BADANIE RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONEGO:

Transkrypt

1 BADANIE RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONEGO: I. Cel ćwiczenia: zbadanie zależności przebytej drogi s od czasu t oraz zależności prędkości v od czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego. II. Przyrządy: tor do wózków, wózek, dwie fotobramki, bloczek, dwa ograniczniki ruchu wózków, stoper elektroniczny, klocek drewniany z podłużną szczeliną, płytka z pleksi, odważniki. III. Literatura: IV. Wprowadzenie. Jeśli na ciało o masie m działa wypadkowa siła F r w, to porusza się ono ruchem zmiennym z przyspieszeniem a r. Zgodnie z II zasadą Newtona między tymi wielkościami zachodzi związek: r r Fw a = (1) m Gdy siła F w przez cały czas trwania ruchu ma stałą wartość i ten sam zwrot, to ciało porusza się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym. W ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie ma stałą wartość i zwrot. Można też zdefiniować ten ruch słowami: ruch jest jednostajnie przyspieszony, gdy zwrot wektora prędkości jest zgodny ze zwrotem wektora przyspieszenia, które ma stałą wartość. Często ruch można scharakteryzować podając zależność przebytej drogi s od czasu t i zależność prędkości od czasu t. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego te zależności mają postać at s= vot+ () v = v o + at (3) gdzie v o jest prędkością początkową poruczającego się ciała, a jego przyspieszeniem, t czasem trwania ruchu. V. Metoda pomiarów. Na poziomej gładkiej powierzchni znajduje się wózek na kółkach. Do wózka przywiązana jest linka przerzucona przez bloczek. Drugi koniec linki obciąża szalka z ciężarkiem. Rys. 1 przedstawia schemat układu. Dysponując elektronicznym stoperem posiadającym funkcję pomiaru czasu, prędkości i przyspieszenia, możemy zmierzyć prędkość początkową wózka w położeniu 1 i końcową w położeniu oraz czas t przebycia drogi s = s s 1. Położenie 1 i położenie wyznaczają miejsca zamontowania fotobramek. Położenie 1, w którym dokonywany jest pomiar prędkości v o przez cały czas eksperymentu pozostaje niezmienione. Zwiększając odległość punktu od punktu 1 należy określić czas t przebywania różnych dróg s oraz wyznaczyć prędkość końcową wózka w punkcie. Dysponując zmierzonymi wartościami s, v i t można wykreślić zależności doświadczalne s = s(t), v = v(t). 1

2 v 1 s s 1 s Rys. 1 Schemat układu do badania zależności kinematycznych w ruchu jednostajnie przyspieszonym. a m P = F = m g VI. Układ pomiarowy płytka z pleksi ze znacznikami odległości 1 ogranicznik ruchu wózka bloczek tor aluminiowy na nóżkach fotobramki w uchwycie wózek na kółkach ogranicznik ruchu wózka szalka z odważnikiem Wózek na kółkach porusza się po specjalnym aluminiowym torze (rys.) ustawionym na regulowanych nóżkach. Łożyskowane koła stawiają podczas ruchu mały opór. Na wózku znajduje się drewniany klocek z podłużną szczeliną. W szczelinę należy wsunąć płytkę z pleksi. Płytka ta posiada znaczniki odległości - ciemne i jasne pola (rys. 3) i służy wraz ze stoperem elektronicznym do pomiaru czasu, prędkości i przyspieszenia. 1 cm Rys. Układ doświadczalny do badania zależności kinematycznych w ruchu jednostajnie przyspieszonym. 1 cm 5 cm Rys. 3 Płytka z pleksi ze znacznikiem odległości. W odległości 30 cm od jednego z końców toru zamontowana jest pierwsza fotobramka 1 a w odległości 10 cm od niej druga fotobramka. Wysokość ich zamontowania powinna być taka, by podczas ruchu wózka wiązki promieni podczerwonych fotobramek przecinały obszar płytki pleksi zawierający kreski odległe od siebie o 1 cm (dwie górne). Na obu końcach toru są umieszczone ograniczniki ruchu. Przewodem zasilającym stoper jest połączony z zasilaczem, fotobramka 1 z gniazdem 1 stopera a fotobramka z gniazdem stopera. Bardziej dokładny opis wielofunkcyjnego stopera znajduje się w Uzupełnieniu. Stoper jest

3 gotowy do pracy, gdy jego wyłącznik jest ustawiony w położeniu 1 (włączone). Chcąc dokonać pomiaru czasu należy nacisnąć przycisk 1 (Select Measurement) stopera tyle razy, aż na wyświetlaczu stopera pojawi się napis Time. Następnie naciskając odpowiednią ilość razy przycisk (Select Mode), wybrać odpowiedni tryb pracy w tym przypadku Two Gate. Chcąc dokonać pomiaru prędkości nacisnąć przycisk 1 (Select Measurement) stopera tyle razy, aż na wyświetlaczu stopera pojawi się napis Speed. Następnie przyciskiem (Select Mode), podobnie jak poprzednio, wybrać odpowiedni tryb pomiaru One Gate. Po naciśnięciu przycisku 3 (Start/Stop) i odblokowaniu ograniczenia ruchu wózka można dokonać pomiaru czasu, prędkości bądź przyspieszenia. VII. Pomiary. 1. Zestawić układ tak jak na rysunku. Obciążyć szalkę odważnikiem ok. 10g. Pierwszą fotobramkę ustawić w odległości ok. 30 cm od jednego z końców toru a drugą w odległości 10 cm od niej. Zmierzyć kilka razy czas t przejazdu wózka między dwoma bramkami wg następującej procedury: a) włączyć stoper ustawiając jego przełącznik w pozycji 1 (włączone), b) nacisnąć 1 raz przycisk 1 (Select Measurement) wyświetli się napis Time (czas), c) nacisnąć 3 razy przycisk (Select Mode) wyświetli się dodatkowo Two Gate (dwie bramki), d) nacisnąć 1 raz przycisk 3 (Start/Stop) wyświetli się gwiazdka * (symbol gotowości stopera do pracy), e) odblokować wózek znajdujący się dotychczas w skrajnym położeniu toru, aby mógł nastąpić jego ruch. Stoper dokona pomiaru czasu i wyświetli jego wartość na wyświetlaczu, f) aby dokonać następnego pomiaru czasu należy przesunąć wózek ponownie w skrajne położenie i wcisnąć przycisk 3 (Start/Stop). Nastąpi skasowanie poprzedniego wyniku i wyświetli się gwiazdka * symbol gotowości stopera do następnego pomiaru.. Zwiększyć odległość drugiej bramki od pierwszej o 10 cm. Ponownie zmierzyć czas t przejazdu wózka między bramkami w sposób opisany wyżej. Wózek powinien startować zawsze z tego samego skrajnego położenia na torze. W ten sposób, zwiększając odległość między bramkami dokonać 7 pomiarów czasu t. Wyniki zapisać w tabeli 1. Tabela 1 Lp. Prędk. początk. Odległość v o [cm/s] s [cm] M M 7 70 Czas t [s] Prędkość v [cm/s] 3. Zmierzyć prędkość początkową v o wózka w położeniu wyznaczonym przez pierwszą bramkę przy tym samym obciążeniu szalki co w punkcie 1. W tym celu należy: a) wyłączyć stoper ustawiając jego przełącznik w pozycji 0 (wyłączone), b) odłączyć z gniazda stopera przewód łączący drugą fotobramkę, c) włączyć ponownie stoper ustawiając jego przełącznik w pozycji 1 (włączone), d) nacisnąć razy przycisk 1 (Select Measurement) wyświetli się napis Speed (prędkość), e) nacisnąć 1 razy przycisk (Select Mode) wyświetli się dodatkowo One Gate (jedna bramka), f) nacisnąć 1 raz przycisk 3 (Start/Stop) wyświetli się gwiazdka * (symbol gotowości stopera do pracy), 3

4 g) odblokować wózek znajdujący się dotychczas w skrajnym położeniu toru, aby mógł nastąpić jego ruch. Stoper dokona pomiaru prędkości i wyświetli jego wartość na wyświetlaczu, h) aby dokonać następnego pomiaru prędkości należy przesunąć wózek w skrajne położenie toru i wcisnąć ponownie przycisk 3 (Start/Stop). Nastąpi skasowanie poprzedniego wyniku i wyświetli się gwiazdka * symbol gotowości stopera do następnego pomiaru. 4. Zmierzyć prędkość końcową wózka w położeniach wyznaczonych przez ustawienia drugiej fotobramki, czyli dla odległości 10, 0, 30,, 70 cm od pierwszej (patrz punkt 1 i ). W tym celu należy: a) wyłączyć stoper ustawiając jego przełącznik w pozycji 0 (wyłączone), b) odłączyć z gniazda 1 stopera przewód łączący pierwszą fotobramkę, c) połączyć przewodem drugą fotobramkę z gniazdem stopera, d) włączyć ponownie stoper ustawiając jego przełącznik w pozycji 1 (włączone), e) następnie postępować tak jak opisano w punktach. 3d 3h. Wyniki pomiarów prędkości zapisać w tabeli 1. VIII. Opracowanie wyników pomiarów. 1. Na podstawie uzyskanych wyników z tabeli 1 sporządzić: - wykres zależności drogi s przebytej przez wózek od czasu t czyli s = s(t), - wykres zależności prędkości v wózka od czasu t, v = v(t).. Opracowanie wyników najlepiej przeprowadzić wykorzystując program Excel. Oczekiwaną zależnością s(t) jest parabola postaci s = a 1 t +a t a oczekiwaną zależnością v(t) jest prosta postaci v = bt + c (patrz wzór () i (3). Z otrzymanych współczynników paraboli i prostej wynikają następujące wartości prędkości v o : v o = a oraz v o = c. Porównać tę prędkość v o z prędkością zmierzoną doświadczalnie. 4

5 Uzupełnienie Zestaw stopera W skład zestawu stopera wchodzi: stoper, dwa płotki i zasilacz 9V DC. ilustracje trybów gniazdko do wtyczki zasilacza 9 VDC (bok panelu stopera) przełącznik On/Off (bok panelu stopera) klawisze sensorowe wyświetlacz ciekłokrystaliczny pojemnik na baterie (dół stopera) wejście kanału wejście kanału 1 Zasilacz 9V Płotek do stopera (linie na płytce z pleksi) Rys.1 Elementy zestawu stopera 5

6 Obsługa stopera 1. Połącz przewodem stoper z fotobramką. Jeden koniec przewodu zakończony wtyczką telefoniczną włóż do gniazdka fotobramki, drugi zakończony 1/4 calową wtyczką włóż do gniazdka 1 lub stopera (patrz rys. ). Dla wszystkich eksperymentów używających pojedynczej fotobramki lub bloczka można użyć dowolnego z dwóch gniazdek jack. Dla wszystkich innych trybów pracy patrz na opisy zamieszczone poniżej.. Włóż wtyczkę od zasilacza 9 VDC do małego gniazdka znajdującego się na bocznej ściance stopera, a zasilacz włóż do gniazdka sieciowego 30V, 50 Hz. 3. Umieść głowicę fotobramki tak, by przedmiot wykorzystywany przy pomiarze czasu przechodził między ramionami fotobramki, blokując jej wiązkę światła podczerwonego. Poluzuj zacisk śruby, jeśli chcesz zmienić kąt lub wysokość fotobramki, następnie dokręć ją mocno. Rys.. Połączenie fotobramki ze stoperem wejście kanału wejście kanału 1 4. Ustaw przełącznik zasilania stopera w położeniu ON. Stoper wyda sygnał dźwiękowy i wyświetli na wyświetlaczu napis PASCO scientific. Od tego momentu można dokonać ustawień pracy stopera w trzech krokach: a) Naciskaj przycisk Select Measurement (wybór pomiaru) aż na górnej linii wyświetlacza pojawi się oczekiwany typ pomiaru. Zauważ, że menu przewija się do początku, gdy zostanie wybrany ostatni z typów pomiarów. b) Naciskaj przycisk Select Mode (wybór trybu) do momentu aż tryb pomiaru wyświetli się za typem pomiaru. Nie można zacząć pomiaru, jeśli typ i tryb pomiaru nie zostały wybrane. c) Jeśli ustalono typ i tryb pomiaru naciśnij przycisk Start/Stop, aby rozpocząć pomiar. Usłyszysz sygnał dźwiękowy i będzie widoczna gwiazdka (*) w drugiej linii wyświetlacza. W większości trybów gwiazdka (*) wskazuje, że stoper jest w trybie oczekiwania na zajście zdarzenia, jak na przykład przejście płotka przez fotobramkę. 5 Jeśli zdarzenie wystąpiło, stoper wydaje ponownie sygnał dźwiękowy, wyświetla wynik a gwiazdka (*) znika. Naciśnięcie przycisku Start/Stop przed zajściem zdarzenia usuwa gwiazdkę (*) i pozwala zmienić typ pomiaru. Uwaga dotycząca ustawień stopera. Stoper posiada własność pozwalającą przedłużać życie baterii. Fotobramka jest włączona tylko wtedy, gdy przycisk Start/Stop jest wciśnięty do rozpoczęcia eksperymentu. Fotobramka jest wyłączona, gdy pomiar jest zakończony lub obsługujący nacisnął przycisk Start/Stop. Wyjątek stanowi tryb Test, w którym zasilanie fotobramki jest włączone od momentu, gdy na wyświetlaczu pojawia się napis Test:Gates i nie wyłącza się do chwili ponownego naciśnięcia przycisku Select Measurement. Ustawienie dla eksperymentu jest często najlepiej zrealizowane w trybie Test:Gates. Uwaga: płotek dostarczany ze stoperem jest zaprojektowany do jak największej dokładności pomiaru czasu podczas użycia go z fotobramką. Płotek ma trzy sekcje: dwie czarne kreski (dwa szczebelki) odległe od siebie o 1 cm, trzy czarne kreski (trzy szczebelki) odległe od siebie o 5 cm, dół płotka mający kreski (szczebelki) odległe od siebie o 1 cm; jedna z tych sekcji musi być skorelowana z wiązką świetlną fotobramki zanim zacznie się eksperyment. 6

7 Krótka informacja dotycząca proponowanych ruchów i trybów stopera. TIME Jedna bramka Płotek Dwie bramki Wahadło Stoper Czas Wykorzystanie zmierzonego czasu do obliczenia prędkości wózka.. Wykorzystanie pomiarów czasu do określenia przyspieszenia wózka lub przyspieszenia grawitacyjnego przy pomocy płotka. Wykorzystanie zmierzonego czasu do obliczenia prędkości rzutu piłki. Działania z zestawem Akcesoria czas lotu. Pomiar okresu wahadła. Pomiar czasu studenckich doświadczeń. Działania z zestawem Nasadka swobodnego spadku i Laserowy przełącznik. Speed Jedna bramka Zderzenie Bloczek Bloczek Prędkość Pomiar prędkości wózka. Pomiar początkowych i końcowych prędkości dwu wózków podczas zderzenia w celu zbadania zachowania pędu. Pomiar jednej prędkości z wykorzystaniem bloczka. Ciągła obserwacja kątowej prędkości w eksperymentach związanych z zachowaniem kątowego momentu pędu. Accel Przyspieszenie Jedna bramka Bloczek liniowy Bloczek kątowy Dwie bramki Two Gates (cm/s ) wózka w jednym punkcie toru. ziemskiego przy pomocy płotka. opadającej masy w eksperymentach z wyznaczaniem momentu bezwładności. opadającej masy w eksperymentach z wyznaczaniem momentu bezwładności. Pomiar średniego przyspieszenia wózka na całej długości toru. 7