Proces decyzyjny: 1. 6IRUPXáXMMDVQRSUREOHPGHF\]\MQ\ 2. :\OLF]ZV]\VWNLHPROLZHdecyzje. 3. =LGHQW\ILNXMZV]\VWNLHPROLZHstany natury.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Proces decyzyjny: 1. 6IRUPXáXMMDVQRSUREOHPGHF\]\MQ\ 2. :\OLF]ZV]\VWNLHPR*OLZHdecyzje. 3. =LGHQW\ILNXMZV]\VWNLHPR*OLZHstany natury."

Janina Orzechowska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Proces decyzyny: 1. 6IRUPXáXMMDVQRSUREOHPGHF\]\MQ\ 2. :\OLF]ZV]\VWNLHPR*OLZHdecyze. 3. =LGHQW\ILNXMZV]\VWNLHPR*OLZHstany natury. 4. 2NUHOZ\SáDW GODZV]\VWNLFKPR*OLZ\FKV\WXDFML ( tzn. kombnac decyza / stan natury ). 5. Wyberz stosowny model matematyczny problemu decyzynego. 6. =DVWRVXMZ\EUDQ\PRGHOLSRGHMPLMGHF\]M

2 =ELyUPR*OLZ\FKGHF\]MLDNFMLDOWHUQDW\Z A = { 2 a1, a, } =ELyUVWDQyZQDWXU\]ELyUVWDQyZZLDWD]HZQWU]QHJR Θ = { 2 θ1, θ, } :\SáDWDNRU]\ü w = w(, θ ) a 7DEOLFDZ\SáDWPDFLHU]Z\SáDW θ θ 1 2 θm a1 w11 w12 w 1 m a2 w21 w22 w 2 m an wn 1 n2 w wnm

3 3U]\NáDG John 7KRPSVRQ]DVWDQDZLDVLF]\]EXGRZDüQRZ IDEU\N 5R]ZD*DWU]\PR*OLZRFL 1. ]EXGRZDüGX* IDEU\N 2. ]EXGRZDüPDá IDEU\N 3. QLHEXGRZDüQRZHMIDEU\NL Pan 7KRPSVRQ]LGHQW\ILNRZDáGZDPR*OLZHVWDQ\QDWXU\ 1. NRU]\VWQHZDUXQNLQDU\QNXEG]LHSRS\WQDQRZHWRZDU\ 2. nekorzystne warunk na rynku (brak popytu). Pan 7KRPSVRQRV]DFRZDáHZHQWXDOQHNRU]\FLZ\SáDW\ RGSRZLDGDMFHUy*Q\PPR*OLZ\PV\WXDFMRP korzystne ($) nekorzystne ($) GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0

4 6WUDWDPR*OLZRFL Przy danym stane natury θ VWUDWDPR*OLZRFL]ZL]DQD]GHF\]M a RNUHORQDMHVWSU]H]Uy*QLF PLG]\PDNV\PDOQ PR*OLZ Z\SáDW GOD WHJRVWDQXQDWXU\DZ\SáDW decyz a. w RGSRZLDGDMF -temu stanow natury Ogólne: s = ( max w ) w. k k 3U]\NáDG 7DEOLFDVWUDWPR*OLZRFL korzystne ($) nekorzystne ($) GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk

5 Decyza ak domnue GHF\]M a (est ne gorsza od a MH*HOL w( a, θ) w( a, θ) GODND*GHJRθ Θ. k Decyza ak FLOHGRPLQXMH GHF\]M oraz a (est lepsza od a MH*HOL w( a, θ) w( a, θ) GODND*GHJRθ Θ k w( a, θ') > w( a, θ') dla pewnego θ' Θ. k Decyza ak est UyZQRZD*QD decyz a MH*HOL w( a, θ) = w( a, θ) GODND*GHJRθ Θ. k Decyza ak GRPLQXMFD est dopuszczalna MH*HOL QLH LVWQLHMH GHF\]MD FLOH M Decyza ak GRPLQXMFD est nedopuszczalna MH*HOL LVWQLHMH GHF\]MD FLOH M

6 3U]\NáDG θ θ 1 2 θ3 θ4 a a a a a a Decyza a2 FLOH GRPLQXMH GHF\]M a6 D ZLF GHF\]MD a6 est nedopuszczalna. a 1, a 2, a 3, a 4, a5 V GRSXV]F]DOQH

7 3RGHMPRZDQLHGHF\]MLZZDUXQNDFKSHZQRFL Θ = { θ 0 } Decyza optymalna = decyza, które odpowada PDNV\PDOQDZ\SáDWD 3U]\NáDG korzystne ($) GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 6WGGHF\]MDRSW\PDOQD]EXGRZDüGX* IDEU\N

8 Podemowane decyz w warunkach ryzyka 3RGHMPXMFHPX GHF\]MH ]QDQ\ MHVW UR]NáDG SUDZGRSRGRELHVWZD Z\VWSLHQLDSRV]F]HJyOQ\FKVWDQyZQDWXU\5R]NáDGWHQPR*HPLHü Uy*Q JHQH] PR*HZ\QLNDü]WHRUHW\F]Q\FK]DáR*H PR*H E\ü UR]NáDGHP HPSLU\F]Q\P REVHUZRZDQ\P Z SU]HV]áRFL PR*HZ\QLNDü]VXELHNW\ZQHMRFHQ\SRGHMPXMFHJRGHF\]M FR GRV]DQV\Z\VWSLHQLDSRV]F]HJyOQ\FKVWDQyZQDWXU\ Krytera wyboru decyz optymalne: PDNV\PDOL]DFMDRF]HNLZDQHMZ\SáDW\ PLQLPDOL]DFMDRF]HNLZDQHMVWUDW\PR*OLZRFL

9 3RGHMPRZDQLHGHF\]MLZZDUXQNDFKQLHSHZQRFL 3RGHMPXMF\ GHF\]M QLH G\VSRQXMH *DGQ\PL LQIRUPDFMDPL RSUDZGRSRGRELHVWZLHUHDOL]DFMLSRV]F]HJyOQ\FKVWDQyZQDWXU\ Krytera wyboru decyz optymalne: kryterum maksymaksowe (Maxmax) kryterum maksymnowe (Maxmn) kryterum Laplace'a kryterum Hurwcza kryterum Savage'a (mnmaksowe, Mnmax).

10 Kryterum maksymaksowe (Maxmax) Decyza optymalna = decyza, które odpowada PDNV\PDOQDZ\SáDWD d = arg max(max w Max max ) ( kryterum skrane optymstyczne ) 3U]\NáDG korzystne ($) nekorzystne ($) max GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0 0

11 Kryterum maksymnowe (Maxmn) Decyza optymalna = decyza, które odpowada PDNV\PDOQD]PLQLPDOQ\FKZ\SáDW d = arg max(mn w Max mn ) 3U]\NáDG korzystne ($) nekorzystne ($) mn GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0 0

12 Kryterum Laplace'a =DáR*HQLHZV]\VWNLHVWDQ\QDWXU\V MHGQDNRZRSUDZGRSRGREQH Decyza optymalna = decyza, które odpowada PDNV\PDOQDRF]HNLZDQDZ\SáDWD d L = arg max( 1 m m = 1 w ) 3U]\NáDG korzystne ($) nekorzystne ($) UHGQLD GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0 0

13 Kryterum Hurwcza =DáR*HQLH SRGHMPXMF\ GHF\]M RNUHOD ZDUWRü SHZQHJR ZVSyáF]\QQLNDα MHJRVWRSLH RSW\PL]PXJG]LH α [0,1]. Ocena Hurwcza decyz a : H ( a ) = α (max w ) + (1 α) (mn w ) Decyza optymalna = decyza, które odpowada maksymalna ocena Hurwcza d = arg max H ( a H ) 3U]\NáDG GODZVSyáF]\QQLNDα = 0. 8): korzystne ($) nekorzystne ($) H GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0 0

14 Kryterum Savage'a (Mnmax) Decyza optymalna = decyza, które odpowada mnmalna z maksymalnych VWUDWPR*OLZRFL d = arg mn(max s Mn max ) 3U]\NáDG korzystne ($) nekorzystne ($) max GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk

15 .U\WHULXPRF]HNLZDQHMZ\SáDW\ =DáR*HQLH]QDQ\MHVWUR]NáDGSUDZGRSRGRELHVWZDZ\VWSLHQLD poszczególnych stanów natury, tzn. dla zboru stanów natury Θ = θ,, θ } znamy P = p,, p }, gdze p { 1 m { 1 m = θ ), p = 1, 0 p 1 dla = 1,, m. P( m = 1 2F]HNLZDQDZ\SáDWDRGSRZLDGDMFDGHF\]ML value): a (expected monetary EMV ( a ) = m = 1 w p Decyza optymalna = decyza, które odpowada PDNV\PDOQDRF]HNLZDQDZ\SáDWD d = arg max EMV ( a EMV )

16 3U]\NáDG =Dáy*P\*HSUDZGRSRGRELHVWZRGX*HJRSRS\WXNRU]\VWQHZDUXQNL Z\QRVLQDWRPLDVWSUDZGRSRGRELHVWZRZ\VWSLHQLD nekorzystnych warunków wynos 0.4. korzystne ($) nekorzystne ($) EMV GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk 0 0 0

17 .U\WHULXPRF]HNLZDQHMVWDUW\PR*OLZRFL =DáR*HQLH]QDQ\MHVWUR]NáDGSUDZGRSRGRELHVWZDZ\VWSLHQLD poszczególnych stanów natury. 2F]HNLZDQDVWUDWDPR*OLZRFLRGSRZLDGDMFDGHF\]ML opportunty loss): a (expected EOL( a ) = m = 1 s p Decyza optymalna = decyza, które odpowada mnmalna oczekwana strata PR*OLZRFL 3U]\NáDG d = arg mn EOL( a EOL ) korzystne ($) nekorzystne ($) EOL GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk

18 3U]\NáDG =Dáy*P\*HSUDZGRSRGRELHVWZRGX*HJRSRS\WXNRU]\VWQHZDUXQNL wynos p, gdze p [0,1] QDWRPLDVWSUDZGRSRGRELHVWZR Z\VWSLHQLDQLHNRU]\VWQ\FKZDUXQNyZZ\QRVL1 p. korzystne nekorzystne EMV GX* IDEU\N p PDá IDEU\N p fabryk Zatem P p < Decyza optymalna IDEU\NL < p < 0.62 PDá IDEU\N p > 0.62 GX* IDEU\N

19 2F]HNLZDQDZ\SáDWD SU]\Z\NRU]\VWDQLXGRVNRQDáHMLQIRUPDFML (expected value wth perfect nformaton) EVwPI = m = 1 (max w k k ) p Interpretaca: EVwPI UHGQLDZ\SáDWDNWyUHMPR*QDVL VSRG]LHZDü JG\E\ ]DZV]HSU]HGSRGMFLHP GHF\]ML Z\VWSRZDáDSHZQRüFR GR Z\VWSLHQLDNRQNUHWQHJRVWDQXQDWXU\ 2F]HNLZDQDZDUWRüGRVNRQDáHMLQIRUPDFML (expected value of perfect nformaton) EVPI = EVwPI max EMV ( a ) Interpretaca: EVPI PDNV\PDOQD NZRWD MDN GHF\]M RSáDFDVL Z\GDüDE\X]\VNDüGRVNRQDá LQIRUPDFM SRGHMPXMFHPX

20 3U]\NáDG =Dáy*P\*HSUDZGRSRGRELHVWZRGX*HJRSRS\WXNRU]\VWQHZDUXQNL Z\QRVLQDWRPLDVWSUDZGRSRGRELHVWZRZ\VWSLHQLD nekorzystnych warunków wynos 0.4. korzystne ($) nekorzystne ($) EMV GX* IDEU\N PDá IDEU\N fabryk WG a zatem EVwPI = = EVPI = =

Podobne dokumenty

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.