Wyruszamy w kosmos. (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyruszamy w kosmos. (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji)"

Alojzy Lisowski
7 lat temu
Przeglądów:

1 Wyruszamy w kosmos (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji)

2 3

3 Wyruszamy w kosmos (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji) 58 * Gumkê do mazania uwi¹zan¹ na cienkiej nitce wprawiamy w ruch po okrêgu w p³aszczyÿnie poziomej, jak pokazuje rysunek a Wyjaœnij, dlaczego po zerwaniu nitki gumka zaczyna siê poruszaæ po linii prostej, stycznej do okrêgu. b Czy gumka zachowa potem tê sta³¹ prêdkoœæ? Uzasadnij odpowiedÿ, powo³uj¹c siê na odpowiednie prawo fizyczne. O 59 * W tabeli umieszczono kilka przyk³adów ruchu jednostajnego po okrêgu. W odpowiednich okienkach tabeli wpisz nazwê si³y która stanowi si³ê doœrodkow¹ oraz nazwê cia³a, od którego pochodzi ta si³a. Cia³o wykonuj¹ce ruch jednostajny po okrêgu kulka zaczepiona na nitce rodzaj si³y stanowi¹cej si³ê doœrodkow¹ Ÿród³o si³y doœrodkowej tramwaj na zakrêcie samochód na zakrêcie (pod³o e poziome) Ksiê yc na orbicie Ziemia w ruchu wokó³ S³oñca elektron w atomie wodoru 4 Rozwi¹zania na str. 18

4 Zadania 3 60 ** Poni ej napisano cztery zdania na temat si³y doœrodkowej. 1. Na kolarza, mijaj¹cego dany zakrêt z wiêksz¹ szybkoœci¹ musi dzia³aæ wiêksza si³a doœrodkowa.. Jeœli ten sam rowerzysta na ró nych zakrêtach jedzie z t¹ sam¹ szybkoœci¹, to na ³agodnym zakrêcie dzia³a na niego wiêksza si³a doœrodkowa. 3. Na cia³o poruszaj¹ce siê ruchem jednostajnym po okrêgu mo e dzia³aæ kilka si³; jedna z nich jest zawsze si³¹ doœrodkow¹. 4. Jeœli na cia³o poruszaj¹ce siê ruchem jednostajnym po okrêgu dzia³aj¹ dwie si³y (lub wiêcej si³), to si³a doœrodkowa jest ich wypadkow¹. a Wybierz wszystkie zdania prawdziwe. b Wyjaœnij, jakie b³êdy zosta³y pope³nione w zdaniach, które uzna³eœ za fa³szywe. 61 WyobraŸ sobie, e na poziomo ustawionej tortownicy siedzi krasnoludek. Tortownica zaczyna wirowaæ wokó³ osi pionowej, najpierw wolno, a potem szybciej. a * Czy jest mo liwe, aby przy niewielkiej szybkoœci wirowania krasnoludek pozosta³ nieruchomy wzglêdem tortownicy (a wzglêdem ciebie porusza³ siê ruchem jednostajnym po okrêgu)? b ** Co siê stanie z krasnoludkiem, gdy wzroœnie szybkoœæ wirowania tortownicy? Dlaczego? c ** Co jest Ÿród³em si³y doœrodkowej, dzia³aj¹cej na krasnoludka w przypadku a, a co wówczas, gdy dotyka on pionowej œcianki tortownicy? Rozwi¹zania na str. 18,

