( ) RóŜne rodzaje grup. Symetrie i struktury ciała stałego. W.Sikora, Wyklad 3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "( ) RóŜne rodzaje grup. Symetrie i struktury ciała stałego. W.Sikora, Wyklad 3"

Transkrypt

1 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld RóŜne dze up up wetw W - zó wetów z ddwnem dzłnem upwym spełn wszyste złŝen ztem est upą. Nzyw sę ą upą wetwą. Gup t est nesńzn (e ząd est nesńzny) mŝe yć ął lu dysetn. Dysetn up wetw est pdupą ąłe upy wetwe. up euldesw E zó zmetyznyh (tzn. zhwuąyh dlełść) pzesztłeń pzestzen euldeswe spełnąyh wun upwe up tnsl T up petów pzesunę zmfzn z upą wetwą (z ddwnem wetwym dzłnem upwym. Gup tnsl mŝe yć dysetn - eśl stnee ddtn lz d t Ŝe Ŝdy wet (z wyątem wet zewe) m dłuść węszą d d lu ówną d. Gup wszysth mŝlwyh tnsl est ął. Gup tnsl est p pstu upą utwzną z wetów (wetów pzesunęć) e mŝn dnć pzesunę dne puntu pzestzen. Gup tnsl est pdupą upy euldeswe ( T E ). Dysetny zó puntów zmfzny z dysetną upą wetwą nezmennzy wzlędem dpwdąe e upe tnsl twzy seć ystlzną. Dwe upy wetwe (se ystlfzne) są te sme typu eŝel edną z nh mŝn z pmą ąłe defm pzepwdzć w duą. Jest 4 óŝnyh typów se ystlfznyh. Nzyw sę e sem Bvs'. Pzyłd: RzwŜmy zó W wszysth wetów. Spwdzmy zy est n upą ze wzlędu n e dzłne. MŜlwe dzłn w zze wetów t: lzyn slny. n ( ) ( ) Wynem mnŝen slne dwóh wetów pzez see est sl ztem pewsze złŝene ne est spełnne dyŝ dzłne wypwdz pz upę. Zó wetów ne est upą dy zwŝmy lzyn slny dzłne upwe.

2 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld lzyn wetwy. n Pewsze złŝene est spełnne dyŝ w wynu mnŝen wetwe dwóh wetów tzymuemy wet.. l m

3 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld m m l ztem due złŝene ne est spełnne. Zó wetów ne est upą dy zwŝmy lzyn wetwy dzłne upwe. MŜn t zesztą zzyć łtw ez Ŝmudnyh lzeń zwŝą złŝene tzee. Ilzyn wetwy ne mŝe meć elementu ednstwe dyŝ wynem te dzłn est zwsze wet pstpdły d dwóh mnŝnyh. Ne mŝn wę znleźć elementu tóy pzemnŝny pzez dwlny element zu dwły ten sm element ddwne wetwe. n - pewsze złŝene est spełnne w wynu ddwn tzymuemy wet. Due złŝene ówneŝ est spełnne.. Istnee G e - element ednstwy e e Dl ddwn elementem ednstwym est wet zewy :

4 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld 4. Istnee G ( ) - element dwtny e W pzypdu ddwn wetów elementem dwtnym d wet x est wet d ne pzewny: x. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Zó wetów z ddwnem dzłnem upwym spełn wszyste złŝen ztem est upą. Znm pzedzemy d wyszuwn pdup upy tnsl zstnówmy sę pzez hwlę nd defną dysetne upy tnsl (stnee ddtn lz d t Ŝe Ŝdy wet (z wyątem zewe) m dłuść węszą d d lu ówną d) dyŝ t pzwl nm zzyć złŝen upy nzuą n zó nzen. Dl pstty zumwne ędzemy pwdzć zwŝą upę ednwymwą. N pewszy zut wyde sę Ŝe w defn złŝen Ŝe Ŝdy wet m meć dłuść ędąą weltnśą d hemy pzeeŝ tzymć dysetny zó tnsl wety dłuś d lu weltnś dłuś d. Gfzne mŝn t pzedstwć zó wetów leŝąyh n edne pste wezhłh w punth dlełyh d see dłuść d. Mmy ntmst zó tnsl nesńzene óŝnyh dłuśh edyne węszyh d d. JeŜel edn ędzemy hel wynć dzłne upwe ddwne dwóh wetów tnsl pzewnyh zwth u dłuś węsze d d le óŝny dłuś mędzy nm mnesze d d t wyn te dzłn wypwdz ns pz upę dyŝ ędze t wet dłuś mnesze d d. Ztem y wun upwe yły spełnne óŝn mędzy wetem tnsl wetem d ne dłuŝszym mus wynsć d (lu weltnść d) t y pzy ddwnu pzewnyh zwth nmneszym uzyswnym elementem ył wet dłuś d. Pzne Ŝe up tnsl est upą yły dentyzne z wyzywnem te dl upy wetwe ztem ne ędzemy te zumwn pwtzć. Zmst te supmy sę n wyszunu lu pdup dl upy tnsl. N pewszy zut wdzmy Ŝe dwln dysetn up tnsl ędze pdupą ąłe upy tnsl. pszumy nnyh pdup. Weźmy zó tnsl t Ŝe h z w współzędn ędze ówn ze (zyl wszyste tnsle dnywne są w płszzyźne xy) z ddwne

5 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld dzłne upwe. PnewŜ zó th tnsl est pdzem wszysth tnsl we włsnś.. 4. są w zywsty spsó spełnne. Spwdźmy zy włsnść. est spełnn zy ddwne ne wypwdz pz płszzyznę xy. Mmy dwe tnsle wet m n n ( n n ) m ( m m ) Ddmy e d see: m n m m n n m n m ( ) n Włsnść pewsz est spełnn ztem zwŝny pzez ns zó tnsl z ddwnem dzłnem upwym twzy upę tó est ddtw pdupą upy wszysth tnsl. Pdne pdupy upy tnsl mŝemy uzysć wyeą tnsle tyl w płszzyźne xz lu yz tŝe wyeą tnsle tyl w ednym eunu - x lu y lu z. up tów R est pdupą upy euldeswe ( R E ) Pzyłdy: ystlfzne upy tów t puntwe upy C n D n T z O. Elementy upy O pzedstwne są n zmeszznym nŝe ysunu. Keun s 4 x 4 y 4 z pywą sę dpwedn z eunm s x y z.

6 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld Tl mnŝen elementów upy O : ln d pmu Jnusz up nwes I dwuelementw up (e I); est pdupą upy euldeswe up symetyzn zó wszysth pemut z m elementów Rząd upy symetyzne: m! up unmduln zó mezy wyznznu (±) z mnŝenem mezwym dzłnem upwym Pzyłd: Zó mezy dpwdąyh tzem sm dwutnym: elementw x y z zyl up puntw D. Wyznzn mezy dpwdąyh tym pzesztłenm są - pzn pnŝe- ówne. : x : y : : z W tel mnŝen upy O mŝn wyć wszne se dwutne spwdzć Ŝe ten zó twzy upę up puntw P zó pzesztłeń pzstwąyh pzynmne eden punt pzestzen ez zmny. Gup puntw mŝe yć ądź upą tów ądź lzynem pstym upy tów upy nwes. ystlfzn up puntw (up symet se ystlfzne) zó wszysth elementów symet dysetne tówymwe upy tnsl ( tŝe zó wszysth elementów symet se ystlfzne). KŜd ystlfzn up puntw est pdupą ólne upy puntwe. Spśód s tu elementm symet se ystlfzne mą y tyl se C C C C 4 C 6. RóŜnyh ystlfznyh up puntwyh est.

7 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld Symle (Shenfles) ystlfznyh up puntwyh: C - zwe tyl nwesę C n - zwe tyl edną n-tną ś symet. Jest upą ylzną n-te zędu. C nv - zwe n-tną ś symet n płszzyzn d pzehdząyh pzez tę ś. Kąt mędzy dwem sąsednm płszzyznm wyns p/n. C nh - zwe ś n-tną płszzyznę d pstpdłą d s. Wszyste upy z pzystym n zweą nwesę. S n - e elementm są ty newłśwe (nwesyne) wół s n-tne. Jezel n est lzą nepzystą t upy S n C nh są dentyzne (S C h C s ). Gdy n est lzą pzystą t upy te są óŝne pzy zym C n/ est pdupą upy S n. (Zstą óŝne S C S 4 S 6 ) D n - zwe edną ś n-tną n s dwutnyh pstpdłyh d s nwyŝsze symet. D nd - zwe wszyste elementy upy D n płszzyzny d pzehdząe pzez ś nwyŝsze symet dwusezne ątów mędzy sm dwutnym pstpdłym d te s. D nh - zwe wszyste elementy upy D n d wzlędem płszzyzn pstpdłyh d s. T - zwe wszyste ty tóe są elementm symet zwśnu pwdłwe (tetedu). Th tów est. T d - słd sę z wszysth tnsfm symet zwśnu (ty d). Th elementów est 4. Opóz elementów upy T zwe 6 tów S 4 6 dć wzlędem płszzyzn. T h - est lzynem pstm upt S (l T C ) TeŜ m 4 elementy. O - zwe wszyste se tu tóe są elementm symet sześnu śmśnu (tedu). TŜe m 4 elementy O h - est t nwęsz up puntw. M 48 elementów. Jest lzynem pstym up O S. Dysetne upy wetwe są pupwne w ułdy ystlfzne. Jest 7 óŝnyh ułdów ystlfznyh. D edne ułdu ystlfzne nleŝą dysetne upy wetwe (se ystlfzne) psdąe tą smą msymlną puntwą upę symet (hled).

