Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Transkrypt

1 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY MAJ 011 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1 6). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu. 3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Czas pracy: 150 minut Liczba punktów do uzyskania: 60 MFA-R1_1P-11

2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. Kopalnia (7 pkt) W zboczu góry rozpoczęto budowę kopalni wykonano poziomy tunel i pionowy szyb wentylacyjny (rys.). Zadanie 1.1 ( pkt) Ustal i zaznacz strzałkami na rysunku, w którą stronę odbywa się ruch powietrza w tunelu i szybie w lecie, jeżeli na zewnątrz góry temperatura jest równa 5 C, a wewnątrz tunelu i szybu 10 C. Podaj krótkie uzasadnienie. szyb tunel Zadanie 1. ( pkt) Pod ciśnieniem p i w temperaturze 5 ºC gęstość powietrza jest równa 1,0 kg/m 3. Traktując powietrze jako gaz doskonały, oblicz jego gęstość pod tym samym ciśnieniem p i w temperaturze 10 ºC. Zadanie 1.3 (3 pkt) W tunelu zainstalowano szczelną zaporę przeciwpożarową i przepływ powietrza ustał. Wysokość szybu jest równa 00 m, a średnia gęstość powietrza w szybie wynosi 1,3 kg/m 3. Oblicz ciśnienie słupa powietrza w szybie (różnicę między ciśnieniem na poziomie tunelu a ciśnieniem przy górnym wylocie szybu). Oblicz ciśnienie słupa powietrza atmosferycznego o wysokości 00 m na zewnątrz góry. Średnia gęstość powietrza na zewnątrz wynosi 1, kg/m 3. Powierzchnia zapory wynosi 7 m. Oblicz wypadkową siłę parcia powietrza działającą na zaporę z obu stron.

3 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3 Zadanie. Mars (11 pkt) Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t 0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6, kg, a jego promień 3, m. Zadanie.1 ( pkt) Oblicz wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa. Zadanie. (3 pkt) Oblicz prędkość ucieczki statku (minimalną prędkość początkową, jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa). Oblicz prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości. Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość v 0 = m/s i była skierowana poziomo (prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to czy w miarę upływu czasu (t > t 0 ) odległość statku od planety będzie: pozostawała stała, rosła stale, malała, rosła, a potem malała? Podkreśl właściwą spośród czterech powyższych możliwości i szczegółowo uzasadnij swój wybór. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt 3 3 Uzyskana liczba pkt

4 4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Informacja do zadań.3 i.4 Od statku kosmicznego odłącza się lądownik z astronautą. W końcowej fazie lądowania (blisko powierzchni planety) lądownik porusza się pionowo z opóźnieniem równym 11 m/s. Zadanie.3 (3 pkt) Narysuj, oznacz i opisz wszystkie siły działające na astronautę w końcowej fazie lądowania. Długości wektorów powinny przedstawiać zależności między ich wartościami. Narysuj siłę wypadkową (oznacz ją jako W), a jeśli jest ona równa zeru, to napisz, że W = 0. Opis Rysunek astronauta fotel Zadanie.4 (1 pkt) Masa astronauty wynosi 80 kg, a natężenie pola grawitacyjnego Marsa ma wartość 3,7 N/kg. Oblicz wartość siły nacisku astronauty na fotel. Zadanie.5 ( pkt) Na Marsie natężenie pola grawitacyjnego jest mniejsze, niż na Ziemi. Astronauci dokonują tam pomiaru okresu drgań pionowych ciężarka na sprężynie (wahadła sprężynowego) i okresu drgań ciężarka zawieszonego na nitce (wahadła matematycznego). Na Ziemi okresy drgań obydwu wahadeł były jednakowe. Czy na Marsie będą one także jednakowe, a jeśli nie, to dla którego wahadła okres drgań będzie dłuższy? Uzasadnij odpowiedź.

5 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Zadanie 3. Luneta Keplera (11 pkt) Uczniowie zbudowali lunetę Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukłych obiektywu o ogniskowej 50 cm i okularu o ogniskowej 5 cm. Prawe ognisko obiektywu i lewe ognisko okularu się pokrywają (zob. rys.). Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie odpowiada danym liczbowym. obiektyw P okular F O' O Zadanie 3.1 ( pkt) Uzupełnij poniższe zdania. W pierwszym z nich wpisz odpowiednio lewo lub prawo, pomijając ewentualne przesunięcie pionowe. Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w..., a obraz O' przesuwa się w.... Gdy P jest bardzo daleko (tak, że wiązka padająca na obiektyw może być uznana za równoległą), obraz O znajdzie się..., a wiązka wybiegająca z okularu będzie.... Zadanie 3. (1 pkt) Opisz, czym różni się obraz nieba widziany przez lunetę od obrazu widzianego przez lunetę odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu). Zadanie 3.3 ( pkt) Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5 względem powietrza. Oblicz promień krzywizny powierzchni tej soczewki. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

6 6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 3.4 ( pkt) Na opisaną lunetę o średnicy obiektywu 7 cm pada wiązka równoległa do osi. Wykonaj odpowiedni rysunek i wykaż, że minimalna średnica okularu niezbędna do tego, aby cała wiązka wpadająca do obiektywu trafiła do okularu, wynosi 7 mm. Zadanie 3.5 ( pkt) Średnica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a średnica okularu wynosi 7 mm (patrz zadanie 3.4). Średnica okularu jest równa średnicy źrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemności. Jeśli gwiazda leżąca w odległości 40 lat świetlnych jest z trudem dostrzegalna gołym okiem, to w jakiej maksymalnej odległości może leżeć identyczna gwiazda, aby można ją było dostrzec przez tę lunetę? Zapisz odpowiedź i ją uzasadnij. Pomiń pochłanianie światła w przestrzeni kosmicznej. Wskazówka: O możliwości zobaczenia gwiazdy decyduje moc światła wpadającego do oka obserwatora. Zadanie 3.6 ( pkt) Oko ludzkie jest najbardziej wrażliwe na światło o długości fali 550 nm, a jego czułość (minimalna energia wywołująca wrażenie świetlne) wynosi J. Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali 550 nm, które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wrażenie świetlne.

7 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7 Zadanie 4. Dioda (10 pkt) Diody są elementami półprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie w jedną stronę. W celu wyznaczenia zależności natężenia prądu, płynącego przez diodę krzemową, od napięcia elektrycznego przyłożonego do jej końców zbudowano układ, którego niepełny schemat przedstawia rysunek. Jako źródła napięcia użyto zasilacza prądu stałego o regulowanym napięciu. Pomiary przeprowadzono dwukrotnie w temperaturze 5 C i po ogrzaniu diody do 100 C, a wyniki zapisano w tabeli. I, ma U 1, V 0,60 0,70 0,74 0,78 0,8 t 1 = 5 C U, V 0,51 0,61 0,65 0,73 0,76 t = 100 C Zadanie 4.1 (1 pkt) Uzupełnij schemat, dorysowując symbole amperomierza A i woltomierza V oraz niezbędne połączenia. Zadanie 4. (3 pkt) Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe. + 0,5 0,6 Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt 1 3 Uzyskana liczba pkt

8 8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 4.3 (1 pkt) Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy. Zadanie 4.4 (1 pkt) Czy wyniki w tabeli są dla ustalonej temperatury diody zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedź. Zadanie 4.5 (1 pkt) Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100 ºC, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V. Zadanie 4.6 (3 pkt) Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę tej zależności. Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt) Sonda New Horizons została wystrzelona w 006 roku w celu zbadania między innymi Jowisza i Plutona. Do zasilania sondy w energię elektryczną użyto generatora radioizotopowego z 11 kg preparatu promieniotwórczego zawierającego pluton 38 Pu, którego okres połowicznego zaniku wynosi około 88 lat. Proces rozpadu promieniotwórczego 38 Pu z emisją cząstek α powoduje znaczny wzrost temperatury preparatu. Wydzielane ciepło jest zamieniane na energię elektryczną przez specjalne urządzenie.

9 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9 Zadanie 5.1 (1 pkt) Uzupełnij schemat reakcji rozpadu plutonu Pu U +... Zadanie 5. (1 pkt) Uzupełnij schemat przemian energii zachodzących w generatorze radioizotopowym, wpisując w prostokątach, we właściwej kolejności, literę odpowiadającą danemu rodzajowi energii. A energia elektryczna B energia kinetyczna cząstek α C energia jądrowa D ciepło Informacja do zadań 5.3 i 5.5 Na początku wyprawy w 006 roku generator dostarczał energię elektryczną o mocy 40 W. W miarę upływu lat moc dostarczana maleje: podczas przelotu koło Jowisza wynosiła 34 W, a szacuje się, że podczas przelotu koło Plutona (co ma nastąpić w roku 015) moc spadnie do około 00 W. Zadanie 5.3 (1 pkt) Wyjaśnij, odwołując się do praw fizyki jądrowej, dlaczego moc generatora maleje z upływem czasu. Zadanie 5.4 ( pkt) Energia oddawana w formie ciepła przez preparat tylko w części może być przekształcana w energię elektryczną. Podaj nazwę prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie. Zapisz, dokąd i w jakiej formie zostaje przekazana pozostała część energii oddanej przez preparat (która nie została przekształcona w energię elektryczną). Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

10 10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 5.5 (3 pkt) Sprawnością generatora nazywamy stosunek wytwarzanej energii elektrycznej do ciepła oddawanego przez preparat. Czy dla generatora sondy New Horizons z upływem lat sprawność rośnie, maleje, czy pozostaje stała? Podaj odpowiedź i uzasadnij ją na podstawie danych liczbowych wymienionych w informacjach na stronach 8 i 9 lub na podstawie praw fizyki. Zadanie 5.6 ( pkt) Energia kinetyczna cząstki α emitowanej podczas rozpadu plutonu ( 38 Pu) wynosi 5,5 MeV, a prędkość cząstki, obliczona na podstawie wzoru E = 1 mv, wynosi około km/s. Wybierz i podkreśl w tabeli prawidłowe zakończenie poniższego zdania. Prędkość cząstki α emitowanej podczas rozpadu plutonu, obliczona z relatywistycznego wzoru na energię kinetyczną, w porównaniu z wynikiem obliczonym powyżej będzie znacznie większa w przybliżeniu równa znacznie mniejsza Uzasadnij dokonany wybór. Zadanie 6. Prądnica (11 pkt) Uczniowie nawinęli izolowany drut miedziany na pudełko od zapałek P, które osadzili na obracającej się osi z dwoma przewodzącymi pierścieniami P 1 i P. Do tych pierścieni podłączyli końce nawiniętego drutu. Do pierścieni były dociśnięte blaszki S 1 i S, od których odprowadzono przewody. Pudełko znajdowało się między dwoma magnesami M 1 i M o kształcie pierścieni. Wirnik z pudełka od zapałek można było obracać za pomocą korby K. Uczniowie obracali wirnik jednostajnie. S S M 1 P S 1 S P 1 P M K

11 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11 Zadanie 6.1 ( pkt) Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w wolne miejsca wyrażenia dotyczące zasady działania i przemian energetycznych zachodzących w opisanej wyżej prądnicy. Prądnica skonstruowana przez uczniów do wytwarzania napięcia wykorzystuje zjawisko... Prądnica jest urządzeniem, które zamienia energię... na energię... Zadanie 6. (1 pkt) Lewy magnes M 1 ma na swojej lewej powierzchni biegun S, a na prawej (niewidocznej) biegun N. Który biegun powinien być na lewej powierzchni magnesu M, aby prądnica działała najlepiej? Zadanie 6.3 (1 pkt) U U U t t t a b c Na którym wykresie a, b czy c prawidłowo przedstawiono przebieg czasowy napięcia na wyjściu prądnicy (tzn. między blaszkami S 1 i S )? Zaznacz właściwy podpis. Zadanie 6.4 (1 pkt) Czy w takim położeniu pudełka, jakie zostało przedstawione na rysunku w informacji do zadania, napięcie ma wartość maksymalną, czy równą zero, czy równą wartości skutecznej? Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

