Dodatek A. Modele oceny skażeń rzek w wyniku awaryjnych uwolnień substancji chemicznych praktyczne przykłady

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dodatek A. Modele oceny skażeń rzek w wyniku awaryjnych uwolnień substancji chemicznych praktyczne przykłady"

Transkrypt

1 Dodatek A Modele oceny skażeń rzek w wyniku awaryjnych uwolnień substancji chemicznych praktyczne przykłady

2 Spis treści Str. 1. WPROWADZENIE 4 2. UPROSZCZONE METODY ANALITYCZNE OSZACOWAŃ STĘŻEŃ SKAŻEŃ Metoda nomogramów wyznaczania stężenia skażeń w wodach powierzchniowych Oszacowanie transportu skażeń w rzekach Rozprzestrzenianie się chemikaliów w wodach stojących Model czasu przepływu Teoria transportu i dyspersji dla uwolnień szybkich Analiza istniejących danych oraz opracowanie równań prognozowania Zastosowania przykładowe Opis implementacji metody nomogramowej i metody czasu przep ływu ZAWANSOWANE MODELE ANALITYCZNE OBLICZEŃ Założenia modelowe Modele dla rzek Model dla źródła punktowego Modele punktu stacjonarnego i liniowego źródła w dwóch wymiarach Modele źródła punktowego zależnego od czasu w dwóch wymiarach Implementacja szybkiego modelu symulacji skażeń w środowisku wodnym Scenariusze uwolnienia substancji radioaktywnych Rzeka Małe jeziora Scenariusze dla uwolnienia substancji chemicznych Uwolnienie natychmiastowe Uwolnienie ciągłe JEDNOWYMIAROWY MODEL PRZEPŁYWU ZANIECZYSZCZEŃ W RZEKACH 51 Materiały źródłowe 57 Literatura 57 Spis rysunków Rys Główne procesy rządzące transportem skażeń w środowisku wodnym 5 Rys Zdarzenia poprzedzające transport substancji niebezpiecznej w środowisku, uwolnionej w wyniku awarii Rys Procesy wietrzenia "weatheringu" przy rozlaniu ropy naftowej na powierzchni wody 8 Rys Zależność między odległością badanego przekroju rzeki od miejsca skażenia (x), średnią 14 prędkością cieku (V) oraz czasem przepływu (t) zanieczyszczenia do przekroju (x) Rys Zależność między szerokością (W), głębokością (d) rzeki oraz promieniem hydraulicznym (r) i przekroju koryta

3 Rys Zależność między promieniem hydraulicznym rzeki (r), jej średnią prędkością (V) 15 i współczynnikiem dyfuzji (E) Rys Zależność współczynnika pośredniego α od współczynnika dyfuzji 15 Rys Zależność współczynnika Δ od α 16 Rys Zależność maksymalnego stężenia chemikaliów w rzece w zadanej odległości od miejsca rozlewu od współczynnika Δ i pola przekroju koryta rzeki Rys Zależność objętości wody (V) od odległości (r) 18 Rys Zależność średniego stężenia w wodzie od objętości wody rozcieńczającej 18 Rys Mieszanie poprzeczne i dyspersja wzdłużna przedstawiona przez zmiany stężenia substancji 20 wskaźnikowej szybko uwolnionej przekrojach rzeki Rys Szkic krzywych odpowiedzi 21 Rys Stężenia jednostkowe w funkcji czasu przepływu wraz z prostymi opisanymi równaniem dla dwóch wartości Q/Qa Rys Jednostkowe stężenia szczytowe barwnika w rzece Shenandoah 25 Rys Rys Rys Rys Wykres prędkości punktu szczytowego stężenia w funkcji bezwymiarowej powierzchni spływu, względnego przepływu, nachylenia, lokalnego przepływu oraz powierzchni spływu Wykres prędkości punktu szczytowego stężenia w funkcji bezwymiarowej powierzchni spływu, względnego przepływu, lokalnego przepływu do powierzchni spływu Wykres czasu między uwolnieniem a zarejestrowaniem przedniej krawędzi obłoku substancji wskaźnikowej w funkcji czasu przepływu punktu szczytowego stężenia Czas przepływu w zależności od odległości od uwolnienia dla punktu szczytowego stężenia dla badań przeprowadzonych na rzece Apple Rys Jednostkowe stężenia szczytowe substancji wskaźnikowej (barwnika) dla rzeki Apple 33 Rys Okno główne programu 34 Rys Arkusz obliczeniowy dla scenariusza 1 35 Rys Arkusz obliczeniowy dla scenariusza 2 36 Rys Arkusz obliczeniowy dla scenariusza 3 37 Rys Okno z raportem 38 Rys Główny interfejs użytkownika 45 Rys Ekran scenariusza rzeki 46 Rys Ekran scenariusza małych jezior 48 Rys Interakcje między warstwą osadów a kolumną wody dla cząstek stałych 54 Rys Wpływy do modelowanego odcinka strumienia rzeki wraz z podanymi stężeniami 55 Rys Założenia dotyczące warunków brzegowych dla modelowanego odcinka Spis tabel Tabela 1.1. Zachowanie się substancji chemicznych w środowisku wodnym...7 Tabela 2.1. Stężenie szkodliwe dla wybranych substancji chemicznych rozpuszczonych w wodzie rzecznej...13 Tabela 3.1. Współczynniki Manninga...41 Tabela 3.2. Zależność Pr (A)

4 1. Wprowadzenie Awaryjne uwolnienia substancji chemicznych do wód powierzchniowych stanowią jeden z istotnych rodzajów nadzwyczajnych zagrożeń środowiska. Nie są to najczęściej zagrożenia natychmiastowe dla życia tak, jak w przypadku uwolnień do powietrza, lecz wywołują długoterminowe oddziaływanie na florę i faunę wodną, a tym samym wskutek tzw. bioakumulacji, zagrożenie dla zdrowia i życia ludzkiego. Do podstawowych źródeł zagrożeń dla środowiska wodnego zalicza się: q zakłady produkcyjne i ich bazy magazynowe, q transport drogowy, q transport kolejowy, q porty przeładunkowe, q transport rurociągowy, q wydobywanie ropy naftowej (otwarta erupcja ropy), q skażone wody zużyte (popowodziowe, popożarowe, etc). Procesy zachodzące w środowisku wodnym przy uwolnieniu substancji chemicznych prezentuje rys Uwolnienie substancji chemicznej do wody inicjuje transport substancji w tym środowisku. Może on być realizowany za pomocą przepływu wody i wówczas proces ten zwany jest adwekcją (podobnie do konwekcji w powietrzu) oraz za pomocą powstałego gradientu stężenia i wówczas proces ten zwany jest dyfuzją. Oczywiście oba te procesy występują łącznie w rzekach i są określane, jako procesy transportu adwekcyjno-dyfuzyjnego. W przypadku wody stojącej występują jedynie procesy dyfuzyjne. Rozpuszczana substancja może oddziaływać zarówno z zawiesiną wodną, jak i z osadem dennym, znajdującym się na dnie, za pomocą różnych procesów fizycznych (sorpcji i desorpcji), procesów chemicznych i biochemicznych. Sorpcja może powodować, że substancje będą koncentrować się w osadach dennych lub w florze i faunie wodnej. Substancje nierozpuszczalne w wodzie będą podlegać procesom sedymentacji i osadzać się na dnie. Ogólnie biorąc, wiele różnych procesów fizykochemicznych, chemicznych i biologicznych wpływa na transport i los substancji chemicznych w środowisku wodnym. Charakter tych procesów zależeć będzie od właściwości substancji chemicznej oraz charakterystyki chemicznej i biologicznej danego zbiornika wody powierzchniowej. Najważniejsze procesy to: q wolne parowanie powodujące przejście chemikaliów poprzez powierzchnię granicy wodapowietrze w wyniku dążenia do równowagi pomiędzy stężeniem substancji rozpuszczonych w wodzie i stężeniem substancji w fazie gazowej, q utlenianie organicznych substancji chemicznych w systemach wodnych wskutek oddziaływań między wolnymi rodnikami tych substancji, powstającymi m.in. w wyniku reakcji fotochemicznych, q hydroliza, która jest głównym mechanizmem degradacji wielu toksycznych substancji organicznych. Hydroliza jest reakcją, w której następuje rozpad wiązania chemicznego substancji i utworzenie nowego wiązania z wodorem lub grupą hydroksylową cząsteczki wody, q fotoliza, która jest transformacją lub degradacją związku chemicznego w wyniku absorpcji energii światła. Proces ten jest funkcją ilości i rozkładu długość fali padającego światła pochłanianego przez związek chemiczny, a także efektywności, z którą zaabsorbowane światło generuje reakcje chemiczne, 4

5 q biodegradacja, która jest procesem rozpadu związku chemicznego pod wpływem enzymów produkowanych przez bakterie. Biodegradacja obejmuje szeroki zakres złożonego oddziaływania enzymatycznego organizmów na organiczne substancje chemiczne. Rys Główne procesy rządzące transportem skażeń w środowisku wodnym [6] Rodzaje zagrożeń związane są z właściwościami uwalnianych substancji, natomiast skala skutków tych zagrożeń zależy od ilości i rodzaju uwalnianych substancji oraz od stopnia podatności systemu wodnego na degradację. Biorąc pod uwagę zachowanie się substancji chemicznej po uwolnieniu do środowiska wodnego można je podzielić na cztery główne grupy: q substancje tworzące po uwolnieniu pary i gazy, q substancje, które rozpuszczają się wodzie lub łatwo rozpraszają, q substancje ciężkie, tonące, q substancje lekkie, pływające po powierzchni. W pierwszej grupie znajdują się wszystkie gazy skroplone magazynowane pod ciśnieniem (np. LPG, amoniak, chlor). Po uwolnieniu, część substancji w wyniku przemiany fazowej zamienia się w parę i tworzy tzw. obłok pierwotny, który rozprzestrzenia się w powietrzu, natomiast druga część tworzy rozlewisko na powierzchni wody. W wyniku procesu parowania tworzy się obłok wtórna, która dołącza do obłoku pierwotnej w przypadku substancji nierozpuszczalnej (np. LPG) lub też rozpuszcza się w 5

6 wodzie (np. amoniak). Dyspersja substancji w powietrzu może determinować ryzyko wystąpienia wybuchu przestrzennego (lub pożaru błyskawicznego) albo skażenia powietrza. Natomiast rozprzestrzenianie się substancji w środowisku wodnym podlega procesom adwekcji i dyfuzji, co w konsekwencji wywołuje zanieczyszczenie i degradację środowiska wodnego. Rozwój sytuacji awaryjnej, która może doprowadzić do utworzenia obłoku niebezpiecznej substancji lub przedostania się skażeń do środowiska wodno-glebowego przedstawia rys Można zaobserwować, że środowisko wodne może być zanieczyszczane bezpośrednio substancjami ciekłymi, jak również pośrednio z powietrza poprzez tzw. opad atmosferyczny. Rys Zdarzenia poprzedzające transport substancji niebezpiecznej w środowisku, uwolnionej w wyniku awarii [6] Do drugiej grupy substancji rozpuszczalnych w wodzie należą przede wszystkim takie substancje, jak, np. kwasy i zasady nieorganiczne lub substancje organiczne, np. fenol. Substancje te rozprzestrzeniają się w wodzie tworząc na pewnej długości, np. rzeki, strefę zagrożenia a skala zagrożenia zależy od ilości i stężenia substancji, która została uwolniona oraz od stopnia podatności na degradację danego akwenu. Można tu wymienić cechy morfometryczne, hydrograficzne i zlewniowe, w szczególności natężenie przepływu w rzece lub wymiana wody w jeziorach. W tej grupie mieszczą się również substancje gazowe skroplone, wychłodzone poniżej temperatury wrzenia, np. amoniak w stanie wychłodzonym. Trzecia grupa substancji to substancje ciężkie, czyli substancje, których gęstość jest większa niż gęstość wody, np. epichlorohydryna, czteroetylek ołowiu, siarka, nawozy sztuczne lub pestycydy. Substancje takie opadają na dno i w zależności od rozpuszczalności mogą tworzyć oddzielną fazę lub 6

7 stopniowo ulegać rozproszeniu. Sytuacja znacznie się komplikuje, jeśli zachodzi reakcja chemiczna z wodą z wydzieleniem produktów gazowych lub z powstaniem osadu. Sumaryczne zestawienie losu substancji chemicznej w środowisku wodnym w zależności od stosunku gęstości substancji względem wody i podano w poniższej tab Tabela 1.1. Zachowanie się substancji chemicznych w środowisku wodnym w zależności od gęstości względnej Opis procesu zachowanie się substancji chemicznej w wodzie Substancje dobrze rozpuszczalne w wodzie Generalnie Całkowite rozpuszczenie. Burzliwość wody i mieszanie zwiększa szybkość rozpuszczania W zależności od względnej gęstości Mniejszej niż 1 Początkowo pływa po powierzchni. Burzliwość zmniejsza udział cieczy pływającej. Możliwe jest gwałtowne ulatnianie się cieczy pływającej Równej 1 Minimalny opór mieszania Większej niż 1 Może osadzać się na dnie i rozpuszczać się tam tworząc gradienty stężeń. W przypadku rozwarstwiania nie występuje ulatnianie się Substancje słabo rozpuszczalne w wodzie Generalnie W przypadku burzliwości wody może mieszać się z wodą do całkowitego rozpuszczenia W zależności od względnej gęstości Mniejszej niż 1 Pływa po powierzchni. Możliwe ulatnianie z frakcji cieczy pływającej. Burzliwość zwiększa emulgowanie. Możliwe rozwarstwienie Równej 1 Burzliwość miesza zanieczyszczenia w wodzie. W wodach stojących substancja może pozostawać w postaci plamy stężeniowej. Szybkość rozpuszczania zwiększa się wraz z mieszaniem wody Większej niż 1 Zanieczyszczenia osadzają się na dnie w strefach o małej prędkości przepływu podobnie jak rozlewiska. Dla osadzonej frakcji ulatnianie jest nie istotne. Osadzona substancja może zachowywać się jak źródło przecieku w dolnych strumieniach wody. Możliwe rozwarstwienie rozpuszczonych frakcji Źródło: [6] Substancje o gęstości mniejszej od gęstości wody tworzą rozlewiska na jej powierzchni, np. ropopochodne, oleje roślinne. W środowisku wodnym substancje te podlegają różnym złożonym procesom takim, jak: rozprzestrzenianie się, dryfowanie, odparowanie, dyspersja (emulsyfikacja, tj. olej do wody lub woda do oleju). Procesy te znane są pod nazwą wietrzenia (weathering). Rysunek 1.3 ilustruje procesy wietrzenia zachodzące po uwolnieniu ropy naftowej na powierzchni wody. Zachowanie się ropopochodnych w wodzie zmienia się w czasie i zależy od wielu różnych właściwości: q właściwości fizycznych i chemicznych danego rodzaju ropy, q warunków pogodowych (falowania, wiatru, nasłonecznienia i temperatury wody), q właściwości wody (prądów wodnych, temperatury, zasolenia, ilości tlenu, bakterii, białek i osadów etc). Właściwości te mają decydujące znaczenie przy ustalaniu potencjalnych skutków środowiskowych wskutek nieprzewidzianych uwolnień substancji ropopochodnych do wód. Skutki uwolnień substancji chemicznych w środowisku określone są przez wiele różnych parametrów. Ogólnie biorąc są one związane z właściwościami substancji (toksyczność w wodzie, trwałość, 7

8 bioakumulacja, rozpuszczalność w wodzie, itp.), losem substancji w środowisku wodnym (odparowanie, osadzanie się, rozpuszczanie, rozpad, itp.), warunkami fizycznymi środowiska wodnego (prędkość przepływu, wymiary koryta, fizykochemiczne właściwości wody, uprzednie zanieczyszczenia, itp.) oraz z populacją organizmów wodnych i ich wrażliwością/czułością. Bardzo ważnym zagadnieniem jest klasyfikacja substancji z punktu widzenia skutków dla środowiska. W kontekście wymagań dyrektywy 67/548/EWG [2] i rozporządzenia REACH [8] transponowanych do prawodawstwa krajowego przez przepisy ustawy o substancjach i preparatach chemicznych [10], substancje stwarzające zagrożenie dla zdrowia lub życia klasyfikuje się ze względu na ich degradacyjność, ostrą toksyczność dla środowiska wodnego i bioakumulację. W procesie klasyfikacji uwzględnia się badania pochodzące z narażenia jednorazowego, powtarzalnego lub długotrwałego, zarówno ostre jak i przewlekłe działanie toksyczne substancji chemicznej. W przypadku awaryjnego uwolnienia substancji chemicznej do wody powierzchniowej (rzeki, jeziora czy morza) następuje istotna zmiana standardów jakościowych wody, które zmieniają jej chemiczne, fizyczne i biologiczne właściwości. W przypadku substancji rozpuszczalnej skutki oddziaływania związane są ze skutkami określonymi przez ekotoksyczność. Pod tym pojęciem rozumiemy właściwości toksyczne substancji chemicznej zdolne do wywołania degradacji biologicznej danego ekosystemu [9]. Jest to wpływ określonego stężenia substancji chemicznej na skutki toksyczne występujące w danym ekosystemie. Wartość ta jest określana na podstawie dawki toksycznej i stężenia toksycznego dla organizmów zwierzęcych i roślinnych (np. LC50, EC50 i IC50). Dostępne są w kartach charakterystyki substancji tylko nieliczne dane dotyczące ekotoksyczności dla niektórych reprezentantów flory i fauny wód powierzchniowych. Rys Procesy wietrzenia "weatheringu" przy rozlaniu ropy naftowej na powierzchni wody [6] 8

9 Obecna klasyfikacja substancji przyjmuje następujące zwroty ryzyka w odniesieniu do środowiska wodnego: R50: substancja działa bardzo toksycznie na organizmy wodne; toksyczność ostra wynosi: 96 godz. LC50 (dla ryb) 1 mg/l lub 48 godz. EC50 (dla rozwielitek) 1 mg/l lub 72 godz. IC50 (dla glonów) 1 mg/l R51: substancja działa toksycznie na organizmy wodne; toksyczność ostra wynosi: 96 godz. LC50 (dla ryb) 1 mg/l < LC50 10 mg/l lub 48 godz. EC50 (dla rozwielitek) 1 mg/l < EC50 10 mg/l lub 72 godz. IC50 (dla glonów) 1 mg/l < IC50 10 mg/l R52: substancja działa szkodliwie na organizmy wodne; toksyczność ostra wynosi: 96 godz. LC50 (dla ryb) 10 mg/l < LC mg/l lub 48 godz. EC50 (dla rozwielitek) 10 mg/l < EC mg/l lub 72 godz. IC50 (dla glonów) 10 mg/l < IC mg/1 R53: substancja/preparat może powodować długo utrzymujące się niekorzystne zmiany w środowisku wodnym, ponieważ nie ulega łatwemu rozpadowi lub log Pow (log współczynnika podziału woda/oktanol) 3,0 (chyba, że eksperymentalnie wyznaczony współczynnik biokoncentracji BCF 100). Substancje scharakteryzowane przez następujące kombinacje zwrotów ryzyka, które są klasyfikowane jako niebezpieczne dla środowiska na podstawie przepisów Dyrektywy 67/548/EWG [2], to: R50, R50/53 i R51/53, które są oznaczone symbolem zagrożenia N" i mają nadaną identyfikację zagrożenia niebezpieczne dla środowiska" oraz R52/53 (bez oznaczenia i identyfikacji zagrożenia). Substancje scharakteryzowane przez zwroty ryzyka R50, R51 i R53 uznaje się za niebezpieczne dla środowiska także na podstawie przepisów Dyrektywy Seveso II (część 2 zał. I). Obliczanie skutków środowiskowych w systemach wodnych powstających wskutek krótkotrwałych awarii jest znacznie bardziej skomplikowane niż w środowisku atmosferycznym dla człowieka. Skutki te, podobnie jak w przypadku skutków zdrowotnych powstających w wyniku uwolnień substancji toksycznych do powietrza, zależą nie tylko od stężenia, ale również od czasu narażenia. Brak jest jak dotąd dopuszczalnych poziomów narażenia (DPN), które by uwzględniały obie te wielkości. Ponadto ogromna różnorodność wielu receptorów występujących w wodach powierzchniowych i ich wzajemne oddziaływanie wyklucza w chwili obecnej pełną analizę ryzyka środowiskowego dla systemów wodnych. Niezwykle złożona charakterystyka hydrologiczna i hydrometryczna wód powierzchniowych, jak również wzajemna ich interakcja z danym związkiem chemicznym, sprawia, że modelowanie rozprzestrzeniania się substancji chemicznych stanowi bardzo poważny problem naukowy. W przypadku uwolnienia substancji chemicznej zawsze ważne są trzy zagadnienia: q przewidywanie czasu transportu początkowej krawędzi obłoku zanieczyszczenia i czasu jego przepływu przez szczególnie ważne punkty, np. punkty poboru wody na rzekach lub określone obszary nadbrzeżne (np. tereny rekreacyjne), q zidentyfikowanie obszarów brzegowych, gdzie jest prawdopodobna akumulacja substancji, q ocena czasu istnienia określonego stężenia substancji w wodzie (np. emulsji olejowej) w obszarach dużego wykorzystania danego zbiornika wodnego. 9

