Agrofi k zy a Wyk Wy ł k ad I Marek Kasprowicz

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Agrofi k zy a Wyk Wy ł k ad I Marek Kasprowicz"

Amelia Domagała
7 lat temu
Przeglądów:

1 Agrofizyka Wykład I Marek Kasprowicz

2 Agrofizyka nauka z pogranicza fizyki i agronomii, której obiektem badawczym jest ekosystem i obiekty biologiczne kształtowane poprzez działalność człowieka, badane i opisywane metodami nauk ścisłych w szczególności fizyki. Ze względu na metodę i obiekt badawczy, związek agrofizyki zbiofizykąjest bardzo ścisły, lecz w przypadku agrofizyki ograniczony jest do biologii środowiska rolniczego tzn. roślin i zwierzątzwiązanych i z dił działalnością ś i rolniczą człowieka. ł ik Konieczność uwzględnienia specyficznych cech obiektu badawczego i znajomość zastosowanych technologii rolniczych, a obecnie również biotechnologii na które osiągnięcia tej nauki mają lub będą miały wpływ, odróżnia ją od biofizyki. Agrofizyka najbliższa jest naukom podstawowym takim jak biologia, z której wiedzy i metody korzysta (zwłaszcza ekologii środowiska i fizjologii roślin), a takżefizyceod której bierze metody badawcze, a szczególnie eksperyment fizyczny i model fizyczny.

3 dr Marek Jan Kasprowicz pokój k k

4 Plan wykładów Wprowadzenie Wielkości fizyczne i ich jednostki Opracowanie wyników pomiarów i dyskusja błędów pomiarowych Wstęp do fizyki budowa świata, podstawowe prawa fizyczne, mechanika Wstęp do fizyki optyka Poziomy energetyczne w atomach i cząsteczkach, absorpcja światła, fluorescencja, zjawisko laserowe Metody spektroskopowe w agrofizyce, spektroskopiaoptyczna, kalorymetryczna, mikroskopia Wpływ czynników fizycznych i chemicznych na organizmy żywe omówienie nawybranychprzykładach

5 Literatura H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna P. Janas, P. Turkowski, Opracowanie i prezentacja wyników pomiarów, broszura, Zakład Fizyki UR D. Halliday, R.Resnick, J.Walker Podstawy Fizyki ; tom 1 3, PWN 007 Y. Posudin, Practical lspectroscopy in Agriculture and Food Science", Science Publishers; 1 edition, 007 W. Demtroder, Spektroskopia laserowa, PWN Warszawa 1986 J.R.Meyer Arendt, Wstęp do optyki, PWN Warszawa 1979 F. Kaczmarek, "Wstęp do fizyki laserów", PWN Warszawa 1988

6 Podstawowe pojęcia Wielkością fizyczną nazywamy każdą mierzalną ą własność zjawiska lub ciała Pomiar wielkości fizycznej jest możliwy tylko wtedy, gdy istniejejednostkajednostka miary Miarą wielkości fizycznej A jest iloczyn liczby {A}, która jest wielkością liczbową miary i jednostkimiary [A] A = { A} [ A]

7 Jednostki i wielkości Układ jednostek ksi metr (m), kilogram (kg), sekunda (s), amper (A), kelwin (K), kandela (cd), radian, steradian Jednostki wielkości pochodnych Siła niuton (N) N = kg m s Praca dżul (J) J = N m 1 Moc wat (W) W = J s Ładunek elektryczny kulomb(c) C = 1 Napięcie ę wolt (V) V = W A Opór elektryczny om(ω) Ω = V A 1 A s

8 Definicja pomiaru Pomiarem nazywamy czynności ś związane z ustalaniem wartości liczbowej miary danej wielkości fizycznej Ze względu na sposób pomiaru wielkości ilk ś i fizyczne możemy podzielić na: proste miarę wielkości fizycznej uzyskujemy w wyniku bezpośredniego pomiaru np. pomiar czasu stoper, pomiar długości suwmiarką złożone konieczny jest równoczesny pomiar kilku wielkości prostych. Miarę wielkości złożonej obliczamy ze wzoru fizycznego. Np. pomiarobjętości objętości przedmiotu, pomiar pracy prądu elektrycznego.

9 Definicja błędu pomiarowego Różnice pomiędzy rzeczywistą it wartością ś miary wielkości fizycznej a miarą ą otrzymaną ą w wyniku pomiaru nazywamy rzeczywistym błędem bezwzględnym wielkości mierzonej = δ 0 Błąd wielkości A najczęsciej zapisujemy w postaci: da ΔA δaδ A

10 Każdy pomiar obciążony biż jest błędem pomiarowym Podanie wyniku pomiaru bez podania błędu pomiarowego jest bezwartościowe

11 Źródła i podział błędów Ze względu na źródła błędy możemy ż podzielić dilićna błędy: przyrządu pomiarowego metody pomiarowej j( (np. przybliżonego charakteru wzoru) powodowane niedoskonałością zmysłów powodowane statystycznym charakterem zjawiska Ze względu na sposób w jaki błędy wpływają na wyniki pomiarów dzielimy je na błędy: systematyczne przypadkowe grube

12 Błędy systematyczne Zawsze w ten sam sposób wpływają ł na wyniki pomiarów wykonanych za pomocą tej samej metody i aparatury pomiarowej Błędy systematyczne mogą być powodowane przez Ograniczoną dokładność przyrządu pomiarowego (minimalna wartość błędu systematycznego) Błąd skali przyrządu, spowodowany trwałym jej uszkodzeniem lub niewłaściwe ł ś i stosowanie przyrządu Złą metodę pomiarową Przybliżony charakter wzorów stosowanych do obliczenia wielkości złożonejł ż Samego eksperymentatora (np. błąd paralaksy) Błędy systematyczne można zmniejszać nieograniczenie udoskonalając metodę pomiaru lub stosowane przyrządy

13 Błędy przypadkowe Przy wielokrotnym ilk wykonywaniu pomiaru (używając urządzenia, którego dokładność jest duża) ż może ż się zdarzyć, ć że różnice pomiędzy kolejnymi pomiarami będą znacznie przewyższać błąd systematyczny. Błąd, którym obarczony jest każdy z pomiarów, nazywamy błędem przypadkowym Błędów przypadkowych nie można wyeliminować, i ć lecz ich ihwpływ ł na wynik ostateczny można ściśle określić

14 Błędy grube Błędy grube lub pomyłki wynikają z niestaranności eksperymentatora Aby wyeliminować takie błędy należy pomiar powtórzyć

15 Źródła i podział błędów cd c.d. Ze względu na sposób zapisu rozróżniamy błędy: bezwzględne odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej wyrażanew w takich samych jednostkach jak wielkość mierzona A ± ΔA względne stosunek błędu bezwzględnego do wielkości mierzonej (wielkość niemianowana) ΔA A procentowe błąd względny wyrażony w procentach ΔA A 100%

16 Błędy pomiarów bezpośrednich

17 Pojedynczy pomiar Często błąd przypadkowy pomiaru jest znacznie mniejszy od zdolności rozdzielczej przyrządu pomiarowego i w efekcie fki powtarzając pomiar, każdorazowo uzyskuje się identyczny wynik przyjmujemy, że o błędzietego pomiaru decyduje błąd systematyczny przyrządu Dokładna wartość błędu systematycznego nie jest znana, można natomiast określić jego maksymalną (nieprzekraczalną) wielkość ilk

18 Dominacja błędów przypadkowych Dominacja błędów przypadkowych powoduje, że jednakowo dokładne pomiary danej wielkości dają w wyniku różne wartości liczbowe Statystyczne prawidłowości obserwowane w rozkładzie błędów ę przypadkowych y pozwalają na ich opis przy pomocy matematycznej teorii zwanej teoria Gaussa

19 Teoria błędów przypadkowych

20 Przedstawienie wyników na wykresie

21 Funkcja Gaussa f 1 ( 0 S ( ) = e S π )

22 Odchylenie standardowe Odchyleniem standardowym lub błędem średnim kwadratowyms dowolnego pomiaru z serii składającej się z dużej liczby pomiarów (większej niż 30) nazywamy: n 1 = ( ) S i n 1 i= 1 Jest to błąd przypadkowego pojedynczego pomiaru służy do określenia czy dominują błędy systematyczne czy przypadkowe Błąd przypadkowy wartości średniej określamy za pomocą ą wzoru: n 1 = ( ) S i n n 1 ( ) i= n 1

23 Odchylenie standardowe Dla małej serii pomiarowej (mniejszej niż 30 pomiarów) musimy stosować poprawki zwane poprawkami Studenta Fishera S = S t n 1 n 1 ( ) n ( ) i i= 1 W celu dobrania odpowiedniej poprawki musimy przyjąć odpowiedni poziom ufności

24 Błędy pomiarów bezpośrednich

25 Pojedynczy pomiar lub seria z dominacja błędu systematycznego Szacujemy maksymalną wartość błędów systematycznych y y i przypadkowych y wielkości prostych Obliczamy błąd wielkości złożonej jedną z dwóch metod: różniczki zupełnej pochodnej logarytmicznej

26 Metoda różniczki zupełnej Możemy stosować dla wszystkich funkcji Błąd wielkości złożonej f( 1,,..., n ) funkcji n zmiennych wyliczamy ze wzoru df f ( 1,,...,, n ) = Δ f = d 1 + d d n 1 n f f

27 Metoda pochodnej logarytmicznej Metoda pochodnej logarytmicznej Możemy stosować dla wielkości f( 1,,..., n ) która jest iloczynem dowolnych potęg j y y p ęg mierzonych wielkości 1,,..., n z b a k f = ) ( Błąd wielkości złożonej f( 1,,..., n ) funkcji n n n k f =... ),...,, ( 1 1 zmiennych wyliczamy ze wzoru f n n z b a f f Δ + + Δ + Δ = Δ

28 Błąd średni kwadratowy pomiarów pośrednich Jeżeli ż w pomiarach wielkości ilk ś i prostych, od których zależy wartość złożona f( 1,,..., n ) dominują błędy przypadkowe, to zazwyczaj przeprowadza się serię pomiarów umożliwiających obliczenie wartości średnich wielkości Błąd wielkości złożonej obliczamy wtedy ze wzoru S f = f 1 ( ) ( ) ( ) S + S S f f 1 n n

29 Zapis wyników Cyfry znaczące Zapis liczby w postaci wykładniczej Zaokrąglanie wartości wyników pomiarów Porównywanie wyników pomiarów Graficzne przedstawianie wyników

30 Graficzne wyznaczanie parametrów prostej

31 Graficzne wyznaczanie parametrów prostej a = ΔT Δt ΔT b = T (0) Δt

32 Numeryczne wyznaczanie parametrów prostej nr pomiaru czas (t) [min] T [C] t^ [min^] T^ [C^] t*t [min*c] 1 0 9, 0 85,64 0,0 1 30, ,00 30,0 3 30,7 4 94, , ,5 9 99,5 94, , ,9 19, , ,61 165, , ,1 03,4 suma 8 1 0, ,49 684,0 a = n n a b i yi i y ( i yi i yi y i ) S a = n i ( i ) ( n ) [ n i ( i ) ] b 1 n ( yi a ) = i S b = S a n i

Podobne dokumenty

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,