5 Wyruszamy w kosmos (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji) 6 * Z drugiej zasady dynamiki wiesz, e jeœli wypadkowa si³a dzia³aj¹ca na cia³o jest ró na od zera (si³y nie równowa ¹ siê), to cia³o posiada przyspieszenie o takim samym kierunku i zwrocie, jak si³a wypadkowa. Wiesz tak e, e w ruchu jednostajnym po okrêgu wypadkowa wszystkich si³ dzia³aj¹cych na cia³o to si³a doœrodkowa. a Czy w ruchu jednostajnym po okrêgu wystêpuje przyspieszenie? Jeœli tak, to jaki jest jego kierunek i zwrot? W zwi¹zku z tym, jak¹ nazwê nosi to przyspieszenie? b Z czym zwi¹zane jest wystêpowanie przyspieszenia w ruchu, w którym prêdkoœæ ma sta³¹ wartoœæ? c Jeœli w ruchu po linii prostej wystêpuje przyspieszenie, to która cecha wektora prêdkoœci ulega wtedy zmianie? 63 Ka de dwie kule przyci¹gaj¹ siê wzajemnie si³ami o wartoœci F G m m 1, r gdzie Nm G jest uniwersaln¹ sta³¹ równ¹ 667, 10 11, kg m 1 masa pierwszej kuli, m masa drugiej kuli, r odleg³oœæ miêdzy œrodkami kul. a Na rysunku zaznaczono si³ê F 1, któr¹ ma³a kula przyci¹ga du ¹ kulê. Dorysuj si³ê F, któr¹ du a kula dzia³a na ma³¹ kulê. Porównaj cechy si³ F 1 i F. m 1 F 1 m r 44 Rozwi¹zania na str. 183, 184

6 Zadania 3 b * Jak zmieni siê wartoœæ si³, jeœli kulê o masie m zast¹pimy kul¹ o masie m? c * Jak zmieni siê wartoœæ si³, jeœli oddalimy kule na razy wiêksz¹ odleg³oœæ? d ** Jakim ruchem bêd¹ siê zbli aæ do siebie kule pod dzia³aniem si³ grawitacji? 64 * Dlaczego to samo cia³o na ró nych planetach ma ró ne ciê ary? Co o tym decyduje? Uzasadnij odpowiedÿ. 65 * Korzystaj¹c z danych zamieszczonych w poni szej tabeli odpowiedz na pytania: Planeta Masa M pl Ziemia =1 Œrednica planety R pl Ziemia = 1 M R pl pl Ziemia = 1 Merkury 0,06 0,38 0,41 Wenus 0,81 0,95 0,90 Ziemia Mars 0,11 0,53 0,39 Jowisz 318,0 11,,54 Saturn 95, 9,5 1,10 Uran 14,5 4,0 0,91 Neptun 17, 3,9 1,1 Pluton 0,00 0,18 0,06 a Na której planecie twój ciê ar by³by najbardziej zbli ony do ciê aru na Ziemi? b Na której planecie móg³byœ pobiæ swój w³asny rekord w skoku wzwy, a na której planecie osi¹gn¹³byœ najgorszy rezultat? c Na któr¹ planetê przeniós³byœ siê z Wenus, by najmniej odczuæ zmianê ciê- aru? Rozwi¹zania na str

7 Wyruszamy w kosmos (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji) 66 ** Le ¹ce na powierzchni Ziemi cia³o o masie m jest przyci¹gane przez Ziemiê si³¹ grawitacji o wartoœci F G M m Z g, R gdzie: M Z to masa Ziemi, a R Z 6370 km to œredni promieñ Ziemi. a Uzupe³nij poni sz¹ tabelkê wykonuj¹c w tym celu odpowiednie obliczenia Z Odleg³oœæ cia³a od œrodka Ziemi Wartoœæ si³y grawitacji Odleg³oœæ cia³a od powierzchni Ziemi R Z F g 0 R Z 1 4 F g R Z 3 R Z 4 R Z b Sporz¹dŸ wykres zale noœci wartoœci si³y przyci¹gania ziemskiego od odleg³oœci cia³a od powierzchni Ziemi. Przyjmij skalê, jak na rysunku. c Wielu Ÿle wykszta³conych ludzi uwa a, e astronauci w satelitach dlatego znajduj¹ siê w stanie niewa koœci, bo s¹ tak daleko od Ziemi, e nie dzia³a ju na nich si³a grawitacji. Wiêkszoœæ satelitów kr¹ y wokó³ Ziemi na wysokoœci 00 km 800 km nad jej powierzchni¹. Zaznacz ten przedzia³ odleg³oœci na osi x uk³adu wspó³rzêdnych i sprawdÿ na wykresie, jakie wartoœci si³y grawitacji mu odpowiadaj¹. 46 Rozwi¹zania na str. 185

