Patrycja Prokopiuk. Zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w Pokerze Pięciokartowym
|
|
- Zuzanna Wójcik
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Patrycja Prokopiuk Zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa w Pokerze Pięciokartowym Wrocław 7 maja 04
2 Spis treści Wstęp Objaśnienie obliczeń Algorytmy Dobór karty Para Dwie pary Trójka Strit Kolor Full Kareta Poker Poker Królewski Dobór kart Para Dwie pary Trójka Strit Kolor Full Kareta Poker Poker Królewski Dobór kart Para Dwie pary Trójka Strit Kolor Full Kareta Poker Poker Królewski Dobór 4 kart Para Dwie pary Trójka Strit Kolor Full Kareta Poker Poker Królewski
3 Wstęp Tematem mojej krótkiej pracy jest zastosowanie podstaw rachunku prawdopodobieństwa w jednej z najpopularniejszych gier karcianych: pokerze. Skupimy się na pięciokartowej wersji ten gry. Motywem przewodnim będzie obliczanie prawdopodobieństwa otrzymania wybranego układu kart. Praca ta ma charakter matematyczny, dlatego zapoznanie się z zasadami gry w pokera pozostawiam czytelnikowi. Objaśnienie obliczeń Zanim zacznie się zabawa w wyliczanie kombinacji, pozwolę sobie przedstawić dość ważne założenie. W poniższych obliczeniach przyjmujemy, że dobieramy tyle kart, żeby łącznie było ich na stole pięć. Tzn, jeśli mamy na stole jedną, to dobieramy cztery. Proste, prawda? Przejdźmy więc do kolejnej istotnej sprawy. Co rozumiemy poprzez prawdopodobieństwo otrzymania wybranego układu kart? Oznacza to, że chcemy otrzymać tylko ten jeden układ kart. Weźmy sobie przykład: Jakie mamy prawdopodobieństwo otrzymania pary? Pierwsze co nam się nasuwa na myśl to prawdopodobieństwo równe 00%. Niestety jesteśmy w błędzie. Jeśli wylosujemy następującę karty: Otrzymamy układ: W ten sposób otrzymaliśmy układ, zwany trójką. Prawdopodobieństwo otrzymania tylko pary nie wynosi więc 00%. Skoro już wszystko jest jasne, możemy przejść do głównej części prezentacji: algorytmów :)
4 . Algorytmy Wszystkie zawarte w tekście algorytmy są wynikiem mojej ciężkiej oraz SAMODZIELNEJ pracy. W liczeniu prawdopodobieństwa najważniejsze nie są dobierane karty, tylko te, które leżą już na stole. To one są argumentami poniższych algorytmów. Potrzebne zmienne: Pr - prawdopodobieństwo Ω - ilość wszystkich kombinacji A - ilość otrzymanych kombinacji Oraz potrzebny nam wzór: P r = A Ω 00%.. Dobór karty Poniżej mamy algorytm, który zostaje wykonany w przypadku, gdy na stole mamy już 4 karty i dobieramy tylko jedną. Uwaga! To jest tylko przykład układu kart i nie ma on zastosowania w poniższych algorytmach! ( ) 48 Ω = = 48 Para if na stole ( )( jest tylko ) jedna para then 0 4 = 40 if na stole jest (trójka or pary or kareta) then ( )( ) 4 = eliminujemy przypadek otrzymania trójki i par
5 Dwie pary if na stole ( )( jest) tylko jedna para then = 6 if ( na stole )( ) są tylko pary then 4 = 44 Trójka if na stole ( ) jest tylko jedna para then = if ( na stole )( ) jest tylko trójka then 4 = 44 Strit if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie then if na stole ( ) jest or A then 4 poker pokerkrolewski ( ) 4 poker pokerkrolewski if karty są wartościami obok siebie a czwarta o jedną dalej or są( obok ) siebie x 4 then 4 poker pokerkrolewski Kolor if karty( na) stole są tego samego koloru then 9 poker pokerkrolewski eliminujemy przypadek otrzymania fula eliminujemy przypadek otrzymania karety i fula 4 a pomiędzy nimi jedno wolne miejsce, np.,,5,6 4
6 Full Kareta Poker if jest tylko ( ) trójka then = if ( są )( pary ) then = 4 if wszystkie karty na stole mają tą samą wartość then 0% if tylko karty na stole mają tą samą wartość then if wszystkie karty są tego samego koloru and nie ma A then if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie then if na stole jest or K then if karty są wartościami obok siebie a czwarta o jedną dalej or są obok siebie x then Poker Królewski if wszystkie karty są z przedziału 0-A w tym samym kolorze then 5
7 .. Dobór kart Poniżej mamy algorytm, który zostaje wykonany w przypadku, gdy na stole mamy karty i dobieramy do nich dwie. Uwaga! To jest tylko przykład układu kart i nie ma on zastosowania w poniższych algorytmach! ( ) 49 Ω = = 76 Para if na stole jest para 5 then ( )( ) 4 = 880 if na stole jest trójka then ( ) ( )( ) ( )( ) = 40 Dwie pary if na stole ( )( jest tylko )( ) jedna ( para )( then ) 4 4 = 98 if na stole jest trójka then ( )( ) = 7 Trójka if na stole jest trójka 6 then ( )( ) 4 = 056 if ( na)( stole)( jest ) tylko dwójka then 4 = 88 ( )( ) = 9 5 eliminujemy przypadek otrzymania trójki, par, karety i fula 6 eliminujemy przypadek otrzymania fula i karety 6
8 Strit if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie then if na stole jest ( or A) then ( ) 4 poker pokerkrolewski 7 if na stole nie ma ( or A), ale jest ( or K) then ( ) 4 poker pokerkrolewski ( ) 4 poker pokerkrolewski if karty są wartościami obok siebie (nie ) then if trzecia jest o wartości dalej then ( ) 4 poker pokerkrolewski if trzecia jest o wartość dalej then if na stole jest ( or A) then ( ) 4 poker pokerkrolewski ( ) 4 poker pokerkrolewski if Wszystkie są oddalone od siebie o wartość then ) poker pokerkrolewski ( 4 Kolor if karty( na) stole są tego samego koloru then 0 poker pokerkrolewski Full if jest trójka ( )( then ) 4 = 7 if ( jest ) tylko ( )( para) then = 9 7 odwołując się do funkcji poker i poker królewski eliminujemy przypadek otrzymania pokera lub pokera królewskiego 7
9 Kareta Poker if karty ( na )( stole ) mają tą samą wartość then 4 = 48 if tylko karty na stole mają tą samą wartość then if wszystkie karty są tego samego koloru and nie ma A then if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie then if na stole jest ( or K) then if na stole jest ( or Q), ale nie ma ( or K) then if karty są wartościami obok siebie (a nie ) then if trzecia jest o wartości dalej then if trzecia jest o wartość dalej then if na stole jest ( or K) then if wszystkie są oddalone o jedną wartość then Poker Królewski if wszystkie karty są z przedziału 0-A w tym samym kolorze then 8
10 .. Dobór kart Poniżej mamy algorytm, który zostaje wykonany w przypadku, gdy na stole mamy karty i dobieramy do nich trzy. Uwaga! To jest tylko przykład układu kart i nie ma on zastosowania w poniższych algorytmach! Ω = ( ) 50 = 9600 Para if na stole jest tylko jedna para 8 then ( )( ) 4 = 4080 ( )( )( ) ( )( 0 ) = 790 Dwie pary if na stole ( )( jest tylko )( jedna )( ) para then 4 4 = 440 ( ) ( )( ) ( )( )( )( )( ) = 86 Trójka if na stole jest trójka then ( )( ) ( ) 4 = ( )( )( )( ) 4 = 64 8 eliminujemy przypadek otrzymania trójki, par, czwórki i fula 9
11 Strit Kolor Full if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie then if na stole jest ( or A) then ( ) 4 poker pokerkrolewski if na stole nie ma ( or A), ale jest ( or K) then ( ) 4 poker pokerkrolewski if na stole nie ma (,,K,A), ale jest (4 or Q) then ( ) 4 poker pokerkrolewski ( ) 4 4 poker pokerkrolewski if są oddalone o wartość then if jest ( or A) then ( ) 4 poker pokerkrolewski if nie ma ( or A), ale jest ( or K) then ( ) 4 poker pokerkrolewski ( ) poker pokerkrolewski if są oddalone od siebie o wartości then if jest ( or A) then ( ) 4 poker pokerkrolewski ( ) 4 poker pokerkrolewski if są oddalone o wartości then ( ) 4 poker pokerkrolewski if karty( na) stole są tego samego koloru then poker pokerkrolewski if jest para ( )( then )( ) 4 ( )( ) = 9 ( ) = 9 0
12 Kareta Poker if na stole ( )( jest para ) then 4 = 48 ( ) = if na stole nie ma A 9 then if wszystkie karty na stole są wartościami obok siebie 0 then if na stole jest or K then if na stole nie ma ( or K), ale jest ( or Q) then if na stole nie ma (,,Q,K), ale jest (4 or J) then 4 if są oddalone o wartość then if jest ( or K) then if nie ma ( or K), ale jest ( or Q) then if są oddalone od siebie o wartości then if jest ( or K) then if są oddalone o wartości then Poker Królewski if wszystkie karty są z przedziału 0-A w tym samym kolorze then 0 eliminujemy przypadek otrzymania pokera królewskiego
13 .4. Dobór 4 kart Poniżej mamy algorytm, który zostaje wykonany w przypadku, gdy na stole mamy tylko kartę i dobieramy do niej cztery. Uwaga! To jest tylko przykład układu kart i nie ma on zastosowania w poniższych algorytmach! ( ) 5 Ω = = Para ( )( ) ( Dwie pary ( )( )( )( )( ) 4 4 Trójka Strit Kolor ( )( ) ( )( ( )( if na stole jest ( or A) then ( ) 4 4 poker pokerkrolewski if na stole jest ( or K) then ( ) 4 4 poker pokerkrolewski if na stole jest (4 or Q) then ( ) 4 4 poker pokerkrolewski if na stole jest (5 or J) then ( ) poker pokerkrolewski ( ) poker pokerkrolewski ( ) poker pokerkrolewski 4 ) = ) = 664 ) = 499 Full ( )( ) ( )( ) = 60
14 Kareta Poker ( ) ( ) = 60 if na stole nie ma A then if na stole jest ( or K) then if na stole jest ( or Q) then if na stole jest (4 or J) then if na stole jest (5 or 0) then 4 5 Poker Królewski if karta jest z przedziału 0-A then eliminujemy przypadek otrzymania pokera królewskiego
Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, A/14
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2016 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 9A/14 Permutacje Permutacja zbioru skończonego X to bijekcja z X w X. Zbiór permutacji zbioru oznaczamy przez, a permutacje małymi
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, A/15
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2015 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 10A/15 Permutacje Permutacja zbioru skończonego X to bijekcja z X w X. Zbiór permutacji zbioru oznaczamy przez, a permutacje małymi
Bardziej szczegółowoOdmiany Gry. Rozpoczęcie gry
Odmiany Gry Limit: każda runda ma określony wcześniej limit podbicia, Pot-Limit: w każdej rundzie gracz nie może postawić więcej niż wartość puli znajdującej się na stole, No-Limit: w każdej chwili można
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa w grach losowych.
Rachunek prawdopodobieństwa w grach losowych. Lista zawiera kilkadziesiąt zadań dotyczących różnych gier z użyciem kart i kości, w tym tych najbardziej popularnych jak brydż, tysiąc itp. Kolejne zadania
Bardziej szczegółowo02DRAP - Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada w-w
02DRAP - Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada w-w A Zadania na ćwiczenia Zadanie A.1. Niech Ω = R oraz F będzie σ-ciałem generowanym przez rodzinę wszystkich przedziałów otwartych typu (,
Bardziej szczegółowoJ o h n n y B e t PORADNIK KASYNOWY
J o h n n y B e t PORADNIK KASYNOWY W tej części przewodnika przedstawię znane sposoby na zwiększenie szans wygranej w kasynie. Poradnik został podzielony na cztery sekcje, każda przedstawia nieco inną
Bardziej szczegółowoMateriały: kartki papieru (5 x 5 kolorów), piłeczki pingpongowe (5 x 5 kolorów), worek (nieprzeźroczysty).
Pudełkowy komputer Materiały: kartki papieru (5 x 5 kolorów), piłeczki pingpongowe (5 x 5 kolorów), worek (nieprzeźroczysty). Budowa komputera: każdy uczeń składa proste pudełko metodą orgiami Zobacz:
Bardziej szczegółowoProgramowanie genetyczne, gra SNAKE
STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................
Bardziej szczegółowo01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa
01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa Ω zbiór zdarzeń elementarnych. Gdy Ω < oraz P({ω} = 1 Ω, dla każdego ω Ω (tzn. każde zdarzenie elementarne jest równo prawdopodobne, to P (A = A Ω Przydatne
Bardziej szczegółowo01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa
01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa Ω zbiór zdarzeń elementarnych. Gdy Ω < oraz P({ω} = 1 Ω, dla każdego ω Ω (tzn. każde zdarzenie elementarne jest równo prawdopodobne, to P (A = A Ω Przydatne
Bardziej szczegółowozdarzenie losowe - zdarzenie którego przebiegu czy wyniku nie da się przewidzieć na pewno.
Rachunek prawdopodobieństwa Podstawowym celem rachunku prawdopodobieństwa jest określanie szans zajścia pewnych zdarzeń. Pojęcie podstawowe rachunku prawdopodobieństwa to: zdarzenie losowe - zdarzenie
Bardziej szczegółowo01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa
01DRAP - klasyczna definicja prawdopodobieństwa Ω zbiór zdarzeń elementarnych. Gdy Ω < oraz P({ω} = 1 Ω, dla każdego ω Ω (tzn. każde zdarzenie elementarne jest równo prawdopodobne, to P (A = A Ω Przydatne
Bardziej szczegółowoBeskidzki Szlem czyli wystarczy nie robić błędów prostych
Beskidzki Szlem czyli wystarczy nie robić błędów prostych To prawda oczywista i po raz kolejny pokazało się jak bardzo bolesna. Równie oczywistą prawdą jest to, że nawet jeśli nie będziesz robił błędów
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl. Przykłady zadań egzaminacyjnych (do liczenia lub dowodzenia)
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl Przykłady zadań egzaminacyjnych (do liczenia lub dowodzenia) 1. Ile układów kart w pokerze to Dwie pary? Dwie pary to układ 5 kart
Bardziej szczegółowoPrezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto
Prezydent wszystkich kombinacji czyli rzecz o filtrowaniu systemów Lotto Czy zastanawiałeś się kiedyś nad tym, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb w lotto o określonej sumie nie jest jednakowe?
Bardziej szczegółowo= 10 9 = Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3? A. 12 B. 24 C. 29 D. 30. Sposób I = 30.
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne
Bardziej szczegółowoPOZNAJEMY LITERY INSTRUKCJA. pomoc i gra edukacyjna - od 4-6 lat
INSTRUKCJA POZNAJEMY LITERY pomoc i gra edukacyjna - od 4-6 lat Puzzle z obrazkami i pierwszymi literkami nazw tych obrazków są prostą i atrakcyjną formą zabawy dla najmłodszych dzieci, rozpoczynających
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZAJŚCIA ZDARZENIA A POD WARUNKIEM, ŻE ZASZŁO ZDARZENIE B
KLASYCZ NA DEFINICJA PRAW DOPOD OBIEŃSTWA ( ) PRAWDOPOD OBIEŃSTW O W A RUNKOWE PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZAJŚCIA ZDARZENIA A POD WARUNKIEM, ŻE ZASZŁO ZDARZENIE B ( ) WIĘC CO OZNACZA, ŻE ZDARZENIE B NIE MA WPŁYWU
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do grafiki maszynowej. Wprowadzenie do algorytmów obcinania i okienkowania
Wprowadzenie do grafiki maszynowej. Wprowadzenie do algorytmów obcinania i okienkowania Aleksander Denisiuk Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Olsztyn, ul. Słoneczna 54 denisjuk@matman.uwm.edu.pl 1 / 22 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoMoneta 1 Moneta 2 Kostka O, R O,R 1,2,3,4,5, Moneta 1 Moneta 2 Kostka O O ( )
Nowa matura kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Zadania zamknięte (0 1 pkt) 1. Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo
Bardziej szczegółowoMetody probabilistyczne
Metody probabilistyczne 1. Prawdopodobieństwo klasyczne Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 03.10.2017 1 / 19 Rys historyczny Francja, XVII w.: gry hazardowe
Bardziej szczegółowoDOMINO MATEMATYCZNE PRZEZNACZENIE dla dzieci na zajęcia pozalekcyjne indywidualne i grupowe 1. DOMI dopełnianie do klocków, 56 zadań
DOMINO MATEMATYCZNE PRZEZNACZENIE dla dzieci na zajęcia pozalekcyjne indywidualne i grupowe 1. DOMI dopełnianie do 30 28 klocków, 56 zadań Prosta, powszechnienie znana, a jednocześnie atrakcyjna forma
Bardziej szczegółowoProgramowanie Funkcyjne. Marcin Kubica Świder,
Programowanie Funkcyjne Marcin Kubica Świder, 28-04-2015 Czym jest programowanie funkcyjne? Obliczalne pojęcia matematyczne. Definicje stałych i funkcji i relacji. Wszystkie definicje są konstruktywne,
Bardziej szczegółowoZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY
12355541 Rummikub ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY Dla 2 4 graczy w wieku od 7 lat Zawartość opakowania: 104 kostki do gry, ponumerowane od 1 do 13, w czterech kolorach
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO
PRZYKŁADY ZADAŃ MATURALNYCH Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STANDARDY DLA WYBRANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Z POZIOMU PODSTAWOWEGO I ROZSZERZONEGO ZADANIA OPRACOWANE PRZEZ Agnieszkę Sumicką Katarzynę Hejmanowską
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne w przykładach
Metody numeryczne w przykładach Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK, Toruń Regionalne Koło Matematyczne 8 kwietnia 2010 r. Bartosz Ziemkiewicz (WMiI UMK) Metody numeryczne w przykładach
Bardziej szczegółowoKURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO
KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO Lekcja 3 Definicja prawdopodobieństwa Kołmogorowa. Prawdopodobieństwa warunkowe i niezależne. ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko
Bardziej szczegółowoELEMENTY GRY CEL GRY. 56 kart akcji (po 2 karty o wartości 1-7 w każdym kolorze) 50 kart zadań
08 NAGRODA RODZICÓW USA Wszystko albo nic ELEMENTY GRY kart akcji (po karty o wartości - w każdym kolorze) 0 kart zadań CEL GRY Wszystko albo nic to gra kooperacyjna, czyli oparta na współpracy. Macie
Bardziej szczegółowoKONSPEKT FUNKCJE cz. 1.
KONSPEKT FUNKCJE cz. 1. DEFINICJA FUNKCJI Funkcją nazywamy przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi zbioru X odpowiada dokładnie jeden element zbioru Y Zbiór X nazywamy dziedziną, a jego elementy
Bardziej szczegółowoZASADY GRY. Jeśli jako pierwszy pozbędziesz się wszystkich kart, które masz w ręce to jesteś zwycięzcą.
ZASADY GRY Witaj w świecie Figurek!!! Jeśli jako pierwszy pozbędziesz się wszystkich kart, które masz w ręce to jesteś zwycięzcą. Zapraszam Cię do świata figur płaskich, ich pól i obwodów. Jeśli jest Was
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA Doświadczenia losowe Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się zdarzeniami jakie zachodzą, gdy przeprowadzamy doświadczenia losowe. Mówimy, że doświadczenie jest
Bardziej szczegółowoProblemy matematyczne ułatwiające tworzenie zaawansowanych algorytmów w klasach IV VIII szkoły podstawowej
Zestaw 7 Zeszyt 4 Jacek Stańdo Monika Spławska-Murmyło Problemy matematyczne ułatwiające tworzenie zaawansowanych algorytmów w klasach IV VIII szkoły podstawowej Działania na zbiorach Zasada wielokrotności
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL
RZECZPO SPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (21) Numer zgłoszenia: 319732 (22) Data zgłoszenia: 16.10.1995 (86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego:
Bardziej szczegółowoRekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:
Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n
Bardziej szczegółowo9. Podstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 75 9. odstawowe narzędzia matematyczne analiz przestrzennych Niniejszy rozdział służy ogólnemu przedstawieniu metod matematycznych wykorzystywanych w zagadnieniu
Bardziej szczegółowoPodział sieci na podsieci wytłumaczenie
Podział sieci na podsieci wytłumaczenie Witam wszystkich z mojej grupy pozdrawiam wszystkich z drugiej grupy. Tematem tego postu jest podział sieci na daną ilość podsieci oraz wyznaczenie zakresów IP tychże
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wyrażenia i instrukcje, złożoność obliczeniowa
Informatyka 1 Wykład III Wyrażenia i instrukcje, złożoność obliczeniowa Robert Muszyński ZPCiR ICT PWr Zagadnienia: składnia wyrażeń, drzewa rozbioru gramatycznego i wyliczenia wartości wyrażeń, operatory
Bardziej szczegółowoLICZBY PIERWSZE. Jan Ciurej Radosław Żak
LICZBY PIERWSZE Jan Ciurej Radosław Żak klasa IV a Katolicka Szkoła Podstawowa im. Świętej Rodziny z Nazaretu w Krakowie ul. Pędzichów 13, 31-152 Kraków opiekun - mgr Urszula Zacharska konsultacja informatyczna
Bardziej szczegółowoPobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa- wykład 2
Rachunek prawdopodobieństwa- wykład 2 Pojęcie dyskretnej przestrzeni probabilistycznej i określenie prawdopodobieństwa w tej przestrzeni dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoLista zadania nr 2 Metody probabilistyczne i statystyka studia I stopnia informatyka (rok 2) Wydziału Ekonomiczno-Informatycznego Filia UwB w Wilnie
Lista zadania nr 2 Metody probabilistyczne i statystyka studia I stopnia informatyka (rok 2) Wydziału Ekonomiczno-Informatycznego Filia UwB w Wilnie Jarosław Kotowicz Instytut Matematyki Uniwersytet w
Bardziej szczegółowoPageRank. Bartosz Makuracki. 28 listopada B. Makuracki PageRank
PageRank Bartosz Makuracki 28 listopada 2013 Definicja Definicja PageRank jest algorytmem używanym przez wyszukiwarkę Google do ustalania kolejności stron pojawiających się w wynikach wyszukiwania. Definicja
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /10
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2018 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 7/10 Generowanie podzbiorów Weźmy n-elementowy zbiór X={x 1, x 2 x n }. Każdemu podzbiorowi YX przyporządkujemy ciąg binarny b 0 b
Bardziej szczegółowoBrydż zasady gry. Autor prezentacji: Piotr Beling
Brydż zasady gry Autor prezentacji: Piotr Beling Wstęp Brydż to gra w karty dla czterech osób (dwóch( drużyn dwuosobowych) Partnerzy (z jednej drużyny) siedzą naprzeciwko siebie Wstęp 52 karty z tali zostają
Bardziej szczegółowoZASADY. Dopuszczalne kombinacje kart w Gang of Four: E POJEDYNCZEKARTY
ZASADY Gang of Four to wywodząca się z serca orientu ekscytująca gra karciana, która oddaje pełne tajemnic i intryg realia starożytnych Chin. Będąc następca Choh Dai Di, najbardziej znanej gry hazardowej
Bardziej szczegółowoJak odróżnić wariację z powtórzeniami od wariacji bez powtórzeń, kombinacji?
Jak odróżnić wariację z powtórzeniami od wariacji bez powtórzeń, kombinacji? Porada niniejsza traktuje o tzw. elementach kombinatoryki. Często zdarza się, że rozwiązujący zadania z tej dziedziny mają problemy
Bardziej szczegółowoZestaw scenariuszy. Scenariusz integralnej jednostki tematycznej klasa III
Scenariusz integralnej jednostki tematycznej klasa III Temat bloku: Kolejny w planie wynikowym zależy od realizowanej edukacji matematycznej Temat dnia: Kolejny w planie wynikowym zależy od realizowanej
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo Warunkowe Prawdopodobieństwo Całkowite Niezależność Stochastyczna Zdarzeń
Prawdopodobieństwo Warunkowe Prawdopodobieństwo Całkowite Niezależność Stochastyczna Zdarzeń Zadanie 1 Po potasowaniu sześciu kart: asa, dwójki, trójki, czwórki, piątki i szóstki wyłożono na stół w rzędzie
Bardziej szczegółowoumiejętności artystyczne: rozpoznawanie, nazywanie i dopasowywanie kolorów
22740 Read My Mind Zawartość: a) 40 kart z obrazkami (z obrazkami w ramkach) do umieszczania na stole b) 40 kart z obrazkami do "czytania w myślach" Cele rozwojowe: umiejętności językowe: formułowanie
Bardziej szczegółowoPrawdy i nieprawdy. Liczba graczy od 2 do 6 osób. Rekwizyty talia 50 kart (plus 4 do wariantu 2) Zasady gry. klasa II GRANIASTOSŁUPY
Prawdy i nieprawdy klasa II GRANIASTOSŁUPY Liczba graczy od 2 do 6 osób Rekwizyty talia 50 kart (plus 4 do wariantu 2) Zasady gry Wariant 1. Gracze układają karty w stos zdaniami do góry. W trakcie rozgrywki
Bardziej szczegółowoKURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO
KURS PRAWDOPODOBIEŃSTWO Lekcja 2 Klasyczna definicja prawdopodobieństwa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Według klasycznej
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRÓBY. Czyli kogo badać?
DOBÓR PRÓBY Czyli kogo badać? DZISIAJ METODĄ PRACY Z TEKSTEM I INNYMI Po co dobieramy próbę? Czym różni się próba od populacji? Na czym polega reprezentatywność statystyczna? Podstawowe zasady doboru próby
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 10/15 WARIACJE Liczba wariacji, czyli różnych ciągów k-elementowych o wyrazach ze zbioru n-elementowego, wynosi n k. Ciąg k-elementowy,
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2
Algorytmy i struktury danych Wykład 6 Tablice rozproszone cz. 2 Na poprzednim wykładzie Wiele problemów wymaga dynamicznych zbiorów danych, na których można wykonywać operacje: wstawiania (Insert) szukania
Bardziej szczegółowoObliczanie prawdopodobieństwa za pomocą metody drzew metoda drzew. Drzewem Reguła iloczynów. Reguła sum.
Obliczanie prawdopodobieństwa za pomocą metody drzew Jeżeli doświadczenie losowe składa się z więcej niż jednego etapu, takich jak serie rzutów kostką lub monetą, zastosowanie klasycznej definicji prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowo3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.
1 WYKŁAD 3 3. FUNKCJA LINIOWA FUNKCJĄ LINIOWĄ nazywamy funkcję typu : dla, gdzie ; ół,. Załóżmy na początek, że wyraz wolny. Wtedy mamy do czynienia z funkcją typu :.. Wykresem tej funkcji jest prosta
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
Bardziej szczegółowoZestaw do gry w pokera
Zestaw do gry w pokera Zasady Podstawy Taktyka Wprowadzenie do gry Tchibo GmbH D-22290 Hamburg 71872AB6X6III Zasady gry w pokera Talia kart Talia składa się z 52 kart. Występują 4 kolory po 13 kart. Do
Bardziej szczegółowoPodsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum)
Scenariusz lekcji Podsumowanie wiadomości o wielokątach. (klasa III gimnazjum) Czas trwania: 2 godziny lekcyjne Cele lekcji Uczeń : - rozpoznaje, nazywa i wymienia własności poznanych wielokątów - wyodrębnia
Bardziej szczegółowoMateriały dla finalistów
Materiały dla finalistów Malachoviacus Informaticus 2016 11 kwietnia 2016 Wprowadzenie Poniższy dokument zawiera opisy zagadnień, które będą niezbędne do rozwiązania zadań w drugim etapie konkursu. Polecamy
Bardziej szczegółowoKto jeszcze gra w domino?
Mirosław Dąbrowski Kto jeszcze gra w domino? Domino, choć wciąż jeszcze można jego zestawy kupić w sklepach z zabawkami, nie należy już chyba do bardzo popularnych dziecięcych rozrywek. Szkoda, bo gra
Bardziej szczegółowoJoanna Kluczenko 1. Spotkania z matematyka
Do czego moga się przydać reszty z dzielenia? Joanna Kluczenko 1 Spotkania z matematyka Outline 1 Co to sa 2 3 moje urodziny? 4 5 Jak tworzona jest liczba kontrolna w kodach towarów w sklepie? 6 7 TWIERDZENIE
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1 do Regulaminu turnieju Tysiąca Studnia 2018
Załącznik nr 1 do Regulaminu turnieju Tysiąca Studnia 2018 Zasady gry Tysiąc Gra karciana na 3 bądź 4 osób. Zwycięzcą zostaje gracz, który dzięki sumie punktów zdobytych w poszczególnych rozdaniach jako
Bardziej szczegółowoGra polega na dopasowaniu puzzli w pary zgodnie z załączonymi przykładami.
INSTRUKCJA Liczby gra edukacyjna w formie puzzli Liczby to gra, w której dzieci mają za zadanie odnaleźć jak najwięcej pasujących do siebie par puzzli, ucząc się liczyć. Jest to ciekawa i atrakcyjna forma
Bardziej szczegółowoPriorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Bardziej szczegółowoO pewnych problemach analizy wartości brzegowych
O pewnych problemach analizy wartości brzegowych 1. Wstęp Klasa równoważności w testowaniu jest to zbiór danych o podobnym sposobie przetwarzania w oprogramowaniu dla konkretnej funkcjonalności, używanych
Bardziej szczegółowoZadania domowe. Ćwiczenie 2. Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL
Zadania domowe Ćwiczenie 2 Rysowanie obiektów 2-D przy pomocy tworów pierwotnych biblioteki graficznej OpenGL Zadanie 2.1 Fraktal plazmowy (Plasma fractal) Kwadrat należy pokryć prostokątną siatką 2 n
Bardziej szczegółowoPRAWDOPODOBIEOSTWO ZAJŚCIA ZDARZENIA A POD WARUNKIEM, ŻE ZASZŁO ZDARZENIE B
KLASYCZ NA DEFINICJA PRAW DOPOD OBIEŃSTWA P A = A Ω PRAWDOPOD OBIEŃSTW O W A RUNKOWE P(A B) P A B =, P B 0 PRAWDOPODOBIEOSTWO ZAJŚCIA ZDARZENIA A POD WARUNKIEM, ŻE ZASZŁO ZDARZENIE B P A B = P A B = P
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Projektowanie rozwiązania prostych problemów w języku C++ obliczanie pola trójkąta
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoW grze uczestniczy dwóch graczy: G 1 i G 2. Z urny, w której jest b kul białych i c czarnych, losuje się w grze (jednocześnie) dwie kule.
W grze uczestniczy dwóch graczy: G 1 i G 2. Z urny, w której jest b kul białych i c czarnych, losuje się w grze (jednocześnie) dwie kule. Jeśli obie wylosowane kule są tego samego koloru to zwycięża G
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna
Statystyka matematyczna Wykład 2 Magdalena Alama-Bućko 5 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka matematyczna 5 marca 2018 1 / 14 Prawdopodobieństwo klasyczne Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ JEDNOWYMIAROWEJ
Ćwiczenia 3 ROZKŁAD ZMIENNEJ LOSOWEJ JEDNOWYMIAROWEJ Zadanie 1. Zmienna losowa przyjmuje wartości -1, 0, 1 z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio: ¼, ½, ¼. Należy: a. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Podstawowe pojęcia z logiki rozmytej Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sterowanie
Bardziej szczegółowoEkonometria, lista zadań nr 6 Zadanie 5 H X 1, X 2, X 3
Ekonometria, lista zadań nr 6 Zadanie 5 Poniższy diagram przedstawia porządek między rozważanymi modelami oparty na relacji zawierania pomiędzy podzbiorami zbioru zmiennych objaśniających: H, X 2, X 3
Bardziej szczegółowoNOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 4 czerwca 2019
Bardziej szczegółowoLiteratura. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej dla studentów, cz. III.
Literatura Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K, Wasilewski M., Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna w Zadaniach, cz. I. Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyŝszej
Bardziej szczegółowoDODAWANIE I ODEJMOWANIE
DODAWANIE I ODEJMOWANIE gra edukacyjna w 2 wariantach liczba graczy: 2-4 rekomendowany wiek: od lat 6 Zawartość pudełka: 1) 28 kamieni 2) instrukcja Po rozpakowaniu należy sprawdzić zawartość z listą zawartości
Bardziej szczegółowoElementy Skarbnicy odkrywców dla klas 1-3
Elementy Skarbnicy odkrywców dla klas 1-3 Pomoce Gra matematyczna Mistrz mnożenia i dzielenia Do czego mogą być przydatne? Doskonalenie mnożenia i dzielenia w zakresie 30 Gra matematyczna Poszukiwacze
Bardziej szczegółowoInstrukcja. Piraci i spółka. Copyright - Spiele Bad Rodach 2017
Instrukcja Piraci i spółka 303294 Piraci i spółka Copyright - Spiele Bad Rodach 2017 Piraci i spółka Klasyczna gra karciana Makao dla 2-4 małych piratów od 4 do 99 roku życia. Ilustracje: Czas gry: Christine
Bardziej szczegółowoKody blokowe Wykład 2, 10 III 2011
Kody blokowe Wykład 2, 10 III 2011 Literatura 1. R.M. Roth, Introduction to Coding Theory, 2006 2. W.C. Huffman, V. Pless, Fundamentals of Error-Correcting Codes, 2003 3. D.R. Hankerson et al., Coding
Bardziej szczegółowo1 Wykład 3 Generatory liczb losowych o dowolnych rozkładach.
Wykład 3 Generatory liczb losowych o dowolnych rozkładach.. Metoda odwracania Niech X oznacza zmienna losowa o dystrybuancie F. Oznaczmy F (t) = inf (x : t F (x)). Uwaga Zauważmy, że t [0, ] : F ( F (t)
Bardziej szczegółowoDefinicja 7.4 (Dystrybuanta zmiennej losowej). Dystrybuantą F zmiennej losowej X nazywamy funkcję: Własności dystrybuanty zmiennej losowej:
Definicja 7.4 (Dystrybuanta zmiennej losowej). Dystrybuantą F zmiennej losowej X nazywamy funkcję: F (t) P (X t) < t < Własności dystrybuanty zmiennej losowej: jest niemalejąca: 0 F (t) jest prawostronnie
Bardziej szczegółowoWZORY, KOLORY, MEMORY
gra edukacyjna w 2 wariantach - od 5 lat Gra I dla 2 4 graczy rekwizyty: 1) plastikowe elementy (żetony) - 48 szt. 2) karty wzorów - 55 szt. 3) podkłady - 2 4 szt. INSTRUKCJA WZORY, KOLORY, MEMORY Cel
Bardziej szczegółowoMetoda Karnaugh. B A BC A
Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który
Bardziej szczegółowoSPRAWDŹ SWÓJ REFLEKS! DLA OD 2 DO 5 GRACZY OD 4 LAT
SPRAWDŹ SWÓJ REFLEKS! DLA OD 2 DO 5 GRACZY OD 4 LAT ZASADY GRY Dobble Kids co to jest? Gra Dobble Kids zawiera 30 kart, na których znajduje się ponad 30 wizerunków zwierząt po 6 zwierząt na karcie i tylko
Bardziej szczegółowoĆwiczenia z wyliczania wartości funkcji
Ćwiczenia z wyliczania wartości funkcji 4 października 2011 1 Wprowadzenie Wyliczanie wartości wyrażenia nie jest sprawą oczywistą, szczególnie jeżeli chodzi o aplikację funkcji. Poniższy tekst nie jest
Bardziej szczegółowoKonspekt. do lekcji matematyki w kl. I gimnazjalnej dział Figury na płaszczyźnie
Konspekt do lekcji matematyki w kl. I gimnazjalnej dział Figury na płaszczyźnie Temat: Rodzaje i własności czworokątów. Cel ogólny: - rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie rozumienia tekstów sformułowanych
Bardziej szczegółowoPODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,
Bardziej szczegółowoZaawansowane algorytmy i struktury danych
Zaawansowane algorytmy i struktury danych u dr Barbary Marszał-Paszek Opracowanie pytań praktycznych z egzaminów. Strona 1 z 12 Pytania praktyczne z kolokwium zaliczeniowego z 19 czerwca 2014 (studia dzienne)
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z realizacji programu Kodowanie z klasą dla uczniów klasy II i IV Szkoły Podstawowej nr 7
Sprawozdanie z realizacji programu Kodowanie z klasą dla uczniów klasy II i IV Szkoły Podstawowej nr 7 Program skierowany był do uczniów klasy II i IV zainteresowanych nauką programowania w języku Scratch.
Bardziej szczegółowoWYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY
WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY Witaj w podróży. Jest to podróż matematyczna oparta na historii mojej, Jamesa, która jednak nie wydarzyła się naprawdę. Kiedy byłem dzieckiem, wynalazłem maszynę -
Bardziej szczegółowo25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I
124 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Mirosław Dąbrowski 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie
Bardziej szczegółowoOmahaha dla każdego (2/4)
Omahaha dla każdego (2/4) Prezentacja: 1. Siła rąk preflop 2. Siła rąk na flopie 3. Ciekawe sytuacje Rozgrywka: Gra: PLO SH Blinds: 0.10/0.25 Sieć: Full Tilt Poker Liczba stołów: 2 Stoły: 100bb Siła rąk
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoSieci Mobilne i Bezprzewodowe laboratorium 2 Modelowanie zdarzeń dyskretnych
Sieci Mobilne i Bezprzewodowe laboratorium 2 Modelowanie zdarzeń dyskretnych Plan laboratorium Generatory liczb pseudolosowych dla rozkładów dyskretnych: Generator liczb o rozkładzie równomiernym Generator
Bardziej szczegółowoKRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT
KRYPTOGRAFIA I OCHRONA DANYCH PROJEKT Temat: Zaimplementować system kryptografii wizualnej http://www.cacr.math.uwaterloo.ca/~dstinson/visual.html Autor: Tomasz Mitręga NSMW Grupa 1 Sekcja 2 1. Temat projektu
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa
Rachunek prawdopodobieństwa Sebastian Rymarczyk srymarczyk@afm.edu.pl Tematyka zajęć 1. Elementy kombinatoryki. 2. Definicje prawdopodobieństwa. 3. Własności prawdopodobieństwa. 4. Zmienne losowe, parametry
Bardziej szczegółowoUKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
Projekt dofinansowała Fundacja mbanku UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH CZĘŚĆ I Układ równań to przynajmniej dwa równania spięte z lewej strony klamrą, np.: x + 0 Każde z równań musi zawierać przynajmniej jedną
Bardziej szczegółowoProgram na zaliczenie: Odejmowanie widm
Piotr Chojnacki: MATLAB Program na zaliczenie: Odejmowanie widm {Poniższy program ma za zadanie odjęcie dwóch widm od siebie. Do poprawnego działania programu potrzebne są trzy funkcje: odejmowaniewidm.m
Bardziej szczegółowo