10 Chociaż podjęto wiele prób opracowania odpowiedniego oprogramowania dla celów oceny przede wszystkim jakości wód i dynamiki ich skażeń w długim okresie czasu (skażenie ciągłe, nieostre) to brak jest programów komputerowych dla obliczeń sytuacji awaryjnych. Specyfika takich uwolnień to relatywnie krótki czas uwolnienia i wysokie lokalne stężenie zwłaszcza w obszarach bliskich źródłom uwolnienia. Należy również zwrócić uwagę na wielość procesów towarzyszących uwolnieniom awaryjnym do wód. Problem ten dobrze ilustrują uwolnienia cieczy kriogenicznych (np. skroplonego amoniaku, utrzymywanego w temperaturze C). Przy takich uwolnieniach należy brać pod uwagę procesy ogrzewania, parowania, dyspersji i unoszenia przez wodę takich cieczy. Analiza fizyczna zjawiska przepływu wody pozwala na sformułowanie modeli matematycznych odzwierciedlających opis ruchu wody a jednoczesne określenie modelu losu substancji chemicznej w różnych fazach przepływu daje możliwość modelowania transportu skażeń w wodzie. Zwykle powyższe modele mają postać równań różniczkowych cząstkowych ze złożonymi postaciami warunków granicznych, charakterystycznymi dla danej geometrii wody powierzchniowej. Rozwiązania analityczne nie są możliwe i jedynym skutecznym narzędziem są metody numeryczne (np. jednowymiarowy model CMS, który został przedstawiony w rozdziale 4 niniejszego dodatku A) Wymaga to jednak długiego czasu obliczeniowego oraz uzyskania złożonych charakterystyk hydrologicznych i hydrometrycznych. Dane te są praktycznie dostępne dla małych odcinków niektórych rzek polskich. Do szybkiej oceny stref zagrożeń w środowiskach wodnych powstających wskutek awaryjnych uwolnień substancji chemicznych rozpuszczalnych w wodzie w oparciu o szacunkowe dane dla konkretnego przypadku (szerokość rzeki, prędkość nurtu, ilość uwolnionej substancji itp.) można posłużyć się metodą obliczeń wykorzystującą odpowiednio sparametryzowane zależności (patrz rozdziały 2 i 3 niniejszego dodatku A) i wykorzystać je w programach komputerowych (patrz dodatek B do raportu i rozdziały 2.3 i 3.3 niniejszego dodatku A). Dla niektórych z tych zależności można również opracować proste w użyciu nomogramy do stosowania bez użycia komputerów. Wskazane są dalsze badania nad rozwojem metod oceny transportu zanieczyszczeń dla innych substancji wraz z uwzględnieniem problemów osadów zawieszonych i osadów dennych z jednoczesnym uwzględnieniem szerszych aspektów hydrometrii różnych rodzajów wód powierzchniowych. Z uwagi na różnorodność dróg rozprzestrzeniania się skażeń (powierzchnia ziemi, gleba, wody powierzchniowe i gruntowe) celowe jest stworzenie zintegrowanego zestawu modularnego programów umożliwiającego spójną symulację skażeń występujących w analizowanym zdarzeniu. Zweryfikowane programy komputerowe, adekwatnie modelujące procesy fizyczne można wykorzystać do planowania działań zapobiegawczych i ratowniczych, w tym wyznaczania strategii zapobiegania zagrożeniu wód powierzchniowych przez właściwe planowanie ujęć wody, zrzutu ścieków oraz budowli hydrotechnicznych. Podobnie wymaga oddzielnego, bardziej szczegółowego, potraktowania zagadnienie rozlewisk substancji ropopochodnych w wodach powierzchniowych. 2. Uproszczone metody analityczne oszacowań stężeń skażeń 2.1. Metoda nomogramów wyznaczania stężenia skażeń w wodach powierzchniowych Określenie wielkości skażenia daną substancją niebezpieczną wód jest bardzo ważne w procesie podejmowania akcji ratowniczych oraz działań minimalizujących skutki nieprzewidzianych uwolnień. Można w tym celu wykorzystywać skomplikowane modele matematyczno-fizyczne, jednak ich zastosowanie w sytuacji awaryjnej, kiedy zjawisko zanieczyszczenia występuje nagle, w dość 10

11 nieoczekiwanym momencie czasu i przestrzeni, jest poważnie ograniczone, ponieważ wymagany jest dość długi czas obliczeniowy. Ponadto konieczna jest znajomość wielu dodatkowych charakterystyk hydrologicznych i hydrometrycznych. W przypadku, gdy nie dysponuje się komputerem można, dla zgrubnych oszacowań stężenia w określonej odległości od miejsca uwolnienia substancji do środowiska wodnego, posłużyć się techniką uproszczoną, np. techniką nomogramów. Poniżej są przedstawione dwa warianty tego podejścia, zastosowanego dla oszacowań rozprzestrzeniania się chemikaliów w rzekach i w wodach stojących Oszacowanie transportu skażeń w rzekach Przy budowie modelu rozprzestrzeniania się substancji chemicznych w wodzie rzecznej bezpływowej [7], przyjęto następujące założenia: q substancja chemiczna, która wskutek awaryjnego uwolnienia przedostała się do wody, ma postać ciekłą i jest dobrze w niej rozpuszczalna, q przekrój rzeki jest stały i ma kształt prostokątny, q rozkład stężeń jest w całym przekroju cieku jednakowy, a uwolnienie substancji ma charakter długotrwały, q stosunek szerokości do głębokości rzeki jest mniejszy niż 100. Prezentowany poniżej algorytm obliczeniowy jest słuszny dla dalekiego zasięgu i nie dotyczy przekrojów położonych blisko miejsca awaryjnego wycieku (tzw. bliski zasięg, gdzie nie zaszły w pełni procesy mieszania i rozpuszczania). Procedura wyznaczenia spodziewanego stężenia substancji chemicznej w określonej odległości od miejsca uwolnienia, dla zadanych cech hydrodynamicznych rzeki, składa się z sześciu kolejnych etapów. Zostaną one przedstawione poniżej z wykorzystaniem pokazowego przykładu. Przykład. Należy wyznaczyć stężenie kwasu solnego, który w ilości M=10 Mg dostał się do rzeki z uszkodzonej autocysterny w odległości x=10 kilometrów od powierzchniowego ujęcia wody i ocenić zagrożenie dla ludności. Wymagane dane podstawowe: q rodzaj substancji chemicznej rozpuszczalna w wodzie, q szacunkowa masa uwolnienia M (Mg), q średnia szerokość rzeki W (m), q średnia głębokość rzeki d (m), q średnia prędkość przepływu rzeki V (m/s), q odległość pomiędzy miejscem wycieku a przekrojem rzeki, w którym wyznaczamy stężenie, mierzona wzdłuż koryta rzeki x (km). Krok 1. Nomogram 1 (rys. 2.1). Wyznaczanie czasu osiągnięcia odległości l0 km za pomocą równania: x = 60 t V (m) (2.1) Dla wartości x=10 km prowadzić prostą do przecięcia się z prostą (pochyłą) odpowiadającą prędkości przepływu rzeki (w przykładzie przyjęto V=1 m/s). Odczytać czas, po którym cząstki związku chemicznego przemieszczą się wraz z nurtem rzecznym na odległość 10 km. Wynosi on w przybliżeniu 170 min. 11

12 Krok 2. Nomogram 2 (rys. 2.2). Wyznaczenie promienia hydraulicznego r (w metrach) dla koryta o przekroju prostokątnym za pomocą równania: W d r = W + 2d (2.2) gdzie: W średnia szerokość rzeki (m), d średnia głębokość rzeki (m). W rozważanym przykładzie, dla szerokości rzeki (W=100 m) i głębokość rzeki (d=3 m) odczytać wartość promienia hydraulicznego rzeki (r) wyrażonego w metrach. W tym wypadku r =3 m. Krok 3. Nomogram 3 (rys. 2.3). Wyznaczenie współczynnika dyspersji wzdłużnej E zgodnie z równaniem: E = 225 u* r (m 2 /s) (2.3) gdzie: n * V u = 3,113 1/ 6 r - szybkość ścinania (m/s), n współczynnik szorstkości Manninga, przyjmowany zwykle średnio jako 0,030. Na nomogramie 3 dla wyznaczonego wcześniej promienia hydraulicznego (3 m) prowadzić prostą pionową do przecięcia z prostą pochyłą dla prędkości przepływu rzeki (1 m/s). Otrzymana wartość współczynnika dyspersji wzdłużnej E=50 m 2 /s. Stężenie substancji chemicznej (kg/m 3 ) dla dalekiego zasięgu dla określonego czasu od uwolnienia (czasu przepływu) oblicza się z równania: C = A M 4π * E * T (2.4) gdzie: M masa uwolnionej substancji /rozlewu/ (kg), A pole przekroju poprzecznego (m 2 ), E współczynnik dyspersji (m 2 /s), T czas osiągnięcia przez określone stężenie danej odległości x (s). Dla wyznaczenia wartości C należy wykorzystać w pierwszej kolejności nomogramy 4 i 5 dla wyznaczenia pomocniczych współczynników α i Δ, a następnie nomogram 6. Krok 4. Nomogram 4 (rys. 2.4). Wyznaczenie pomocniczego współczynnika α (m) określonego równaniem: α = 240π * E *t (2.5) Odczytaną z nomogramu 3 wartość współczynnika dyspersji wzdłużnej E, wynoszącą 50 m 2 /s nanieść na oś odciętych (poziomą) i dla czasu t = 170 min odczytać wartość pomocniczego współczynnika α=2300 m. Krok 5. Nomogram 5 (rys. 2.5). Wyznaczenie współczynnika pomocniczego Δ (kg/m) określonego równaniem: M = *1000 α (2.6) 12

13 Dla współczynnika α=2300m prowadzić prostą do przecięcia z linią obrazującą rozlew o wielkości 10 Mg, a następnie odczytać wartość drugiego współczynnika pomocniczego Δ=3,8 kg/m. Krok 6. Nomogram 6 (rys. 2.6). Wyznaczenie stężenia substancji (w ppm) w odległości 10 km zgodnie z równaniem: / A 6 C = 10 / A + ρw (2.7) gdzie: M masa uwolnionej substancji w Mg, A pole przekroju poprzecznego przepływu rzeki w m 2, ρw gęstość wody w kg/m 3. Δ współczynnika pomocniczego w kg/m. Obliczanie pola przekroju koryta rzeki zwilżonego wodą. Ponieważ przyjęto w przykładzie, że szerokość rzeki wynosi 100 m a głębokość 3 m, pole powierzchni A wynosi 300 m 2. Dla wartości Δ = 3,8 kg/m i pola przekroju 300 m 2 odczytać wartość stężenia (=13 ppm). Takiego stężenia uwolnionej substancji można się spodziewać na odległości 10 km. Wartość tą należy porównać do wartości dopuszczalnego poziomu narażenia (DPN) dla konkretnego związku w oparciu o karty charakterystyk substancji niebezpiecznych, gdzie podawane są tego rodzaju informacje. Przykład zestawienia takich danych podaje tab Tabela 2.1. Stężenie dla wybranych substancji chemicznych rozpuszczonych w wodzie rzecznej szkodliwe dla organizmów wodnych Lp. Rodzaj substancji Stężenie toksyczne dla organizmów wodnych (ppm) 1. Kwas octowy > Kwas solny > Kwas siarkowy > a. Kwas azotowy > Benzen > Chlorobenzen >1 6. Butanol > Toluen > Paliwo lotnicze >2 9. Alkohol izopropylowy > Formaldehyd >2 11. Etylina > (rozkład 5 dni) 12. Ług sodowy >6 Źródło: [5] Z porównania wynika, że stężenie kwasu solnego nie będzie szkodliwe w odległości 10 km od miejsca uwolnienia. 13

14 Rys Zależność między odległością badanego przekroju rzeki od miejsca skażenia (x), średnią prędkością cieku (V) oraz czasem przepływu (t) zanieczyszczenia do przekroju x [6] Rys Zależność między szerokością (W), głębokością (d) rzeki oraz promieniem hydraulicznym (r) przekroju koryta [6] 14

15 Rys Zależność między promieniem hydraulicznym rzeki (r), jej średnią prędkością (V) i współczynnikiem dyfuzji (E)[ 6] Rys Zależność współczynnika pośredniego α od współczynnika dyfuzji (E) [6] 15

16 Rys Zależność współczynnika Δ od α [6] Rys Zależność maksymalnego stężenia chemikaliów w rzece w zadanej odległości od miejsca rozlewu od współczynnika Δ i pola przekroju koryta rzeki [6] 16

17 Rozprzestrzenianie się chemikaliów w wodach stojących Szczególnym przypadkiem skażenia wód powierzchniowych chemikaliami jest awaryjny wyciek do jeziora, stawu lub zbiornika wodnego. Można tu przyjąć założenie, że mamy do czynienia z masą wodną w warunkach stacjonarnych. Jest to sytuacja inna niż w przypadku wód płynących, gdyż dyspersja substancji zachodzi tylko dzięki dyfuzji molekularnej. W takich przypadkach nie stosuje się rozwiązania równań dyfuzji dla określenia zależności stężenia od położenia i czasu, ale określa się strefę zagrożenia, w której występuje jedynie średnie stężenie jako funkcja masy rozlewu niezależna od czasu. Podobnie jak poprzednio można się posłużyć zestawem dwóch nomogramów. Nomogram 1 (rys. 2.7) umożliwia określenie zależność objętości wody występującej na interesującym odcinku od jej głębokości zakładając, że tę objętość można przybliżyć objętością walca (równanie 2.8). Nomogram 2 (rys. 2.8) umożliwia obliczenie stężenie uwolnionej substancji w obliczonej objętości wody. Przykład. Do jeziora zostało uwolnione 20 Mg 50 % kwasu siarkowego. Upust z jeziora do stawu hodowlanego znajduje się 1000 m od miejsca rozlewu. Średnia głębokość jeziora pomiędzy wymienionymi punktami wynosi 5 m. Obliczyć stężenie kwasu siarkowego na wlocie do stawu i podjąć decyzję o ewentualnym odcięciu dopływu. Sytuację definiuje następujący zestaw danych wejściowych: q głębokość jeziora d = 5 m; q odległość od miejsca wycieku do badanego punktu wrażliwego r = 1000 m; q masa rozlanego kwasu, w przeliczeniu na stężenie 100% m = 10 Mg. Krok 1. Określenie objętości rozcieńczonej wody za pomocą nomogramu 1 (rys. 2.7). V = π r 2 d (m 3 ) (2.8) gdzie: r - promień walca w m d - wysokość walca (głębokość wody w m) Wprowadzając r = 1000 m na oś odciętych (poziomej) odnaleźć na prostej (pochyłej) d = 5 m punkt przecięcia, z którego należy prowadzić prostą poziomą w celu wyznaczenia objętości: V = 1, m 3. Krok 2. Określenie stężenia kwasu siarkowego w obliczonej objętości wody należy dokonać za pomocą równania (2.9), przy pomocy nomogramu 2 (rys. 2.8). M C = 1000M + ρ W * V 9 *10 (2.9) gdzie: C - średnie stężenie w ppm, M- masa rozlewu w Mg, pw- gęstość wody w kg/m 3, V- objętość wody w walcu w m 3. Dla wartości V=1, m 3 prowadzić prostą pionową do przecięcia z pochyłą linią oznaczającą masę rozlanego kwasu (M = 10 Mg), a następnie odczytać na osi odciętych średnie stężenie kwasu w punkcie wrażliwym, dla którego przeprowadzono obliczenia. Wynosi ono 0,63 ppm. W celu ułatwienia podjęcia decyzji o ewentualnym odłączeniu przepływu wód z jeziora do stawu hodowlanego należy wyszukać z karty charakterystyki substancji niebezpiecznej dopuszczalne stężenie kwasu siarkowego dla ryb. Stężenie toksyczne dla organizmów wodnych w zakresie 17

18 ppm (tab. 2.1), a stężenie śmiertelne LC: 6,3mg/l/24h 1 [11]. Ponieważ obliczone stężenie jest o rząd wielkości niższe od stężenia śmiertelnego, to nie ma konieczności zamknięcia upustu. Rys Zależność objętości wody (V) od odległości (r) [6] Rys Zależność średniego stężenia w wodzie od objętości wody rozcieńczającej [6] 1 dla roztworów wodnych 1 ppm= 1 mg/l 18

19 2.2. Model czasu przepływu Modele numeryczne nie są całkowicie prognostyczne, ponieważ muszą być kalibrowane danymi pochodzącymi z modelowanej rzeki. Generalnie nie można precyzyjnie przewidzieć średnich prędkości przepływu rzeki bez posiadania bardzo szczegółowych przekrojów poprzecznych oraz szacunków oporów przepływu. Badania czasu przepływu zazwyczaj dostarczają dokładniejszych szacunków i są tańsze niż szczegółowe badania konieczne do uzyskania odpowiednich danych dla numerycznych modeli przepływowych. Poniżej przedstawiono informacje oparte na wielu badaniach czasu przepływu i dyspersji wraz ze wzorami doświadczalnymi, które wydają się być możliwe do stosowania w ogólnych przypadkach. Nie zaleca się stosowania tych wzorów zamiast badań terenowych, jednakże można je stosować jako źródło rozsądnych szacunków w sytuacjach, gdzie brak jest odpowiednich danych pomiarowych. Jeśli modelowany ma być transport substancji rozpuszczalnej w wodzie w rzece, należy przeprowadzić kalibrację modelu w celu zapewnienia prawidłowych czasów przepływu i prędkości zanikania dla szczytowych stężeń. Zależności tu przedstawione mogą zostać użyte do kalibracji modelu transportu substancji rozpuszczonych dla rzeki, z której dostępnych jest niewiele danych terenowych Teoria transportu i dyspersji dla uwolnień szybkich Zakłada się, że zachowanie rozpuszczalnej substancji wskaźnikowej wpuszczonej do rzeki odpowiada zachowaniu rozpuszczalnego zanieczyszczenia, wobec czego zrozumienie mieszania i dyspersji tej substancji w rzece jest kluczowe dla zrozumienia zastosowania tego podejścia do symulacji zanieczyszczeń. Dla lepszego zrozumienia tych procesów oraz w celu ilościowego określenia czasu przepływu oraz dyspersji dla danego prostego odcinka rzeki przeprowadzane są często tzw. badania czasu przepływu (Time of Travel) [4]. Ogólna zasada przeprowadzania takich badań sprowadza się do szybkiego wprowadzenia do rzeki znanej ilości rozpuszczalnej substancji wskaźnikowej oraz do obserwacji zmian jej stężeń wraz z jej przepływem w rzece. Ogólny rozkład stężenia substancji wskaźnikowej z takiego uwolnienia pokazano na rys Na rysunku tym krzywe stężeń wprowadzonej substancji nie są przedstawione jako funkcja czasu, lecz w funkcji odległości od źródła uwolnienia wzdłuż rzeki 2. Dyspersja i mieszanie substancji wskaźnikowej zachodzi we wszystkich trzech wymiarach rzeki. Przyjęto, mieszanie jako dyfuzję pionową i poprzeczną, a wydłużenie obłoku substancji wskaźnikowej wzdłuż rzeki jako dyspersję wzdłużną. Mieszanie pionowe jest zazwyczaj zakończone szybko, na odległości równej kilku głębokościom rzeki, natomiast mieszanie poprzeczne jest znacznie wolniejsze i jest zakończone dopiero po dystansie kilku kilometrów. Dyspersja wzdłużna, ze względu na brak ograniczeń, zachodzi ciągle. Innymi słowy, prawdopodobne jest ukończenie mieszania w pionie w obszarze sekcji I na rys. 2.9, która znajduje się bardzo blisko miejsca uwolnienia. W sekcji II nadal zachodzi znaczne poprzeczne mieszanie, wobec czego zarówno mieszanie, jak i dyspersja są istotnymi procesami dla obszarów między miejscem uwolnienia, a sekcją III. Zakłada się, że w dół od sekcji III dominuje proces dyspersji wzdłużnej i możliwe jest przyjęcie jednorodności stężenia substancji wskaźnikowej dla całego przekroju poprzecznego. Dla uwolnienia w środku strumienia, powyżej sekcji III prędkość obłoku substancji wskaźnikowej jest większa niż średnia prędkość w rzece, ponieważ większa część tej substancji znajduje się w części rzeki płynącej z dużą prędkością. Dla badania czasu przepływu wszystkie pomiary przekrojów poprzecznych powinny być przeprowadzone co najmniej w tzw. optymalnej odległości (rys. 2.9) od źródła uwolnienia, co zapewnia, że dominującym procesem mającym wpływ na wyniki pomiarów jest dyspersja wzdłużna oraz, że substancja wskaźnikowa przemieszcza się ze średnią prędkością rzeki. 2 w dalszej części tego dodatku krzywe stężeń będą przedstawiane w funkcji czasu 19

20 Rys Mieszanie poprzeczne i dyspersja wzdłużna przedstawiona przez zmiany stężenia substancji wskaźnikowej szybko uwolnionej przekrojach rzeki [4] Zachowanie substancji wskaźnikowej w rzece po uwolnieniu jest zwyczajowo opisywane przez wykres zmiany stężenia w czasie (tzw. krzywa odpowiedzi), powstały na skutek analizy próbek wody zebranych z co najmniej dwóch przekrojów poprzecznych położonych w dole rzeki dla różnych czasów od uwolnienia. Przykładowe krzywe zilustrowano to na rys Krzywa taka stanowi podstawę dla charakteryzacji rzek pod kątem czasu przepływu i dyspersji. Szczegółowy opis analizy oraz prezentacji danych dotyczących czasu przepływu znajduje się w literaturze zamieszczonej na końcu niniejszego dodatku. Rys Szkic krzywych odpowiedzi [4] (symbole wyjaśniono w tekście) 20

21 Krzywa odpowiedzi dla substancji wskaźnikowej pokazana na rys opisana jest przez następujące parametry (czasy mierzone są od momentu jej uwolnienia): Cp, szczytowe stężenia obłoku substancji wskaźnikowej; Tl, czas nadejścia początku obłoku substancji wskaźnikowej do punktu pomiaru; Tp, czas nadejścia miejsca o szczytowym stężeniu w obłoku substancji wskaźnikowej do punktu pomiaru; Tt, czas nadejścia końca obłoku substancji wskaźnikowej do punktu pomiaru; Td, czas przepływu obłoku (Tt-Tl); T10d,czas pomiędzy nadejściem początku obłoku i nadejściem miejsca o stężeniu równym 10% stężenia szczytowego; n, liczba punktów pomiarowych w dół rzeki od miejsca uwolnienia. Masa substancji wskaźnikowej przepływająca przez przekrój poprzeczny (Mr), jest zdefiniowana całką podwójną po czasie i przestrzennej współrzędnej poprzecznej w sposób następujący: (2.10) gdzie: W jest całkowitą szerokością rzeki, Cv jest pionowo uśrednionym stężeniem substancji wskaźnikowej, a q jest jednostkowym przepływem (przepływem na jednostkę szerokości rzeki). Zarówno Cv i q są funkcjami czasu t oraz odległości od jednego z brzegów w. W przypadku, gdy zaszło już całkowite mieszanie w ramach przekroju czynnego, równanie to upraszcza się do następującego: (2.11) gdzie: C jest jednorodne w przekroju poprzecznym a Q jest całkowitym przepływem przez przekrój w czasie t. Równanie to można stosować także w przypadkach, gdy mieszanie nie jest całkowite, pod warunkiem, że C jest średnim stężeniem dla przekroju poprzecznego ważonym przepływem. Jeśli przepływ jest stały podczas przejścia obłoku substancji wskaźnikowej, może zostać wyłączony przed całkę. Cztery następujące czynniki mają wpływ na kształt i wielkość obserwowanych krzywych odpowiedzi pokazanych na powyższym rysunku: 1) ilość uwolnionego wskaźnika; 2) stopień jego zachowawczości; 3) wielkość natężenia przepływu rzeki; 4) dyspersja wzdłużna. Wszystkie wymienione wyżej czynniki muszą zostać wzięte pod uwagę podczas przewidywania stężenia substancji rozpuszczonych na podstawie danych dotyczących stężeń substancji wskaźnikowych. Oczywista jest proporcjonalność stężenia substancji wskaźnikowej w rzece do masy uwolnionej substancji wskaźnikowej (Mi). Zdwojenie ilości uwolnionej substancji wskaźnikowej podwoi obserwowane stężenia, jednakże kształt i czas trwania krzywej odpowiedzi pozostanie bez zmian. 21

22 Wobec tego zazwyczaj dane są normalizowane przez podzielenie wszystkich obserwowanych stężeń przez masę uwolnionego wskaźnika. Zauważono także, że niektóre substancje wskaźnikowe zanikają podczas przepływu w wyniku adhezji do osadów oraz rozkładu fotochemicznego. Zauważono, że barwniki fluorescencyjne ulegają absorpcji na drobnych zawiesinach takich, jak glina. Laboratoryjne i polowe badania wykazały, że barwnik Rodamina WT ulega rozkładowi fotochemicznemu z prędkością ok. 2 do 4 procent dziennie. Ponadto zaobserwowano, że prędkości rozkładu są większe w rzekach (ok. 5%/dzień) niż w estuariach (ok. 3%/dzień). Wyeliminowanie skutków strat substancji wskaźnikowej jest pożądane dla umożliwienia porównania danych oraz uwzględnienia strat substancji. Jeśli natężenie przepływu wód w rzece (Q), jest mierzone w tym samym miejscu i czasie co stężenie substancji wskaźnikowej, możliwe jest oszacowanie masy płynącej substancji wskaźnikowej (Mr), na podstawie równań 2.10 i Gdy znana jest masa uwolnionej substancji wskaźnikowej (Mi), współczynniki zachowania wskaźnika Rr można wyrazić przez: (2.12) Czynnikiem zmniejszającym wielkość krzywych odpowiedzi dla substancji wskaźnikowej jest natężenie przepływu. Rozrzedzanie powodowane przez spływ powierzchniowy wody, jak również naturalne przesączanie się wody gruntowej, jest różne dla różnych rzek. W celu uniezależnienia się od różnych stopni rozrzedzania, pożądane jest przeskalowanie obserwowanych stężeń przez ich pomnożenie przez natężenie przepływu. Przeskalowanie może nastąpić w wyniku uwzględnienia tzw. stężenia jednostkowego oraz (1) ilości uwolnionej substancji wskaźnikowej, (2) stopienia utraty substancji wskaźnikowej oraz (3) natężenia przepływu. Stężenie jednostkowe jest definiowane jako milionowa wielokrotność stężenia wynikającego z uwolnienia jednostkowej masy substancji zachowawczej rozpuszczalnej w wodzie. Stężenie jednostkowe (Cu wyrażane jest w jednostkach odwrotności czasu) można obliczyć przy pomocy poniższego równania: (2.13) Stężenie jednostkowe można wyobrazić sobie jako przepływ masy substancji rozpuszczonej (w miligramach na sekundę) na jednostkę uwolnionej masy (w miligramach). Przeskalowanie przez przybliża uzyskane wartości do jedynki. Przepływ musi być wyrażony w jednostkach takich, jak mianownik stężenia, a uwolniona masa musi posiadać te same jednostki, co jego licznik. Jeżeli zebrane zostały próbki dla całego obłoku substancji wskaźnikowej, możliwe jest obliczenie wartości Mr i wówczas nie musi być znana masa uwolnionej substancji wskaźnikowej. Równanie 2.13 może być użyte do konwersji na krzywą odpowiedzi jednostkowej (OJ) dowolnej zmierzonej krzywej odpowiedzi na substancję wskaźnikową. Krzywa OJ może służyć jako podstawa symulacji stężeń spodziewanych dla różnych uwodnień zanieczyszczeń przy różnych natężeniach przepływu w rzece. Wobec tego normalizacja krzywych odpowiedzi na substancję wskaźnikową przypisuje jednostce masy tej substancji jednostkę natężenia przepływu. Wówczas, gdy przepływ jest stały, a mieszanie ukończone, pole powierzchni pod krzywymi OJ jest stałe dla każdego przekroju poprzecznego rzeki. 22

23 Analiza istniejących danych oraz opracowanie równań prognozowania Zanik jednostkowego stężenia szczytowego Fickowska teoria dyfuzji służy zazwyczaj do opisywania procesów mieszania, ale niektórzy posługują się nią do określenia współczynników dyfuzji wzdłużnej dla mieszania w rzekach. Stężenie szczytowe jest bardzo ważnym punktem krzywej odpowiedzi na substancję wskaźnikową, a zmiana dyspersji staje się najbardziej widoczna, jeśli przedstawi się jednostkowe stężenie szczytowe jako funkcję czasu, który upłynął od uwolnienia. Zgodnie z modelem dyspersji Fishera, stężenie szczytowe powinno zanikać w czasie jak: (2.14) gdzie: Cup jest jednostkowym stężeniem szczytowym, t czasem od uwolnienia, a β czynnikiem liczbowym. β powinno wynosić ok. 1,5 dla bardzo krótkich czasów dyspersji i zmniejszać się do wartości 0,5 dla bardzo długich czasów dyspersji (sekcja V na rys. 2.9). Równanie typu Fickowskiego nie opisuje dobrze dyspersji wzdłużnej w rzekach, ponieważ wartość β nigdy nie osiąga wartości 0,5, ponieważ typowa wartość β to 0,7. Gdy mieszanie w obrębie przekroju poprzecznego jest ukończone, zanik jednostkowego stężenia szczytowego w czasie (opisywany przez β) jest miarą wydajności mieszania wzdłużnego. Większe wartości β wskazują na szybsze mieszanie wzdłużne. Obecność rozlewisk, płycizn, zakrętów i innych elementów rzeki i jej dopływów może zwiększyć prędkość mieszania wzdłużnego i prawie zawsze skutkuje ostateczną wartością β większą niż Fickowskie 0,5. Rysunek przedstawia wykres jednostkowych stężeń szczytowych (Cup) w funkcji czasu przepływu (Tp) dla stężeń szczytowych. Dane źródłowe tego wykresu pochodzą z pomiarów ponad 422 przekrojów poprzecznych dla ponad 60 rzek w USA (4). Na wykresie przedstawiono dane, dla których dostępne były średnie roczne wartości natężenia przepływu. Widoczna jest wysoka korelacja danych wskazująca na możliwość rozsądnego oszacowania jednostkowych stężeń szczytowych przy pomocy równania podobnego w formie do równania Równanie zaniku zależne jedynie od czasu dające najlepsze dopasowanie do danych (gdzie błąd wartości średniej kwadratowej wynosił 0,502 podstawy logarytmu naturalnego) ma następującą postać: (2.15) Inne cechy rzek, których znajomość pomogła doprecyzować tą zależność obejmowały powierzchnię spływu (Da), nachylenie koryta rzeki (S), średnie roczne natężenie przepływu przez rzekę (Qa) oraz natężenie przepływu w czasie pomiaru (Q). Najistotniejszą z tych zmiennych z punktu widzenia dopasowania powyższego modelu był stosunek Q/Qa. Uwzględnienie takiej zmiennej pozwoliło uzyskać poniższe równanie: (2.16) Równanie to zmniejszyło błąd wartości średniej kwadratowej dopasowania do 0,426 podstawy logarytmu naturalnego. Dane na rysunku 2.11 są rozdzielone na dwie grupy wg wartości stosunku Q/Qa: jeśli stosunek ten był większy od 0,5 dane oznaczono jako wysokie natężenie przepływu, jeśli mniejszy jako niskie natężenie przepływu. Linie proste zostały wykreślone dla Q/Qa = 1,0 i 0,2 będącymi przybliżonymi medianami każdej z grup danych. 23

24 Rys Stężenia jednostkowe w funkcji czasu przepływu wraz z prostymi opisanymi równaniem 2.16 dla dwóch wartości Q/Qa [4] Nachylenie koryta nie okazało być się istotną zmienną z punktu widzenia opisu przez równanie Sprawdzano wyniki różnych modeli regresji opartych na różnych kombinacjach Da, Q i Qa. Żaden z nich nie pozwolił na uzyskanie mniejszych błędów dopasowania niż równanie 2.16 Wyniki dla poszczególnych rzek zazwyczaj pozwalają na znacznie bardziej precyzyjne określenie zależności. Przykładowo na rys przedstawiono zmierzone stężenia barwnika w rzece Shenandoah. Punkty oznaczone jako Q/Qa = 0,65 pobrano dla stosunków natężeń przepływów od 0,57 do 0,79, a punkty oznaczone jako Q/Qa = 0,27 od 0,21 do 0,32. Warto zauważyć, że brak jest widocznej korelacji tych danych względem stosunku natężeń przepływów, co uwidocznione jest przez dobre dopasowanie danych także dla równania 2.16 Im bardziej wydajne jest mieszanie w rzece, tym większe będzie nachylenie prostej opisującej jednostkowe stężenie szczytowe w funkcji czasu natężenia przepływu. Przy dużych natężeniach przepływów koryta rzek zazwyczaj są dość jednorodnego kształtu i często przechodzą w rozlewiska i płycizny w miejscach, w których natężenie przepływu maleje. Struktura taka może dawać wiele możliwości przechwytywania substancji wskaźnikowej i wobec tego zachodzi w niej bardzo wydajne mieszanie i zanik stężenia szczytowego. Równanie 2.16 uwzględnia ten proces poprzez zmniejszenie nachylenia prostej dla niższych stosunków natężeń przepływów. 24

25 Rzeka Shenandoah Jednostkowe stężenie szczytowe [s -1 ] Rys Jednostkowe stężenia szczytowe barwnika w rzece Shenandoah [4] Czas przepływu stężenia szczytowego Jak pokazano wcześniej, czas w którym obłok substancji wskaźnikowej osiąga określony punkt wzdłuż biegu rzeki jest głównym czynnikiem, od którego zależy jej stężenie mierzone w tym punkcie. Sam czas przepływu jest interesujący dla osób zajmujących się planowaniem lokalnym, które mogą zwrócić większą uwagę na prawdopodobny minimalny czas przepływu niż na spodziewany czas przepływu. Prędkość wody zależy od wielu czynników takich, jak: ogólna morfologia rzeki a w szczególności wielkość dopływu determinowana przez budowle hydrotechniczne. Prognozowanie czasu przepływu jest wobec tego bardzo istotne i często trudniejsze niż prognozowanie jednostkowego stężenia szczytowego dla danego czasu mieszania. Prędkość przepływu i tym samym czas przepływu różnią się od natężenia przepływu. Zależność średniej prędkości od natężenia przepływu zazwyczaj przyjmuje poniższą formę: (2.17) K i a powinny być zdefiniowane dla każdej badanej rzeki, a co najmniej dwa pomiary czasu przepływu powinny być wykonane dla zdefiniowania charakterystyki transportu danego odcinka rzeki. Analizy geomorficzne sugerują jednakże, że wykładnik w powyższym równaniu zazwyczaj wynosi ok. 0,34. Przykładowe dane dotyczące prędkości punktu szczytowego stężenia zebrane dla obszaru USA obejmują 980 odcinków 90 różnych rzek. Z tych danych tyko cztery zmienne: powierzchnia sp ływu (Da), nachylenie koryta rzeki (S), średnie roczne natężenie przepływu w rzece (Qa) oraz natężenie przepływu w czasie pomiaru (Q), są dostępne w liczbie umożliwiającej analizę regresji. Zmienne te wykorzystano do zdefiniowania nowych zmiennych bezwymiarowych. Bezwymiarowa prędkość punktu szczytowego stężenia zdefiniowana jest jako: (2.18) 25

26 Bezwymiarowa powierzchnia spływu Da zdefiniowana jest jako: gdzie: g jest przyspieszeniem ziemskim. (2.19) Bezwymiarowy względny przepływ zdefiniowany jest jako: (2.20) Równania te są jednorodne, zatem w ich obrębie może być użyty dowolny spójny układ jednostek. Jednakże równania regresji zawierają stały człon wyrażony w metrach na sekundę. Najwygodniej zatem używać następujących jednostek w powyższych równaniach: prędkość przepływu m/s, natężenie przepływ m 3 /s, powierzchnia spływu m 2, przyspieszenie ziemskie m/s 2, a nachylenie m/m. W oparciu o dane z 939 punktów uzyskano najdokładniejsze wyrażenie na prędkość punktu szczytowego stężenia (wyrażoną w m/s): (2.21) gdzie: błędy wartości stałej i nachylenia prostej wynoszą odpowiednio 0,026 m/s i 0,0003. Dopasowanie tego równania charakteryzowało się parametrem R 2 w wysokości 0,7 oraz błędem wartości średniej kwadratowej równym 0,157 m/s. Na rysunku 2.13 przedstawiono wykres zmierzonych prędkości w funkcji zmiennych znajdujących się po prawej stronie powyższego równania. W przypadku analizy uwolnień awaryjnych, interesująca zazwyczaj jest największa prawdopodobna prędkość, która spowoduje najwyższe stężenie. Na rysunku pokazano linię obwiedni, poniżej której znajduje się 99% zmierzonych prędkości. Równanie opisujące te linię, czyli największą prawdopodobną prędkość w metrach na sekundę (Vmp) ma postać: (2.22) Najlepsze równanie opisujące prędkość punktu szczytowego stężenia bez uwzględnienia nachylenia koryta ma postać: gdzie: błędy wartości stałej i nachylenia prostej wynoszą odpowiednio 0,009 m/s i 0,0013. (2.23) Dopasowanie równania 2.23 charakteryzowało się parametrem R 2 w wysokości 0,62 oraz błędem wartości średniej kwadratowej równym 0,17 m/s. Na rysunku 2.14 przedstawiono wykres zmierzonych prędkości w funkcji zmiennych znajdujących się po prawej stronie powyższego równania. 26

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni IR II 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni Promieniowanie podczerwone ma naturę elektromagnetyczną i jego absorpcja przez materię podlega tym samym prawom,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.

Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie. Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNE ASPEKTY OPRACOWYWANIA RAPORTÓW POCZĄTKOWYCH

PRAKTYCZNE ASPEKTY OPRACOWYWANIA RAPORTÓW POCZĄTKOWYCH PRAKTYCZNE ASPEKTY OPRACOWYWANIA RAPORTÓW POCZĄTKOWYCH WARSZAWA, 31 MARCA 2015 1 Agenda Poszczególne etapy przygotowania raportu początkowego Analiza konieczności sporządzenia raportu początkowego Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ

Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ Wprowadzenie Ćwiczenie IX KATALITYCZNY ROZKŁAD WODY UTLENIONEJ opracowanie: Barbara Stypuła Celem ćwiczenia jest poznanie roli katalizatora w procesach chemicznych oraz prostego sposobu wyznaczenia wpływu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracownia studencka Katedra Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 4 i 5 OCENA EKOTOKSYCZNOŚCI TEORIA Chemia zanieczyszczeń środowiska

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r. Dziennik Ustaw Nr 258 15110 Poz. 1549 1549 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 9 listopada 2011 r. w sprawie klasyfikacji stanu ekologicznego, potencjału ekologicznego i stanu chemicznego jednolitych

Bardziej szczegółowo

Test diagnostyczny. Dorota Lewandowska, Lidia Wasyłyszyn, Anna Warchoł. Część A (0 5) Standard I

Test diagnostyczny. Dorota Lewandowska, Lidia Wasyłyszyn, Anna Warchoł. Część A (0 5) Standard I strona 1/9 Test diagnostyczny Dorota Lewandowska, Lidia Wasyłyszyn, Anna Warchoł Część A (0 5) Standard I 1. Przemianą chemiczną nie jest: A. mętnienie wody wapiennej B. odbarwianie wody bromowej C. dekantacja

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca

Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI

KARTA CHARAKTERYSTYKI 62 200 Gniezno, ul. Pałucka 2733 tel./fax. (061) 667 53 33 do 34 Data aktualizacji: 2009.01.12 Data wydruku: 2009.01.12 KARTA CHARAKTERYSTYKI (podstawa: Rozporządzenie MZ. Dz. U. Nr 140. poz. 1171 z dnia

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI

KARTA CHARAKTERYSTYKI 62 200 Gniezno, ul. Pałucka 2733 tel./fax. (061) 667 53 33 do 34 Data aktualizacji: 2009.01.12 Data wydruku: 2009.01.12 KARTA CHARAKTERYSTYKI (podstawa: Rozporządzenie MZ. Dz. U. Nr 140. poz. 1171 z dnia

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe

Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe Przepływ Natężeniem przepływu nazywamy objętość wody przepływającej przez dany przekrój poprzeczny cieku w jednostce czasu. Jednostkami natężenia przepływu są m 3 /s, l/s. V Q = t gdzie: V objętość przepływającej

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA

SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA SZYBKOŚĆ REAKCJI CHEMICZNYCH. RÓWNOWAGA CHEMICZNA Zadania dla studentów ze skryptu,,obliczenia z chemii ogólnej Wydawnictwa Uniwersytetu Gdańskiego 1. Reakcja między substancjami A i B zachodzi według

Bardziej szczegółowo

za kartę charakterystyki

za kartę charakterystyki Karta charakterystyki zgodnie z 1907/2006/EC, artykuł 31 Elektrolit KCl 3 mol/l nasycony AgCl (9811) 1. Identyfikacja substancji / mieszaniny i identyfikacja przedsiębiorstwa Nazwa handlowa Elektrolit

Bardziej szczegółowo

Karta charakterystyki substancji niebezpiecznej / preparatu niebezpiecznego*

Karta charakterystyki substancji niebezpiecznej / preparatu niebezpiecznego* Karta charakterystyki substancji niebezpiecznej / preparatu niebezpiecznego* Strona: 1/7 1. Identyfikacja substancji/preparatu i identyfikacja przedsiębiorstwa Styrodur* 3035 CS 1265x615x100mm Zastosowanie:

Bardziej szczegółowo

Odpowiedź:. Oblicz stężenie procentowe tlenu w wodzie deszczowej, wiedząc, że 1 dm 3 tej wody zawiera 0,055g tlenu. (d wody = 1 g/cm 3 )

Odpowiedź:. Oblicz stężenie procentowe tlenu w wodzie deszczowej, wiedząc, że 1 dm 3 tej wody zawiera 0,055g tlenu. (d wody = 1 g/cm 3 ) PRZYKŁADOWE ZADANIA Z DZIAŁÓW 9 14 (stężenia molowe, procentowe, przeliczanie stężeń, rozcieńczanie i zatężanie roztworów, zastosowanie stężeń do obliczeń w oparciu o reakcje chemiczne, rozpuszczalność)

Bardziej szczegółowo

MIEJSKIE KONKURSY PRZEDMIOTOWE PRZYRODA ROK SZKOLNY 2008/2009 EDYCJA IV. Woda w przyrodzie

MIEJSKIE KONKURSY PRZEDMIOTOWE PRZYRODA ROK SZKOLNY 2008/2009 EDYCJA IV. Woda w przyrodzie MIEJKIE KOKURY PRZEDMIOTOWE PRZYROD ROK ZKOLY 28/29 EDYCJ IV Woda w przyrodzie. Uważnie przeczytaj pytania i zastanów się nad odpowiedzią 2. taraj się pisać czytelnie 3. Masz 6 minut na odpowiedzi, wykorzystaj

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS Zagadnienia teoretyczne. Spektrofotometria jest techniką instrumentalną, w której do celów analitycznych wykorzystuje się przejścia energetyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

Paweł Dadasiewicz Główny Inspektorat Ochrony Środowiska

Paweł Dadasiewicz Główny Inspektorat Ochrony Środowiska Slajd 1 Zagrożenia poważnymi awariami związane z lokalizacją zakładów i transportem substancji niebezpiecznych Slajd 2 Agenda Zakłady mogące spowodować poważną awarię, Transport materiałów niebezpiecznych,

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI

KARTA CHARAKTERYSTYKI KARTA CHARAKTERYSTYKI PRODUKTU (ROZPORZĄDZENIE (WE) n 1907/2006 - REACH)Data : 23/01/2014 Strona 1/5 KARTA CHARAKTERYSTYKI (Rozporządzenie REACH (WE) nr 1907/2006 - nr 453/2010) SEKCJA 1 : IDENTYFIKACJA

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Model fizykochemiczny i biologiczny

Model fizykochemiczny i biologiczny Model fizykochemiczny i biologiczny dr Czesław Kliś Instytut Ekologii Terenów Uprzemysłowionych Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Para pozostająca w równowadze z roztworem jest bogatsza w ten składnik, którego dodanie do roztworu zwiększa sumaryczną prężność pary nad nim.

