PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010
|
|
|
- Ksawery Mateusz Staniszewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010 ŁÓDŹ , KIELCE Henryk Dąbrowski OKE w Łodzi
2 PRÓBA 2010 W LICZBACH Do egzaminu pilotażowego zgłosiło się uczniów z 546 szkół uczniów z 676 szkół - listopad 2009 w tym: z 374 szkół z województwa łódzkiego z listopad z 172 szkół z województwa świętokrzyskiego z listopad 2009
3 PRÓBA 2010 W LICZBACH Do egzaminu próbnego przystąpiło: (94%) uczniów z 502 (91%) szkół (87%) 556 (82%) - listopad 2009 w tym: (93%) z 334 (89%) szkół w woj. łódzkim (88%) 374 (82%) - listopad (94%) z 168 (98%) szkół w woj. świętokrzyskim (86%) 182 (84%) - listopad 2009
4 PRÓBA 2010 W LICZBACH Do sprawdzenia powołano: 572 E (egzaminatorów przeszkolonych w zakresie holistycznego oceniania zadań otwartych z matematyki) w tym: 26 PZE (przewodniczących zespołów egzaminatorów) 72 ED (egzaminatorów drugiego oceniania) oraz 26 AT (asystentów technicznych)
5 WYNIKI OKE w Łodzi OKE w Łodzi listopad 2009 Średnia 20,49 (41%) 23,69 (47%) Łatwość 0,41 0,47 Odchylenie standardowe 11,01 11,14 Mediana Dominanta Wynik najniższy 1 0 Wynik najwyższy 50 50
6 WYNIKI woj. łódzkie woj. łódzkie listopad 2009 Średnia 20,79 (42%) 24,09 (48%) Łatwość 0,42 0,48 Odchylenie standardowe 11,01 11,08 Mediana Dominanta Wynik najniższy 1 0 Wynik najwyższy 50 50
7 WYNIKI woj. świętokrzyskie woj. świętokrzyskie listopad 2009 Średnia 19,99 (40%) 23,01 (46%) Łatwość 0,40 0,46 Odchylenie standardowe 10,97 11,22 Mediana Dominanta 9 13 Wynik najniższy 1 0 Wynik najwyższy 50 50
8 WYNIKI wieś miast do 20 tys. miasto od 20 tys. do 100 tys. miasto powyżej 100 tys. Średnia 13,13 19,23 21,32 21,44 Łatwość 0,27 0,38 0,43 0,43 Odchylenie stand. 7,00 10,35 10,95 11,57 Mediana Dominanta Wynik najniższy Wynik najwyższy
9 WYNIKI LO LP LU T TU Średnia 24,70 12,29 9,87 14,24 9,58 Łatwość 0,50 0,25 0,20 0,28 0,19 Odchylenie stand. 11,13 5,92 4,56 6,91 3,97 Mediana Dominanta Wynik najniższy Wynik najwyższy
10 liczebność 0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% WYNIKI Rozkład wyników OKE ŁÓDŹ ,5 % liczba punktów
11 WYNIKI
12 WYNIKI PILOTAŻU ZDAWALNOŚĆ W POSZCZEGÓLNYCH TYPACH SZKÓŁ
13 Zadania zamknięte
14 Do egzaminu na terenie OKE w Łodzi przystąpiło ogółem uczniów, spośród z kraju Próg 30% punktów osiągnęło 63,5% uczniów. (64%) (76% w listopadzie % w maju 2010)
15 Sukces czy porażka 52% (81%) piszących próbny egzamin dojrzałości uzyskało za zadania zamknięte nie mniej niż 15 punktów.
