BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH ZE STOPÓW ALUMINIUM O PODWYŻSZONEJ PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ
|
|
- Eleonora Sikorska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ALUMINIUM PROCESSING Redaktor odpowiedzialny: dr hab. inż. WOJCIECH LIBURA, prof. nzw. TADEUSZ KNYCH ANDRZEJ MAMALA BEATA SMYRAK PIOTR ULIASZ EWA DZIEDZIC Rudy Metale R5 7 nr 8 UKD :61.315: : BADANIA CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH ZE STOPÓW ALUMINIUM O PODWYŻSZONEJ PRZEWODNOŚCI ELEKTRYCZNEJ Tendencje do zwiększania efektywności wykorzystania infrastruktury elektroenergetycznej przekładają się na zainteresowanie nowymi typami przewodów napowietrznych ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej. Wprowadzenie tego typu przewodów w miejsce przewodów tradycyjnych pozwala obniżyć straty przesyłu lub zwiększyć obciążalność prądową linii. Równocześnie nowoczesne standardy projektowania linii wymagają określenia całego zespołu parametrów przewodu. W pracy przedstawiono procedury obliczeniowe i wyniki badań zespołu charakterystyk mechanicznych przewodu stopowego typu High Conductivity. Słowa kluczowe: przewody elektroenergetyczne, linie napowietrzne, własności mechaniczne, materiały o podwyższonej przewodności MECHANICAL CHARACTERISTICS RESEARCH OF HIGH CONDUCTIVITY ALUMINIUM ALLOY CONDUCTORS FOR OVERHEAD LINES Actual tendencies to better electro-energetic infrastructure exploitation is connected with interest of modern types of improved conductivity aluminium alloys s for overhead lines. Aluminium steel reinforced conversion to new types of s may increase line current capacity or decrease of transmission losses. Nowadays line design standards need a group of parameters. The paper presents calculation methods and results of research of mechanical characteristics of High Conductivity grade aluminium alloy overhead. Keywords: overhead line s, power lines, mechanical properties, materials with improved conductivity Wprowadzenie Klasyczne podejście do projektowania warunków pracy przewodu elektroenergetycznej linii napowietrznej w pierwszym rzędzie wymaga określenia zakresu temperatur roboczych przewodu (a w istocie górnego limitu temperatur pracy). Temperatura graniczna robocza przewodu, czyli najwyższa dopuszczalna temperatura mogąca występować długotrwale, determinowana jest poprzez założoną obciążalność prądową, parametry samego przewodu oraz pewne umowne warunki otoczenia. Zaleca się, by temperatury graniczne robocze przyjmować na poziomie +, +6, +8, +9 C [1, ]. Po ustaleniu temperaturowych warunków pracy dla danego przewodu określa się jego charakterystyki montażowe, które uwzględniają temperaturę montażu oraz długość przęsła. Charakterystyki montażowe dodatkowo Dr hab. inż. Tadeusz Knych, prof AGH, dr inż. Andrzej Mamala, dr inż. Beata Smyrak, mgr inż. Piotr Uliasz Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Metali Nieżelaznych, Kraków, mgr inż. Ewa Dziedzic TF Kable S.A., Kraków 91
2 uwzględniać mogą problem pełzania oraz drgań przewodu. Nowoczesne projektowanie linii napowietrznych jest bardziej złożone i zmierza do możliwości określenia bieżącego położenia przewodu nad ziemią, jego bieżącej temperatury oraz potencjalnego zapasu natężenia prądu, jaki można jeszcze przesłać przewodem bez ryzyka jego przegrzania. Wielkości te podlegają szacowaniu w czasie rzeczywistym, w dowolnej chwili eksploatacji linii. Obliczenia chwilowego stanu przewodu bazują na odpowiednim matematycznym modelu cieplnym, uwzględniającym dodatkowo warunki otoczenia i ich rozkład w przeszłości, oraz na równaniu stanów wzbogaconym o człon reologiczny, uwzględniający również historię narażeń mechanicznych przewodu. Z powyższych powodów użytkownik linii winien posiadać szeroką wiedzę dotyczącą eksploatacji przewodu, w tym całego zespołu jego rzeczywistych parametrów. W przypadku wytwarzania nowoczesnych, zaawansowanych technologicznie przewodów, określenie tychże parametrów, z przyczyn technicznych i marketingowych, leży w zakresie zainteresowania producenta. Znany jest oczywiście cały szereg zależności matematycznych umożliwiających konstruktorowi przewodów szacowanie jego parametrów użytkowych, jednakże w praktyce, po wytworzeniu przewodu, wszystkie z tych parametrów podlegają weryfikacji na drodze doświadczalnej. Poniżej przedstawiono metody obliczeń oraz wyniki badań charakterystyk mechanicznych jednorodnego przewodu ze stopów aluminium, z nowej rodziny materiałów o podwyższonej przewodności elektrycznej. Krótką charakterystykę nowych materiałów oraz syntetyczną analizę ich walorów użytkowych, a także wybrane zagadnienia związane z technologią ich wytwarzania zawarto w [3]. Przewód wytypowany do analiz, z uwagi na stosunkowo prostą budowę geometryczną, umożliwia przy tym weryfikację formuł matematycznych, stosowanych do obliczania parametrów użytkowych przewodu na podstawie znajomości własności drutów. Analizowany przewód to jednowarstwowa, regularna konstrukcja siedmiodrutowa. Jest to odpowiednik popularnego na wyspach brytyjskich typu przewodu 119-Al5 znanego również pod nazwą OAK w wykonaniu HC (High Conductivity) []. Postawienie problemu Z punktu widzenia eksploatacyjnego istotne jest określenie szeregu charakterystyk mechanicznych przewodów, które umożliwiają poprawne jego projektowanie oraz użytkowanie. Wspomniane charakterystyki przewodów podzielić można na dwie grupy, tj. charakterystyki istotne z punktu widzenia statycznego stanu mechanicznego wiszącego przewodu oraz charakterystyki odpowiadające za zachowania dynamiczne tegoż przewodu. Charakterystyki statyczne to w istocie parametry równania stanów czyli ciężar objętościowy przewodu, moduł elastyczności, współczynnik wydłużenia temperaturowego oraz odkształcenia trwałe. Analizowane wielkości decydują o kształcie linii zwisania przewodu w przęśle oraz zmianie tego kształtu pod wpływem temperatury czy sadzi. Punktem startowym do obliczeń z wykorzystaniem równania stanów jest naprężenie montażowe będące, co oczywiste, funkcją rodzaju przewodu, warunków otoczenia, długości przęsła i sposobu ochrony przeciwdrganiowej linii. Z punktu widzenia podstawowych charakterystyk przewodu, naprężenie montażowe dobiera się pod kątem uzyskania właściwego wytężenia przewodu, a więc w odniesieniu do wytrzymałości przewodu jako konstrukcji wielodrutowej, która nie jest, na ogół, prostym przełożeniem wytrzymałości drutów. Dla przewodów napowietrznych określa się również funkcje reologiczne, determinujące zmianę położenia wiszącego przewodu w czasie, będącą skutkiem odkształceń trwałych. Znajomość poziomu tych odkształceń jest konieczna już na etapie projektowania linii i musi być skorelowana z normowanymi odległościami przewód-ziemia. Poprawne zaprojektowanie odkształceń trwałych jest trudne z uwagi na fakt, że temperatura oraz naprężenie naciągu przewodu ewoluują w sposób ciągły w czasie, a równocześnie wielkości te decydują o bieżącej podatności reologicznej przewodu. Tak więc obok znajomości charakterystyk reologicznych samego przewodu, konieczne jest przyjęcie właściwej hipotezy reologicznej i jej ulokowanie w równaniu stanów. Najczęściej przyjmuje się hipotezy starzenia lub płynięcia. Omawiane wyżej równanie stanów wiszącego przewodu opisane jest następującą formułą matematyczną σ a g E a g E = σ E σ σ ( α( T T ) + ε ) Tak ustawione równanie stanu umożliwia obliczanie naprężeń wynikowych σ w przewodzie w funkcji jego chwilowej temperatury T, jeśli znany jest początkowy stan przewodu reprezentowany przez σ, T. Wielkości w równaniu stanu oznaczają odpowiednio: σ naprężenie wynikowe, a rozpiętość przęsła, g ciężar objętościowy przewodu, E moduł elastyczności przewodu, σ naprężenie początkowe, T początkowa temperatura przewodu, T temperatura przewodu, dla której prowadzi się obliczenia, α współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu, ε R odkształcenia trwałe (pochodzenia reologicznego). Obok analizy kształtu zwisania wiszącego przewodu, niezbędne jest zaprojektowanie właściwej współpracy przewodu z osprzętem. W tym zakresie bardzo istotną charakterystyką przewodu jest poziom momentu skręcającego, powstającego nieuchronnie w przewodzie jako reakcja na naprężenie naciągu. Obecność dodatkowej siły obwodowej w przęśle przekłada się na skręcanie izolatorów oraz uchwytów. W szczególności izolatory wykonywane jako elementy szklane, ceramiczne czy kompozytowe posiadają znakomitą wytrzymałość przy naprężeniach rozciągających lecz mogą być mało odporne na działanie naprężeń skręcających. Problem momentów skręcających nabiera szczególnej wagi w odniesieniu do przewodów wiązkowych, gdzie często położenie wiązki względem poziomu limituje jej zdolność do tłumienia drgań. Charakterystyki dynamiczne pozwalają zaprojektować pracę przewodu pod kątem zmęczeniowym. Obecnie brak jest jednoznacznego kryterium oceny ryzyka zmęczeniowego przewodu. Według CIGRE [5] przyjmuje się do rozważań pewną R 9
3 umowną, zunifikowaną krzywą S-N określoną na podstawie prac prowadzonych przez różne laboratoria zajmujące się procesami zmęczeniowymi. Wiąże ona minimalne wartości amplitud naprężenia przemiennego (gnącego) z liczbą cykli, powodującą zniszczenie zmęczeniowe drutów w przewodzie. Zunifikowana krzywa nosi nazwę linii SBL (Safe Border Line) bezpiecznej linii granicznej. Bezpieczna linia graniczna dla przewodów stopowych jest opisana równaniem w postaci σ F = CN przy czym współczynniki C i Z przyjmują następujące wartości C = 5, N =, dla N 1 7 C = 63, N =,17 dla N 1 7 zaś σ F to dopuszczalny poziom zmiennego naprężenia gnącego ( max.) przy określonej intensywności drgań, N liczba cykli powodujących zniszczenie przewodu przy naprężeniu σ F (za zniszczenie zmęczeniowe przewodu uznaje się pęknięcie 1 3 drutów w zależności od budowy przewodu). Do określania żywotności przewodu w aspekcie zmęczeniowym potrzebna jest również znajomość charakteru drgań przewodu (amplitudy i liczby cykli) w danych warunkach klimatycznych. Wiedzę tę uzyskuje się dzięki obserwacjom w naturze. Ponieważ jednakże przewód posiada zmienne w czasie naprężenia naciągu oraz różne amplitudy drgań, dokonuje się odpowiedniej syntezy krzywej SBL z obserwacjami w naturze przy wykorzystaniu hipotezy kumulacji szkód Minera, uzyskując zakumulowaną krzywą zależności naprężenia gnącego i ilości cykli. W przypadku braku danych z obserwacji w naturze, przy analizie zagrożenia zmęczeniowego przewodu, opierać się można na kryterium CIGRE [6], EPRI [7] lub IEEE []. Według CIGRE wyznacza się pewne naprężenie lub odpowiadającą mu siłę naciągu w temperaturze towarzyszącej najczęściej powstawaniu drgań (7 15 C), nazywane często EDS (Every Day Stress) lub SDT (Safe Design Tension). Określenie tych wartości jest możliwe przy wykorzystaniu specjalnych nomogramów, w których na osi odciętych znajduje się parametr krzywej zwisania (stosunek naprężenia naciągu do ciężaru objętościowego przewodu), na osi rzędnych zaś iloczyn długości przęsła i średnicy przewodu odniesiony do jego masy jednostkowej. Według EPRI kryterium zmęczeniowe przewodów stopowych jest określane takim poziomem amplitudy przemiennego naprężenia, przy którym przewód wytrzyma do zniszczenia cykli. Według IEEE przyjmuje się, z kolei, że odkształcenie gięcia drutów warstwy zewnętrznej nie powinno przekraczać wartości,. Zauważmy, że do oceny zagrożenia zmęczeniowego przewodu niezbędne jest, w większości przypadków, przełożenie amplitudy drgań na naprężenia lub odkształcenia gnące drutu warstwy zewnętrznej na wyjściu z uchwytu mocującego, gdzie najczęściej następują pęknięcia zmęczeniowe. Relacja pomiędzy amplitudą ugięcia przewodu w przekroju oddalonym o pewną odległość od ostatniego punktu styku z uchwytem, a naprężeniem gnącym w tym punkcie posiada postać liniowego związku [8] Z ( ) σ K g y g gdzie σ g naprężenie gnące ( max.) w drucie warstwy zewnętrznej przewodu na wyjściu z uchwytu mocującego, y g amplituda drgań przewodu w określonej odległości x od uchwytu, K współczynnik transformacji Poffenbergera-Swarta (współczynnik naprężenie/amplituda zginania) postaci przy czym K Edp px ( e 1+ px) = p = FN EI oraz E moduł Younga drutu, d średnica drutu, F N siła naciągu, EI wskaźnik sztywności przewodu na zginanie. Z punktu widzenia charakterystyk mechanicznych przewodu należy więc określić wartość EI, który zależy od parametrów konstrukcyjnych i materiałowych przewodu. Projektowanie charakterystyk użytkowych przewodu ze stopu aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej Rozważmy przewód jednowarstwowy o budowie geometrycznej jak na rysunku 1. Załóżmy przy tym, że wszystkie druty w przewodzie posiadają identyczna średnicę i wokół drutu centralnego skręcono w warstwie zewnętrznej sześć drutów w kierunku prawym (tj. linia śrubowa zgodna z kierunkiem ruchu wskazówek zegara). Przeanalizujmy, opierając się na powyższych zależnościach, formuły matematyczne umożliwiające projektowanie parametrów mechanicznych przewodów. Masa liniowa przewodu jest limitowana poprzez ilość i przekroje drutów oraz ich materiał, a także układ geometryczny oraz dodatkowo poprzez ilość i rodzaj smaru. Zgodnie z powyższym obliczeniowa masa liniowa przewodu dana jest zależnością M πd lγ 6 l = M d + M s = cosβ i w której M l masa liniowa przewodu, Rys. 1. Widok ogólny oraz układ geometryczny drutów w analizowanym przewodzie stopowym 119-AL5 Fig. 1. General view and geometric relations in 119-Al5 AAAC kd 93
4 M d masa liniowa drutów, M s masa liniowa smaru, l długość jednostkowa przewodu, γ gęstość stopu aluminium, cos β i cosinus kąta, jaki tworzą druty warstwy z osią przewodu, k =,17 czynnik uwzględniający gęstość smaru (ok.,87g/cm 3 ), stopień wypełnienia (ok.,8). Z kolei obliczeniowy zastępczy moduł elastyczności rozpatrywanego przewodu, będący również funkcją budowy geometrycznej, wynosi odpowiednio E przew cos β = E 7 gdzie E przew moduł elastyczności przewodu, W praktyce wobec braku swobody ruchu przewodu na kierunku obwodowym naciągowi wzdłużnemu przyłożonemu do przewodu towarzyszy moment skręcający T, powodowany skłonnością drutów nawiniętych śrubowo w warstwie do rozkręcania się. Wywołująca ten moment siła obwodowa F działa na ramieniu r, którym jest pro- Tablica 1 Podstawowe obliczeniowe parametry przewodu stopowego 119-AL5 oszacowane na podstawie prezentowanych zależności Fundamental calculated parameters 119 Al5 designed on basis presented equations Table 1 Budowa geometryczna warstw 1+6 Średnica drutów, mm,65 Średnica zewnętrzna, mm 1, Przekrój znamionowy, mm 118,9 Stosunek skrętu warstwy 13 Kierunek skrętu warstwy prawy Masa liniowa drutów, kg/km 3,6 Masa smaru, kg/km 3,7 Rezystancja liniowa, Ω/km,65 Siła zrywania, kn 35,7 Moduł elastyczności, 65 7 Współczynnik wydłużenia cieplnego, 1/K,3 Moment skręcający, Nm/,73 Min. moduł sztywności na zginanie, GPa 1 9 Max. moduł sztywności na zginanie, GPa 6 5 mień koła przechodzący przez osie drutów warstwy. Wobec powyższego, wartość momentu skręcającego wynosi sumarycznie dla wszystkich 6 drutów πd T = 6F r = 6 Eεd cos βi sinβi przy czym T moment skręcający powstający w przewodzie, F siła obwodowa drutu warstwy, r ramię działania siły obwodowej, ε odkształcenie wzdłużne (sprężyste) przewodu. Łatwo zaobserwować, że zależność między momentem a naprężeniem wzdłużnym ma charakter relacji liniowej i operować można tangensem kąta nachylenia charakterystyki moment-naprężenie. Wartość rzeczywistego modułu sztywności na zginanie EI przewodu, odpowiedzialna w warunkach eksploatacyjnych za skłonność od powstawania drgań, jest trudna do bezpośredniego obliczenia. Jego wartość może być natomiast oszacowana w przybliżeniu. Rzeczywista wartość wskaźnika sztywności przewodu leży między dwoma wartościami granicznymi EI min obliczaną przy założeniu, że wszystkie druty są uważane jako oddzielne elementy oraz EI max obliczaną przy założeniu, że wszystkie druty działają wspólnie tak jakby były z sobą trwale zespojone. Minimalny moduł sztywności dany jest zależnością EI min πd = 7E 6 maksymalny moduł sztywności zaś EI max 17πd = E 6 W tablicy 1 przedstawiono obliczone na podstawie powyższych relacji własności przewodu 119-Al5. Przyjęto, że wytrzymałość drutu wynosi 95, moduł sprężystości drutu 68, gęstość materiału,7 g/cm 3, rezystywność elektryczna 31, nωm, współczynnik rozszerzalności cieplnej,3k 1. Parametry konstrukcyjne przewodu przyjęto zgodnie z EN 518 [] Wyniki badań drutów typu High Conductivity wyplecionych z przewodu Wyniki badań własności drutu centralnego ze stopu AlMgSi o własnościach odpowiadających wymaganiom dla stanu High Conductivity, wyplecionego z przewodu przedstawiono w tablicy. Gęstość materiału drutu centralnego Wyniki badań własności drutu centralnego wyplecionego z przewodu Properties of central wire from Tablica Table Gęstość kg/dm 3 Przekrój wagowy mm Średnica drutu mm Moduł Younga Wytrzymałość na rozciąganie Umowna granica plastyczności Wydłużenie na bazie 5 mm % Przewężenie % Rezystywność,687 16,86, , 6 31,19 nωm 9
5 E= 6793 R =,9998 Naprężenie umowne, ,1,,3,,5,6 Odkształcenie, mm/mm Rys.. Określenie modułu Younga drutu w próbie jednoosiowego rozciągania Fig.. Wire Young modulus from tensile test,1,,3,,5,6,7,8,9,1 Odkształcenie równomierne, mm/mm Rys. 3. Charakterystyki zrywania drutów wyplecionych z przewodu Fig. 3. Tensile tests of wires from Wyniki badań charakterystyk użytkowych przewodu Operation characteristics of Tablica 3 Table 3 Stosunek skrętu Masa liniowa przewodu kg/km Masa liniowa drutów kg/km Masa smaru kg/km Siła zrywania kn Moduł elastyczności Współczynnik wydłużenia cieplnego 1/K Moment skręcający Nm/ 13,5 3,75 3,1,7 39, 61 5,5,7 oznaczono poprzez pomiar jego wagi w powietrzu i w wodzie. Stanowiło to podstawę do oszacowania przekroju wagowego drutu. Uzyskana wartość gęstości materiału odpowiada wartości teoretycznej z uwzględnieniem błędu pomiaru poniżej,5 %. Świadczy to pośrednio o dobrej jakości metalurgicznej materiału. Zastępcza średnica wagowa drutu jest o, mm mniejsza od nominału (tabl. ), co jest oczywiste, bowiem, na ogół druty wykonuje się w ujemnej tolerancji (dopuszczalna tolerancja średnicy ±,3 mm). Na rysunku przedstawiono wyniki badania wartości modułu Younga dla drutu centralnego wyplecionego z przewodu w próbie jednoosiowego rozciągania. Uzyskany rezultat jest bliski wartości teoretycznej zamieszczonej w tablicy 3. Na rysunku 3, z kolei, przedstawiono krzywe zrywania wszystkich drutów wyplecionych z przewodu. Wszystkie zbadane druty posiadają zbliżoną wytrzymałość, która o ponad 1 % przewyższa wartość wymaganą. Suma sił zrywania drutów wynosi ponad 39 kn i jest znacząco wyższa od obliczeniowej. Własności plastyczne drutu są znakomite, wydłużenie przy zerwaniu sięga 6 %, jest więc blisko dwukrotnie wyższe od wymaganego, przewężenie przekracza zaś 6 %. Rezystywność materiału ma wartość zbliżoną do znamionowej. Podsumowując uzyskane wyniki można więc stwierdzić, że badane druty posiadają zespół własności kwalifikujących je do wytwarzania nowoczesnych jednorodnych, samonośnych przewodów stopowych o podwyższonej przewodności elektrycznej. Wyniki badań charakterystyk mechanicznych przewodu ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej W tablicy 3 przedstawiono wyniki badań parametrów Siła, kn Czas, s Rys.. Charakterystyka zrywania przewodu stopowego 119-AL5 Fig.. Tensile test of 119-AL5 AAAC użytkowych przewodu 119-Al5. Uzyskana wartość masy liniowej jest nieco niższa od znamionowej, bowiem druty wykonano w ujemnej tolerancji. Również masa smaru jest niższa od zakładanej, co wynika zapewne z mniejszego stopnia wypełnienia (ok.,6). Siła zrywania całego przewodu jest wyższa od znamionowej wskutek wysokich wytrzymałości drutów. W ogólności, siła zrywania przewodu (rys. ) sięga 99 % sumy sił zrywania drutów, dodatkowo potwierdzając poprawność konstrukcyjną wykonania przewodu. Rzeczywisty moduł elastyczności przewodu, określony z ostatniego odciążania w procedurze wyznaczania charakterystyki naprężenie-odkształcenie (rys. 5 i 6), jest o blisko 7 % niższy od obliczeniowego. Wynika to z faktu pewnego uproszczenia modelu przewodu przy wyprowadzaniu zależności matematycznej na moduł elastyczności, poprzez zaniedbanie odkształceń promieniowych. Wartość zmierzona natomiast dobrze koresponduje przy tym z poziomem modułów elastyczności przewodów jednowar- 95
6 stwowych prezentowanych w różnych normach, które zamieszczono w tablicy. Współczynnik wydłużenia cieplnego określono poprzez pomiar temperatury i wydłużenia przewodu, podczas jego chłodzenia w specjalnej osłonie po długoczasowej ekspozycji w temperaturze podwyższonej przy naprężeniu wzdłużnym % R m (rys. 7). Tym sposobem oddalono zmiany długości pochodzenia reologicznego. Uzyskana wartość współczynnika liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu jest praktycznie tożsama z współczynnikiem dla pojedynczego drutu. Na rysunku 8 zaprezentowano wyniki badania momentu skręcającego, który jest efektem działania obciążenia wzdłużnego. Warto zauważyć, że rzeczywisty moment skręcający jest bliski wartości obliczonej. Na rysunku 9 przedstawiono, z kolei, zależność kąta odkrętu przewodu w funkcji naprężenia wzdłużnego, poprzez nadanie możliwości ruchu obrotowego jednej ze szczęk mocujących przewód. W takiej sytuacji powstaje pewien stan równowagi pomiędzy siłą poprzeczną zmierzającą do pełnego rozkręcenia się drutów warstwy, a równoczesnym skręceniem drutu centralnego. Rysunek 1 prezentuje przykładowe charakterystyki reologiczne przewodu,,,1,,3,,5,6,7 Odkształcenie, mm/mm,3 Rys. 5. Wyznaczanie charakterystyki naprężenie-odkształcenie przewodu stopowego 119-AL5 3 5 Fig. 5. Stress-strain testing procedure for 119-Al5 AAAC Odkształcenie cieplne, mm/mm,5,,15,1,5 α R=,5T R =, E= 615 R =, Temperatura przewodu, o C Rys. 7. Wyznaczanie współczynnika wydłużenia cieplnego przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 7. Thermal expansion coefficient for 119-Al5 AAAC,1,,3,,5,6,7,8 Odkształcenie, mm/mm Rys. 6. Interpolowana charakterystyka naprężenie-odkształcenie przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 6. Interpolated stress-strain characteristics for 119-Al5 AAAC Wartości modułów elastyczności przewodów według wymagań różnych norm Tablica Moment skręcający, Nm T =,73σ R =,9981 Elastic modules for AAAC s due to different standards Numer normy Table Mmoduł elastyczności, IEC DIN BS 3 59 NFC EN 518 ANNEX F 6 6 Kąt odkrętu, o /m Rys. 8. Wyznaczanie momentu skręcającego powstającego w przewodzie stopowym 119-AL Fig. 8. Torsion moment for 119-Al5 AAAC α =,3σ +,1333σ R =, Rys. 9. Wyznaczanie kąta odkrętu przy nadaniu swobody ruchu obwodowego przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 9. Unstradning degree of free rotated 119-Al5 AAAC 96
7 Odkształcenie, o / oo,35,3,5,,15,1, Czas, h %Rm %Rm ε=,11t, ε=,8t,1 Rys. 1. Charakterystyki pełzania przewodu stopowego 119-AL5 przy naprężeniach % R m i % R m w temperaturze + C Fig. 1. Creep characteristics for 119-Al5 AAAC Wskaźnik sztywności na zginanie, ,5,5 5 Wytężenie przewodu, % R m Rys. 1. Moduł sztywności na zginanie przewodu przy różnych stopniach jego wytężenia dla przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 1. Bending stiffness coefficient of 119-Al5 AAAC at different stresses Współczynnik transformacji, N/mm K, 5%Rm K,.5%Rm 1 K, %Rm K, 17.5%Rm,1 K, 15%Rm ε, 5%Rm 11 ε,.5%rm ε, %Rm ε, 17.5%Rm ε, 15%Rm 1,1,,3,,5,6,7,8 Amplituda ugięcia, mm,5,,3, Rys. 11. Współczynnik transformacji Poffenbergera-Swarta oraz odkształcenia gnące drutu na wyjściu z uchwytu mocującego w funkcji amplitudy ugięcia w odległości 15 mm od uchwytu dla przewodu stopowego 119-AL5 Fig. 11. Poffenberger-Swart transformation coefficient and wire bending stresses at the end of clamp in function of bending amplitude at 15mm from clamp for 119-l5 AAAC dla dwóch naprężeń w temperaturze + C. Szacowane 1-letnie pełzanie przy naprężeniu % R m wynosi ok.,5. Z tego punktu widzenia szacowaną wartość odkształceń trwałych uwzględnić można w charakterystyce montażowej jako ekwiwalentną zmianę temperatury w wysokości 3 C, tzn. można zamontować przewód z naprężeniem odpowiadającym temperaturze otoczenia pomniejszonej o ekwiwalentną zamianę temperatury. Wpływ naprężenia na intensywność pełzania, zgodnie z wiedzą literaturową, ma wpływ regulowany relacją potęgową o wykładniku ok. 1,. Rysunki 11 i 1 poświęcone są charakterystykom dynamicznym. Na rysunku 11 przedstawiono zależności wiążące amplitudę ugięcia w odległości 15 mm od uchwytu, naprężenie gnące w drucie warstwy zewnętrznej na wyjściu z uchwytu oraz określoną siłę naciągu statycznego. Zależność między naprężeniem gnącym a amplitudą ugięcia jest praktycznie liniowa zgodnie z zależnością Poffenbergera- -Swarta. Sam współczynnik transformacji jest jedynie w niewielkim stopniu zależny od analizowanych parametrów. Wyodrębniona z tych zależności wartość EI dla analizowanego przewodu, zgodnie z wynikami zamieszczonymi na rysunku 1, wynosi GPa. Oznacza to, że rzeczywista wartość wskaźnika EI leży mniej więcej w połowie odkształcenie drutu, mm/mm rozpiętości między wartościami maksymalną i minimalną. Co ciekawe, z analizy rysunku 1 wynika, że współczynnik sztywności na zginanie lekko zwiększa się ze wzrostem naprężenia naciągu statycznego. Podsumowanie Komplet empirycznych charakterystyk mechanicznych przewodu ze stopu aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej (standard HC) oferuje możliwości nowoczesnego i elastycznego projektowania budowy linii oraz eksploatacji przewodów. Jest to możliwe, jednej strony, poprzez analizę stanu mechanicznego przewodu, z drugiej zaś, obciążalności prądowej w różnych warunkach otoczenia. Konstruktorzy przewodów oraz technolodzy branży kablowej oczekują, z kolei, inżynierskiego modelu matematycznego, umożliwiającego przybliżone szacowanie całego zestawu charakterystyk przewodu jako funkcji jego parametrów konstrukcyjnych oraz właściwości drutów. Dokładność poszczególnych formuł obliczeniowych jest przy tym zróżnicowana. Niektóre z wymaganych charakterystyk obliczane są z zadowalającym stopniem dokładności, inne wymagają nadal dopracowania modeli obliczeniowych. Literatura 1. PN-E 51: Elektroenergetyczne linie napowietrzne Projektowanie i budowa.. IEC 61597: Overhead Electrical Conductors Calculation Methods for Stranded Bare Conductors. 3. Knych T. i in.: Nowe przewody elektroenergetyczne ze stopów aluminium o podwyższonej przewodności elektrycznej. Rudy Metale 7, r. 5, nr 7.. PN-EN 518: Przewody linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo. 5. WG -11: Guide to vibration measurements on overhead lines. Electra no 16, WG -11: Safe design tension with respect to aeolian vibration. Electra no 186, EPRI Transmission line reference book: wind motion Poffenberger J. C., Swart R. L.: Differential Displacement and Dynamic Conductor Strain. IEEE Trans PAS, Przedstawione badania zrealizowano dzięki dofinansowaniu MNiSzW. 97
PORADNIK DLA INSTALATORÓW. Tablice naprężeń i zwisów
PORADIK DLA ISALAORÓW ablice naprężeń i zwisów 1 2 SPIS REŚCI Wprowadzenie...4 Wykaz zastosowanych symboli...5 GREEPAS CCSWK 20 kv...6 GREEPAS CCSXWK 20 kv...8 Ochrona przeciwdrganiowa...10 Wyniki obliczeń
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna
Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE LINIA NAPOWIETRZNA 400 kv ZAŁĄCZNIK 5 Numer Kodowy: PSE-SF.Linia 400kV.5 PL/2013v1 PRZEWODY ODGROMOWE STALOWO-ALUMINIOWE
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna
Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna - STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE Numer kodowy PSE-TS.PRODGR.NN PL/2013 yl TYTUŁ : PRZEWODY ODGROMOWE DO LINII 220 i 400 kv OPRACOWANO: DEPARTAMENT
Bardziej szczegółowoporadnik DLA INSTALATORÓW Tablice naprężeń i zwisów
poradik DLA ISALAORÓW ablice naprężeń i zwisów 1 SPIS REŚCI Wprowadzenie...4 Wykaz zastosowanych symboli...5 GREEPAS CCSWK 20 kv...6 GREEPAS CCSXWK 20 kv...8 Ochrona przeciwdrganiowa...10 Wyniki obliczeń
Bardziej szczegółowoNOWA GENERACJA oryginalnych fińskich przewodów systemu. PAS typu SAX-W. Do nabycia w dostawach fabrycznych lub z magazynu w Gliwicach GWARANTUJEMY:
UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! UWAGA!!!! NOWA GENERACJA oryginalnych fińskich przewodów systemu PAS typu SAX-W WZDŁUŻNIE USZCZELNIANYCH Do nabycia w dostawach fabrycznych lub z magazynu w Gliwicach
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna
Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE Numer kodowy PSE-TS.PR95.NN PL/2013v1 TYTUŁ : PRZEWÓD STALOWO-ALUMINIOWY TYPU 85-AL1/49-ST1A OPRACOWANO: DEPARTAMENT
Bardziej szczegółowoPrzewody elektroenergetyczne w liniach napowietrznych
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć Przewody elektroenergetyczne w liniach napowietrznych Wisła, 18-19 października 2017 r. Wymagania dla przewodów W zależności
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna
Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE LINIA NAPOWIETRZNA 400 kv ZAŁĄCZNIK 4 Numer Kodowy: PSE-SF.Linia 400kV.4 PL/2013y1 PRZEWÓD FAZOWY OPRACOWANO: DEPARTAMENT
Bardziej szczegółowoPolskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna
Polskie Sieci Elektroenergetyczne Spółka Akcyjna STANDARDOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE Numer kodowy PSE-TS.PR350.NN PL/2013y1 TYTUŁ : PRZEWÓD STALOWO-ALUMINIOWY TYPU 357-AL1/46-ST1A OPRACOWANO: DEPARTAMENT
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoKonferencja. Ograniczanie strat energii w elektroenergetycznych liniach przesyłowych w wyniku zastosowania nowych nisko-stratnych przewodów
Konferencja Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć Wisła, 18-19 października 2017 Ograniczanie strat energii w elektroenergetycznych liniach przesyłowych w wyniku
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: NIP MT-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Projektowanie linii Rok akademicki: 2013/2014 Kod: NIP-2-202-MT-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Metali Nieżelaznych Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: Materiały i technologie
Bardziej szczegółowoKarta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)
Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Fioletowy Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NF mm, oznaczenie: Sylodyn NF Rolka:, m szer. m długość Pasy:
Bardziej szczegółowoKarta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)
Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Nieieski Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NE mm, oznaczenie: Sylodyn NE Rolka:, m. szer. m długość Pasy:
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoZASADY PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII NAPOWIETRZNYCH
POLITECHNIKA KRAKOWSKA im. Tadeusza Kościuszki Vasyl Hudym, Adam St. Jagiełło ZASADY PROJEKTOWANIA I EKSPLOATACJI ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII NAPOWIETRZNYCH Podręcznik dla studentów kierunków Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoWykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoRys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.
6. Właściwości mechaniczne II Na bieżących zajęciach będziemy kontynuować tematykę właściwości mechanicznych, którą zaczęliśmy tygodnie temu. Ponownie będzie nam potrzebny wcześniej wprowadzony słowniczek:
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoPrzewody elektroenergetyczne samonośne o żyłach aluminiowych i izolacji. polietylen usieciowany, odporny na rozprzestrzenianie płomienia
Przewód AsXSn 0,6/1kV Przewody elektroenergetyczne samonośne o żyłach aluminiowych i izolacji z polietylenu usieciowanego odpornego na rozprzestrzenianie płomienia. Jedno i wielożyłowe, napięcie znamionowe:
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoNowa generacja wysokotemperaturowych niskozwisowych przewodów HTLS
Nowa generacja wysokotemperaturowych niskozwisowych przewodów HTLS GENEZA PROBLEMU GENEZA PROBLEMU możliwości zwiększania zdolności przesyłowych linii elektroenergetycznych podwyższenie napięcia linii
Bardziej szczegółowoPOZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoPrzewody elektroenergetycznych linii napowietrznych 110 kv
Specyfikacja techniczna Załącznik nr 21 do Standardów technicznych w ENERGA-OPERATOR SA Strona 1 z 15 Data publikacji: elektroenergetycznych linii Opracowanie: Departament Rozwoju Majątku Akceptacja: Menadżer
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowo5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)
Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...
Bardziej szczegółowoRELAKSACJA NAPRĘŻEŃ W DRUTACH ZE STOPÓW AlMgSi
TADEUSZ KNYCH ANDRZEJ MAMALA BEATA SMYRAK PIOTR ULIASZ Rudy Metale R52 27 nr 11 UKD 9.715 721 782: :21.315.1.1:9-42:539.389.3 RELAKSACJA NAPRĘŻEŃ W DRUTACH ZE STOPÓW AlMgSi W artykule zamieszczono wybrane
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoI. Wstępne obliczenia
I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Bardziej szczegółowoPEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoNOWA GENERACJA OSPRZĘTU SIECI TRAKCYJNEJ ZE STOPÓW ALUMINIUM
SEMINARIUM INSTYTUTU KOLEJNICTWA NOWA GENERACJA OSPRZĘTU SIECI TRAKCYJNEJ ZE STOPÓW ALUMINIUM Artur Rojek Warszawa, 19 stycznia 2016 r. Osprzęt stosowany obecnie Osprzęt stosowany obecnie Osprzęt stosowany
Bardziej szczegółowoWybrane prace badawcze naukowców z Wydziału Metali Nieżelaznych AGH w zakresie technologii przetwórstwa metali nieżelaznych
XXIII Walne Zgromadzenie Izby 8-9 czerwca 20017 w Krakowie. Wybrane prace badawcze naukowców z Wydziału Metali Nieżelaznych AGH w zakresie technologii przetwórstwa metali nieżelaznych dr inż. Grzegorz
Bardziej szczegółowoĆw. 1. BADANIE PRZEBIEGÓW NAGRZEWANIA SIĘ I STYGNIĘCIA PRZEWODÓW PRZY OBCIĄŻENIU PRZERYWANYM
Ćw. 1. BADANIE PRZEBIEGÓW NAGRZEWANIA SIĘ I SYGNIĘCIA PRZEWODÓW PRZY OBCIĄŻENIU PRZERYWANYM 1. Wprowadzenie 1.1. Wiadomości podstawowe W eksploatacji urządzeń elektroenergetycznych i ich elementów, a do
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji
Integralność konstrukcji Wykład Nr 3 Zależność między naprężeniami i odkształceniami Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji 2 3.. Zależność
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoPrzewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 29.060.10 PNEN 50182:2002/AC Wprowadza EN 50182:2001/AC:2013, IDT Przewody do linii napowietrznych Przewody z drutów okrągłych skręconych współosiowo Poprawka do Normy Europejskiej
Bardziej szczegółowoSprawdzenie stanów granicznych użytkowalności.
MARCIN BRAŚ SGU Sprawzenie stanów granicznych użytkowalności. Wymiary belki: szerokość przekroju poprzecznego: b w := 35cm wysokość przekroju poprzecznego: h:= 70cm rozpiętość obliczeniowa przęsła: :=
Bardziej szczegółowoErmeto Original Rury / Łuki rurowe
Ermeto Original Rury / Łuki rurowe R2 Parametry rur EO 1. Gatunki stali, własności mechaniczne, wykonanie Rury stalowe EO Rodzaj stali Wytrzymałość na Granica Wydłużenie przy zerwaniu rozciąganie Rm plastyczności
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoŹródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wysmołek; Fizyka w Szkole nr 1, Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.
XLVIII OLIMPIADA FIZYCZNA (1998/1999). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wysmołek; Fizyka w Szkole nr 1, 2000. Autor: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe:
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoTemat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia.
Temat: Dobór przekroju przewodów ze względu na wytrzymałość mechaniczną, obciążalność prądową i dopuszczalny spadek napięcia. Dobór przekroju przewodów ze względu na obciążalność prądową długotrwałą wykonuje
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 15 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Współczynnik kształtu przekroju
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE: LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowo1. Wstêp Charakterystyka linii napowietrznych... 20
Spis treœci Od Autora... 11 1. Wstêp... 15 Literatura... 18 2. Charakterystyka linii napowietrznych... 20 3. Równanie stanów wisz¹cego przewodu... 29 3.1. Linia zwisania przewodu... 30 3.2. Mechanizm kszta³towania
Bardziej szczegółowoOcena wpływu czynników atmosferycznych na obciążalność prądową elektroenergetycznych linii napowietrznych w świetle dokumentów IEEE i CIGRE
Ocena wpływu czynników atmosferycznych na obciążalność prądową elektroenergetycznych linii napowietrznych w świetle dokumentów IEEE i CIGRE SPIS TREŚCI WSTĘP... 3 1 STATYCZNA OBCIĄŻALNOŚĆ PRĄDOWA PRZEWODÓW
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Bardziej szczegółowoAl.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III
KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli
Bardziej szczegółowoSKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH
KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami
Bardziej szczegółowoLinie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoBADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.
Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy
Bardziej szczegółowo8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoObciążenia zmienne. Zdeterminowane. Sinusoidalne. Okresowe. Rys Rodzaje obciążeń elementów konstrukcyjnych
PODSTAWOWE DEFINICJE I OKREŚLENIA DOTYCZĄCE OBCIĄŻEŃ Rodzaje obciążeń W warunkach eksploatacji elementy konstrukcyjne maszyn i urządzeń medycznych poddane mogą być obciążeniom statycznym lub zmiennym.
Bardziej szczegółowoDobór przewodu odgromowego skojarzonego ze światłowodem
Elektroenergetyczne linie napowietrzne i kablowe wysokich i najwyższych napięć Dobór przewodu odgromowego skojarzonego ze światłowodem Wisła, 18-19 października 2017 r. Budowa i zasada działania światłowodu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH
POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowo