobie do rozwiązania możliwie jak najwięcej łamigłówek, te bowiem służą podobnemu celowi, jak eksperymenty w fizyce. Dlatego podam trzy łamigłówki, które teoria dotycząca denotowania powinna móc rozwiązać; następnie zaś pokażę, że moja teoria je rozwiązuje. (1) Jeżeli a jest identyczne z 6, to cokolwiek jest prawdą o jednym z nich, jest też prawdą o drugim, oraz każde z tych dwóch można podstawić na miejsce pozostałego w dowolnym sądzie logicznym, nie zmieniając przez to prawdziwości ani fałszywości owego sądu. Otóż Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy Scott jest autorem 2 7 Waverleya"; i faktycznie Scott jest autorem Waverleya". Możemy zatem podstawić Scott na miejsce autor Waverleya" 28 i tym samym dowieść, że Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy Scott jest Scottem. A jednak zainteresowanie prawem identyczności trudno przypisać pierwszemu dżentelmenowi Europy. (2) Na mocy prawa wyłączonego środka musi być prawdą albo A jest B", albo A nie jest B". A zatem prawdą być musi albo: The present King of France is bald", albo: The present King of France is not bald". A jednak gdybyśmy wyliczyli rzeczy łyse, następnie zaś rzeczy niełyse, to na żadnej z tych list nie znaleźlibyśmy (jedynego) obecnego króla Francji. Hegliści, którzy kochają syntezę, wyciągną prawdopodobnie wniosek, że nosi on perukę. (3) Eozważmy sąd logiczny: A różni się od B". Jeśli to prawda, to istnieje różnica między A oraz B, co można wyrazić w postaci zdania: The difference between A and B subsists" 29. Jeśli jednak fałszem jest, iż A różni się od B, to nie ma różnicy między A oraz B, co można wyrazić w postaci zdania: The dif- 27 The author" (jedynym) autorem". 28 The author of «Waverley»" (jedyny) autor «Waverleya»". 29 (Ta, o której mowa) różnica między A oraz B istnieje" [ Subsists"; zob. przypis 20, s. 259].

11 Denotowanie 263 ference between A and B does not subsist" 30. Jakże jednak jakiś pie-byt 3 1 może być podmiotem sądu logicznego? Myślę, więc jestem" wcale nie jest bardziej oczywiste niż: Jestem podmiotem sądu logicznego, więc jestem", pod warunkiem że jestem" użyto dla stwierdzenia subzystencji, czyli bycia *, nie zaś egzystencji. Wyglądałoby więc na to, że zaprzeczenie bycia czegokolwiek musi zawsze mieć charakter wewnętrznie sprzeczny- ale widzieliśmy, w związku z Meinongiem, iż uznanie bycia także niekiedy prowadzi do sprzeczności. A zatem jeśb"""arofaz"'b nie różnią się od siebie, to zarówno mniemanie, że istnieje, jak mniemanie, że nie istnieje taki obiekt, jak the difference between A andb", wydają się jednakowo niemożliwe. Stosunek omawianego znaczenia do omawianej denotacji pociąga za sobą dosyć dziwne trudności i już one same starczą chyba za dowód, iż teoria, która do nich prowadzi, musi być błędna. Gdy pragniemy mówić o znaczeniu zwrotu denotującego, w przeciwieństwie do jegi5 denotacji, to naturalnym sposobem jest tu użycie cudzysłowów. 0 onp.mówimy: Środek masy systemu słonecznego to punkt, nie zaś zespół denotujący 32 ; N Środek masy systemu słonecznego" to zespół denotujący, nie zaś punkt. Albo też: Pierwszy wiersz Elegii" Graya jest sądem logicznym. Pierwszy wiersz «Blegii» Graya" nie jest sądem logicznym. Biorąc zatem dowolny zwrot denotujący, powiedzmy C, pragniemy rozważyć relację między C oraz C", gdzie różnica między tymi dwoma elementami ma taki charakter, jak w przytoczonych wyżej dwóch przykładach. * Używam tych słów jako synonimów [zob. przypis 20, s. 259]. 30 (Ta, o której mowa) różnica między A oraz B nie istnieje". 31 A non-entity"v- (jakiś) nie-byt", (jakaś) nicość", coś nie istniejącego", coś, co ńfe jest bytem". 32 A denoting complex".

12 264 Przede wszystkim: powiadamy, że gdy występuje C, to właśnie denotacja jest tym, o czym się mówi; gdy natomiast występuje C", to tym czymś jest znaczenie. Otóż ta relacja znaczenia i denotacji nie jest jedynie językowa w Obrębie owego iwrotu: musi tu wchodzić w grę relacja logiczna, którą wyrażamy mówiąc, że dane znaczenie 4enot^^4arnąr-denotacjęr-ffle trudiro&ć^ która przed nami staje, polega na tym, iż nie udaje nam się zarazem / zachować związku znaczenia i denotacji oraz nie dopuścić do tego, / by były one jednym i tym samym; a także na tym, iż do owego znaczenia nie można dotrzeć inaczej, jak tylko za pośrednictwem, Zwrotów denotujących. Dzieje się to w następujący sposób. /" Jeden i ten sam zwrot C miał mieć zarówno znaczenie, jak ddi notację. Ale jeśli mówimy o znaczeniu owego C" 33, daje to nanjl znaczenie odpowiedniej denotacji (o ile w ogóle jest takowe). Znaczenie pierwszego wiersza «Elegii» Graya" jest takie samo jak: Znaczenie zdania: «Wieczorny dzwon obwieszcza pogrzeb gasnącego dnia 3 4»", a nie jest takie samo jak: Znaczenie zwrotu: «pierwszy wiersz»elegii«graya»". Żeby więc uzyskać znaczenie, o które nam chodzi, musimy mówić nie o znaczeniu owego C", lecz o znaczeniu «C» 3 5, które jest identyczne z samym C". Analogicznie: TJenotMja owego C" 3 6 nie oznacza denotacji, o którą nam chodzi, lecz oznacza coś, co denotuje (o ile w ogóle denotuje), to, co jest denotowane przez denotację, o którą nam chodzi. Mech np. C" będzie to zespół denotujący, który występuje w drugim z powyższych przykładów". Wówczas C = pierwszy wiersz «Elegii» Graya", a denotacja owego C = Wieczorny dzwon obwieszcza pogrzeb gasnącego dnia. Ale tym, co myśmy chcieli mieć jako omawianą denotację, było: Pierwszy wiersz «Elegii» Graya". A zatem nie udało nam się uzyskać tego, czegośmy chcieli. Trudność.ikwiącą-JŁJiio^ęniu o znaczeniu zespołu denotują- 33 The meaning of C" znaczenie Cea". 3 4 The curfew tolls the knell of parting day" (dosłownie) Hasło do gaszenia ogni wydzwania podzwonne odchodzącemu dniu". 35 The meaning of «C»" znaczenie (zwrotu) «C»". 3 6 The denotation of C" - denotacja Cea".

