Monopolistic markups and returns to scale in the Polish economy

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Monopolistic markups and returns to scale in the Polish economy"

Transkrypt

1 MPRA Munich Personal RePEc Archive Monopolistic markups and returns to scale in the Polish economy Michal Gradzewicz and Jan Hagemeer National Bank of Poland, Universy of Warsaw 2007 Online at MPRA Paper No , posted 23. April :36 UTC

2 Marże monopolistyczne i przychody skali w gospodarce polskie. Analiza mikroekonometryczna Michał Gradzewicz Jan Hagemeer Narodowy Bank Polski * Badanie zostało przeprowadzone zostało na duże próbie przedsiębiorstw przemysłowych i usługowych w latach i dotyczy szacunków efektów skali oraz wielkości marż monopolistycznych. Zastosowana metoda, polegaąca na użyciu zmiennych instrumentalnych, pozwala na ednoczesną estymace tych parametrów przy zapewnieniu kontroli wpływu wahań produktywności na otrzymane szacunki. Otrzymane wyniki wskazuą na występowanie istotnych marż monopolistycznych w wielu gałęziach gospodarki oraz agregacie przetwórstwa przemysłowego. Korzyści skali są zróżnicowane, ale ich znaczenie est większe w przetwórstwie niż w usługach rynkowych. Marże monopolistyczne w sektorach usługowych są niższe od spodziewanych. Przeprowadzona analiza wrażliwości wskazue na zadowalaącą stabilność wyników. * Poglądy prezentowane w niniesze pracy odzwierciedlaą przekonania autorów, a nie instytuci, którą reprezentuą. 1

3 1. Podstawy teoretyczne i przegląd leratury Firma, operuąca na rynku niedoskonale konkurencynym podemue decyzę o maksymalizaci zysku w oparciu o maleącą (postrzeganą) krzywą popytu (D na rysunku 1). Zgodnie z warunkiem pierwszego rzędu maksymalizaci zysku, firma ustala poziom produkci na poziomie odpowiadaącym punktowi przecięcia krzywych kosztu krańcowego (MC) i przychodu krańcowego (MR) równym q 0. Cena ustali się zgodnie z krzywą popytu na poziomie p 0. Elastyczność skali definiue się ako stosunek procentowego przyrostu wielkości produkci do procentowego przyrostu wszystkich czynników produkci. Łatwo pokazać, że wielkość ta odpowiada stosunkowi wysokości kosztu przeciętnego (AC) do wielkości kosztu krańcowego. Jeżeli występuą maleące przychody skali, wielkość ta est mniesza od 1, eżeli przychody skali produkci są rosnące, wielkość ta est wyższa od 1. Poniższy rysunek obrazue te dwie sytuace. Na lewym panelu, firma operue w obszarze maleących przychodów skali produkci, koszt krańcowy est zatem wyższy od kosztu przeciętnego. W punkcie q 0 elastyczność skali est równa p. Na prawym panelu, w sytuaci rosnących 2 / p1 przychodów skali, elastyczność ta est równa p. Marżę monopolistyczną definiue się 1 / p2 ako narzut ceny ponad koszt krańcowy, na poniższych rysunkach równa est ona stosunkowi p 0 / p1. Aby zyski były większe od zera w warunkach rosnących przychodów skali, oczekue się, że p0 p2, czyli marża musi być wyższa od elastyczności skali. Sytuaca, gdy p0 p2 odpowiada długookresowe równowadze na rynku niedoskonale konkurencynym (przy braku barier weścia) charakteryzuące się zerowymi zyskami. Podstawowym problemem przy estymaci marży monopolistyczne (narzutu ceny ponad koszt krańcowy) est trudność rozróżnienia pomiędzy różnicą w wielkości przychodów ze sprzedaży i kosztów krańcowych wynikaące z faktyczne siły monopolowe (czyli różnicy pomiędzy ceną P a MC), a różnicą wynikaącą z istnienia korzyści skali (czyli różnicy AC i MC). W praktyce obserwowane są wartości przeciętne, a nie krańcowe (czyli różnica między AC i P). Osobnym problemem est identyfikaca wpływu zmian w całkowe produktywności czynników produkci na wielkość marży. Większość badań skupia się na rozwiązaniu drugiego problemu. 2

4 Rysunek 1 Równowaga firmy w warunkach maleących i rosnących przychodów skali produkci P, MC P, MC MC p 0 MC D p 0 AC p 1 AC p 2 D p 2 MR p 1 MR 0 q 0 Q q 0 Q Maleące przychody skali Rosnące przychody skali Źródło: opracowanie własne. W leraturze stosowane są generalnie dwa podeścia empiryczne do rozpatrywanego problemu. Pierwsze podeście opisane zostało w pracy Halla (1988). W oparciu o zagregowane dane sektorowe estymue on marże monopolistyczne w gospodarce amerykańskie przy założeniu stałych przychodów skali (zakłada się zatem, że nie występue pierwszy z opisanych wcześnie problemów). Jeżeli występuą dwa czynniki produkci (praca i kapał), specyfikaca empiryczna sprowadza się do równania, w którym zmienną obaśnianą est zmiana w logarytmie wielkości produkci na ednostkę kapału, a zmienną obaśniaącą, zmiana w logarytmie wielkości zatrudnienia na ednostkę kapału, pomnożona przez udział pracy w całkowym koszcie produkci. Estymator parametru nachylenia proste regresi est równy marży monopolistyczne (wyrażone w procentach kosztu krańcowego). Identyfikaca marży polega na zastosowaniu zmiennych instrumentalnych, które wpływaą na zmiany w zatrudnieniu i popycie, a ednocześnie nie maą wpływu na produktywność. Stosowanie zmiennych instrumentalnych kontroluących efekty czysto popytowe est konieczne w celu wyodrębnienia wahań natury podażowe, które wpływaą na wysokość nieobserwowane reszty Solowa, co prowadzi do problemu endogeniczności. Znalezienie odpowiednich zmiennych instrumentalnych est ednak problematyczne; Hall stosue takie miary, ak wielkość wydatków rządowych na wosko, światową cenę ropy naftowe oraz zmienną zeroedynkową wskazuącą na obecność przy władzy określone partii polyczne. Ponadto, metodologia Halla wymaga stosowania danych w uęciu realnym (zdeflowanych), co może być problematyczne, ze względu na wpływ zmian akości produktów na ceny. Estymatory 3

5 otrzymane przez Halla są stosunkowo wysokie (sięgaą 300 procent kosztu) i wskazuą na występowanie znacznych marż w gospodarce amerykańskie. Roeger (1995) rozszerza metodologię Halla, poprzez ednoczesne stosowanie dualnych reszt Solowa. Estymaca na podstawie różnicy reszt Solowa obliczonych na podstawie funkci kosztów (reszty prymalne) i funkci produkci (reszty dualne) pozwala na identyfikacę marży monopolistyczne, bez użycia zmiennych instrumentalnych, ponieważ nieobserwowalna zmienna całkowe produktywności czynników produkci (TFP) est wyeliminowana z estymowanego równania (TFP est ednoznacznie zdefiniowana, niezależnie od tego, czy stosuemy miarę pochodzącą z funkci produkci czy z funkci kosztów). Obie przedstawione powyże metody zakładaą ednak występowanie stałych przychodów skali. Roeger, używaąc tych samych danych, co Hall, otrzymue wyraźnie niższe szacunki marż (w większości przypadków marża wynosi mnie niż 50 procent wartości kosztów). Martins oraz Scarpetta (1999) estymuą wysokość marż dla gospodarek wybranych kraów rozwiniętych przy użyciu zmodyfikowane metody Roegera na danych sektorowych. Estymatory otrzymane przy użyciu danych o produkci globalne (wcześnie wymienione badania bazuą na wartości dodane), są niższe niż w przypadku badań Roegera i Halla. Stosowanie wartości dodane wymaga dodatkowe korekty, w przeciwnym razie estymatory będą przeszacowane (Roeger, s. 325). Stosowanie zmodyfikowane o materiały postaci funkci produkci pozwala zatem na wyeliminowanie obciążenia estymatorów. Martins oraz Scarpetta pokazuą również, że w przypadku rosnących korzyści skali, estymatory Halla oraz Roegera stanowią górny próg marż faktycznie występuących w gospodarce. Metodologia Roegera-Martinsa-Scarpetty, była szeroko stosowana w badaniach szacuących wysokość marż monopolistycznych dla kraów europeskich, przy użyciu danych mikroekonometrycznych. Stosuą ą, między innymi, Konings i Vandenbussche (2005) w estymaci narzutów stosowanych przez przedsiębiorstwa w Unii Europeskie. Podobna metodologie stosuą Konings, Van Cayseele oraz Warzyński (2003) w badaniu zachowań firm bułgarskich i rumuńskich. Należy tuta nadmienić, że wyniki powyższych badań stanowią edynie przybliżony estymator wielkości faktycznych marż, ze względu na to, że stosowana metoda zakłada występowanie stałych przychodów skali. W badanie Dobrinskiego, Korosi, Markova i Halperna (2003) podęto próbę modyfikaci metody Roegera, poprzez uprzednią estymacę funkci produkci i elastyczności skali i późnieszą korektę estymatorów marż. Metoda ta wymaga ednak posiadania informaci na temat wielkości produktu oraz 4

6 zatrudnieniu czynników produkci w uęciu realnym, które są w polskich warunkach niedostępne. Cytowane powyże badania oparte na danych mikroekonomicznych daą wyraźnie niższe estymatory marż, niż badania, w których użyto danych sektorowych. Klette (1999) proponue metodę łączne estymaci marż oraz elastyczności skali przy użyciu danych ednostkowych. Metoda ta est w swoich założeniach podobna do stosowane przez Halla, lecz pozwala na stosowanie danych w uęciu nominalnym, dzięki odniesieniu wszystkich wartości w stosunku do pewnego przedsiębiorstwa referencynego w danym w danym sektorze. Przy estymaci marż zastosowano metodę instrumentaci Arellano-Bonda, wykorzystuącą opóźnione i przyspieszone wartości zmiennych, dzięki czemu wyeliminowano problem korelaci składnika losowego ze zmiennymi obaśniaącymi. Dokładny opis metodologii Klette znadue się w dalsze części pracy. 2. Model teoretyczny Przedsiębiorstwa w ramach gałęzi produkuą zgodnie z funkcą produkci postaci: Q A F X ), (1) t ( gdzie Q oraz X to odpowiednio wektor wielkości produkci i macierz czynników produkci przedsiębiorstwa i w roku t. A odpowiada stanowi technologii firmy i w okresie t, a F () to funkca produkci, wspólna dla wszystkich przedsiębiorstw (e postać może być t zmienna w czasie). Model zatem nie narzuca żadnych ograniczeń na przebieg postępu technicznego wspólnego w przedsiębiorstwach działaących w te same branży. Postęp poszczególnych przedsiębiorstw może być przedmiotem wahań idiosynkratycznych, które zostaną opisane szerze w części 4.2 niniesze pracy. Klette przedstawia funkcę produkci w postaci odchyleń logarytmicznych zmiennych od pewnego punktu odniesienia, którym może być poziom produkci i zatrudnienia referencyne firmy w każdym roku. Zmiana punktu odniesienia w czasie pozwala na ominięcie problemu deflowania zmiennych nominalnych. Zgodnie z uogólnionym twierdzeniem o wartości średnie, funkca produkci est postaci: qˆ aˆ xˆ, (2) M gdzie małe lery z daszkiem oznaczaą logarytmiczne odchylenia od punktu odniesienia (np. qˆ ln( Q) ln( Qt ), gdzie Q t est poziomem produkci referencynego przedsiębiorstwa, a 5

7 Q poziomem produkci przedsiębiorstwa i ). Model empiryczny został sformułowany przy założeniu, że punkt odniesienia stanowi mediana w dane gałęzi i danym okresie. Wybór ten podyktowany est mnieszą wrażliwością mediany na występowanie wartości ekstremalnych. Zbiór m czynników produkci oznaczony est poprzez M. est elastyczności funkci produkci względem czynnika wyznaczoną w punkcie X leżącym pomiędzy X, a pewnym punktem odniesienia X i (dyskusa nad wyborem tego punktu znadue się w punkcie 4.1). Kreska nad lerą odpowiadaącą zmienne oznacza, że wartość zmienne w pewnym punkcie pomiędzy medianą, a faktyczną wartością zmienne. Zakłada się, że firma stoi wobec maleące krzywe popytu na produkt na rynku dóbr finalnych, ale est cenobiorcą na rynku czynników produkci. Funkca zysku est zatem postaci: P A F ( X ) W X. (3) t M Rozwiązanie problemu maksymalizaci zysku poedyncze firmy prowadzi (po przekształceniu) do następuącego warunku pierwszego rzędu: A Ft ( X X ) W (1 1/ ) P, (4) gdzie to tzw. postrzegana elastyczność popytu, uwzględniaąca przewidywane reakce konkurentów na zmiany ilości dostarczane na rynek przez firmę i. 1 1/ ) równe est ( stosunkowi ceny do kosztu krańcowego. Dla uproszczenia, przyęto, że: Następuąca zależność est zatem prawdziwa: ( 1 1/ ). W X s, (5) P Q gdzie s to udział kosztów czynnika produkci w wartości całkowe produkci. Elastyczność skali produkci zdefiniowano ako sumę cząstkowych elastyczności produktu względem czynników produkci: X F ( X ) t Ft ( X ) X, zob. Klette (1999) X X 6

8 . (6) M Ze względu na trudność w mierzeniu strumienia usług kapału, można przypuszczać, że równanie udziału kosztowego nie będzie obowiązywać. Elastyczność produkci w stosunku do kapału można zapisać następuąco: K. (7) Przekształciwszy równanie (2), uwzględniaąc równania (5), (6) oraz (7), otrzymuemy: K qˆ aˆ aˆ aˆ K xˆ xˆ K ( xˆ xˆ ) xˆ K K s ( xˆ K xˆ K K ) xˆ K K (8) Równanie (8) est podstawą modelu empirycznego. oraz interpretowane są ako odpowiednio, elastyczność skali oraz stosunek ceny do kosztu krańcowego. 3. Dane statystyczne Dane statystyczne użyte w badaniu pochodzą ze sprawozdań finansowych i bilansowych przedsiębiorstw, zbieranych przez GUS (formularze F-01 i F-02) i obemuą okres Baza danych obemue przedsiębiorstwa zatrudniaące co namnie 50 pracowników w przemyśle (sekce D i E) oraz w usługach rynkowych (sekce G, I oraz K). Łączna ilość obserwaci (nieoczyszczonych) wynosi ok. 162 tys. Pierwotną bazę danych oczyszczono z niewiarygodnych i ekstremalnych obserwaci. Usunięto obserwace dla których produkca, zatrudnienie, maątek lub koszty pracy są niedodatnie. Ponadto, próba została oczyszczona z przedsiębiorstw, charakteryzuących się ekstremalnymi miarami wydaności pracy (mierzonymi wartością dodaną przypadaącą na ednego pracuącego) lub kapału. Próbę pomnieszono ponadto o gałęzie, w których w danym roku było mnie niż 3 obserwace. Operace czyszczące zbiór danych wynikowo zmnieszyły liczbę obserwaci o ok. 7%. W badaniu użyto niezbilansowany panelu danych, co Za ekstremalne wartości uznano przypadki, gdy odchylenia absolutne logarytmu dane zmienne od logarytmu e mediany (4-cyfrowy poziom PKB) przekraczaą 3. 7

9 est usprawiedliwione ze względu na fakt, iż model teoretyczny podlegaący estymaci nie uwzględnia powiązań czasowych pomiędzy produkcą a kosztami. Produkca oraz wyodrębnione składniki kosztów (koszty materiałowe, energii, pracy i kapału) mierzone są relatywnie do mediany w sektorach, do których należy dane przedsiębiorstwo (na 4-cyfrowym poziomie PKD, ze względu na relatywnie homogeniczne grupy przedsiębiorstw). Mediany zostały policzone osobno dla każdego roku, co umożliwia uzmiennienie technologii stosowane przez firmy do produkci. Ponadto, zmiana normalizaci w każdym roku pozwala na obeście problemu deflowania zmiennych nominalnych **. Jako miary produkci użyto wielkości przychodów netto ze sprzedaży, skorygowane o zmianę zapasów. Wyróżnione elementy kosztów przedsiębiorstw powiększone zostały (proporconalnie) o wielkość płaconych przez nie podatków. Do kosztów materiałowych zaliczono, poza zużyciem materiałów koszty zakupu usług obcych oraz wartość zakupionych towarów i materiałów w celach odsprzedaży (istotna pozyca w przypadku przedsiębiorstw handlowych). Z kolei do kosztów pracy, poza wynagrodzeniami, zaliczono składki na ubezpieczenia społeczne płacone przez pracodawcę oraz pozostałe koszty rodzaowe. W badaniu, podobnie ak w pracy Klette (1999), wyodrębniono koszty energii ako osobny czynnik produkci, gdyż estymatory marż monopolistycznych są wrażliwe na dobór kategorii kosztowych i w przypadku wykorzystania tylko danych dotyczących kosztów pracy i kapału są zawyżone (por. Hyde i Perloff, 1995). Do konstrukci miary kosztów kapału posłużono się koncepcą wprowadzoną do analiz wydaności i produktywności przez Jorgensona i Grilichesa (1967), rozwiniętą m.in. w pracy Otulona i Srinivasan (2003), która polega na zastosowaniu strumienia usług kapału zamiast zasobu maątku trwałego. Zgodnie z tą koncepcą strumień usług kapału może być przedstawiony następuąco : Użycie mediany zamiast średnie ako miary centralne podyktowane est obserwacą, że mediana est mnie wrażliwa na występowanie wartości ekstremalnych. ** W wielu sektorach gospodarki deflatory produkci i kosztów są zanieczyszczone zmianami strukturalnymi, ponadto występue tuta problem odpowiedniego mierzenia zmian akości produktów (szczególnie w warunkach gospodarki transformuące się) i odpowiedniego uwzględnienia tego zawiska w cenach. Pozostałe koszty rodzaowe są kategorią heterogeniczną i zawieraą, oprócz kosztów związanych z pracownikiem (m.in. koszty podróży służbowych, odprawy pośmiertne, odszkodowania powypadkowe) inne kategorie kosztów (m.in. ubezpieczenia maątkowe). Zdecydowano się ednak przyporządkować tę kategorię kosztów do kosztów pracy. Przedstawiony wzór nie uwzględnia inflaci dóbr kapałowych (a edynie spadek cen związany ze starzeniem się maątku trwałego), co est usprawiedliwione w ninieszym badaniu poprzez sposób przedstawienia elementów kosztów ako odchyleń od mediany na relatywnie homogenicznym rynku produktów. 8

10 k ( r ) K, (9) t gdzie: deprecaci, a k est miarą strumienia usług kapału, r t est stopą zwrotu, est stopą K - zasobem maątku przedsiębiorstwa. Za stopę zwrotu (oczekiwany zwrot z zaangażowania kapału w alternatywnym przedsięwzięciu) przyęto oprocentowanie 5-letnich obligaci rządowych. Stopa deprecaci policzona została na poziomie przedsiębiorstwa ako stosunek wartości umorzenia do wartości maątku w cenach zakupu, natomiast sam maątek obemue środki trwałe oraz wartości niematerialne i prawne w środku okresu. Tabela 1 przedstawia podstawowe właściwości użytych danych statystycznych. Miary minimalne efektywne skali (MES) zostały obliczone ako wartość trzeciego kwartyla przychodów ze sprzedaży na poziomie czterocyfrowe klasyfikaci PKD i następnie zagregowane (średnia ważona wielkością przychodów) do odpowiedniego poziomu klasyfikaci. Teoretycznie, minimalna efektywna skala odpowiada minimalne wielkości produkci dla które krzywa kosztów przeciętnych stae się płaska. Indeks Lernera został oszacowany ako średnia w dane gałęzi różnica między przychodami a kosztami, w stosunku do przychodów. Indeks Lernera stanowi proste przybliżenie stopy zysku, która powinna być skorelowana z wielkością marży. Obliczony indeks Lernera est wyższy dla przedsiębiorstw przetwórstwa przemysłowego niż przedsiębiorstw usługowych i użyteczności publiczne. Miary koncentraci Herfindahla-Hirschmana, policzone zostały na 4- lub 3-cyfrowym (wg PKD) poziomie agregaci, a następnie zagregowane i doprowadzone do odpowiednie definici gałęzi poprzez uśrednianie z użyciem produkci dane gałęzi ako wagi. Współczynnik koncentraci można traktować ako wskaźnik konkurencyności rynku, a ego odwrotność interpretue się ako liczbę hipotecznych symetrycznych firm konkuruących na danym rynku. Generalnie współczynniki koncentraci są wyższe w przetwórstwie przemysłowych niż w usługach (z wyątkiem telekomunikaci). 9

11 Tabela 1 Własności danych statystycznych PKD Nazwa MES Indeks Herfindahl Herfindahl Lernera 3-cyfry 4-cyfry 15 Artykuły spożywcze i napoe Wyroby tytoniowe Odzież i wyroby futrzarskie ,19 Włókiennictwo i wyroby skórzane Drewno i wyroby z drewna Papier i wyroby z papieru Działalność wydawnicza i poligrafia Koks, ropa naftowa, paliwa ądrowe # Chemikalia Środki myące i czyszczące Wyroby gumowe i z tw. sztucznych Wyroby z sur. niemetalicznych Metale Metalowe wyroby gotowe Maszyny biurowe i komputery Sprzęt RTV i telekomunikacyny Aparatura elektryczna Poazdy mechaniczne, przyczepy Pozostały sprzęt transportowy Motocykle i rowery Meble Energia elektryczna, woda i gaz Pobór, rozprowadzanie wody Sprzedaż po. mechanicznych i paliw Sprzedaż det. paliw Handel hurtowy i komisowy Handel detaliczny Transport Poczta i telekomunikaca Telefonia staconarna i komórkowa ,74 Usługi dla biznesu # zawiera sekce 241, 242, 243, 246, 247 MES - minimalna efektywna skala, indeks Lernera = 1-koszty/przychody 4. Metoda empiryczna badania 4.1. Konstrukca udziałów kosztów w produkci Model teoretyczny, opisany w części 2 używa udziału kosztów danego typu w wartości produkci dane firmy, wyznaczonego dla punktu wewnętrznego pomiędzy udziałem charakterystycznym dla dane firmy a punktem referencynym, czyli medianą w dane gałęzi i okresie. Opieraąc się na lemacie kwadratowe aproksymaci (por. Diewert, 1976) szukany punkt wewnętrzny został wyznaczony w połowie odległości pomiędzy indywidualnym udziałem firmy, a medianą udziału w gałęzi. Praca Diewerta (1976) pokazue, iż ten sposób aproksymaci est dokładny dla funkci produkci typu translog, zatem estymowany model 10

12 empiryczny, mimo iż nie zakłada konkretne postaci funkci produkci, est zgodny z technologią typu translog, zmienną w czasie i gałęziach. Zastosowane podeście do wyznaczenia udziałów poszczególnych kategorii kosztów w przychodach ze sprzedaży uwzględnia fakt, iż różne przedsiębiorstwa w ramach gałęzi zatrudniaą pracowników o odmiennym profilu kwalifikacynym i płacowym. W szczególności dotyczy to sytuaci, gdy większe firmy zatrudniaą bardzie wykwalifikowanych pracowników i płacą wyższe wynagrodzenia, co różnicue elastyczność produkci względem płac na poziomie indywidualnych firm. Zróżnicowanie płac i wydaności pomiędzy firmami w gałęzi est również uwzględniane w modelu empirycznym poprzez użycie efektów stałych Dyskusa nad efektami stałymi Struktura stochastyczna czynnika aˆ, czyli produktywności firmy, relatywnie do referencyne (medianowe) firmy w gałęzi est w badaniu przybliżona przy założeniu istnienia efektów stałych dla indywidualnych firm: gdzie a i mierzy efekty stałe, a a a i u ˆ, (10) u est procesem stochastycznym typu IID. Efekty stałe odzwierciedlaą różnice produktywności pomiędzy firmami, które mogą być bardzo trwałe w czasie i stanowią istotną determinantę wzrostu przedsiębiorstw (por. Baily, Hulten i Campbell, 1992). Samo istnienie różnic w wydaności na poziomie firmy (relatywnie do firmy referencyne w gałęzi) może wynikać z różnic efektywności zarządzania, akości pracy, akości i nowoczesności maątku trwałego, p. Można również poderzewać, iż różnice w wydaności będą pozytywnie skorelowane z wielkością firmy, gdyż bardzie produktywne przedsiębiorstwa zazwycza powiększaą swó udział w rynku. Przyęty opis stochastyczny wydaności zakłada ponadto, iż różnice pomiędzy wydanością indywidualną dane firmy a wydanością firmą referencyne est stała w czasie, czyli gałęzie rozwiaą się w mnie więce równomiernie. Jest to upraszczaące założenie, pozwalaące ednocześnie na eliminacę efektów stałych w zróżnicowanym równaniu, które podlega estymaci. Problem ten został rozwiązany poprzez odpowiedni wybór metody Potraktowanie różnic w wydaności ako efektów stałych dopuszcza istnienie korelaci pomiędzy różnicami w wydaności a pozostałymi zmiennymi w modelu ekonometrycznym, czyli produkcą i kosztami. 11

13 estymaci (wprowadzenie zmiennych instrumentalnych). Ponadto, przyęte założenie niekoniecznie est zbyt dużym uproszczeniem, gdyż porównanie między wielkością firm, a ich wydanością obarczone est problemem przyczynowości, co kwestionue interpretacę różnic w wydaności pomiędzy firmami ako dowodu na istnienie efektów skali (por. Griliches, Mairesse, 1998) Opis podeścia ekonometrycznego do estymaci parametrów skali i marż Uwzględniaąc w modelu teoretycznym opis stochastyczny relatywne wydaności przedsiębiorstw oraz różnicuąc równanie w celu wyeliminowania efektów stałych dostaemy następuącą postać modelu ekonometrycznego: gdzie K qˆ xˆ xˆ, (11) V V K x ˆ s ( xˆ xˆ ), identyfikue rodza kosztu, 1 L est operatorem K pierwszych różnic, est estymatorem marży monopolistyczne, a est estymatorem efektów skali. Ze względu na założenie, iż zarówno marża, ak i skala są stałe w dane grupie przedsiębiorstw (gałęzi), składnik losowy dany est wzorem: u ( ) xˆ ( ) xˆ (12) V K i uwzględnia również różnicę w marżach i parametrach skali pomiędzy przedsiębiorstwami. Opisany model ekonometryczny nie może być estymowany zwykłą MNK z co namnie trzech powodów. Po pierwsze, składnik losowy zawiera informacę o odchyleniach indywidualnych marz i parametrów skali od odpowiednich wielkości w firmie referencyne, co może prowadzić do korelaci składnika losowego ze zmiennymi obaśniaącymi. Po drugie, założenie efektów stałych i estymaca modelu w postaci pierwszych różnic eliminue tylko część korelaci pomiędzy produktywnością firmy a e wyborem czynników produkci. Jak uż wspomniano, produktywność w przedsiębiorstwach może się zmieniać w czasie odmiennie niż średnia w gałęzi, w które firma produkue. Z tego powodu szok technologiczny, o ile est obserwowany przed decyzami o zaangażowaniu czynników, może być skorelowany ze zmianami w zaangażowaniu czynników produkci, co skutkue obciążeniem estymatorów MNK (dodatnie w przypadku pozytywnego szoku technologicznego). Po trzecie, błędy w sprawozdawczości (szczególnie istotne w danych indywidualnych) są kolenym źródłem endogeniczności i zazwycza powoduą obciążenie estymatorów w dół, co est dodatkowo 12

14 wzmacniane przez przedstawienie modelu ekonometrycznego w pierwszych różnicach (por. Griliches, Mairesse, 1998). W konsekwenci zdecydowano się, podobnie ak w pracy Klette (1999), na dodatkowe użycie warunków ortogonalności pomiędzy składnikiem losowym estymowanego równania a określonym zbiorem instrumentów: E(, Z ) 0, gdzie Z is est zbiorem instrumentów z okresu s oraz wcześnieszych. Zbiór instrumentów ograniczony został do miary poziomu kapału oraz zatrudnienia. Zmienne te (wyrażone w poziomach) są mnie wrażliwe na krótkookresowe zmiany produktywności niż kategorie kosztów. W celu efektywnego wykorzystania dostępnego zbioru instrumentów zastopowano skorygowaną uogólniona metodę momentów (GMM) opisaną w pracach Arellano i Bonda (1991) dla modeli dynamicznych oraz Arellano i Bovera (1995) dla modeli statycznych ze składnikiem losowym nieortogonalnym względem zmiennych obaśniaących. Zastosowane podeście polega ona na wykorzystaniu indywidualnych macierzy instrumentów dla każdego badanego okresu i maksymalizacę zbioru informaci dostępne na podstawie instrumentów. Do wyznaczenia macierzy wag w funkci kryterium estymatora GMM zastosowano, polecaną w leraturze modeli ekonometrycznych te klasy, macierz kwadratową H, dla które elementy główne przekątne są równe 2, natomiast elementy subdiagonalne są równe -1, a pozostałe elementy macierzy H są równe Strategia doboru optymalnego zbioru instrumentów Odpowiedni dobór rzędu opóźnień zmiennych instrumentalnych w konstrukci rozszerzone macierzy instrumentów ma bardzo istotne znaczenie w aplikaci metody Arellano-Bonda. Istotność i akość zbioru instrumentów można testować przy pomocy testu Sargana (overidentification test). Wartość funkci kryterium J metody GMM pod warunkiem odpowiedniego zestawu instrumentów ma rozkład 13 is 2 ze stopniem swobody równym ilości warunków ortogonalizuących pomnieszone o liczbę estymowanych parametrów (por. Arellano, Bond, 1991). Przyęcie hipotezy zerowe oznacza, iż zbiór instrumentów est odpowiednio dobrany. W przypadku wyboru pomiędzy dwoma modelami różniącymi się zbiorem użytych instrumentów można posłużyć się statystyką C (distance difference), która mierzy odległość pomiędzy wartościami funkci kryterium J obu modeli. Różnica ta ma również rozkład 2 ze stopniami swobody równymi różnicy pomiędzy stopniami swobody indywidualnych statystyk J. Przyęcie hipotezy zerowe oznacza, iż oba modele nie różnią się od siebie w sposób istotny.

15 Ze względu na relatywnie dużą liczbę modeli do oszacowania (osobny model dla każde z rozpatrywanych gałęzi) zdecydowano się przyąć spóna strategię doboru rzędu opóźnień użytych do budowy rozszerzone macierzy instrumentów w oparciu o testy J Sargana oraz statystyki różnic C. Punktem wyścia est estymaca modelu o instrumentach opóźnionych o co namnie 2 okresy. W przypadku pozytywnego zweryfikowania hipotezy o odpowiednim zbiorze instrumentów (model nie est nadmiernie zidentyfikowany), estymowany est model rozszerzony, o zbiorze instrumentów opóźnionych o co namnie 1 okres. Następnie est on testowany przy pomocy statystyki J oraz porównywany z modelem poprzednim na podstawie testu C. Procedura est kontynuowana (z użyciem również przyspieszonych wartości instrumentów) aż do znalezienia zestawu instrumentów, który nadmiernie identyfikue model. W tym przypadku model wynikowy est ostatnim modelem, który przeszedł pozytywnie testy J i C. Jeżeli natomiast w punkcie wyścia (przy estymaci modelu z instrumentami opóźnionymi o co namnie 2 okresy), test J wskazał, iż zbiór instrumentów est zbyt obszerny, minimalne opóźnienie est skracane o edno opóźnienie do maksymalnie 5. W przypadku dalszych problemów z doborem instrumentów, skracany est maksymalny okres opóźnienia do 4 lat i testowane są specyfikace z mnieszym zestawem zmiennych instrumentalnych. Druga część strategii doboru instrumentów, związana ze skracaniem opóźnień zmiennych instrumentalnych, est zdecydowanie mnie pożądana. Okazała się ona ednak konieczna w wielu przypadkach, co może wpływać negatywnie na precyzę szacunków. W warunkach gospodarki polskie i w badanym okresie, którego część wciąż obemue okres przekształceń w strukturze gospodarki, zawartość informacyna mocno opóźnionych instrumentów do opisu bieżących zawisk może być ograniczona, co naprawdopodobnie tłumaczy relatywnie częste przypadku ograniczania zbioru instrumentów. Przy ocenie statystyczne estymowanych modeli ekonometrycznych należy ponadto zwrócić uwagę na testy istotności autokorelaci reszt modelu. O ile autokorelaca pierwszego rzędu est spodziewana w modelach te klasy, o tyle występowanie istotne statystycznie autokorelaci rzędu drugiego może wskazywać na dodatkowe problemy w zbiorze zmiennych instrumentalnych. Autokorelaca reszt może wskazywać na zbyt silną reakcę produkci w stosunku do zaangażowanych czynników produkci (w szczególności nakładu pracy, gdyż w badaniu est on mierzony liczbą pracuących, a nie liczbą przepracowanych godzin) w reakci na szoki o charakterze cyklicznym. Występowanie istotne statystycznie autokorelaci (rzędu 2-go) reszt może zatem wskazywać na dodatnie obciążenie otrzymanych estymatorów. 14

16 5. Marże i elastyczności skali 5.1. Opis otrzymanych wyników estymaci Wyniki estymaci równania (11) znaduą się w tabeli 2. Obok estymatorów marż *** i efektów skali w nawiasach podano odchylenia standardowe. Podano również statystyki testowe Sargana oraz statystyki autokorelaci reszt do rzędu drugiego włącznie. W tabeli znadue się również zastosowany dla dane gałęzi zakres opóźnień (przyspieszeń, ze znakiem uemnym) dla zmiennych instrumentalnych. Większość estymaci przeprowadzono dla gałęzi opisanych dwucyfrową klasyfikacą PKD. Jednakże, ze względu na duże zróżnicowanie niektórych gałęzi oraz problemy natury ekonometryczne, zdecydowano się estymace w węższych grupach PKD lub też łączenie podobnych gałęzi. Dla przykładu, połączono przemysł włókienniczy ze skórzanym (17 i 19). Z kolei w przypadku produkci pozostałego sprzętu transportowego (który est na tyle heterogeniczny, że szacowany model okazał się zbyt restrykcyny) zdecydowano się oddzielnie badać przedsiębiorstwa produkuące motocykle i rowery. Podobna sytuaca dotyczy przemysłu chemicznego, sprzedaży poazdów mechanicznych i paliw, a także usług telekomunikacynych. Szacunki obu parametrów są bardzo precyzyne, na co wskazuą bardzo niskie błędy standardowe. Testy diagnostyczne Sargana wskazuą na dobrą specyfikacę instrumentowanego modelu w większości badanych gałęzi. Jedynie w przypadku działalności wydawnicze, produkci wyrobów chemicznych, gumowych i z tworzyw sztucznych, a także mebli, produkci energii elektryczne, rozprowadzaniu wody oraz handlu detalicznym, nie udało się znaleźć odpowiedniego zbioru instrumentów. W przypadku tych gałęzi, szacunki należy traktować z dużą ostrożnością. Jak wspomniano w rozdziale 4.4, istotnie różne od zera współczynniki autokorelaci rzędu drugiego mogą wskazywać na obciążenie uzyskanych estymatorów, co dotyczy np. produkci artykułów spożywczych i napoów, przemysłu drzewnego czy handlu i transportu. *** Przedstawione wyniki dotyczą stosunku ceny do kosztów krańcowych, zatem wielkość marży można wyznaczyć poprzez odęcie od wartości estymatora liczby 1. Ponadto, w przypadku przemysłów lekkich (17-19), próba została skrócona do lat Wyniki estymaci na pełne próbie oraz zachowanie się produkci sprzedane w tych działach sugeruą, iż przemysły te były silnie dotknięte kryzysem rosyskim w 1998 roku. 15

17 Tabela 2 Wyniki estymaci współczynników marż i elastyczności skali PKD Nazwa Marża Skala Sargan AR(1) AR(2) Opóźnienia Obs Przetwórstwo przemysłowe 1.10 (0.03) 1.03 (0.02) ** Artykuły spożywcze i napoe 1.10 (0.02) 1.04 (0.02) ** ** Wyroby tytoniowe 1.70 (0.11) 0.87 (0.05) Odzież i wyroby futrzarskie 1.01 (0.03) 1.01 (0.02) ** ,19 Włókiennictwo i wyroby skórzane 1.09 (0.04) 1.12 (0.02) ** Drewno i wyroby z drewna 1.24 (0.05) 0.94 (0.06) ** ** Papier i wyroby z papieru 1.22 (0.05) 1.11 (0.04) ** Działalność wydawnicza i poligrafia 1.05 (0.08) 1.12 (0.06) * ** Koks, ropa naftowa, paliwa ądrowe 1.09 (0.03) 0.95 (0.02) * # Chemikalia 1.04 (0.04) 1.11 (0.03) * ** Środki myące i czyszczące 1.05 (0.05) 0.98 (0.05) ** ** Wyroby gumowe i z tw. sztucznych 1.08 (0.07) 1.00 (0.03) * ** Wyroby z sur. niemetalicznych 1.16 (0.05) 1.10 (0.03) ** Metale 1.04 (0.05) 1.10 (0.05) ** Metalowe wyroby gotowe 1.08 (0.10) 1.04 (0.06) ** Maszyny biurowe i komputery 1.00 (0.04) 0.90 (0.04) * Sprzęt RTV i telekomunikacyny 1.06 (0.04) 1.01 (0.03) ** Aparatura elektryczna 0.97 (0.05) 0.90 (0.05) ** Poazdy mechaniczne, przyczepy 1.07 (0.06) 0.97 (0.04) ** 3.23 ** Pozostały sprzęt transportowy 0.76 (0.10) 0.86 (0.12) ** 2.15 * Motocykle i rowery 1.00 (0.07) 0.98 (0.06) ** 2.87 ** Meble 1.08 (0.05) 1.04 (0.04) ** ** Energia elektryczna, woda i gaz 0.90 (0.03) 1.09 (0.03) ** ** 2.00 * Pobór, rozprowadzanie wody 0.94 (0.06) 0.91 (0.04) * ** Usługi rynkowe 1.01 (0.02) 1.00 (0.01) ** ** Sprzedaż po. mechanicznych i paliw 1.02 (0.01) 1.00 (0.01) ** Sprzedaż det. paliw 1.07 (0.04) 1.01 (0.03) Handel hurtowy i komisowy 1.05 (0.01) 1.00 (0.01) ** Handel detaliczny 1.05 (0.01) 1.02 (0.01) ** ** ** Transport 0.96 (0.02) 0.96 (0.01) ** ** Poczta i telekomunikaca 0.54 (0.09) 0.78 (0.06) Telefonia staconarna i komórkowa 1.06 (0.34) 1.02 (0.39) ,74 Usługi dla biznesu 0.83 (0.04) 0.99 (0.01) ** * istotne na poziomie 5 procent, ** 1 procent. Odchylenia standardowe w nawiasach. # zawiera sekce 241, 242, 243, 246, 247 Tabela 3 zawiera wyniki testów restrykci odpowiadaącym długookresowym relacom ekonomicznym. Wnioskowanie oparte est na 90-procentowym przedziale ufności. Pierwszy z testów (P>MC) dotyczy występowania dodatnich marż monopolistycznych i est w duże mierze testem występowania konkurenci niedoskonałe (dziee się tak w sytuaci, gdy współczynnik est istotnie większy od edności). Test P=AC dotyczy restrykci równości współczynnika marży i elastyczności skali, co est równoznaczne z występowaniem zerowych zysków (por. rysunek 1). Na podstawie testu na występowanie stałych korzyści skali (elastyczność skali równa edności), opracowano kolumny tabeli zatytułowane IRS i DRS (odpowiednio rosnące lub maleące korzyści skali). 16

18 Tabela 3 Wyniki testów restrykci ekonomicznych PKD Nazwa Marża Skala P>MC P=AC IRS DRS Przetwórstwo przemysłowe TAK TAK 15 Artykuły spożywcze i napoe TAK TAK 16 Wyroby tytoniowe TAK TAK 18 Odzież i wyroby futrzarskie TAK 17,19 Włókiennictwo i wyroby skórzane TAK TAK TAK 20 Drewno i wyroby z drewna TAK 21 Papier i wyroby z papieru TAK TAK 22 Działalność wydawnicza i poligrafia TAK TAK 23 Koks, ropa naftowa, paliwa ądrowe TAK TAK 24 # Chemikalia TAK 245 Środki myące i czyszczące TAK 25 Wyroby gumowe i z tw. sztucznych Wyroby z sur. niemetalicznych TAK TAK TAK 27 Metale TAK TAK 28 Metalowe wyroby gotowe TAK 30 Maszyny biurowe i komputery TAK 32 Sprzęt RTV i telekomunikacyny TAK Aparatura elektryczna TAK 34 Poazdy mechaniczne, przyczepy Pozostały sprzęt transportowy TAK 354 Motocykle i rowery TAK 361 Meble TAK TAK 40 Energia elektryczna, woda i gaz TAK 41 Pobór, rozprowadzanie wody TAK TAK Usługi rynkowe TAK 50 Sprzedaż po. mechanicznych i paliw TAK 505 Sprzedaż det. paliw TAK TAK 51 Handel hurtowy i komisowy TAK 52 Handel detaliczny TAK TAK Transport TAK TAK 64 Poczta i telekomunikaca TAK 6420 Telefonia staconarna i komórkowa TAK 71,74 Usługi dla biznesu Istotność testów na poziomie 10 procent. # zawiera sekce 241, 242, 243, 246, 247. P - cena, MC - koszt krańcowy, AC - koszt przeciętny, IRS - rosnące przychody skali, DRS - maleące przychody skali Kombinace testowanych restrykci odpowiadaą określonym strukturom rynku. Jeżeli nieprawdą est, iż P>MC, wskazue to na występowanie struktury rynku zbliżone do konkurenci doskonałe (eżeli dodatkowo spełniony est warunek P=AC, est to równowaga długookresowa z zerowymi zyskami). Sytuacę taką można zaobserwować w przypadku przemysłów: odzieżowego, produkci środków myących i czyszczących, sprzętu RTV, motocykli i rowerów, a także agregatu usług rynkowych. W przypadku, gdy spełnione są relace P=AC oraz P>MC, struktura rynku odpowiada konkurenci monopolistyczne (zerowe zyski w długim okresie). Relace te są spełnione w przemyśle włókienniczym i skórzanym, produkci wyrobów niemetalicznych, mebli, oraz w usługach sprzedaży detaliczne paliw. 17

19 Jeżeli spełniony est warunek P>MC, a warunek P=AC nie est spełniony, wskazue to na występowanie oligopolistyczne struktury rynku, zwłaszcza eżeli występuą rosnące przychody skali. Ta struktura rynku występue w agregacie przetwórstwa przemysłowego oraz przemysłach: spożywczym, tytoniowym, drzewnym, papierniczym, paliwowym, sprzedaży poazdów mechanicznych oraz handlu hurtowym i detalicznym. Rosnące przychody skali występuą w 9 z 31 badanych gałęzi. Z kolei maleące przychody skali występuą w 6 gałęziach. W porównaniu do agregatu usług rynkowych, w przetwórstwie przemysłowym występue znacznie wyższa marża, wynosząca około 10%. W przeciwieństwie do usług, występuą w te sekci rosnące przychody skali (współczynnik korzyści skali nie est duży, ale statystycznie istotny). Przy interpretaci tych wyników (w szczególności niskich marż w handlu) należy pamiętać, iż marża zdefiniowana est ako różnica pomiędzy ceną a kosztem krańcowym wszystkich czynników produkci. Popularny pogląd o wysokich marżach w handlu dotyczy narzutu na koszt zakupu towarów i nie uwzględnia kosztów czynników pierwotnych. Ponadto, ze względy na zastosowanie funkci produkci, użyta metoda może być użyteczna w opisie procesów ekonomicznych zachodzących w usługach. Warto zwrócić uwagę na wyniki dla kilku gałęzi. W przypadku produkci wyrobów tytoniowych obserwuemy bardzo wysokie marże (70%) przy ednocześnie silnie maleących korzyściach skali. W przemyśle chemicznym, który est relatywnie heterogeniczny, obserwuemy występowanie rosnących przychodów skali w tzw. chemii ciężkie (choć szacunki wskazuą na występowanie uemnych zysków), przy ednoczesnym braku korzyści skali oraz dodatnich narzutach na koszt krańcowy w tzw. chemii lekkie. Uemne marże szacowane są dla tzw. przemysłów użyteczności publiczne (40 i 41). Może wynikać to z faktu, że ceny produktów przedsiębiorstw w tych gałęziach są regulowane, a model teoretyczny zakłada występowanie mechanizmów rynkowych. Ponadto, w przypadku wytwarzania energii elektryczne, wody i gazu występuą rosnące korzyści skali, co wydae się zgodne z intuicą. O ile w agregacie sprzedaży poazdów mechanicznych i paliw nie obserwuemy wysokich marż monopolistycznych, o tyle w grupie sprzedaży paliw detalicznych, marża est wyższa i wynosi około 7% (podobny poziom marż - 9% - obserwuemy w produkci paliw). Wątpliwości budzą wyątkowo niskie szacunki marż i przychodów skali dla sektora telekomunikacynego (64). Może to wynikać z duże heterogeniczności usług dostarczanych przez ten sektor. Szacunki marż dla węższe grupy telefonii staconarne i komórkowe 18

20 wskazuą na dodatnią marże i niewielkie rosnące przychody skali. Precyza szacunków nie est w tym przypadku zadowalaąca, ze względu na niewielką liczbę obserwaci. Relatywnie wysokie estymatory marz monopolistycznych (co namnie 10%) uzyskano dla przemysłów: spożywczego, tytoniowego, drzewnego i papierniczego oraz produkci wyrobów z surowców niemetalicznych. W żadnym z badanych grup przedsiębiorstw usługowych nie zanotowano marż przekraczaących 10%. Trudne do interpretaci wyniki uemnych marż (estymatory marż mniesze od edności) zanotowano w kilku gałęziach. W przypadku przedsiębiorstw produkuących aparaturę elektryczną, negatywny punktowy szacunek marży nie est istotnie różny od 0 (ednocześnie narzut ponad koszt przeciętny est dodatni). Dla pozostałych gałęzi z uemnymi marżami (pozostały sprzęt transportowy, świadczenie usług transportowych, telekomunikacynych oraz usług dla biznesu) bardzo trudno znaleźć akceptowalne ekonomicznie wytłumaczenie wyników estymaci (w przypadku usług transportowych zyski są zerowe lecz wyniki wskazuą na ustalanie cen poniże kosztu krańcowego). Niezgodne z teoria ekonomii wyniki mogą być spowodowane nadmierną heterogenicznością opisywanych gałęzi oraz słabym dopasowaniem modelu teoretycznego do charakterystyki badanych gałęzi Dyskusa wyników badania Porównanie indeksów Lernera z tabeli 1. oraz wysokości wyestymowanych marż z tabeli 2.wskazue na relatywnie silny związek pomiędzy tymi wielkościami. W większości przypadków gałęzie o wysokich marżach charakteryzuą się także wysokim indeksem Lernera (np. przemysły tytoniowy, drzewny i papierniczy). Podobny związek zachodzi też dla niskich poziomów marż i indeksów Lernera (np. przedsiębiorstwa handlowe oraz produkci pozostałego sprzętu transportowego). Tabela 4 przedstawia współczynniki korelaci Pearsona pomiędzy różnymi miernikami struktury rynkowe a otrzymanymi estymatorami (górny panel dotyczy całe badane zbiorowości, natomiast dolny przetwórstwa przemysłowego). Zmienne zatytułowane P>MC, IRS, DRS, P=AC są zmiennymi zeroedynkowymi odpowiadaącymi tym relacom (por. tabela 3). Analiza korelacyna potwierdza silny związek indeksów Lernera z estymatorami marż (oraz zmienne P>MC). Relatywnie wysoka negatywną korelacę można zaobserwować pomiędzy estymatorami skali (lub zmiennymi IRS i DRS) a dwoma obliczonymi współczynnikami Herfindahla. Można to wytłumaczyć faktem, iż badan próba zawiera przedsiębiorstwa większe (zatrudniaące powyże 50 pracowników), które maą 19

21 większe prawdopodobieństwo znalezienia się w obszarze maleących przychodów skali, co nie wyklucza występowania rosnących przychodów skali w mnieszych przedsiębiorstwach. Intuica ekonomiczna wskazywałaby na dodatnią zależność między koncentracą a występowaniem rosnących przychodów skali ze względu na większe bariery weścia do gałęzi. Podobne wnioski można otrzymać obserwuąc uemna zależność między Tabela 4 Analiza korelacyna MES P>MC IRS DRS PC=AC Marża Skala Lerner Herfindahl3 Herfindahl4 MES 1.00 P>MC IRS DRS P=AC Marża Skala Lerner Herfindahl Herfindahl Wszystkie badane sektory (poza 64), współczynniki korelaci liniowe Pearsona P - cena, MC - koszt krańcowy, AC - koszt przeciętny, IRS - rosnące przychody skali, DRS - maleące przychody skali MES P>MC IRS DRS PC=AC Marża Skala Lerner Herfindahl3 Herfindahl4 MES 1.00 P>MC IRS DRS P=AC Marża Skala Lerner Herfindahl Herfindahl Przetwórstwo przemysłowe, współczynniki korelaci liniowe Pearsona P - cena, MC - koszt krańcowy, AC - koszt przeciętny, IRS - rosnące przychody skali, DRS - maleące przychody skali maleącymi korzyściami skali a minimalną efektywną skalą (MES). Należy mieć tuta na uwadze niedoskonałość estymatora MES, który opiera się na przychodach firm, a nie na funkci kosztów. Współczynnik koncentraci Herfindahla est wyraźnie niedoskonałym indykatorem struktury rynku, ponieważ ego korelaca z indeksem Lernera est niemal zerowa. Może to wynikać z heterogeniczności produktów. Potencalnym rozwiązaniem est konstrukca współczynnika Herfindahla na większym poziomie dezagregaci, co nie est możliwe w ninieszym badaniu. 20

22 5.3. Analiza wrażliwości Tabela 5. przedstawia wyniki analizy wrażliwości. Została ona przeprowadzona na agregacie przetwórstwa przemysłowego. Dotyczy z edne strony konstrukci zmiennych obaśniaących w oparciu o różne definice kapału (mierzenie tego czynnika produkci est obarczone nawiększym błędem i wymaga wielu założeń), a z drugie założenia stałości współczynników w czasie. W specyfikaci podstawowe użyto miary strumienia usług kapału opisanego w punkcie 3 i wyniki te pokrywaą się z wynikami z tabeli 2. W specyfikaci nazwane Kapał 1 ako miary kapału użyto średni w danym okresie zasób maątku trwałego i wartości niematerialnych i prawnych dla danego przedsiębiorstwa. W specyfikaci 2 deprecaca została policzona indywidualnie dla przedsiębiorstwa (w identyczny sposób, ak w specyfikaci podstawowe), natomiast za stopę zwrotu (również indywidualna dla firmy) przyęto ważony stosunek zysku do kapału własnego oraz stosunek płaconych przez firmę odsetek do wielkości łącznych zobowiązań. W specyfikaci 3 i 4 za stopę zwrotu przyęto agregatową wielkość odpowiednio oprocentowania kredytów dla przedsiębiorstw oraz stopy zwrotu z 5-letnich obligaci rządowych. W obu tych specyfikacach zastosowano natomiast wspólny sposób traktowania deprecaci przyęto 2,5% stopę deprecaci dla budynków, 13% dla maszyn, 25% dla środków transportu i 22% dla pozostałych składników maątku trwałego. Strumień usług maątku został oszacowany poprzez odpowiednia sumę poszczególnych składników maątku trwałego, podlegaących odmienne deprecaci oraz te same stopy zwrotu. Specyfikaca 5 używa indywidualnych stóp deprecaci (opisanych w rozdziale 3), różni się natomiast od specyfikaci podstawowe stopą zwrotu zamiast zwrotu z 5-letnich obligaci stosue średnie oprocentowanie kredytów dla przedsiębiorstw. Dwa ostatnie wiersze przedstawiaą wyniki estymaci dla dwóch podokresów do roku 2000 i lata późniesze. 21

23 Model Tabela 5 Analiza wrażliwości Marża Skala Sargan AR(1) Specyfikaca podstawowa 1.10 (0.03) 1.03 (0.02) ** Kapał (0.03) 1.02 (0.02) ** Kapał (0.03) 0.96 (0.03) ** Kapał (0.03) 1.02 (0.02) ** Kapał (0.03) 1.02 (0.02) ** Kapał (0.03) 1.03 (0.02) ** Rok <= (0.07) 0.99 (0.04) ** Rok > (0.02) 1.07 (0.01) ** 2.36 ** AR(2) Opóźnienia Kapal 1 - zasób maątku trwałego, Kapał 2 - stopa zwrotu i deprecaca liczona na poziomie przedsiębiorstw, Kapal 3 - makroekonomiczna deprecaca i stopa zwrotu (oprocentowanie kredytów dla przedsiębiorstw) Kapal 4 - makroekonomiczna deprecaca i stopa zwrotu (oprocentowanie 5-letnich obligaci rządowych) Kapal 5 - indywidualna deprecaca i makroekonomiczna stopa zwrotu (oprocentowanie kredytów dla przedsiębiorstw) Obs. Stosowanie różnych miar kapału nie wpływa w znacznym stopniu na wysokość otrzymanych estymatorów. W większości przypadków, otrzymane dla przetwórstwa szacunki marży są w granicach 10-12%. Estymatory korzyści skali wynoszą od 2% do 3%. Jedynym wyątkiem est specyfikaca używaąca definici 2. kapału. W tym przypadku estymowana marża wynosi 7 procent, a estymator elastyczności skali wskazue na maleące korzyści skali. Ta definica usług kapału wydae się namnie wiarygodna, ze względu na występowanie uemnych wartości usług kapału, co zmniesza wielkość próby o ponad 25%. Estymatory marż nie są bardzo wrażliwe na dobór podokresu badania, natomiast silnie zmienia się szacunek efektów skali. W pierwszym okresie estymatory wskazuą na stałe korzyści skali, podczas gdy w latach późnieszych znaczenia rosnących korzyści skali est znacznie większe (elastyczność skali wynosi 7%). Może być to związane z relatywnie silnym wzrostem przetwórstwa przemysłowego w tym okresie (szczególnie w ego ostatnich latach) i zwiększone liczby przedsiębiorstw (zwiększenie się liczby mnieszych przedsiębiorstw wpływa dodatnio na estymator elastyczności skali). Hipotezę tę wydae się potwierdzać nieznaczny spadek zysków w drugim podokresie. Zmienność parametrów skali i marz monopolistycznych wydae się być obiecuącym tematem dalszych badań Porównanie wyników badań do podobnych szacunków przeprowadzonych dla innych kraów Niestety, przedstawionych wyników badań (według wiedzy autorów) nie można skonfrontować z innymi wynikami dla Polski, ze względu na brak tych ostatnich. Możliwe est ednak porównanie otrzymanych wyników z analogicznymi dla innych gospodarek. 22

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Tabela 1. Liczba spółek z udziałem kapitału zagranicznego zarejestrowanych w województwie łódzkim (wg REGON) w VIII r.

Tabela 1. Liczba spółek z udziałem kapitału zagranicznego zarejestrowanych w województwie łódzkim (wg REGON) w VIII r. Projekt Rola bezpośrednich inwestycji zagranicznych w kształtowaniu aktualnego i przyszłego profilu gospodarczego województwa łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELU EKONOMETRYCZNEGO DO BADANIA ZMIAN DYNAMIKI GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO

OCENA PRZYDATNOŚCI MODELU EKONOMETRYCZNEGO DO BADANIA ZMIAN DYNAMIKI GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 220 2015 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Ekonometrii ozef.biolik@ue.katowice.pl

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ.

MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. Wykład 4 Konkurencja doskonała i monopol 1 MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ. EFEKTYWNOŚĆ RYNKU. MONOPOL CZYSTY. KONKURENCJA MONOPOLISTYCZNA. 1. MODEL KONKURENCJI DOSKONAŁEJ W modelu konkurencji doskonałej

Bardziej szczegółowo

6. ANALIZA POST-OPTYMALIZACYJNA analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego

6. ANALIZA POST-OPTYMALIZACYJNA analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego 6. ANALIZA POST-OPTYMALIZACYJNA analiza wrażliwości rozwiązania optymalnego Analiza wrażliwości est studium analizy wpływu zmian wartości różnych parametrów modelu PL na rozwiązanie optymalne. Na optymalne

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego NATURALNA STOPA BEZROBOCIA Naturalna stopa bezrobocia Ponieważ

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej

ESTYMACJA. Przedział ufności dla średniej ESTYMACJA Przedział ufności dla średniej W grupie 900 losowo wybranych pracowników przedsiębiorstwa średnia liczba dni nieobecności w pracy wynosiła 30, a odchylenie standardowe 3 dni. a) Przyjmując współczynnik

Bardziej szczegółowo

TEST. [4] Grzyby w lesie to przykład: a. dobra prywatnego, b. wspólnych zasobów, c. monopolu naturalnego, d. dobra publicznego.

TEST. [4] Grzyby w lesie to przykład: a. dobra prywatnego, b. wspólnych zasobów, c. monopolu naturalnego, d. dobra publicznego. Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,

Bardziej szczegółowo

PRODUKT KRAJOWY BRUTTO W III KWARTALE 2014 R. (zgodnie z ESA 2010) NAKŁADY INWESTYCYJNE W OKRESIE I IX 2014 R.

PRODUKT KRAJOWY BRUTTO W III KWARTALE 2014 R. (zgodnie z ESA 2010) NAKŁADY INWESTYCYJNE W OKRESIE I IX 2014 R. PRODUKT KRAJOWY BRUTTO W III KWARTALE 2014 R. (zgodnie z ESA 2010) NAKŁADY INWESTYCYJNE W OKRESIE I IX 2014 R. BADANIE AKTYWNOŚCI EKONOMICZNEJ LUDNOŚCI (BAEL) W III KWARTALE 2014 R. 28 listopada 2014 r.

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Makroekonomia 1 - ćwiczenia mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja Przed kolokwium 90 minut Kilka zadań testowych (nie więcej niż 10), raczej z pierwszej części materiału (PKB, rynek pracy,

Bardziej szczegółowo

TEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa

TEST. [2] Funkcja długookresowego kosztu przeciętnego przedsiębiorstwa Przykładowe zadania na kolokwium: TEST [1] Zmniejszenie przeciętnych kosztów stałych zostanie spowodowane przez: a. wzrost wielkości produkcji, b. spadek wielkości produkcji, c. wzrost kosztów zmiennych,

Bardziej szczegółowo

Instytut Keralla Research Raport sygnalny Sygn /273

Instytut Keralla Research Raport sygnalny Sygn /273 Instytut Keralla Research Raport sygnalny Sygn. 14.09.2016/273 2016 1.1. Sektor przemysłowy 2015 najważniejsze fakty Jak wynika z danych GUS, produkcja sprzedana w przemyśle w porównaniu do 2014 roku była

Bardziej szczegółowo

MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH

MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH MODELE STRUKTUR RYNKOWYCH ZADANIE. Mamy trzech konsumentów, którzy zastanawiają się nad nabyciem trzech rożnych programów komputerowych. Właściwości popytu konsumentów przedstawiono w następującej tabeli:

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej) Gabriela Grotkowska Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego PKB jako miara dobrobytu Produkcja w gospodarce

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe? 2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali

Bardziej szczegółowo

Kierunki 2013: Raport Banku DnB NORD i Deloitte Business Consulting. Rafał Antczak, Deloitte

Kierunki 2013: Raport Banku DnB NORD i Deloitte Business Consulting. Rafał Antczak, Deloitte Kierunki 2013: Raport Banku DnB NORD i Deloitte Business Consulting. Rafał Antczak, Deloitte Co kryzys w Chinach może oznaczać dla Polski? Znaczenie Chin Kryzys chiński? Model zależności Polski od Chin

Bardziej szczegółowo

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie.

MODEL AS-AD. Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. MODEL AS-AD Dotąd zakładaliśmy (w modelu IS-LM oraz w krzyżu keynesowskim), że ceny w gospodarce są stałe. Model AS-AD uchyla to założenie. KRZYWA AD Krzywą AD wyprowadza się z modelu IS-LM Każdy punkt

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Wartości opałowe (WO) i wskaźniki emisji CO 2 (WE) w roku 2006 do raportowania w ramach Wspólnotowego Systemu Handlu Uprawnieniami do Emisji za rok

Wartości opałowe (WO) i wskaźniki emisji CO 2 (WE) w roku 2006 do raportowania w ramach Wspólnotowego Systemu Handlu Uprawnieniami do Emisji za rok Wartości opałowe (WO) i wskaźniki emisji CO 2 (WE) w roku 2006 do raportowania w ramach Wspólnotowego Systemu Handlu Uprawnieniami do Emisji za rok 2009 Prezentowane tabele zawierają dane na temat wartości

Bardziej szczegółowo

Adaptacyjność gospodarki polskiej do szoków makroekonomicznych panelowa analiza SVECM

Adaptacyjność gospodarki polskiej do szoków makroekonomicznych panelowa analiza SVECM Adaptacyjność gospodarki polskiej do szoków makroekonomicznych panelowa analiza SVECM Piotr Lewandowski Instytut Badań Strukturalnych VII 2008 Wyzwania badawcze Gospodarki krajów naszego regionu od drugiej

Bardziej szczegółowo

Czym zajmuje się Organizacja Rynku?

Czym zajmuje się Organizacja Rynku? Czym zajmuje się Organizacja Rynku? Jest to dział Ekonomii, który bada zależno ności między strukturą rynku, zachowaniem firm i ich wynikami. To ujęcie (struktura( struktura-zachowanie-wyniki) zapoczątkowano

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2015 2029 Gminy Miasta Radomia.

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2015 2029 Gminy Miasta Radomia. Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2015 2029 Gminy Miasta Radomia. Za bazę do opracowania Wieloletniej Prognozy Finansowej na kolejne lata przyjęto projekt budżetu

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia

Mikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Koszty wypadków przy pracy w przedsiębiorstwach

Koszty wypadków przy pracy w przedsiębiorstwach BEZPIECZEŃSTWO PRACY nauka i praktyka 2/1999, s. 2-4 mgr JAN RZEPECKI Centralny Instytut Ochrony Pracy Koszty przy pracy w przedsiębiorstwach Praca wykonana w ramach Strategicznego Programu Rządowego pn.

Bardziej szczegółowo

Spis treêci. www.wsip.com.pl

Spis treêci. www.wsip.com.pl Spis treêci Jak by tu zacząć, czyli: dlaczego ekonomia?........................ 9 1. Podstawowe pojęcia ekonomiczne.............................. 10 1.1. To warto wiedzieć już na początku.............................

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia... 2009 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia... 2009 r. Projekt z dnia 5 lutego2009 r. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia... 2009 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie różnicowania stopy procentowej składki na ubezpieczenie społeczne

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2014 2029 Gminy Miasta Radomia.

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2014 2029 Gminy Miasta Radomia. Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2014 2029 Gminy Miasta Radomia. Za bazę do opracowania Wieloletniej Prognozy Finansowej na kolejne lata przyjęto projekt budżetu

Bardziej szczegółowo

RAPORT ROZWÓJ STRUKTUR KLASTROWYCH W POLSCE WSCHODNIEJ

RAPORT ROZWÓJ STRUKTUR KLASTROWYCH W POLSCE WSCHODNIEJ MINISTERSTWO ROZWOJU REGIONALNEGO EUROPEJSKI FUNDUSZ ROZWOJU REGIONALNEGO RAPORT ROZWÓJ STRUKTUR KLASTROWYCH W POLSCE WSCHODNIEJ ZAŁĄCZNIKI WARSZAWA Grudzień 2007 i regionalnej. Województwo lubelskie (według

Bardziej szczegółowo

Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie.

Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie. AS a rynek pracy Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie. AS Zakładając, że jedynym (lub najważniejszym) czynnikiem produkcji jest praca, możemy

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane

Bardziej szczegółowo

Łódzki rynek pracy na tle dużych miast w Polsce. Eugeniusz Kwiatkowski Uniwersytet Łódzki

Łódzki rynek pracy na tle dużych miast w Polsce. Eugeniusz Kwiatkowski Uniwersytet Łódzki Łódzki rynek pracy na tle dużych miast w Polsce Eugeniusz Kwiatkowski Uniwersytet Łódzki 1 Cele: uchwycenie tendencji zmian na rynku pracy w Łodzi na tle innych dużych miast w Polsce 2 Struktura: 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA. CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: EKONOMIA STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Ekonomia pytania podstawowe 1. Cele i przydatność ujęcia modelowego w ekonomii 2.

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Negatywne skutki monopolu

Negatywne skutki monopolu Negatywne skutki monopolu Strata dobrobytu społecznego z tytułu: (1) mniejszej produkcji i wyższej ceny (2) kosztów poszukiwania renty, które ponoszą firmy w celu osiągnięcia monopolistycznej pozycji na

Bardziej szczegółowo

Wzrost gospodarczy definicje

Wzrost gospodarczy definicje Wzrost gospodarczy Wzrost gospodarczy definicje Przez wzrost gospodarczy rozumiemy proces powiększania podstawowych wielkości makroekonomicznych w gospodarce, a w szczególności proces powiększania produkcji

Bardziej szczegółowo

Sytuacja ekonomiczno-finansowa sektora cukrowniczego

Sytuacja ekonomiczno-finansowa sektora cukrowniczego Sytuacja ekonomiczno-finansowa sektora cukrowniczego Dr inż. Piotr SZAJNER IERiGZ-PIB ul. Świętokrzyska 20 PL 00-002 Warszawa E-mail: szajner@ierigz.waw.pl Plan prezentacji Wyniki finansowe przemysłu cukrowniczego;

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK 1. SUBREGIONY A BRANŻA BADANYCH FIRM W %

ZAŁĄCZNIK 1. SUBREGIONY A BRANŻA BADANYCH FIRM W % 158 Analiza potrzeb innowacyjnnych przedsiębiorstw w województwie podlaskim ZAŁĄCZNIK 1. SUBREGIONY A BRANŻA BADANYCH FIRM W % Działy PKD 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Centralny Nazwa branży Ogółem

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Testy zgodności 9 113

Testy zgodności 9 113 Testy zgodności 9 3 9. TESTY ZGODNOŚCI 9. Różne sytuace praktyczne W praktyce badań statystycznych, ak uż poprzednio stwierdzono, cały proces analizy statystyczne dzielimy na dwa etapy: formułowanie hipotezy

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty piąty kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce (IV kwartał 2014 r.) oraz prognozy na lata 2015 2016 KWARTALNE

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych

Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.

Bardziej szczegółowo

5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A)

5. Utarg krańcowy (MR) można zapisać jako: A) 1. Na rynku pewnego dobra działają dwie firmy, które zachowują się zgodnie z modelem Stackelberga. Firmy ponoszą stałe koszty krańcowe równe 24. Odwrócona linia popytu na tym rynku ma postać: P = 480-0.5Q.

Bardziej szczegółowo

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM

Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Autonomiczne składniki popytu globalnego Efekt wypierania i tłumienia Krzywa IS Krzywa LM Model IS-LM Konsumpcja, inwestycje Utrzymujemy założenie o stałości cen w gospodarce. Stopa procentowa wiąże ze

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

Bilans dostarcza użytkownikowi sprawozdania finansowego informacji o posiadanych aktywach tj. zgromadzonego majątku oraz wskazuje na źródła jego

Bilans dostarcza użytkownikowi sprawozdania finansowego informacji o posiadanych aktywach tj. zgromadzonego majątku oraz wskazuje na źródła jego Bilans dostarcza użytkownikowi sprawozdania finansowego informacji o posiadanych aktywach tj. zgromadzonego majątku oraz wskazuje na źródła jego finansowania strona pasywów. Bilans jest sporządzany na

Bardziej szczegółowo

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca

Bardzo dobra Dobra Dostateczna Dopuszczająca ELEMENTY EKONOMII PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Klasa: I TE Liczba godzin w tygodniu: 3 godziny Numer programu: 341[02]/L-S/MEN/Improve/1999 Prowadzący: T.Kożak- Siara I Ekonomia jako nauka o gospodarowaniu

Bardziej szczegółowo

J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade

J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade Jan J. Michałek (wersja uproszczona) J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade - jakie

Bardziej szczegółowo

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90

czerwiec 2013 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 Uwaga: Przy rozwiązywaniu zadań, jeśli to konieczne, należy przyjąć poziom istotności 0,1 i współczynnik ufności 0,90 czerwiec 2013 Zadanie 1 Poniższe tabele przestawiają dane dotyczące umieralności dzieci

Bardziej szczegółowo

ZMIANY KOSZTÓW PRACY W GOSPODARCE NARODOWEJ POLSKI W ŚWIETLE PRZEPŁYWÓW MIĘDZYGAŁĘZIOWYCH W LATACH 1995 2005

ZMIANY KOSZTÓW PRACY W GOSPODARCE NARODOWEJ POLSKI W ŚWIETLE PRZEPŁYWÓW MIĘDZYGAŁĘZIOWYCH W LATACH 1995 2005 TOMASZ KUJACZYŃSKI ZMIANY KOSZTÓW PRACY W GOSPODARCE NARODOWEJ POLSKI W ŚWIETLE PRZEPŁYWÓW MIĘDZYGAŁĘZIOWYCH W LATACH 1995 2005 Streszczenie: W artykule omówiono zmiany kosztów pracy zachodzące w gospodarce

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia 29 listopada 2002 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ 1) z dnia 29 listopada 2002 r. Dz.U.02.200.1692 2002.12.05 sprost. Dz.U.02.203.1720 ogólne 2006.04.01 zm. Dz.U.06.42.283 1 2007.07.02 zm. Dz.U.07.117.812 1 2007.10.31 zm. Dz.U.07.195.1408 1 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ

Bardziej szczegółowo

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce)

Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) Parytet siły nabywczej prosta analiza empiryczna (materiał pomocniczy dla studentów CE UW do przygotowaniu eseju o wybranej gospodarce) 1. Wprowadzenie Teoria parytetu siły nabywczej (purchaising power

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego

Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6

Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Motto zajęć: "za złoty dukat co w słońcu błyszczy" Bankowość Zajęcia nr 5 i 6 Ryzyko bankowe Ryzyko płynności Rola bilansu i cash flow; Metoda luki: Aktywa określonego rodzaju (AOR), Pasywa określonego

Bardziej szczegółowo

KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA

KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA PODSTAWOWE POJĘCIA Przedsiębiorstwo - wyodrębniona jednostka gospodarcza wytwarzająca dobra lub świadcząca usługi. Cel przedsiębiorstwa - maksymalizacja zysku Nakład czynniki

Bardziej szczegółowo

Dr Adam Wasilewski Dr Marcin Gospodarowicz Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy.

Dr Adam Wasilewski Dr Marcin Gospodarowicz Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy. Dr Adam Wasilewski Dr Marcin Gospodarowicz Instytut Ekonomiki Rolnictwa i Gospodarki Żywnościowej Państwowy Instytut Badawczy Józefów, 2014 Cel Podstawy teoretyczne i metodyka badań Wyniki badań Podsumowanie

Bardziej szczegółowo

Struktura terminowa rynku obligacji

Struktura terminowa rynku obligacji Krzywa dochodowości pomaga w inwestowaniu w obligacje Struktura terminowa rynku obligacji Wskazuje, które obligacje są atrakcyjne a których unikać Obrazuje aktualną sytuację na rynku długu i zmiany w czasie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO

ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Samer Masri ROZDZIAŁ 7 WPŁYW SZOKÓW GOSPODARCZYCH NA RYNEK PRACY W STREFIE EURO Najbardziej rewolucyjnym aspektem ogólnej teorii Keynesa 1 było jego jasne i niedwuznaczne przesłanie, że w odniesieniu do

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon

Ekonomia 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06. dr Adam Salomon 1 sem. TM ns oraz 2 sem. TiL ns wykład 06 dr Adam Salomon : ZATRUDNIENIE I BEZROBOCIE 2 Podaż pracy Podaż pracy jest określona przez decyzje poszczególnych pracowników, dotyczące ilości czasu, który chcą

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28 Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Bioinformatyka Wykład 9 Wrocław, 5 grudnia 2011 Temat. Test zgodności χ 2 Pearsona. Statystyka χ 2 Pearsona Rozpatrzmy ciąg niezależnych zmiennych losowych X 1,..., X n o jednakowym dyskretnym rozkładzie

Bardziej szczegółowo

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 5: Firma, produkcja, koszty

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA. Wykład 5: Firma, produkcja, koszty Ekonomia Wykład dla studentów WPiA Wykład 5: Firma, produkcja, koszty Popyt i podaż kategorie rynkowe Popyt i podaż to dwa słowa najczęściej używane przez ekonomistów Popyt i podaż to siły, które regulują

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych

Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych Wykład 5 Kurs walutowy parytet stóp procentowych dr Leszek Wincenciak WNUW 2/30 Plan wykładu: Kurs walutowy i stopy procentowe Kursy walutowe i dochody z aktywów Rynek pieniężny i rynek walutowy fektywność

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA

MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA MAKROEKONOMIA II KATARZYNA ŚLEDZIEWSKA WYKŁAD VI: MODEL IS-LM/AS-AD OGÓLNE RAMY DLA ANALIZY MAKROEKONOMICZNEJ Linia FE: Równowaga na rynku pracy Krzywa IS: Równowaga na rynku dóbr Krzywa LM: Równowaga

Bardziej szczegółowo

- potrafi wymienić. - zna hierarchię podział. - zna pojęcie konsumpcji i konsumenta, - zna pojęcie i rodzaje zasobów,

- potrafi wymienić. - zna hierarchię podział. - zna pojęcie konsumpcji i konsumenta, - zna pojęcie i rodzaje zasobów, WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT: Podstawy ekonomii KLASA: I TH NUMER PROGRAMU NAUCZANIA: 2305/T-5 T-3,SP/MEN/1997.07.16 L.p. Dział programu 1. Człowiek - konsument -potrafi omówić podstawy ekonomii, - zna

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia - Lista 11. Przygotować do zajęć: konkurencja doskonała, konkurencja monopolistyczna, oligopol, monopol pełny, duopol

Mikroekonomia - Lista 11. Przygotować do zajęć: konkurencja doskonała, konkurencja monopolistyczna, oligopol, monopol pełny, duopol Mikroekonomia - Lista 11 Przygotować do zajęć: konkurencja doskonała, konkurencja monopolistyczna, oligopol, monopol pełny, duopol Konkurencja doskonała 1. Model konkurencji doskonałej opiera się na następujących

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka - adres mailowy: scichocki@o2.pl - strona internetowa: www.wne.uw.edu.pl/scichocki - dyżur: po zajęciach lub po umówieniu mailowo - 80% oceny: egzaminy - 20% oceny:

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata Gminy Miasta Radomia.

Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata Gminy Miasta Radomia. Objaśnienia wartości przyjętych w Wieloletniej Prognozie Finansowej na lata 2016 2035 Gminy Miasta Radomia. Za bazę do opracowania Wieloletniej Prognozy Finansowej na kolejne lata przyjęto projekt budżetu

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu

ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ. dr Grzegorz Kotliński; Katedra Bankowości AE w Poznaniu ZARZĄDZANIE RYZYKIEM STOPY PROCENTOWEJ 1 DEFINICJA RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ Ryzyko stopy procentowej to niebezpieczeństwo negatywnego wpływu zmian rynkowej stopy procentowej na sytuację finansową banku

Bardziej szczegółowo

Informatyzacja przedsiębiorstw. Określenia. Określenia cd.

Informatyzacja przedsiębiorstw. Określenia. Określenia cd. Informatyzacja przedsiębiorstw System Gospodarka Materiałowa 1 Określenia Materiał teoria: zaliczane do przedmiotów pracy konieczny składnik funkcjonowania jednostki gospodarczej: zakupione z przeznaczeniem

Bardziej szczegółowo

88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92.

88. Czysta stopa procentowa. 89. Rynkowa (nominalna) stopa procentowa. 90. Efektywna stopa procentowa. 91. Oprocentowanie składane. 92. 34 Podstawowe pojęcia i zagadnienia mikroekonomii 88. zysta stopa procentowa zysta stopa procentowa jest teoretyczną ceną pieniądza, która ukształtowałaby się na rynku pod wpływem oddziaływania popytu

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej

Stan i prognoza koniunktury gospodarczej 222 df Instytut Badań nad Gospodarką Rynkową przedstawia osiemdziesiąty siódmy kwartalny raport oceniający stan koniunktury gospodarczej w Polsce ( kwartał 2015 r.) oraz prognozy na lata 2015 2016 KWARTALNE

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji - ANOVA

Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji jest metodą pozwalającą na podział zmienności zaobserwowanej wśród wyników eksperymentalnych na oddzielne części. Każdą z tych części możemy przypisać oddzielnemu

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada 1. Sprawy organizacyjne Zasady zaliczenia 2. Czym zajmuje się ekonometria? 3. Formy danych statystycznych 4. Model ekonometryczny 2 1. Sprawy

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II Rynek pracy

Makroekonomia II Rynek pracy Makroekonomia II Rynek pracy D R A D A M C Z E R N I A K S Z K O Ł A G Ł Ó W N A H A N D L O W A W W A R S Z A W I E K A T E D R A E K O N O M I I I I 2 RÓŻNE TYPY BEZROBOCIA Bezrobocie przymusowe To liczba

Bardziej szczegółowo

Renta polityczna a inwestycje oraz relacje wynagrodzenia i wydajności czynnika pracy u producentów rolnych. Włodzimierz Rembisz Agata Sielska

Renta polityczna a inwestycje oraz relacje wynagrodzenia i wydajności czynnika pracy u producentów rolnych. Włodzimierz Rembisz Agata Sielska Renta polityczna a inwestycje oraz relacje wynagrodzenia i wydajności czynnika pracy u producentów rolnych Włodzimierz Rembisz Agata Sielska Plan prezentacji Hipoteza Założenia analityczne badania Elementy

Bardziej szczegółowo