Para pozostająca w równowadze z roztworem jest bogatsza w ten składnik, którego dodanie do roztworu zwiększa sumaryczną prężność pary nad nim. RÓWNOWAGA CIECZ-PARA DLA UKŁADÓW DWUSKŁADNIKOWYCH: 1) Zgodnie z regułą faz Gibbsa układ dwuskładnikowy osiąga największą liczbę stopni swobody (f max ), gdy znajduje się w nim najmniejsza możliwa liczba

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita

Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita Wyznaczanie obszarów zagrożonych powodzią - realizacja założeń Dyrektywy Powodziowej w ramach projektu ISOK. Monika Mykita 13.04.2012 Główne zadania Centrum Modelowania Powodziowego w ramach projektu ISOK

Bardziej szczegółowo

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów.

Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Dopasowanie prostej do wyników pomiarów. Graficzna analiza zależności liniowej Założenie: każdy z pomiarów obarczony jest taką samą niepewnością pomiarową (takiej samej wielkości prostokąty niepewności).

Bardziej szczegółowo

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Analiza i czytanie wykresów Czytanie wykresów to ważna umiejętność, jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić. Aby dobrze odczytać wykres zaczynamy od opisu

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Aleksander Demczuk

mgr inż. Aleksander Demczuk ZAGROŻENIE WYBUCHEM mgr inż. Aleksander Demczuk mł. bryg. w stanie spocz. Czy tylko po??? ZAPEWNENIE BEZPIECZEŃSTWA POKÓJ KRYZYS WOJNA REAGOWANIE PRZYGOTOWANIE zdarzenie - miejscowe zagrożenie - katastrofa

Bardziej szczegółowo

Anna Obolewicz Komenda Główna Państwowej Straży Pożarnej WYPADKI Z UDZIAŁEM TOWARÓW NIEBEZPIECZNYCH PRZEWOŻONYCH W DPPL.

Anna Obolewicz Komenda Główna Państwowej Straży Pożarnej WYPADKI Z UDZIAŁEM TOWARÓW NIEBEZPIECZNYCH PRZEWOŻONYCH W DPPL. Anna Obolewicz Komenda Główna Państwowej Straży Pożarnej Krajowe Centrum Koordynacji Ratownictwa I Ochrony Ludności WYPADKI Z UDZIAŁEM TOWARÓW NIEBEZPIECZNYCH PRZEWOŻONYCH W DPPL. Jednym z głównych obszarów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

KARTA CHARAKTERYSTYKI DEZOSAN WIGOR wg Rozporządzenia (WE) nr 1907/2006 Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 ws.

KARTA CHARAKTERYSTYKI DEZOSAN WIGOR wg Rozporządzenia (WE) nr 1907/2006 Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 ws. 1. IDENTYFIKACJA MIESZANINY I IDENTYFIKACJA PRZEDSIĘBIORSTWA 1.1. IDENTYFIKATOR PRODUKTU Nazwa handlowa produktu: 1.2. ISTOTNE ZIDENTYFIKOWANE MIESZANINY ORAZ ZASTOSOWANIA ODRADZANE Zastosowanie: Dezynfekcja,

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie, Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI WYDZIAŁ CHEMII Pracownia studencka Katedry Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Oznaczanie chlorków metodą spektrofotometryczną z tiocyjanianem rtęci(ii)

Bardziej szczegółowo

Regionalne dokumentacje hydrogeologiczne

Regionalne dokumentacje hydrogeologiczne Regionalne dokumentacje hydrogeologiczne Prawo geologiczne i górnicze Art.42 Dokumentacja hydrogeologiczna 1. Dokumentację hydrogeologiczną sporządza się w celu: 1) ustalenia zasobów wód podziemnych; 2)

Bardziej szczegółowo

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Kierunek: OCHRONA ŚRODOWISKA (OS) Stopień studiów: I Efekty kształcenia na I stopniu dla kierunku OS K1OS_W01 K1OS_W02 K1OS_W03 OPIS KIERUNKOWYCH

Bardziej szczegółowo

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk.

K. Rochowicz, M. Sadowska, G. Karwasz i inni, Toruński poręcznik do fizyki Gimnazjum I klasa Całość: http://dydaktyka.fizyka.umk. 3.2 Ruch prostoliniowy jednostajny Kiedy obserwujemy ruch samochodu po drodze między dwoma tunelami, albo ruch bąbelka powietrza ku górze w szklance wody mineralnej, jest to ruch po linii prostej. W przypadku

Bardziej szczegółowo

Symulacja pożaru. Wstęp

Symulacja pożaru. Wstęp Symulacja pożaru samochodu w PyroSim/FDS Wstęp Pożary w garażach stanowią obecnie jedne z najczęściej wykonywanych symulacji CFD. Równocześnie bywają także jednymi z trudniejszych pod względem ich definicji

Bardziej szczegółowo

ROZPAŁKA EKOLOGICZNA STAŁA

ROZPAŁKA EKOLOGICZNA STAŁA Data wystawienia: 10.03.2009 r. Wersja: 1.1/PL KARTA CHARAKTERYSTYKI [Sporządzona zgodnie z rozporządzeniem WE Nr 1907/2006 (REACH)] 1. I d e n t y f i k a c j a p r e p a r a t u, I d e n t y f i k a

Bardziej szczegółowo

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji.

System transakcyjny oparty na średnich ruchomych. ś h = + + + + gdzie, C cena danego okresu, n liczba okresów uwzględnianych przy kalkulacji. Średnie ruchome Do jednych z najbardziej znanych oraz powszechnie wykorzystywanych wskaźników analizy technicznej, umożliwiających analizę trendu zaliczyć należy średnie ruchome (ang. moving averages).

Bardziej szczegółowo

Badanie stanu fizycznego zanieczyszczenia wód w gminie Raba Wyżna.

Badanie stanu fizycznego zanieczyszczenia wód w gminie Raba Wyżna. Badanie stanu fizycznego zanieczyszczenia wód w gminie Raba Wyżna. Zanieczyszczenie wód - niekorzystne zmiany właściwości fizycznych, chemicznych i bakteriologicznych wody spowodowane wprowadzaniem w nadmiarze

Bardziej szczegółowo

ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba

ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba ŁAPACZ RUMOWISKA DENNEGO W KORYTACH RZECZNYCH RBT (RIVER BEDLOAD TRAP) autor dr Waldemar Kociuba Urządzenie produkowane na licencji Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie. Chronione patentem

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. (1 pkt) Uzupełnij tabelę, wpisując wzory sumaryczne tlenków w odpowiednie kolumny. CrO CO 2 Fe 2 O 3 BaO SO 3 NO Cu 2 O

Zadanie 2. (1 pkt) Uzupełnij tabelę, wpisując wzory sumaryczne tlenków w odpowiednie kolumny. CrO CO 2 Fe 2 O 3 BaO SO 3 NO Cu 2 O Test maturalny Chemia ogólna i nieorganiczna Zadanie 1. (1 pkt) Uzupełnij zdania. Pierwiastek chemiczny o liczbie atomowej 16 znajduje się w.... grupie i. okresie układu okresowego pierwiastków chemicznych,

Bardziej szczegółowo

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m Ruchy wód morskich Falowanie Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m wysokości i 50-100 m długości.

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Seria filtrów GL Wysokowydajne filtry

Seria filtrów GL Wysokowydajne filtry Seria filtrów GL Wysokowydajne filtry 2 Uwaga: skażenie! Wszystkie branże przemysłu stosują sprężone powietrze jako bezpieczny i niezawodny nośnik energii. Jednakże po wytworzeniu w chwili tłoczenia do

Bardziej szczegółowo

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.

Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami

Bardziej szczegółowo

TEST. str. 1. Punktacja testu: odpowiedź poprawna 2 punkty, odpowiedź błędna 0 punktów. Na rozwiązanie testu i krzyżówki masz 70 minut. POWODZENIA!

TEST. str. 1. Punktacja testu: odpowiedź poprawna 2 punkty, odpowiedź błędna 0 punktów. Na rozwiązanie testu i krzyżówki masz 70 minut. POWODZENIA! Przed Tobą test zadań zamkniętych i krzyżówka. W każdym zadaniu zamkniętym tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Swoje odpowiedzi do testu zaznacz w karcie odpowiedzi. Krzyżówkę rozwiąż na kartce, na której

Bardziej szczegółowo

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA

TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA TOLERANCJE WYMIAROWE SAPA Tolerancje wymiarowe SAPA zapewniają powtarzalność wymiarów w normalnych warunkach produkcyjnych. Obowiązują one dla wymiarów, dla których nie poczyniono innych ustaleń w trakcie

Bardziej szczegółowo

"Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do

Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do "Działania przygotowawcze do częściowego odtworzenia żwirowych siedlisk dla litofilnych gatunków ryb na odcinku Wisłoki od jazu w Mokrzcu do miejscowości Pustków" Pustków RZEKA WISŁOKA OD JAZU W MOKRZCU

Bardziej szczegółowo

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH

ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH ZBIÓR ZADAŃ STRUKTURALNYCH Zgodnie z zaleceniami metodyki nauki fizyki we współczesnej szkole zadania prezentowane uczniom mają odnosić się do rzeczywistości i być tak sformułowane, aby każdy nawet najsłabszy

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA 2010 Publikacje P (Przepisowe) wydawane przez Polski Rejestr Statków są uzupełnieniem lub rozszerzeniem Przepisów i stanowią

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie promieniowania radonu

Wyznaczanie promieniowania radonu Wyznaczanie promieniowania radonu Urszula Kaźmierczak 1. Cele ćwiczenia Zapoznanie się z prawem rozpadu promieniotwórczego, Pomiar aktywności radonu i produktów jego rozpadu w powietrzu.. Źródła promieniowania

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

CHEMIA klasa 1 Wymagania programowe na poszczególne oceny do Programu nauczania chemii w gimnazjum. Chemia Nowej Ery.

CHEMIA klasa 1 Wymagania programowe na poszczególne oceny do Programu nauczania chemii w gimnazjum. Chemia Nowej Ery. CHEMIA klasa 1 Wymagania programowe na poszczególne oceny do Programu nauczania chemii w gimnazjum. Chemia Nowej Ery. Dział - Substancje i ich przemiany WYMAGANIA PODSTAWOWE stosuje zasady bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy

Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Możliwość wykorzystania modelu zlewni rzecznej w celu określenia przyczyn zmiany jakości wód na przykładzie rzeki Kłodnicy Instytut Ekologii Terenów Uprzemysłowionych Zespół Ekologii Wód Zakres seminarium

Bardziej szczegółowo

I. Pobieranie próbek. Lp. Wykaz czynności Wielkość współczynnika

I. Pobieranie próbek. Lp. Wykaz czynności Wielkość współczynnika Koszty i wykaz badań wykonywanych w Wojewódzkim Inspektoracie Ochrony Środowiska w Poznaniu 1. Stawka podstawowa wynosi 40,41 zł. 2. Wyliczenie kosztów usługi następuje w sposób następujący: koszt usługi

Bardziej szczegółowo

Ostateczna postać długotrwałych zmian w określonych warunkach klimatyczno-geologicznych to:

Ostateczna postać długotrwałych zmian w określonych warunkach klimatyczno-geologicznych to: WYDZIAŁ: GEOLOGII, GEOFIZYKI I OCHRONY ŚRODOWISKA KIERUNEK STUDIÓW: OCHRONA ŚRODOWISKA RODZAJ STUDIÓW: STACJONARNE I STOPNIA ROK AKADEMICKI 2014/2015 WYKAZ PRZEDMIOTÓW EGZAMINACYJNYCH: I. Ekologia II.

Bardziej szczegółowo

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych

Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych Wpływ zawilgocenia ściany zewnętrznej budynku mieszkalnego na rozkład temperatur wewnętrznych W wyniku programu badań transportu wilgoci i soli rozpuszczalnych w ścianach obiektów historycznych, przeprowadzono

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

PILWAR S. Strona 1 z 5. Edycja 1 Data aktualizacji: - Data sporządzenia: 16.03.2009. 1. Identyfikacja preparatu. Identyfikacja producenta.

PILWAR S. Strona 1 z 5. Edycja 1 Data aktualizacji: - Data sporządzenia: 16.03.2009. 1. Identyfikacja preparatu. Identyfikacja producenta. Strona 1 z 5 1. Identyfikacja preparatu. Identyfikacja producenta. 1.1. Identyfikacja preparatu 1.2. Zastosowanie preparatu Emulsja antyadhezyjna, wodoodporna, stosowana w produkcji płyt pilśniowych twardych,

Bardziej szczegółowo

Symulacja rozchodzenia się spalin w garażach podziemnych - definiowanie parametrów gazów spalinowych

Symulacja rozchodzenia się spalin w garażach podziemnych - definiowanie parametrów gazów spalinowych Symulacja rozchodzenia się spalin w garażach podziemnych - definiowanie parametrów gazów spalinowych 1. WSTĘP: PyroSim to nie tylko samo narzędzie do symulacji rozwoju pożaru i weryfikacji wentylacji pożarowej.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab CZĄSTECZKA I RÓWNANIE REKCJI CHEMICZNEJ potrafi powiedzieć co to jest: wiązanie chemiczne, wiązanie jonowe, wiązanie

Bardziej szczegółowo

Obieg węgla w Morzu Bałtyckim

Obieg węgla w Morzu Bałtyckim Obieg węgla w Morzu Bałtyckim Karol Kuliński Zakład Chemii i Biochemii Morza Promotor: Prof. dr hab. inż. Janusz Pempkowiak Finansowanie: Działalność statutowa IOPAN, Temat II.2 Grant promotorski MNiSW

Bardziej szczegółowo

G 525 BUZ windowmaster Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8

G 525 BUZ windowmaster Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8 Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8 1 Identyfikacja preparatu i identyfikacja przedsiębiorstwa Nazwa preparatu: Zastosowanie preparatu: Środek do czyszczenia okien do rozcieńczania z wodą, do profesjonalnego

Bardziej szczegółowo

Przewód wydatkujący po drodze

Przewód wydatkujący po drodze Przewód wydatkujący po drodze Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej ilości. Poszczególne

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I CHEMIA GLEB. Literatura przedmiotu: Zawadzki S. red. Gleboznastwo, PWRiL 1999 Kowalik P. Ochrona środowiska glebowego, PWN, Warszawa 2001

FIZYKA I CHEMIA GLEB. Literatura przedmiotu: Zawadzki S. red. Gleboznastwo, PWRiL 1999 Kowalik P. Ochrona środowiska glebowego, PWN, Warszawa 2001 FIZYKA I CHEMIA GLEB Literatura przedmiotu: Zawadzki S. red. Gleboznastwo, PWRiL 1999 Kowalik P. Ochrona środowiska glebowego, PWN, Warszawa 2001 Tematyka wykładów Bilans wodny i cieplny gleb, właściwości

Bardziej szczegółowo

Wymagania dotyczące badania czynników chemicznych w środowisku pracy w normach europejskich. dr Marek Dobecki - IMP Łódź

Wymagania dotyczące badania czynników chemicznych w środowisku pracy w normach europejskich. dr Marek Dobecki - IMP Łódź Wymagania dotyczące badania czynników chemicznych w środowisku pracy w normach europejskich dr Marek Dobecki - IMP Łódź 1 DOSTĘPNE NORMY EUROPEJSKIE: BADANIA POWIETRZA NA STANOWISKACH PRACY PN-EN 689:2002

Bardziej szczegółowo

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Warunki izochoryczno-izotermiczne WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych

Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne, Obliczenia na podstawie wzorów chemicznych 1. Wielkości i jednostki stosowane do wyrażania ilości materii 1.1 Masa atomowa, cząsteczkowa, mol Masa atomowa Atomy mają

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne

Metody numeryczne. materiały do wykładu dla studentów. 7. Całkowanie numeryczne Metody numeryczne materiały do wykładu dla studentów 7. Całkowanie numeryczne 7.1. Całkowanie numeryczne 7.2. Metoda trapezów 7.3. Metoda Simpsona 7.4. Metoda 3/8 Newtona 7.5. Ogólna postać wzorów kwadratur

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości

Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Zad.1 Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s), trójka uczniów mierzyła

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r. Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.

Bardziej szczegółowo

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia

Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia VI KONFERENCJA NAUKOWA WODA - ŚRODOWISKO - OBSZARY WIEJSKIE- 2013 Ocena jakości wód powierzchniowych rzeki transgranicznej Wisznia A. Kuźniar, A. Kowalczyk, M. Kostuch Instytut Technologiczno - Przyrodniczy,

Bardziej szczegółowo

G 482 Blitz-Orange Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8

G 482 Blitz-Orange Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8 Data sporządzenia: 18. 4. 2008 strona 1 / 8 1 Identyfikacja preparatu i identyfikacja przedsiębiorstwa Nazwa preparatu: Zastosowanie preparatu: Środek do czyszczenia powierzchni na bazie alkoholu do rozcieńczania

Bardziej szczegółowo

Założenia zadań projektu

Założenia zadań projektu Założenia zadań projektu 1. Ocena związku układu poziomego i pionowego celem parametryzacji równowagi hydrodynamicznej a) zakup sprzętu GPS RTK i łódź b) pomiar profilu podłużnego w nurcie Wisły od Tarnobrzegu

Bardziej szczegółowo

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie

Bardziej szczegółowo

PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH.

PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU PIERWSZEGO. METODA CZYNNIKA CAŁKUJĄCEGO. METODA ROZDZIELONYCH ZMIENNYCH. Równaniem różniczkowym zwyczajnym nazywamy równanie zawierające pochodne funkcji y(x) względem

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Wzorcowy dokument zabezpieczenia przed wybuchem (DZPW) dla pyłowych atmosfer wybuchowych

Wzorcowy dokument zabezpieczenia przed wybuchem (DZPW) dla pyłowych atmosfer wybuchowych Wzorcowy dokument zabezpieczenia przed wybuchem (DZPW) dla pyłowych atmosfer wybuchowych Celem niniejszego artykułu jest wskazanie pracodawcy co powinien zawierać dokument zabezpieczenia przed wybuchem

Bardziej szczegółowo

6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 6.1 Cel ćwiczenia. 6.2 Wprowadzenie

6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH. 6.1 Cel ćwiczenia. 6.2 Wprowadzenie 6. BADANIE TRWAŁOŚCI NARZĘDZI SKRAWAJĄCYCH 6.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się studentów z metodami badań trwałości narzędzi skrawających. Uwaga: W opracowaniu sprawozdania

Bardziej szczegółowo

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak

Opracował dr inż. Tadeusz Janiak Opracował dr inż. Tadeusz Janiak 1 Uwagi dla wykonujących ilościowe oznaczanie metodami spektrofotometrycznymi 3. 3.1. Ilościowe oznaczanie w metodach spektrofotometrycznych Ilościowe określenie zawartości

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 4 Temat: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO METALI METODĄ ANGSTROMA Warszawa 009. BADANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO METALI

Bardziej szczegółowo

Bezpieczeństwo użytkowania samochodów zasilanych wodorem

Bezpieczeństwo użytkowania samochodów zasilanych wodorem Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Bezpieczeństwo użytkowania samochodów zasilanych wodorem prof. dr hab. inż. Andrzej Rusin dr inż. Katarzyna Stolecka bezbarwny,

Bardziej szczegółowo

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach

Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Tworzymy innowacje Wykorzystanie ICT w badaniach i usługach Katowice, 24 czerwca 2015 Rozbudowa infrastruktury informatycznej gromadzenia, przetwarzania i analizy danych środowiskowych Projekt współfinansowany

Bardziej szczegółowo

Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa. OŚ-2a. badań powietrza, wód i gleb oraz gospodarki odpadami.

Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa. OŚ-2a. badań powietrza, wód i gleb oraz gospodarki odpadami. Ministerstwo Środowiska, ul. Wawelska 52/54 00-922 Warszawa Nazwa i adres jednostki sprawozdawczej OŚ-2a Sprawozdanie z działalności Inspekcji Ochrony Środowiska w zakresie badań powietrza, wód i gleb

Bardziej szczegółowo

7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji

7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji 7. Wyznaczanie poziomu ekspozycji Wyznaczanie poziomu ekspozycji w przypadku promieniowania nielaserowego jest bardziej złożone niż w przypadku promieniowania laserowego. Wynika to z faktu, że pracownik

Bardziej szczegółowo