13 Denotowanie 265 cego można tak scharakteryzować. W tym momencie gdy umieszczamy ów zespół -wadzielogicznym, sąd ten zaczyna być sądem o odpowiedniej denotacji; gdy więc budujemy sąd logiczny, którego podmiotem jest znaczenie owego C", to wówczas podmiot ten to znaczenie (o ile w ogóle jest takowe) odpowiedniej denotacji; a to nie było zamierzone. Skłania to nas do powiedzenia, że gdy rozróżniamy znaczenie i denotację, to musimy się zajmować takim oto znaczeniem: znaczenie to ma denotację oraz jest pewnym zespołem, i nie istnieje nic innego, poza owym znaczeniem, co można by-nazwać takim zespołem i o czym można by powiedzieć, że ma zarówno znaczenie, jak denotację. Właściwym sformułowaniem, jeśli idzie o omawiane zapatrywanie, bębędzie, iż pewne znaczenia mają denotację. To jednak sprawia tylko, że nasza trudność, tkwiąca w mówieniu o znaczeniach, staje się bardziej widoczna.tfz^julijtny bowiem, iż C jest naszym zespołem; wówczas powinniśmy powiedzieć, że C jest znaczeniem tego zespołu. Niemniej jednak, ilekroć C występuje bez cudzysłowu, tylekroć to, co się mówi, nie stosuje się do owego znaczenia, lecz tylko do odpowiedniej denotacji, tak jak wtedy, gdy powiadamy: Środek masy systemu słonecznego jest punktem. Ą więc, aby była mowa o samym O, czyli aby powstał sąd logiczny o owym znaczeniu, naszym podmiotem_ni0 może być C. tylko, coś, przez, co 0 jgstjdenoto^aae.- A z&tem 0", które jest tym właśnie^ezego używamy, gdy chcemy mówić o wspomnianym znaczeniu, musi być nie owym znaczeniem, lecz czymś, przez co owo znaczenie jest denotowane. C więc nie może być składnikiem tego zespołu (tak jak jgsttfifft w zwrocie znaczenie owego C" 3 6 a ); bo jeśli C się pojawi w tym zespole, wówczas tym, co wystąpi, będzie jego denotacją, a nie jego znaczenie, nie ma zaś żadnej drogi powrotnej od denotacji do znaczeń, ponieważ każdy obiekt może być denotowany przez nieograniczoną liczbę różnych zwrotów denotujących. Wydawałoby się przeto, że C" oraz C są różnymi bytami, takimi że 0 jest denotowane przez C"; to jednak nie może sta- 36a The meaning of C".

14 266 Bertrand Bussell nowić wytłumaczenia, pcmiawąż relacja C" względem O pozostaje całkowicie tajemnicza; i gdzie mamy natrafić na ów denotujący zespół 0", przez któryttma być denotowanef Poza tym, gdy 0 zjawia się w sądzie logicznym, wówczas tym, co występuje, jest nie tylko odpowiednia denotacja (jak zobaczymy w następnym ustępie); na razie jednak, w świetle rozważanych poglądów, C to tylko denotacja, znaczenie zaś zostaje całkowicie przesunięte do C". Jest to gmatwanina nie do rozwikłania i chyba dowodzi, że całe rozróżnienie znaczenia oraz denotacji zostało źle pomyślane. ;., :> Tego, że znaczenie jest czymś istotnym, gdy w sądzie logicznym pojawia się zwrot denotujący, formalnie dowodzi cytowana łamigłówka na temat autora Waverleya". Sąd logiczny ^Scott był autorem «Waverleya»" 3 6 b - ma własność nie przysługującą sądowi: Scott był Scottem", tę mianowicie, że Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy to prawda. Te więc dwa sądy logiczne nie są identyczne; a zatem zarówno znaczenie zwrotu the author of «Waverley»", jak jego denotacja muslby^ jeżeli obstajemy przy poglądzie, któremu rozróżnienie to jest właściwe. A jednak, jakeśmy dopiero co widzieli, dopóki trzymamy się tego poglądu, jesteśmy zmuszeni twierdzić, że tylko owa denotacja może być czymś istotnym. Trzeba więc omawiany punkt widzenia odrzucić. Pozostaje pokazać, w jaki sposób wszystkie te rozważane łamigłówki rozwiązuje się przy pomocy teorii, którąśmy wyjaśniali na początku tego artykułu. Zgodnie z poglądem, którego jestem zwolennikiem, zwrot denotujący to w pierwszym rzędzie część zdania, i nie ma on, podobnie jak większość pojedynczych słów, żadnego znaczenia na własny swój rachunek. Jeśli mówię: Scott was a man" 37, to jest to wypowiedź mająca postać: a? was a man" 38 i ma ona słowo Scott" jako swój podmiot. Jeśli natomiast mówię: The author 36ł) Scott was the author of «Waverley»". Scott był (jakimś) człowiekiem", Scott był (pewnym) mężczyzną". x był (jakimś) człowiekiem", a? był (pewnym) mężczyzną".

15 Denotowanie 267 of «\Vaverley» was a man" 39, to nie jest to wypowiedź, mająca postać:,r was a man", i nie ma ona słów: The author of «Waverley>>" jako swego podmiotu. Skracając wypowiedź sformułowaną na początku tego artykułu, możemy zamiast: The author of «Waverley» was a man" powiedzieć, jak następuje: One and only one entity wrote «Waverley», and that one was a man" 40. (Nie jest to tak ściśle to, co się ma na myśli, jak w wypadku pierwszej wypowiedzi; ale łatwiej to zrozumieć). Mówiąc więc ogólnie: przyjmijmy, że pragniemy powiedzieć, iż (jedyny) autor «Waverleya» miał własność <Ź>, a wówczas to, co pragniemy powiedzieć, równoważne jest zdaniu: Jedna i tylko jedna istota napisała «Waverleya» i istota ta miała własność #". Wyjaśnienie denotacji jest teraz następujące. Każdy sąd logiczny, w którym występuje the author of «Waverley»", interpretowany jak wyżej, np. sąd Scott was the author of «Waverley»" (czyli Scott był identyczny z (jedynym) autorem «Waverleya»" 41 ) staje się sądem: One and only one entity wrote «Waverley», and Scott was identical with that one" 4 2 ; albo wracając do postaci w pełni rozwiniętej: It is not always false of x that x wrote «Waverley», that it is always true of y that if y wrote «Waverley» y is identical with x, and that Scott is identical with,r" 43. Jeśli więc C" jest zwrotem denotującym, to może się zdarzyć, że istnieje jeden byt x (nie może tu być więcej niż jeden), w odniesieniu do którego prawdziwy jest sąd logiczny x jest identyczne z C", o ile sąd ten interpretuje się jak wyżej. Możemy przeto powiedzieć, iż ów byt x to denotacją wspomnianego zwrotu C". Scott zatem jest denotacją zwrotu the author 3 9 # (Jedyny) autor «Waverleya» był (jakimś) człowiekiem", (ten oto) autor «Waverleya» był (pewnym) mężczyzną". 40 Jedna i tylko jedna istota napisała «Waverleya» i istota ta była (jakimś/pewnym) człowiekiem/mężczyzną". 41 Scott was identical with the author of «Waverley»". 42 Jedna i tylko jedna istota napisała «Waverleya» i Scott był identyczny z tą istotą". 43 Nie zawsze jest fałszem w odniesieniu do x, że x napisał «Waveiieya», gdy zawsze jest prawdą w odniesieniu do y, że jeśli y napisał «Waverleya», to y jest identyczn3 r z x, oraz że Scott jest identyczny z x".

16 268 Bertrand Bussell of «Waverley»". Owo C" w cudzysłowie będzie po prostu zwrotem, nie zaś czymś, co można by nazwać odpowiednim znaczeniem. Zwrot ten per se nie ma żadnego znaczenia, ponieważ w żadnym sądzie logicznym, zawierającym go, po pełnym rozwinięciu owego sądu zwrotu tego nie będzie, rozpłynie się. Widać teraz, że łamigłówka na temat ciekawości Jerzego IV ma bardzo proste rozwiązanie. Sąd logiczny: Scott was theautfaor of «Waveriey>^L r - który- w poprzednim ustępie został napisany w postaci nieskróconej, wcale nie zawiera składnika the author of «Waverley», na którego miejsce można by podstawić Scott". Wcale to nie koliduje z prawdziwością wniosków wynikających z dokonania tego, co jest pod względem werbalnym podstawieniem Scott" na miejsce the author of «Waverley»", byle tylko the author of «Waverley»" występował w rozważanym sądzie jako zwrot w użyciu pry marnym, czyli podstawo wym. Bóżnica między^prxmaruym~ a sekundarnym, czyli wtórnym, użyciem zwrotów deaotujących jest taka oto: Gdy mówimy: Jerzy TV pragnął się dowiedzieć, czy tak a tak" lub gdy mówimy: To a to jest dziwne", czy: To a to jest prawdą" etc, owo tak a tak" bądź to a to" musi być sądem logicznym. Załóżmy teraz, iż tak a tak" czy to a to" zawiera w sobie zwrot denotujący. Możemy ów zwrot denotujący usunąć albo z obrębu podrzędnego sądu logicznego tak a tak", albo z obrębu całego tego sądu logicznego, w którym tak a tak" jest jedynie składnikiem. W zależności od tego, jak postąpimy, powstaną różne sądy. Słyszałem o pewnym drażliwym właścicielu jachtu, że gdy ktoś z gości, widząc ów jacht po raz pierwszy, zauważył: Myślałem, że twój jacht jest większy niż w rzeczywistości" 44, ten odpowiedział: Me, mój jacht nie jest większy ńiż w rzeczywistości" 45. Gość ów miał na myśli: Wymiary, które jak myślałem ma twój jacht, są większe od tych, które ma on 4 4 I thought your yacht was larger than it is" (dosłownie): Myślałem, że twój jacht jest większy, niż jest. 45 No, my yacht is not larger than it is" (dosłownie): Nie, mój jacht nie jest większy, niż jest".

17 Denotowanie 269 faktycznie"; przypisano zaś jego słowom takie znaczenie: Myślałem, że wymiary twego jachtu są większe od wymiarów twego jachtu". Żeby wrócić do Jerzego IV i Waverleya" gdy mówimy: George IV wished to know whether Scott was the author of «Waverley»" 46, to normalnie mamy na myśli: Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy jeden i tylko jeden człowiek napisał «\Vaverleya» i czy Scott jest owym człowiekiem" 4 7 ; ale możemy także mieć na myśli: Jeden i tylko jeden człowiek napisał «Waverleya», a Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy Scott jest owym człowiekiem" 48. Przy tej drugiej interpretacji the author of «Waverley»" ma charakter pry marny, przy pierwszej zaś sekundarny. Tę drugą interpretację można wyrazić przy pomocy zdania Jerzy IV pragnął się dowiedzieć co się tyczy tego człowieka, który faktycznie napisał «Waverleya» czy to Scott" 49. Byłaby to prawda, gdyby np. Jerzy IV zobaczył Scotta z daleka i zapytał: Czy to Scott?" Sekundarne użycie zwrotu denotującego zdefiniować można jako takie, w którym występuje on w sądzie logicznym będącym jedynie składnikiem rozważanego sądu logicznego, przy czym wspomniane zastąpienie zwrotu denotującego winno zostać dokonane w obrębie p, nie zaś w obrębie całego omawianego sądu. Takiej dwuznaczności, jak między użyciem prymarnym a sekundarnym, trudno uniknąć w języku; nie przynosi ona jednak szkody, o ile mamy się przed nią na baczności. W logice formalnej łatwo jej, rzecz jasna, uniknąć. Powyższe rozróżnienie użycia prymarnego i sekundarnego daje nam również możność rozwiązania kwestii, czy (jedyny) obecny król Francji jest łysy, czy też nie, a także w ogóle zagadnienia stanu logicznego zwrotów denotujących, które niczego nie deno- 4 6 Jerzy IV pragnął się dowiedzieć, czy Scott jest (jedynym) autorem «Waverleya»". 47 George IV wished to know whether one and only one man wrote «Waverley» and Scott was that man". 48 One and only one man wrote «Waverley» and George IV wished to know whether Scott was that man". 49 George IV wished to know, concerning the man who in fact wrote «Waverley», whether he was Scott".

18 270 Bertrand Bussell tują. Jeśli C" jest zwrotem denotującym, np. the term having the property F" 50, to wówczas: O ma własność 0" 51 znaczy*: Jeden i tylko jeden termin ma wspomnianą własność F i tenże termin ma ową własność 0 U 52. Jeśli teraz owa własność F nie przysługuje żadnemu terminowi bądź przysługuje kilku terminom, to z tego wynika, że C ma własność < " jest fałszem dla wszelkich wartości zmiennej 0. A zatem: The present King of France is bald" jest na pewno fałszywe; a the present King of France is not bald" jest fałszywe, o ile znaczy: Istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i nie jest łysa" 53, jest natomiast prawdziwe, o ile znaczy: Fałszem jest, że: istnieje (jakaś) istota, która jest teraz królem Francji i jest łysa" 54. To znaczy: The King of France is not bald" jest fałszem, jeśli the King of France" występuje w użyciu prymarnym, prawdą zaś jeśli w sekundarnym. Wszystkie więc sądy logiczne, w których the King of France" występuje w użyciu prymarnym, są fałszywe; zaprzeczenia takich sądów są prawdziwe, w nich jednak the King of France" występuje w użyciu sekundarnym. Tak oto uniknęliśmy wniosku, że ów król Francji ma perukę. Teraz możemy także zrozumieć, w jaki sposób zaprzeczyć, że istnieje obiekt taki, jak różnica między A oraz B, w wypadku gdy A oraz B się nie różnią. Jeśli A oraz B się różnią, to istnieje jeden i tylko jeden byt x taki, że: # jest ową różnicą między A * Jest to interpretacja skrótowa, nie zaś ściślejsza. 50 (Jedyny) termin mający (tę oto) własność F". 51 C has the property & u. 52 One and only one term has the property F, and that one has the property 0". 53 There is an entity which is no w King of France and is not bald". 54 It is false that there is an entity which is now King of France and is bald".

19 Denotowanie 271 oraz B" to sąd logiczny prawdziwy; jeżeli A oraz B się nie różnią, to taki byt x nie istnieje. Zgodnie zatem z niedawno wyjaśnionym znaczeniem denotacji, the difference between A and B" 55 ma denotację, gdy A oraz B są różne, nie ma zaś w przeciwnym razie. Bóżnica ta stosuje się w ogóle do prawdziwych i fałszywych sądów logicznych. Jeżeli &BZ>" znaczy: va pozostaje w stosunku B względem &", to gdy allb jest prawdą, wówczas istnieje taki byt, jak ów stosunek B między a oraz b; gdy arb jest fałszem, byt taki nie istnieje. Z każdego więc sądu logicznego można zrobić zwrot denotujący, który denotuje jakąś istniejącą rzecz, jeśli ów sąd jest prawdziwy, nie denotuje zaś.żadnego bytu, jeśli ów sąd jest fałszywy. Np. prawdą jest (przynajmniej będziemy tak myśleć), że Ziemia obraca się wokół Słońca, a fałszem jest, że Słońce obraca się wokół Ziemi; a zatem przez obrót Ziemi wokół Słońca" 5 6 jest denotowany jakiś byt, gdy tymczasem obrót Słońca wokół Ziemi" 5 7 nie denotuje żadnego bytu *. Można teraz w należyty sposób zająć się całym królestwem bytów nie istniejących realnie, takich jak: okrągły kwadrat", parzysta liczba pierwsza, różna od 2" 58, Apollo", Hamlet" etc. Wszystko to są zwroty denotujące, które niczego nie denotują. Sąd logiczny o Apollinie znaczy tyle, co sąd otrzymany w wyniku podstawienia tego, co według słownika klasycznego rozumie się przez Apollina, np. bóg słońca" 59. Wszystkie sądy logiczne, w których występuje Apollo, winno się interpretować wedle powyższych reguł, dotyczących zwrotów denotujących. Jeśli Apollo" występuje w użyciu prymarnym, to sąd logiczny, zawierający ten wyraz, jest fałszywy; jeśli zaś mamy użycie sekundarne, to odpowiedni sąd logiczny może być prawdziwy. Podobnie też: * Sądy logiczne, z których wywodzi się takie byty, nie są identyczne ani z tymi bytami, ani też z sądami, iż owym bytom przysługuje subzystencja. 55 (Omawiana) różnica między A oraz B". 56 The revolution of the earth round the sun". 57 The revolution of the sun round the earth". 58 The even prime other than 2" (jedyna) parzysta liczba pierwsza, różna od 2". 59 The sun-god" (jedyny) bóg słoneczny".

20 Bertrand Bussell The round sąuare is round" 6 0 znaczy: Istnieje jeden i tylko jeden byt x, który jest okrągły i kwadratowy, i byt ten jest okrągły" 61, a to sąd logiczny fałszywy, nie zaś jak utrzymuje Meinong prawdziwy. Istota najdoskonalsza odznacza się wszelkimi doskonałościami; egzystencja to doskonałość; zatem Istota najdoskonalsza istnieje" 62 przechodzi w: Jest jeden i tylko jeden byt x, który jest najdoskonalszy; byt ten odznacza się wszelkimi doskonałościami, egzystencja to doskonałość, zatem byt ów istnieje" 63. Jako dowód, nie spełnia to swego zadania na skutek braku uzasadnienia przesłanki: Istnieje jeden i tylko jeden byt x, który jest najdoskonalszy" *. Pan Mac Cali ( Mind", N. S., nr 54 oraz nr 55, s. 40.1) rozróżnia indywidua dwojakiego rodzaju: realne i nierealne; w związku z tym klasę zerową definiuje jako klasę złożoną ze wszystkich indywiduów nierealnych. Tkwi w tym założenie, iż zwroty takie, jak the present King o France", które nie denotują żadnego indywiduum realnego, niemniej jednak denotują jakieś indywiduum, tyle że nierealne.. Jest-to w zasadzie teoria Meinonga; widzieliśmy zaś powód, który każe ją odrzucić, ten mianowicie, iż koliduje ona z prawem sprzeczności. Przy pomocy naszej teorii denotowania potrafimy obronić pogląd, że nie maiadnych indy- * Można przeprowadzić rozumowanie, które by wykazało w sposób niezbity, że istnieją wszystkie elementy klasy istot najdoskonalszych; można też dowieść formalnie, że klasa ta nie może mieć więcej niż jeden element; ale, jeśli przyjąć definicję doskonałości jako posiadanie wszelkich predykatów pozytywnych, można dowieść prawie tak samo formalnie, iż klasa ta nie ma ani jednego elementu. 60 (Jedyny) okrągły kwadrat jest okrągły", (ten oto) okrągły kwadrat jest okrągły". 61 There is one and only one entity x which is round and sąuare, and that entity is round". 62 The most perfect Being has all perfections; existence is a perfection; therefore the most perfect Being exists". 63 There is one and only one entity x which is most perfect; that one has all perfections; existence is a perfection; therefore that one exists".

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH 5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.

Bardziej szczegółowo

Darmowy artykuł, opublikowany na: www.fluent.com.pl

Darmowy artykuł, opublikowany na: www.fluent.com.pl Copyright for Polish edition by Bartosz Goździeniak Data: 4.06.2013 Tytuł: Pytanie o czynność wykonywaną w czasie teraźniejszym Autor: Bartosz Goździeniak e-mail: bgozdzieniak@gmail.com Darmowy artykuł,

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność?

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? Semina Nr 3 Scientiarum 2004 Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? W tym krótkim opracowaniu chciałbym przedstawić dowody obu twierdzeń Gödla wykorzystujące

Bardziej szczegółowo

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm odmiany f. analitycznej: filozofia języka idealnego filozofia języka potocznego George E. Moore (1873 1958) analiza pojęciowa a filozoficzna synteza

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 10. Twierdzenie o pełności systemu aksjomatycznego KRZ 1 Tezy KRZ Pewien system aksjomatyczny KRZ został przedstawiony

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SHEMAT PUNKTOWANIA KWIEIEŃ 2014 Rozumienie ze słuchu Wymagania ogólne II. Rozumienie Uczeń rozumie proste,

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać

Bardziej szczegółowo

23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI

23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI 23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI Logika relacji jest pewnym poszerzeniem logiki predykatów. Również w logice relacji musimy opanować pewne podstawowe chwyty, które pozwolą nam dokonywać symbolizacji.

Bardziej szczegółowo

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów 1 Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów Uwaga 1.1. W teorii mnogości mówimy o zbiorach

Bardziej szczegółowo

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Poziom Rozumienie ze słuchu Rozumienie tekstu pisanego Wypowiedź pisemna Wypowiedź ustna A1 Rozumiem proste słowa i potoczne

Bardziej szczegółowo

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.

znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main. Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY (A1)

JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY (A1) EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY (A1) ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA KWIECIEŃ 2013 Rozumienie ze słuchu Wymagania ogólne II. Rozumienie Uczeń rozumie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE 27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna

Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna Filozofia, Pedagogika, Wykład III - Filozofia archaiczna 2009-09-04 Plan wykładu 1 Jońska filozofia przyrody - wprowadzenie 2 3 Jońska filozofia przyrody - problematyka Centralna problematyka filozofii

Bardziej szczegółowo

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków.

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków. Cześć, Jak to jest, że rzeczywistość mamy tylko jedną i czy aby na pewno tak jest? I na ile to może przydać się Tobie, na ile to może zmienić Twoją perspektywę i pomóc Tobie w osiąganiu tego do czego dążysz?

Bardziej szczegółowo

Semiotyka logiczna. Jerzy Pogonowski. Dodatek 4. Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl

Semiotyka logiczna. Jerzy Pogonowski. Dodatek 4. Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Semiotyka logiczna Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Dodatek 4 Jerzy Pogonowski (MEG) Semiotyka logiczna Dodatek 4 1 / 17 Wprowadzenie Plan na dziś Plan

Bardziej szczegółowo

1 Ojcostwo na co dzień. Czyli czego dziecko potrzebuje od ojca Krzysztof Pilch

1 Ojcostwo na co dzień. Czyli czego dziecko potrzebuje od ojca Krzysztof Pilch 1 2 Spis treści Wstęp......6 Rozdział I: Co wpływa na to, jakim jesteś ojcem?...... 8 Twoje korzenie......8 Stereotypy.... 10 1. Dziecku do prawidłowego rozwoju wystarczy matka.... 11 2. Wychowanie to

Bardziej szczegółowo

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania.

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania. Alina Kalinowska Jak to powiedzieć? Każdy z nas doświadczał z pewnością sytuacji, w której wiedział, ale nie wiedział, jak to powiedzieć. Uczniowie na lekcjach matematyki często w ten sposób przekonują

Bardziej szczegółowo

W praktyce występują trudności związane z dokonaniem wyboru oraz właściwym określeniem wybranego wynagrodzenia przez zamawiających.

W praktyce występują trudności związane z dokonaniem wyboru oraz właściwym określeniem wybranego wynagrodzenia przez zamawiających. W praktyce występują trudności związane z dokonaniem wyboru oraz właściwym określeniem wybranego wynagrodzenia przez zamawiających. Wprowadzenie Na początek należy wskazać przepisy prawne odnoszące się

Bardziej szczegółowo

Rozdział 4 KLASY, OBIEKTY, METODY

Rozdział 4 KLASY, OBIEKTY, METODY Rozdział 4 KLASY, OBIEKTY, METODY Java jest językiem w pełni zorientowanym obiektowo. Wszystkie elementy opisujące dane, za wyjątkiem zmiennych prostych są obiektami. Sam program też jest obiektem pewnej

Bardziej szczegółowo

SPRAWIE ŚWIADCZEŃ GWARANTOWANYCH Z ZAKRESU OPIEKI PSYCHIATRYCZNEJ I LECZENIA UZALEŻNIEŃ

SPRAWIE ŚWIADCZEŃ GWARANTOWANYCH Z ZAKRESU OPIEKI PSYCHIATRYCZNEJ I LECZENIA UZALEŻNIEŃ Warszawa, dn. 19.12.2014 r. Sz. Pan Minister Piotr Warczyński Ministerstwo Zdrowia ul. Miodowa 15 00-952 Warszawa Szanowny Panie Ministrze, W związku z prowadzonymi przez Ministerstwo Zdrowia konsultacjami

Bardziej szczegółowo

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI

Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Maria Romanowska UDOWODNIJ, ŻE... PRZYKŁADOWE ZADANIA MATURALNE Z MATEMATYKI Matematyka dla liceum ogólnokształcącego i technikum w zakresie podstawowym i rozszerzonym Z E S Z Y T M E T O D Y C Z N Y Miejski

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co

Bardziej szczegółowo

Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa:

Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa: WYKŁAD 9 Z reguł wnioskowania na oddzielne traktowanie zasługują reguły Claviusa: ( p p) p, (p p) p Mówią one, że jeżeli z zaprzeczenia jakiegoś zdania wyprowadzimy to właśnie zdanie, to musi być ono prawdziwe.

Bardziej szczegółowo

PODZIAŁ LOGICZNY. Zbiór Z. Zbiór A. Zbiór B

PODZIAŁ LOGICZNY. Zbiór Z. Zbiór A. Zbiór B Fragment książki Jarosława Strzeleckiego Logika z wyobraźnią. Wszelki uwagi merytoryczne i stylistyczne proszę kierować pod adres jstrzelecki@uwm.edu.pl PODZIAŁ LOGICZNY I. DEFINICJA: Podziałem logicznym

Bardziej szczegółowo

10. Programowanie obiektowe w PHP5

10. Programowanie obiektowe w PHP5 Ogólnie definicja klasy wygląda jak w C++. Oczywiście elementy składowe klasy są zmiennymi PHP, stąd nieśmiertelne $. Warto zauważyć, że mogą one mieć wartość HHH mgr inż. Grzegorz Kraszewski TECHNOLOGIE

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ D UNIEWAŻNIENIE DZIAŁ 2 PRZEPISY PRAWA MATERIALNEGO. Przepisy prawa materialnego

CZĘŚĆ D UNIEWAŻNIENIE DZIAŁ 2 PRZEPISY PRAWA MATERIALNEGO. Przepisy prawa materialnego WYTYCZNE DOTYCZĄCE ROZPATRYWANIA SPRAW ZWIĄZANYCH ZE WSPÓLNOTOWYMI ZNAKAMI TOWAROWYMI PRZEZ URZĄD HARMONIZACJI RYNKU WEWNĘTRZNEGO (ZNAKI TOWAROWE I WZORY) CZĘŚĆ D UNIEWAŻNIENIE DZIAŁ 2 PRZEPISY PRAWA MATERIALNEGO

Bardziej szczegółowo

Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja

Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Zaprzeczenie 2 Negacja 3 Negacja w logice Sprzeczne grupy

Bardziej szczegółowo

TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ!

TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ! TRENER MARIUSZ MRÓZ - JEDZ TO, CO LUBISZ I WYGLĄDAJ JAK CHCESZ! Witaj! W tym krótkim PDFie chcę Ci wytłumaczyć dlaczego według mnie jeżeli chcesz wyglądać świetnie i utrzymać świetną sylwetkę powinieneś

Bardziej szczegółowo

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów

VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia pierwszego część testowa, test próbny www.omg.edu.pl (wrzesień 2011 r.) Rozwiązania zadań testowych 1. Liczba krawędzi pewnego ostrosłupa jest o

Bardziej szczegółowo

Warunek wielokrotnego wyboru switch... case

Warunek wielokrotnego wyboru switch... case Warunek wielokrotnego wyboru switch... case Działanie instrukcji switch jest zupełnie inne niż w przypadku instrukcji if o czym będziesz mógł się przekonać w niniejszym rozdziale. Różnice pomiędzy instrukcjami

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III

JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III JĘZYK ANGIELSKI Kryteria oceniania obejmujące zakres umiejętności ucznia na poszczególne oceny cząstkowe dla klasy I, II i III Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: posiada niżej wymienione umiejętności

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI. Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY

OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI. Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY OGÓLNE WYMAGANIA EDUKCYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY JĘZYK ANGIELSKI Klasa I, II, III GIMNAZJUM IM. KS. ABPA LEONA WAŁĘGI W MOSZCZENICY Rok szkolny 2015/16 Opracowała: Alina Gryboś Ocenę celującą otrzymuje

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1)

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript

Bardziej szczegółowo

Opinia prawna z dnia 6.02.2012 r.

Opinia prawna z dnia 6.02.2012 r. Opinia prawna z dnia 6.02.2012 r. dla Okręgowej Izby Lekarskiej w Płocku w sprawie : czy w obecnym stanie prawnym tj. wobec wejścia w życie z dniem 01 lipca 2011 r. nowelizacji art. 53 ustawy z dnia 05

Bardziej szczegółowo

1. WPROWADZENIE. Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania. praw logicznych do praktyki myślenia.

1. WPROWADZENIE. Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania. praw logicznych do praktyki myślenia. 1. WPROWADZENIE Metody myślenia ta części logiki, która dotyczy zastosowania praw logicznych do praktyki myślenia. Zreferowane będą poglądy metodologów, nie zaś samych naukowców. Na początek potrzebna

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH

MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH MATEMATYKA DLA CIEKAWSKICH Dowodzenie twierdzeń przy pomocy kartki. Część II Na rysunku przedstawiony jest obszar pewnego miasta wraz z zaznaczonymi szkołami podstawowymi. Wyobraźmy sobie, że mamy przydzielić

Bardziej szczegółowo

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane

Bardziej szczegółowo

George Berkeley (1685-1753)

George Berkeley (1685-1753) George Berkeley (1685-1753) Biskup Dublina Bezkompromisowy naukowiec i eksperymentator Niekonwencjonalny teoretyk poznania Zwalczał ateizm Propagował idee wyższego szkolnictwa w Ameryce Podstawą badań

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 4 S t r o n a

Spis treści. 4 S t r o n a Spis treści POZNAJ POSTĘPOWANIE SĄDOWE... 7 Sąd powszechny, sąd polubowny - co wybrać?... 8 Sąd polubowny... 8 Sąd powszechny... 9 Jaki wybór?... 9 Właściwy tryb postępowania A raczej, czy zawsze będzie

Bardziej szczegółowo

Zwrot z inwestycji w IT: prawda czy mity

Zwrot z inwestycji w IT: prawda czy mity Zwrot z inwestycji w IT: prawda czy mity Inwestycje w technologie IT 1 muszą podlegać takim samym regułom oceny, jak wszystkie inne: muszą mieć ekonomiczne uzasadnienie. Stanowią one koszty i jako takie

Bardziej szczegółowo

Generacja Y o mediach społecznościowych w miejscu pracy

Generacja Y o mediach społecznościowych w miejscu pracy Generacja Y o mediach społecznościowych w miejscu pracy Raport z badania Szymon Góralski Wrocław, 2013 ul. Więzienna 21c/8, 50-118 Wrocław, tel. 71 343 70 15, fax: 71 343 70 13, e-mail: biuro@rrcc.pl,

Bardziej szczegółowo

CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ OPINIA PUBLICZNA NA TEMAT SONDAŻY BS/55/2004 KOMUNIKAT Z BADAŃ WARSZAWA, MARZEC 2004

CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ OPINIA PUBLICZNA NA TEMAT SONDAŻY BS/55/2004 KOMUNIKAT Z BADAŃ WARSZAWA, MARZEC 2004 CBOS CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ SEKRETARIAT OŚRODEK INFORMACJI 629-35 - 69, 628-37 - 04 693-46 - 92, 625-76 - 23 UL. ŻURAWIA 4A, SKR. PT.24 00-503 W A R S Z A W A TELEFAX 629-40 - 89 INTERNET http://www.cbos.pl

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIE. SSN Maciej Pacuda

POSTANOWIENIE. SSN Maciej Pacuda Sygn. akt II PK 296/11 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie : Dnia 19 marca 2012 r. SSN Maciej Pacuda w sprawie z powództwa J. P. przeciwko Powszechnemu Zakładowi Ubezpieczeń S.A. o odszkodowanie, po

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. IŚ ćw.8 JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w dokumentach HTML. Skrypt JavaScript

Bardziej szczegółowo

1 Matematyka Macierze

1 Matematyka Macierze 1 Matematyka Macierze Witam w naszym drugim odcinku małego poradnika matematycznego. Poprzednim razem powiedzieliśmy sobie sporo na temat wektorów i wszelakich operacji, jakie na nich przeprowadzać. No

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni

Wykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Wykład 8. Definicje I. Podział definicji 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Składa się z trzech członów Definiendum

Bardziej szczegółowo

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy MODEL REGRESJI LINIOWEJ. METODA NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Analiza regresji zajmuje się badaniem zależności pomiędzy interesującymi nas wielkościami (zmiennymi), mające na celu konstrukcję modelu, który dobrze

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie Programowanie obiektowe ćw.1 JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w

Bardziej szczegółowo

Warszawa, Warszawa, dnia 10 kwietnia 2014 r.

Warszawa, Warszawa, dnia 10 kwietnia 2014 r. Warszawa, Warszawa, dnia 10 kwietnia 2014 r. PIERWSZY PREZES SĄDU NAJWYŻSZEGO RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ BSA III-4110-2/14 BSA III - 4110 2/14 Sąd Najwyższy Izba Pracy, Ubezpieczeń Społecznych i Spraw Publicznych

Bardziej szczegółowo

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski

Rozwijanie myślenia matematycznego. Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Rozwijanie myślenia matematycznego Natalia Cieślar Uniwersytet Śląski Matematyczne myślenie jest czymś więcej niż wykonywaniem rachunków Matematyczne myślenie polega na wykorzystaniu procesów myślowych

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a

INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a www.ltb.org.pl strona 1 / 5 INFILTRACJA POWIETRZA WSPÓŁCZYNNIK a Wymagania krajowe a norma PN-EN 14351-1:2006 mgr inż. Andrzej Żyła Norma europejska PN-EN 14351-1:2006 Okna i drzwi. Norma wyrobu, właściwości

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE Zarządzanie i Inżynieria Produkcji studia stacjonarne Konspekt do wykładu z Matematyki 1 1 Postać trygonometryczna liczby zespolonej zastosowania i przykłady 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III. obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III. obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016 WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO DLA KLAS I III obowiązujące od roku szkolnego 2015/2016 Wymagania konieczne* : - zna i rozumie najbardziej podstawowe pojęcia, - reaguje na proste komunikaty

Bardziej szczegółowo

Funkcje bazy danych. Funkcje bazodanowe są specyficzną kategorią

Funkcje bazy danych. Funkcje bazodanowe są specyficzną kategorią e829ac02-3954-48d6-9877-7bc45bd1ba7e Funkcje bazy danych Mariusz Jankowski analityk, programista rozwiązań wsparcia biznesowego; Pytania: czytelnicy.controlling@infor.pl W niniejszym opracowaniu omawiamy

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 22 listopada 2001 r.

Warszawa, dnia 22 listopada 2001 r. Warszawa, dnia 22 listopada 2001 r. Opinia prawna w sprawie pytania prawnego Sądu Okręgowego Sądu Pracy i Ubezpieczeń Społecznych w Gdańsku do Trybunału Konstytucyjnego - sygn. akt P.10/01. Sąd Okręgowy

Bardziej szczegółowo

Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO

Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO OCENIANIE Ocena końcowa jest wystawiana na podstawie średniej ważonej z minimum 3 (przy 1 godzinie tygodniowo) lub 5 (przy 2 lub 3 godzinach tygodniowo)

Bardziej szczegółowo

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach

1 Dziecko partnerem w komunikacji Justyna Mach 1 2 Spis treści Wstęp......5 Rozdział I: Komunikacja interpersonalna......7 Rozdział II: Komunikacja niewerbalna.... 16 Rozdział III: Analiza transakcyjna.... 24 Rozdział IV: Jak rozmawiać z dzieckiem....

Bardziej szczegółowo

Zmiana przekonań ograniczających. Opracowała Grażyna Gregorczyk

Zmiana przekonań ograniczających. Opracowała Grażyna Gregorczyk Zmiana przekonań ograniczających Opracowała Grażyna Gregorczyk Główny wpływ na nasze emocje mają nasze przekonania na temat zaistniałych faktów (np. przekonania na temat uprzedzenia do swojej osoby ze

Bardziej szczegółowo

Wyrok z dnia 7 kwietnia 2006 r. I UK 223/05

Wyrok z dnia 7 kwietnia 2006 r. I UK 223/05 Wyrok z dnia 7 kwietnia 2006 r. I UK 223/05 Okres jednego roku podlegania ubezpieczeniu społecznemu, o którym mowa w art. 5a ustawy z dnia 20 grudnia 1990 r. o ubezpieczeniu społecznym rolników (jednolity

Bardziej szczegółowo

Technologie baz danych

Technologie baz danych Plan wykładu Technologie baz danych Wykład 2: Relacyjny model danych - zależności funkcyjne. SQL - podstawy Definicja zależności funkcyjnych Reguły dotyczące zależności funkcyjnych Domknięcie zbioru atrybutów

Bardziej szczegółowo

Kolizje infrastruktury energetycznej z drogową

Kolizje infrastruktury energetycznej z drogową Kolizje infrastruktury energetycznej z drogową Autor: Przemysław Kałek - Kancelaria Chadbourne & Parke ("Energia Elektryczna" - nr 10/2014) Inwestycje drogowe prowadzone są często przez obszary, gdzie

Bardziej szczegółowo

Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń:

Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń: WYMAGANIA EDUKACYJNE JĘZYK ANGIELSKI W KLASACH IV-VI SZKOŁA PODSTAWOWA NR 13 W SIEMIANOWICACH ŚLĄSKICH Aby otrzymać ocenę BARDZO DOBRĄ, uczeń: Gramatyka i słownictwo: Potrafi poprawnie operować prostymi

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI

Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI Przedmiotowy system oceniania w Publicznej Szkole Podstawowej nr 52 Fundacji Familijny Poznań w Poznaniu z przedmiotu j.niemiecki w klasie IV-VI opracowanie: Krzysztof Maliszewski 1 PRZEDMIOT: JĘZYK NIEMIECKI

Bardziej szczegółowo

Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu Jak określić skuteczność tych relacji, od których zależy nasz sukces i powodzenie zawodowe.

Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu Jak określić skuteczność tych relacji, od których zależy nasz sukces i powodzenie zawodowe. . Pełna jakość Biznesu, Pracy, Życia.. Dajemy klientom wsparcie na każdym etapie ich drogi do wartościowych sukcesów... 1 Narzędzie: Biznesowa Wartość Relacji Władza i Wpływ cz.3. Mapa władzy i wpływu

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby

Scenariusz zajęć. Moduł VI. Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Scenariusz zajęć Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Moduł VI Projekt Gra logiczna zgadywanie liczby Cele ogólne: przypomnienie i utrwalenie poznanych wcześniej poleceń i konstrukcji języka

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIE. SSN Michał Laskowski. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada 2013 r.,

POSTANOWIENIE. SSN Michał Laskowski. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada 2013 r., Sygn. akt III KK 217/13 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 5 listopada 2013 r. SSN Michał Laskowski na posiedzeniu w trybie art. 535 3 k.p.k. po rozpoznaniu w Izbie Karnej w dniu 5 listopada

Bardziej szczegółowo

Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych

Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych Sytuacja zawodowa pracujących osób niepełnosprawnych dr Renata Maciejewska Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie Struktura próby według miasta i płci Lublin Puławy Włodawa Ogółem

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe

KADD Metoda najmniejszych kwadratów funkcje nieliniowe Metoda najmn. kwadr. - funkcje nieliniowe Metoda najmniejszych kwadratów Funkcje nieliniowe Procedura z redukcją kroku iteracji Przykłady zastosowań Dopasowanie funkcji wykładniczej Dopasowanie funkcji

Bardziej szczegółowo

STOPA DYSKONTOWA 1+ =

STOPA DYSKONTOWA 1+ = Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA DYSKONTOWA (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 10 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Liczą się proste rozwiązania wizyta w warsztacie

Liczą się proste rozwiązania wizyta w warsztacie Liczą się proste rozwiązania wizyta w warsztacie Zdaję się na to Was. I zawsze się udaje. Specjalista w dziedzinie konstrukcji metalowych, Harry Schmidt, w rozmowie o terminach i planowaniu. Liczą się

Bardziej szczegółowo

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy

Bardziej szczegółowo

GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda

GWSP GIGI. Filozofia z aksjologią. dr Mieczysław Juda GWSP Filozofia z aksjologią dr Mieczysław Juda GIGI Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm Hume a Filozofia z aksjologią [5] Systemy nowożytne: empiryzm Locke a i sceptycyzm

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK ZDAŃ 5. Układ przesłanek jest sprzeczny, gdy ich koniunkcja jest kontrtautologią.

RACHUNEK ZDAŃ 5. Układ przesłanek jest sprzeczny, gdy ich koniunkcja jest kontrtautologią. Błędy popełniane przy wnioskowaniach: 1) Błąd formalny popełniamy twierdząc, że dane wnioskowanie jest dedukcyjne w sytuacji, gdy schemat tego wnioskowania jest zawodny, tj. gdy wniosek nie wynika logicznie

Bardziej szczegółowo

Notacja Denavita-Hartenberga

Notacja Denavita-Hartenberga Notacja DenavitaHartenberga Materiały do ćwiczeń z Podstaw Robotyki Artur Gmerek Umiejętność rozwiązywania prostego zagadnienia kinematycznego jest najbardziej bazową umiejętność zakresu Robotyki. Wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

Nazwijmy go Siedem B (prezentujemy bowiem siedem punktów, jakim BYĆ ) :)

Nazwijmy go Siedem B (prezentujemy bowiem siedem punktów, jakim BYĆ ) :) Czy potrafimy rozmawiać z dziećmi o niepełnosprawności? Czy sprawia nam to trudność? Czujemy się zakłopotani tematem? Sami nie wiemy, jak go ugryźć? A może unikamy go całkiem, skoro nas bezpośrednio nie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do logiki Definicje część 1

Wprowadzenie do logiki Definicje część 1 Wprowadzenie do logiki Definicje część 1 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Rozkład jazdy Poszukamy odpowiedzi na pytania następujące: 1 Co definicje definiują? 2 Jak

Bardziej szczegółowo

Agresja przemoc a nasze dzieci

Agresja przemoc a nasze dzieci Agresja przemoc a nasze dzieci Na początku roku szkolnego 2015/2016 przeprowadziliśmy wśród uczniów naszej szkoły ankiety dotyczące agresji/przemocy wśród młodzieży. Zgodnie z wynikami ankiet uczniowie

Bardziej szczegółowo

SŁOWNICTWO I GRAMATYKA

SŁOWNICTWO I GRAMATYKA Wymagania edukacyjne z Języka angielskiego dla klasy III d 1 SŁOWNICTWO I GRAMATYKA -uczeń swobodnie operuje strukturami gramatycznymi określonymi w programie nauczania oraz zna niektóre wykraczające poza

Bardziej szczegółowo

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 9 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE. Tworzyć nowe w sobie i świecie

WPROWADZENIE. Tworzyć nowe w sobie i świecie WPROWADZENIE D zień dobry, Przyjaciele. Pragnę powitać tych wszystkich, któ rzy kroczą drogą dalszego energoinformacyjnego rozwoju oraz tych, którzy stawiają na niej dopiero pierwsze kroki. Czy gotowi

Bardziej szczegółowo

POSTANOWIENIE. SSN Jerzy Kwaśniewski

POSTANOWIENIE. SSN Jerzy Kwaśniewski Sygn. akt III SK 7/11 POSTANOWIENIE Sąd Najwyższy w składzie : Dnia 24 maja 2011 r. SSN Jerzy Kwaśniewski w sprawie z powództwa H. L. Spółki z ograniczoną odpowiedzialnością przeciwko Prezesowi Urzędu

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIAN 2013. Klucz punktowania zadań. (zestawy zadań dla uczniów bez dysfunkcji)

SPRAWDZIAN 2013. Klucz punktowania zadań. (zestawy zadań dla uczniów bez dysfunkcji) SPRWDZIN 2013 Klucz punktowania zadań (zestawy zadań dla uczniów bez dysfunkcji) KWIEIEŃ 2013 Obszar standardów egzaminacyjnych Sprawdzana umiejętność (z numerem standardu) Uczeń: Uczeń: Sprawdzana czynność

Bardziej szczegółowo

Demografia członków PAN

Demografia członków PAN NAUKA 3/2007 163-167 ANDRZEJ KAJETAN WRÓBLEWSKI Demografia członków PAN O niektórych sprawach dotyczących wieku nowych i odchodzących członków Polskiej Akademii Nauk mówiłem już w dyskusji podczas Zgromadzenia

Bardziej szczegółowo

Metoda 5-WHY. Metoda 5-WHY. Wydanie 1. Zbigniew Huber. Maj 2006. Artykuł dostępny na stronie autora: http://www.huber.pl.

Metoda 5-WHY. Metoda 5-WHY. Wydanie 1. Zbigniew Huber. Maj 2006. Artykuł dostępny na stronie autora: http://www.huber.pl. Metoda 5-WHY Wydanie 1 Zbigniew Huber Maj 2006 Artykuł dostępny na stronie autora: http://www.huber.pl Copyright by Zbigniew Huber Strona 1 z 6 Wstęp Rozwiązanie jakiegoś problemu i wprowadzenie skutecznego

Bardziej szczegółowo

LXIII Olimpiada Matematyczna

LXIII Olimpiada Matematyczna 1 Zadanie 1. LXIII Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkursowych zawodów stopnia drugiego 17 lutego 2012 r. (pierwszy dzień zawodów) Rozwiązać w liczbach rzeczywistych a, b, c, d układ równań a

Bardziej szczegółowo

Polacy o OFE. Polacy o OFE. TNS Czerwiec 2014 K.043/14

Polacy o OFE. Polacy o OFE. TNS Czerwiec 2014 K.043/14 Informacja o badaniu Do 31 lipca 2014 roku Polacy muszą zdecydować, czy chcą, by ich składki emerytalne były odkładane częściowo do ZUS i częściowo do OFE czy tylko do ZUS. W maju TNS Polska zapytał Polaków

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO

SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA ROSYJSKIEGO I. KONTROLI PODLEGAJĄ ZARÓWNO SPRA2WNOŚCI PRODUKTYWNE (MÓWIENIE I PISANIE), JAK I RECEPTYWNE (ROZUMIENIE I PISANIE TEKSTU CZYTANEGO I SŁUCHANEGO). 1a. Mówienie. Umiejętności

Bardziej szczegółowo

Grupy. Permutacje 1. (G2) istnieje element jednostkowy (lub neutralny), tzn. taki element e G, że dla dowolnego a G zachodzi.

Grupy. Permutacje 1. (G2) istnieje element jednostkowy (lub neutralny), tzn. taki element e G, że dla dowolnego a G zachodzi. Grupy. Permutacje 1 1 Definicja grupy Niech G będzie zbiorem. Działaniem na zbiorze G nazywamy odwzorowanie (oznaczane, jak mnożenie, przez ) przyporządkowujące każdej parze uporządkowanej (a, b) G G element

Bardziej szczegółowo

J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków,

J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków, J. J. : Spotykam rodziców czternasto- i siedemnastolatków, którzy twierdzą, że właściwie w ogóle nie rozmawiają ze swoimi dziećmi, odkąd skończyły osiem czy dziewięć lat. To może wyjaśniać, dlaczego przesiadują

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy c++ w pigułce.

1 Podstawy c++ w pigułce. 1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1)

NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1) NAUKA JAK UCZYĆ SIĘ SKUTECZNIE (A2 / B1) CZYTANIE A. Mówi się, że człowiek uczy się całe życie. I jest to bez wątpienia prawda. Bo przecież wiedzę zdobywamy nie tylko w szkole, ale również w pracy, albo

Bardziej szczegółowo

LOGIKA FILOZOFICZNA *

LOGIKA FILOZOFICZNA * T Ł U M A C Z E N I A ROCZNIKI FILOZOFICZNE Tom LV, numer 2 2007 MARK SAINSBURY * LOGIKA FILOZOFICZNA * WPROWADZENIE Wiedząc, że wszyscy bogaci ludzie są szczęśliwi i Jan jest bogaty, możemy wyciągnąć

Bardziej szczegółowo

Jak mam uwielbiać Boga w moim życiu, aby modlitwa była skuteczna? Na czym polega uwielbienie?

Jak mam uwielbiać Boga w moim życiu, aby modlitwa była skuteczna? Na czym polega uwielbienie? Jak mam uwielbiać Boga w moim życiu, aby modlitwa była skuteczna? Na czym polega uwielbienie? UWIELBIAJ DUSZO MOJA PANA!!! ZANIM UWIELBISZ PRAWDZIWIE ZAAKCEPTUJ SYTUACJĘ, KTÓRĄ BÓG DOPUSZCZA UWIELBIANIE

Bardziej szczegółowo

CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI

CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI Małgorzata Dagiel CZY PYTANIE MUSI MIEĆ ZNAK ZAPYTANIA? O SPOSOBACH FORMUŁOWANIA PYTAŃ PRZEZ DZIECI Edukacja językowa na poziomie klas początkowych jest skoncentrowana na działaniach praktycznych dzieci.

Bardziej szczegółowo

Każdy może zostać fundraiserem wywiad z Becky Gilbert z Deutscher Fundraising Verband

Każdy może zostać fundraiserem wywiad z Becky Gilbert z Deutscher Fundraising Verband Centrum KLUCZ w ramach realizacji projektu PWP OWES INSPRO rozwiązania ponadnarodowe prezentuje wywiad z Becky Gilbert z Deutscher Fundraising Verband, przybliżający dobre praktyki z zakresu zachodniego

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI

KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO W KLASACH IV - VI Ocena celująca: uczeń swobodnie operuje strukturami gramatycznymi określonymi w rozkładzie materiału z łatwością buduje spójne zdania proste i

Bardziej szczegółowo