16 Plan testu PP listopad 2010 zadania zamknięte Dział Podstawy Programowej Liczby, zbiory, równania Funkcje i ciągi liczbowe Geometria z elementami trygonometrii Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki Zadania zamknięte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 13 7, 8, 9, 12, 14, 15 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 24, 25 podsumowanie 9pkt 18% 6pkt 12% 8pkt 16% 2pkt 4%
17 Sukces czy porażka Interpretacja wskaźnika łatwości zadań 0 0, 19 0, 20 0, 49 0, 50 0, 69 0, 70 0, 89 0, 90 1 bardzo trudne trudne umiarkowanie trudne łatwe bardzo łatwe Ogółem , 7, 11, 19, 22 5 zadań 1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 23,25 17 zadań 3, 17, 24 3 zadania
18 z _1 z _2 z _3 z _4 z _5 z _6 z _7 z _8 z _9 z _10 z _11 z _12 z _13 z _14 z _15 z _16 z _17 z _18 z _19 z _20 z _21 z _22 z _23 z _24 z _25 0,55 0,55 0,68 0,43 0,51 0,47 0,57 0,62 0,66 0,49 0,64 0,52 0,65 0,39 0,40 0,68 0,64 0,73 0,68 0,55 0,64 0,66 0,66 Łatwości zadań zamkniętych 0,89 0,85
19 Rozwiązując zadania zamknięte, zdający niestety czasami zapominają przenieść swoje rozwiązania (odpowiedzi) na kartę odpowiedzi
20 Najtrudniejsze, najłatwiejsze zz Zadanie 19. (1 pkt) Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa Łatwość 0,39 A. 65 B. 100 C. 115 D. 130 Zadanie 3. (1 pkt) Łatwość 0,89 Samochód kosztował zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował A zł B zł C zł D zł
21 Najtrudniejsze, najłatwiejsze zz Zadanie 22. (1 pkt) Łatwość 0,40 Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o 2 równaniu y x 4x 2010 x 4 x 4 x 2 x 2 A. B. C. D. Zadanie 3. (1 pkt) Łatwość 0,89 Samochód kosztował zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował A zł B zł C zł D zł
22 Zadanie 1. (1 pkt) Łatwość 0,55 Liczba jest równa 3 5 A. B. C. 1 D. 3 A B C D 28,3% 7,7% 54,8% 9,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
23 Zadanie 2. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x 2 3 A. B. Łatwość 0,55 C.. D. A B C D 9,5% 54,8% 17,4% 18,2% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI
24 Zadanie 1. (1 pkt) A w maju było Łatwość 0,66 Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x 7 5 A. B. C x 2 x 12 2 x D x POPRAWNA ODPOWIEDŹ: ZASTOSOWANA STRATEGIA: C ELIMINACJI I PREFERENCJI
25 Zadanie 3. (1 pkt) Łatwość 0,89 Samochód kosztował zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował A zł B zł C zł D zł A B C D 1,2% 2,9% 7,1% 88,6% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
26 Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? A. 163,80 zł B. 180 zł C. 294 zł D. 420 zł ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA Łatwość 0,75 Zadanie 3. (1 pkt) Łatwość 0,89 Samochód kosztował zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował A zł B zł C zł D zł
27 Zadanie 4. (1 pkt) poziom wykonalności 0,68 Dana jest liczba x 2 1. Wtedy A. x 7 B. x 7 C. x 3 7 D. x A B C D brak 67,6% 10,6% 16,5% 4,6% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
28 Zadanie 3. (1 pkt) Łatwość 0,95 Liczba jest równa A. 1 B. 4 C. 9 D. 36 Zadanie 4. (1 pkt) Łatwość 0,68 Dana jest liczba 2 x 7 x 7 x Wtedy A. B. C. D x 3 7 x 37
29 Zadanie 5. (1 pkt) Kwadrat liczby x Łatwość 0,43 jest równy A. B C D. A B C D brak 33,0% 22,6% 43,3% 0,9% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
30 Zadanie 6. (1 pkt) Łatwość 0,51 Liczba log55 log5125 A. - 2 B. -1 C. jest równa 1 25 D. 4 A B C D 50.5% 4,3% 39,4% 5,6% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
31 Zadanie 4. (1 pkt) Liczba log48 log42 A. 1 B. 2 C. jest równa log 6 D. log Łatwość 0,71 Zadanie 6. (1 pkt) log 5 log 125 Liczba 5 5 A. - 2 B. -1 C Łatwość 0,50 jest równa D. 4
32 Zadanie 7. (1 pkt) Łatwość 0,47!!! Zbiorem wartości funkcji f jest A. 2,5 B. 4,8 C. 1,4 D. 5,8 A B C D 46,9% 50,7% 1,8% 0,8% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI
33 Zadanie 8. (1 pkt) Łatwość 0,57 Korzystając z wykresu funkcji f, wskaż nierówność prawdziwą. f 3 f 0 A. f 1 f 1 B. f 1 f 3 C. f 1 f 3 D. A B C D brak 9,7% 57,1% 16,4% 16,3% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI
34 Zadanie 10. (1 pkt) Łatwość 0,69 Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y f x 8 y x Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania? -4 A. f x 0 B. f x 1 C. f x 2 D. f x 3 POPRAWNA ODPOWIEDŹ: ZASTOSOWANA STRATEGIA: C ELIMINACJI I PREFERENCJI
35 Zadanie 9. (1 pkt) Wykres funkcji g określonej wzorem przedstawiony na rysunku A. B. Łatwość 0,62 g x f x 2 jest C. D. ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI A B C D 8,5% 61,5% 24,2% 5, 7%
36 Zadanie 10. (1 pkt) Łatwość 0,66 2 Liczby są pierwiastkami równania x 10x 24 0 i x x. 1 2 Oblicz x i x x x. 1 2 A. -22 B. -17 C. 8 D.13 A B C D brak 65,5% 7,4% 19,9% 6,7% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
37 Zadanie 11. (1 pkt) Łatwość 0,49 Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu Współczynnik a jest równy 3 2 A. 2 B. -2 C. 4 D. - 4 W x x ax 6x 4. A B C D brak 13,5% 12,9% 24,3% 48,7% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA lub SPRAWDZANIA
38 Zadanie 12. (1 pkt) Łatwość 0,64 Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f x m 1 x 3 jest stała. m 2 m 3 m 1 A. m 1 B. C. D. A B C D brak 63,7% 16,4% 11,4% 8,0% 0, 1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA lub SPRAWDZANIA
39 Zadanie 9. (1 pkt) Prosta o równaniu y 2 x 3 m 3 współrzędnych oś Oy w punkcie A. 2 m B. 3 1 m C. 3 0,2 Łatwość 0,76 przecina w układzie. Wtedy 1 m D. 3 m 5 3 Zadanie 12. (1 pkt) Łatwość 0,62 Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f x m 1 x 3 jest stała.
40 A można było się już nauczyć... lub choć trochę poćwiczyć. Informator Informator
41 Zadanie 13. (1 pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności Łatwość 0,52 x x jest A. 2,3 B. 3,2 C., 3 2, D., 2 3, A B C D 9,6% 22,9% 51,6% 15,7% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI lub OTWIERANIA
42 Zadanie 13. (1 pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności Łatwość 0,51 x x jest A. 2,3 B. 3,2 C., 3 2, D., 2 3, Zadanie 7. (1 pkt) Do zbioru rozwiązań nierówności należy liczba Łatwość 0,90 x x A. 9 B. 7 C. 4 D. 1
43 Zadanie 14. (1 pkt) W ciągu geometrycznym dane są: i Wtedy a4 26 n Łatwość 0,65 a a1 2 a2 12 a4 432 a4 32 a A. B. C. D. A B C D 3,5% 65,1% 29,3% 1,9% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
44 Zadanie 12. (1 pkt) Łatwość 0,79 W ciągu geometrycznym a dane są: i Iloraz tego ciągu jest równy A. 8 B. 2 C. D. Zadanie 14. (1 pkt) 1 8 n 1 2 a a W ciągu geometrycznym dane są: i Wtedy a4 26 a n Łatwość 0,65 a a a4 432 a4 32 a A. B. C. D.
45 Zadanie 15. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym a a Łatwość 0,68 i Wtedy suma S a a... a a jest równa A. 95 B. 200 C. 230 D. 100 A B C D 12,7% 7,6% 11,8% 67,5% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
46 Zadanie 15. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym a a i Łatwość 0,68 Wtedy suma S a a... a a jest równa A. 95 B. 200 C. 230 D. 100 Zadanie 11. (1 pkt) Łatwość 0,87 W ciągu arytmetycznym Wtedy wyraz a 1 n jest równy a 3 13 A. 13 B. 0 C. -13 D. -26 a a5 39 dane są: i.
47 Zadanie 16. (1 pkt) Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy trójkąta A. B. C. D. cos 13 tg 12 cos tg 12 5 A B C D 14,9% 11,1% 64,1% 9,7% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI
48 Zadanie 17. (1 pkt) Łatwość 0,73 Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest A. równa 40 m B. większa niż 50 m C. większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m D. większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m A B C D 8,2% 8,2% 73,4% 10,0% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
49 Zadanie 16. (1 pkt) Łatwość 0,87 Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość A. 3 B. 4 C. 34 D. 61 Zadanie 17. (1 pkt) Łatwość 0,74 Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest A. równa 40 m B. większa niż 50 m C. większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m D. większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m
50 Zadanie 18. (1 pkt) Łatwość 0,68 Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości 12 m. Jaka jest wysokość wieży? A. 18 m B. 8 m C. 9 m D. 16 m A B C D 68,3% 14,0% 7,8% 9,7% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
51 Zadanie 17. (1 pkt) Łatwość 0,52 Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 11, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa C 1 D E 3 A A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 9 B POPRAWNA ODPOWIEDŹ: ZASTOSOWANA STRATEGIA: A OTWIERANIA
52 Zadanie 19. (1 pkt) Łatwość 0,39!!! Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa A. 65 B. 100 C. 115 D. 130 A B C D 14,9% 9,6% 38,7% 36,5% ZASTOSOWANA STRATEGIA: ELIMINACJI I PREFERENCJI lub OTWIERANIA
53 Zadanie 18. (1 pkt) C Łatwość 0,90 Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa S A B A. 120 B. 90 C. 60 D. 30 POPRAWNA ODPOWIEDŹ: ZASTOSOWANA STRATEGIA: A ELIMINACJI I PREFERENCJI
54 Zadanie 20. (1 pkt) Łatwość 0,55 Dane są punkty A. B. C. D. S M 2,1, 6,4. Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać x y x y x y x y A B C D brak 17,4% 54,6% 11,7% 15,7% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: LĄCZENIE STRATEGII
55 A. B. C. D. Zadanie 20. (1 pkt) Łatwość 0,54 Dane są punkty S M 2,1, 6,4. Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać x y x y x y x y Zadanie 21. (1 pkt) Łatwość 0,84 Wskaż równanie okręgu o promieniu A. x y B. x y C. x y 12 D. x y
56 Zadanie 21. (1 pkt) Proste o równaniach y 2x 3 oraz Łatwość 0,64 1 y x 3 2 A. są równoległe i różne B. są prostopadłe C. przecinają się pod kątem innym niż prosty D. pokrywają się A B C D 14,8 16,9% 63,9% 4,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
57 Zadanie 20. (1 pkt) Łatwość 0,75 Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu jest równy: y 3x 5 A. 1 B. 3 C. 1 D Zadanie 21. (1 pkt) Łatwość 0,62 1 Proste o równaniach y 2x 3 oraz y x 3 A. są równoległe i różne B. są prostopadłe C. przecinają się pod kątem innym niż prosty D. pokrywają się 2
58 Zadanie 22. (1 pkt) Łatwość 0,40 Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o 2 równaniu y x 4x 2010 x 4 x 4 x 2 x 2 A. B. C. D. A B C D brak 24.4% 19,4% 39,9% 15,3% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
59 Zadanie 22. (1 pkt) Łatwość 0,39 Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o 2 równaniu y x 4x 2010 x 4 x 4 x 2 x 2 A. B. C. D. Zadanie 8. (1 pkt) Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie 3,0 Łatwość 0,67 f x 3x 3 2 0,3 3,0 A. B. C. D. 0, 3
60 Zadanie 23. (1 pkt) 3 cos. 7 Łatwość 0,66 Kąt jest ostry i Wtedy A. sin B. sin C. sin D sin 3 4 A B C D brak 65,6% 12,0% 13,9% 7,9% 0,1% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
61 Zadanie 14. (1 pkt) Kąt jest ostry i. Wartość wyrażenia A. 25 B C. 3 sin cos D. Łatwość 0,74 jest równa POPRAWNA ODPOWIEDŹ: ZASTOSOWANA STRATEGIA: A ŁĄCZENIE STRATEGII
62 Zadanie 24. (1 pkt) Łatwość 0,85 W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania? A. 25 B. 20 C. 16 D. 9 A B C D 4,7% 85,0% 6,8% 4,4% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA
63 Zadanie 25. (1 pkt) Łatwość 0,66 W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4. Mediana tych danych jest równa A. 2 B. 2,5 C. 5 D. 3,5 A B C D 21,0% 8,3% 4,1% 66,3% ZASTOSOWANA STRATEGIA: OTWIERANIA lub SPRAWDZANIA
64 Zadanie 25. (1 pkt) Łatwość 0,66 W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4. Mediana tych danych jest równa A. 2 B. 2,5 C. 5 D. 3,5 Zadanie 25. (1 pkt) Łatwość 0,94 Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
65 Jak uczniowie mogli rozwiązywać te zadania???
66 Strategia otwierania polega na tym, że uczeń rozwiązuje zadanie jako otwarte, a otrzymany wynik odszukuje wśród zaproponowanych odpowiedzi
67 Strategia sprawdzania warunków polega na tym, że uczeń sprawdza warunki zadania dla kolejnych zaproponowanych odpowiedzi.
68 Strategia eliminacji i preferencji polega na tym, że uczeń kolejno odrzuca te odpowiedzi, które nie spełniają warunków zadania, począwszy od odpowiedzi najbardziej odbiegających od warunków zadania, kończąc na tych najbardziej zbliżonych.
69 Łączenie strategii (strategia mieszana) polega na tym, że uczeń rozwiązuje zadanie różnymi strategiami, np. zaczyna od eliminacji dwóch odpowiedzi, a potem otwiera zadanie, na zakończenie zaś - sprawdza warunki.
70 Zadania otwarte
71 Nr zad. Standard Łatwość 26 Nierówność kwadratowa INF/REP 32,1% 34,1% 33,8% 0,51 27 Równanie wymierne INF/REP 52,1% 16,8% 31,1% 0,40 28 Trójkąt prostokątny MOD 61,7% 14,9% 23,4% 0,31 29 Dowód - geometria ROZ 93,4% 3,8% 2,8% 0,05 30 Dowód - algebra ROZ 92,6% 0,9% 6,5% 0,07 31 Kombinatoryka STR 55,8% 19,9% 24,3% 0,34 32 Ciągi MOD 62,8% 11,9% 7,2% 6,5% 11,6% 0,23 33 Analityczna STR 77,1% 10,2% 3,5% 1,9% 7,3% 0,13 34 Tekstowe MOD 83,3% 2,0% 2,2% 3,9% 3,9% 4,7% 0,11
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81 Podsumujmy
82 KILKA SPOSTRZEŻEŃ PO PRÓBIE Z MATEMATYKI Wielu przystępujących do matury z matematyki ma problemy z: poprawnym wykonaniem obliczeń rachunkowych (często prostych) poprawnym przekształcaniem wyrażeń algebraicznych rozwiązywaniem równań, nierówności czy układów równań przeprowadzeniem dowodu matematycznego (często myląc tezę z założeniem), albo nie rozumiejąc w ogóle istoty dowodu ogólnego rozwiązywaniem zadań z geometrii (często są pomijane) wykorzystaniem zestawu wzorów Zdarzają się rozwiązania, z których wynika, że zdający : nieuważnie przeczytał treść zadania (pobieżnie, bez głębszego zastanowienia się) próbuje mechanicznie stosować algorytm, zamiast próbować rozwiązać problem postawiony w zadaniu nie dokonuje krytycznej analizy własnego rozwiązania, otrzymuje wyniki sprzeczne ze sobą, w zadaniach z kontekstem praktycznym wyniki nierealne (zadanie z książką)
83 Pozycje obowiązkowe przed maturą.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 200 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 26 MARCA 2011 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Liczba 6 4 4+3 jest równa A) -3 B) -5 C) 3
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 142033 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Pole trójkata
Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa
Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy 1. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym Zadanie 1. (0 1) Liczba 8 3 3 2 3 9 jest równa A. 3 3 B. 32 3 9 C. 3 D. 5 3 Zadanie 2.
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 011 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 28 LUTEGO Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 07 poziom podstawowy Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 8 LUTEGO 07 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 70 minut. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron (zadania -34).
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.
MATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2
Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla piszącego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 8 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach od. do 5.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Instrukcja
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 20 sierpnia
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Marzec 2017 we współpracy z 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A01 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba log 1 3 3 27 jest równa:
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)
Kod ucznia Nazwisko i imię ucznia M A T E M A T Y K A klasa -(pp) MAJ 07 Czas pracy: 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron (zadania -4). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. są podane 4 odpowiedzi:
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Miejsce na naklejkę ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY+ 19 MARCA 2011 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Wskaż nierówność, która
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 49988 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Odległość punktu A =
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC w odniesieniu do INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM OD 2010 ROKU MATEMATYKA.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 2011 w odniesieniu do INFORMATORA O EGZAMINIE MATURALNYM OD 2010 ROKU MATEMATYKA oraz WYBRANYCH WZORÓW MATEMATYCZNYCH 2 Próbny egzamin maturalny
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 10 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 7 8 25 0, 5
VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH
VIII. ZIÓR PRZYKŁDOWYCH ZDŃ MTURLNYCH ZDNI ZMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0.. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa.. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba log jest równa.
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2
Klasa POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla piszącego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 8 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym. 3. W zadaniach od. do 5.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 78353 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 4 jest
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2018 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ poziom podstawowy MATEMATYKA LUTY Instrukcja dla zdającego. Czas pracy: 170 minut
MATEMATYKA LUTY 04 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od do są podane 4 odpowiedzi: A, B,
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 08 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 stron (zadania 34). Ewentualny brak zgłoś
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 4 CZERWCA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
? 14. Dana jest funkcja. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie? 15. Dana jest funkcja f x 2 a x
FUNKCE FUNKCJA LINIOWA Sporządź tabelkę i narysuj wykres funkcji ( ) Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5 Podaj warunek równoległości prostych Wyznacz równanie prostej równoległej do
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 4 czerwca 2019
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 9 CZERWCA 2015 R. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 MINUT LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50
PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki www.snm.edu.pl KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem (podczas egzaminu w maju) PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź czy
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach -5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność
Nazwisko i imię.. PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Klasa Nazwisko i imię.. PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut MARZEC ROK 2019 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 18 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dla każdej liczby
MAJ Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A03 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Dany jest ciąg arytmetyczny (a
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 018 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 018 r.
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 14 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
Kod ucznia Nazwisko i imię M A T E M A T Y K A 14 MARCA 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
MAJ 2014. Czas pracy: 170 minut. do uzyskania: Miejsce na naklejkę z kodem PESEL KOD. punktów. pióra z czarnym tuszem. liczby. cyrkla.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 03 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych
Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Próbny egzamin maturalny z matematyki listopad 009 Klucz odpowiedzi do
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 142395 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Które z podanych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 01 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A06 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Wartość wyrażenia 1 3 + 1 + 3
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 13 KWIETNIA 013 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Liczba 3 ( 1 8) 1
Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 45 punktów.
Centralna Komisja Egzaminacyjna. MATERIAŁY ĆWICZENIOWE Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 70 minut Materiały ćwiczeniowe z matematyki Poziom podstawowy Czas pracy: 70 minut Instrukcja dla zdającego:.
UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2017 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 22 sierpnia
PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY
5 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL PODKARPACKI SPRAWDZIAN PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS DRUGICH POZIOM PODSTAWOWY DATA: 30 MAJA 2017 R. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:000 CZAS PRACY: 170 MINUT LICZBA PUNKTÓW
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ 2014. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny KE 013 KO WPISUJE ZJĄY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZMIN MTURLNY Z MTEMTYKI Instrukcja dla zdającego
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie
I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie Imię i Nazwisko Klasa Nauczyciel PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Liczba punktów Wynik procentowy Informacje dla ucznia 1 Sprawdź, czy zestaw
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 203 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 25 MARCA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Najmniejsza liczba całkowita
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY MATEMATYKA. MaturoBranie
Uzupełnia zdający PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY DATA: 25 stycznia 2017 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 170 minut MaturoBranie LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A04 2 Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba π spełnia nierówność: A. + 1 > 5 B. 1 < 2 C. + 2 3 4
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 14968 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) W trójkacie prostokatnym
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 1 KWIETNIA 017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma sześciu kolejnych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 147380 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) W trójkacie prostokatnym
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 018 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 1 sierpnia 018
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY SIERPIEŃ Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
rkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny KE 013 KO WPISUJE ZJĄY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja Instrukcja dla zdającego EGZMIN MTURLNY Z
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2b
MATEMATYKA materiał ćwiczeniowy CZERWIEC 0 Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 4 stron.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to przeznaczonym.. W zadaniach od do są podane
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 21 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) 36 277 2434
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 09 MARCA Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 016 poziom podstawowy M A T E M A T Y K A 09 MARCA 016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 14 stron (zadania 1-4). Ewentualny brak
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 8 KWIETNIA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dla każdej dodatniej
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Czas pracy: 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 015 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy
Matura próbna 2014 z matematyki-poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych zad 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 odp A C C C A A B B C B D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A B A D C B
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 19 MARCA 2016 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 54 3 24 2 18
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI SIERPIEŃ 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 00 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY PRZED MATURĄ MAJ 015 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 209 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 209 r.
Czas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 04 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla piszącego. Sprawdź, czy arkusz zawiera 6 stron.. W zadaniach od. do