12 1 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 6.5 (3 pkt) Pudełko P ma długość 5 cm i szerokość,5 cm, a liczba nawiniętych zwojów jest równa 100. Pole magnetyczne w obszarze zajmowanym przez wirnik można uznać za jednorodne, a jego indukcja ma wartość 0,3 T. Wirnik prądnicy wykonuje 5 obrotów na sekundę. Oblicz maksymalną i skuteczną wartość napięcia na zaciskach prądnicy. Zadanie 6.6 ( pkt) Do działającej prądnicy uczniowie dołączyli opornik, a następnie zastąpili go zwojnicą, której opór (zmierzony w obwodzie prądu stałego) był równy oporowi opornika. W obu sytuacjach uczniowie zmierzyli wartość skuteczną natężenia prądu płynącego przez dołączony element. Wyjaśnij, dlaczego te wartości nie były takie same. W którym przypadku natężenie prądu było większe? Zadanie 6.7 (1 pkt) Czy po wsunięciu żelaznego rdzenia do zwojnicy (zob. poprzedni punkt) wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy pozostała bez zmiany? Zapisz i uzasadnij odpowiedź. Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt 3 1 Uzyskana liczba pkt

13 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Matura 011 rozwiązania zadań z poziomu rozszerzonego Arkusz Zadanie 1. Kopalnia (7 pkt) Zadanie 1.1 ( pkt) Na lewym końcu tunelu ciśnienie jest większe niż u jego wylotu. Zadanie 1. ( pkt) Z równania Clapeyrona można wyprowadzić wzór na gęstość gazu: p R T p 1, R T1 T T p R T 1 1, T 1 Zadanie 1.3 (3 pkt) T kg 98K kg, 1,0 3 1,6 3 m 83K m kg kg N pw szybie w szybiehg 1,3 300 m9, ,48 hpa m s m kg kg N pnazew nazew hg 1, 300 m9, ,5 hpa m s m m kg P SpShg s m wypadkowe ( w szybie na zew ) 7 m 00 m 9,8 0,1 137 N 3 lub Pwypadkowe S p 7 m (548 35) Pa 7 m 196 Pa 137 N Strona 1 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

14 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie. Mars (11 pkt) Zadanie.1 ( pkt) GM a g a g M R M 11 Nm 3 6,6710 6,410 kg kg 6,676,4 N m 1 3,7 (3,4) 10 m (3,4) kg s Zadanie. (3 pkt) Z zasady zachowania energii mechanicznej: mii GM Mm 0 R r M GM II R r M M II GMM R r M 11 Nm 3 6,6710 6,410 kg kg 6,676,4 3 m II (3,410 0,510 ) m 3,9 s 3 m km II 4,6810 4,68 s s Wartość prędkości statku na orbicie kołowej: GMM I R r 3,910 s s s M ,6710 6,410 m 3 m km 3, ,31 6 W miarę upływu czasu, odległość statku od planety będzie początkowo rosła, a potem malała. Uzasadnienie: km km 3,31 0 4,7, więc statek będzie się poruszał wokół Marsa po orbicie eliptycznej położonej tak, jak pokazuje s s rysunek. Strona Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