8 Zadania 3 F F g 1 F g 1 4 F g 0 R Z R Z 3R Z x 67 ** Si³¹ doœrodkow¹, która utrzymuje satelitê na orbicie oko³oziemskiej jest si³a grawitacji. Jej wartoœæ wyra a siê wzorem G M m Z Fg si³a doœrodkowa, r gdzie G jest sta³¹ grawitacji, M Z jest mas¹ Ziemi, m mas¹ satelity, r promieniem orbity. Odpowiedz na nastêpuj¹ce pytania: a Jeœli po dwóch orbitach o promieniach r 1 i r r poruszaj¹ siê dwa satelity o takich samych masach, to na którego z nich dzia³a wiêksza si³a doœrodko- 1 wa i ile razy? b Jeœli po tej samej orbicie poruszaj¹ siê dwa satelity o masach m 1 i m m, 1 to na którego z nich dzia³a wiêksza si³a doœrodkowa i ile razy? c Jeœli po dwóch orbitach o promieniach r 1 i r 3r poruszaj¹ siê dwa satelity, to jaki musi byæ zwi¹zek pomiêdzy ich masami, aby dzia³aj¹ce na nie si³y 1 doœrodkowe mia³y jednakowe wartoœci? Rozwi¹zania na str. 185,

9 Wyruszamy w kosmos (ruch jednostajny po okrêgu, si³a grawitacji) 68 ** Wartoœæ si³y grawitacji dzia³aj¹cej miêdzy planet¹ o masie M i promieniu R i dowolnym cia³em znajduj¹cym siê na jej powierzchni lub niezbyt wysoko nad ni¹ wyra a siê wzorem G M m Fg, R gdzie m jest mas¹ tego cia³a, a sta³a G sta³¹ grawitacji. Wartoœæ si³y doœrodkowej dzia³aj¹cej na cia³o o masie m, wykonuj¹ce ruch jednostajny po okrêgu o promieniu r wyra a siê wzorem m F r, r gdzie jest szybkoœci¹ tego cia³a. a Korzystaj¹c z tych dwóch informacji wyprowadÿ wzór na wartoœæ tzw. pierwszej prêdkoœci kosmicznej ( I ), tzn. prêdkoœci, któr¹ posiada cia³o (satelita) okr¹- aj¹ce planetê po orbicie o promieniu bardzo zbli onym do promienia planety ( R r). GMm b Wzór F g mo na tak e zastosowaæ do obliczenia wartoœci ciê aru cia³a R o masie m, któr¹ zwykliœmy obliczaæ na podstawie II zasady dynamiki, mno ¹c m przez wartoœæ przyspieszenia ziemskiego g: GMm mg. R Oblicz z tego wzoru iloczyn GM i podstaw obliczony wynik do otrzymanego w punkcie a wzoru na I. Otrzymasz w ten sposób prostszy wzór na wartoœæ pierwszej prêdkoœci kosmicznej, z którego ³atwo bêdzie wyci¹gaæ wnioski. c Gdybyœmy otrzymany w b prosty wzór na I chcieli zastosowaæ do obliczenia wartoœci pierwszej prêdkoœci kosmicznej na Marsie, to co oznacza³oby wówczas R, a co oznacza³oby g? d Zastosuj otrzymany wzór na v I do obliczenia wartoœci pierwszej prêdkoœci kosmicznej na Ksiê ycu ( IK ). F g m M Z r 1 48 Rozwi¹zania na str. 186, 187

10 Zadania 3 Potrzebne do tego informacje: Przyspieszenie swobodnego spadania na Ksiê- ycu jest 6 razy mniejsze ni na Ziemi, promieñ Ksiê yca stanowi 0,7 promienia Ziemi. Wyjaœnij dok³adnie co oznacza otrzymany wynik. e Znaj¹c wartoœæ IK, oblicz okres obiegu tego satelity wokó³ Ksiê yca. Promieñ Ksiê yca wynosi oko³o 1733 km. Rozwi¹zania na str. 186,

Podobne dokumenty

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania