POLE MAGNETYCZNE. Własności pola magnetycznego. powstawanie pola magnetycznego

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLE MAGNETYCZNE. Własności pola magnetycznego. powstawanie pola magnetycznego"

Transkrypt

1 POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego powstawanie pola magnetycznego W przestrzeni otaczającej przewodnik z prądem elektrycznym istnieje pole magnetyczne. Jego istnienie przejawia się tym, że oddziałuje ono siłowo na igłę magnetyczną i na poruszające się ładunki elektryczne. Zjawisko to wykrył (ok. 180 roku) duński fizyk Hans Christian Örsted (na rysunku przyrząd wykorzystywany przez niego do eksperymentów - można go oglądać w wirtualnym muzeum fizyki Uniwersytetu w Coimbra: Rozpoznał je i trafnie opisał André-Marie Ampère - twórca teorii elektromagnetyzmu. Dało to początek całej serii odkryć, które w krótkim czasie doprowadziły do przemysłowego wykorzystywania energii elektrycznej. Również w magnesie stałym źródłem pola magnetycznego jest prąd elektryczny: Jest to uporządkowany ruch elektronów w tworzących magnes atomach materiału ferromagnetycznego. Elektron (z atomu Borha) o ładunku e 0 poruszający się w ruchu orbitalnym wokół jądra atomu z prędkością kątową ω 0 stanowi prąd elektryczny o natężeniu: e ω i = 0 0 π Prąd ten jest źródłem pola magnetycznego. Dla uporządkowanych (w kryształ) struktur atomowych niektórych pierwiastków daje to wypadkowe pole magnetyczne. W ten sposób powstają domeny magnetyczne. Uporządkowanie ich przez zewnętrzne pole magnetyczne prowadzi do powstania magnesu stałego. Zatem źródłem pola magnetycznego jest zawsze prąd elektryczny, a więc poruszające się ładunki elektryczne. Ponieważ poruszanie się jednych ciał względem innych jest zjawiskiem względnym prowadzi to do sprzeczności: gdy ładunki poruszają się względem jednego układu mogą jednocześnie być nieruchome względem innego układu, tak więc z punktu widzenia pierwszego układu istnieje prąd elektryczny i pole magnetyczne a nie ma ich z punktu widzenia drugiego układu. Sprzeczność tę próbowano usuwać wprowadzając koncepcję eteru. Miał to być niewidzialny, nieważki, sprężysty ośrodek wypełniający całą przestrzeń i stanowiący uniwersalny układ odniesienia (autorem tej koncepcji jest James Clerk Maxwell; równania Maxwella pierwotnie opisywały właśnie fale eteru ). Jednak hipotezy tej nie dało się utrzymać. Przeczyła jej stwierdzona doświadczalnie stałość prędkości światła. Właściwe rozwiązanie znalazł na początku XX wieku Albert Einstein. Teorię magnetyzmu uczynił częścią swojej szczególnej teorii względności (praca przedstawiająca szczególną teorię względności nosi tytuł: O elektrodynamice ciał w ruchu ). Zgodnie z tą teorią istnienie pola magnetycznego jest efektem relatywistycznym oddziaływania ruchu na właściwości elektryczne ciał Pole magnetyczne - str.: 1

2 (upraszczając zagadnienie: skutkiem relatywistycznej zmiany wymiarów ciał zmienia się gęstość ich ładunków co powoduje zmiany sił z jakimi te ładunki oddziaływają). Pole magnetyczne powstaje gdy zmienia się pole elektryczne. Zmiany pola magnetycznego powodują powstawanie zmieniającego się pola elektrycznego. Stąd fala elektromagnetyczna. linie sił pola magnetycznego Linie sił pola magnetycznego to linie wzdłuż których działają siły pola. Wzdłuż tych linii ustawia się igła magnetyczna. Linie sił pola magnetycznego tworzą zamknięte kontury ( wiry ). Jako takie nie mają ani początków ani końców (które by wychodziły z jakiegoś źródła, jak np. linie sił pola elektrostatycznego, dla których takimi źródłami są ładunki). W przypadku odosobnionego przewodnika kontury te są okręgami. Opisane właściwości linii sił pola magnetycznego stanowią o tym, że pole magnetyczne jest wirowe, bezźródłowe. Chcąc wyznaczyć zwrot linii pola magnetycznego stosuje się regułę śruby prawoskrętnej (pierwotna wersja tej reguły to sformułowana przez Ampera reguła pływaka ). Gdy ruch postępowy śruby prawoskrętnej jest zgodny ze zwrotem prądu to zwrot linii sił pola magnetycznego wokół przewodnika z tym prądem jest zgodny ze zwrotem ruchu obrotowego śruby. Reguła śruby prawoskrętnej pozwala wyznaczyć zwrot linii sił pola magnetycznego wytwarzanego przez solenoid - cewkę złożoną z nawiniętych na walcu zwojów przewodnika. Magnes stały i solenoid mają identyczne pole magnetyczne. Wielkości fizyczne charakteryzujące pole magnetyczne indukcja magnetyczna Pole magnetyczne działa siłowo na ładunki elektryczne pozostające w ruchu a więc na przewodnik z prądem elektrycznym (i na igłę magnetyczną zbudowaną z uporządkowanych domen magnetycznych). Gdy linie sił pola magnetycznego są prostopadłe do przewodnika, siła z jaką pole działa na przewodnik jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu (I) i do długości przewodnika ( l): F = B I l Pole magnetyczne - str.:

3 Współczynnik proporcjonalności B, charakteryzuje siłowe właściwości pola. Jest on modułem wielkości fizycznej: indukcji magnetycznej (wektora indukcji magnetycznej). W ogólniejszym przypadku (gdy linie sił pola nie są prostopadłe do przewodnika) zależność uwzględniająca wektorowy charakter siły i indukcji jest iloczynem wektorowym: Moduł tego iloczynu jest równy: F = I ( l B) F = I l B sin ϕ gdzie ϕ = ( l, B) - kąt pomiędzy wektorami " l" i "B". Kierunek wektora siły F jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory l i B, a zwrot ustala się z reguły śruby prawoskrętnej przekręcając wektor " l" w kierunku wektora B. Wzory te są wzorami definicyjnymi indukcji magnetycznej. Zwrot siły działającej na przewodnik z prądem można także wyznaczyć stosując regułę lewej dłoni: Jeżeli linie sił pola magnetycznego padają na lewą dłoń a prąd w przewodniku płynie w kierunku wyprostowanych palców to siła działająca na przewodnik jest skierowana w kierunku wskazywanym przez kciuk. Powyższe wzory zakładają one, że przewód jest prostoliniowy a pole magnetyczne równomierne na całej jego długości. Równomierne pole magnetyczne to takie pole, w każdym punkcie którego wektory indukcji mają taką samą wartość i taki sam zwrot. Pole magnetyczne - str.: 3

4 W ogólnym przypadku w każdym punkcie wartość i zwrot wektora indukcji magnetycznej mogą być inne a przewód może być krzywoliniowy. Jest wtedy: F 1 df B = lim = l 0 I l I dl oraz F = I ( dl B) l Jest to całka z iloczynu wektorowego wektorów obliczana wzdłuż krzywej l w polu magnetycznym opisanym przez wektor indukcji. Indukcję magnetyczną jako wielkość fizyczną definiuje się także przy pomocy koncepcji elementarnego zwoju próbnego (por. ładunek próbny z teorii pola elektrycznego) z prądem I pr i o znikomo małej powierzchni A pr umieszczonego w danym punkcie badanego pola magnetycznego. Moduł wektora indukcji magnetycznej pola w danym miejscu określony jest wzorem: M B = lim max Apr 0 Apr Ipr M max występuje gdy zwój próbny jest umieszczony prostopadle do linii sił pola. Wyznacza to zwrot wektora indukcji. Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla - T W s 1[F] N m A V s V s 1[B] = = = = = = 1T 1[I] 1[I] m A m A m A m albo: 1[M] N m W s A V s V s 1[B] = = = = = = 1T 1[A] 1[I] m A m A m A m (w zależności od zastosowanego wzoru) Iloczyn Vs jest też jednostką układu SI. Nosi nazwę webera - Wb Jest zatem: Wb 1 [B] = 1T = 1 m W starszych książkach można spotkać dawną jednostkę indukcji magnetycznej (z układu jednostek CGS - centymetr-gram-sekunda). Był nią gauss - 1 G. 1G = 10 4 T. Strumień indukcji magnetycznej (strumień magnetyczny) gdzie: S - powierzchnia ΦS = B ds S Pole magnetyczne - str.: 4

5 Dla pola równomiernego jest: gdzie ΦS = B S = B S cosα α - kąt pomiędzy liniami sił pola magnetycznego a prostą prostopadłą do powierzchni "S" Jednostką strumienia magnetycznego jest weber - Wb 1[ Φ ] = 1[B] 1[S] = 1T m = 1Wb natężenie pola magnetycznego Wektor indukcji magnetycznej opisuje siłowe właściwości pola magnetycznego, pozwala obliczać siłę z jaką pole działa na przewodnik z prądem. Strumień magnetyczny (strumień indukcji magnetycznej) jest wielkością w stosunku do indukcji pochodną. Obok nich do opisu pola magnetycznego stosowane są jeszcze i inne wielkości fizyczne. Aby powstało pole magnetyczne potrzebny jest ruch ładunków elektrycznych (lub zmiana pola elektrycznego). Jednak, jak to wykazują eksperymenty, prąd o takim samym natężeniu płynący w tym samym przewodniku powoduje powstanie pola magnetycznego o różnych wartościach wektora indukcji w zależności od właściwości środowiska, w którym to pole występuje. Stąd potrzeba jeszcze jednej wielkości fizycznej opisującej pole (po to by można było opisać pole niezależnie od środowiska, w którym występuje - od strony prądu, który to pole wywołuje). Wielkością tą jest natężenie pola magnetycznego (wektor natężenie pola magnetycznego). Definiuje się je z zastosowaniem koncepcji solenoidu próbnego (por. zwój próbny z jednej z definicji indukcji magnetycznej). Jest to ceweczka o znikomych (dążących do zera) wymiarach, złożona z z zwojów. Stosunek długości l ceweczki do jej średnicy d dąży do nieskończoności: l praktyce pomiarowej > 10 ). d l d (w Solenoid ten umieszcza się w danym punkcie pola (tym, którego natężenie ma być wyznaczone) i przepuszcza przezeń prąd o takim zwrocie i takim natężeniu by wytworzone przez solenoid pole w pełni skompensowało pole badane (w badanym punkcie, a więc wewnątrz solenoidu). Moduł wektora natężenia pola wyznacza się z zależności: Pole magnetyczne - str.: 5

6 I z H = l Kierunek i zwrot wektora natężenia pola jest taki jak kierunek i zwrot linii sił pola magnetycznego w danym punkcie (a więc taki sam jak zwrot wektora indukcji magnetycznej). Jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr 1[I] 1[z] 1 [H] = = 1[l] A m Dawną jednostką natężenia pola magnetycznego należącą do nieużywanego już układu jednostek CGS jest ersted - 1 Őe. 1 A A 1Õe = 79,6 0,4 π cm m Pomiędzy natężeniem pola magnetycznego i indukcją magnetyczną istnieje zależność: B = µ H gdzie: µ - przenikalność magnetyczna µ = µ 0 µ r µ µ r = - przenikalność magnetyczna względna µ 0 H µ = π - przenikalność magnetyczna próżni m Jest też: ε 0 µ 0 c 0 = 1 c 0 - prędkość światła w próżni Wpływ środowiska na właściwości pola magnetycznego opisuje się także przy pomocy jeszcze jednej wektorowej wielkości fizycznej: wektora magnetyzacji: B = µ H = µ 0 ( H + J) = µ 0 H + µ 0 J gdzie: J - wektor magnetyzacji Istnieje jeszcze inna postać tej zależności: B = µ H = µ 0 H + µ 0κm H = µ 0 ( 1 + κm ) H gdzie: κ m - podatność magnetyczna wobec: jest: B = µ 0 µ r H = µ 0 ( 1 + κm ) H µ r = 1 + κ m Ze względu na wielkość przenikalności magnetycznej względnej ( µ r ) ciała dzielimy na: 1. diamagnetyki - µ r < 1 (woda, krzem, miedź, bizmut, srebro). paramagnetyki - µ r > 1 (platyna, aluminium, powietrze) Pole magnetyczne - str.: 6

7 3. ferromagnetyki - µ r >> 1 (żelazo, kobalt, nikiel) Przenikalność diamagnetyków i paramagnetyków jest przybliżeniu równa 1. Przykładowo µ rcu 0, , µ rbs 0, 9998 i µ rpt 1, 0007, µ ral 1, 0000 Wielkość przenikalności względnej dla ferromagnetyków jest nieliniową funkcją natężenia pola. Przebieg krzywej magnesowania wynika z porządkowania występujących w materiale ferromagnetycznym domen magnetycznych. W krzywej magnesowania występuje tzw. pętla histerezy magnetycznej. Punkty charakterystyczne pętli to: B r - indukcja remanencji (szczątkowa) - wartość indukcji jaka pozostanie po usunięciu zewnętrznego pola magnetycznego; H c - natężenie koercji (powściągające) - wartość natężenia zewnętrznego pola magnetycznego potrzebna by powściągnąć pole powstałe po uporządkowaniu dipoli. Obok pętli histerezy występuje tu także krzywa magnesowania pierwotnego. Opisuje ona zmianę indukcji w funkcji natężenia pola gdy proces narastania natężenia pola rozpoczął się przy braku magnetyzmu szczątkowego. Na ogół w obliczeniach inżynierskich wykorzystuje się nie pętlę histerezy lecz tę właśnie krzywą. Obliczenia takie są na tyle niedokładne, że uwzględnienie histerezy nie zwiększyłoby jakości ich wyników natomiast w sposób znaczący by skomplikowało ich przeprowadzanie. Prawa fizyczne opisujące pole magnetyczne prawo Ampera Całka liniowa w polu wektorowym z natężenia pola magnetycznego H po krzywej zamkniętej równa się przepływowi prądu przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej. H dl = j ds gdzie: l S l j ds = Θ - przepływ prądu (okład prądowy) Sl S l j - gęstość prądu Własność ta nosi nazwę prawa Ampera albo prawa przepływu. Jeżeli przez powierzchnię S przechodzi z zwojów, w których płynie ten sam prąd o natężeniu I przepływ wynosi: Θ = z I Jego jednostką są amperozwoje. Pole magnetyczne - str.: 7

8 Przepływ w teorii obwodów magnetycznych nazywany jest siłą magnetomotoryczną i oznaczany: F µ. Prawo Ampera wiąże ze sobą wielkości charakteryzujące pole magnetyczne z wielkościami elektrycznymi. Stanowi ono o tym, że pole magnetyczne jest polem wirowym nie jest zaś polem potencjalnym. Jego uogólnieniem jest jedno z równań Maxwella: D roth = γe + t Gdy droga całkowania przy obliczaniu całki liniowej wektora natężenia pola magnetycznego nie jest zamknięta otrzymuje się napięcie magnetyczne: Uµ AB = H dl l AB Wartość tak wyliczonej całki nie zależy od wyboru drogi (o ile nie zawiera ona pętli, przez które przepływa prąd). Jednostką napięcia magnetycznego jest amper A 1 [Uµ] = 1[H] 1[l] = 1 1m = 1A m W teorii obwodów magnetycznych stosuje się uproszczoną (tzw. inżynierską ) postać prawa Ampera. Całka liniowa po krzywej zamkniętej zastąpiona jest sumą iloczynów skalarnych wektorów l i H po odcinkach łamanej : Hi li cosαi = z I i Jeżeli odcinki łamanej przeprowadza się wzdłuż linii sił pola magnetycznego czynnik równy jedności i wzór na prawo Ampera przybiera ( inżynierską ) postać: cosα i jest Pole magnetyczne - str.: 8

9 Hi li i = z I Właśnie w takiej postaci prawa Ampera stosowane jest jako II prawo Kirchhoffa dla obwodów magnetycznych. prawo Gaussa Ponieważ linie sił pola magnetycznego tworzą zamknięte kontury (wiry) strumień indukcji magnetycznej (strumień magnetyczny) przez powierzchnię boczną dowolnej bryły (przez powierzchnię zamkniętą) jest równy zeru: B ds = 0 S Własność ta nosi nazwę prawa Gaussa. Stanowi ona o tym, że pole magnetyczne jest polem bezźródłowym. Uogólnieniem prawa Gaussa jest jedno z (tzw. dodatkowych) równań Maxwella: div B = 0 W postaci inżynierskiej całkowanie zastępuje się sumą strumieni magnetycznych: B k dsk = Φk = 0 k k W takiej postaci prawa Gaussa stosowane jest jako I prawo Kirchhoffa dla obwodów magnetycznych. wzór Laplace a Wzorem pozwalającym wyznaczyć w danym punkcie natężenie pola magnetycznego powstałego skutkiem przepływu prądu w przewodniku o dowolnej (znanej) konfiguracji jest wzór Laplace a (zwany niekiedy wzorem Biota i Savarta): dh = I 4π dl r r 3 gdzie: I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik dl - element długości przewodnika r - odległość między elementem przewodnika a punktem dla którego obliczane jest natężenie pola (jako wektor) α - kąt pomiędzy wektorami dl i r. Wektor dh jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory dl i r, jego zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej (iloczyn wektorowy wektorów). Pole magnetyczne - str.: 9

10 Natężenie pola od całego przewodnika jest całką: I dl r H = 4π 3 l r Przykłady obliczania parametrów pola magnetycznego pole magnetyczne przewodnika prostoliniowego Korzystając z prawa Ampera można w prosty sposób wyznaczyć natężenie pola magnetycznego odosobnionego, prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu I. Wybierzmy na drogę całkowania okrąg jaki stanowi linia sił położona w odległości x od przewodnika z prądem. W każdym punkcie drogi całkowania wektor natężenia ma taką samą wartość ( H x ) i jest skierowany wzdłuż tej drogi ( ( H,dl) = 0 ). Stąd całkowanie zmienia się w mnożenie: l x Hdl = I Hx lx = π x Hx = I Jest zatem: H x I = π x Własność opisywana tym wzorem bywa nazywana prawem Biota i Savarta. siły działające na dwa równoległe przewodniki z prądem Dwa równoległe przewodniki znajdują się w odległości a jeden od drugiego w środowisku o przenikalności magnetycznej µ. Płyną przez nie prądy o natężeniach I 1 i I. Należy wyznaczyć siły działające na odcinki przewodników o długościach l. Pole magnetyczne - str.: 10

11 Prąd I 1 płynący w przewodniku pierwszym wytwarza pole magnetyczne, którego natężenie w odległości a (a więc w miejscu gdzie znajduje się przewodnik drugi) ma wartość: I H = 1 a π a Stąd wartość indukcji magnetycznej: I B = µ 1 a π a Zatem na odcinek o długości l przewodnika z prądem I 1 działa siła: I I F = B I l = µ 1 a l π a Kierunek tej siły określa reguła lewej dłoni. Wynika z niej, że gdy prądy w obu przewodnikach mają te same zwroty siła ta działa w kierunku przewodnika pierwszego. Przy zwrotach przeciwnych jest odwrotnie (wykorzystuje się to w aparatach elektrycznych do tzw. elektrodynamicznego gaszenia łuku). Zazwyczaj oblicza się siłę elektrodynamiczną działającą na jednostkowy odcinek przewodu: F I I F' 1 = = µ l π a Oddziaływanie elektrodynamiczne dwu równoległych przewodników z prądem wykorzystywane jest do definiowania jednego ampera jako jednostki układu SI. W definicji tej przewodniki są nieskończenie długie i nieskończenie cienkie, mają przekroje idealnie kołowe a oddalone są od siebie o jeden metr. Jeżeli obydwa prądy I 1 i I mają takie samo natężenie równe jednemu amperowi siła N elektrodynamiczna działająca na jednostkę długości przewodników wynosi F' = m pole magnetyczne cewki toroidalnej Cewka toroidalna jest to cewka nawinięta na rdzeniu o kształcie torusa - powierzchni powstałej przez obrót okręgu dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie okręgu i nie przecinającej tego okręgu. Dla cewki toroidalnej nawiniętej równomiernie wszystkie linie sił pola magnetycznego tworzą okręgi. W przybliżeniu symetryczne jest również pole w uzwojeniu nawiniętym na części obwodu torusa. Występujący tu strumień rozproszenia Φ r jest pomijalnie mały w porównaniu ze strumieniem głównym Φ występującym wewnątrz torusa (zwłaszcza gdy rdzeń wykonany jest z materiału ferromagnetycznego). Strumień magnetyczny jest jednakowy w całym obwodzie torusa. Jego wartość wynosi: Φ = BFe S Fe Pole magnetyczne - str.: 11

12 Stąd: Φ Φ BFe = = SFe (r r ) π Jest to wartość średnia indukcji - indukcja magnetyczna w torusie zmienia się bowiem w zależności od odległości od centrum torusa. W przypadku materiału ferromagnetycznego z jakiego zbudowany jest rdzeń cewki przenikalność magnetyczna zależy w sposób nieliniowy od tego jakie jest natężenie pola: HFe = µ (BFe) BFe Stąd wartości natężenia nie można wyznaczyć dzieląc wartości indukcji przez przenikalność magnetyczną. Odczytuje się ją z wykresu pierwotnej krzywej magnesowania. Gdy znana jest wartość natężenia pola (jest to też wartość średnia) korzystając z prawa Ampera można wyznaczyć potrzebny okład prądowy: H dl = H lśr = I z l śr Całkowanie zamienia się tu w mnożenie gdyż w każdym punkcie drogi całkowania wektor natężenia ma taką samą wartość i jest skierowany wzdłuż tej drogi ( ( H,dl) = 0 ). Zatem szukana wartość prądu wynosi: H l H (r r ) I śr + 1 π = = z z Pole magnetyczne - str.: 1

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski

Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego

POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,

Bardziej szczegółowo

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości: 1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy

Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat

Bardziej szczegółowo

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem

Pole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Pole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym. W zależności

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający

Bardziej szczegółowo

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Wykład 14: Indukcja cz.2. Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a

POLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya

Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego

26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Magnetyzm

Wykłady z Fizyki. Magnetyzm Wykłady z Fizyki 07 Magnetyzm Zbigniew Osiak OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K komentarz

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1 autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 26 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 1 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 1 punkt TEST JEDNOKROTNEGO

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas

Bardziej szczegółowo

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)

Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna

Bardziej szczegółowo

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY

MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.

Bardziej szczegółowo

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW

POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku

Bardziej szczegółowo

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy. Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali

Bardziej szczegółowo

Właściwości magnetyczne

Właściwości magnetyczne Właściwości magnetyczne Historia magnetyzmu ok. 1400 BC chiński kompas; 1269 Pierre Pelerin de Maricourt (Epistola de magnete) naturalne sferyczne magnesy z magnetytu magnetyzujące igły, obraz pola magnetycznego,

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu

Wyznaczanie stosunku e/m elektronu Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.

MAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab.

Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć. Dr hab. Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki Wysokich Napięć Dr hab. Paweł Żukowski Materiały magnetyczne Właściwości podstawowych materiałów magnetycznych

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.

Elektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu. Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................

Bardziej szczegółowo

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm

Wykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej

Bardziej szczegółowo

3. Równania pola elektromagnetycznego

3. Równania pola elektromagnetycznego 3. Równania pola elektromagnetycznego Oddziaływanie pola elektromagnetycznego z materią Pole elektromagnetyczne jest opisywane zazwyczaj za pomocą następujących 5 pól wektorowych: gęstości prądu J, natężenia

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Lekcja 59. Histereza magnetyczna

Lekcja 59. Histereza magnetyczna Lekcja 59. Histereza magnetyczna Histereza - opóźnienie w reakcji na czynnik zewnętrzny. Zjawisko odkrył i nazwał James Alfred Ewing w roku 1890. Najbardziej znane przypadki histerezy występują w materiałach

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład lato 011 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F = q( v B) Jednostką indukcji pola B jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 3. Magnetostatyka Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ POLE MAGNETYCZNE Elektryczność zaobserwowana została

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 1)

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. (Cz. 1) Prowadzący: Politechnika Wrocławska nstytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Materiał ilustracyjny do przedmiotu ELEKTROTECHNKA (Cz. 1) Dr inż. Piotr Zieliński (-29, A10 p.408, tel. 320-32 29)

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

BADANIE AMPEROMIERZA

BADANIE AMPEROMIERZA BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski

Właściwości magnetyczne materii. dr inż. Romuald Kędzierski Właściwości magnetyczne materii dr inż. Romuald Kędzierski Kryteria podziału materii ze względu na jej właściwości magnetyczne - względna przenikalność magnetyczna - podatność magnetyczna Wielkości niemianowane!

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pole magnetyczne w materii

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016

Pole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016 Pole magnetyczne Igła magnetyczna Pole magnetyczne Magnetyzm ziemski kompas Biegun północny geogr. Oś obrotu deklinacja Pole magnetyczne Ziemi pochodzi od dipola magnetycznego. Kierunek magnetycznego momentu

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu

Bardziej szczegółowo

Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty.

Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Magnetostatyka Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Magnetyzm Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji

Bardziej szczegółowo

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l

Prawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.

Elektryczne właściwości materiałów. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Elektryczne właściwości materiałów Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki

Bardziej szczegółowo

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika

Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Janusz Andrzejewski 3 Pole wytworzone przepływem prądu Wektor d indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: r r r µ 0 Ids

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Magnetyzm to zjawisko przyciągania kawałeczków stali przez magnesy. 2. Źródła pola magnetycznego. a. Magnesy

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO

H a. H b MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO MAGNESOWANIE RDZENIA FERROMAGNETYCZNEGO Jako przykład wykorzystania prawa przepływu rozważmy ferromagnetyczny rdzeń toroidalny o polu przekroju S oraz wymiarach geometrycznych podanych na Rys. 1. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 13: Pole magnetyczne dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza F L Jeżeli na dodatni ładunek q poruszający

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego Powtórzenie wiadomości z klasy II Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego Doświadczenie Oersteda (1820) 1.Jeśli przez przewodnik płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje pole magnetyczne.

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA

POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2 Wróbel Wojciech

Fizyka 2 Wróbel Wojciech Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy. Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 6 Janusz Andrzejewski Pole Ea pole B (przypomnienie) Prawo Gaussa ε 0 r r E ds = q wewn Prawo Ampera: r r B ds = µ 0I Janusz Andrzejewski 2 Strumień magnetyczny Strumień pola elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne

Fale elektromagnetyczne Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................

Bardziej szczegółowo

Wykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych

Wykład XIII: Właściwości magnetyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Wykład XIII: Właściwości magnetyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wprowadzenie 2. Rodzaje magnetyzmu

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE

Bardziej szczegółowo

Powtórka 5. między biegunami ogniwa przepłynął ładunek 13,5 C. Oblicz pracę wykonaną przez ogniwo podczas przemieszczania ładunku między biegunami.

Powtórka 5. między biegunami ogniwa przepłynął ładunek 13,5 C. Oblicz pracę wykonaną przez ogniwo podczas przemieszczania ładunku między biegunami. owtórka 5 1. Do ogniwa o sile elektromotorycznej 12 V podłączono odbiornik o oporze 50 W. W czasie minuty między biegunami ogniwa przepłynął ładunek 13,5 C. Oblicz pracę wykonaną przez ogniwo podczas przemieszczania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 41. Busola stycznych

Ćwiczenie 41. Busola stycznych Ćwiczenie 41. Busola stycznych Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna

Indukcja elektromagnetyczna Rozdział 6 ndukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 6.1.1 Prawo Faraday a i reguła Lenza W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya

Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prawo Gaussa dla

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3

Bardziej szczegółowo

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego

Wyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego Wyznaczenie składowej poziomej indukcji ziemskiego pola magnetycznego ĆWICZENIE 10 Obowiązkowa znajomość zagadnień Ziemskie pole magnetyczne, wielkości opisujące pola magnetyczne i elektryczne (tj.: wektor

Bardziej szczegółowo

Potencjał pola elektrycznego

Potencjał pola elektrycznego Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy

Bardziej szczegółowo

Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny

Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny Pole magnetyczne Indukcja magnetyczna i strumień magnetyczny Przepływ prądu elektrycznego przez przewodnik powoduje powstanie wokół przewodnika pola magnetycznego. Obecność tego pola można wykryć umieszczając

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 41: Busola stycznych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego. Literatura [1] Kąkol Z., Fizyka dla inżynierów, OEN Warszawa,

Bardziej szczegółowo