15 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie.3 (3 pkt) Fg siła grawitacji pochodząca od Marsa Fs siła sprężystości pochodząca od fotela W siła wypadkowa (zwrócona przeciwnie do prędkości statku, ale zgodnie z jego przyspieszeniem) Zadanie.4 (1 pkt) Siła nacisku kosmonauty na fotel N ma taką samą wartość, jak siła F (ale przeciwny zwrot) III zasada s dynamiki. N F, W F F F W F mama m( aa ) s s g s g g g m m 80 kg11 3, N s s N (natężenie pola grawitacyjnego jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu) Zadanie.5 ( pkt) Na Marsie okresy drgań wahadeł nie będą jednakowe. Okres drgań wahadła matematycznego na Marsie będzie dłuższy niż na Ziemi, a okres drgań wahadła sprężynowego będzie taki sam na Marsie, jak na Ziemi. Uzasadnienie: Okres drgań wahadła matematycznego: l l TZ, TM, gdzie: l długość wahadła. g a g Ponieważ a g < g, to T M > T Z. Okres drgań wahadła sprężynowego: m Ts, gdzie m masa ciężarka, k współczynnik sprężystości sprężyny; obie te wielkości są takie k same na Ziemi i na Marsie. Strona 3 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

16 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie 3. Luneta Keplera (11 pkt) Zadanie 3.1 ( pkt) Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w lewo, a obraz O przesuwa się w lewo. Gdy P jest bardzo daleko (tak, że wiązka padająca na obiektyw może być uznana za równoległą), obraz O znajdzie się w ognisku obiektywu, a wiązka wybiegająca z okularu będzie wiązką równoległą. Zadanie 3. (1 pkt) Wszystkie kąty widzenia zmniejszą się, obraz stanie się ciemniejszy. Zadanie 3.3 ( pkt) 1 ( n1) r ( n1) f f r r (1,5 1) 5 cm5 cm Zadanie 3.4 ( pkt) Średnice równoległych wiązek światła tworzą taki stosunek, jak ogniskowe soczewek (trójkąty podobne). Jeśli średnice soczewek tworzą taki sam stosunek (10:1), to nawet najszersza wiązka światła wpadająca do obiektywu trafi do okularu. Zadanie 3.5 ( pkt) moc wiata wpadajcego do oka ( d ) 4 renicy (gołym okiem) moc gwiazdy 4 (40 lat w) moc wiata wpadajcegodooka ( D ) 4 obiektywu moc gwiazdy 4 x (przez lunetę) Strona 4 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

17 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zatem ( Dobiektywu) ( drenicy ) Dobiektywu 7 cm x (40 lat w.) drenicy 7 mm = x = 40 lat w. = 40 lat w. = 400 lat w. Zadanie 3.6 ( pkt) E E E E nh n h c hc h J55010 m n 6 19,36 m 6, ,6310 Js310 s Do oka musi wpaść równocześnie co najmniej 0 fotonów. Zadanie 4. Dioda (10 pkt) Zadanie 4.1 (1 pkt) Zadanie 4. (3 pkt) Strona 5 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

18 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie 4.3 (1 pkt) Natężenie prądu, napięcie. Zadanie 4.4 (1 pkt) Wyniki w tabeli nie są zgodne z prawem Ohma, bo zależność nie jest liniowa. Zadanie 4.5 (1 pkt) ~ 50 ma Zadanie 4.6 (3 pkt) Opór diody w każdej z podanych temperatur zmienia się zależy od przyłożonego napięcia, ale w temperaturze 100 o C dla tej samej wartości napięcia jest zawsze mniejszy niż w temperaturze 5 o C, zatem opór diody ze wzrostem temperatury maleje. Uzasadnienie: Przy tej samej wartości napięcia natężenie prądu płynącego przez diodę w 100 o C jest większe niż w 5 o C. lub: Aby przez diodę płynął prąd o takim samym natężeniu, wystarczy w 100 o C przyłożyć napięcie mniejsze niż w 5 o C. Wyjaśnienie: Wraz ze wzrostem temperatury w półprzewodniku wzrasta liczba nośników ładunku (elektronów i dziur). Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt) Zadanie 5.1 (1 pkt) Pu U Zadanie 5. (1 pkt) C B D A Zadanie 5.3 (1pkt) Moc generatora zależy od liczby rozpadów w jednostce czasu, czyli od aktywności źródła (plutonu), a ta ma- A0 leje wraz z upływem czasu według prawa: A t T 1/ Strona 6 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

