ZASADY ZALICZANIA: KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE PROJEKT DŹWIGARA DREWNIANEGO I ŚCIANY MUROWANEJ 27/09/2016 ZAJĘCIA 1

Transkrypt

1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PROJEKT DŹWIGARA DREWNIANEGO I ŚCIANY MUROWANEJ ZAJĘCIA 1 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska ZASADY ZALICZANIA: Opracowanie projektu: analiza statyczna i wymiarowanie stan graniczny nośność SGN i użytkowalności SGU, obliczanie połączeń, opis techniczny i rysunki konstrukcyjne. Oddanie projektu w określonym czasie (na 14 ćwiczeniach projektowych). -Nie oddanie projektu w przewidzianym terminie powoduje niezaliczenie przedmiotu Ćwiczenia projektowe. -Błędy po sprawdzeniu muszą być poprawione w ciągu 7 dni. Zaliczenie 2 kolokwiów typu testowego z zakresu : 1 ćwiczeniu projektowym z zakresu analizy konstrukcji drewnianych SGN i SGU z zakresu wymiarowania i kształtowania połączeń na płytki kolczaste i łączniki trzpieniowe 2- ćwiczeniach projektowych z zakresu analizy, wymiarowania i warunków konstrukcyjnych dotyczących konstrukcji murowych Wszystkie pytania oparte o PN-EN :2010 i PN-EN :2010 PROGRAM ZAJĘĆ lp. Data Program zajęć 1 Wydanie ćwiczeń projektowych. Obliczenia statyczne. 2 Obciążenia stałe i zmienne konstrukcji 3 Obliczenie sił wewnętrznych dźwigara 4 Wymiarowanie elementów konstrukcji dźwigara 5 KOREKTA I 6 Analiza połączeń płytki kolczaste 7 Analiza połączeń gwoździe Ugięcie dźwigara 8 KOLOKWIUM I KONSTRUKCJE DREWNIANE 9 Analiza ścian nośnych i stropów 10 Analiza ścian nośnych i stropów 11 KOREKTA II 12 Omówienie rysunku konstrukcyjnego, Dodatkowe zaliczenia kolokwium I 13 KOLOKWIUM II KONSTRUKCJE MUROWE 14 ODDANIE PROJEKTU 15 Dodatkowe zaliczenia kolokwium II, poprawy ćwiczenia projektowego

2 ! Zasady zaliczania: Opracowanie projektu: analiza statyczna i wymiarowanie stan graniczny nośność SGN i użytkowalności SGU, obliczanie połączeń, opis techniczny i rysunki konstrukcyjne. Oddanie projektu w określonym czasie (na 14 ćwiczeniach projektowych). Nie oddanie projektu w przewidzianym terminie powoduje niezaliczenie przedmiotu Błędy po sprawdzeniu muszą być poprawione w ciągu 7 dni. Podczas poprawy projektu przynosimy cześć błędnie wykonaną i poprawioną! Ocena obejmuje dwie korekty poszczególnych etapów zadania projektowego, dwa kolokwia oraz terminowe wykonanie i obronę projektu: I korekta (10 pkt.) Zebranie obciążeń, analiza sił w układzie kratowym, wymiarowanie przekrojów kratownicy II korekta (10 pkt.) Analiza połączeń, sprawdzenie SGU, analiza nośności ścian murowanych Tematy kolokwium: (2 x 25 pkt.) Analiza konstrukcji drewnianych (SGN i SGU), wymiarowanie i kształtowanie połączeń na płytki kolczaste i łączniki trzpieniowe Analiza, wymiarowanie i warunki konstrukcyjne dotyczące konstrukcji murowych Termin wykonania projektu - zajęcia XIV Ocena części obliczeniowej i graficznej projektu (15 pkt.) - ocena przedstawionego opracowania pod względem formalnym (zawartość, czytelność, estetyka, itp.) - ocena rysunków konstrukcyjnych - ocena poprawności rozwiązania Obrona wykonanego zadania projektowego (3 pytania x 5 pkt. = 15 pkt.) System punktowy: korekty ćwiczenia projektowego (max. 20 pkt.), kolokwium (max. 50 pkt.) ocena ćwiczenia projektowego i obrona (max. 30 pkt.) Warunkiem koniecznym zaliczenia zajęć jest uzyskanie min 13 pkt. z każdego kolokwium oraz 15 pkt. w ramach oceny ćwiczenia projektowego (w tym 8 pkt. z obrony projektu). Skala ocen: 0 50 pkt. - 2, pkt. - 3, pkt. - 3, pkt. - 4, pkt. - 4, pkt. - 5,0 Studenta obowiązuje udział w zajęciach projektowych, a nieusprawiedliwiona nieobecność minimum w 1/5 liczby godzin zajęć skutkuje nieuzyskaniem zaliczenia przedmiotu.

3 PROJEKT DŹWIGARA DREWNIANEGO I ŚCIANY MUROWANEJ Zaprojektować konstrukcję dachu kratowego drewnianego dla schematu jak na rysunku Zaprojektować konstrukcję dachu kratowego drewnianego, dla schematu jak na rysunku, oraz konstrukcję murowaną ścian budynku dla następujących danych: Drewno lite klasy: C18 / C24 / C30 / C40 Rozpiętości stropów i dachu: L 1 =.. m, L 2 =.. m, L = L 1 + L 2 Wysokość dźwigara: h d = (1/3, 1/4, 1/5) L Rozstaw dźwigarów w dachu: a =... m Pokrycie dachu: gont bitumiczny / dachówka cementowa / dachówka karpiówka / blacha fałdowa blacha dachówkowa / papa na deskowaniu / dachówka zakładkowa ceramiczna / blacha aluminiowa Kształt budynku: H / L < 2, stężenia dachowe kratowe Obciążenie śniegiem wg strefy.. Obciążenie wiatrem wg strefy.. Połączenie w węzłach na płytki kolczaste, styki na łączniki mechaniczne Rozstaw ścian usztywniających c = 3 h k Ściany z cegły ceramicznej / silikatowej / gazobetonu (zaprojektować grubość, klasę elementów murowych i markę zaprawy) Obciążenia wg PN-EN 1990 i PN-EN do 6 ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA -Obliczenia statyczne i wymiarowanie: -Schemat statyczny i geometria dźwigara, -Analiza obciążeń, -Analiza sil węzłowych, -Analiza sił wewnętrznych w kratownicy, -Wymiarowanie przekrojów prętów, -Analiza węzłów i ich projektowanie, -Obliczanie ugięć dźwigara, -Analiza obciążeń ścian, -Siły wewnętrzne w ścianach, -Określenie nośności ścian. -Rysunki konstrukcyjne: -Konstrukcja dźwigara kratowego 1:10, -Konstrukcja węzłów (5 węzłów) 1:5, -Styk elementów 1:5 -Przekrój ściany z wieńcami i opisem, -Układ elementów w dachu -Opis techniczny konstrukcyjny

4 NORMY UWZGLĘDNIONE W OPRACOWANIU 1.0 OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI DACHU Eurokod 0 - PN-EN Podstawy projektowania konstrukcji Eurokod 1-PN-EN Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1. Oddziaływania ogólne -ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach Eurokod 1 - PN-EN Oddziaływania na konstrukcje Część 1-3. Oddziaływania ogólne - obciążenie śniegiem Eurokod 1 - PN-EN Oddziaływania na konstrukcje Część 1-4. Oddziaływania ogólne - obciążenie wiatrem Eurokod 5 - PN-EN : Projektowanie konstrukcji drewnianych Część 1-1. Zasady ogólne i zasady dla budynków Eurokod 6 - PN-EN : Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-1. Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych PN-EN :1999 Drewno lite zabezpieczone środkami ochrony PN-EN :1996 Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych Złącza na płytki kolczaste jednostronne Typu M16,M14,M20 wg CE 1.1 OGÓLNA KONCEPCJA KONSTRUKCJI WIĄZARA DACHOWEGO Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne i konstrukcję dachu drewnianego typu kratowego wg wymagań normy PN-EN :2010. Dach dwuspadowy o kącie nachylenia dachu równego 21,8o i rozstawie dźwigarów co 75cm. 1.2 PRZYJĘTE ROZWIĄZANIA MATERIAŁOWE W projekcie konstrukcji dachu przyjęto następujące rozwiązania materiałowe: -drewno lite sosnowe klasy C35 wg PN-EN 338:2011 -łączniki metalowe płytki kolczaste typu PK15 w węzłach i gwoździe w połączeniach styków wg PN-EN :2010 -połączenia elementów konstrukcji wg wymagań PN i świadectwa CE dla odpowiednich płytek kolczastych -zabezpieczenia przeciw korozji biologicznej drewna wg wymagań Norm związanych z PN-EN , tzn PN-EN 335:1:1996, PN-EN 351, PN-EN DANE DO PROJEKTOWANIA -wiązar dachowy o konstrukcji drewnianej kratowej o rozpiętości 10,35 m -pokrycie dachu blachą fałdową -podsufitka ocieplana wełną mineralną grubości 15 cm i płytami kartonowo - gipsowymi typu GKF grubości 12,5 mm na listwach 50x 35 mm co 400 mm oraz paro izolacją z folii PE -wysokość dźwigara spełnia warunek h/l=1/5 -kąt nachylenia połaci 21,8o -drewno klasy C35 wg PN-EN 338:2011 i PN-EN ( ) -połączenia w węzłach na płytki kolczaste typu PK15 oraz w stykach na gwoździe -budynek zlokalizowany w I strefie obciążenia śniegiem i II strefie obciążenia wiatrem -rozstaw dźwigarów a=0,75 m 1.4 OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI DACHU W wyniku analizy statycznej i wymiarowania zgodnie z zasadami PN-EN :2010 i przyjęto następujące przekroje elementów konstrukcji dachu: -pas górny z drewna sosnowego klasy C35 o przekroju 50x120 mm, -pas dolny z drewna sosnowego klasy C35 o przekroju 50x100 mm, -krzyżulce(ściskany i rozciągany) z drewna sosnowego C35 o przekroju 50x80mm, -połączenia w węzłach za pomocą płytek kolczastych typu PK15 wg świadectwa CE 1.5 STĘŻENIE KONSTRUKCJI DACHU Sztywność przestrzenną i nieprzesuwność konstrukcji dachu zapewniają: - deskowanie pełne na górnym pasie - układ listew pod podsufitkę, dodatkowo elementem usztywniającym jest płyta GKF mocowana do listew i pasa dolnego. - na czas montażu wiązarów elementem zapewniającym sztywność i stateczność montażową wiązarów będą stężenia połaciowe w postaci desek mocowanych pod kątem do pasa górnego i kalenicy. - Przewidziano układ stężeń kratowych w skrajnych polach między elementami wiązarów.

5 STĘŻENIE KONSTRUKCJI DACHU Dlaczego to wiązary dachowe są szczególnie narażone na błędnie zaprojektowane lub wykonane stężenie wiatrowe? Wynika to z faktu, że typowy wiązar w obiektach halowych przekrywa rozpiętość kilkunastu metrów, ma wysokość kilku metrów, a szerokość mm. Jest to bardzo smukły element, który bardzo dobrze przenosi obciążenia pionowe i poziome w swojej płaszczyźnie, jednakże nie jest w stanie przenieść obciążeń poziomych działających prostopadle do powierzchni wiązara. To stężenie dachu ma za zadanie przenieść te obciążenia. Dodatkowo, stężenie musi zabezpieczyć smukłe wiązary przed wyboczeniem. Nośność wiązara, zakładana przez projektanta, jest osiągnięta tylko wtedy, gdy zostaną zrealizowane na budowie wszystkie elementy stężające, przewidziane na etapie projektu. Na stężenie więźby wiązarowej składa się kilka elementów. Na rysunku 1 przedstawiony jest typowy schemat stężenia dachu. W czasie montażu więźby stosuje się stężenie montażowe, zapewniające stabilność poszczególnych elementów w czasie wznoszenia więźby (rys. 1A). W tym celu z reguły stosuje się deski przybijane do wierzchu wiązarów, spinające wszystkie elementy w jedną bryłę. Dodatkowo skrajne wiązary przybija się przy użyciu zastrzałów do murłaty. Stężenie montażowe jest demontowane po przybiciu docelowego stężenia konstrukcyjnego. Nie należy mylić stężenia montażowego ze stężeniem konstrukcyjnym. Właściwym stężeniem więźby są stężenie podłużne i stężenie połaciowe. Stężenie podłużne budynku zapewnia się z reguły przez podłużne deski przechodzące przez całą długość budynku (rys. 1B). Podłużnice powinno się stosować we wszystkich węzłach kratownicy, poza podporowymi. Ważne jest, aby zapewnić ciągłość tego stężenia z tego powodu pole zakładu pomiędzy poszczególnymi deskami powinno wynosić co najmniej dwa wiązary. Najważniejszą rolę w zapewnieniu stabilności całego dachu ma stężenie połaciowe (rys. 1C). To stężenie często wykonuje się używając stalowej taśmy perforowanej dostępnej w rolkach o długościach 10, 25 i 50 m. Stężenie połaciowe zapobiega przewróceniu się wiązarów w skutek oddziaływania wiatru na ściany szczytowe. Działanie stalowej taśmy w tym zastosowaniu jest bardzo proste. Przez to, że jest ona zawsze montowana po przekątnej, każde wychylenie się wiązarów z pozycji pionowej oznaczałoby, że stężająca je taśma wydłużyła się. Dzięki zastosowaniu taśmy o odpowiedniej wytrzymałości, jej poprawnemu przymocowaniu do elementów więźby i dobremu naciągowi, tworzymy stężenie, które gwarantuje niezmienność geometrii dachu. Typ schematu stężenia zależy od wielu czynników i jest dobierany przez projektanta. Dwa najpopularniejsze schematy przedstawiono na rysunku 2. Aby taśmy efektywnie pracowały jako stężenie ich nachylenie względem okapu powinno być zbliżone do kąta ZABEZPIECZENIA PRZECIW KOROZJI BIOLOGICZNEJ KONSTRUKCJI DACHU Uwzględniając możliwości wystąpienia warunków wynikających z klasy 2 zagrożenia przyjęto dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji drewnianej za pomocą środka FOBOS M-2 w ilości 15kg/m3 drewna, co czyni konstrukcję trudno podatną na zapalenie. Łączniki metalowe - płytki kolczaste muszą być wykonane z materiałów odpornych na korozję. W klasie użytkowania 2 do której zakwalifikowano konstrukcję dachu płytki muszą być zabezpieczone warstwą Fe/Zn 12c wg wymagań PN-82/H ( płytki cynkowane ogniowo).

6 ZABEZPIECZENIA PRZECIW KOROZJI BIOLOGICZNEJ KONSTRUKCJI DACHU Dobrać właściwy środek Głównym zagrożeniem dla drewnianej konstrukcji dachu są grzyby, owady (techniczneszkodniki drewna) i ogień*. W dalszej kolejności także bakterie, glony i porosty. Ponieważ jednak do zwalczania tych ostatnich służą z reguły te same środki, które przeciwdziałają grzybom - fungicydy, bakterie glony i porosty bywają pomijane lub traktowane jako jeden czynnik łącznie z grzybami. Impregnaty dzieli się na: jednofunkcyjne (zwalczają jeden z wymienionych czynników), dwufunkcyjne (zwalczają dwa czynniki), trójfunkcyjne (zwalczają wszystkie czynniki, nazwa pochodzi od trzech podstawowych grup zagrożeń: ognia, owadów oraz grzybów). Drewno na więźbę Dostępne na rynku preparaty różnią się także intensywnością oddziaływania. Innych preparatów używa się do zabezpieczania więźby czy szkieletu ścian w domach drewnianych (są to elementy stosunkowo mało narażone na niszczące działanie wilgoci, a co za tym idzie - na korozję biologiczną), innych do ochrony małej architektury ogrodowej czy elementów mających kontakt z wodą morską. Producenci zastrzegają do jakiego rodzaju konstrukcji dany preparat może być stosowany. W nowych, europejskich normach nasycenia drewna wyodrębniono pięć klas jego zagrożenia. Określają one w jakim stopniu dany element drewniany jest narażony na korozję i jak intensywne powinny być działania ochronne. I tak, drewno I klasy wymaga minimalnej ochrony, bo w niewielkim stopniu narażone jest na korozję biologiczną, drewno najwyższej, V klasy wymaga ochrony niezwykle intensywnej. I klasa - odnosi się do drewna nie narażonego na kontakt z ziemią i nie będącego bezpośrednio pod wpływem warunków atmosferycznych - wewnętrzne elementy budowlane (m.in. więźba dachowa). Zabezpieczenie przeciwko owadom. II klasa - drewno nie narażone na kontakt z ziemią i nie będące pod wpływem warunków atmosferycznych, możliwe przejściowe zawilgocenie - wewnętrzne i zewnętrzne elementy budowlane (dotyczy m.in. więźby w trakcie budowy - do momentu ułożenia pokrycia). Zabezpieczenie przeciwko owadom i grzybom. III klasa - odnosi się do drewna nie mającego kontaktu z gruntem, narażonego na czynniki atmosferyczne - zewnętrzne elementy budowlane, wewnętrzne elementy budowlane w pomieszczeniach wilgotnych. Zabezpieczenie przeciwko owadom, grzybom i wymywaniu. IV klasa - elementy drewniane będące w stałym kontakcie z gruntem i (lub) wodą, także gdy znajdują się pod osłoną. Zabezpieczenie przeciwko owadom, grzybom, wymywaniu i próchnicy. V klasa - dotyczy drewna mającego kontakt z wodą morską. Zabezpieczenie przeciwko owadom, grzybom, wymywaniu i próchnicy. Skład chemiczny impregnatu Stosowane dawniej preparaty do impregnacji produkowane były na bazie lub z udziałem soli, olejów i żywic. Ze względu na rodzaj rozpuszczalnika rozróżniano impregnaty wodorozcieńczalne i rozpuszczalnikowe. Dziś tradycyjny podział środków ochrony drewna na solne, rozpuszczalnikowe i oleiste uległ przemianie, choć nadal pojawia się w literaturze. Prawie nie stosuje się środków rozpuszczalnikowych ani na bazie olejów (olejem kreozotowym impregnuje się jedynie słupy telefoniczne i podkłady kolejowe), a w większości nowoczesnych impregnatów jako rozpuszczalnik stosowana jest woda. Obecnie preparaty do impregnacji dzieli się na: niewymywalne - inaczej utrwalające się. Składnik biobójczy trwale wiąże się tu z drewnem. Utrwala się w kilka godzin do kilku dni po nasyceniu. Mają zastosowanie we wszystkich klasach zagrożenia. wymywalne - inaczej nie utrwalające się. Składnik biobójczy nie wiąże się trwale z materiałem i może zostać wypłukany. Wówczas zabezpieczenie nie skutkuje, może też dojść do skażenia gleby i wód gruntowych. Impregnaty wymywalne nie mogą być stosowane w klasach zagrożenia III-V, nie powinny - w klasie II. Bez obawy można nasycać nimi jedynie drewno należące do I klasy zagrożenia, czyli konstrukcje będące pod dachem, nienarażone na zawilgocenie. Do środków wymywalnych należą wszystkie impregnaty trójfunkcyjne. Do impregnacji więźby dachowej najlepiej użyć preparatu niewymywalnego, ponieważ okresowo w trakcie budowy jest ona narażona na zawilgocenie (należy do II klasy zabezpieczenia). Jeżeli natomiast zastosowano preparat wymywalny, należy chronić ją przed deszczem: po zbudowaniu konstrukcji dachu jak najszybciej osłonić ją poszyciem lub folią wstępnego krycia, a najlepiej także pokryciem. Toksyczność Skład chemiczny impregnatu ma wpływ na jeszcze jedną ważną jego cechę: toksyczność. Od rodzaju zastosowanego środka biobójczego zależy czy dany preparat może posłużyć do impregnacji drewna zastosowanego w pomieszczeniach przeznaczonych na stały pobyt ludzi lub mieć kontakt z żywnością i czy jest bezpieczny dla środowiska. Nowoczesne impregnaty nie są tak szkodliwe jak stosowane dawniej, niemalże całkowicie wyszły z użycia w budownictwie najbardziej toksyczne środki. Nie znaczy to jednak, że wszystkie impregnaty dostępne na polskim rynku są bezpieczne. W sprzedaży są środki zawierające arsen i chrom (preparaty chromowe do czasu utrwalenia, czyli w postaci roztworu mają właściwości rakotwórcze); nie wszystkie można bezpiecznie utylizować, np. przez spalenie odpadków zaimpregnowanej więźby (nie nadają się do tego środki chromowe). Wybierając impregnat należy więc uważnie sprawdzać jaki jest jego skład chemiczny, czy utrwala się w drewnie i jakie są metody jego utylizacji. Preparaty do impregnacji drewna zastosowanego w pomieszczeniach przeznaczonych na stały pobyt ludzi lub do produkcji czy przechowywania żywności muszą mieć atest Państwowego Zakładu Higieny. Środki stosowane w budownictwie - atest Instytutu Techniki Budowlanej w Warszawie, a niektóre - w zależności od przeznaczenia - także innych instytucji, np. Wyższego Urzędu Górniczego czy Instytutu Medycyny Morskiej i Tropikalnej. Wszystkie impregnaty są mniej lub bardziej toksyczne, ale nie należy zapominać, że szkodliwe są także czynniki przeciwko którym się je stosuje. Grzyby domowe główny wróg drewna i główny adresat impregnacji - powodują nie tylko znaczne obniżenie wytrzymałości i trwałości konstrukcji, lecz także groźne choroby. Impregnacja jest więc konieczna. Metoda Rozróżnia się metody impregnacji: powierzchniowej (natrysk, smarowanie, kąpiele) wgłębnej (metody ciśnieniowe i najważniejsza z nich próżniowo-ciśnieniowa). Więźbę dachową powinno się impregnować poprzez długotrwałą kąpiel (od kilku godzin do kilku dni) lub metodą próżniowociśnieniową. Oba sposoby są wystarczająco skuteczne, by stosować je do impregnacji drewna budowlanego. Kąpiel powoduje nasycenie do kilkunastu, dwudziestukilku milimetrów, zaś elementy drewniane o niewielkich przekrojach, po zastosowaniu metody próżniowo-ciśnieniowej bywają nasycone na wskroś. Trzeba jednak pamiętać, że kąpiel jest metodą tańszą. Pozostałe sposoby, takie jak malowanie czy natrysk mogą służyć jako metody uzupełniające: do konserwacji, jako zabezpieczenie dodatkowe.

7 PROJEKT Zaprojektować konstrukcję dachu kratowego drewnianego, dla schematu jak na rysunku, oraz konstrukcję murowaną ścian budynku dla następujących danych: Drewno lite klasy: C35 Rozpiętości stropów i dachu: L 1 = 5,85 m, L 2 = 4,50 m, L = L 1 + L 2 = 10,35 m Wysokość dźwigara: h d = (1/3, 1/4, 1/5) L Rozstaw dźwigarów w dachu: a = 0,75 m Pokrycie dachu: gont bitumiczny / dachówka cementowa / dachówka karpiówka / blacha fałdowa blacha dachówkowa / papa na deskowaniu / dachówka zakładkowa ceramiczna / blacha aluminiowa Kształt budynku: H / L < 2, stężenia dachowe kratowe Obciążenie śniegiem wg strefy I Obciążenie wiatrem wg strefy II Połączenie w węzłach na płytki kolczaste, styki na łączniki mechaniczne 2.0 OBLICZENIA STATYCZNE 2.1 SCHEMAT STATYCZNY I GEOMETRIA DŹWIGARA - długość dźwigara L = L 1 + L 2 = 5,85 m + 4,5 m = 10,35 m = mm - wysokość dźwigara h d = 1/5 L = 0, mm = 2070 mm - kąt pochylenia połaci α Rozstaw ścian usztywniających c = 3 h k Ściany z cegły ceramicznej / silikatowej / gazobetonu (zaprojektować grubość, klasę elementów murowych i markę zaprawy) Obciążenia wg PN-EN 1990 i PN-EN do 6 - długości elementów: - wstępne przekroje elementów: l 2 = l 1 tg α = 2787 mm 0,4 = 1115 mm l 4 = L - 2 l 3 = mm ,5 mm = 4347 mm pas górny - 50 x 120 mm pas dolny - 50 x 100 mm pas górny - 50 x 80 mm Wybieramy elementy z drobnowymiarowe z drewna litego do 70x200! Stopniujemy co 10mm Pas dolny jest zawsze mniejszy o ok. 30% niż pas górny Gdy L <12m przekrój pasa górnego ok. 50x150mm PAMIETAJ! Wszystkie elementy muszą być jednej szerokości