8 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld Dwe upy wetwe (se ystlfzne) nleŝąe d te sme ułdu ystlfzne są te sme typu (lsy) eŝel edną z nh mŝn z pmą ąłe defm pzepwdzć w duą. RóŜnyh typów se ystlfznyh est 4. Nzywmy e sem Bvs. 7 ułdów ystlfznyh h puntwe upy symet tósśny C C I ednsśny C C s C h m /m mwy D C v D h mm mmm tetnlny C 4 S 4 C 4h D 4 C 4v D d D 4h 4 4 4/m 44 4mm 4m 4/mmm tynlny C C D C v D d (medyzny) () m m hesnlny C 6 C h C 6h D 6 C 6v D h D 6h 6 6 6/m 6 6mm 6 m 6/mmm eulny T T 4 O T d O h m 4 4 m mm Jest 7 hledów nezleŝnyh mędzy są stąd 7 ułdów ystlfznyh W tel pnŝe symlu Shenfles Ŝde upy puntwe pdny est syml mędzyndwy (Hemnn-Muun). Msymln up puntw zznzn est tłustym duem. Psdne pzez seć symet eślne upy puntwe wąŝe sę zywśe ze śśle eślnym elm mędzy dłuśm twząyh móę elementną wetów elementnyh z ątm e twzą mędzy są te wety. W ltetuze tó ne dns sę d up symet te ele pdwne są yteum pzynleŝnś se d dne ułdu ystlfzne. (Np. dl ułdu mwe pde sę: / / α β γ 9 ). Tze tu edn pmętć Ŝe te ele w pzypdu se tó ne est seą pstą ne dtyzą wetów se pymtywne (utwzne z nótszyh mŝlwyh wetów tnsl wzlędem tóeh seć est nezmennz) tzw. nwennlne se entwne. Stutu ystlzn utwzn pzez włŝene w seć elementów stutulnyh (zsem mów sę "dewnu" mó elementne elementm stutulnym) mŝe meć symetę puntwą nŝszą nŝ sm pust seć; up puntw stutuy mŝe yć pdupą hledu se.

9 Symete stutuy ł stłe. W.S Wyld 4 óŝnyh typów se ystlfznyh Bvs h pzynleŝnść d ułdów ystlfznyh: tósśny : P - seć pst ednsśny : P -seć pst; C A lu B - seć płs entwn (z tnslą entuąą n śne pstpdłe dpwedn d s z x lu y ) mwy : P - seć pst ; C A lu B - seć płs entwn; F - seć pwezhnw entwn ( z tnslm entuąym n wszysth tzeh śnh); I - seć pzestzenne (ętśw) entwn (z tnslą entuąą d śd mó elementne tetnlny : P - seć pst; I - seć pzestzenne entwn tynlny (medyzny) : P -seć pst hesnlny : P seć pst eulny : P - seć pst; F - seć pwezhnw entwn; I - seć pzestzenne entwn

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

l. Anyżᐧ剷 wᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷e ᐧ剷ᐧ剷w ᐧ剷 g tel.ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 nwe tycyjnych eᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 lᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷. net.ᐧ剷l ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

Metoda prądów obwodowych

Metoda prądów obwodowych Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RACHUNKU WEKTOROWEGO

ELEMENTY RACHUNKU WEKTOROWEGO Unwestet Wmńso- Mus w Ostne Złd Mehn onstu udownh ELEMENTY RCHUNU WETOROWEGO Włd d nż. Roet Smt Zen tetu 1. wtows J.: Stt ogón. Wsw : Wdw. Potehn Wswse, 1971. 2. wtows J.: Mehn tehnn. Wsw: Wdw.. Potehn

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 4 52 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A W y k o n a n i e p o m i a r ó w i n s t a l a c j i e l e k t r y c

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 2 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k a u r a w i s a m o j e z d n

Bardziej szczegółowo

ż ę ć ę ę ę ę ę ę ę ć Ż ę ę ę ż ę ę ę ę ę Ż ć ż ż ę ż Ę ć ę ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ł Ę ę ż Ę ć ę Ż ę ęż ę ę ę ę ż ć ź Ę Ł ę ę Ą ż Ę ż Ę ż Ę ż ę Ą Ą ę Ę ę ę Ż ź Ż Ż ż ć ź ź ę ż Ę ż Ę ę Ę Ę ć ż ę ć ż ć ź Ł

Bardziej szczegółowo

ć ą ą ą ż ą ż ć Ę ą ą ż ć ą ą ń ą ą ż ń ą ą ą ą ą ą ą ą ż ż ń ą ą ą ż ą ń Ś ą ą Ó ą Ęż ż ń Ś ń ń ń Ę ą ą Ó ń ą ą Ż ą ą Ó ą Ó ą Ż Ó Ó ą Ż ą ą Ó Ó ą ą Ś ą ą ń ń ą ą ą Ó ą Ż Ó ą Ę Ę Ł ą ą Ł Ą Ł Ł Ś ć ą Ś

Bardziej szczegółowo

ż ż Ę Ę Ę Ó ś ó ę Ć ęż ś ę ę ó ś ę ó ę ę Ę ę ó ść Ę ęć Ż Ś ę ę ę ó ż ż ź ę ż ż ś ę Ó ę ę Ł ęż ś ę ę ó ś ę ż ó Ę ę ę ę ść Ę ę ę ę ęć ę ż ś ę ę ę ę ó ż ę Ł Ę ę ż Ę ęż ś ę ó ę ś ę ż ó ę ę ż ść ę ę ę ę ę ęć

Bardziej szczegółowo

T00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group

T00o historyczne: Rozwój uk00adu okresowego pierwiastków 1 Storytelling Teaching Model: wiki.science-stories.org , Research Group 13T 00 o h i s t o r y c z n Re o: z w ó j u k 00 a d u o k r e s o w e g o p i e r w i a s t k ó w W p r o w a d z e n i e I s t n i e j e w i e l e s u b s t a n c j i i m o g o n e r e a g o w a z e

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3)

Równania różniczkowe. y xy (1.1) x y (1.2) z xyz (1.3) ownn oznczkowe Równn óżnczkowe. Wstę Równne óżnczkow nzw ównne zwejące funkcje newdoe zenne nezleżne oz ocodne funkcj newdoc lu c óżnczk. Pzkłd d 5 d d sn d. d d e d d d. z z z z. ównne óżnczkowe zwczjne

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

MISKOLC. ubytovací katalóg. 1 www.hellomiskolc.hu

MISKOLC. ubytovací katalóg. 1 www.hellomiskolc.hu O í O OÓW OOWY 1 www í,, ý, ľ x š, í ť, čť, š š čý ý ľ, ý, ž ž,, ý č í Uč ľ, ň ý ľ í í í žť ť š ý ž ý č ž ý ô, š ď š í O 16 -í š äčš ž? ôž ť ž čť! ý ľ x č ý ť žť šť äčší žý ý í í ď, šš, č, í, í žčíš íš

Bardziej szczegółowo

2 ), S t r o n a 1 z 1 1

2 ), S t r o n a 1 z 1 1 Z a k r e s c z y n n o c i s p r z» t a n i a Z a ł» c z n i k n r 1 d o w z o r u u m o w y s t a n o w i» c e g o z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 8 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e ro b ó t b u d o w l a n y c h w b u d y n k u H

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 1 12 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a ( u d o s t p n i e n i e ) a g r e g a t u p r» d o t w

Bardziej szczegółowo

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P, Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 03 5 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S i R D Z P I 2 7 1 0 3 62 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A Z a p e w n i e n i e z a s i l a n i ea n e r g e t y c z ne g o

Bardziej szczegółowo

aangażowanie lokalnego biznesu w sponsoring i mecenat kultury jest niewielkie, czego przyczyną jest brak odpowiedniego kapitału kulturowego u

aangażowanie lokalnego biznesu w sponsoring i mecenat kultury jest niewielkie, czego przyczyną jest brak odpowiedniego kapitału kulturowego u g Z gż llg b g l l, g ą b g ł lg ó, ll g b, żść g l ó łg, ż l f, ż f łą g, ó. R l b ą, ż ó ó gh ą lę ę łś llh, ó ą b h ó łg. Sg l g h, ó f b g gh lh. Gl g: ęb l źl, h g l l l. Mą ą ę l, óó ąą l ęh gh l

Bardziej szczegółowo

Tabela dla PSSE Przygotowanie szkół do nowego roku szkolnego 2010/2011. Liczba szkół w których prowadzono prace remontowo - przygotowawcze

Tabela dla PSSE Przygotowanie szkół do nowego roku szkolnego 2010/2011. Liczba szkół w których prowadzono prace remontowo - przygotowawcze Rj ół Pńt Pt It St Ktuh SE.NS-82/44400/9/BW/10 j tóh u fmj gółm tm tlh gółm ół Tbl l PSSE Pgt ół g u lg 2010/2011 l t bl ż Lb ół tóh mt - gt mt b l t l t ht : bu t - ą * tó glęu t t th ą gt g u lg 0 1

Bardziej szczegółowo

I V. N a d z ó r... 6

I V. N a d z ó r... 6 C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P Z a ł ą c z n i k 1 d o U c h w a ł y n r 2 2. / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 0 8. 0 62. 0 1 5 r. P

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

g sp e p z. z g ej zczec e ł p esz ch 吇 s p e 吇 zece 吇 cz ł e 吇 吇 吇 吇 吇 ch 吇 吇 s zczec z ł 吇 sp ej 吇ch ᖧ啧 s 70-54 吇 zczec p. j ej 1 ᐧ北 t h. J k Ry h k Sz z, m z 20 2. 2 R ᖧ啧 1. s ęp.. N z s z mó.2. P z

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

Działania wewnętrzne i zewnętrzne

Działania wewnętrzne i zewnętrzne Autmtyk i Rtyk Alger -Wykłd - dr Adm Ćmiel miel@gedupl Dziłi wewętrze i zewętrze Nie X ędzie ustlym iepustym zirem Def Dwurgumetwym dziłiem wewętrzym w zirze X zywmy fukję Jeśli X i y X t y X zywmy wyikiem

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

Procent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową

Procent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową cet psty Gdy zay aptał pczątwy stpę pcetwą F = + I aptał ńcwy, pczątwy, dset I = I = stpa pcetwa (w stsuu czy) F = ( + ) aledaze dsetwe 360/360, 365/365, 360/365, 365/360 es wyaży w latach (dla óżych esów

Bardziej szczegółowo

Mamy nadzieję, że zestaw, który przygotowaliśmy maturzystom, spełni swoje zadanie i przyczyni się do egzaminacyjnych sukcesów.

Mamy nadzieję, że zestaw, który przygotowaliśmy maturzystom, spełni swoje zadanie i przyczyni się do egzaminacyjnych sukcesów. Zestw wzoów mtemtyzy zostł pzygotowy dl potze egzmiu mtulego z mtemtyki oowiązująej od oku 00. Zwie wzoy pzydte do ozwiązi zdń z wszystki dziłów mtemtyki, dltego może służyć zdjąym ie tylko podzs egzmiu,

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi

Bardziej szczegółowo

ć ń ń ć ć ń ń Ł Ę Ó Ł Ę Ó Ć Ą Ę ŁŁ Ł Ę Ę Ń Ę ć ź Ą ć ź Ń Ę Ę Ą Ł Ą ć Ą Ę Ą Ą Ł Ź ń Ą Ę Ę ź ń Ę ń ć ź Ó ć Ą ń Ś Ą Ć ć ć ń Ę ć ź ć ć ź ć ć Ą ź ć Ż ŁÓŻ Ł Ł Ęź Ą Ą Ę ć Ę ć Ę Ł Ż ń ć ń ć Ą Ą ć ń ń Ż

Bardziej szczegółowo

3 KOLĘDY POLSKIE (wiązanka kolędowa)

3 KOLĘDY POLSKIE (wiązanka kolędowa) orno lto enor ss V riste 4 3 e trnqillo qè᪼ 4 3 4 3 4 3 3 KOLĘDY OLKIE (wiąznk kolędow) # e zs m l sie ńki, le ży # Kowlewski 9 # # # # n V # # ł cze z zim n, nie d # ł cze z zim n, # # nie d wśród st

Bardziej szczegółowo

啇c go b kt ᆗ匷 y l y s l g y l. P ysł ᆗ匷 ᆗ匷 s ob kt b o l go ᆗ匷 l. P ysł ᆗ匷ᆗ匷.. ᆗ匷ᆗ匷ᆗ匷 ᆗ匷ᆗ匷ᆗ匷ᆗ匷 啇c go Pᆗ匷ᆗ匷 ᆗ匷 ᆗ匷 s 啇c go l. ᆗ匷. 呷b s ᆗ匷ᆗ匷 ᆗ匷2-500 ᆗ匷 s o ot o co 啇c go ᆗ匷 P ó O g Z I s y TECHPLAN ᆗ匷 ᆗ匷

Bardziej szczegółowo

Wykład 15 Elektrostatyka

Wykład 15 Elektrostatyka Wykład 5 Elektostatyka Obecne wadome są cztey fundamentalne oddzaływana: slne, elektomagnetyczne, słabe gawtacyjne. Slne słabe oddzaływana odgywają decydującą ole w budowe jąde atomowych cząstek elementanych.

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

Ó Ś Ą ŚĆ Ą Ś Ś ż Ó Ą Ś Ó Ż Ó Ó ć ć ć Ó Ó Ń Ś Ó ć Ś Ó Ń Ą Ś ć Ó Ó ć Ź ć ć Ź ż Ź ć ż ć ż ż ż ż ć ć ć Ó Ó Ó ć ż ż ż Ó Ó Ó Ń ż ć ć ż ż Ż ć Ó Ó ć ć ć ć ć ż ż Ó Ó ć ć Ó Ą Ź Ź Ó Ó Ó Ń ć ż ć ż Ó ż ć Ź ć ć Ż ż

Bardziej szczegółowo

Liczby zespolone. 1. Ciekawostki historyczne

Liczby zespolone. 1. Ciekawostki historyczne Lcby esplne Cekwstk hstrycne Pcątk lcb esplnych sęgją juŝ XVI weku W csch dsejsych ne mŝn precenć ch ncen wkłdu w rwój nuk C cekwse jk perwsy cął je uŝywć Rfel Bmbell, który ne był mtemtykem Był n nŝynerem

Bardziej szczegółowo

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P, Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 02 4 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y

Bardziej szczegółowo

PRZYCHODY ZE SPRZED. TOWARÓW I PRODUKTÓW

PRZYCHODY ZE SPRZED. TOWARÓW I PRODUKTÓW JK-WZ-UW 33 I = ZYSK ŁĄCZNY Z PODSTAW OWEJ I POZOSTAŁ EJ DZIAŁALN OŚCI OPERACYJ NEJ A. PRZYCHODY ZE SPRZED. TOWARÓW I PRODUKTÓW (w tym SPRZEDAŻ MATERIAŁÓW) -B. KOSZTY SPRZEDANYCH TOWAR. I PRODUKT. I. WARTOŚĆ

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

C H A R A K T E R Y S T Y K A E N E R G E T Y C Z N A dla budynku Pracownia ceramiczna B U D Y N K U Ważne do: 2019-08-23 Budynek oceniany: R dz b dyn Sz ᐧ勷 d s b dyn 76-200 Sᐧ勷 ps l. W s ls i g 0 C ᐧ勷

Bardziej szczegółowo

OXY24 Budownictwo. OXY24 Budownictwo. Platforma z oprogramowaniem dla branży budowlanej

OXY24 Budownictwo. OXY24 Budownictwo. Platforma z oprogramowaniem dla branży budowlanej OXY24 Budownictwo OXY24 Budownictwo Platforma z oprogramowaniem dla branży budowlanej O W a s O X Y 2 O M k 4. R Z 7 Z W 7 W 9 R a - 7 W Z - U i z W Z s 4 9 O X Y 2 O M O X Y 2 O M 7 4 s R ó j k a, k 7

Bardziej szczegółowo

Ź Ę ą ć Ź Ź Ń ą ą Ź ą ę ę Ę Ń Ć ą Ę Ę ą Ć Ń ę Ń ę ę ą Ś ę ę ę Ę ę ą Ś Ę ę ą Ś ą Ź ą ę ą ę ą Ź Ś ę ą ą ę ę ęź ęź Ś Ę Ś Ć ą Ź Ś Ś ę ę Ź ę ą ą Ź ę Ź ą ą ą ą ę ę ę Ź ę Ź Ę ę Ś ź Ś Ę Ć ę Ź Ź ą Ń Ś ąą Ś Ź Ę

Bardziej szczegółowo

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono

Bardziej szczegółowo

Z awó d: p o s a d z k a r z I. Etap teoretyczny ( część pisemna i ustna) egzamin obejmuje: Zakres wiadomości i umiejętności właściwych dla kwalifikac

Z awó d: p o s a d z k a r z I. Etap teoretyczny ( część pisemna i ustna) egzamin obejmuje: Zakres wiadomości i umiejętności właściwych dla kwalifikac 9 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i P O dla zawodu S A D Z K A R Z Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Wiedza i umiejętności wykazane poniżej są niezbędnym do nauczania biologii i będą kształtowane przez cały etap edukacyjny w gimnazjum.

Wiedza i umiejętności wykazane poniżej są niezbędnym do nauczania biologii i będą kształtowane przez cały etap edukacyjny w gimnazjum. K l a s a 1 B i o l o g i a j a k o n a u k a o ż yc i u. Z d r o w i e c z ł o w i e k a a ś r o d o w i s k o Wiedza i umiejętności wykazane poniżej są niezbędnym do nauczania biologii i będą kształtowane

Bardziej szczegółowo

ą ą ą ą ż ż ć ó ą ć ą ą ć ń ż ć ó ó ą ó ą ą ą ę ż ń ó ą ą ą ą ń ą ą ą ń ź ęż ż ą ą ń ą ń ż Ć Ś Ź Ź ż ęż ęż ó ń ó ó ć ź ż ą ą ę ó ó ż ó ó ą ą ę ó ó Ó ż ę ó Ćó ą ż ć ą ę ż ó ą ę ć ó ć ó ć Ź ę ą ą ę ó ż ą

Bardziej szczegółowo

M 9 1 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu U R A R Z K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z e b r y n k u p

Bardziej szczegółowo

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI

TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA

Bardziej szczegółowo

Biblioteki w Devon Kwestionariusz konsultacyjny

Biblioteki w Devon Kwestionariusz konsultacyjny Bblotek Devon Kestorusz konsultacyny Chcelbyśmy pozć państa poglądy temat proponnych zman dotyczących obu dzała usług bblotych hrabste Devon. Opraclśmy sedem prop, które mał pły ły zakres czynnkó, m.n.:

Bardziej szczegółowo

METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS

METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS

Bardziej szczegółowo

1. Rachunki bieżące prowadzone w złotych polskich, a) MultiStarter BUSINESS, MultiKonta: e- BUSINESS CLASS, BUSINESS CLASS, BUSINESS MEDICUS:

1. Rachunki bieżące prowadzone w złotych polskich, a) MultiStarter BUSINESS, MultiKonta: e- BUSINESS CLASS, BUSINESS CLASS, BUSINESS MEDICUS: Zmny d Tryfy prwzj płt d frm w rmch bnkwśc detcznej mbnku.a. (dwny MutBnk) Zmny dtyczą: - ujedncen defncj dtyczących przeewów: 1. Rchunk beżące prwdzne w tych pskch, ) Muttrter, MutKnt:,, MEDICU: Wprwdzne

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej

Bardziej szczegółowo

W W Y D A N I E S P E C J A L N E S z a n o w n i P a ń s t w o! Spis t reści: y d arz e ni a c z e rw c ow e w 3 P oz nani u, r. Z

W W Y D A N I E S P E C J A L N E S z a n o w n i P a ń s t w o! Spis t reści: y d arz e ni a c z e rw c ow e w 3 P oz nani u, r. Z M 50-r o c z n i c a P o z n a ń s k i e g o C z e r w c a 56 r. KAZIMIERA IŁŁAKOWICZÓWNA Ro z s t r z e l a n o m o j e s e r c e C h c i a ł a m o k u l t u r z e n a p i s a ć n a p r a w d ę i n t

Bardziej szczegółowo

ᐧ嘇ᐗ啷 ᐧ嘇 ᐧ嘇 ᐧ嘇ᐗ啷 ę ᐧ嘇ᐗ啷ᐧ嘇ᐗ啷 ឧ厗ecyឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗cឧ厗ឧ厗 tecឧ厗ឧ厗ឧ厗czឧ厗ឧ厗 wymagania ogólne ឧ厗 升ឧ厗ឧ厗sឧ厗 sឧ厗ᆗ哷 升ឧ厗 wsឧ厗 升lឧ厗ycឧ厗 wymឧ厗gឧ厗ń 升ឧ厗tyczącycឧ厗 ឧ厗 升ᆗ哷ឧ厗ឧ厗ឧ

ᐧ嘇ᐗ啷 ᐧ嘇 ᐧ嘇 ᐧ嘇ᐗ啷 ę ᐧ嘇ᐗ啷ᐧ嘇ᐗ啷 ឧ厗ecyឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗cឧ厗ឧ厗 tecឧ厗ឧ厗ឧ厗czឧ厗ឧ厗 wymagania ogólne ឧ厗 升ឧ厗ឧ厗sឧ厗 sឧ厗ᆗ哷 升ឧ厗 wsឧ厗 升lឧ厗ycឧ厗 wymឧ厗gឧ厗ń 升ឧ厗tyczącycឧ厗 ឧ厗 升ᆗ哷ឧ厗ឧ厗ឧ 升 ᐗ啷 ź ᐗ啷 ᐗ啷 W ᖧ喷 ᐗ啷 Ź ᖧ喷 ᖧ喷 ᖧ喷 ᖧ喷 ᐗ啷 Źᖧ喷 ᐗ啷 ᐗ啷ᖧ喷 W Ł ᐧ嘇 ę ᐧ嘇 Ł 升 升ឧ厗 styczeń ឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗 ᐧ嘇ᐗ啷 ᐧ嘇 ᐧ嘇 ᐧ嘇ᐗ啷 ę ᐧ嘇ᐗ啷ᐧ嘇ᐗ啷 ឧ厗ecyឧ厗ឧ厗ឧ厗ឧ厗cឧ厗ឧ厗 tecឧ厗ឧ厗ឧ厗czឧ厗ឧ厗 wymagania ogólne ឧ厗 升ឧ厗ឧ厗sឧ厗 sឧ厗ᆗ哷 升ឧ厗 wsឧ厗 升lឧ厗ycឧ厗

Bardziej szczegółowo

Ą ć ę ż ż Ż ć ć Ż ć ń ę ę Ż ń ż ęż ę ę Ę ż ż ĘŚ ę Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż ż ż ń ę ęż ęż Ó ęź Ą ń ę Ś Ż ć ę Ą ę ż ę ż ć ę ę Ż ę ż ż ę ń ń ę Ą ż ę Ł Ą ę ż ę Ą ę ę Ę Ą ę ę ęć ż Ę ęż ż ę Ą Ę ę ę Ą ę ę Ą Ą Ż ć ć Ń

Bardziej szczegółowo

ń óź óź Ę ć Ą Ą ó Ę ć ć Ł Ś Ł Ą ź ó Ź ź ń ó ź ź ź ó ó ź ź ź ź ó ć ź ó ć ó Ź ź ń Ę ó Ź ź ź Ę ź ó Ź ź ź Ź ź ń Ą Ą Ę Ą Ę ć Ą Ą Ę Ą Ź Ą ź Ł Ę Ł ó ź ć ć Ę Źó ó ó ź Ś Ą ź ó ó ń ź Ę ó Ą Ś ź ó Ę ó ź ó ź ź ź ź

Bardziej szczegółowo

Technologia i Zastosowania Satelitarnych Systemów Lokalizacyjnych GPS, GLONASS, GALILEO Szkolenie połączone z praktycznymi demonstracjami i zajęciami na terenie polig onu g eodezyjneg o przeznaczone dla

Bardziej szczegółowo

2. Znak zwykły R-1/ZC, ZN, ZZ, ZY lub ZS. Znak zwykły (Z), pasek czerwony (C), niebieski (N)zielony (Z), żółty (Y) lub czarny (S).

2. Znak zwykły R-1/ZC, ZN, ZZ, ZY lub ZS. Znak zwykły (Z), pasek czerwony (C), niebieski (N)zielony (Z), żółty (Y) lub czarny (S). WZORY ZNAKÓW TRAS ROWEROWYCH strona 1/9 0. Tło wszystkich znaków białe, rower, napisy i obwódki czarne, drogowskazy mają dwa pola oddzielone od siebie czarną linią. Obwódki i linie mają szerokość 5 mm.

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O K R E L A N I E S I M I N I O W Y C H P O D C Z A S C H O D U N A P O D S T A W I E S Y G N A W s E M G E u g e n u s z w

Bardziej szczegółowo

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i

Zawód: złotnik-j u b il e r I Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a kr e s w ia d om oś c i i u m ie j ę tnoś c i w ła ś c i 1 5 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i Z Ł O dla zawodu T N I K -J U B I L E R K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ó w i s p e c j a l n o ś c i d l a p o t r z

Bardziej szczegółowo

Zawód: z d u n I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a k r e s w i a d o m o ś c i i u m i e j ę t n o ś c i w ł a ś c i w

Zawód: z d u n I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z a k r e s w i a d o m o ś c i i u m i e j ę t n o ś c i w ł a ś c i w 9 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu Z D U N Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji zawodów szkoln

Bardziej szczegółowo

2 Criminal records. Vocabulary. burglary. Crimes. Criminals

2 Criminal records. Vocabulary. burglary. Crimes. Criminals FR 2 C Vy G P P Vy C C P fi Sk R A W C C 1 Zjź z zę żzy yzy. Z y łóż zy ó łjąy zę (1 8). 1 k 2 4 y j y y z q y k q 5 6 7 8 4 Uzłj z (1 7) yz z ćzń 1, 2 j. y j. FR 1 T 2 T k M S. A k k. 4 I y k. 5 Ty k.

Bardziej szczegółowo

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny! TEZA CHURCHA-TURINGA Mzyn Turing: m końzenie wiele tnów zpiuje po jenym ymolu n liniowej tśmie Co możn zroić z pomoą mzyny Turing? Wzytko! Mzyn Turing potrfi rozwiązć kży efektywnie rozwiązywlny prolem

Bardziej szczegółowo

Zawód: stolarz meblowy I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res wi ad omoś c i i u mi ej ę tn oś c i wł aś c i wyc h d

Zawód: stolarz meblowy I. Etap teoretyczny (część pisemna i ustna) egzaminu obejmuje: Z ak res wi ad omoś c i i u mi ej ę tn oś c i wł aś c i wyc h d 4 6 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu S T O L A R Z M E B L O W Y Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

Znajdowanie analogii w geometrii płaskiej i przestrzennej

Znajdowanie analogii w geometrii płaskiej i przestrzennej Gimnzjum n 17 im. Atu Gottge w Kkowie ul. Litewsk 34, 30-014 Kków, Tel. (12) 633-59-12 Justyn Więcek, Atu Leśnik Znjdownie nlogii w geometii płskiej i pzestzennej opiekun pcy: mg Doot Szczepńsk Kków, mzec

Bardziej szczegółowo