19 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie 5.4 ( pkt) Stwierdzenie to wynika z II zasady termodynamiki, według której tylko część dostarczonego ciepła może zostać zamieniona na pracę (sprawność generatora jest zawsze mniejsza od 100%). Pozostała część energii dostarczonej przez preparat (w postaci ciepła Q 1 ) zostaje oddana chłodnicy w formie ciepła Q (Q < Q 1 ); ostatecznie ta część zostaje wypromieniowana na zewnątrz. Zadanie 5.5 (3 pkt) Sprawność generatora nie uległaby zmianie, gdyby jego moc w czasie t = 9 lat malała w takim samym stosunku, jak energia dostarczana przez źródło promieniotwórcze w jednostce czasu, tzn. jak aktywność A źródła (bowiem energia dostarczana w jednostce czasu to iloczyn aktywności źródła i energii wyzwalanej w pojedynczym rozpadzie). P 40 W 0 1, P 00 W moc w czasie t = 9 lat zmalała 1, razy. t 9 A0 A0 T1/ ,07 A A 0 t T1/ aktywność w czasie t = 9 lat zmalała tylko ok.1,07 razy. Skoro moc generatora zmalała bardziej niż energia dostarczana przez źródło, to znaczy, że sprawność generatora maleje wraz z upływem czasu. Zadanie 5.6 ( pkt) W przybliżeniu równa. Energia kinetyczna obliczona według wzoru relatywistycznego szybciej rośnie ze wzrostem szybkości niż obliczona klasycznie, zatem przy tej samej energii kinetycznej (5,5 MeV), szybkość obliczona relatywistycznie jest mniejsza niż km/s. Różnica nie będzie zbyt duża, bo współczynnik g obliczony dla km/s jest równy 1,0015, a dla mniejszej szybkości będzie jeszcze mniejszy , (16310 ) 1 (54,310 ) 10, c 5 (3 10 ) Strona 7 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

20 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie 6. Prądnica (11 pkt) Zadanie 6.1 ( pkt)...indukcji elektromagnetycznej... mechaniczną... elektryczną Zadanie 6. (1 pkt) Na lewej powierzchni magnesu M powinien być biegun S. Zadanie 6.3 (1 pkt) Poprawny jest wykres b. Zadanie 6.4 (1 pkt) W przedstawionym na rysunku położeniu pudełka napięcie ma wartość maksymalną. Uzasadnienie: W tym położeniu strumień magnetyczny obejmowany przez zwoje ma wartość zero, ale szybkość jego zmian jest największa, a wartość bezwzględna siły elektromotorycznej indukcji jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia. Zadanie 6.5 (3 pkt) Ut () () t (bo obwód jest otwarty) () t, t d () t, ( t) nabb cos t dt U( t) nabbsin t, gdzie nabbw jest napięciem maksymalnym: U max = pfnabb. U 1 Wb ,5 10 m 100 0,3 T 5,5 0,1 0,3 1,18 V s s max Wb Tm N m J V s s Am s C U sk Umax 0,83 V Zadanie 6.6 ( pkt) Skuteczne wartości natężenia prądu nie były takie same, bo opór zwojnicy w przypadku prądu zmiennego (zawada) jest równy R ( R L ), gdzie R L jest tzw. oporem indukcyjnym (równym wl), a opór opornika jest równy R. I sk U sk 1, Isk R U sk R ( R ) L, I I sk1 sk Strona 8 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia:

21 P. Sagnowski i Wspólnicy spółka jawna ul. Tetmajera 19, Kraków tel , faks zamkor@zamkor.pl wspólny cel Zadanie 6.7 (1 pkt) Wsunięcie rdzenia do zwojnicy spowoduje zmniejszenie skutecznej wartości natężenia prądu. Uzasadnienie: Wsunięcie rdzenia spowoduje wzrost współczynnika samoindukcji L zwojnicy, tj. wzrost R L, a zatem zmniejszenie I sk. Strona 9 Dokument został pobrany z serwisu. Wszelkie prawa zastrzeżone. R Data utworzenia: