Badania symulacyjne hydraulicznego uk adu nap dowego zasilanego cieczami o zró nicowanych w aêciwoêciach fizycznych

Transkrypt

1 Badania symulacyjne hydraulicznego uk adu nap dowego zasilanego cieczami o zró nicowanych w aêciwoêciach fizycznych ZENON J DRZYKIEWICZ JERZY STOJEK ROMAN ORNACKI Nowoczesne podejêcie do projektowania maszyn i urzàdzeƒ wymaga, by elementy w nich stosowane cechowa y si du ym wspó czynnikiem przenoszonej mocy do swojej wagi. Szczególnie jest to istotne, gdy warunki pracy urzàdzenia wymuszajà koniecznoêç Prof. dr hab. in. Zenon J drzykiewicz jest zast pcà kierownika Katedry Automatyzacji Procesów na Wydziale In ynierii Mechanicznej i Robotyki AGH, dr in. Jerzy Stojek jest adiunktem, a mgr in. Roman Ornacki wyk adowcà w tej katedrze. minimalizacji mas zabudowywanych na pojazdach i maszynach mobilnych. Na etapie projektowania wspó czesnych uk adów hydrostatycznych wymagana jest dobra znajomoêç zjawisk, jakie mogà wyst powaç podczas ich eksploatacji. Du e znaczenie majà tu badania symulacyjne, które sà znacznie taƒsze i szybsze od badaƒ eksperymentalnych. W artykule przedstawione zosta y porównawcze badania symulacyjne uk adu hydraulicznego w przypadku, gdy pracuje on jako uk ad konwencjonalny zasilany olejem hydraulicznym oraz ROK WYD. LXV ZESZYT 5/

2 gdy spe nia rol nap du ekologicznego, w którym cieczà roboczà jest woda. W aêciwoêci fizyczne wody od dawna stanowià przedmiot zainteresowania szerokiej grupy osób poszukujàcych mo liwoêci wykorzystania jej jako czynnika roboczego. NiepalnoÊç, ca kowita oboj tnoêç dla Êrodowiska naturalnego oraz powszechna dost pnoêç wody czynià uk ady nià zasilane po àdanymi w nowych zastosowaniach. Rosnàcy post p w sterowaniu elektrohydraulicznym wraz z wynalezieniem serwozaworu sprawi, e uk ady hydrauliczne wykorzystujàce wod jako czynnik roboczy straci y swojà konkurencyjnoêç na rzecz olejowych uk adów hydraulicznych, które dominujà w obecnych uk adach nap du i sterowania maszyn oraz urzàdzeƒ. Punktem zwrotnym w rozwoju uk adów hydraulicznych zasilanych wodà by a po owa lat dziewi çdziesiàtych ubieg ego stulecia, kiedy to nastàpi powtórny wzrost zainteresowania wodà jako czynnikiem roboczym, wykorzystywanym w uk adach hydrauliki si owej, g ównie na skutek wprowadzenia nowych materia ów konstrukcyjnych. Przedmiotem rozwa aƒ przedstawionych w artykule jest przyk adowa przek adnia hydrostatyczna, której model matematyczny jest co prawda znany, jednak szczególnie istotnego znaczenia nabiera znajomoêç jej w asnoêci dynamicznych przy zasilaniu cieczami roboczymi o zró nicowanych w aêciwoêciach fizycznych. W aêciwoêci fizyczne wybranych cieczy roboczych Ciecz hydrauliczna traktowana jako element konstrukcyjny pe ni wa nà funkcj w czasie pracy uk adów hydrostatycznych. Przekazuje ona energi z miejsca wytworzenia (najcz Êciej pompy hydraulicznej) do jej odbiorników (silników, si owników) nazywanych cz onami wykonawczymi. Ciecz robocza w nap dach hydrostatycznych spe nia dwie zasadnicze funkcje, tzn. jest noênikiem energii oraz noênikiem informacji. Dominujàcym obecnie typem cieczy roboczej stosowanej w uk adach hydraulicznych sà oleje hydrauliczne wytwarzane w procesie destylacji ropy naftowej. Drugà równie rozpowszechnionà grup stanowià ciecze biodegradowalne, do których oprócz emulsji hydraulicznych zaliczamy tak e wod. Wodne nap dy hydrostatyczne coraz cz Êciej znajdujà zastosowanie w urzàdzeniach i maszynach, szczególnie tam, gdzie niemo liwe jest zastosowanie konwencjonalnego uk adu olejowego (Êrodowisko atwopalne, mo liwoêç ska enia otoczenia). Ze wzgl du na du y wspó czynnik przewodnoêci cieplnej wody (4 5 razy wi kszy ni oleju) uk ady nià zasilane wykazujà mniejsze zapotrzebowanie mocy ch odzàcych ni analogiczne uk ady olejowe. Dodatkowo woda magazynuje o wiele mniej rozpuszczonego powietrza, co sprawia, e w po àczeniu z jej niskà ÊciÊliwoÊcià (modu ÊciÊliwoÊci wody jest dwukrotnie wi kszy od modu u oleju mineralnego) eksploatowany uk ad hydrostatyczny staje si sztywniejszy. Zastosowanie wody w uk adach nap du i sterowania sprawia, e jej ma a lepkoêç to zarówno zaleta, jak i powa na wada [1]. Ma a lepkoêç wody powoduje wyst powanie niewielkich strat ciênienia w liniach zasilajàcych. To z kolei prowadzi do uzyskania bardziej wydajnego (o wi kszej sprawnoêci ogólnej) uk adu, wymagajàcego mniejszego zapotrzebowania mocy wejêciowej (mniejsze moce silników nap dzajàcych pompy). Wa nà zaletà ma ej lepkoêci wody jest tak e jej niewielka zale noêç od zmian temperatury w porównaniu ze zmianami lepkoêci typowych olejów mineralnych. Sprawia to, e uk ady hydrostatyczne zasilane wodà pracujà bardziej stabilnie w za o onym zakresie temperatur eksploatacji ni podobne uk ady olejowe. Niska lepkoêç wody to równie niedogodnoêci w jej stosowaniu spowodowane g ównie du ymi przeciekami wewn trznymi. Z tego powodu konstrukcje elementów muszà byç wykonywane z bardzo ciasnymi tolerancjami, osiàganymi na obrabiarkach o zwi kszonej precyzji. Ciasne tolerancje cz Êci ruchomych elementów mogà natomiast prowadziç do wyst powania tarcia kulombowskiego i ich szybszego zu ycia. Kierunki rozwoju oraz przyk adowe aplikacje hydraulicznych uk adów si owych zasilanych wodà Prace badawcze prowadzone nad coraz szerszym zastosowaniem uk adów zasilanych wodà zmierzajà do stworzenia konstrukcji konkurencyjnych do obecnie stosowanych nap dów elektrycznych, pneumatycznych czy olejowych. Stosowanie wody jako czynnika roboczego daje du o korzyêci (ogólna dost pnoêç, biodegradowalnoêç, niski koszt), ale równie przysparza wielu problemów (korozja, kawitacja, straty wolumetryczne). Prowadzone badania majà na celu jeszcze pe niejsze wykorzystanie zalet wody przy jednoczesnym ograniczeniu zjawisk niekorzystnych powstajàcych przy jej stosowaniu. G ówne kierunki badaƒ nad zastosowaniem wody jako czynnika roboczego pokazano na rys. 1. Rys. 1. G ówne kierunki badaƒ nad zastosowaniem wody jako czynnika roboczego Pierwsza grupa prowadzonych prac dotyczy badaƒ nad utrzymaniem odpowiedniego poziomu czystoêci wody. Obejmuje ona badania nad ograniczeniem rozwoju flory bakteryjnej przez opracowanie specjalnych dodatków bakteriobójczych oraz badania nowych materia ów filtracyjnych powstrzymujàcych wzrost 36 ROK WYD. LXV ZESZYT 5/2006

3 oraz symulacjà uk adów hydraulicznych wykorzystywanych w uk adach kontroli przemieszczenia, pr dkoêci, si y lub momentu. Wodne uk ady hydrauliki si owej mogà znajdowaç szerokie zastosowanie mi dzy innymi w przemyêle spo ywczym, pó przewodnikowym, papierniczym, tekstylnym i farmaceutycznym. Przyk adem zastosowania wodnej hydrauliki si owej sà uk ady hamulcowe pe niàce rol hydraulicznych blokad wagonów kolejowych podczas ich wy adunku, pokazane na rys. 2. Za zastosowaniem tego rozwiàzania przemawia ca kowity brak ska enia pod o a mogàcymi pojawiç si wyciekami oraz ni sze koszty ogólne w porównaniu z uk adami olejowymi [2]. Rys. 2. Wodne uk ady hamulcowe zanieczyszczeƒ w uk adzie przy jednoczesnym uzyskaniu jak najmniejszych strat ciênienia na przegrodach filtracyjnych. Kolejna grupa badaƒ skoncentrowana jest na opracowaniu nowych elementów oraz ulepszeniu ju istniejàcych przez wykorzystanie nowo powsta ych materia ów konstrukcyjnych. G ówny nacisk k adzie si na opracowanie konstrukcji niezawodnych w dzia aniu i tanich w zakupie. Ostatnia grupa prac obejmuje badania nad eksploatacjà Rys. 4. No yce hydrauliczne o nap dzie wodnym Rys. 3. Kosiarka do trawy o nap dzie wodnym Przyk adem zastosowania hydrauliki wodnej w uk adach mobilnych jest prototyp kosiarki do trawy, pokazany na rys. 3, w której wodny nap d hydrauliczny zastosowano w uk adach: sterowania, nap dowym, hamowania oraz regulacji wysokoêci podwozia [3]. Obecnie trwajà prace nad zastosowaniem uk adów zasilanych wodà w kosiarce firmy Textron Inc. Pierwsze testy przeprowadzone przy pracy kosiarki z pr dkoêcià 5 km/h potwierdzajà jej funkcjonalnoêç. Rys. 5. Schemat obliczeniowy przek adni hydrostatycznej ROK WYD. LXV ZESZYT 5/

4 Rys. 6. Model przek adni hydrostatycznej utworzony w pakiecie Matlab/Simulink Rys. 9. Przebieg ciênienia p 1 na wyjêciu pompy dla uk adu zasilanego olejem i wodà Rys. 10. Przebieg ciênienia p 2 na wejêciu silnika hydraulicznego dla uk adu zasilanego olejem i wodà Rys. 7. Porównanie sprawnoêci hydraulicznych dla uk adu zasilanego olejem i wodà Rys. 8. Przebieg pr dkoêci kàtowej silnika hydraulicznego dla uk adu zasilanego olejem i wodà Ponadto uk ady wodne znajdujà zastosowanie w rolnictwie, gdzie wykorzystuje si je do nawil ania powietrza w du ych szklarniach. Wykorzystuje si je tak e w mobilnych urzàdzeniach czyszczàcych (tzw. stacjach czyszczàcych), gdzie przy wykorzystaniu strumienia wody pod du ym ciênieniem usuwane sà zanieczyszczenia z powierzchni. Prowadzone sà te badania nad zastosowaniem nap du wodnego w niskociênieniowych (1 5 MPa) uk adach nap dowych ró nych narz dzi, np. w hydraulicznym nap dzie no yc do ci cia ywop otu, pokazanym na rys. 4 [4]. Badania symulacyjne hydrostatycznego uk adu nap dowego Badania symulacyjne rzeczywistych uk adów hydrostatycznych przeprowadzane sà zazwyczaj po przyj ciu ich uproszczonych modeli matematycznych [5]. W wypadku przek adni hydrostatycznej przyj to nast pujàce za o enia upraszczajàce: w aêciwoêci eksploatacyjne uk adu nie zale à od kierunku obrotów pompy oraz silnika hydraulicznego, ciênienia w przewodzie ssawnym pompy i sp ywowym silnika hydraulicznego sà ma e w porównaniu z ciênieniem panujàcym w ga zi t ocznej uk adu, w zwiàzku z tym mogà byç pomini te, pr dkoêç obrotowa silnika nap dzajàcego pomp jest sta a w ca ym zakresie pracy uk adu, straty wolumetryczne i mechaniczne w pompie i silniku opisane sà za pomocà sta ych wspó czynników sprawnoêci, obj toêç cieczy pod wysokim ciênieniem sk ada si z obj toêci cieczy w pompie, silniku hydraulicznym oraz przewodzie àczàcym pomp z silnikiem; umownie dzielimy jà na dwie cz Êci: a) obj toêç cieczy w pompie i po owa obj toêci cieczy w przewodzie, b) obj toêç cieczy w silniku i po owa obj toêci cieczy w przewodzie, modu ÊciÊliwoÊci cieczy ma wartoêç sta à. Przyjmujàc te za o enia utworzono uproszczony schemat obliczeniowy przek adni hydrostatycznej, pokazany na rys. 5. Na schemacie umieszczone zosta y jedynie elementy istotne dla matematycznego opisu uk adu. 38 ROK WYD. LXV ZESZYT 5/2006

5 Ogólny model matematyczny przek adni stanowi zespó czterech równaƒ: bilansu nat eƒ przep ywu, spadku ciênieƒ oraz równowagi obcià eƒ: Q p = Q s1 + Q L + Q z1 (1) Q L = Q s2 + Q h + Q z2 (2) p = p L + p m + p i (3) M h = M i + M O + M B (4) gdzie: Q p wydajnoêç pompy, Q h ch onnoêç silnika hydraulicznego, Q s1, Q s2 nat enia przep ywu wynikajàce ze ÊciÊliwoÊci cieczy, Q z1, Q z2 nat enia przep ywu cieczy przez zawory maksymalne, p spadek ciênienia w przewodzie àczàcym pomp z silnikiem, p L liniowa strata ciênienia, p m miejscowa strata ciênienia, p i inercyjna strata ciênienia, M h moment obrotowy rozwijany przez silnik, M I moment obrotowy wynikajàcy z bezw adnoêci elementów ruchomych, M B moment obrotowy wynikajàcy z tarcia lepkiego, M O moment obrotowy wynikajàcy z obcià enia zewn trznego. Dodatkowo przyj to, e podczas normalnej eksploatacji uk adów wartoêci ciênieƒ roboczych sà mniejsze od ciênieƒ nastawionych na zaworach maksymalnych: max{p 1, p 2 } < p b1, p b2 (5) Skutkiem tego za o enia jest brak przep ywu cieczy przez zawory maksymalne Q z1, Q z2 = 0 (6) Po wykorzystaniu danych katalogowych, eksperymentalnych i szacunkowych oraz po rozpisaniu równaƒ modelu (1) (4) w pakiecie Matlab/Simulink zosta utworzony model symulacyjny przek adni, pokazany na rys. 6 [6]. Wyniki badaƒ symulacyjnych Badania symulacyjne przeprowadzono dla przek adni hydrostatycznej zasilanej odpowiednio olejem i wodà. Zmieniajàc w sposób skokowy wartoêç momentu obcià ajàcego wa silnika M O oraz wartoêç wspó czynnika ε p (wychylenie tarczy pompy) wed ug przyj tej krzywej sterujàcej, badano przebiegi ciênieƒ w przewodzie t ocznym pompy i silnika hydraulicznego, jak i zmian pr dkoêci kàtowej ω h na wale silnika. Dodatkowo wyznaczano sprawnoêç hydraulicznà uk adów, okreêlanà jako stosunek ciênienia na wejêciu silnika hydraulicznego do wartoêci ciênienia na wyjêciu pompy. Badania wykonywano przy sta ej wartoêci wspó czynnika ch onnoêci silnika (ε h = 1) oraz sta ej wartoêci pr dkoêci obrotowej wa ka pomp (n p = const). Ponadto przyj to nast pujàce wartoêci ustalone: ε p = 1, M O = 10 Nm. Uzyskane wyniki symulacji przedstawiono w postaci przebiegów czasowych, zestawiajàc je na charakterystykach àcznych. Wnioski Z przeprowadzonych badaƒ, jak pokazano na rys. 7, wynika, e w stanie ustalonym uk ady zasilane wodà wykazujà wysokà sprawnoêç hydraulicznà (w tym przypadku wy szà o oko o 20% od uk adów olejowych). Wyst pujàce przebiegi przejêciowe dla uk adów wodnych, spowodowane skokowà zmianà momentu obcià ajàcego oraz zmianà wychylenia tarczy pompy, cechuje wi ksze przeregulowanie, jak i wi kszy czas regulacji. Wyraêny wzrost sprawnoêci w stanach dynamicznych nale y t umaczyç wy àcznie wyst powaniem zjawiska bezw adnoêci s upa cieczy, które szczególnie widoczne jest w wypadku uk adów zasilanych wodà. Analizujàc przebiegi pr dkoêci kàtowej silnika hydraulicznego, pokazane na rys. 8, mo na zauwa- yç wyst powanie du ych przeregulowaƒ (o silniejszym charakterze dla uk adu zasilanego wodà) w fazie rozruchu przek adni, które ustalajà si po czasie zale nym od wartoêci wspó czynnika t umienia oraz momentu bezw adnoêci uk adu. Skokowa zmiana momentu obcià ajàcego wa silnika powoduje w pierwszej fazie wyraêne zmniejszenie jego pr dkoêci kàtowej, po czym nast puje jej ustalenie na nowej wartoêci (mniejszej od poprzedniej). Przebiegi ciênienia na wyjêciu pompy, pokazane na rys. 9, oraz w przewodzie t ocznym silnika hydraulicznego, pokazane na rys. 10, wykazujà w stanach dynamicznych znaczne przeregulowania zarówno podczas rozruchu uk adu, jak i w czasie zmiany wartoêci momentu obcià enia i zmiany wspó czynnika wychylenia tarczy pompy. Dla uk adu zasilanego wodà przeregulowania te cechujà si znacznie wi kszà intensywnoêcià i spowodowane sà sztywnoêcià uk adu, która w g ównej mierze wynika z w aêciwoêci fizycznych cieczy roboczych (modu ÊciÊliwoÊci wody jest dwukrotnie wi kszy od modu u ÊciÊliwoÊci oleju mineralnego). Na koniec nale y podkreêliç, e eksploatacja uk adów hydraulicznych zasilanych wodà oprócz wielu zalet (bezpieczeƒstwo dla Êrodowiska, ca kowita niepalnoêç) stawia przed ich u ytkownikami równie wiele problemów. Sà to mi dzy innymi: utrzymanie w aêciwoêci eksploatacyjnych wody na odpowiednim poziomie (ograniczenie rozwoju flory bakteryjnej) oraz zapewnienie odpowiedniego zakresu temperatur pracy uk adów wodnych, których górna granica nie powinna przekraczaç 50 C. Powstajàca w wy szych temperaturach para wodna jest jednà z przyczyn wyst powania niekorzystnego zjawiska kawitacji. Powa ny problem stanowi równie przezwyci enie kosztów zwiàzanych z budowà i eksploatacjà uk adów wodnych, które sà 2 5-krotnie wy sze od analogicznych kosztów dla uk adów hydraulicznych. Koszty te mogà znacznie zmaleç w przypadku rozpocz cia wytwarzania maszyn i urzàdzeƒ zaopatrzonych w hydraulik wodnà na skal wielkoseryjnà. LITERATURA 1. Grahl-Madsen Mads: Water Hydraulics: The Natural Choice. 4th Bergen International Workshop on Advances in Technology, May 2004, Norway. 2. Strona internetowa firmy Danfoss: ROK WYD. LXV ZESZYT 5/