Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach I-III Gimnazjum w Rychlikach. od roku 2014/2015

Transkrypt

1 Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w klasach I-III Gimnazjum w Rychlikach I. Ogólne zasady oceniania uczniów od roku 2014/ Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów nauczania, opracowanych zgodnie z nią. 2. Nauczyciel: informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie; udziela uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju; motywuje ucznia do dalszych postępów w nauce; dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia. 3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców. 4. Na wniosek ucznia lub jego rodziców nauczyciel uzasadnia ustaloną ocenę w sposób określony w statucie szkoły. 5. Na wniosek ucznia lub jego rodziców sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom. 6. Szczegółowe warunki i sposób oceniania wewnątrzszkolnego określa statut szkoły. II. Kryteria oceniania poszczególnych form aktywności Ocenie podlegają: prace klasowe, sprawdziany, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia. 1. Prace klasowe przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu. Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem. Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy. Każdą pracę klasową poprzedza lekcja (lub dwie lekcje) powtórzeniowa, podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu. Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych od koniecznego do wykraczającego. Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac. 2. Sprawdziany (kartkówki) przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych. 1

2 Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym sprawdzianu. Sprawdzian jest tak skonstruowany, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut. Sprawdzian jest oceniany w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WSO. Umiejętności i wiadomości objęte sprawdzianem wchodzą w zakres pracy klasowej przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena ze sprawdzianu może zostać poprawiona pracą klasową. Zasady przechowywania sprawdzianów reguluje WSO. 3. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę: zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, prawidłowe posługiwanie się pojęciami, zawartość merytoryczną wypowiedzi, sposób formułowania wypowiedzi. 4. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji. Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela. Uczeń może trzy razy w semestrze nie mieć odrobionej pracy domowej bez konsekwencji, za każdy następny brak otrzymuje ocenę niedostateczną. Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie. Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność, poprawność i estetykę wykonania. 5. Aktywność i praca ucznia na lekcji Ocenę pozytywną uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji. Ocenę niedostateczna uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji.. 6. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę: wartość merytoryczną, dokładność wykonania polecenia, staranność i estetykę, w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia. 7. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.: wartość merytoryczną pracy, estetykę wykonania, wkład pracy ucznia, 2

3 sposób prezentacji, oryginalność i pomysłowość pracy. 8. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych oceniane są dodatkowo oceną pozytywną ( db, bdb, cel) zależnie od uzyskanego wyniku. III. Kryteria wystawiania oceny po I semestrze oraz na koniec roku szkolnego 1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej. 2. Zgodnie z zapisami WSO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o: wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej, trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej. 3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Sposób wystawiania oceny semestralnej: oceny z prac klasowych i diagnoz mają wagę 10 oceny z kartkówek mają wagę 5 oceny z prac domowych, odpowiedzi przy tablicy, za pracę w grupach mają wagę 2 oceny za aktywność na lekcji mają wagę 1 Obliczamy średnią ważoną.( w dzienniku elektronicznym wyświetlana w ostatniej kolumnie w ocenach ucznia) Ocena Średnia ważona niedostateczna Poniżej 1,6 Dopuszczająca Od 1.7 do 2,6 Dostateczna Od 2,7 do 3,6 Dobra Od 3,7 do 4,6 Bardzo dobra Od 4,7 do 5,3 3

4 Celującą Powyżej 5,4 Wystawiając ocenę roczną bierze się pod uwagę również ocenę na pierwszy semestr. W szczególnych sytuacjach ostateczną decyzję o ocenie podejmuje nauczyciel. IV. Zasady uzupełniania braków i poprawiania ocen 1. Oceny ze sprawdzianów poprawiane są na sprawdzianach poprawkowych lub ustnie w terminie dwóch tygodni po omówieniu sprawdzianu i wystawieniu ocen. 2. Oceny z kartkówek poprawiane są na sprawdzianach. 3. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem. 4. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej oceny niedostatecznej semestralnej lub rocznej regulują przepisy WSO i rozporządzenia MEN. V. Zasady badania wyników nauczania 1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia. 2. Badanie to odbywa się w trzech etapach: diagnozy wstępnej, diagnozy na zakończenie I semestru nauki, diagnozy na koniec roku szkolnego. Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny z matematyki : KLASA I Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Zapisać liczbę w postaci potęgi o wykładniku naturalnym Obliczyć procent z liczby Oszacować lub obliczyć długość boku kwadratu, gdy dane jest jego pole Oszacować lub obliczyć długość krawędzi sześcianu, gdy dana jest jego objętość Podać współrzędne punktu zaznaczonego w układzie współrzędnych Obliczyć pole wielokąta Odczytać informację z diagramu Opisać sytuację przedstawioną na wykresie punktowym lub liniowym Obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego 4

5 Wskazać liczbę, która podstawiona w miejsce niewiadomej da po wykonaniu działań równość prawdziwą Wskazać kolejność wykonywania działań w wyrażeniach Narysować figurę symetryczną do danej względem danej osi układu współrzędnych Narysować figurę symetryczną w symetrii środkowej Obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz: Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny Narysować siatkę graniastosłupa czworokątnego i zbudować z niej model tego graniastosłupa Porównać dwie liczby przedstawione w postaci potęg o tych samych podstawach Obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego Obliczyć objętość graniastosłupa prostego Porównać dwie liczby przedstawione w postaci potęg o tych samych wykładnikach Uporządkować liczby podane w postaci potęgi o takich samych podstawach i różnych wykładnikach naturalnych Zapisać w postaci jednej potęgi iloczyn potęg o tych samych podstawach i wykładnikach naturalnych Zapisać w postaci jednej potęgi iloraz potęg o tych samych podstawach i naturalnych wykładnikach Oszacować wynik działania i za pomocą rachunku sprawdzić poprawność swoich przewidywać Powiedzieć, jakie może być wzajemne położenie dwóch okręgów Podać współrzędne wierzchołków wielokąta narysowanego w układzie współrzędnych Porównać informacje podane na dwóch diagramach Sporządzić diagram słupkowy na podstawie podanych informacji Odczytać dane na diagramie kołowym Opisać obwód narysowanej figury za pomocą wyrażenia algebraicznego 5

6 Narysować figurę, której obwód będzie interpretacją wyrażenia algebraicznego Opisać pole figury za pomocą wyrażenia algebraicznego Przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych w wyrażeniu algebraicznym Posłużyć się interpretacją wagi do rozwiązania równania typu ax + b = cx + d Do obu stron równania dodać lub od obu stron równania odjąć taką samą liczbę lub wyrażenie Obie strony równania pomnożyć lub podzielić przez tę samą liczbę różną od zera Sprawdzić rozwiązanie równania Sprawdzić zgodność rozwiązania zadania z jego treścią Mając dane dwie figury symetryczne, wskazać symetrię Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny oraz: Sprawdzić, czy zależność między dwoma wielkościami jest proporcjonalnością prostą Rozwiązać zadania tekstowe, dotyczące wielkości wprost proporcjonalnych Narysować siatki graniastosłupów prostych o podanych podstawach Naszkicować graniastosłup prosty o danej podstawie Rozwiązywać zadania z treścią metodami arytmetycznymi, algebraicznymi oraz za pomocą rysunku Zapisać w postaci jednej potęgi wyrażenia arytmetyczne, zawierające iloczyny i ilorazy potęg o tych samych podstawach i naturalnych wykładnikach Podać współrzędne czwartego wierzchołka prostokąta, gdy dane są pozostałe Wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka równoległoboku, rombu lub deltoidu, gdy dane są pozostałe Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty, spełniające podany warunek za pomocą równania Przedstawić dane na diagramie kołowym 6

7 Obliczyć długość wysokości trapezu, gdy dane są długości jego podstaw i pole Przedstawić daną sytuację za pomocą wykresu punktowego lub liniowego Obliczyć długość jednej z podstaw trapezu, gdy dane są długości drugiej podstawy, wysokości i pola Przenieść niewiadome na jedną, a wiadome na drugą stronę równania, zmieniając przy przenoszeniu znak przed wyrażeniem na przeciwny Rozpoznać równania równoważne Rozwiązywać równania metodą równań równoważnych Opisać za pomocą nierówności przedstawiony na osi liczbowej przedział Zapisać treść zadania za pomocą równania Znaleźć obraz figury w symetrii osiowej, środkowej, obrocie, przesunięciu równoległym. Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry oraz: Przedstawić liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym Opracować wyniki badania ankietowego i przedstawić je na diagramie słupkowym Uzupełnić tabelkę zgodnie z zasadami działania maszynki podanymi za pomocą rysunku lub wzoru Zna cechy przystawania trójkątów. Rozwiązuje zadania dotyczące procentów. Sprawnie wykonać konstrukcje przekształceń geometrycznych. Wykorzystać równania i nierówności do rozwiązywania zadań z treścią. Posługuje się intuicyjnie pojęciem prawdopodobieństwa. Stopień celujący otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień bardzo dobry oraz: Rozwiązywać problemy i łamigłówki matematyczne, dotyczące poznawanych zagadnień Zaplanować realizację tematu pracy długoterminowej, zgromadzić odpowiednie materiały do jego wykonania i podzielić się rezultatami z kolegami 7

8 Korzystać z matematycznych książek popularnonaukowych Wykorzystywać Internet do zdobycia potrzebnych informacji Korzystać z obudowy internetowej podręcznika dla klasy 1 Matematyka 2001 Wyszukać w różnych źródłach dane przedstawione w postaci potęg i porównać je Zaznaczyć w układzie współrzędnych punkty, spełniające podany warunek za pomocą nierówności Przygotować ankietę na dany temat Wykonać obliczenia z wartością bezwzględną. Ocenić szanse zdarzenia losowego. Posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza poziom programu nauczania w klasie I Samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami Proponuje nietypowe rozwiązania Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym. KLASA II Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu przedstawić iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby przedstawić iloraz potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi jednej liczby przedstawić potęgę potęgi w postaci potęgi jednej liczby wyznaczyć iloczyn potęg o takim samym wykładniku wyznaczyć iloraz potęg o takim samym wykładniku rozpoznać kąty środkowe i kąty wpisane 8

9 wskazać kąty wpisane i kąty środkowe oparte na tym samym łuku rozpoznać kąty środkowe i kąty wpisane rozpoznać wielokąty wpisane w okrąg rozpoznać na rysunku styczne i sieczne rozpoznać wielokąty opisane na okręgu określić zależność pomiędzy obwodem koła a jego promieniem zredukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej obliczyć pole kwadratu zbudowanego na jednym z boków trójkąta prostokątnego wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do kwadratu, otrzymamy daną liczbę wskazać liczbę taką, że po podniesieniu jej do sześcianu otrzymamy daną liczbę podnosić pierwiastek do potęgi równej stopniowi pierwiastka obliczać wartości kwadratów i pierwiastków kwadratowych zaznaczać punkty o podanych współrzędnych w układzie współrzędnych wyznaczać punkty symetryczne względem osi w układzie współrzędnych wyznaczać punkty symetryczne względem początku układu współrzędnych rozpoznawać i rysować wykresy proporcjonalności prostych rysować wykresy funkcji liniowych sprawdzać, czy punkt należy do wykresu sprawdzać, czy dana para liczb spełnia układ równań graficznie rozwiązywać układy równań sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań rozpoznawać wśród danych brył graniastosłupy i ostrosłupy rysować ostrosłupy obliczać objętości ostrosłupów stosować twierdzenie Pitagorasa przewidywać wyniki doświadczenia losowego poszukiwać i porządkować informacje Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz potrafi: 9

10 obliczyć średnią arytmetyczną wyznaczyć modę danych wyników sporządzić diagram słupkowy na podstawie tabeli uprościć wyrażenie korzystając ze wzorów na iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach oraz potęgę potęgi obliczyć wartość wyrażenia stosując wzory dotyczące działań na potęgach obliczyć potęgę danej liczby także o wykładniku ujemnym obliczyć miary kątów środkowych i wpisanych korzystając z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym wskazać środek okręgu opisanego na trójkącie opisać okrąg na trójkącie wskazać środek okręgu opisanego na czworokącie opisać okrąg na czworokącie wskazać środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczyć środek okręgu wpisanego w czworokąt obliczyć pole koła obliczyć długość okręgu pomnożyć dwie sumy algebraiczne sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny zamieniać iloczyn pierwiastków na pierwiastek iloczynu zamieniać iloraz pierwiastków na pierwiastek ilorazu stosować reguły kolejności wykonywania działań zastosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego rozstrzygać na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o podanych długościach boków jest trójkątem prostokątnym 10

11 stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań obliczać długości przekątnej prostokąta obliczać odległość punktu o podanych współrzędnych od początku układu rozstrzygać na podstawie podanych współrzędnych punktów, czy punkty są symetryczne względem osi OX, OY, początku układu współrzędnych rysować figury symetryczne względem osi układu współrzędnych lub względem początku układu współrzędnych przedstawiać przyporządkowania na różne sposoby określać dziedzinę i przeciwdziedzinę przyporządkowania określać dziedzinę, przeciwdziedzinę i zbiór wartości prostych funkcji rozpoznawać, które przyporządkować jest, a które nie jest funkcją odczytywać z wykresu funkcji wartości funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, znajdywać argumenty dla danej wartości funkcji Sprawdzać, czy para liczb spełnia równanie stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi rozwiązywać graficzne równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi,przedstawiać wykresy równań w układzie współrzędnych rozwiązywać układy równań metodą podstawiania rysować siatki ostrosłupów obliczać pola powierzchni ostrosłupów wskazywać trójkąty prostokątne w przekrojach graniastosłupów i ostrosłupów stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa przedstawiać na schematach przebieg doświadczenia losowego określać szanse w typowych grach i doświadczeniach losowych obliczać należne odsetki po roku oszczędzania 11

12 Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi: zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń arytmetycznych przedstawić liczbę w postaci potęgi. skorzystać z poznanych wzorów dotyczących potęg skorzystać z własności wielokątów wpisanych w okrąg skorzystać z własności stycznych i siecznych w różnych sytuacjach skorzystać z własności wielokątów opisanych na okręgu obliczyć i oszacować z zadaną dokładnością długość okręgu, gdy dany jest jego promień. obliczyć z zadaną dokładnością długość promienia, gdy dana jest długość okręgu obliczyć z zadaną dokładnością pole koła, gdy dany jest jego promień wyznaczyć określoną wielkość z podanego wzoru obliczać wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia wyłączać czynnik przed znak pierwiastka stosować wzór na długość przekątnej kwadratu stosować wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego obliczać pola danych trójkątów i czworokątów korzystać z twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego korzystać z poznanych wzorów przy wyliczaniu długości odcinka wyznaczać długość odcinka o podanych współrzędnych jego końców określać zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu współrzędnych i względem początku układu współrzędnych opisywać przyporządkowania na podstawie rysunków, grafów tabelek, wykresów 12

13 rozpoznawać, czy dany wykres jest wykresem funkcji wyznaczać wzory proporcjonalności prostych wyznaczać ilości ścian, krawędzi, wierzchołków, wielokąta będącego podstawą ostrosłupa na podstawie podanej własności ostrosłupa wykorzystywać wzory na pole i objętości ostrosłupów Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dobry oraz potrafi: odczytać z diagramu słupkowego modę wyników stosować działania na potęgach o wykładniku dodatnim do przekształcania wyrażeń algebraicznych zapisać związki pomiędzy jednostkami metrycznymi wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych zapisać liczby dziesiętne wykorzystując potęgi o wykładnikach ujemnych skonstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg skonstruować styczna do okręgu przechodząca przez dany punkt obliczyć pole wycinka kołowego obliczyć pole pierścienia kołowego pomnożyć przez siebie więcej niż dwie sumy algebraiczne udowodnić twierdzenie Pitagorasa włączać czynnik pod znak pierwiastka rysować odcinki o długościach wyrażonych pierwiastkiem kwadratowym z liczby naturalnej sprawdzać, czy trójkąty o podanych współrzędnych wierzchołków są prostokątne wyznaczać obraz punktu o podanych współrzędnych w obrocie o kąt prosty wokół początku układu współrzędnych określać położenie wykresu proporcjonalności prostych w zależności od współczynnika proporcjonalności rozpoznawać i nazywać typy układów równań porównywać i analizować dane przedstawione w różny sposób planować i stosować obliczenia na kalkulatorze 13

14 Stopień celujący otrzymuje uczeń który spełnia wymagania na stopień bardzo dobry oraz potrafi: uzasadniać prawa działań na potęgach uzasadnić poprawność konstrukcji stycznej do okręgu wyprowadzić wzór na pole trójkąta o danym obwodzie opisanego na okręgu o danym promieniu rozpoznać odcinki kołowe obliczyć pole odcinka kołowego, na przykład gdy dany jest promień i kąt 30, 45, 60, 90 stopni. przekształcić sumę algebraiczną na iloczyn uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian sumy dwóch wyrażeń uprościć wyrażenia, w których występuje sześcian różnicy dwóch wyrażeń przekształcić wyrażenie algebraiczne wykorzystując wzór na różnicę sześcianów dwóch wyrażeń algebraicznych zbudować twierdzenie odwrotne do danego sformułować i udowodnić twierdzenia analogiczne do twierdzenia Pitagorasa dla innych figur niż kwadraty zbudowanych na jego bokach usuwać niewymierność z mianownika ułamka wyznaczyć wzór na pole trójkąta równobocznego o dowolnej długości boku rysować wykres funkcji na podstawie jej różnych opisów opisywać sytuację za pomocą równania stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi zapisywać układy równań na podstawie ilustracji w układzie współrzędnych korzystać z wzoru Eulera dla ostrosłupów tworzyć modele probabilistyczne dla typowych doświadczeń losowych oraz osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym, samodzielnie i twórczo rozwija swoje własne uzdolnienia. 14

15 KLASA III Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: odczytać dane przedstawione na diagramach i w tabelach sprawdzać, czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań przekształcić układy równań na równoważne układy równań rozwiązać układy równań metodą podstawiania rozwiązać proste zadania tekstowe za pomocą równania lub układów równań rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne podać przykłady przyporządkowania podać przykłady funkcji z życia codziennego odczytać podstawowe własności funkcji sprawdzić czy dane liczby tworzą proporcje wskazać wyrazy skrajne i środkowe proporcji wyznaczyć skale podobieństw rysować figury podobne rozpoznawać trójkąty podobne w oparciu o cechy podobieństwa trójkątów stosować związki miarowe w trójkątach prostokątnych w prostych zadaniach szkicować bryły obrotowe obliczać pole i objętość walca, stożka i kuli zamieniać jednostki pól powierzchni rozpoznawać bryły podobne zgodnie z podanymi zasadami obliczać wymiary brył podobnych do danych obliczać pola powierzchni i objętości brył podobnych do danych wyznaczać skale podobieństw brył podobnych 15

16 Stopień dostateczny otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz potrafi: interpretować dane przedstawione na diagramach i w tabelach czytać dane zilustrowane piramidą ludności rozpoznawać układy równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych rozwiązywać układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników określać liczby rozwiązań układów równań na podstawie interpretacji graficznej zapisywać zależności występujące w zadaniach opisywać proste przyporządkowania za pomocą wzorów określać dziedziny i zbiory wartości przykładowych nieskomplikowanych funkcji rozwiązywać równania podane w postaci proporcji znajdować skale jednokładności wyznaczać skale podobieństw porównywać pola trójkątów podobnych stosować związki miarowe w trójkątach prostokątnych w nieskomplikowanych zadaniach wyznaczać figury tworzące siatkę walca, stożka rysować siatkę walca i stożka zamieniać jednostki objętości obliczać długości odcinków brył niezbędne do obliczania ich pól powierzchni i objętości z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa i związków miarowych w trójkątach prostokątnych Stopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi: interpretować dan 16

17 rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań lub za pomocą układów równań opisywać wzorem przedstawione zależności stosować wiadomości o proporcjach do rozwiązywania zadań opisywać własności funkcji na podstawie ich wykresów zapisywać równania na podstawie graficznej interpretacji ich rozwiązań rozwiązywać proste zadania tekstowe z zależnościami podanymi w postaci proporcji uzasadniać, że dane figury są podobne dostrzegać związki między kątami w trójkątach prostokątnych a stosunkami długości boków Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę dobry oraz potrafi: sporządzać histogramy dostrzegać prawidłowości, formułować spostrzeżenia i je uzasadniać formułować hipotezy i je weryfikować układać proporcje na podstawie tekstów zadań rozwiązywać zadania tekstowe z zależnościami podanymi w postaci proporcji przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji oblicza wartości funkcji podanych wzorem stosować związki miarowe w trójkątach prostokątnych do rozwiązywania zadań realistycznych analizować teksty matematyczne Stopień celujący otrzymuje uczeń który spełnia wymagania na stopień bardzo dobry oraz potrafi: prowadzić dowody matematyczne 17

18 badać własności funkcji nieliniowych stosować proporcje złożone rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem proporcji złożonej przekształcać wzory zapisane w postaci proporcji złożonych badać stosunki pól figur analizować dowody twierdzeń argumentować uzasadniać prawidłowości dostrzegać i wykorzystywać analogie wskazywać figury, z których na skutek obrotu względem danych osi można otrzymać stożki ścięte wyznaczać figury tworzące siatkę stożka ściętego szkicować siatki stożków ściętych obliczać objętości stożków ściętych analizować treści zadań zapisywać zależności pomiędzy danymi a szukanymi w postaci równań opisywać treści zadań za pomocą układów trzech równań z trzema niewiadomymi rozwiązywać układy równań z trzema niewiadomymi różnymi metodami sprawdzać poprawność otrzymanych wyników z warunkami zadań korzystać z podanej instrukcji rozwiązywania układów równań z trzema niewiadomymi osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym, samodzielnie i twórczo rozwija swoje własne uzdolnienia. 18